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Tipps

Gebäudeautomation, Sommer 2015: 12:36:20

Gebäudeautomation; Überblick: 12:49 Building Automation, Warmwasser, Klimatechnik, Benutzerschnittstelle, Vernetzung, Smart Home, Raumautomation, AAL, Heizung, erneuerbare Energien, BHKW, Speicher, Protokoll, Physik

Gebäudeautomation; Definition, Struktur: 15:02 Building Automation, TGA, GA, technische Gebäudeausrüstung, Gebäude, Bauwerk, Brücke, Viehstall, Wohnhaus, Steuerung, Optimierung, Management, VDI 3814, DIN EN ISO 16484, Feldebene, Sensor, Aktor, Datenpunkt, Google Nest

Gebäudeautomation wozu und wie: 6:10 Building Automation, Sicherheit, Safety, Security, Gesundheit, Behaglichkeit, Sensoren, Komfort, AAL

Energieeinsparung durch Gebäudeautomation: 24:41 Building Automation, Energieeinsparverordnung, EnEV, Referenzgebäude, DIN V 18599, Thermostat, Klasse C, Effizienzfaktor, Jahresenegieverbrauch, Bürogebäude, Anwesenheitssensor, EN 15232, Kosten, Amortisation, Energy Conservation

Gebäudeautomation, was braucht der Mensch: 8:32 Building Automation, Termperatur, Luftfeuchtigkeit, Schadstoffe, Abwechslung, Blick

Temperatur und Behaglichkeit: 26:49 Temperature, Kelvin, Watt, Joule, Kalorie, kcal, Konvektion, Strahlung, operative Temperatur, DIN EN 13779, Behaglichkeitsdefizite, VDI 6030, Fallluftströmung, Strahlungsdefizit, DIN EN ISO 7730, thermische Behaglichkeit, PMV, predicted mean value, PPD, predicted percentage of dissatisfied, Luftgeschwindigkeit

Luftfeuchtigkeit: 9:51 Humidity, trocken, schwül, relative Luftfeuchtigkeit, Schwitzen, Wasserdampf, Sättigung, Erkältung, trockene Luft, DIN EN ISO 7730

CO2 und andere Schadstoffe in der Luft: 14:17 Kohlendioxid, ppm, Volumenanteil, Sauerstoff, Stickstoff, Argon, Radon, Legionellen, Pollen, Sick Building Syndrome, Carbon Dioxide, MAK, Arbeitsplatzkonzentration, Pettenkofer

CO2 in Raumluft ohne und mit Lüften; Beispielrechnung: 8:30 Carbon Dioxide, Kohlendioxid, Volumenanteil, ppm, Pettenkofer, Lüftung, Volumenstrom, Außenluft

Schall durch Lüftung: 3:44 Dezibel, dB(A), Schalldruckpegel, Lärm, VDI 2081, Klimaanlage

Heizlastberechnung: 20:33 Transmissionswärmeverlust, Lüftungswärmeverlust, Wärmedurchgangskoeffizient, Volumenstrom, solare Gewinne, Außentemperatur, Innentemperatur, spezifische Wärmekapazität, Fläche, DIN EN 12831

Heizlast, Beispielrechnung: 13:54 DIN EN 12831, Transmissionsverluste, Lüftungsverluste, Außentemperatur, Passivhaus, Wärmedurchgangskoeffizient, Luftwechselzahl, U-Wert

Heizlast; Außenfläche im Verhältnis zum Volumen: 3:53 Habitat 67, Winter, solare Gewinne

Warmwasserbedarf: 4:11 DIN 4708-2, Bedarfskennzahl, Wohngebäude, Badewanne, Legionellen

einfacher Heizkreis: 3:33 Kessel, Pumpenwarmwasserheizung, Ventil, Radiator, Heizkörper, Vorlauf, Rücklauf, hydraulischer Abgleich, Regelung

Brennwertkessel: 9:19 Condensing Boiler, Gas, Kondensationswärme, Kondensat, Kohlensäure, Luft-Abgas-System, Vorlauf, Rücklauf

Heizflächen, Heizkörper: 7:15 Radiator, Konvektor, Heizkörperexponent, Volumenstrom, Wärmeleistung, Heizkörpertemperatur, Regelung, Ventil, Fußbodenheizung

Pumpenkennlinie, Anlagenkennlinie der Heizung: 15:10 Förderdruck, Volumenstrom, Strömungswiderstand, Heizung

Heizleistung und Pumpenleistung: 12:25 Druck, Förderdruck, Volumenstrom, Wärmekapazität, Strömungswiderstand

Stellventil, Durchflussfaktor, Hub: 14:15 2020-03-03 Druck, Control Valves, Volumenstrom, linear, gleichprozentig, Heizkörper

Regelung der Pumpen-Warmwasserheizung: 10:12 Außentemperatur, witterungsgeführt, Heizkessel, Umwälzpumpe, Thermostatventil, Vorlauftemperatur, Beimischung

Heizkurve: 22:33 Vorlauftemperatur, Außentemperatur, Heizkörperexponent, Wärme, Leistung

Umwälzpumpe regeln: 7:57 Circulator Pump, konstanter Differenzdruck, volumenstromabhängiger Differenzdruck, temperaturabhängig, Leistung, Bernnwertkessel

Hydraulik, Stellventil und Heizkörper, Teil 1: 6:58 Control Valves, Hydraulics, Duchflussfaktor, Widerstand, Druck, Volumenstrom, Ventilautorität

Hydraulik, Stellventil und Heizkörper, Teil 2: 28:28 Hydraulics, Control Valves, Ventialautorität, KV-Wert, Druckdifferenz, Volumenstrom, Druckverlustbeiwert, Durchflussfaktor, Tabellenkalkulation, Einheiten, OpenOffice.org

Raumlufttechnik; Begriffe; Größenordnungen: 17:33 HVAC, Klimaanlage, Zuluft, Fortluft, Lüftung, Feuchte, Luftfeuchtigkeit, Schimmel, Luftwechselzahl

Feuchte Luft; h,x-Diagramm: 39:25 Mollier-Diagramm, absoluter Feuchtegehalt, Enthalpie, Wärmekapazität, Wärme, Sättigung, relative Luftfeuchtigkeit, Isotherme, Druck, spezifische Enthalpie, Dampf, trockene Luft

Feuchtegehalt und relative Luftfeuchtigkeit im h,x-Diagramm: 28:28 Humidity, Sättigungsdampfdruck, Mollier-Diagramm, Isotherme, Daltons Gesetz, ideales Gas, Sieden, Partialdruck, Wasser, Dampf

Geräte der Raumlufttechnik im h,x-Diagramm: 17:11 Mollier-Diagramm, Lufterwärmer, Luftkühler, Luftbefeuchter, Filter, Ventilator, Wasserdampf, Temperatur, Energie, Wärmetauscher, rekuperativ, regenerativ, Rotationswärmetauscher, Wärmerückgewinnung, Mischkammer, Isotherme

Heizleistung und Luftfeuchtigkeit beim Erwärmen: 15:36 hx-Diagramm, Mollier-Diagramm, Enthalpie, Dichte, feuchte Luft, trockene Luft, Wasser, Wärmekapazität, Volumenstrom, Humidity

Enthalpieänderung durch Dampfbefeuchtung: 25:12 Mollier-Diagramm, hx-Diagramm, Enthalpie, Wäme, Leistung, relative Luftfeuchtigkeit, Temperatur, Verdampungswärme

Kühlung mit Entfeuchtung: 20:56 Mollier-Diagramm, hx-Diagramm, Enthalpie, Dampf, relative Luftfeuchtigkeit, Dichte, Massenstrom, Volumenstrom, Kühlflächentemperatur, Verdampfungswärme

Regelstrategie der Klimaanlage: 7:05 Erwärmen, Kühlen, Befeuchten, Entfeuchten, Enthalpie, hx-Diagramm, Mollier-Diagramm, Behaglichkeit, Effizienz, Air Conditioning

Grundaufbau der Klimaanlage: 9:42 Erwärmer, Kühler, Befeuchter, Ventilator, Sommerbetrieb, Winterbetrieb, Filter, Vorwämer, Nachwärmer, hx-Diagramm, Mollier-Diagramm, Sprühbefeuchter, Luftwäscher, Dampfbefeuchter

Diagramme in der Gebäudeautomation: 8:15 Building Automation, DIN 19227, EN 62424, MSR-Stellenkreis, Sensor, Aktuator, VDI 3814, Regeldiagramm, Reglerstruktur

Grundzüge der Regelung einer Klimaanlage: 19:59 Air Conditioning, Erwärmer, Befeuchter, Mollier-Diagramm, hx-Diagramm, P-Regler, VDI 3814, Zulufttemperatur, Entfeuchter

P- und PI-Regler; Einstellung nach Ziegler-Nichols: 25:40 Ziegler–Nichols Method, Totzeit, Regeldifferenz, Stabilität, OpenOffice Calc, Überschwingen, Differentialgleichung, Vorlauftemperatur, Raumtemperatur, Heizung, Sollwert, Istwert, Arbeitspunkt, Periodendauer, kritische Verstärkung

P-Regler, Kennlinien noch einmal im Detail: 17:58 Heizung, Heizkörper, Vorlauftemperatur, Regelabweichung, Regeldiagramm, Innentemperatur, Stabilität

Kaskadenregelung; Stellungsregler; Dreipunktregler: 21:29 Kaskadenregelung, Heizung, Beimischregelung, Hysterese, Dreipunktregler, Soll, Ist, Temperatur, Stellregler, Ventil, Volumenstrom, Motor

Regelung für Teilklimaanlage mit Wärmerückgewinnung: 16:48 Erwärmer, Kühler, P-Regler, Kaskadenregelung, Zuluft, Abluft, Rotationswärmetauscher, Fortluft, Außenluft, Hysterese

Regelung einer Solaranlage mit Pufferspeicher: 12:07 Sonnenkollektor, Zweipunktregler, Temperatur, Hysterese, Wärmetauscher, Legionellen

Raumautomation: 12:14 VDI 3813, Sensorik, Aktorik, Anwendungsfunktionen, Raumnutzung, Funktionen, gewerkeübergreifend

Assistenzfunktionen von Gebäuden; AAL: 4:46 VDI 3812, Wohngebäude, Ambient Assisted Living, Notruf, Energieeffizienz, Sicherheit, Alarm, Barrierefreiheit, medizinische Telemetrie, Pflege

Smart Home: 1:59 Smart Meter, Smart Building, Lastverschiebung, Home Automation, Medienserver, Waschmaschine, Energieverbrauch, Wasserverbrauch

Wärmeleitungsgleichung; Schichtenspeicher: 53:01 Fourierschers Gesetz, Ladelanze, partielle Differentialgleihcung, Wärmeleitfähigkeit, Heat Equation, Pufferspeicher, Verlust, Temperaturausgleich, Differential Equation

Regelung einer Low-Flow-Solaranlage: 10:42 P-Regler, Schichtenspeicher, Wärmetauscher, Heizung, Warmwasser, Trinkwasser, Legionellen, Ladelanze, Pumpe, Zweipunktregler

Begriff Bus in der Gebäudeautomation: 6:41 Medium, Protokoll, Powerline, Feldbus

KNX: 6:30 EIB, Feldbus, Twisted Pair, ETS, Funk, Powerline, Telegramm, Gruppenadresse

BACnet: 2:05 BACnet, LonTalk, Feldbus, Protokoll

Heimautomation: 8:52 Home Automation, Apple HomeKit, Google Brillo, ZigBee, Z-Wave, BlueTooth Smart, EnOcean, Philips HUE, Tablet, Smartphone

Grundlagen der SPS (speicherprogrammierbare Steuerung): 23:23 Programmable Logic Controller, Programming Language, Structured Text, Strukturierter Text, Pascal, Instruction List, Funktionsblock, Ladder Diagram, Sequential Function Chart, Function Block Diagram, IEC 61131 Teil 3

Mensch-Maschine-Schnittstellen in der Gebäudeautomation: 11:42 Building Automation, Persuasive Computing, IUI, Intelligent User Interfaces, Maschinenlernen, Smartphone, Energiesparen, Sensoren

Gebäudeautomation, Sommer 2018: 0:39:17

Der respiratorische Quotient; Atmung, Sauerstoff und Kohlendioxid: 10:20 Volumen, Atom, Molekül, Reaktionsgleichung, Summenformel, Kohlenhydrat, Ölsäure, O2, CO2, ideales Gas

Hydraulische Grundschaltungen: 19:06 Drosselschaltung, Beimischschaltung, Umlenkschaltung, Einspritzschaltung, Bypass, Vormischung, Pumpe, Ventil, Dreiwegeventil, Kühlung, Heizkreis, Regelung, Heizfläche, mengenvariabel, mengenkonstant, Mischer, Sekundärkreis, Kessel, Vorlauftemperatur, Rücklauftemperatur, Fußbodenheizung, Volumenstrom

Taupunkt- und Feuchtkugeltemperatur: 9:51 Mollier-Diagramm, Wassergehalt, relative Luftfeuchtigkeit, Nebel, Taupunktspiegelhygrometer, Zugluft, Unterkühlung, Isenthalpe, Sprühbefeuchter, Isotherme, feuchte Luft

Gebäudeautomation, Sommer 2019: 2:23:47

Gradtage und Gradtagzahlen: 35:26 VDI 3807, VDI 4710, Heizgrenztemperatur, Wetterdienst, Jahresenergieverbrauch, Normheizlast, mittlere Außentemperatur, Heizenergie, VDI 2067, Heiztage, Referenzjahr

Ventilautorität: 21:19 Stellventil, Durchfluss, Regelung, Differenzdruck, Volumenstrom, Kv-Wert, Hub, nichtlinear, lineare Kennlinie, gleichprozentige Kennlinie

Wärmerückgewinnung: 41:41 Plattenwärmetauscher, Kreislauf-Verbundsystem, Rotationswärmetauscher, Rekuperator, Regenerator, Rückwärmzahl, Rückfeuchtzahl, Sorption, Kondensation, Frostschutz, Hygiene, Spülkammer, Gegenstromprinzip, Mollier-Diagramm

Kühlen mittels Verdunstung statt Kältemaschine: 16:33 indirekte Verdunstungskühlung, IEC, indirect evaporative cooling, Kühlung durch Trockung und Verdunstung, desiccative and evaporative cooling, DEC, Plattenwärmetauscher, Rotationswärmetauscher, Sorptionsrotor, Sprühbefuchter, Verdampungsenthalpie, solare Wärme, Sonnenkollektor, Mollier-Diagramm, Energieeffizienz, Wasserbedarf

Wärmepumpen: 28:48 2019-07-22 Kompressionswärmepumpe, Adsorptionswärmepumpe, Absorptionswärmepumpe, Kältemittel, FCKW, FKW, Propan, Entropie, isotherm, isobar, Jahresarbeitszahl, CoP, bivalent, Sole, Direktverdampfung

Informatik 1, Winter 2010/2011: 19:23:19

S01 TI LaunchPad, erstes Programm: 10:45 Informatik

S02 MATLAB(R), erstes Programm: 5:09 Informatik

01.01 Was ist ein Computer?: 7:05 Informatik

01.02 Binärsystem, Bit: 5:17 Informatik

01.03.1 Byte, Kilobyte: 5:50 Informatik

01.03.2 weiter Byte, Kilobyte: 7:55 Informatik

01.04 PC versus Embedded: 10:05 Informatik

01.05.1 C, Variablen, Typen: 10:45 Informatik

01.05.2 weiter C, Variablen, Typen: 4:34 Informatik

01.06.1 if-Verzweigung: 10:22 Informatik

01.06.2 weiter if-Verzweigung: 1:47 Informatik

01.07.1 while-Schleife: 8:22 Informatik

01.07.2 weiter while-Schleife, Endlosschleife: 4:09 Informatik

02.01 Zahlensysteme in C: 8:51 Informatik

02.02.1 Operatoren in C: 10:14 Informatik

02.02.2 Operatoren in C, Short Circuit, Präzedenz: 10:13 Informatik

02.03 Inkrement, Dekrement, Compound Assignment: 4:58 Informatik

02.04.1 Zoo der Programmiersprachen: 8:42 Informatik

02.04.2 JavaScript, PHP, BASIC, Assembler, MATLAB(R): 9:51 Informatik

02.04.3 grafische Programmierung, Simulink, Datenflussdiagramm: 3:33 Informatik

02.04.4 Pseudocode: 1:49 Informatik

02.05 imperative Programmiersprachen, Skriptsprachen, dynamische Typisierung: 9:26 Informatik

02.06_7 Flussdiagramm, Struktogramm: 9:57 Informatik

P01 Fotowiderstand mit Servo nachführen: 2:26 Informatik, MSP430, Embedded Controller, Mikrocontroller

03.01.1 while-, do...while-, for-Schleifen: 12:12 Informatik

03.01.2 Schleifen, Sichtbarkeit, break, continue: 3:41 Informatik

03.02 Unterprogramme, prozedurale Programmierung: 12:32 Informatik

03.03 Code Recycling, API: 10:11 Informatik

03.04.1 Funktionen in C, return: 11:37 Informatik

03.04.2 Funktionen, void, main: 12:24 Informatik

03.04.3 mehrere Parameter, return als GOTO: 7:05 Informatik

03.05 Call by Value, statische Variablen: 6:01 Informatik

03.06 Deklaration, Definition: 3:18 Informatik

S03 Temperatursensor des MSP430: 0:34 Informatik

03.06a.1 nochmal Funktion, Deklaration, Definition: 14:04 Informatik

03.06a.2 nochmal Funktion: 3:29 Informatik

04.01 Übersetzung, Compiler, Interpreter: 9:29 Informatik

04.02.1 Übersetzung von C und C++: 14:03 Informatik

04.02.2 weiter Übersetzung von C und C++: 4:01 Informatik

04.03.1 Präprozessor, #include, #define: 14:50 Informatik

04.03.2 weiter Präprozessor, #include-Guards: 14:41 Informatik

04.04 C-Compiler, Fehler, Warnungen: 11:24 Informatik

04.05 Linker, Funktionsnamen: 8:07 Informatik

04.06 Sichtbarkeit static, extern: 14:23 Informatik

05.01.1 Ganzzahlige Typen, Zweierkomplement: 14:11 Informatik

05.01.2 weiter Zweierkomplement: 6:11 Informatik

05.02 signed und unsigned char, short, int, long, long long: 13:39 Informatik

05.03.1 Überlauf, Teilen durch Null: 5:05 Informatik

05.03.2 automatische Umwandlungen bei Ganzzahlen: 11:50 Informatik

05.03.3 weiter automatische Umwandlungen bei Ganzzahlen: 4:42 Informatik

05.04.1 Festkomma und Gleitkomma: 14:00 Informatik

05.04.2 float und double: 13:01 Informatik

05.04.3 keine FPU: 4:09 Informatik

05.05.1 eingebaute mathematische Funktionen: 11:07 Informatik

05.05.2 Division Gleitkomma und Integer, Casting: 7:41 Informatik

05.06 Rundungsfehler, Infinity (INF), Not a Number (NaN): 7:53 Informatik

P02 Reaktionszeit messen: 0:47 Informatik, MSP430, Embedded Controller, Mikrocontroller

06.01.1 Arrays 1D, 2D, 3D: 10:34 Informatik

06.01.2 weiter Arrays: 12:07 Informatik

06.02.1 Arrays initialisieren: 10:34 Informatik

06.02.2 Arrays kopieren, memcpy: 9:46 Informatik

06.03 Übergabe und Rückgabe von Arrays: 12:27 Informatik

06.03a Arrays in Aktion: 6:11 Informatik

07.01 Zeichenketten (Strings): 14:56 Informatik

07.02.1 Strings verarbeiten: strlen, strcmp, strcpy: 15:25 Informatik

07.02.2 strcat, Strings anhängen: 6:19 Informatik

07.03.1 puts, printf, Zeichenketten ausgeben: 10:54 Informatik

07.03.2 atoi, sprintf, Umwandlung Zeichenketten, Zahlen: 13:02 Informatik

08.01.1 struct, Initialisierung: 13:39 Informatik

08.01.2 struct zuweisen, übergeben, vergleichen: 11:53 Informatik

08.01.3 Array aus struct: 4:53 Informatik

08.02.1 enum, Aufzählungen: 13:08 Informatik

08.02.2 switch, weiter enum, Aufzählungen: 12:55 Informatik

P03 Ein-Knopf-Taschenrechner: 0:56 Informatik, MSP430, Display, Encoder, Embedded, Microcontroller

09.01.1 Zeiger, Pointer: 14:43 Informatik

09.01.2 NULL, ungültige Zeiger: 2:49 Informatik

09.02.1 Zeigerarithmetik: 10:51 Informatik

09.02.2 weiter Zeigerarithmetik: 10:13 Informatik

09.03.1 Dynamischer Speicher, Variable Length Arrays: 4:04 Informatik

09.03.2 weiter dynamischer Speicher, malloc, free: 14:23 Informatik

09.03.3 weiter dynamischer Speicher, malloc, free: 14:28 Informatik

09.03.4 dynamischer Speicher für struct: 11:25 Informatik

10.01.1 Präprozessor, Compiler, Linker, include: 10:43 Informatik

10.01.2 weiter include, Header: 7:01 Informatik

10.01.3 static, extern: 11:05 Informatik

10.02.1 grundlegende Typen, char, short, int, long, bool, float, double: 7:37 Informatik

10.02.2 Operatoren, Präzedenz: 20:35 Informatik

10.02.3 enum, Arrays: 10:48 Informatik

10.02.4 Zeichenketten, struct: 8:47 Informatik

10.03 if, switch, while, for, Verzweigungen, Schleifen: 15:05 Informatik

10.04.1 Funktionen, Deklaration, Definition, return, mathematische Funktionen: 15:32 Informatik

10.04.2 Funktionen für Ausgabe, Strings, main: 9:45 Informatik

P04 Klangausgabe: 0:25 MSP430, Embedded, Microcontroller, Ton, Klang, Beep, Frequenz, Musik

10.05 Zeiger, NULL, malloc, free: 37:26 Informatik

11.01 Theoretische, technische, praktische, angewandte Informatik: 11:14 Informatik

11.02 Computer Science, Software Engineering, Information Technology: 10:09 Informatik

P05 Infrarot-Fernbedienung: 1:18 Informatik, MSP430, Infrarot, Fernbedienung, Embedded, Microcontroller

12.01.1 Datenstrukturen, Array, Queue, Stack: 15:46 Informatik

12.01.2 Baum als Datenstruktur: 12:47 Informatik

12.02 Algorithmen: 12:27 Informatik

12.02.1 Bubblesort, Quicksort, Laufzeit: 29:23 Informatik

12.02.2 Iteration und Rekursion: 6:27 Informatik

12.02.3 Komplexität, P und NP: 6:46 Informatik

12.02.4 Optimierung, Profiler: 5:02 Informatik

13.01 Endliche Automaten: 35:16 Informatik

13.02.1 Formale Sprachen, Syntaxdiagramm, akzeptierende Automaten: 33:41 Informatik

13.02.2 HTML, XML, JSON: 14:31 Informatik

14.01 Turings Halteproblem: 29:29 Informatik

14.02 Code Conventions, Styleguides, ungarische Notation, MISRA: 29:02 Informatik

14.03 defensive Programmierung, assert: 18:10 Informatik

Informatik 1, Winter 2011/2012: 16:20:29

01A.1 Terabyte und Tebibyte: 9:18 Informatik

01A.2 ein Zeichen gleich ein Byte, oder auch nicht: 11:31 Informatik

01A.3 Simulator, Debugger, Einzelschritt: 14:57 Informatik

01A.4 if-else-Verzweigung: 17:55 Informatik

02A.1 Programmablaufplan, Flussdiagramm, Activity Diagram, Maximum bestimmen: 27:45 Informatik

02A.2 Flussdiagramm, Primzahltest: 24:28 Informatik

03A.1 Programmierbeispiel Teil 1, Top-Down-Entwicklung, MSP430-Projekt einrichten, C-Funktionen: 33:10 Informatik

03A.2 Programmierbeispiel Teil 2, Funktionsdefinition, Funktionsdeklaration, Header-Datei: 40:40 Informatik

03A.3 Programmierbeispiel Teil 3, Include-Guards, Präprozessor: 13:28 Informatik

03A.4 break, continue, return in Schleifen: 12:44 Informatik

04A.1 Compiler, Linker; Funktionsweise, Fehler: 9:15 Informatik

04A.2 static-Variablen in Funktionen: 26:39 Informatik

05A.1 Beispiele Zweierkomplement, Überlauf, signed und unsigned: 27:50 Informatik

05A.2 Gleitkommazahlen, float, double, Rundungsfehler, INF, NaN: 23:28 Informatik

06A.1 größten Wert in Array bestimmen: 9:43 Informatik

06A.2 zweidimensionales Array, stückweise lineare Funktion, lineare Interpolation: 23:42 Informatik

07A.1 Suchen und Ersetzen in Zeichenketten in C, Teil 1: 65:42 Informatik

07A.2 Suchen und Ersetzen in Zeichenketten in C, Teil 2, genaue Grenzen, Off-by-one-Fehler: 32:42 Informatik

08A.1 struct und enum am Beispiel Katalog und Warenkorb: 38:23 Informatik

08A.2 Kästchenroboter, Teil 1, 2D-Array, struct, enum: 57:23 Informatik

08A.3 Kästchenroboter, Teil 2, switch, putchar: 49:23 Informatik

08A.4 Kästchenroboter, Teil 3, Schleifen, struct verwenden: 38:16 Informatik

09A.1 Kästchenroboter, Teil 4, malloc, Zeiger wie Arrays: 24:59 Informatik

12A.1 Informatik, Datenstrukturen, Array, struct, Warteschlange, Stack, Baum: 15:02 Informatik

12A.2 Datenstruktur Sparse Matrix, dünn besetzte Matrix; Implementierung in C; malloc: 50:15 Informatik

12A.3 Algorithmen, Suchen und Sortieren, Bubble Sort, Quicksort, Laufzeit, O(n log(n)): 76:18 Informatik

13A.1 Formale Sprachen, reguläre Ausdrücke, endliche Automaten, Pumping-Lemma: 66:51 Informatik

13A.2 kontextfreie Sprachen, Syntaxdiagramme für C, Nichtterminalsymbole, Pumping-Lemma: 37:25 Informatik

13A.3 Parsen und Auswerten von arithmetischen Ausdrücken, Implementierung: 31:36 Informatik

Informatik 1: Praktikumsaufgaben WS 2011/2012: 2:19 Embedded Systems, Elektronik, Programmierung

K01 Überlauf bei Multiplikation: 6:18 Informatik, Programmierung

K02 if zu switch umwandeln: 8:31 Informatik, Programmierung

K03 struct und Array verschachtelt: 27:15 Informatik, Programmierung

K04 Gleichheitszeichen in Flussdiagramm und Struktogramm: 1:10 Informatik, Programmierung

K05 Zeiger und Arrays: 24:08 Informatik, Programmierung

Informatik 1, Winter 2012/2013: 18:45:33

01B.1 Erste C-Programme, Zuweisung, Einzelschritt-Debugger, while, if: 44:24 Informatik, TI MSP430 LaunchPad

S01B Wurzelberechnung in ganzen Zahlen; int, if, while: 35:52 Informatik, LaunchPad, Programmierung

02B.1 Operatoren, Präzedenz, Short-Circuit-Auswertung: 22:08 Informatik, Java, C#, C++, Operatoren, logische Operationen, Kurzschluss-Auswertung, UND, ODER, NICHT, Programmierung

02B.2 Flussdiagramm, Struktogramm, Eingabe in Schleife: 24:04 Informatik, Programmierung, if, while, for, Zähler, Variablen

S02B nächste Zweierpotenz, Schleifen, while, do, for: 49:59 Informatik, Programmierung

03B.1 Funktionen in C, Deklaration, Definition; while, do, for: 48:03 Informatik, Programmierung, Schleife, Unterprogramm

S03B.1 Fibonacci-Folge, Rekursion, statische Variablen: 28:08 Informatik, C++, Funktion, Call Stack

S03B.2 C-Funktionen entrümpeln: 14:31 Informatik, C++, Funktion, bool

04B.1 mehrere C-Dateien, Header-Dateien, #include, Include-Guards: 55:26 Informatik, Compiler, Linker, Präprozessor, Object-Code, #define

04B.2 extern; zwei Verwendungen von static; Linker-Fehlermeldungen: 25:36 Informatik, Speicherklassen, Programmierung

05B.1 bitweise logische Operationen; hexadezimal: 11:23 UND, ODER, NICHT, binär, dual, 16er-System, Informatik

05B.2 Beispiele Zweierkomplement; negative Binärzahlen: 11:44 Informatik, hexadezimal, Byte, Übertrag

S04B Array; summieren; Maximum bestimmen: 41:31 Informatik, Programmieren, for-Schleife, Laufvariable, Parameter, Funktionsdeklaration, MSP430

07B.1 Arrays und Zeichenketten; strlen: 47:17 Informatik, Programmierung, C++, Strings, for-Schleife, while-Schleife

S05B.1 Ist Eintrag zweimal in Array: 12:12 Informatik, MSP430, for-Schleife, boolesche Variable

S05B.2 Suche in Zeichenkette; UND mit short circuit: 24:05 Informatik, MSP430, for-Schleife, nullterminiert, String, ODER, if

08B.1 struct für Buch; ISBN-Nummer prüfen: 50:24 Informatik, MSP430, Zeichenkette, char, Verbund, Datenstruktur, Prüfsumme, ISBN-13

S06B struct für Massenpunkte; Schwerpunktsberechnung; Header: 36:47 Informatik, MSP430, Datenverbund, Funktion, Programmierung, Compiler, Präprozessor, include

P1B Zahlenschloss mit Display und Joystick programmieren: 22:54 Informatik, MSP430, C++, Microcontroller, LaunchPad, Endlosschleife

09B.1 Fingerübungen zu Zeigern und Arrays: 19:28 Informatik, Programmierung, C++, Pointer, Zeigerarithmetik

09B.2 Zeiger verwenden, Speicher reservieren: 51:20 Informatik, Programmieren, C++, malloc, dynamischer Speicher, Pointer, Adresse

S07B Binärzahl aus Zeichenkette in Integer wandeln: 19:42 Informatik, Progrmamierung, string, C++, Array, char, for-Schleife

10B.1 Morse-Code per Programm; Array von struct: 38:48 Informatik, TI LauchPad, MSP430, Programmierung, for-Schleife, Microcontroller, C++

S08B Festkommazahlen; Wurzel selbstprogrammiert: 41:50 Informatik, C++, Fixed-point numbers, Newton-Verfahren, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division

12B.1 Warteschlange mit Array programmieren: 36:29 Informatik, C++, Queue, Abstrakte Datentypen, enqueue, dequeue

S09B Warteschlange mittels struct als Bibliotheksfunktion; Zeiger; malloc: 45:12 Informatik, Queue, Pointer, free, Speicherreservierung, Array, Zeiger auf struct

P2B Tic tac toe mit Microcontroller als Gegner: 21:40 Informatik, C-Programmierung, verstecktes Return, Spieleprogrammierung, Microcontroller, Display, Joystick, MSP430

13B.1 Aufzugtür als endlicher Automat in C: 35:31 Informatik, Programmieren, Finite State Machine, Zustände, Übergänge, Ereignisse, Array, enum, Enumeration

S10B Datumsberechnungen selbstprogrammiert: 29:28 Informatik, C-Programmierung, Wochentag, Schaltjahr, Anzahl Tage

14B.1 Programmierfehler finden; Maximum bestimmen: 2:56 Programmierung, Informatik, C++, Bug, Debuggung

14B.2 Programmierfehler finden; auf Quadratzahl prüfen: 6:47 Programmierung, Informatik, C++, Bug, Debugging

14B.3 Programmierfehler finden; auf Zehnerpotenz prüfen: 9:30 Programmierung, Informatik, C++, Bug, Debugging

14B.4 Programmierfehler finden; Binomialkoeffizienten berechnen: 6:51 Programmierung, Informatik, C++, Bug, Debugging

S11B Weg aus Labyrinth programmieren: 52:24 Informatik, C++, Rekursion, Backtracking

P3B Quicksort, Selection Sort, Bubble Sort; Laufzeitkomplexität: 62:18 Informatik, Suchverfahren, asymptotisches Verhalten, Pivot, Rekursion, Stack Overflow, O(n), Landau-Symbole

S12B binäre Suche programmieren; Laufzeitkomplexität: 38:51 Informatik, Suchen und Sortieren, Algorithmen, lineare Suche, O(n), O(log(n)), asymptotisches Verhalten

Informatik 1, Winter 2013/2014: 16:39:55

01C.1 erste Schritte in C; Beispiele mit while-Schleifen: 44:00 Programmieren, Informatik, Entwicklungsumgebung, int, Bedingung, Zuweiseung, Fakultät, Summe

01C.2 Geltungsbereich von Variablen; Blöcke: 6:08 Sichtbarkeit, if, while, lokale Variablen

01C.3 verschachtelte if-Verzweigungen; ist Wert zwischen Grenzen: 20:22 Semikolon, Zuweisung, logisches Und, logisches Oder, Bedingung, Vergleich

01C.4 verschachtelte if-Verzweigungen; kleinsten Wert finden: 6:40 Variablennamen, Vergleich, Bedingung, Semikolon

01C.5 prüfen, ob Zweierpotenz: 8:21 Schleife, Verzweigung, while, if, Abbruchbedingung, Laufvariable

02C.1 Reihenfolge von plus, mal, geteilt usw. in C: 9:34 Präzendenz, Operatoren, Modulo, Programmieren, Informatik

02C.2 Reihenfolge von und, oder, mal, geteilt usw. in C: 8:30 Präzedenz, Operatoren, Programmieren, Informatik, logische Operationen, Short-Circuit-Auswertung

02C.3 Hexadezimalzahlen; bitweise Operationen: 13:05 Und, Oder, Nicht, Einerkomplement, Exklusiv-Oder

02C.4 stückweise lineare Formel programmieren: 8:29 Informatik, Programmiersprache C, if else

02C.5 Teiler zählen; Flussdiagramm; Struktogramm: 16:05 Informatik, Programmiersprache C, while, Schleife

02C.6 nochmal Hexadezimalzahlen; bitweise Operationen: 12:46 Programmiersprache C, Informatik, Und, Oder

02C.7 Anwendung von bitweisen Operationen: 10:02 Programmierung, Programmiersprache C, Und, Oder, Bit setzen, Bit löschen, Informatik

02C.8 nochmal Reihenfolge von und, oder, mal, geteilt usw. in C: 6:38 Programmierung, Präzedenz, if

02C.9 drei Bereiche mit if else bilden: 3:27 Verzweigung, Programmiersprache C, Informatik, Vergleich

02C.10 bitweise Operationen; testen, ob ungerade: 9:37 UND, ODER, Einerkomplement, Negation, Exklusiv-Oder, Bit, hexadezimal, dezimal, binär

03C.1 Quersumme bestimmen; Funktionen in C; for-Schleife: 33:10 Programmieren, Informatik, Modulo, while-Schleife, Deklaration, Definition, Funktionsaufruf

04C.1 kleine C-Funktionsbibliothek schreiben; ganze Zahlen potenzieren: 22:11 Informatik, Programmieren, #include, #ifndef, include guards, C

04C.2 Mittelwert einsammeln; statische Variablen in C-Datei: 13:42 Programmieren, Informatik, static, Scope, Lebensdauer, Sichtbarkeit

04C.3 Quersumme in beliebigem Zahlensystem; eigene C-Datei mit Header: 24:22 Informatik, Programmierung, Include-Guards, #include, #ifndef, Deklaration, Compiler, Linker

04C.4 Funktionsbibliothek, die sich Zustand merkt; static: 12:39 Informatik, Programmierung, #include, #ifndef, statische Variablen, file scope

05C.1 Zweierkomplement und Überlauf: 25:32 Programmierung, Programmiersprache C, char, int, unsigned, signed

05C.2 Formel mit mathematischen Funktionen in C schreiben: 7:23 math.h, sin, acos, sqrt, pow, Wurzel, Sinus, pi

05C.3 Gleitkommazahlen, Beispiel mit INF und NaN: 5:10 IEEE 754, float, double, floating point, unendlich, Teilen durch Null

05C.4 Beispielrechnungen mit Zweierkomplement: 13:30 Informatik, Programmierung, Binärzahlen

05C.5 mathematische Formel in C schreiben: 5:39 Informatik, Programmierung, math.h, mathematische Funktionen, Gleitkomma, floating point

06C.1 Zahl aufeinanderfolgender großer Werte in Array: 34:13 Programmierung, Informatik, Programmiersprache C, Initialisierung, call by value

06C.2 zentrierter gleitender Mittelwert in Array: 28:39 Informatik, Programmierung, Programmiersprache C, for-Schleife, Array initialisieren

07C.1 Zeichenkette füllen; Caesar-Verschlüsselung: 18:39 Programmierung, null-terminated string, char, Array, modulo, Programmiersprache C

07C.2 Array von Zeichenketten durchsuchen: 21:29 Programmiersprache C, strcmp, Anführungszeichen, char, null-terminated string

07C.3 Inhalt zwischen Tags in Zeichenkette kopieren: 10:21 Informatik, HTML, XML, char, Programmiersprache C, spitze Klammer

08C.1 struct und enum für Telefonbuch: 33:38 Programmierung, Informatik, Verbund, Datenelement, for-Schleife, Programmiersprache C, Struct, Aufzählung

08C.2 struct und enum für Baumdatenbank: 36:57 Informatik, Programmierung, Programmiersprache C, Verbund, Aufzählung, for-Schleife, Enumerated Type

09C.1 Beispiele für Adressen, Zeiger, Zeigerarithmetik: 21:24 Programmierung, Informatik, Programmiersprache C, Adresse, Speicher

09C.2 Arbeit mit Zeigern, Speicherreservierung, malloc: 24:06 C Dynamic Memory Allocation, Programmierung, dynamischer Speicher, Freigabe, free, new, delete, Adresse, Kopieren

09C.3 Ergebnis mit vorher unbekannter Speichergröße; Punkte innerhalb Rechteck: 30:16 Programmiersprache C, struct, malloc, free, for-Schleife, Array, Zeiger

10C.1 Kreiszahl pi durch Zufallszahlen bestimmen: 22:50 Pi, Programmiersprache C, rand, Pseudozufallszahlen, int, long, Überlauf, Kreisscheibe, Fläche

10C.2 Array am Platz umdrehen: 10:47 Programmiersprache C, Informatik, Zeiger, Laufvariable

12C.1 eigenen Datentyp Menge implementieren: 37:08 Programmiersprache C, Schnittmenge, Anzahl, Element, leere Menge, for-Schleife, Data Type, Operationen

12C.2 binäre Suche programmieren: 32:49 Binary Search Algorithm, Datenstrukturen, Algorithmen, Zeitkomplexität, Halbierung, Laufzeit, Vergleich, sortierte Liste, bsearch

12C.3 Zeitkomplexität; Beispiele für Groß-O-Notation: 35:02 Laufzeit, Informatik, Ordnung, Wachstum, sortierte Liste, Big O Notation, Landau-Symbol

12C.4 ähnliche klingende Wörter finden; Soundex-Algorithmus: 26:58 Programmiersprache C, Array, Phonem

12C.5 Soundex-Algorithmus mit Speicherreservierung und Header-Datei: 54:24 Algorithm, Programmiersprache C, malloc, Speicherreservierung, Include-Guards, Funktionsbibliothek, ähnlich klingende Wörter, Header File

12C.6 zweidimensionales Array mit dynamischem Speicher; Spalte einfügen: 20:39 malloc, Zeiger, NULL, free, Spalte, Zeile, Funktion, Informatik, Programmiersprache C, Array Data Structure

12C.7 Laufzeitkomplexität O(n), O(log n) usw.: 29:29 Bubble Sort, Quick Sort, asymptotisch, Landau-Symbole, Worst Case, Mittelwert

13C.1 Beispiel Syntaxdiagramm, Zustandsdiagramm, endlicher Automat: 40:05 Finite-state Machine, Programmiersprache C, Array

13C.2 Zahlenlisten parsen mittels endlichem Automaten, Teil 1: 18:49 Zustandsdiagramm, Finite State Machine, Programmiersprache C

13C.3 Zahlenlisten parsen mittels endlichem Automaten, Teil 2: 26:06 Finite State Machine, Zustände, Programmiersprache C

14C.1 Beispiele zum Finden von logischen Programmierfehlern: 10:35 Quersumme, Primzahl, while, for, Programmiersprache C

P1 Küchentimer mit Embedded Controller: 12:11 Programmiersprache C, MSP430, LaunchPad, if, while, Variable

P2 Mini-Routenplaner mit Embedded Controller: 8:41 Programmiersprache C, MSP430, LaunchPad, if, while, Variable

P3 Datumsdifferenz in Tagen mit Embedded Controller: 6:38 Programmiersprache C, MSP430, LaunchPad, if, while, Variable

Informatik 1, Winter 2014/2015: 14:05:59

01D.1 Bit, Byte, Kilobyte, Beispielrechnungen: 3:12 Programmiersprache C, Byte, Kilobyte, Bit, Gigabyte, binär, dezimal

01D.2 Variable auf 0 bis 100 eingrenzen: 8:03 Programmiersprache C, if, Bedingung, Verzweigung, Clamping

01D.3 von drei Variablen den größen Wert: 5:21 Programmiersprache C, Maximum, if

01D.4 Tarifberechnung mit Rabatt und Limit: 6:21 Programmiersprache C, if, bool, Vergleich, Zuweisung, logisches Und

01D.5 Summe 1 bis 100; Summe 1²-2²+3²-+...; Fakultät: 11:53 Programmiersprache C, while-Schleife, Inkrement, Überlauf, Laufvariable, Vergleich, Zählvariable

02D.1 fünf Arten, eine Variable um 2 zu verringern: 2:27 Programmiersprache C, Dekrement, Inkrement

02D.2 Beispiel für Präzedenzregeln: 8:47 Programmiersprache C, Modulo, Vergleich, Klammerung, Punkt vor Strich, ganzzahlige Teilung

02D.3 weiteres Beispiel für Präzedenzregeln: 6:42 Programmiersprache C, Modulo, Vergleich, Klammerung, Punkt vor Strich, ganzzahlige Teilung

02D.4 Hexadezimalzahlen, bitweise Operationen: 9:28 Programmiersprache C, Bitwise Operation, Hexadecimal, Dezimal, Bit, Byte, Und, Oder, Exklusiv-Oder, Einer-Komplement

02D.5 ein einzelnes Bit setzen oder löschen mit bitweisen Operationen: 8:32 Programmiersprache C, Byte, Bit, Und, Oder, Einer-Komplement, hexadezimal

02D.6 Bereich eingrenzen; Flussdiagramm und Struktogramm: 4:19 Programmiersprache C, Nassi–Shneiderman Diagram, Flowchart, if, else

02D.7 Fakultät berechnen; Flussdiagramm und Struktogramm: 4:10 Programmiersprache C, while, Nassi–Shneiderman Diagram, Flowchart

02D.8 auf Zweierpotenz prüfen; Flussdiagramm: 3:42 Programmiersprache C, Flowchart, Schleife, Modulo, Division

02D.9 Präzedenz von Subtraktion und Vorzeichen-Minus, Negation: 10:17 Subtraction, Plus And Minus Signs, Programmiersprache C, Klammern, bool, Zweierkomplement, Einerkomplement, unäre Operatoren

03D.1 Fakultät mit while-, for- und do...while-Schleife: 7:57 Factorial, Do While Loop, Zählvariable, Vergleich, Programmiersprache C

03D.2 Schleife mit break und continue verändern: 9:24 Progammiersprache C, for, while, Laufvariable, Bedingung

03D.3 Primzahlen bis 100 zählen; verschachtelte Schleifen: 9:49 Prime Number, Programmiersprache C, for, break, Laufvariable, Zählvariable, modulo

03D.4 Funktion, die bestimmt, ob eine Zahl zwischen 0 und 100 liegt: 11:44 Programmiersprache C, Rückgabewert, Signatur, bool, Vergleich, return, Einzelschritt-Debugger, Step Over, Step Into, Call Stack, Aufrufliste

03D.5 Funktion, die andere Funktion aufruft; Binomialkoeffizienten ausrechnen: 13:43 Programmiersprache C, return, Binomial Coefficient, Funktionsaufruf, double, Parameter, Argument, Typ, Rückgabewert, lokale Variablen

03D.6 Pseudozufallszahlengenerator mit Werten von 1 bis 6: 5:20 Programmiersprache C, stdlib.h, Standardbibliothek, rand, modulo

03D.7 eigener Pseudozufallszahlengenerator; statische Variable: 20:41 Random Number Generation, Programmiersprache C, statische Variable, Mittelwert, Standardabweichung

04D.1 Funktion und Variable in eigene Datei auslagern; Header-Datei: 27:51 statische Variable, Programmiersprache C, include, Include-Guard, Pseudozufallszahlen, seed, rand, Compiler, Linker, Präprozessor

04D.2 prüfen, ob Bit gesetzt; Funktion in eigener Datei: 13:18 Programmiersprache C, Include-Datei, Include-Guard, Verschiebeoperator, bitweise logische Operationen

04D.3 Fehler in statischer Variable mitzählen: 20:44 Programmiersprache C, static, Funktionsaufruf, Header, lokale Variable

05D.1 Rechnen mit Vorzeichen im Zweierkomplement: 13:09 Two's Complement, Sign, signed integer, Übertrag, Einerkomplement, Addition, Subtraktion, Minus, Bit

05D.2 kleinste und größte Zahl mit 64-Bit-Zweierkomplement: 4:46 Two's Complement, Bit, Zweierpotenzen, Binärsystem, long long

05D.3 Überlauf beim Rechnen mit int-Zahlen: 9:40 Arithmetic Overflow, Programmiersprache C, Zweierkomplement, Addition, Multiplikation, Integer

05D.4 Gleitkommazahlen, Lösung einer quadratischen Gleichung: 6:13 Programmiersprache C, double, float, NaN, INF, Not a Number, math.h, Header-Datei, include

05D.5 Gleitkommzahlen, Zahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung: 9:48 Programmiersprache C, Rundungsfehler, Genauigkeit, Diskriminante

05D.6 Sinus eines in Grad statt Radiant angegeben Winkels: 3:53 Programmiersprache C, Bogenmaß, Include, M_PI, Konstante, Radian

05D.7 komische Effekte durch Rundungsfehler bei Gleitkommazahlen: 9:28 Round-off Error, Programmiersprache C, float, double, Vergleich, Rechengesetze

06D.1 Array mit E6-Reihe füllen: 8:46 Programmiersprache C, Initialisierung, double, Gleitkomma, for-Schleife

06D.2 Funktion, die den Mittelwert eines Arrays bestimmt: 6:33 Programmiersprache C, Parameter, for-Schleife, return

06D.3 Funktion, die mehrfache Einträge aus Array entfernt: 10:08 Programmiersprache C, return, for-Schleife, if, Array Data Structure

06D.4 Sieb des Eratosthenes programmieren: 18:31 Programmiersprache C, Array, Primzahl, static, Speicher, Stack, lokale Variable

07D.1 häufigster Buchstabe in Zeichenkette: 17:51 Programmiersprache C, Array, String, Maximum, for, if, char, Anführungszeichen

07D.2 Buchstaben verwürfeln (Buabhtcbsen vrelüwrefn): 30:46 Programmiersprache C, Zeichenkette, Zufallszahlengenerator, Permutation, String, Funktion, for-Schleife, while-Schleife

07D.3 Zahlen zu ausgeschriebenen Wörtern machen: 37:10 Programmiersprache C, Zeichenkette, zweidimensionales Array, for-Schleife, Funktion, Zeichenketten aneinanderhängen, String

08D.1 maximaler Abstand vom Ursprung eines Arrays von Punkten: 13:24 Programmiersprache C, struct, Datenstruktur, Verbund, Pythagoras, math.h, for-Schleife, Array Data Structure, typedef

08D.2 Rechteck als struct; Fläche berechnen: 6:54 Programmiersprache C, Struktur, Funktion, Struct

08D.3 Schwerpunkt eines Rechtecks mit structs: 6:16 Programmiersprache C, Struct, Funktion, Rückgabewert

08D.4 Rechteck aus Material; struct und enum: 10:34 Struct, Programmiersprache C, Enumerated Type, Sktruktur, Aufzählung

09D.1 Zeiger auf Strukturen an Funktionen übergeben: 19:51 Programmiersprache C, struct, pointer, Dereferenzierung, call by value

09D.2 Beispiele für das Rechnen mit Pointern: 15:08 Programmiersprache C, Zeiger, Zeigerarithmetik, Array

09D.3 weitere Beispiele für das Rechnen mit Pointern: 6:05 Programmiersprache C, Zeiger, Zeigerarithmetik, Array

09D.4 gleiche Strings in Strukturen finden; Speicherreservierung für Rückgabe eines Arrays: 33:07 Programmiersprache C, Zeiger, string, Zeichenkette, struct, strcmp, NULL, for-Schleife, Funktion, Array Data Structure, malloc, free

09D.5 weiter gleiche Strings in Strukturen finden; Zeiger auf Zeiger; Laufzeit: 39:07 Programmiersprache C, Zeichenkette, malloc, realloc, Laufzeitkomplexität, O(n), dynamischer Speicher, Array, Pointer, Funktion, for-Schleife, Vergleich, struct, free

10D.1 Schleifen, Verzweigungen, Variablen, Zeiger in C: 46:45 C, Pointer, Variable, Branch, for, while, do ... while, int, long, short, char, bool, double, float, struct, enum, break, continue, if, else, switch, case

12D.1 einfach verkettete Liste programmieren, Teil 1: 41:53 Linked List, Programmiersprache C, Zeiger, struct, Node, Knoten, next, first, einfügen, anhängen, freigeben, malloc, free, Datenstruktur, dynamischer Speicher

12D.2 einfach verkette Liste programmieren, Teil 2: 62:55 Programmiersprache C, linked list, free, Zeiger, NULL, Nullzeiger, Zeiger auf Zeiger, struct, for, assoziatives Array, malloc, dynamischer Speicher, Laufzeit, Laufzeitkomplexität, O(n), worst case, Speicherreservierung, Speicherfreigabe

13D.1 Simulation mit wandernden endlichen Automaten, Teil 1: 27:07 Finite-state Machine, Programmiersprache C, struct, enum, Array, Zustand, Konstante, Pseudeozufallszahl

13D.2 Simulation mit wandernden endlichen Automaten, Teil 2: 37:35 Finite-state Machine, Programmiersprache C, switch, periodische Fortsetzung, modulo, Schleife, Informatik

13D.3 Simulation mit wandernden endlichen Automaten, Teil 3, switch, Zeiger: 46:17 Programmiersprache C, Zeiger, struct, putchar, switch, Array, Zeichenkette, string, Prädekrement, Postdekrement

K06 statische Variable, Rekursion: 2:53 Recursion, Fibonacci-Folge, Programmiersprache C

K07 Binärzahl aus Zeichenkette in Integer wandeln: 6:01 Binary Number, Integer, Programmiersprache C, String, for-Schleife, Komma-Operator

Informatik-Praktikum, Aufgaben WS 2014-2015: 3:40 Programmiersprache C, TI MSP430, LauchPad, Display, Joystick, Computer Science, Nim, Handzähler, Schnelllesen

Informatik 2, Sommer 2011: 15:59:03

01.01 Objektorientierung: 24:30 Informatik

01.02.1 C# und .NET: 7:32 Informatik

01.02.2 Sprachsynthese, Spracherkennung, Schrifterkennung mit C#: 18:15 Informatik

01.03_4 C# Typen, Operationen, Arrays, Klassen, Objekte, public, private: 25:04 Informatik

01.05_06 Datenstrukturen, WPF: 16:17 Informatik

01.07_08 Datenströme, Exceptions: 15:19 Informatik

01.09_10 Multithreading, Netzwerk: 14:21 Informatik

01.11_12 Design Patterns, .NET intern: 8:43 Informatik

S01 C#, WPF, erstes Programm: 41:40 Informatik, GUI, .NET, Event Handler, Animation, Timer

02.01 int, uint, Parse usw.: 17:01 Informatik

02.02 Zeichenketten, Strings: 9:56 Informatik

02.3.1 Arrays: 12:08 Informatik

02.3.2 mehrdimensionale Arrays, rechteckig, jagged: 11:56 Informatik

02.4 Aufzählungen, enum: 13:43 Informatik

P01 Daten aus Dateien plotten: 71:53 Informatik, C#, Objektorientierung, OO, WPF, OpenFileDialog, GUI

03.1 Klassen, Attribute, Methoden: 14:38 Informatik

03.2 Überladen von Funktionen bzw. Methoden: 7:44 Informatik

03.3 Initialisierung, Konstruktor, Standardkonstruktor: 18:53 Informatik

03.4 Getter, Setter, Properties: 17:34 Informatik

03.4a Wiederholung Klassen, Attribute, Methoden, Properties: 4:53 Informatik

03.5.1 struct, Werttyp, Referenztyp, Teil 1: 25:44 Informatik

03.5.2 struct, Werttyp, Referenztyp, Teil 2: 20:03 Informatik

03.6 statische Attribute, Methoden, Properties: 19:37 Informatik

03.6a Wiederholung Klassen, Attribute, Methoden: 20:12 Informatik

04.1.1 Datenkapselung, Vererbung, protected: 25:12 Informatik

04.1.2 Klassendiagramm in Visual Studio und in UML: 12:12 Informatik

04.2 Konstrukturen für abgeleitete Klassen, base: 8:37 Informatik

04.3.1 Polymorphie, virtuelle Methoden, Teil 1: 14:45 Informatik

04.3.2 virtuelle Methoden und Properties, Teil 2: 7:27 Informatik

04.4.1 Polymorphie angewendet, Teil 1: 18:31 Informatik

04.4.2 Polymorphie angewendet, Upcast, Downcast, Teil 2: 20:02 Informatik

04.5 Zusammenfassung Klassen, Methoden, Vererbung: 20:13 Informatik

05.1 abstrakte Klassen, rein virtuelle Methoden: 12:53 Informatik

05.2 Interfaces, Mehrfachvererbung: 13:10 Informatik

05.3.2 Collections, Lambda-Ausdrücke, anonyme Funktionen: 15:29 Informatik

05.3.1 Collections, List, Queue, Dictionary: 20:05 Informatik

06.1 Exceptions, Ausnahmebehandlung: 19:12 Informatik

06.2 Exceptions, throw, catch, finally: 30:11 Informatik

07.0 Dateien, drei Ansätze: 8:12 Mathematik

07.1.1 Dateien, Verzeichnisse: 12:41 Informatik

07.1.2 Rekursion über Verzeichnisse: 15:36 Informatik

07.2.1 Datenströme, Streams, Teil 1: 12:13 Informatik

07.2.2 Streams, FileStream, BinaryWriter, Teil 2: 22:24 Informatik

07.2.3 Streams, StreamReader, Teil 3: 7:36 Informatik

07.3 Objektserialisierung: 14:22 Informatik

08.1_2 Design Patterns, Singleton-Pattern: 10:01 Informatik

08.3 Das Composite-Pattern: 15:49 Informatik

08.4 Das State-Pattern: 22:29 Informatik

08.5 Das Pattern Model-View-Controller: 6:21 Informatik

08.6 Observer-Pattern, Publish and Subscribe, Events: 27:25 Informatik

09.1 Multithreading, Multicore, Threads: 15:01 Informatik

09.2 Threads, volatile: 40:23 Informatik

09.3 Parallele for-Schleife: 13:48 Informatik

09.4 Synchronisation von Threads, lock: 19:07 Informatik

Informatik 2, Sommer 2012: 11:54:12

01A.1 erste Schritte mit C#, WPF, .NET. Animation eines springenden Balls: 68:57 Informatik, Tutorial

02A.1 mehrdimensionale Arrays in C#, jagged, rechteckig: 14:30 Informatik

02A.2 Koch-Kurve in C#, Math-Funktionen, Arrays: 40:40 Informatik

03A.1 Worthäufigkeiten mit C#, Klassen, Objekte, private, public: 73:32 Informatik, Tutorial

03A.2 Wecker Teil 1, C#, Klasse, Konstruktor, new, Attribut, Methode, ToString: 47:06 Infomatik, Tutorial

04A.1 Wecker Teil 2, C#, Ableitung, Vererbung, Konstruktor, Polymorphie: 50:21 Informatik, Tutorial

04A.2 Wecker Teil 3, C#, Ableitung, Vererbung, Konstruktor, Polymorphie: 43:47 Informatik, .NET, Software-Tutorial

05A.1 Wiederholung Schlüsselwörter von C#, public, struct, virtual; Getter, Property; Downcast: 48:53 Informatik, .NET, Software Tutorial

05A.2 Collections richtig anwenden, Array, List, Queue, Stack, Dictionary: 18:01 Informatik, C#, .NET

05A.3 Lambda-Ausdrücke zum Summieren, Sortieren usw.: 13:22 Informatik, C#, .NET

06A.1 Exceptions, try, catch, Datei einlesen, Zeichenkette nach Zahl: 21:57 Informatik, C#, .NET

07A.1 Große Dateien per Stream verarbeiten; Split, Parse, InvariantCulture, Exceptions: 33:17 Informatik, C#, NET, software tutorial

07A.2 Zip-Dateien per Stream verarbeiten: 14:37 C#, .NET, software tutorial

07A.3 (Teil 1) Datenströme gleichzeitig schreiben und lesen: 12:06 Informatik, C#, NET, software tutorial

07A.4 (Teil 2) Datenströme gleichzeitig schreiben und lesen: 21:18 Informatik, C#, .NET, software tutorial

08A.1 Das Visitor-Pattern am Beispiel: 34:29 Informatik, C#, .NET, software tutorial, design patterns, Entwurfsmuster

09A.1 Arbeit im Hintergrund, Threads, volatile, lock, UI Thread am Beispiel: 62:18 C#, .NET, Multithreading, Multiprocessing, software tutorial

K01A Methodenaufrufe, Referenztyp; Klausur 2012-03-14, Aufgabe 2: 9:55 Informatik, C#, .NET

K02A statische Attribute, Standardkonstruktor; Klausur 2012-03-14, Aufgabe 8: 9:40 Informatik, C#, .NET

K03A Fehler in C#-Quellcode finden; Klausur 2012-03-14, Aufgabe 1: 23:56 Informatik, C#, .NET

K04A UML-Klassendiagramm aus C#-Quellcode; Klausur 2012-03-14, Aufgabe 7: 5:39 Informatik, C#, .NET

K05A Stack, Push, Pop; Klausur 2011-07-07, Aufgabe 2: 5:07 Informatik, C#, .NET, Collections

K06A Fehler in C#-Quellcode finden; Klausur 2011-07-07, Aufgabe 1: 27:43 .NET, Bugs

K07A UML-Klassendiagramm; Klausur 2011-07-07, Aufgabe 6: 8:01 Informatik, C#, .NET

K08A System.IO.ReadAllLines; Klausur 2011-09-29, Aufgabe 3: 1:06 Informatik, C#, .NET

K09A UML-Diagramm versus C#-Code; Klausur 2011-06-13, Aufgabe 6: 3:54 Informatik, C#, .NET

Informatik 2, Sommer 2013: 16:42:30

01B.1 Knöpfe, Radiobuttons, Textfelder mit ein wenig Programmlogik: 58:21 C#, OOP, Microsoft Visual Studio, Events, Felder, Methoden, Funktionen, Ereignisse, XAML, Eigenschaften, Zeichenketten, Strings

01B.2 Button, der wegspringt; Zufallszahlen; Schriftarten: 43:21 C#, WPF, .NET, Radiobutton, FontFamily, Random, Ereignisbehandlung, Events, Rectangle

02B.1 Arrays; Kleckse nach Abstandsangaben anordnen; Teil 1: 50:30 Informatik, .NET, C#, WPF, Canvas, jagged array, Graph Layout, Programmieren

02B.2 Kleckse nach Abstandsangaben anordnen; Teil 2: 32:12 Informatik, .NET, C#, WPF, Canvas, Graph Layout, Programmieren

03B.1 eigene Klasse; Vokabeltrainer programmieren; Teil 1: 48:02 Informatik, C#, DateTime, class, Constructor, Konstruktor, Array, .NET, Klasse, public, private

03B.2 Vokabeltrainer programmieren; Teil 2: 34:50 Informatik, C#, .NET, Methode, DateTime

04B.1 Stausimulation; Klassen, Properties, static; Teil 1: 52:23 Informatik, Programmieren, C#, WPF, .NET, private, public, Getter, Setter, Array, Objekt, Instanz, instanziieren, Werttyp, Referenztyp, struct, Animation, Geschwindigkeit, Sinus, Cosinus

04B.2 Stausimulation; Properties; Minimum und Maximum; Teil 2: 50:21 Informatik, Programmieren, C#, WPF, .NET, Property, Getter, Setter, anonyme Funktionen, Lambda-Ausdrücke

05B.1 Schachfiguren; Vererbung, Polymorphie; Teil 1: 36:19 Informatik, Programmieren, C#, .NET, Mutterklasse, Basisklasse, Ableitung, Kindklasse, Konstruktor, Constructor, base, abstract, Unicode

05B.2 Schachfiguren; Vererbung, Polymorphie; Teil 2: 42:06 Informatik, Programmieren, C#, .NET, Konstruktor, Property, public, protected, Unicode, char, Array, Kindklasse

05B.3 Schachfiguren; Bewegung per Maus; Ereignisse; Teil 3: 48:12 Informatik, Programmieren, C#, .NET, MouseDown, MouseUp, Referenzen, Klassendiagramm, Vererbung, Ableitung, Methoden

05B.4 Schachfiguren; Hover; weitere Klasse; Refactoring; Teil 4: 44:24 Informatik, Programmieren, C#, .NET, Methoden, Aufräumen

P1B Snake programmieren, ein antikes Videospiel: 14:48 Informatik, .NET, C#, Event, KeyDown, Cursortasten, Array, kopieren

05B.5 Simulation Amöben und Bakterien; Vererbung, Polymorphie; Teil 1: 38:31 Programmieren, Informatik, .NET, C#, Mutterklasse, Tochterklasse, static, Attribut, Methode, override, überschreiben, Ellipse, Canvas

05B.6 Simulation Amöben und Bakterien; Collections, List; Teil 2: 36:24 Informatik, Programmieren, .NET, C#, Polymorphie, Überschreiben, override, Sammlung, Container, Konstruktor, constructor, base

05B.7 Simulation Amöben und Bakterien; Vererbung, Polymorphie; Teil 3: 43:17 Informatik, C#, .NET, virtual, abstract, override, List, Collection, Lambda-Ausdrücke, anonyme Funktionen

05B.8 Schlüsselwörter von C#; Simulation Amöben und Bakterien; Teil 4: 52:43 Informatik, .NET, class, Vererbung, Mutterklasse, Ableitung, innere Klasse, for, while, if, switch, case, Property, public, protected, private, new, base, null, this, abstract, virtual, override, überschreiben

P2B Lastgang simulieren; Polymorphie: 7:33 Informatik, Programmieren, C#, .NET, Vererbung, Mutterklasse, Array, Methode, abstract, override, überschreiben

06B.1 Beispiel für Exceptions; try, catch, finally, throw: 44:28 Programmierung, Informatik, C#, .NET, Aufräumen, Teilen durch Null

07B.1 Datei mit Stream verarbeiten; Exceptions fangen: 45:52 Programmieren, Informatik, C#, .NET, Datei, Dialog, OpenFileDialog, StreamReader, EOF, Parse, Zahlen einlesen, Minimum, Mittelwert

07B.2 Text in großer Datei suchen; Streams; Teil 1: 35:22 Informatik, Programmieren, Dateien, .NET, C#, StreamReader, Read, File.ReadAllLines, Puffer

07B.3 Text in großer Datei suchen; Streams; Teil 2: 44:40 Programmieren, Informatik, .NET, C#, Dateien, Strings, Puffer, Read

P3B Schnittpunkte von Freihandlinien markieren: 23:14 Informatik, Programmieren, C#, .NET, Collections, Lambda-Ausdrücke, Events, Mouse Capture, Liste

08B.1 Speicherplatznutzung darstellen; Composite-Pattern; Polymorphie: 74:37 Lambda-Ausdruck, Plattenplatz, Visualisierung, .NET, C#, WPF, Verzeichnis, Ordner, Datei, FileInfo, DirectoryInfo

Informatik 2, Sommer 2014: 16:03:13

01C.1 erste Schritte mit WPF und C#; Tage seit eingegebenem Datum: 48:39 Windows Presentation Foundation, C#, Datum, Kalender, Informatik, XAML, DateTime, Event

02C.1 eigener Taschenrechner mit WPF: 47:58 Windows Presentation Foundation, Button, GUI, .NET, Microsoft Visual Studio, switch, enum, Array, Events, Ereignisbehandlung, C#

03C.1 persönliches Zeitprotokoll in C#, Teil 1: 56:24 C#, Klasse, Objektorientierung, Methode, Attribut, Konstruktor, .NET, WPF, Liste, Getter, Setter, public, class, Radiobutton, Checkbox

03C.2 persönliches Zeitprotokoll in C#, Teil 2: 54:08 C#, .NET, .WPF, Klasse, class, Objektorientierung, string, TextBlock, List

03C.3 Intelligenz für Kühlschrank in C#, Teil 1: 47:07 C#, .NET Framework, Klasse, class, List, public, Konstruktor, Methode, Standardkonstruktor

03C.4 Intelligenz für Kühlschrank in C#, Teil 2: 43:51 C#, .NET Framework, Property, Eigenschaft, Methode, Konstruktor, Zeichenkette, string

03C.5 Textgenerator mit N-Grammen in C#, Teil 1: 43:09 C#, .NET, Informatik, Liste, Monogramm, Bigramm, Trigramm, Faust, Markov-Kette, Sprachverarbeitung, Wörter, String, N-gram

03C.6 Textgenerator mit N-Grammen in C#, Teil 2: 38:25 C#, .NET, Informatik, Bigramm, Trigramm, Sprachverarbeitung, Markov-Kette, String, StringBuilder, File

03C.7 Traveling-Salesman-Problem evolutionär lösen, Teil 1: 47:21 .NET, Objektorientierung, TSP, Travelling Salesman Problem, Optimierung, Strecke, evolutionärer Algorithmus, genetischer Algorithmus, Klasse, Pseudozufallszahlen, Evolution, static, statisches Attribut, C#

03C.8 Traveling-Salesman-Problem evolutionär lösen, Teil 2: 38:53 2020-03-04 Travelling Salesman Problem, OrderBy, Lambda-Ausdruck, Mutation, Crossover, Rekombination, Evolution, genetischer Algorithmus, Fitness, Selektion

04C.1 Fuhrpark in C#, Polymorphie, Teil 1: 44:40 2020-03-04 C#, Polymorphism, Klasse, Mutterklasse, Kindklasse, enum, class, virtuelle Methode, überschreiben, override, Constructor

04C.2 Fuhrpark in C#, Polymorphie, Teil 2: 47:52 C#, Polymorphism, Vererbung, virtuelle Methode, Überschreiben, override, abstract, object

04C.3 Diagramm aus Textdatei in C#, Polymorphie, Teil 1: 44:11 C#, Polymorphism, Vererbung, Methode, virtuelle Methode, Überschreiben, abstract, Oberklasse, Kindklasse, relative Pfadangabe

04C.4 Diagramm aus Textdatei in C#, Polymorphie, Teil 2: 38:27 C#, Polymorphism, virtuelle Methode, Überschreiben, Canvas, Ellipse, Polyline, WPF

05C.1 Einteilung Teilnehmer auf Gruppen in C#; Klassen, Collections; Teil 1: 48:37 C#, .NET, Generics, Collections, List, Lambda-Ausdrücke, Informatik, Objektorientierung

05C.2 Einteilung Teilnehmer auf Gruppen in C#; Klassen, Collections; Teil 2: 43:42 Language Integrated Query, .NET, Collection, Generic, objektorientierte Programmierung, List, Find, FindAll, ForEach, Lambda Expression, Lamda-Ausdruck

07C.1 Notizzettel auf dem Bildschirm in C#; Fenster erzeugen; Teil 1: 39:27 C#, WPF, Post-it Note, Constructor, Konstruktor, Farbe, Brush, Hintergrund, nichtmodaler Dialog

07C.2 Notizzettel auf dem Bildschirm in C#; Speichern als XML-Datei; Teil 2: 42:38 .NET, Brush, Color, Serialisieren, Datei, File, XmlSerializer, FileStream, Datenstrom

07C.3 perfekte Verschlüsselung, One-Time Pad selbst programmiert: 52:25 One-time Pad, Encryption, .NET, WPF, System.IO, Datei, FileStream, BinaryReader, BinaryWriter, Audacity, Rauschen, Wave-Datei, XOR, Sample, Byte, OpenFileDialog, SaveFileDialog

08C.1 Differentialgleichungslöser, Strategy-Pattern, Teil 1: 33:10 Strategy Pattern, Design Patterns, Entwurfsmuster, Strategie, Euler-Verfahren, explizite Differentialgleichung, Zeitschritt, Ableitung, Anfangsbedingung, C#, .NET, Polymorphie

08C.2 Differentialgleichungslöser, Strategy-Pattern, Teil 2: 26:58 Strategy Pattern, Euler-Verfahren, Entwurfsmuster, Design Pattern, Ableitung, abstract, Polymorphie, trennbare Variablen, Zeitschritt, C#, .NET

08C.3 Differentialgleichungslöser, Mittelpunktsverfahren, Teil 3: 35:11 Euler-Verfahren, Informatik, WPF, Auswahlliste, C#, .NET Framework, Strategy Pattern, Polyline, Canvas, Downcast, Polymorphie

Informatik 2, Sommer 2015: 15:06:43

01D.1 einfacher Taschenrechner mit C# und WPF: 39:22 Windows Presentation Foundation, C#, Ereignis, Event, Variable, Button, TextBox, ToString, enum, Enumeration

02D.1 Labyrinth erzeugen; rechteckige Arrays; Teil 1: 44:12 Array Data Structure, C#, rechteckiges Array, zweidimensionales Array, Zeichenfunktionen, Kappe, Cap, Linie, doppelte for-Schleife, bool

02D.2 Labyrinth erzeugen; Zufall, Arrays, Logik; Teil 2: 58:03 C#, rechteckiges Array, Random, if, bool, exklusives Oder, Debugger, Logic, Array Data Structure

03D.1 Lastgang simulieren; Objekte in C#; Teil 1: 47:57 C#, public, private, Methode, Funktion, Polyline, Canvas, Diagramm, if

03D.2 Lastgang simulieren; Objekte in C#; Teil 2: 38:56 C#, this, class, Klasse, static, Array, new, Konstruktor, constructor, if, Waschmaschine, Random, Zufallszahlen

03D.3 Lastgang simulieren; Getter, Setter, Properties in C#; Teil 3: 43:48 Klasse, Objektorientierung, Eigenschaft, public, private, C#, Property, Informatik, Diagramm

03D.4 Lastgang simulieren; Aufrunden, Vererbung; Teil 4: 41:49 Informatik, C#, Polymorphie, Logarithm, Floor-Funktion, Ceil-Funktion, Klasse Math, statische Funktionen, virtual, abstract, override, Methode, Property

03D.5 struct und class in C#; Werttyp, Referenztyp: 16:25 .NET Framework, Verweis, Standardwert, default value, Array, Zeiger, Class, Struct, C#

04D.1 Zeiterfassung; Vererbung in C#; Teil 1: 38:01 C#, Inheritance, null, this, Objektorientierung, Exception, static, Konstruktor, base

04D.2 Zeiterfassung; Polymorphie in C#; Teil 2: 43:39 C#, Polymorphism, virtual, Exception, Vererbung, Objektorientierung

04D.3 Zeiterfassung, grafische Oberfläche in WPF; Teil 3: 37:04 Windows Presentation Foundation, C#, Graphical User Interface, Radio Button, Kalender, List Box, Downcast, ToString, Überschreiben, override

04D.4 Zeiterfasssung, virtuelle Methoden, Exceptions; Teil 4: 33:50 .NET, C#, objektorientierte Programmierung, Polymorphie, WPF, throw, Property, Exception Handling, Virtual Function, ListBox

04D.5 Vererbung und Konstruktoren in C#; Zoo: 42:27 C#, objektorientierte Programmierung, Ableitung, private, protected, public, abstract, Standardkonstruktor, base, default constructor, Typ

05D.1 Zeiterfassung, Collections, Datei schreiben; Teil 5: 41:38 C#, .NET Framework, WPF, List, Add, File.WriteAllText, DateTime

05D.2 Gebastel mit Listen, Stacks und Queues: 27:05 Data Structure, C#, .NET Framework, Referenz, Konstruktor, Kopie, Warteschlange, Array, Vector, Kellerspeicher

07D.1 Suchen in langer Datei; Streams in .NET; Teil 1: 47:13 C#, .NET Framework, Datei, Computer File, try catch finally, using, StreamReader, Exception, ReadBlock, GUI, WPF

07D.2 Suchen in langer Datei; Streams in .NET; Teil 2: 38:02 StreamReader, WPF, String, Puffer, ReadBlock, IndexOf, Computer File

07D.3 Suchen in langer Datei; Streams in .NET; Teil 3: 45:38 C#, .NET Framework, Verzweigung, logische Verknüpfung, Flussdiagramm, Fehlersuche, Test

08D.1 Bildschirmformular für Wärmedämmung programmieren; Teil 1: 39:55 Composite Pattern, .NET Framework, C#, U-Wert, Wärmedurchgangskoeffizient, Wärmeleitfähigkeit, GUI, WPF

08D.2 Bildschirmformular für Wärmedämmung programmieren; Teil 2: 31:58 .NET Framework, C#, WPF, ListBox, Ereignisse

09D.1 mit Thread im Hintergrund Primzahlverteilung berechnen: 53:59 Prime Number Theorem, .NET Framework, C#, Sieb des Eratosthenes, Multithreading, lock, Thread, Synchronisation

09D.2 Bildeffekt im Hintergrundthread: 55:42 .NET Framework, C#, Alpha-Kanal, RGB, lock, Nebenläufigkeit, Bitmap, Bildbearbeitung, Bild laden

Informatik 2, Sommer 2016: 11:18:43

01E.1 Einstieg in grafische Bedienoberflächen mit WPF: 70:09 Microsoft Visual Studio 2015, Checkbox, Radiobutton, automatisches Layout, Kalender, Button, Ereignis, Event, IsChecked, MessageBox

02E.1 Schachbrett mit 1, 2, 4, 8 usw. füllen; Arrays, Datentypen; WPF-Elemente per Programm: 34:28 .NET, C#, long, ulong, short, int, 32 Bit, 64 Bit, 16 Bit, Overflow, Überlauf, for-Schleife, mehrdimensionales Array, rechteckiges Array, new, Grid

02E.2 Schiebepuzzle in C# mit WPF; Array; Logik: 31:57 .NET, C#, Grid, Button, Ereignis, Event, Logik, 15-16-Puzzle, WPF, Grid.Column, Grid.Row

03E.1 Landkarte der Bahnhaltestellen erzeugen; Klassen, Properties, Zeichenfunktionen in C#: 78:18 .NET, WPF, class, Array, public, Konstruktor, Parameter, for-Schleife, Breitengrad, Längengrad, Tooltip, OpenFileDialog

03E.2 Länge der Luftlinie; struct und static in C#: 86:00 Referenztyp, Werttyp, .NET, Property, Winkel, Vektor, Math, Sinus, Cosinus, Arcuscosinus, Längengrad, Breitengrad, Kugel, Erdradius, Longitude, Latitude, Skalarprodukt, Länge, sphärische Koordinaten, immutable, const

05E.1 Raumschiffspiel in C# mit WPF programmieren, Teil 1: 66:29 .net, Polymorphie, Vererbung, Konstruktor, Polygon, Canvas, List, Collection, Animation, DispatcherTimer, Photonentorpedo, Asteroid, Geschwindigkeit, Koordinate

05E.2 Raumschiffspiel in C# mit WPF programmieren, Teil 2: 44:45 Asteroids, abstract, Rotationsmatrix, RotateTransform, RenderTransform, Property, protected, Konstruktor, atan2, Arkustangens, Bogenmaß, Drehungsmatrix

05E.3 Raumschiffspiel in C# mit WPF programmieren, Teil 3: 58:14 .NET, Klasse, Ableitung, Polymorphie, virtuelle Funktion, überschreiben, Konstruktor, Remove, Except, Lambda-Ausdruck, foreach-Schleife, Kollisionsabfrage, Collision Testing, List-Collection

06E.1 Bahnfahrplan mit C# und WPF aus dem Netz holen: 73:51 Exception, try, catch, throw, WebClient, Web Service, XML, XMLDocument, XML-Attribut, XML-Element, Open Data, Klasse ableiten, Polymorphie, UrlEncode, TextBox, Button, ListBox, Format-String, DateTime, ToString, Thread, Task, Nebenläufigkeit, Cast, REST, API, URL, Browser

08E.1 Dateien überwachen in C#; Observer-Pattern: 63:01 .NET, C#, Krypto-Trojaner, FileSystemWatcher, event, Publish and Subscribe, Beobachter, Vererbung, abstract, Queue, Dispatcher.Invoke, Design Pattern, Facade, Konstruktor

10E.1 Operatoren und Schlüsselwörter von C#: 71:31 .NET, Property, Schleife, bitweise, Exklusiv-Oder, Short-Circuit-Auswertung, while, foreach, Referenztyp, Werttyp, Vergleich, Zuweisung, Vererbung, Polymorphie, switch, break, Casting, Downcast, Exception, Operatoren überladen, Konstruktor, Mutterklasse

Informatik 2, Sommer 2017: 11:01:19

01F.1 simpler Taschenrechner mit WPF in C#: 68:37 ereignisbasierte Programmierung, Click, if-Verzweigung, switch case, Variable, Microsoft Visual Studio, GUI, XAML, .NET, Zustandsdiagramm

02F.1 Game of Life mit WPF in C#: 84:46 .NET, for-Schleife, Canvas, ActualWidth, const, rechteckiges Array, new, Konstruktor, Rectangle, MouseDown-Ereignis, DispatcherTimer, Ereignisbehandlungsroutine, Microsoft Visual Studio, XAML

03F.1 Klassen in C#: 68:45 class, .NET, Microsoft Visual Studio, Konstruktor, constructor, Methode, Feld, Property, Attribut, public, private, this, System.Diagnostics, Tracepoint, objektorientierte Modellierung, Debugger

03F.2 Landkarte aus Entfernungstabelle in C#: 69:53 simulated annealing, jagged array, struct, Werttyp, Referenztyp, statische Methode, Optimierung, Simulation, Feder, Energie, Zielfunktion, .NET, WPF, Canvas, DispatcherTimer

04F.1 Audiosignale mit Klassen und Vererbung in C#: 61:57 .NET, BinaryReader, Sinusschwingung, Sample, Sampling Rate, Abtastrate, Mutterklasse, Kindklasse, base, Konstruktor, Constructor, virtuelle Methode, überschreiben, override, virtual, Audioausgabe, ToString(), TODO, Debugger, waveOutWrite, waveOutPrepareHeader, Signalverarbeitung, Messreihe, Datei

04F.2 Ertrag von Windenergieanlagen als Beispiel für Polymorphie in C#: 79:49 .NET, objektorientierte Vererbung, UML-Klassendiagramm, Vererbung, virtuelle Methode, lineare Interpolation, Rayleigh-Statistik, Windstatistik, Nennleistung, Betzsches Gesetz, Windturbine, Windkraftanlage, Wahrscheinlichkeitsverteilung

05F.1 class, abstract class, interface, struct in der Sprache C# 7.0: 30:07 .NET, Microsoft Visual Studio, virtual, override, public, private, protected, static, Feld, Konstruktor, Constructor, Property, Methode, Klassenhierarchie, ableiten, implementieren, erweitern

05F.2 Arbeit mit generischen Collections in C#: 35:58 .NET, Objektorientierung, Templates, List, vector, Queue, Stack, Enqueue, Dequeue, Push, Pop, Collection Initializer, Vererbung, Polymorphie, generische Klassen

07F.1 Dateien und Streams in .NET, Teil 1: File und Stream: 41:13 C#, File.ReadAllLines, FileStream, MemoryStream, GZipStream, Exception, Write, Read, Append, Close, Open, Seek

07F.2 Dateien und Streams in .NET, Teil 2: BinaryWriter und StreamWriter: 15:54 C#, StreamReader, StreamWriter, BinaryReader, BinaryWriter, Exception, Klartext, Überladung

07F.3 Dateien und Streams in .NET, Teil 3: Exceptions und using: 28:13 try, catch, finally, throw, ApplicationException, Message, bubbling

09F.1 Webcrawler in C# mit Regular Expressions und Threads: 76:07 Suchmuster, Group, HTML, WebClient, Nebenläufigkeit, ConcurrentQueue, lock, List

Mathe 1 Teil 1, Winter 2010/2011: 33:15:56

01.01.1 drei Arten Mathematik: 6:22 Mathematik

01.01.2 weiter drei Arten Mathematik: 2:05 Mathematik

01.02.1 Modell und Wirklichkeit: 6:19 Mathematik

01.02.2 weiter Modell und Wirklichkeit: 7:19 Mathematik

01.03.1 dieses Semester, Numerik: 3:05 Mathematik

01.03.2 Logik und Mengen: 7:58 Mathematik

01.03.3 Zahlen: 5:28 Mathematik

01.03.4 Kombinatorik: 3:06 Mathematik

01.03.5 Abbildungen und Funktionen: 2:37 Mathematik

01.03.6 Vektorrechnung: 4:00 Mathematik

01.03.7_8 Ableitung, Integral, Zufall: 6:14 Mathematik

01.04 Software: 4:42 Mathematik

01.05.1 Rechnen mit Pfeilen: 5:14 Mathematik

01.05.2 von Pfeilen zu Vektoren: 6:19 Mathematik

01.06.0.1 Vektoren in Zahlen: 10:04 Mathematik

01.06.0.2 weiter Vektoren in Zahlen: 3:07 Mathematik

01.06.1 Skalarprodukt: 5:17 Mathematik

01.06.2.1 Vektorprodukt: 8:37 Mathematik

01.06.2.2 weiter Vektorprodukt: 10:20 Mathematik

02.01.1 Momentangeschwindigkeit, Ableitung: 8:17 Mathematik

02.01.2 Ableitung: 11:03 Mathematik

02.01.3.1 Ableitungsregeln: 6:03 Mathematik

02.01.3.2 Einschub Schreibweise Ableitung: 3:24 Informatik

02.01.3.3 Kettenregel, Ableitung Exponentialfunktionen, Logarithmus: 8:36 Mathematik

02.01.3.4 Ableitung Potenzen, Wurzeln, Sinus: 10:00 Mathematik

02.01.3.5 weiter Ableitung Sinus: 6:27 Mathematik

02.02.1.1 Integral, Stammfunktion: 10:35 Mathematik

02.02.1.2 weiter Stammfunktionen: 3:02 Mathematik

02.02.1.3 weiter Stammfunktionen: 3:11 Mathematik

02.02.2.1 bestimmtes Integral: 9:25 Mathematik

02.02.2.2 weiter bestimmtes Integral: 7:11 Mathematik

03.01 Naive Mengenlehre: 4:46 Mathematik

03.02 Mengenoperationen, Mengenrelationen: 7:21 Mathematik

03.03.1 Aussagen, Prädikate, logische Operatoren: 6:26 Mathematik

03.03.2 weiter Aussagen, Prädikate, logische Operatoren: 9:34 Mathematik

03.03.3 weiter Aussagen, Prädikate, logische Operatoren: 6:47 Mathematik

03.04.1 Logische Folge: 7:53 Mathematik

03.04.2 Logische Äquivalenz: 3:45 Mathematik

03.05.1 Rechenregeln für Mengen und Logik, De-Morgan-Gesetze: 10:53 Mathematik

03.05.2 Rechenregeln, Wahrheitstabelle: 5:19 Mathematik

03.06.1 Mengenbildung durch Auswahl; Kreisscheibe: 10:29 Mathematik

03.06.2 axiomatische Mengenlehre: 6:39 Mathematik

04.01 Natürliche, ganze und rationale Zahlen: 3:34 Mathematik

04.02 Reelle Zahlen: 4:54 Mathematik

04.03.1 Komplexe Zahlen: 6:49 Mathematik

04.03.2 Real- und Imaginärteil, Länge, Gaußsche Zahlenebene: 6:52 Mathematik

04.03.3 Wozu komplexe Zahlen?: 5:31 Mathematik

04.04 Rechenregeln, Assoziativität, Kommutativität, Distributivität: 6:15 Mathematik

04.05 Quaternionen, unendlich große Zahlen: 4:16 Mathematik

04.06 Intervalle reeller Zahlen: 2:42 Mathematik

04.07 Stellenwertsysteme, Binärsystem: 8:51 Mathematik

04.08 Exponentialschreibweise: 5:50 Mathematik

05.01 Äquivalenzumformung, Lösungsmenge: 3:46 Mathematik

05.02.1 Monoton steigende Funktionen: 9:50 Mathematik

05.02.2 Monoton fallende Funktionen: 8:00 Mathematik

05.03 quadratische Ungleichungen: 6:01 Mathematik

05.04 Polynom-Ungleichungen: 13:01 Mathematik

05.05.1 Bruch-Ungleichungen mit 0: 5:22 Mathematik

05.05.2 Bruch-Ungleichungen: 2:44 Mathematik

05.06 Betragsungleichungen: 3:15 Mathematik

05.07 Gemischte Ungleichungen: 3:41 Mathematik

06.01 Begriff Kombinatorik, Potenzmenge: 9:27 Mathematik

06.02 Variation mit Wiederholung: 9:31 Mathematik

06.03 Variation ohne Wiederholung, Permutation, Fakultät: 9:29 Mathematik

06.04.1 Kombination ohne Wiederholung, Binomialkoeffizient: 10:22 Mathematik

06.04.2 Kombination ohne Wiederholung, Binomialkoeffizient: 5:33 Mathematik

06.05 Rechenregeln für Binomialkoeffizienten: 8:26 Mathematik

06.06.1 Wiederholung Kombinatorik, allgemeine binomische Formel: 12:44 Mathematik

06.06.2 weiter allgemeine binomische Formel: 8:45 Mathematik

07.01.1 Begriff Funktion, Abbildung: 11:14 Mathematik

07.01.2 weiter Begriff Funktion, Abbildung: 7:09 Mathematik

07.02.1 Funktionen als Maschinen, Tabellen, Pfeildiagramme: 10:58 Mathematik

07.02.2 Funktionen als Kurven: 10:02 Mathematik

07.03 Funktionen in der Mathematik und beim Programmieren: 7:24 Mathematik

07.04.1 Bildmenge, Wertebereich einer Abbildung: 7:09 Mathematik

07.04.2 weiter Bildmenge: 10:01 Mathematik

07.04.3 weiter Bildmenge, Einheitskreis: 11:06 Mathematik

07.04.4 weiter Bildmenge, logarithmische Spirale: 6:41 Mathematik

08.01 Kartesisches Produkt, R2, R3: 7:51 Mathematik

08.02 Geordnete Tupel, Arrays, Strukturen: 10:59 Mathematik

08.03 Begriff Relation: 5:58 Mathematik

08.04.1 Relationen als Tabellen: 13:59 Mathematik

08.04.2 Relationen als Diagramme und als geometrische Objekte: 14:32 Mathematik

08.05 Idee der Umkehrabbildung, Umkehrfunktion: 7:59 Mathematik

08.06.1 Definition der Umkehrbarkeit: 10:35 Mathematik

08.06.2 Potenzen von Funktionen, Identität: 4:57 Mathematik

08.06.3 Umkehrfunktionen und Funktion verkettet: 2:58 Mathematik

08.07 Kriterien Umkehrbarkeit: 13:35 Mathematik

08.08.1 Beispiele Umkehrbarkeit: 4:10 Mathematik

08.08.2 weiter Beispiele Umkehrbarkeit: 13:21 Mathematik

08.08.3 weiter Beispiele Umkehrbarkeit: 6:34 Mathematik

09.01 monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen: 13:02 Mathematik

09.02.1 Lineare Funktionen, Achsenabschnittsform: 8:57 Mathematik

09.02.2 weiter lineare Funktionen, Steigung, Achsenabschnitt: 4:14 Mathematik

09.03 Potenzfunktionen: 11:08 Mathematik

09.04 Wurzelfunktionen: 9:24 Mathematik

09.05 Rechenregeln für Potenzen und Wurzeln: 14:22 Mathematik

10.01 Exponentialfunktionen: 10:00 Mathematik

10.02.1 Eulersche Zahl, Exponentialfunktion: 12:49 Mathematik

10.02.2 weiter Eulersche Zahl, Exponentialfunktion: 14:10 Mathematik

10.03.1 Beispiele Wachstum, Zerfall, Skalen: 10:38 Mathematik

10.03.2 Beispiele Boltzmann-Statistik, Diodenkennlinie: 14:06 Mathematik

10.04 Logarithmen: 10:04 Mathematik

10.05 Rechenregeln für Logarithmen: 10:14 Mathematik

10.06 Beispiele Logarithmus; Dezibel, Oktaven, Bits: 6:54 Mathematik

10.07 halblogarithmisches, doppeltlogarithmisches Diagramm: 13:05 Mathematik

11.01 Polynome, Begriffe, Verlauf: 8:39 Mathematik

11.02 Polynome angewendet, Näherung, Interpolation, Differentialgleichung: 14:58 Mathematik

11.03 Polynomdivision: 9:18 Mathematik

11.04.1 Nullstellen und Linearfaktoren: 10:01 Mathematik

11.04.2 weiter Nullstellen und Linearfaktoren: 6:20 Mathematik

11.05 Horner-Schema: 3:18 Mathematik

12.01 Algebraische Gleichungen: 8:19 Mathematik

12.02 Satz von Vieta: 8:17 Mathematik

12.03 Quadratische Gleichung: 14:34 Mathematik

12.04_5 kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades: 11:23 Mathematik

12.06.1 Nullstellensuche, Newton-Verfahren: 8:45 Mathematik

12.06.2 weiter Newton-Verfahren: 13:35 Mathematik

12.06.3 weiter Newton-Verfahren: 9:45 Mathematik

13.01 Rationale Funktionen: 3:42 Mathematik

13.02.1 z-Transformation: 14:36 Mathematik

13.02.2 weiter z-Transformation, Rückkopplung: 12:49 Mathematik

13.03.1 Nullstellen und Pole: 12:22 Mathematik

13.03.2 weiter Nullstellen und Pole: 4:40 Mathematik

13.04 Asymptoten: 7:13 Mathematik

14.01 Faktorisierung von Polynomen, Partialbruchzerlegung: 8:02 Mathematik

14.02 Partialbrüche für ganze Zahlen: 12:23 Mathematik

14.03 Partialbruch, einfache Polstelle: 12:26 Mathematik

14.04 Partialbruch, mehrfache Polstelle: 10:33 Mathematik

14.05 Partialbruch, quadratischer Term: 11:58 Mathematik

14.06 Partialbrüche allgemein: 7:19 Mathematik

14.07 Konstanten der Partialbrüche bestimmen: 10:57 Mathematik

15.00 Verkettung von Funktionen: 14:39 Mathematik

15.01 Vertikale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen: 8:14 Mathematik

15.02.1 Horizontale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen: 7:23 Mathematik

15.02.2 weiter Horizontale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen: 8:22 Mathematik

16.01 Rechtwinkliges Dreieck, Hypotenuse, Kathete, Pythagoras: 5:52 Mathematik

16.02 Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens: 14:01 Mathematik

16.03 Bogenmaß, Gon: 7:46 Mathematik

16.04 Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis: 8:03 Mathematik

16.05 Sinussatz: 8:10 Mathematik

16.06 Cosinussatz: 12:13 Mathematik

16.07.1 arcsin, Arcussinus: 9:21 Mathematik

16.07.2 arccos, arctan, Arcuscosinus, Arcustangens: 14:58 Mathematik

16.07.3 atan2, Arcustangens: 2:46 Mathematik

17.01 Gaußsche Zahlenebene, komplexe Zahlen: 10:40 Mathematik

17.02 Betrag, Winkel einer komplexen Zahl: 12:44 Mathematik

17.03 Addition, Subtraktion komplexer Zahlen: 4:32 Mathematik

17.04 Multiplikation komplexer Zahlen: 14:47 Mathematik

17.05.1 Division komplexer Zahlen: 13:02 Mathematik

17.05.2 weiter Division komplexer Zahlen, Winkel bestimmen: 2:36 Mathematik

18.01.1 Ganzzahlige Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen: 13:53 Mathematik

18.01.2 Wurzeln in Wolfram Alpha: 1:46 Mathematik

18.01.3 weiter Wurzeln komplexer Zahlen: 4:17 Mathematik

18.02.1 Eulersche Identität e^(ix)=cos(x)+isin(x): 11:42 Mathematik

18.02.2 weiter Eulersche Identität: 12:51 18, 02, 2, weiter, Eulersche, Identität

18.03 sin, cos, Potenzreihen, Additionstheoreme: 14:19 Mathematik

18.04.1 Polardarstellung, Multiplikation, Division, Potenz: 8:00 Mathematik

18.04.2 weiter Polardarstellung, Wurzel: 7:39 Mathematik

18.05.1 Fundamentalsatz der Algebra, komplexe Nullstellen: 14:50 Mathematik, Polynom, Linearfaktor

18.05.2 weiter Fundamentalsatz der Algebra, komplexe Nullstellen: 14:31 Mathematik, Polynom, Linearfaktor

19.01 Folgen: 14:33 Mathematik

19.02 beschränkte, monotone Folgen: 5:43 Mathematik

19.03.1 Konvergenz, bestimmte Divergenz: 18:42 Mathematik

19.03.2 weiter Konvergenz, Grenzwert: 11:30 Mathematik

19.04 Grenzwertsätze: 11:35 Mathematik

19.05 Grenzwerte von Funktionen: 15:30 Mathematik

19.06 Stetigkeit, stetig hebbare Definitionslücken: 24:33 Mathematik

19.07 Regel von L'Hôpital, Null durch Null: 14:11 Mathematik

20.01 Ableitung, Tangente, Sekantensteigung: 27:11 Mathematik

20.02 Ableitung von Summen und Produkten: 11:26 Mathematik

20.03 Kettenregel: 19:44 Mathematik

20.04 Quotientenregel: 6:44 Mathematik

20.05_6_7 Ableitung exp, log, Potenz: 13:25 Mathematik

20.08 Ableitung sin, cos, arcsin: 11:28 Mathematik

21.01 lokale, globale Minima, Maxima: 15:59 Mathematik

21.02 lokale Minima und Maxima, Kriterien: 14:27 Mathematik

21.03 Wendepunkte: 11:11 Mathematik

22.01 Lineare Näherung und ihr Fehler: 29:52 Mathematik

22.02 Numerische Schätzung 1., 2. Ableitung: 14:10 Mathematik

23.01 Idee des Integrals: 22:41 Mathematik

23.02 Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz: 21:02 Mathematik

23.03 Uneigentliche Integrale: 15:43 Mathematik

23.04 Numerische Integration, Trapezregel, Simpson-Regel: 19:50 Mathematik

24.01 Partielle Integration: 17:23 Mathematik

24.02 Substitutionsregel: 13:23 Mathematik

24.03 Integration durch Partialbruchzerlegung: 21:00 Mathematik

25.01.1 Kreisfläche, Volumen von Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide: 20:43 Mathematik

25.01.2 Kugelvolumen, Kugelfläche: 17:47 Mathematik

25.02 Bogenlänge: 15:45 Mathematik

25.03 Volumen von Rotationskörpern: 18:01 Mathematik

25.04 Oberfläche von Rotationskörpern: 21:23 Mathematik

26.01 Wahrscheinlichkeit, Ereignisse: 21:25 Mathematik

26.02 Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Häufigkeit, Bayes, Laplace: 10:56 Mathematik

26.03 Kolmogorow-Axiome der Wahrscheinlichkeit: 23:23 Mathematik

27.01_02 Zufallsvariablen, Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable: 18:23 Mathematik

27.03 Stetige Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte: 23:08 Mathematik

27.04 Erwartungswert für stetige Zufallsvariablen: 5:17 Mathematik

27.05 Median, Perzentilen: 13:31 Mathematik

Mathe 1 Teil 2, Winter 2010/2011: 1:35:24

Mathe 1, Winter 2011/2012: 26:34:04

01A.1 Skalarprodukt und Vektorprodukt: 16:11 Mathematik

02A.1 Kehrwert ableiten: 14:32 Mathematik

02A.2 Wurzel ableiten: 14:54 Mathematik

02A.3 Faktor-, Summen- und Produktregel der Ableitung: 14:04 Mathematik

02A.4 Quotientenregel: 7:39 Mathematik

02A.5 Kettenregel: 10:34 Mathematik

02A.6 kompliziertere Ableitung: 4:28 Mathematik

02A.7 Ableitung und Wurfparabel: 18:05 Mathematik

03A.1 Mengenoperationen, logische Operationen, Mengendifferenz, Exklusiv-Oder: 20:02 Mathematik

03A.2 komplexe geometrische Mengen, Rechteck und Kreisscheibe als Menge, Kreisformel: 21:22 Mathematik

04A.1 Ordinalzahlen, Konstruktion von Zahlen nur aus der leeren Menge: 13:32 Mathematik

04A.2 Mächtigkeit, 1. und 2. Cantorsches Diagonalverfahren, (Über-)Abzählbarkeit: 25:46 Mathematik

04A.3 Beispiel für Multiplikation und Division komplexer Zahlen: 8:44 Mathematik

04A.4 Warum i² gleich -1 sein muss: 13:37 Mathematik

05A.1 Bruch-Ungleichung, Beispiel: 13:50 Mathematik

06A.1 Kombinatorik, Fakultät, Binomialkoeffizient: 10:52 Mathematik

06A.2 Kombinatorik, Telefonnummern abzählen: 3:59 Mathematik

06A.3 Kombinatorik, Passwort aus bekannten Buchstaben: 8:35 Mathematik

06A.4 Kombinatorik, Zahl ohne doppelte Ziffern: 2:26 Mathematik

06A.5 Kombinatorik, mehre Münzen, Binomialverteilung: 19:50 Mathematik

06A.6 Kombinatorik, vier Richtige im Lotto, hypergeometrische Verteilung: 7:44 Mathematik

07A.1 Bild einer quadratischen Funktion, Umkehrbarkeit: 14:01 Mathematik

09A.1 Gerade und Exponentialfunktion durch zwei Punkte, beschränkt, monoton, umkehrbar: 16:46 Mathematik

10A.1 Fakultät schätzen, Stirlingformel, Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden: 24:44 Mathematik

10A.2 Beispiele zu Potenz- und Logarithmusgesetzen: 19:25 Mathematik

10A.3 Zinseszins, Exponentialfunktion schätzen, Definition der Eulerschen Zahl: 13:01 Mathematik

10A.4 radioaktiver Zerfall, Halbwertszeit, Exponentialfunktion schätzen, Logarithmengesetze: 7:36 Mathematik

10A.5 Poisson-Verteilung hergeleitet mit Binomialkoeffizient, Exponentialfunktion: 21:09 Mathematik

11A.1 Parabel durch drei Punkte: 13:46 Mathematik

11A.2 geometrische Reihe, Polynomdivision, Periode 9: 26:41 Mathematik

13A.1 rationale Funktion mit gegebener Asymptote, Nullstelle, Polstelle: 18:56 Mathematik

14A.1 Partialbruchzerlegung, Pole, Bestimmung der Konstanten, Integral einer rationalen Funktion: 55:48 Mathematik

14A.2 Beispiel Partialbruchzerlegung: 5:08 Mathematik

15A.1 Funktionsgraphen strecken, stauchen, verschieben; Verkettung von Funktionen: 30:51 Mathematik

15A.2 Achsen skalieren, verschieben; sinusförmige Welle, Amplitude, Frequenz, Anfangsphase: 26:32 Mathematik

16A.1 Sinus hyperbolicus, sinh, cosh, Areafunktionen: 49:20 Mathematik

16A.2 Cosinus vom Arcuscosinus und umgekehrt, Mehrdeutigkeiten bei den Winkelfunktionen: 18:41 Mathematik

17A.1 Fingerübungen mit komplexen Zahlen, Länge, Winkel; Potenzen; Wurzeln von i: 13:39 Mathematik

17A.2 Die Werte von 1 durch (3+ix) bilden einen Kreis in der Gaußschen Zahlenebene: 16:10 Mathematik

18A.1 Eulersche Identität, Polardarstellung, Sinus hyperbolicus: 36:09 Mathematik

18A.2 Multiplikation am Einheitskreis geometrisch, Länge, komplex Konjugiertes: 26:35 Mathematik

18A.3 Gleichungen und pq-Formel mit komplexen Zahlen: 11:10 Mathematik

18A.4 Zwei hoch die imaginäre Einheit i; imaginäre Einheit hoch die imaginäre Einheit: 12:08 Mathematik

19A.1 Grenzwertbestimmung für komplizierte Funktion, Grenzwertsätze, Stetigkeit: 14:02 Mathematik

19A.2 Beispiel für Regel von L'Hôpital: 5:07 Mathematik

19A.3 null hoch null als Grenzwert; Stetigkeit: 12:57 Mathematik

20A.1 Fingerübungen zu Ableitungen; Kettenregel, Potenzregel, Produktregel, Quotientenregel: 11:59 Mathematik

20A.2 Schätzen mit der Ableitung; Tangentengerade: 18:59 Mathematik

20A.3 Nur bei Exponentialfunktionen ist die Ableitung konstantes Vielfaches der Funktion: 8:33 Mathematik

20A.4 Ableitung Tangens und Arkustangens: 20:18 Mathematik

21A.1 Beispiel lokales Maximum, lokales Minimum: 12:59 Mathematik

21A.2 Ableitung größer null, streng monoton: 7:30 Mathematik

21A.3 optimale Dose, maximales Volumen, minimale Oberfläche, Ableitung: 35:52 Mathematik

21A.4 schnellste Verbindung, Ableitung, snelliussches Brechungsgesetz der Optik: 14:32 Mathematik

22A.1 Ableitung von Messreihen schätzen, numerisches Differenzieren, Fehlerschätzung: 30:00 Mathematik

23A.1 Zusammenfassung bestimmtes Integral, Stammfunktion, Wurzelfunktion integrieren: 11:51 Mathematik

23A.2 Pi mit Integral und Arcustangens berechnen; Leibniz-Reihe: 13:08 Mathematik, Pi

23A.3 numerische Integration, Trapezverfahren, Fehlerschätzung, Romberg, Richardson: 22:41 Mathematik

24A.1 Partielle Integration, Substitutionsregel, Integration durch Partialbruchzerlegung: 19:33 Mathematik

24A.2 Beispiele partielle Integration, Substitutionsregel, Integration durch Partialbruchzerlegung: 37:16 Mathematik

25A.1 Kreisfläche, Kugelvolumen, Kugeloberfläche: 15:47 Mathematik

25A.2 Bogenlänge, Kettenlinie, Cosinus hyperbolicus, cosh: 20:58 Mathematik

25A.3 Rotationskörper, Volumen, Mantelfläche, Kugelvolumen, Kugelfläche: 16:26 Mathematik

25A.4 Schwerpunkt eines Flächenstücks mittels Integral: 29:06 Mathematik

26A.1 Wahrscheinlichkeit, Kolmogorow, Ereignis, unvereinbar, unabhängig: 35:47 Mathematik

26A.2 Beispiel Binomialverteilung, Beispiel Laplace-Experiment: 23:59 Mathematik

27A.1 diskrete Zufallsgröße, Histogramm, Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, Erwartungswert: 47:22 Mathematik

27A.2 Roulette, Erwartungswert: 10:00 Mathematik

27A.3 diskrete vs. stetige Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsdichte: 34:25 Mathematik

27A.4 Erwartungswert und Median einer stetigen Zufallsgröße: 10:36 Mathematik

28A.1 Varianz, Standardabweichung einer Zufallsgröße: 36:55 Mathematik

28A.2 Mittelwertbildung verringert Varianz und Standardabweichung: 21:30 Mathematik

28A.3 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz, Skizze einer Herleitung: 67:20 Mathematik

28A.4 Normalverteilung in OpenOffice.org, Wahrscheinlichkeitsdichte, kumulierte Verteilungsfunktion: 27:16 Mathematik

29A.1 Schätzung Mittel, Varianz, Standardabweichung; Stichprobe; OpenOffice.org; robuste Statistik: 29:18 Mathematik

K01 Ungleichung: 14:59 Mathematik

K02 Gleichung mit komplexen Zahlen: 9:35 Mathematik

K03 Grenzwert n gegen unendlich: 8:02 Mathematik

K04 Kombinatorik, Trinom ausmultiplizieren: 3:43 Mathematik

K05 Bogenlänge: 9:13 Mathematik

K06 Gleichung mit Logarithmus, Wurzel, Potenz: 4:08 Mathematik

K07 rationale Funktion, Polstellen, Asymptote, Partialbruchzerlegung: 12:45 Mathematik

K08 kubische Parabel, Zahl der Nullstellen: 13:12 Mathematik

K09 Integral x durch Wurzel 1 plus x², partielle Integration, Substitutionsregel: 6:51 Mathematik

K10 Funktionsgraph verschieben, umformen: 5:15 Mathematik

K11 Ableitung, Kettenregel: 2:04 Mathematik

K12 Längen im Dreieck bestimmen, Cosinussatz, Sinussatz: 10:25 Mathematik

K13 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen: 7:40 Mathematik

K14 Torus, Volumen, Rotationskörper: 13:08 Mathematik

Mathe 1, Winter 2012/2013: 32:20:08

01B.1 Formales zur Mathe-Veranstaltung; Videos, Skripte, Inverted Classroom: 22:30 Flipped Classroom, Vorlesungsaufzeichnung, ECTS Credit Points

01B.2 Geraden in 3D auf Parallelität prüfen: 19:30 Aufpunkt, Richtungsvektor, Ortsvektor

01B.3 Schnittpunkt zweier Geraden in 3D, Geradengleichung: 8:14 Lambda, My, Gleichungssystem

01B.4 Geradengleichung in 2D, Vektorgleichungen umformen: 12:41 Aufpunkt, Richtungsvektor

01B.5 Abstand einer Gerade vom Ursprung, senkrechte Vektoren, Skalarprodukt: 27:51 senkrecht, orthogonal, Pythagoras

01B.6 Vektorprodukt, senkrecht, Rechte-Hand-Regeln, Drehbewegung: 11:57 Lineare Algebra, Skalarprodukt, skalare Multiplikation

02B.1 Abstand zweier windschiefer Geraden per Ableitungen: 29:07 Geradengleichung, Abstand, Pythagoras in 3D, partielle Ableitung

02B.2 Quotientenregel, Kettenregel angewendet: 6:35 Ableitung, Mathematik, Sinus

02B.3 Wurzel(52) schätzen, Tangentengerade an Wurzelfunktion: 21:32 Ableitung, Differenzieren, lineare Näherung, Schätzen, Differenzenquotient

02B.4 Fläche unter Sinus-Halbwelle: 5:19 Integral, Stammfunktion, Grenzen

02B.5 Strecke aus Geschwindigkeitsverlauf, Integral, Stammfunktion, Einheiten: 29:13 Mathematik, bestimmtes Integral, unbestimmtes Integral, Beschleunigung

02B.6 Fläche unter Parabel halbieren, Integral: 18:33 Stammfunktion, bestimmtes Integral

02B.7 Schwerpunkt der Fläche unter Parabel, Integral: 16:05 Balance, Hebelarm, Stammfunktion

03B.1 geometrische Mengen, Prädikate, Schnitt und Vereinigung: 13:56 UND, ODER, NICHT, Komplement

03B.2 logische Folge und Äquivalenz, Beispiele: 7:34 Logik, de-Morgan-Gesetze

03B.3 Exklusiv-Oder mit Und, Oder, Nicht ausdrücken: 10:58 logische Operationen, logische Operatoren, Wahrheitstabelle, logische Äquivalenz

04B.1 Rechnen mit komplexen Zahlen, Multiplikation und Division: 11:28 komplex Konjugiertes, Realteil, Imaginärteil

04B.2 Wurzel aus der imaginären Einheit: 19:19 Realteil, Imaginärteil, komplexe Zahlen

04B.3 quadratische Gleichung mit komplexwertigen Lösungen: 4:23 pq-Formel, imaginäre Einheit, Wurzel aus negativen Zahlen

04B.4 rationale Zahlen, periodische Dezimalbrüche, algebraische Gleichungen: 16:34 reelle Zahlen, Brüche, Neuntel, Neunundneunzigstel

05B.1 Zahlenintervalle vereinen, schneiden: 5:39 Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Differenzmenge, Komplement, reelle Zahlen

05B.2 Ungleichung mit Betrag und Quadrat: 36:53 Fallunterscheidung, Zahlenstrahl, UND, ODER, Vereinigungsmenge, Schnittmenge

05B.3 Ungleichungen mit Produkt von Linearfaktoren: 16:27 Fallunterscheidung, Zahlenstrahl, UND, ODER, Lösungsmenge

05B.4 Ungleichung mit Quadrat im Betrag: 21:58 Fallunterscheidung, Zahlenstrahl, UND, ODER, Vereinigungsmenge, Schnittmenge

05B.5 Ungleichung mit Bruch: 15:03 wahre Aussage, falsche Aussage

06B.1 mögliche Telefonnummern abzählen: 6:19 Kombinatorik, Möglichkeiten

06B.2 (a+b+c)^42 ausmultiplizieren, Binomial- und Trinomialkoeffizienten: 18:08 Kombinatorik, Möglichkeiten, Fakultät, Permutation, Ausmultiplizieren

06B.3 Farbmuster abzählen: 8:44 Kombinatorik, Binomialkoeffizient, Trinomialkoeffizient, Zahl der Möglichkeiten

06B.4 Passwort mit fünf Zeichen, eines doppelt: 4:23 Kombinatorik, abzählen, Zahl der Möglichkeiten

06B.5 fünfstellige Zahl, nur viermal Ziffer wiederholen: 4:25 Kombinatorik, abzählen, Zahl der Möglichkeiten

06B.6 (1+x durch 10)^10 mit Binomialkoeffizienten: 13:16 Kombinatorik, Exponentialfunktion

06B.7 Passwort mit einem Großbuchstaben und einer Ziffer: 2:54 Kombinatorik, abzählen, Zahl der Möglichkeiten

07B.1 Funktion, Abbildung, Rechenvorschrift, Graph, Definitionsmenge: 19:55 Zielmenge, Bildmenge, Wertebereich, Definitionsbereich, Hauptwert, Wurzel

07B.2 sin(1 durch x), Graph, Bildmenge: 12:06 maximaler Definitionsbereich, Punktsymmetrie, Verhalten im Unendlichen

07B.3 x + 1 durch x, Graph, Bildmenge: 9:33 maximaler Definitionsbereich, lokales Maximum, lokales Minimum, Ableitung

07B.4 rekursive Funktionsdefinition, Fibonacci-Folge: 9:52 Rekursion

07B.5 Kardioide; Kurve versus Funktionsgraph: 29:53 Bildmenge, Sinus, Cosinus, Kreise abrollen

07B.6 e hoch x³, Bildmenge, Graph, Unterschied f und f(x): 17:07 Ableitung, horizontale Tangente, Verhalten im Unendlichen

08B.1 dritte Wurzel von e^(5x) + 2 auflösen, Umkehrfunktion: 21:49 Gleichungen auflösen, Logarithmus, Exponentialfunktion, Definitionsmenge, Zielmenge, Bildmenge, injektiv, surjektiv, bijektiv

08B.2 Funktion, Umkehrfunktion, Potenzen von Funktionen: 3:19 Abbildung, Umkehrabbildung, inverse Funktion

09B.1 Beispiele für monoton wachsende und fallende Funktionen; Potenzrechengesetze: 11:43 Mathematik, Exponentialfunktion, Exponent

09B.2 Beispiele für (nicht)periodische Funktionen: 8:13 Mathematik, Sinus, kleinstmögliche Periode

09B.3 Beispiele für gerade und ungerade Funktionen: 6:52 Mathematik, Symmetrie, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie

10B.1 Wurzel und Potenz auflösen: 3:49 Mathematik, Exponentialfunktion, Logarithmus

10B.2 Logarithmus und Potenz auflösen: 10:25 Mathematik, Exponentialfunktion

10B.3 Richter-Skala; Dezibel; logarithmische Größen: 22:24 Mathematik, Leistungsverhältnis, Seismogramm, Seismometer, Mischpult, Audio, Erdbeben

10B.4 Logarithmus einer Summe: 11:30 Mathematik, natürlicher Logarithmus, Rechengesetze

10B.5 Logarithmus eines Quadrats: 10:42 Mathematik, Logarithmengesetze, Äquivalenzumformung

10B.6 Potenzfunktion im doppeltlogarithmischen Diagramm: 11:01 Mathematik, Logarithmus, Logarithmengesetze

11B.1 Polynom 4. Grades; Nullstellen; biquadratische Gleichung; Näherung an Cosinus: 12:42 Mathematik, pq-Formel, Substitution, gerade Funktion

11B.2 ganzzahlige Nullstellen; Satz von Vieta; Polynom 3. Grads: 6:54 Mathematik, Linearfaktor, kubische Gleichung

11B.3 Polynomdivision, Beispiel: 10:37 Mathematik, Rest, Potenz, Grad, Nullstelle, Linearfaktor

11B.4 Polynom aus Steckbrief; Achsenberührung: 14:07 Mathematik, Linearfaktor, Grad, Nullstelle, Achsenabschnitt

11B.5 kubische Parabel; Kriterium für Höcker: 6:12 Mathematik, Ableitung, pq-Formel

11B.6 Polynom in Linearfaktoren zerlegen: 9:22 Mathematik, Nullstelle, pq-Formel

11B.7 Polynom in Linearfaktoren und Faktor ohne Nullstellen zerlegen: 14:13 Mathematik, Polynomdivision, komplexe Zahlen, algebraische Gleichung, biquadratische Gleichung

11B.8 Verlauf einer kubischen Parabel: 6:36 Mathematik, Nullstelle, doppelte Nullstelle, Polynom

12B.1 Newton-Verfahren; Schnittpunkte Cosinus und Normalparabel: 8:05 nichtlineare Gleichungen, Gleichungen lösen, Nullstellen suchen, Mathematik

12B.2 Newton-Verfahren; Wurzel 5 mit Grundrechenarten; Konvergenzgeschwindigkeit: 33:22 Mathematik, Ableitung, Nullstellensuche

12B.3 Newton-Verfahren für x^x = cos(x); Ableitung von x^x: 5:42 Mathematik, Nullstellensuche, Exponentialfunktion, Logarithmus

13B.1 rationale Funktion vereinfachen; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten: 11:54 Mathematik, Polynom, pq-Formel

13B.2 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten: 8:44 Mathematik, Polynom, pq-Formel

13B.3 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, stetig hebbare Definitionslücken: 11:28 Mathematik, Polynom

13B.4 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision: 2:49 Mathematik, Polynom

13B.5 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision; Asymptotenpolynom: 9:14 Mathematik, Grad, Zählergrad, Nennergrad, horizontale Asymptote

13B.6 rationale Funktion; Asymptote gegeben, Nennerpolynom finden: 6:31 Mathematik, Polynomdivision, Restpolynom

13B.7 rationale Funktion nach Steckbrief; Polstelle, Nullstelle, Asymptote: 9:40 Mathematik, mehrfache Polstelle, Polstelle zweiter Ordnung

13B.8 rationale Funktion skizzieren an Nullstellen, Polstellen: 4:01 Mathematik, Polynom, mehrfache Nullstelle, pq-Formel

14B.1 Beispiel für Partialbruchzerlegung: 23:49 Mathematik, Polstelle, Linearfaktor, Polynom

14B.2 Wozu Partialbruchzerlegung; Herleitung Partialbruchzerlegung: 13:57 Mathematik, Polynom, Näherung, Rückkopplung, Nullstelle

14B.3 Beispiel für Partialbruchzerlegung; Polynomdivision: 6:51 Mathematik, Asymptotenpolynom, Asymptote, Polstelle

14B.4 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, Partialbruchzerlegung, Integral: 35:40 Mathematik, Polynom, Polynomdivsion, Satz von Vieta, Stammfunktion

15B.1 Graph der Wurzelfunktion verschieben, strecken, stauchen: 18:55 Mathematik, Komposition von Funktionen, Kurve, Nullstelle

15B.2 sinusförmige Schwingung; Amplitude, Phase; Graph verschieben, strecken, stauchen: 12:11 Mathematik, Komposition von Funktionen

15B.3 Sinus vom Betrag mit Verschiebung: 3:21 Mathematik, Graph, Komposition von Funktionen

15B.4 Funktion mit Betrag verschieben: 19:01 Mathematik, Graph, Funktionskurve, Komposition von Funktionen

15B.5 Sinus ins Quadrat skizzieren: 2:58 Mathematik, Komposition von Funktionen, Graph, Funktionskurve

16B.1 Sinus, Cosinus, Tangens; Sinussatz, Cosinussatz: 10:00 Mathematik, rechtwinkliges Dreieck, Trigonometrie, Schwingungen

16B.2 Dreiecksberechnung, zwei Seiten und ein Winkel gegeben: 7:46 Mathematik, Sinussatz, Sinus, Cosinus, Trigonometrie

16B.3 Dreiecksberechnung, drei Seiten gegeben: 5:38 Mathematik, Cosinussatz, Sinus, Cosinus, Trigonometrie

16B.4 Dreiecksberechnung, Fläche aus drei Seitenlängen: 14:53 Mathematik, Cosinussatz, Sinus, Trigonometrie

16B.5 Dreiecksberechnung, zwei Seiten und ein Winkel gegeben (andere Situation): 6:37 Mathematik, Trigonometrie, Sinussatz, Arcussinus

16B.6 Dreiecksberechnung, Seitenhalbierende: 14:15 Mathematik, Trigonometrie, Sinussatz, Cosinussatz, Arcussinus, Arcuscosinus

16B.7 Dreiecksberechnung, Winkelhalbierende: 7:29 Mathematik, Trigonometrie, Sinussatz, Cosinussatz, Arcussinus, Arcuscosinus

17B.1 Multiplikation komplexer Zahlen algebraisch und geometrisch: 15:52 Mathematik, Gaußsche Zahlenebene, Pythagoras, Realteil, Imaginärteil, Länge, Betrag, Argument, Arcustangens

17B.2 Division komplexer Zahlen algebraisch und geometrisch: 18:38 Mathematik, Gaußsche Zahlenebene, Pythagoras, Realteil, Imaginärteil, Länge, Betrag, Argument, Arcustangens

18B.1 dritte Wurzeln einer komplexen Zahl: 14:17 Mathematik, Länge einer komplexen Zahl, Winkel einer komplexen Zahl, Arcustangens, dritte Potenz, Polarform

18B.2 Gleichung mit komplexen Zahlen; Wurzel aus i: 4:52 Mathematik, Winkel einer komplexen Zahl, Quadratwurzel, Nullstelle, Gleichung vierten Grades

18B.3 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen: 3:06 Mathematik, pq-Formel, Wurzel aus i

18B.4 Drehungen im R2 über komplexe Zahlen und Eulersche Identität: 9:30 Mathematik, Sinus, Cosinus, Produkt komplexer Zahlen, Realteil, Imaginärteil

18B.5 Cosinus von i; Cosinus mit e hoch i phi schreiben: 12:13 Mathematik, komplexe Zahlen, Cosinus hyperbolicus, Eulersche Identität

18B.6 Logarithmus einer komplexen Zahl: 9:43 Mathematik, Länge einer komplexen Zahl, Winkel einer komplexen Zahl, Eulersche Identität

18B.7 komplexe Linearfaktoren eines Polynoms: 6:19 Mathematik, Nullstelle, Polynomdivision, komplexe Konjugation

19B.1 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Potenzen: 6:01 Mathematik, Limes, Grenzwertsätze, konvergent, beschränkt, Folge

19B.2 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Wurzel: 9:07 Mathematik, Limes, Grenzwertsätze, konvergent, beschränkt, Folge

19B.3 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Wurzel, anderes Beispiel: 7:23 Mathematik, Limes, Grenzwertsätze, konvergent, Folge, stetig, Stetigkeit

19B.4 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Cosinus: 2:21 Mathematik, Limes, Grenzwertsätze, divergent, Folge

19B.5 Grenzwertbetrachtung mit Sinus, Bruch und Potenzen: 1:45 Mathematik, Limes, Grenzwertsätze, konvergent, Folge, stetig, Stetigkeit

19B.6 Grenzwertbetrachtung; L'Hospital: 5:25 Mathematik, Limes, Quotient, Ableitung, Null

19B.7 Exponentialfunktion wächst schneller als jedes Polynom: 5:40 Mathematik, Limes, Grenzwert, Wachstum

19B.8 Logarithmus wächst langsamer als jede Wurzel: 5:13 Mathematik, Limes, Grenzwert, Wachstum

19B.9 Grenzwert n-te Wurzel aus n: 4:38 Mathematik, Limes, Grenzwert, Wachstum

19B.10 Grenzwertbetrachtung rationale Funktion; L'Hospital: 2:35 Mathematik, Limes, Grenzwert, Polstelle, Definitionslücke, Linearfaktor

19B.11 erfundene Regeln und ein zu knapper Beweis: 11:26 Mathematik, Witz, Humor, Grenzwert, leere Menge, Wurzel 2 hoch Wurzel 2

20B.1 Ableitungen, ein paar Fingerübungen: 22:36 Mathematik, Produktregel, Kettenregel, Quotientenregel, Kehrwert ableiten, Exponentialfunktion

20B.2 zentrale Differenzformeln; Ableitung numerisch: 8:12 Mathematik, Differenzenquotient, Numerik, Sekantensteigung, Datenreihen

20B.3 senkrechter Wurf; Differentialgleichung: 23:42 Mathematik, Physik, Mechanik, ballistische Bewegung, Erdbeschleunigung, Ableitung, Anfangsgeschwindigkeit, Wurfparabel

20B.4 Kondensator entladen; Differentialgleichung: 14:12 Mathematik, Spannung, Strom, Ohm, Entladekurve, exponentieller Zerfall, Widerstand

21B.1 Minimum, Maximum eines Polynoms: 8:21 Mathematik, Ableitung, Extremum, lokales Minimum, lokales Maximum, kubische Parabel, Randmaximum, Randminimum, größter Wert, kleinster Wert

21B.2 Monotonie mit Ableitung nachweisen: 5:01 Mathematik, Kettenregel, Exponentialfunktion, streng monoton steigend

21B.3 Monotonie und Ableitung, Problemfall: 5:08 Mathematik, Kettenregel, streng monoton fallend, Definitionslücke

21B.4 Wendepunkte Glockenkurve: 10:39 Mathematik, zweite Ableitung, Krümmung, Nulldurchgang, Vorzeichenwechsel, Normalverteilung, Gauß-Kurve

21B.5 Polynom mit vorgegebenen Wendepunkten: 12:57 Mathematik, Nullstelle, zweite Ableitung, Gleichungssystem

21B.6 Bildgröße, optimaler Standpunkt: 13:35 Mathematik, Ableitung, lokales Maximum, Tangens, Arcustangens, rechtwinkliges Dreieck

22B.1 Tangentengerade an sin(x²): 15:56 Mathematik, Ableitung, lineare Näherung, Kettenregel, Steigung, Achsenabschnitt

22B.2 ln(3) mit linearer Näherung schätzen: 8:29 Mathematik, Ableitung, Tangentengerade, Logarithmus

22B.3 Tangentengeraden durch Ursprung an Parabel: 9:17 Mathematik, Ableitung, Steigung, Achsenabschnitt

22B.4 lineare Näherung für kleine Drehung: 18:41 Mathematik, Ableitung, Tangentengerade, Sinus, Cosinus, Arcustangens

22B.5 Linsengleichung auflösen; Fehlerrechnung; lineare Näherung: 10:43 Mathematik, Ableitung, Kehrwert, Quotientenregel, Abweichung

23B.1 Integrale mit Sinus und Partialbruchzerlegung: 17:41 Mathematik, Stammfunktion, Kettenregel, Ableitung, Polstelle, Logarithmus

23B.2 Stammfunktion der Betragsfunktion: 3:48 Mathematik, unbestimmtes Integral, absoluter Betrag, Fallunterscheidung

24B.1 partielle Integration; Fingerübung: 7:34 Mathematik, Stammfunktion, Produktregel

24B.2 partielle Integration; Logarithmus integrieren: 2:27 Mathematik, Stammfunktion

24B.3 doppelte partielle Integration; x Quadrat mal Sinus: 5:38 Mathematik, Stammfunktion

24B.4 Integration durch Substitution; Fingerübung: 8:04 Mathematik, Sinus, Stammfunktion, Kettenregel, Substitutionsregel

24B.5 Integration durch Substitution; weitere Fingerübung: 9:04 Mathematik, Stammfunktion, Differential, Ableitung, Kettenregel

24B.6 drei Wege für Integration durch Substitution: 11:27 Mathematik, Stammfunktion, Ableitung, Kettenregel, Differential

25B.1 Bogenlänge einer Funktionskurve, Beispiel: 8:42 Mathematik, Integral, Kurvenlänge, Differential, Stammfunktion

25B.2 Rotationskörper; Volumen bei Drehung um x- und um y-Achse: 19:46 Mathematik, Integral, Stammfunktion, Differential, Anschauung

25B.3 Rotationskörper; Mantelfläche bei Drehung um x-Achse: 8:58 Mathematik, Integral, Bogenlänge, Differential

25B.4 Rotationskörper; Mantelfläche bei Drehung um y-Achse: 6:53 Mathematik, Integral, Differential, Substitution, Stammfunktion

25B.5 Schwerpunkt einer halben Kreisscheibe: 11:47 Mathematik, Integral, Stammfunktion, Differential, Lattenzaun

26B.1 Wahrscheinlichkeit; dreimal würfeln, mindestens eine Sechs: 13:07 Mathematik, Stochastik, idealer Würfel, unvereinbare Ereignisse

26B.2 Wahrscheinlichkeit; einmal Kopf mit idealer Münze und gezinkter Münze: 3:39 Mathematik, Stochastik, Baum

26B.3 Wahrscheinlichkeit; Buchstaben für Wort ziehen: 2:52 Mathematik, Stochastik, Abzählen, Kombinatorik

26B.4 Wahrscheinlichkeit; hundert Bauteile, mindestens eines defekt: 15:32 Mathematik, Poisson-Verteilung, Stochastik, Gegenereignis, Exponentialfunktion, Eulersche Zahl

26B.5 Wahrscheinlichkeit; niemand im Laden: 7:45 Mathematik, Stochastik, Exponentialfuntion, Eulersche Zahl, Poisson-Verteilung

26B.6 Wahrscheinlichkeit; Bayes; Verspätung und schlechtes Wetter: 6:18 Mathematik, Stochastik, Bayes' Rule, bedingte Wahrscheinlichkeit

26B.7 idealer und defekter Würfel; unabhängige und unvereinbare Ereignisse: 7:41 Mathematik, Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Kolmogorow, Ereignis, Ereignisbaum

26B.8 überraschende Wahrscheinlichkeiten; Mädchen am Montag: 14:00 Mathematik, Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Kolmogorow, Ereignis, Ereignisbaum, Dartscheibe

27B.1 Erwartungswert; Würfel, der vom Tisch fällt: 7:40 Mathematik, Stochastik, Ereignis, idealer Würfel, gewichtetes Mittel, Zufallsgröße

27B.2 Erwartungswert; Summe Würfel und Münze: 6:45 Mathematik, Stochastik, Ereignisbaum, idealer Würfel, ideale Münze, Summe von Zufallsgrößen

27B.3 Erwartungswert; Flieger überbuchen oder nicht: 25:54 Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung

27B.4 Erwartungswert einer stetigen Zufallsgröße: 10:37 Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsdichte

27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen: 13:53 Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, diskrete Zufallsgröße

27B.6 Varianz, Standardabweichung; stetige Zufallsgröße: 16:19 Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsdichte

27B.7 Normierung Wahrscheinlichkeitsdichte; Median einer stetigen Zufallsgröße: 6:26 Mathematik, Stochastik, Integral

27B.8 Wahrscheinlichkeitsdichte; Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung: 12:02 Mathematik, Stochastik, stetige Zufallsgröße

27B.9 gleichmäßige Verteilung; Standardabweichung: 7:20 Mathematik, Stochastik, Varianz, Erwartungswert

27B.10 Lebensdauer eines radioaktiven Atoms, Wahrscheinlichkeitsdichte: 16:21 Mathematik, Stochastik, Halbwertszeit, exponentieller Abfall, partielle Integration

27B.11 Beispiel Quartile einer Wahrscheinlichkeitsdichte: 8:10 Mathematik, Stochastik, Perzentile, Median

27B.12 Münze prüfen, ob ideal; Nullhypothese: 6:28 Mathematik, Statistik, Irrtumswahrscheinlichkeit

27B.13 Zahl zerfallender Atome pro Sekunde: 11:14 Mathematik, Wahrscheinlichkeitsdichte, Stochastik, Halbwertszeit, Lebensdauer

27B.14 gegebene Zahl an Atomen pro Sekunde soll zerfallen: 6:07 Mathematik, Poisson-Verteilung, Wahrscheinlichkeit

27B.15 Erwartungswert eines Produkts unkorrelierter Zufallsgrößen: 5:40 Mathematik, Stochastik, Würfel, Münze, unabhängig

28B.1 drei Münzen; Erwartungswert der Standardabweichung der Stichprobe: 18:46 Mathematik, Statistik, Stochastik, Mittelwert

KB.00 Operationen, die Summen bzw. Produkte respektieren: 12:25 Mathematik, Skalarprodukt, Kehrwert, Wurzel, Integral, Ableitung, Grenzwert, Erwartungswert, Vektorprodukt

KB.01 Beispiel Partialbruchzerlegung: 15:58 Mathematik, rationale Funktion, Polstelle, Nullstelle, komplexe Zahlen

KB.02 Beispiel Grenzwert: 9:36 Mathematik, Limes, Folge, Stetigkeit, Grenzswertsatz, asymptotische Gleichheit

KB.03 Beispiel Funktionskurve skizzieren: 6:11 Mathematik, Sinus, Verschieben, Skalieren, Betrag, Absolutbetrag, gerade Funktion, Komposition von Funktionen

KB.04 Beispiel Ableitung: 1:13 Mathematik, Kettenregel, Logarithmus, Differenzieren

KB.05 Was ist 2 hoch i: 2:21 Mathematik, komplexe Zahlen, Eulersche Identität

KB.06 Beispiel Wurzeln und Potenzen auflösen: 2:20 Mathematik, Potenzgesetze, Bruch, Gleichung auflösen

KB.07 Beispiel rechtwinkliges Dreieck: 2:31 Mathematik, Kathete, Hypotenuse, Fläche, Pythagoras

KB.08 Beispiel Nullstellen im Komplexen: 2:36 Mathematik, imaginäre Einheit, pq-Formel, Imaginärteil

KB.09 Beispiel Exponentialfunktion bestimmen: 4:19 Mathematik, Bakterienwachstum, Vermehrung, Basis, Exponent

KB.10 Beispiel partielle Integration: 4:41 Mathematik, Exponentialfunktion, uneigentliches Integral, Gamma-Funktion

KB.11 (a-b+c) hoch 42 auflösen: 2:50 Mathematik, Binomialkoeffizient, Trinomialkoeffizient, Kombinatorik

KB.12 Beispiel Linearfaktorzerlegung, komplexe Zahlen: 2:02 Mathematik, Nullstelle, imaginäre Einheit, Polynom

KB.13 Beispiel Integration durch Substitution: 4:07 Mathematik, Integral, Stammfunktion

KB.14 Zahl der Spiele bei Turnier jeder gegen jeden: 5:06 Mathematik, Kombinatorik, Binomialkoeffizient, arithmetische Reihe

KB.15 Maximum kubische Parabel: 3:52 Mathematik, lokales Maximum, Ableitung, Randmaximum

KB.16 Produkt mit komplexer Zahl gegeben: 1:34 Mathematik, komplexe Konjugation, Realteil, Imaginärteil

KB.17 komplexe Zahl hoch 6 ist i: 4:50 Mathematik, imaginäre Einheit, Eulersche Identität, Realteil, Imaginärteil, Winkel, Länge, Betrag

KB.18 Integral einer rationalen Funktion: 1:31 Mathematik, Stammfunktion, Partialbruch

KB.19 Asymptotengerade einer rationalen Funktion: 2:01 Mathematik, Polynomdivision

KB.20 Integral einer rationalen Funktion, anderes Beispiel: 8:52 Mathematik, Partialbruchzerlegung, Stammfunktion, natürlicher Logarithmus

KB.21 Beispiel Ableitungsregeln: 1:40 Mathematik, Differenzieren, Kettenregel, Quotientenregel, Potenzregel

KB.22 Sinus vom siebenfachen Winkel mit Eulerscher Identität: 4:59 Mathematik, komplexe Zahlen, Exponentialfunktion, imaginäre Einheit, Realteil, Imaginärteil

KB.23 Gleichung mit Logarithmus und Potenz: 2:03 Mathematik, Exponent, Auflösen

KB.24 dritte Potenz einer komplexen Zahl ist 8: 3:14 Mathematik, Realteil, Imaginärteil, Eulersche Identität

KB.25 kleinster Wert einer Parabel: 1:27 Mathematik, Minimum, Ableitung, Scheitelpunkt

KB.26 Beispiel Substitutionsregel; Wurzel: 1:49 Mathematik, Integral, Sinus, Stammfunktion

KB.27 quadratische Ungleichung: 2:57 Mathematik, quadratische Parabel, pq-Formel, Fallunterscheidung

KB.28 Standardabweichung der Lebensdauer: 14:14 Mathematik, radioaktiver Zerfall, Wahrscheinlichkeitsdichte, Erwartungswert, Varianz

KB.29 Ungleichung mit einfacher rationaler Funktion: 4:22 Mathematik, Lösungsmenge, Ungleichungszeichen umdrehen, Vereinigungsmenge, Zahlenintervall

KB.30 einfache Partialbruchzerlegung: 3:14 Mathematik, Polstellen, nullstellen

Mathe 1, Winter 2013/2014: 21:36:55

01C.1 Zerlegung einer Kraft in zwei Richtungen: 36:37 Vektor, Vektoraddition, Skalarprodukt, lineares Gleichungssystem, Kräfteparallelogramm, Parallelität

02C.1 Ableitungen ausrechnen, Beispiele; Kettenregel; Produktregel: 23:34 Potenzregel, Logarithmus ableiten, Exponentialfunktion, Differentiation, Differential

02C.2 Schätzung der Fehlergrenze für das Würfelvolumen per Ableitung: 13:47 lineare Näherung, dritte Potenz, Tangentengerade, Abweichung, Fehlerfortpflanzung

02C.3 Unterschied Terabyte dezimal zu binär mit Ableitung schätzen: 13:13 Fehlerrechnung, Fehlerfortpflanzung, Tebibyte, Kilobyte

02C.4 radioaktiven Zerfall mit Ableitung schätzen: 19:10 Exponentialfunktion, Tangentengerade, natürlicher Logarithmus, Halbwertszeit

03C.1 Beispiele für Folge und logische Äquivalenz; hinreichend, notwendig: 18:09 Bedingung, Aussage, reelle Zahl, Ungleichung, Implikation, wenn dann, genau dann wenn

03C.2 Fehler bei Äquivalenzumformungen: 5:00 Quadratwurzel, Quadrat, Betrag

03C.3 Beispielaufgaben zu Mengen: 10:07 Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Differenzmenge, Komplement, De-Morgan-Gesetze

03C.4 Tortenstück im R² als Menge schreiben: 9:58 Ungleichung, Kreisgleichung, Schnittmenge, Und, Oder

03C.5 Beispiel für Menge im R² mit Parabel: 1:05 Mengenbildung durch Auswahl, Relation

04C.1 Binärzahlen; ein Zehntel binär schreiben: 21:20 Dualsystem, Zweiersystem, periodischer Dezimalbruch

04C.2 Beispiel für dritte Potenz einer komplexen Zahl: 12:09 imaginäre Einheit, kubische binomische Formel, dritte Einheitswurzel

04C.3 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen lösen: 3:52 imaginäre Einheit, pq-Formel, Diskriminante

05C.1 Ungleichung mit Quadrat im Nenner lösen: 33:15 Äquivalenzumformung, Lösungsmenge, Zahlenstrahl, Intervall reeller Zahlen, Oder, Und, Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Fallunterscheidung

06C.1 Wahrscheinlichkeit, Würfel sechsmal werfen, alle Zahlen: 8:17 Fakultät, günstige Fälle, Permutation, Reihenfolge

06C.2 mittels Binomialkoeffizienten (a-b) hoch 5 ausmultiplizieren: 9:08 Binomische Formel, Lotto, Fakultät, Faktor

06C.3 Wahrscheinlichkeit für ABC in fünf gezogenen Buchstaben: 6:09 Fakultät, Ziehen ohne Zurücklegen, Schätzen, Bruchrechnen

06C.4 Wiederholung Kombinatorik; Ausmultiplizieren; Zahl an PIN-Nummern: 14:37 Binomialkoeffizient, Trinomialkoeffizient, Combinatorics, Fakultät, Möglichkeiten

06C.5 Wiederholung Kombinatorik; Farbmuster; jeder gegen jeden; Zubehörteile: 11:15 Binomialkoeffizienten, Gauß, Summe der natürlichen Zahlen, Potenzmenge, Combinatorics

07C.1 Bildmengen von vier Beispielfunktionen: 12:53 Definitionsbereich, lineare Funktion, quadratische Funktion, Zielmenge, Abbildung

07C.2 Zahl der möglichen Abbildungen von einer nach einer anderen gegebenen Menge: 9:51 Definitionsmenge, Zielmenge, Potenzmenge

07C.3 kompliziertere Bildmenge im R²: 27:34 Einheitskreis, Sinus, Cosinus, Maximum, Einheitsvektor, Quadrat, Winkel, Funktion, Abbildung

07C.4 rekursiv definierte Funktion explizit machen: 13:30 Rekursion, Wachstum, vollständige Induktion

07C.5 Beispiel für Bildmenge eines Polynoms: 6:46 Bild, Zielmenge, Nullstelle, Linearfaktor, Ableitung, lokales Minimum

08C.1 Ideen hinter dem mathematischen Begriff Relation: 14:50 kartesisches Produkt, Teilmenge, Menge aller Zeichenketten, Tabelle, relationale Datenbank

08C.2 Bezeichnung f hoch -1 für die Umkehrfunktion: 7:05 Potenzrechengesetz, Umkehrabbildung, Potenzen von Funktionen, Iteration

08C.3 Beispiele für kartesische Produkte: 9:12 Intervall, Menge, geordnetes Paar, geordnetes Tripel

08C.4 Funktionen umkehrbar oder nicht: 16:49 inverse Funktion, Abbildungsvorschrift, Bildmenge, Logarithmus, Wurzel, Scheitel

09C.1 Beispiele für monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen: 27:13 Sinus, Hyperbel, Parabel, Verschiebung, Skalierung, Betrag, steigend, fallend, streng monoton, umkehrbar

09C.2 Potenzen, Wurzeln vereinfachen: 6:50 Potenzrechengesetze, Brüche, Summe, Produkt, Algebra

09C.3 Geradengleichung mit Einheiten: 8:28 Steigung, Achsenabschnitt, lineare Funktion

09C.4 Summe aus Quadrat oder Wurzel holen: 8:30 Pseudolinearität, Äquivalenzumformungen

09C.5 eine gerade Funktion mit Periode 4 bauen: 5:16 Cosinus, Symmetrie, ungerade Funktion, Frequenz

09C.6 streng monotone Funktion durch drei Punkte bauen: 6:21 Sattelpunkt, Parabel, stückweise Definition

09C.7 Sind diese Funktionen monoton, (un)gerade, periodisch, umkehrbar: 8:55 Eigenschaften von Funktionen, injektiv, Periode, Ableitung, Symmetrie

10C.1 einige Potenzen und Logarithmen schätzen: 26:31 Kilobyte, Megabyte, Schachbrett, Reiskorn

10C.2 einige Potenzen und Wurzeln vereinfachen: 2:02 Rechenregeln, Potenzgesetze, Quadratwurzel

10C.3 einige Logarithmen und Potenzen umformen: 9:12 Logarithmengesetze, Pseudolinearität

10C.4 Zehner- und natürlicher Logarithmus gemischt: 6:15 Logarithmengesetze, Basiswechsel, Basis

10C.5 Exponentialfunktion wächst über Potenzfunktion: 11:50 Wachstum, Eulersche Zahl, asymptotisches Verhalten

10C.6 Zinseszins mit Eulerscher Zahl schätzen: 3:08 Exponentialfunktion, Kapital, Grenzwert

10C.7 Beispiele zum Auflösen von Potenzen und Logarithmen: 4:00 Potenzgesetze, Exponentialfunktion, Logarithmengesetze

10C.8 Zinssatz zu Zinseszins bestimmen: 4:09 Interest Rate, Potenzfunktion, Exponentialfunktion, Wurzel, exponentielles Wachstum, Compound Interest

12C.1 Zahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung: 10:18 pq-Formel, quadratische Ergänzung, Parabel

12C.2 kubische Gleichung allgemein lösen: 24:56 Cardano-Formel, Tartaglia, Normalform, binomische Formel, dritte Wurzel

13C.1 rationale Funktionen skizzieren; Nullstellen; Polstellen; schräge Asymptote: 34:40 Zähler, Nenner, Linearfaktor, stetig hebbare Definitionslücke, kürzen, Polynom

13C.2 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, Asymptote: 12:28 Polynom, Polynomdivision, Rest

13C.3 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, vorgegebenem y-Achsenabschnitt: 8:47 Polynom, Asymptote

13C.4 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle und schräger Asymptote, ohne Polstelle: 3:14 Linearfaktor, Polynom

13C.5 Skizze einer rationalen Funktion: 6:20 Nullstelle, Polstelle, Asymptote, pq-Formel, Linearfaktor

14C.1 Beispiele für Partialbruchzerlegung: 19:40 Zähler, Nenner, Polstelle

14C.2 weiteres Beispiel für Partialbruchzerlegung: 5:01 Zähler, Nenner, Polstelle, Polynomdivision, Rest

15C.1 Funktionskurven stauchen, verschieben, spiegeln usw. an Beispielen: 19:07 Komposition von Funktionen, Betrag, Sinus, Cosinus, Tangens, Frequenz, Amplitude, Skalieren

16C.1 Winkel eines Dreiecks, wenn alle Seitenlängen gegeben: 5:40 Cosinussatz, Skalarprodukt, Arcusfunktionen

17C.1 Winkel und Betrag einiger komplexer Zahlen; Arkustangens: 13:52 Gaußsche Zahlenebene, Pythagoras, atan2, Realteil

17C.2 komplexe Zahlen multiplizieren und dividieren, algebraisch und geometrisch: 15:14 Complex Number, Länge, Betrag, Winkel, komplexe Konjugation

17C.3 Komplexe Zahlen multiplizieren heißt Längen multiplizieren und Winkel addieren: 6:22 Realteil, Imaginärteil, Winkel, Betrag, Länge, Complex Number

17C.4 Rechnen mit komplexen Zahlen, die als Länge und Winkel gegeben sind: 19:23 Realteil, Imaginärteil, atan, Arkustangens

17C.5 Bildmenge eines komplexwertigen Bruchs: 5:22 Betrag, Länge, komplexe Konjugation, Realteil, Imaginärteil

18C.1 Beispiel für komplexwertige Nullstellen eines Polynoms: 4:29 Linearfaktor, Einheitswurzel, Winkel, Argument, komplexe Zahlen, Polynomial

19C.1 Beispiele für beschränkte, monotone, konvergente Folgen: 17:59 Exponentialfunktion, Divergenz, Grenzwert, Unendlich, bestimmt-divergent

19C.2 Grenzwerte von komplizierteren Folgen: 12:58 Gnrezwertsätze, Konvergenz, Stetigkeit

19C.3 Grenzwerte von komplizierteren Funktionen: 24:41 L'Hopital, Ableitung, Stetigkeit

19C.4 Grenzwerte von rekursiv definierten Folgen: 9:56 Newton-Verfahren, Konvergenz

19C.5 Unendliche Rekursion von sin x plus usw. soll 1 ergeben: 2:18 Grenzwert

20C.1 Ableitung von Sinus und Cosinus mittels e und komplexen Zahlen: 11:22 Eulersche Identität, Realteil, Imaginärteil

20C.2 einige Ableitungen nach Rezept: 15:03 Kettenregel, Quotientenregel, Logarithmus, e-Funktion

20C.3 Netz-Wechselspannung ableiten: 9:50 Komposition von Funktionen, Amplitude, Spitzenspannung, Frequenz, Kettenregel

20C.4 idealer Kondensator an Netzspannung: 15:21 Kapazität, Spannung, Strom, Farad, Ableitung, Capacitor

20C.5 Ableitungsregeln angewendet: 1:58 Quotientenregel, Kettenregel, Sinus, Quadrat, Wurzel, Differentiation, Differenzieren, Differential Calculus

21C.1 Beispiele für lokale Maxima, Minima; Wendepunkte: 17:32 Kettenregel, Produktregel, Quotientenregel, Ableitung, Kurvendiskussion, Krümmung, Maxima And Minima, Inflection Point

21C.2 Funktion bauen, die an gegebenen Stellen lokale Minima hat: 15:20 Ableitung, Polynom, Stammfunktion, Sinus, Komposition von Funktionen

21C.3 lokale Maxima, lokale Minima, Wendepunkte von Sinus, Cosinus, Tangens: 20:48 Ableitung, Pythagoras, Quotientenregel

22C.1 Tangentengerade an Einheitskreis: 20:11 Pythagoras, Kreisgleichung, Vektor, senkrecht, Steigung, Ableitung, Kettenregel, Unit Circle

23C.1 einfache Integrale per Stammfunktion: 9:08 Hauptsatz der Differential- und Integralreachnung

23C.2 Beispiel für Trapezregel und Simpsonregel: 19:05 Trapezoidal Rule, Simpson's Rule, numerische Integration, Streifenbreite, Treppe

23C.3 Fläche zwischen Sinus- und Cosinus-Kurve: 6:37 bestimmtes Integral, Stammfunktion, Schnittpunkt

23C.4 einfache Differentialgleichungen; Wurfparabel: 10:35 Stammfunktion, Integral, Integrationskonstante

23C.5 Parabel mit gegebener Füllhöhe: 7:12 bestimmtes Integral, Wurzel, Stammfunktion

23C.6 Integral über Polstelle hinweg: 9:14 uneigentliches Integral, rationale Funktion, Epsilon, Stammfunktion

24C.1 Anwendungen der Integrationsregeln: 36:30 Substitutionsregel, partielle Integration, Partialbruchzerlegung

24C.2 weitere Anwendungen der Integrationsregeln: 13:10 partielle Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung, Stammfunktion, Gaußsche Glockenfunktion

24C.3 Stammfunktionen für Betrag und für Sinus vom Betrag: 7:45 Signum-Funktion, Vorzeichen, unbestimmtes Integral

25C.1 Flächeninhalt und Umfang einer Ellipse; Bogenlänge: 22:00 Area, Ellipse, Integral, Skalierung, Arc Length, Perimeter

25C.2 Rotationskörper aus Hyperbel; Volumen, Mantelfläche: 23:33 Solid Of Revolution, Volume, uneigentliches Integral, Pythagoras, Ableitung, Zylinder, Kegelstumpf

26C.1 ideale oder nichtideale Münze fünfmal werfen: 36:19 Binomialverteilung, Binomialkoeffizient, Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Laplace-Wahrscheinlichkeit

27C.1 Zufallsgröße aus Würfel und Münze: 11:00 ideale Münze, idealer Würfel, Ereignis, Elementarereignis, Vereinigungsmenge, Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Random Variable

27C.2 hunderttausend Bauteile, sieben kaputt: 18:40 Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, Wahrscheinlichkeit, Zufallsgröße, Binomialkoeffizient, Exponentialfunktion

27C.3 Geigerzähler; Poisson-Verteilung: 12:16 Poisson Distribution, Wahrscheinlichkeit, Exponentialfunktion

27C.4 Erwartungswert und erstes Quartil aus Wahrscheinlichkeitsdichte: 12:48 Probability Density Function, Integral, Zufallsgröße, Expected Value

28C.1 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung für eine diskrete und eine stetige Verteilung: 18:35 Variance, Standard Deviation, Expected Value, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsdichte, Probability Distribution

28C.2 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung von drei Münzen: 13:13 Variance, Standard Deviation, Binomialverteilung, Expected Value, Wahrscheinlichkeit

29C.1 Varianz und Standardabweichung aus Stichprobe: 15:36 Standard Deviation, Grundgesamtheit, Tabellenkalkulation, OpenOffice Calc, Microsoft Excel, Messwert

29C.2 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 1: 18:05 Wahrscheinlichkeitsdichte, Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz, Potenzrechnung, Wurzeln, Probability Density Function

29C.3 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 2: 37:32 Wahrscheinlichkeitsdichte, Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz, Potenzrechnung, Wurzeln, Probability Density Function

Mathe 1, Winter 2015/2016: 13:04:14

Vektoren und Vektorräume, Teil 1; Vektoraddition: 34:04 Vector Space, Pfeile, Pfeiladdition, R³, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Assoziativität, Kommutativität, neutrales Element, Nullvektor, inverses Element, Lineare Algebra

Vektoren und Vektorräume, Teil 2; Multiplikation mit Zahlen: 31:09 Vector Space, Linear Algebra, Lineare Algebra, Distributivgesetz, Abstraktion, skalare Multiplikation, Pfeile

Vektoren als Pfeile und in Zahlen addieren: 6:59 Vektoraddition, Lineare Algebra, Komponente

Einige kleine Beweise in der Linearen Algebra: 18:28 Lineare Algebra, Satz, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Nullvektor

Vektoren zerlegen, Basis, Dimension: 29:33 Basis, Linear Algebra, unendlichdimensional, linear unabhängig

Einen Vektor in drei gegebene Vektoren zerlegen: 8:27 Basis, Linearkombination, lineares Gleichungssystem

Noch einen Vektor in drei gegebene Vektoren zerlegen, Sonderfall: 5:46 Linearkombination, Basis, lineares Gleichungssystem

Länge von Vektoren, Pythagoras: 14:42 Euclidean Vector, Lineare Algebra, Pythagorean Theorem, Norm, Pfeil

Skalarprodukt, mechanische Arbeit: 25:38 Dot Product, Weg, Kraft, Newton, Physik, Bilinearität, Ausklammern, Ausmultiplizieren

Vektorprodukt, Kreuzprodukt: 27:44 Cross Product, rechtshändiges System, Antikommutativität, Drehbewegung, Lorentz-Kraft

Drei verschiedene Produkte mit Vektoren: 6:41 Multiplikation mit Skalar, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Kreuzprodukt, Probe rechnen

Zusammenhang zwischen Skalarprodukt und Länge: 1:36 Dot Product, Euklidische Länge, Pythagoras

Satz des Pythagoras mit Vektoren schreiben: 5:18 Pythagorean Theorem, Kathete, Skalarprodukt, Länge, Binomische Formel, orthogonal

Skalarprodukt testet, ob Vektoren zueinander senkrecht: 10:21 Dot Product, orthogonal, Pythagoras, binomische Formel, Orthogonality, Linear Algebra, Nullvektor

Skalarprodukt per Zerlegung in parallelen und senkrechten Anteil: 11:17 Dot Product, orthogonal, Winkel, Projektion, Länge, Vielfaches

Skalarprodukte einiger Vektoren geometrisch: 10:21 Dot Product, Länge, Projektion, senkrecht, parallel

Proportionalität, proportionale Funktionen: 24:03 Proportionality, Proportionalitätkonstante, Ursprungsgerade, Steigung, Länge, Zeit, Lichtgeschwindigkeit, Fallhöhe, Energie, Umfang, Durchmesser, Pi

Lineare Funktionen: 6:03 Linear Function, Achsenabschnitt, Steigung, Gerade

Potenzen, Potenzfunktionen: 25:52 Power Function, Exponentiation, Algebra, kubisch, Quadrat

Polynome: 9:02 Polynomial, Algebra, Nullstelle, Koeffizient, Skizze

Wurzeln, gebrochenzahlige Potenzen: 42:01 Nth Root, Algebra, Rechenreglen, Basis, Exponent, Zusammenfassen, Gleichung

Wurzelausdrücke vereinfachen: 7:52 Wurzel einer Summe, Potenzen, Rechenregeln, Absolutbetrag

Exponentialfunktionen: 6:43 Exponential Function, 2 hoch x

Logarithmen: 22:25 Logarithm, Summe, Produkt, Potenzen, Wurzel, Rechenregeln, Rechenschieber, dekadischer Logarithmus, natürlicher Logarithmus, dualer Logarithmus, binärer Logarithmus, Eulersche Zahl

Logarithmus zu anderer Basis: 5:38 Logarithm, dekadischer Logarithmus, natürlicher Logarithmus, Exponent

Annuitätenrechnung, Ratenzahlung: 30:37 Exponentiafunktion, Logarithmus, per annum, Zins, Zinseszins, Kredit, Laufzeit, geometrische Reihe

Einige Logarithmen schätzen: 10:52 Logarithm, Zehnerlogarithmus, dekadischer Logarithmus, Potenzen, Dezibel, dB

Winkel im Bogenmaß: 4:57 Radian, Trigonometry, Angle, Einheitskreis, Pi

Sinus, Cosinus, Tangens: 7:28 Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse, rechtwinkliges Dreieck, Tangens Und Kotangens, Trigonometry

sin, cos, tan für 0°, 30°, 45°, 60°, 90°: 10:25 Trigonometric Functions, SInus, Cosinus, Tangens, Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse, Trigonometry

Sinus, Cosinus am Einheitskreis: 16:27 Unit Circle, Trigonometry, Tangens, Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse, Periode, Pi, Radiant, Bogenmaß, Ableitung

Arkussinus, Arkuscosinus, Arkustangens: 20:37 Trigonometry, Arkussinus Und Arkuskosinus, Arkustangens Und Arkuskotangens, Umkehrung, rechtwinkliges Dreieck

Inkreis eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen 3, 4, 5: 11:09 Satz des Pythagoras, Sinus, Arkustangens, Winkelhalbierende, Schnittpunkt, Radius, Mittelpunkt

Summe der Innenwinkel eines Vielecks: 8:02 Außenwinkel, Richtung, Dreieck

Fläche von Kreis in Viereck in Kreis und umgekehrt; Skalierung von Fläche und Volumen: 12:22 Volume, Area, einbeschrieben, Länge, Breite, Höhe, Kreisscheibe

Fläche eines Dreiecks; Sinussatz: 9:36 Law Of Sines, Trigonometry, Area, Höhe, Grundlinie, Rechteck, Parallelogramm

Cosinussatz: 9:45 Law Of Cosines, Trigonometry, Höhe, Grundlinie, Pythagoras

Beispiele für Sinussatz, Cosinussatz: 15:42 Law Of Sines, Law Of Cosines, Trigonometry, Winkel, Längen, Arcussinus, Arcuscosinus, Eindeutigkeit, Mehrdeutigkeit

a sin(bx + c) + d: 14:00 Komposition von Funktionen, Verkettung, lineare Funktion, Amplitude, Kreisfrequenz, Anfangsphase, Offset, Verschiebung, Streckung, Stauchung, Sinus, Cosinus

Ableitung als Tangentensteigung und als Änderungsrate: 25:30 f'(x), df/dx, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Steigungsdreieck, Position, Ort, Zeit, Momentangeschwindigkeit, Differential Calculus

Ableitung als Bestandteil der linearen Näherung: 26:48 Differential Calculus, Calculus, Landau-Symbole, klein o, Tangentengerade, Rest, x³ ableiten

Ableitung der Wurzelfunktion, noch ohne Ableitungsregeln: 5:24 lineare Näherung, Landau klein-o, Binomische Regel, Ausmultiplizieren, Quadrieren, Differential Calculus

Summen und Produkte ableiten: 11:43 additive Konstante, multiplikative Konstante, Produktregel, lineare Näherung, Grenzwert, Differentialrechnung

Kettenregel: 22:16 Calculus, Chain Rule, lineare Näherung, äußere Ableitung, innere Ableitung, Sinus, Wurzelfunktion

e-Funktion, Ableitung von e-Funktion und natürlichem Logarithmus: 15:09 Exponential Function, Logarithm, Calculus, Differential Calculus, Eulersche Zahl, Kettenregel, lineare Näherung, exp, ln

Ableitung von Potenzfunktionen und vom Kehrwert: 6:18 Calculus, power function, Exponent, Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, Kettenregel

Quotientenregel: 4:33 Quotient Rule, Calculus, Kettenregel, Kehrwert

Ableitung des Sinus: 7:21 Differential Calculus, Cosinus, rechtwinkliges Dreieck, lineare Näherung, Calculus, Eulersche Identität

x^3 und 3^x und x^x ableiten: 15:59 Ableitung, Potenzfunktion, Exponentialfunktion, Kettenregel, natürlicher Logarithmus

Wurzel(4,01) mittels linearer Näherung: 10:16 Calculus, Ableitung, Tangentensteigung, Fehlerfortpflanzung

Radioaktiver Zerfall, Modell mit Ableitung: 16:10 Radioactive Decay, Exponentialfunktion, Differentialgleichung, lineare Näherung, Differential Calculus

Senkrechter Wurf und freier Fall, Modell mit Ableitung: 12:52 Differential Calculus, Schwerebeschleunigung, Differentialgleichung, Anfangsgeschwindigkeit, Integrationskonstante

Integral; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: 24:13 Integral, Fundamental Theorem Of Calculus, Differential Calculus, lineare Näherung, Stammfunktion, bestimmtes Integral, unbestimmtes Integral

Mathe 1, Winter 2016/2017: 10:54:15

03D.1 Mengenoperationen mit Zahlen und Geometrie: 24:05 Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Differenzmenge, Komplement, Auswahlnotation, logisches UND, logisches ODER, logisches NICHT

03D.2 logische Folge mit Wahrheitstabelle nachweisen: 6:15 UND, ODER, NICHT, Negation, Konjunktion, Implikation, wahr, falsch

04D.1 Addition und Multiplikation im Dualsystem; Dualbrüche: 13:37 Binärsystem, Zweiersystem, Adam Riese, schriftliche Addition, schriftliche Multiplikation, Rundungsfehler, Auflösung, Genauigkeit

04D.2 schriftlich dividieren; periodischen Dezimalbruch als gewöhnlichen Bruch schreiben: 11:35 gewöhnlicher Bruch, gemeiner Bruch, Periode, Hauptnenner

04D.3 Mengenoperationen mit Zahlenintervallen: 4:24 abgeschlossenes Intervall, offenes Intervall, Schnittmenge, Vereinigungsmenge, Differenzmenge, Komplement, Zahlenstrahl

05D.1 Ungleichungen mit Quadrat und mit Betrag lösen: 33:39 Äquivalenzumformung, Folge, logische Operatoren, UND, ODER, größer, kleiner, größer oder gleich, kleiner oder gleich, Graph, Lösungsmenge, Vereinigungsmenge, Zahlenstrahl

06D.1 Beispiele für Fakultät, Binomialkoeffizent usw.: 27:58 Potenz, Lotto, Möglichkeiten, Zurücklegen, Binärsystem, Dualsystem, Reihenfolge, Binomischer Satz, Ausmultiplizieren

06D.2 Binomialkoeffizenten am Beispiel (a+b)^7: 2:50 Ausmultiplizieren, Kombinatorik

07D.1 Begriffe zu Funktionen; Funktionen mehrerer Veränderlicher: 29:46 Definitionsbereich, Definitionsmenge, Wertebereich, Wertemenge, geordnetes Paar, Tupel, Intervall, Fläche, Dreieck, Zielmenge, Rechenvorschrift, Abbildung, Bildmenge, Bild

08D.1 Beispiele für Umkehrfunktionen: 32:20 Definitionsmenge, Wertebereich, Zielmenge, Bild, Bildmenge, Rechenvorschrift, Graph, injektiv, surjektiv, streng monoton, Definitionsbereich

09D.1 einige Gleichungen mit Potenzen auflösen: 10:19 Exponent, Basis, Logarithmus, Zweierpotenzen, Kehrwert, Parabeln, Umkehrbarkeit

09D.2 gerade, ungerade, monoton, periodisch; Beispiele für Funktionen angeben: 10:45 Symmetrie, Spiegelsymmetrie, Punktsymmetrie

09D.3 Zwischenwert linear schätzen: 3:36 lineare Funktion, Interpolation, Steigung, Gerade

09D.4 Ausdrücke mit Potenzen und Wurzeln umformen: 15:58 Äquivalenzumformung, Potenzrechengesetze, Zähler, Nenner, Bruch, Kürzen, Ausklammern, Zusammenfassen

09D.5 Zweierpotenzen schätzen; Billion deutsch und englisch: 5:18 Kilobyte, 32 Bit, 64 Bit, 16Bit, Dateigröße, Trillion, Milliarde

10D.1 doppeltlogarithmisches Diagramm für Potenz- und Polynomfunktion: 7:04 dekadischer Logarithmus, Dekade

11D.1 aus der Linearfaktorzerlegung den Graphen einer Polynomfunktion ablesen: 15:10 Parabel, kubische Parabel, Steigung, Nullstelle, Vielfachheit

11D.2 Beispiele für Linearfaktorzerlegung: 9:26 Polynom, Nullstelle, quadratische Gleichung, biquadratische Gleichung, komplexe Zahlen

13D.1 einige rationale Funktionen skizzieren: 29:57 Polstelle, Nullstelle, Asymptote, Polynomdivision, Rest, Parabel, kubische Parabel, Hyperbel

14D.1 rationale Funktion aus Nullstelle, Polstelle, Asymptote: 14:47 Polynomdivision, Ordnung einer Polstelle, Grad eines Polynoms

14D.2 Beispiel für Partialbruchzerlegung: 13:56 Polstelle, Koeffizientenvergleich, Gleichungssystem, Polstelle mehrfacher Ordnung, Bruch erweitern

15D.1 Skizziere 3sin(2x+1)+4, Sinus in Betrag, Sinus in Potenz: 23:07 Komposition von Funktionen, Verschieben, Skalieren, Graph, Nullstelle, Periode, Anfangsphase, Amplitude

17D.1 Grundrechenarten für komplexe Zahlen am Beispiel; Länge, Winkel: 21:31 Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Pythagoras, Realteil, Imaginärteil

18D.1 die fünften Wurzeln einer komplexen Zahl: 14:55 Winkel, Länge, Betrag, Polardarstellung, Eulersche Identität, Realteil, Imaginärteil, Cosinus, Sinus, Arcustangens

18D.2 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen: 6:06 imaginäre Einheit, Länge, Winkel, pq-Formel, Arcustangens, Wurzel, Realteil, Imaginärteil

18D.3 Kehrwert, Potenz, Wurzel, Logarithmus einer komplexen Zahl in Polarform: 24:16 Eulersche Identität, Realteil, Imaginärteil

19D.1 Beispiele für Grenzwerte von Brüchen: 9:25 Grenzwertsätze, Quotient, divergent, bestimmt-divergent, Stetigkeit

20D.1 einige Ableitungsaufgaben von Wurzeln bis zum Arcuskosinus: 23:51 Produktregel, Kettenregel, Quotientenregel, Exponentialfunktion, Potenzregel, Logarithmus, Pythagoras

21D.1 Beispiel für Kriterieren für lokale Maxima und Minima, Wendestellen: 22:25 Linearfaktor, Nullstelle, Krümmung, Wendepunkt, notwendige Bedingung, hinreichende Bedingung

21D.2 weiteres Beispiel für Kriterieren für lokale Maxima und Minima, Wendestellen: 9:49 rationale Funktion, Nullstelle, Polstelle, Quotientenregel, Ableitung, notwendig, hinreichend

21D.3 Reichweite des schiefen Wurfs maximieren: 27:15 Schwerebeschleunigung, Geschwindigkeitsvektor, Sinus, Cosinus, Luftwiderstand, Wurfparabel, Flugdauer, quadratische Gleichung, lokales Maximum, globales Maximum, Ableitung, zweite Ableitung, hinreichendes Kriterium

23D.1 unbestimmtes und bestimmtes Integral einer stückweise definierten Funktion: 14:18 Stammfunktion, Knick, Sprung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Additivität des Integrals

24D.1 Gamma-Funktion; partielle Integration: 13:58 Exponentialfunktion, Fakultät, Stammfunktion, Ableitung, bestimmtes Integral, uneigentliches Integral

24D.2 partielle Integration und Substitutionsregel am Beispiel: 15:35 Sinus, Cosinus, Stammfunktion, bestimmtes Integral, unbestimmtes Integral, Kettenregel, Produktregel, innere Ableitung

27D.1 Binomialverteilung; Bedeutung und Berechnung des Erwartungswerts: 34:25 Binomialkoeffizient, Münzwurf, Permutation, Baumdiagramm, Wahrscheinlichkeit, Zufallsgröße, Zufallsvariable, Summationszeichen, Summensymbol, Ableitung

27D.2 Warteschlange, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert: 38:01 Zufallsgröße, unabhängig, queueing theory, Übergangswahrscheinlichkeit, geometrische Reihe, Zustandsdiagramm

29D.1 Varianz der Grundgesamtheit und der Stichprobe: 32:33 Standardabweichung, Schätzer, Mittelwert, Erwartungswert, Messung

Mathe 1, Winter 2017/2018: 1:16:58

01E.1 Neun Arten von Klammern in der Mathematik: 16:58 Präzendenz, Punkt- vor Strichrechnung, Vorzeichen, Funktionsargument, geordnetes Paar, Tripel, Vektor, Matrix, Intervall, Menge, leere Menge, Schweifklammer, eckige Klammer, floor, ceil, Aufrunden, Abrunden, Gaußklammer, Fallunterscheidung

01E.2 Skalarprodukt schätzen; Vektoren und Klammerung: 11:39 Koordinaten, Komponenten, senkrecht, Länge, spitzer Winkel, stumpfer Winkel, Kraft, Weg, Arbeit

01E.3 Vektorprodukt schätzen, Richtung und Länge: 11:45 Rechte-Hand-Regel, senkrecht, orthogonal, Fläche, Flächeninhalt, dreidimensionale Darstellung, Perspektive

27E.1 Information und Shannon-Entropie: 36:36 Bit, Byte, Logarithmus, Wahrscheinlichkeit, Würfel, Münze, Erwartungswert, stetige Fortsetzung, Grenzwert, Informationstheorie

Mathe 1, Winter 2019/2020: 1:32:34

19F.1 Sinus und Logarithmen ausrechnen: CORDIC und BKM: 55:55 2019-12-26 Numerik, numerische Mathematik, Potenzreihe, Horner-Schema, Zahlenfolge, Konvergenz, Grenzwert, Stetigkeit, Eulersche Formel, komplexe Zahlen, Logarithmengesetze, Algorithmus, Effizienz, Genauigkeit, Bit-Algorithmus, Drehung, for-Schleife, Verzweigung, Pseudocode, Zweierpotenzen, Arcustangens, Binärbruch, lineare Näherung, geometrische Reihe, Tangens, Pythagoras

28F.1 Konfidenzintervall und Kredibilitätsintervall: 36:39 2020-02-29 frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff, Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff, Normalverteilung, Standardabweichung, bedingte Wahrscheinlichkeit, a priori, a posteriori, wahrer Wert, Messabweichung, zufälliger Fehler, 95%, Zufallsgröße, Mittelung, Glaubwürdigkeitsintervall

Mathe 2 Teil 2, Sommer 2010: 0:45:08

Mathe 2, Sommer 2011: 27:02:57

01.1 Überblick 2. Semester; Lineare Algebra, Differentialgleichungen usw.: 40:28 Mathematik, Lineare Algebra, Dynamische Systeme, Potenzreihen, Fourier, mehrere Veränderliche

01.2.1_2 Pfeile, Vektoren, gerichtete Größen: 17:18 Mathematik

01.2.3 Ebene R2 und Raum R3: 13:38 Mathematik

01.2.4 Vektorraum: 16:01 Mathematik

01.2.5 Basis, Dimension: 20:51 Mathematik

02.1 Geradengleichungen in Parameterform: 15:09 Mathematik

02.2.1 Länge eines Vektors: 10:28 Mathematik

02.2.2.1 Skalarprodukt, Teil 1: 10:05 Mathematik

02.2.2.2 Skalarprodukt Teil 2, Orthogonalität: 24:49 Mathematik

03.1_2 Matrizen, Transposition, MATLAB(R): 21:59 Mathematik

03.3 Matrix mal Vektor, Matrix mal Matrix: 23:05 Mathematik

03.04_05_06 Skalierung, Drehungsmatrix, Verschiebung: 29:40 Mathematik

04.01 Lineare Gleichungssysteme, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen: 14:08 Mathematik

04.02 Existenz von Lösungen linearer Gleichungssysteme: 14:43 Mathematik

04.03 Spaltenraum, Bild, Rang einer Matrix: 18:51 Mathematik

04.04 Eindeutigkeit der Lösung, homogenes Gleichungssystem: 17:46 Mathematik

04.05 Kern, Defekt einer Matrix: 12:25 Mathematik

04.06 Zeilenrang, Spaltenrang, unter-, überbestimmt: 25:56 Mathematik

05.1.1 Determinate, Teil 1: 14:42 Mathematik

05.1.2 Determinante, Teil 2, Parallelepiped: 18:25 Mathematik

05.1.3 Determinante, Teil 3, antisymmetrische Multilinearform: 15:54 Mathematik

05.1.4 Determinante, Teil 4, Entwickeln, Sarrus: 28:23 Mathematik

05.2 Spatprodukt: 3:54 Mathematik

05.3 Vektorprodukt rechnerisch: 24:57 Mathematik

05.4 Vektorprodukt geometrisch: 22:45 Mathematik

05.5 Produkte mit Vektoren, Zusammenfassung: 7:14 Mathematik

05.6 Inverse Matrix: 15:18 Mathematik

06.1 Cramer-Verfahren: 16:31 Mathematik

06.2 Gaußsches Eliminationsverfahren: 20:48 Mathematik

06.3 Jacobi-Verfahren, iterative Lösung: 12:45 Mathematik

06.4 Lineare Gleichungssysteme mit MATLAB(R) und Wolfram Alpha: 9:10 Mathematik

07.1 Eigenwerte, Eigenvektoren: 11:12 Mathematik

07.2 Anwendungen von Eigenvektoren: 16:51 Mathematik

07.3 Bestimmung von Eigenwerten: 25:45 Mathematik

08.1_2 Dynamische Systeme, logistische Gleichung: 26:59 Mathematik

08.3 Typen von Differentialgleichungen: 18:06 2019-07-31 Mathematik

08.4 Vektorfelder, Lösungskurven im Phasenraum: 22:51 Mathematik

09.1_2 Lösung durch Ansatz, homogene lineare DGL 1. Ordnung: 13:00 Mathematik

09.3 inhomogene lineare DGL 1. Ordnung: 13:44 Mathematik

09.4 Variation der Konstanten: 9:22 Mathematik

09.5 homogene lineare DGL 2. Ordnung: 32:04 Mathematik

09.6 inhomogene lineare DGL 2. Ordnung: 9:16 Mathematik

10 Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen: 14:25 Mathematik

11.1 numerische Lösung von Differentialgleichungen: 16:14 Mathematik

11.2_3 explizites, implizites Euler-Verfahren: 20:22 Mathematik

11.4 symplektisches Verfahren: 16:18 Mathematik

12.1 Differentialgleichungen höherer Ordnung: 13:16 Mathematik

12.2 Differentialgleichungen in MATLAB(R): 6:35 Mathematik

13.1 Differentialgleichungen mit Eigenvektoren lösen: 29:41 Mathematik

13.2 Exponentialfunktion von Matrizen: 26:09 Mathematik

13.2a Lösungsverfahren Differentialgleichungen: 11:57 Mathematik

14.1 Tangentengerade, Schmiegeparabel, Taylor-Polynome: 14:40 Mathematik

14.2 Taylor-Polynom für Wurzelfunktion: 12:45 Mathematik

14.3.1 Taylor-Reihe, Potenzreihen, Teil 1: 17:26 Mathematik

14.3.2 Taylor-Reihe, Potenzreihen, Teleskopsumme, Teil 2: 19:41 Mathematik

15.1_2 Taylor-Rest, Teil 1: 9:31 Mathematik

15.2.2_3 Taylor-Restformel, Teil 2, Abschätzung des Fehlers: 28:47 Mathematik

15.4 Taylor-Rest, Beispiel für Fehlerschätzung: 8:55 Mathematik

15.5.1 Potenzreihen, Konvergenzradius, Teil 1: 14:54 Mathematik

15.5.2 Konvergenzradius, Teil 2: 18:07 Mathematik

15.6 Potenzreihen und Analytische Funktionen: 12:32 Mathematik

15.7 Differentialgleichungen mit Potenzreihen lösen: 12:47 Mathematik

16.1 Fourier-Reihe, Spectrum Analyzer: 18:32 Mathematik

16.2 Raum der Funktionen mit Periode 1, Skalarprodukt, RMS: 22:28 Mathematik

16.3 komplexe Fourier-Reihe: 24:33 Mathematik

16.4 Vollständigkeit der Fourier-Basis: 6:26 Mathematik

16.5 komplexe Fourier-Reihe, beliebige Periode: 11:53 Mathematik

17.1 Fourier-Reihe mit Sinus und Cosinus: 12:16 Mathematik

17.2 Fourier-Koeffizienten für Sinus und Cosinus: 23:35 Mathematik

17.3 FFT in MATLAB(R), Window (Fensterfunktion), Hann: 25:09 Mathematik

18.1_2 Kontinuierliche Fourier-Transformation, Satz von Plancherel: 35:32 Mathematik

18.3 Laplace-Transformation: 13:09 Mathematik

18.4 Laplace-Transformation von Ableitungen: 11:50 Mathematik

18.5 Laplace-Transformation exp, cos, sin: 15:00 Mathematik

18.6 Laplace-Transformation von Potenzfunktionen: 7:39 Mathematik

18.7 Laplace-Transformation von verzögerten und zeitskalierten Funktionen: 10:35 Mathematik

18.8 Fourier-, Laplace-, z-Transformation: 4:23 Mathematik

19.1_2 Differentialgleichungen per Laplace-Transformation lösen: 24:25 Mathematik

20.1_2 Funktionen mehrerer Veränderlicher, Höhenlinien, Kennlinienfeld, MATLAB(R): 32:35 Mathematik

21.1 partielle Ableitung, Gradient, MATLAB(R): 27:03 Mathematik

21.2 Tangentialebene, Gradient, totales Differential: 14:19 Mathematik

22.1 Fehlerfortpflanzung, Größtfehler: 20:50 Mathematik

22.2 Fehlerfortpflanzung, Standardabweichung: 25:04 Mathematik

22.3 Extrema von Funktionen zweier Veränderlicher, Hesse-Matrix: 31:18 Mathematik

23.1_2 Polarkoordinaten: 16:21 Mathematik

23.3 Zylinderkoordinaten: 5:26 Mathematik

23.4 Kugelkoordinaten, geografische Länge und Breite: 23:44 Mathematik

24.1 Mehrdimensionale Integrale: 15:12 Mathematik

24.2 Berechnung kartesischer Mehrfachintegrale: 11:39 Mathematik

24.3 Integration in Polarkoordinaten, Kreisfläche: 19:05 Mathematik

24.4 Integration in Kugelkoordinaten, Kugelvolumen: 21:17 Mathematik

24.5 Kurvenintegral: 9:21 Mathematik

Mathe 2, Sommer 2012: 17:23:49

01A.1 Vektorraum, Untervektorraum, Basis, Dimension: 32:02 Mathematik

01A.2 Dimension von Kurven, Flächen; Hausdorff-Dimension; Fraktal, Koch-Kurve: 25:30 Mathematik

02A.1 Probleme der Geradengleichung mx plus b: 9:35 Mathematik

02A.2 Abstand Gerade vom Ursprung mit Ableitung und mit Normale: 19:35 Mathematik

02A.3 Abstand Ebene vom Ursprung, aufwendige Form mit Ableitung: 14:51 Mathematik

02A.4 Abstand Ebene vom Ursprung, Normalform, Normalenvektor: 19:24 Mathematik

02A.5 Boltzmann-Statistik per Skalarprodukt hergeleitet: 38:13 Mathematik

03A.1 Scherungsmatrix: 6:16 Mathematik

03A.2 Rotation um beliebigen Punkt, affine Abbildung, Verschiebungsvektor, Rotationsmatrix: 14:04 Mathematik

04A.1 Rang, Spaltenraum, Defekt, Kern einer Matrix, lineares Gleichungssystem: 23:05 Mathematik

05A.1 Fläche eines Parallelogramms im R³, Vektorprodukt, Kreuzprodukt: 8:43 Mathematik

05A.2 Vektorprodukt auflösbar oder nicht: 3:02 Mathematik

05A.3 Trägheitstensor und Drehimpuls mit Vektorprodukt, Spatprodukt, Skalarprodukt: 47:22 Mathematik

06A.1 Lineares Gleichungssystem, Gaußsches Eliminationsverfahren, Cramer-Regel, inverse Matrix: 26:22 Mathematik

06A.2 mit Cramer-Regel 3x3-Matrix invertieren: 10:43 Mathematik

06A.3 inverse Matrix eines Matrixprodukts: 4:45 Mathematik

07A.1 Eigenwerte, Eigenvektoren bestimmen; charakteristisches Polynom: 34:21 Mathematik

07A.2 Eigenwerte, Eigenvektoren symmetrischer Matrizen: 10:21 Mathematik

08A.1 Differentialgleichungen klassifizieren, linear, homogen, konstante Koeffizienten, Ordnung: 27:36 Mathematik

08A.2 Schaltungssimulator im Browser, Circuit Lab: 5:18 Mathematik

09A.1 Ladekurve Kondensator, inhomogene lineare Differentialgleichung 1. Ordnung: 34:32 Mathematik

09A.2 homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, Spezialfall: 6:36 Mathematik

09A.3 vertikaler Wurf (senkrechter Wurf), inhomogene lineare Differentialgleichung: 13:45 Mathematik

09A.4 Massenwirkungsgesetz, Differentialgleichungssystem: 6:38 Mathematik

09A.5 Lotka-Volterra, Räuber-Beute-Modell, Differentialgleichungssystem: 12:17 Mathematik

09A.6 Differentialgleichung mit Randbedingungen; quantenmechanisches Teilchen im Potentialtopf: 11:04 Mathematik

10A.1 Differentialgleichung mit trennbaren Variablen, Beispiel: 5:03 Mathematik

10A.2 logistische Differentialgleichung, Differentialgleichung mit trennbaren Variablen: 25:39 Mathematik

11A.1 Lotka-Volterra, Differentialgleichung numerisch lösen, Räuber-Beute: 17:09 Mathematik

11A.2 Stabilität von Differentialgleichungslösern, A-Stabilität, explizites Euler-Verfahren: 13:16 Mathematik

12A.1 homogene Differentialgleichung vierter Ordnung: 8:59 Mathematik

12A.2 Differentialgleichung höherer Ordnung in DGL-System erster Ordnung umwandeln: 6:45 Mathematik

13A.1 lineare Differentialgleichung als DGL-System mit Eigenwerten und Eigenvektoren lösen: 20:19 Mathematik

13A.2 Rotationsmatrix in 3D per Differentialgleichungssystem, Exponentialfunktion von Matrizen: 16:39 Mathematik

14A.1 kubische Wurzel mit Schmiegeparabel nähern, Taylor-Polynom: 16:21 Mathematik

14A.2 nichtlineare Gleichung mit Schmiegeparabel in quadr. Gleichung umwandeln, Taylor: 12:14 Mathematik

14A.3 Divergenz der harmonischen Reihe mit Integral zeigen: 6:56 Mathematik

15A.1 Potenzreihe für Arcustangens; Konvergenzradius: 42:46 Mathematik

16A.1 Jede (übliche) periodische Funktion lässt sich als Fourier-Reihe schreiben; Delta-Funktion: 26:48 Mathematik

16A.2 Vektorraum von Funktionen, Norm, Skalarprodukt, Vorbereitung Fourier-Reihe: 9:06 Mathematik

16A.3 Fourier-Reihe als Zerlegung von Vektoren; Orthonormalbasis, Skalarprodukt: 26:15 Mathematik

17A.1 Fourier-Reihe einer Rechteckschwingung: 25:28 Mathematik

17A.2 Formel für pi aus Fourier-Reihe einer Rechteckschwingung: 7:37 Mathematik

17A.3 Fourier-Reihe Dreiecksschwingung; noch eine Formel für pi: 16:08 Mathematik

17A.4 Fourier-Reihe Sägezahn mittels Rechteck: 14:54 Mathematik

18A.1 Laplace-Transformation von t mal y(t): 13:34 Mathematik

19A.1 Differentialgleichung per Laplace-Transformation lösen: 12:03 Mathematik

19A.2 noch eine Differentialgleichung per Laplace-Transformation lösen: 19:54 Mathematik

20A.1 Funktionsplot in 3D mit Google: 3:08 Mathematik, mehrere Veränderliche

20A.2 Eierkartonfläche sin(x)sin(y) in 3D zeichnen: 13:07 Mathematik

20A.3 Gleichung des idealen Gases plotten, 3D, Höhenlinien, Kennlinienfeld: 24:42 Mathematik

20A.4 Allgemeine Potenzfunktion x^y in 3D plotten; Stetigkeit: 5:38 Mathematik

21A.1 Beispiel Höhenlinien, Gradient, partielle Ableitung: 13:29 Mathematik

21A.2 Beispiel 2 Höhenlinien, Gradient, partielle Ableitung: 9:39 Mathematik

21A.3 totales Differential, Tangentialebene, ideales Gasgesetz: 19:07 Mathematik

22A.1 Fehlerfortpflanzung, Größtfehler, Funktion zweier Veränderlicher: 18:30 Mathematik

22A.2 Fehlerfortfplanzung, Standardabweichung, Funktion zweier Veränderlicher: 16:37 Mathematik

22A.3 lokale Maxima, Minima einer Funktion zweier Veränderlicher; Hesse-Matrix: 19:24 Mathematik

22A.4 nochmal lokale Maxima, Minima einer Funktion zweier Veränderlicher; Hesse-Matrix: 15:36 Mathematik

22A.5 Kriterium für positive Eigenwerte der 2x2-Hesse-Matrix: 10:37 Mathematik

22A.6 Globales Maximum einer Funktion von zwei Veränderlichen; Werte am Rand: 10:44 Mathematik

24A.1 Beispiel Doppelintegral, Volumen zwischen Funktionsfläche und Dreieck: 10:20 Mathematik

24A.2 Volumen unter Paraboloid, Doppelintegral in Polarkoordinaten: 13:51 Mathematik

24A.3 Fläche unter Gauß-Glocke; Normalverteilung; Doppelintegral in Polarkoordinaten: 9:27 Mathematik

Mathe 2, Sommer 2013: 23:03:33

01B.1 Begriff Vektorraum; Vektor aus zwei gegebenen Vektoren bilden: 10:29 lineare Abhängigkeit, Basis, lineares Gleichungssystem

01B.2 Vektorraum der Polynome; Basis: 17:04 Dimension, Vollständigkeit, lineare Unabhängigkeit, abstrakte Vektoren

01B.3 Vektorraum der sinusförmigen Schwingungen; Zerlegung in sin und cos: 9:26 Eulersche Identität, Phasenverschiebung, Basis, Realteil, Imaginärteil, Additionstheoreme

02B.1 Geraden auf Parallelität prüfen: 4:25 Geradengleichung, Richtungsvektor, Aufpunkt, Stützvektor

02B.2 Schnittpunkt zweier Geraden: 11:27 lineares Gleichungssystem, Aufpunkt, Stützvektor, Richtungsvektor, Eindeutigkeit, Lösbarkeit

02B.3 prüfen, ob Ebene durch Ursprung geht: 8:54 Ebenengleichung, Aufpunkt, Stützvektor, Richtungsvektor, lineares Gleichungssystem

02B.4 Schnittmenge Ebene mit xy-Ebene: 3:19 Ebenengleichung, Aufpunkt, Richtungsvektor, gleichsetzen, Unbekannte

02B.5 Winkel mittels Skalarprodukt bestimmen: 5:33 Cosinus, Arcuscosinus, arccos, Länge, Pythagoras

02B.6 Dreieck auf Rechtwinkligkeit prüfen: 5:20 Skalarprodukt, senkrecht, orthogonal, Ortsvektor, Kantenvektor

02B.7 Vektor in yz-Ebene senkrecht zu gegebenem Vektor: 7:48 Skalarprodukt, Gerade, räumliches Zeichnen

02B.8 Geradengleichung in Normalenform: 12:09 Skalarprodukt, Normalenvektor, Richtungsvektor

02B.9 Parallelogrammidentität; Diagonalen eines Parallelogramms: 9:56 Vektoren, Skalarprodukt, Länge, Cosinussatz, Satz des Pythagoras

02B.10 Winkel zwischen zwei Geraden im R²: 5:50 Skalarprodukt, Richtungsvektor, Aufpunkt, Geradengleichung, Cosinus, Arcuscosinus

03B.1 geometrische Wirkung einer Matrix; inverse Matrix: 17:54 Vektorrechnung, Drehung, Spiegelung, Skalierung, Verschiebung

03B.2 Spiegelung und Drehung nacheinander; Matrizenmultiplikation: 7:20 Vektorrechnung, Spiegelungsmatrix, Drehungsmatrix

03B.3 Nichtkommutativität des Matrizenprodukts: 9:03 Vektorrechnung, Lineare Algebra, Assoziativität, Zahl der Zeilen, Zahl der Spalten, Reihenfolge, Klammerung

03B.4 zwei Spiegelungen nacheinander; Reihenfolge; Matrizenmultiplikation: 12:12 Vektorrechnung, lineare Algebra, Kommutativität, Drehung

03B.5 achte Potenz einer Matrix; Matrizen und komplexe Zahlen: 8:44 Lineare Algebra, Drehungsmatrix, Wurzel der imaginären Einheit, quadratische Matrix

03B.7 dritte Potenz einer Matrix soll die Einheitsmatrix sein: 3:30 Drehung, Matrizenmultiplikation, Sinus, Cosinus

03B.8 Spiegelungsmatrix aus Spiegelungsachse berechnen: 11:46 Vektorrechnung, lineare Abbildung, senkrecht

03B.9 Spiegelungsachse aus Punkt und Bild bestimmen: 5:20 Vektoren, Matrizen, Mittelsenkrechte, orthogonal, Geradengleichung, Richtungsvektor, Stützvektor

03B.10 Matrix für Drehung um Hauptdiagonale im Raum: 5:44 Lineare Algebra, Basisvektor, Drehungsachse, Rechte-Hand-Regel

03B.11 Rezept für Matrizenprodukt: 2:33 Lineare Algebra, Spalte, Zeile

04B.1 Lineare Gleichungssysteme; Lösungen nicht existent oder nicht eindeutig: 9:40 Gleichungen, Unbekannte, Widerspruch

04B.2 Spaltenraum, Rang, Defekt einer 2x3-Matrix: 21:17 Lineare Gleichungssysteme, Kern

04B.3 Matrix zu gegebenem Spaltenraum finden: 2:46 Lineare Gleichungssysteme, Bild, Spaltenvektoren

04B.4 Matrix mit Rang 3 mal Matrix mit Rang 1 soll Nullmatrix sein: 13:26 Kern, Spaltenraum, Bild, Defekt, Dimension

04B.5 Beispiel Spaltenraum, Bild, Rang, Kern, Defekt; lineares Gleichungssystem: 23:03 Vektoren, Matrix, lineare Unabhängigkeit

04B.6 weiteres Beispiel Spaltenraum, Bild, Rang, Kern, Defekt; lineares Gleichungssystem: 12:11 Vektoren, Matrix, lineare Unabhängigkeit

05B.1 Fläche eines Parallelograms im R² mittels Determinante: 5:40 Matrix, Vektor, Kantenvektor, Spatprodukt, Vektorprodukt

05B.2 eine 3x3-Determinante ausrechnen: 5:06 Entwicklung, Regel von Sarrus, Unterdeterminante, Schachbrettregel

05B.3 eine 4x4-Determinante ausrechnen: 14:01 Entwicklung, Unterdeterminante, Regel von Sarrus

05B.4 Fläche eines Dreiecks im Raum: 10:25 Vektorprodukt, Skalarprodukt, Parallelogramm, Kreuzprodukt

05B.5 Vektorprodukt gleich gegebenem Vektor: 4:29 Kreuzprodukt, Skalarprodukt, senkrecht

05B.6 Gerade senkrecht durch Ebene; Abstand Ebene von Ursprung: 13:19 Vektorprodukt, Kreuzprodukt, Geradengleichung, Pythagoras, Schnittpunkt, lineares Gleichungssystem

05B.7 Vektor senkrecht zu drei gegebenen im R^4: 6:25 Vektorprodukt, Kreuzprodukt, Determinante, Spatprodukt, senkrecht

05B.8 doppeltes Vektorprodukt; BAC-CAB-Formel: 12:40 Kreuzprodukt, senkrecht, Rechte-Hand-Regel, Skalarprodukt

06B.1 inverse Matrix einer 2x2-Matrix; Gleichungssystem lösen: 15:45 Lineare Algebra, Determinante, Rang, Kern, Bild, Defekt

06B.2 vier Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme; Cramer, Gauß, Jacobi, inverse Matrix: 29:15 Lineare Algebra, Determinante, reguläre Matrix, Koeffizientenmatrix, obere Dreiecksmatrix, Iteration

06B.3 Gleichungssystem 2x3; Gaußsches Eliminationsverfahren; Bild, Rang, Kern, Defekt: 22:07 Lineare Algebra, unterbestimmt, Existenz, Eindeutigkeit, Dimension, Gerade

07B.1 Eigenwerte einer 3x3-Matrix: 15:07 Lineare Algebra, Determinante, charakteristisches Polynom, Eigenvektor, Einheitsmatrix, Rang, Defekt

07B.2 Eigenvektoren von 2x2- und 3x3-Matrizen bestimmen: 14:37 Lineare Algebra, Determinante, senkrecht, Skalarprodukt, Vektorprodukt, lineares Gleichungssystem, Eigenwert

07B.3 Matrix zu Eigenvektor und Eigenwert bestimmen: 5:22 Lineare Algebra, senkrecht

07B.4 Eigenwerte einer 2x2-Drehungsmatrix: 2:03 Lineare Algebra, charakteristisches Polynom, Eigenvektor, komplexe Zahlen

07B.5 Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3-Matrix: 23:15 Lineare Algebra, chrakteristisches Polynom, Determinante, Linearfaktoren, quadratische Gleichung

07B.6 Eigenwerte mit Spur und Determinante prüfen: 8:32 Lineare Algebra, Sanity Check, charakteristisches Polynom

07B.7 Eigenwerte einer 3x3-Matrix; Test mit Spur und Determinante: 5:39 Lineare Algebra, Sanity Check, charakteristisches Polynom

07B.8 Eigenvektor zu einer 3x3-Matrix; Eigenwert gegeben: 11:36 Lineare Algebra, charakteristische Gleichung, Vektorprodukt, Kreuzprodukt, senkrecht

07B.9 Eigenwerte, Eigenvektoren einer 2x2-Matrix: 9:06 charakteristisches Polynom, Vektorprodukt, Skalarprodukt, senkrecht

08B.1 SIR-Modell für Infektionsausbreitung; Differentialgleichungen: 30:15 susceptible, infected, recovered, removed, resistant, Epidemiologie, Virus, Impfen, Herdenimmunität, mathematische Modellierung, Differentialgleichungssystem

09B.1 lineare Differentialgleichungen; Begriffe; Beispiel: 15:47 linear, homogen, inhomogen, konstante Koeffizienten, Ansatz, komplexe Zahlen, Ableitung, Ordnung, explizit

09B.2 homogene lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten: 7:08 inhomogen, Ableitung, Ansatz, quadratische Gleichung

09B.3 inhomogene lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten: 15:42 Ableitung, Ansatz, Sinus, Exponentialfunktion, allgeimeine Lösung, homogen, spezielle Lösung

09B.4 inhomogene lineare Differentialgleichung; Sonderfall: 3:10 Ableitung, Ansatz, Exponentialfunktion

09B.5 inhomogene lineare Differentialgleichung; Anfangsbedingungen: 16:00 Störfunktion, Sinus, Ableitung, Ansatz, homogene, allgemeine Lösung

09B.6 inhomogene lineare Differentialgleichung, Sonderfall: 9:01 Ansatz, Ableitung, homogen, allgemeine Lösung, Anfangsbedingung

09B.7 inhomogene lineare Differentialgleichung 3. Ordnung: 3:10 Ableitung, Ansatz, Sinus, Cosinus

09B.8 inhomogene lineare Differentialgleichung; Verhalten im Unendlichen: 14:51 Ableitung, homogen, Ansatz, Schwingung, Frequenz, komplexe Zahlen, allgemeine Lösung, spezielle Lösung

09B.9 Baumwachstum mit Differentialgleichung simulieren; nichtlineare DGL: 16:57 Ansatz, Ableitung, lineare Differentialgleichung, homogen, inhomogen, Substitution, Kettenregel, Wasserverlust, Masse, Photosynthese, Sonnenenergie

10B.1 Differentialgleichung zum Üben: 9:57 linear, inhomogen, homogen, Lösung, trennbare Variablen, allgemein, speziell, Ableitung, Ansatz

10B.2 Differentialgleichung zum Üben: 10:01 homogen, inhomogen, Ableitung, trennbare Variablen, Trennung der Variablen, Anfangsbedingung, Stammfunktion

10B.3 Differentialgleichung zum Üben: 2:27 Ableitung, linear, homogen, inhomogen, 3. Ordnung, spezielle Lösung, Ansatz

10B.4 Differentialgleichung zum Üben: 5:17 Ableitung, homogen, inhomogen, Trennung der Variablen, trennbare Variablen, Stammfunktion

10B.5 Differentialgleichung zum Üben: 19:09 Ableitung, Lösung, homogen, inhomogen, allgemeine Lösung, spezielle Lösung, Anfangsbedingung

10B.6 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen: 3:22 Ableitung, homogen, inhomogen, allgemeine Lösung, Ansatz, exponentielles Wachstum, exponentieller Abfall

10B.7 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen: 6:08 homogen, inhomogen, Lösung, trennbare Variablen, spezielle Lösung, allgemeine Lösung, Inhomogenität, Wachstum

10B.8 Differentialgleichung zum Üben: 7:27 homogen, inhomogen, Lösung, trennbare Variablen, spezielle Lösung, allgemeine Lösung, Inhomogenität, Wachstum

10B.9 Differentialgleichung zum Üben: 6:55 homogen, inhomogen, Lösung, trennbare Variablen, spezielle Lösung, allgemeine Lösung, Inhomogenität, Wachstum

10B.10 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen: 5:16 homogen, inhomogen, Lösung, trennbare Variablen, spezielle Lösung, allgemeine Lösung, Inhomogenität, Wachstum

10B.11 Differentialgleichung zum Üben: 7:14 Ableitung, homogen, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion

10B.12 Differentialgleichung zum Üben: 5:58 Ableitung, trennbare Variablen, Ansatz, linear, Anfangsbedingung

10B.13 Differentialgleichung zum Üben: 7:11 Ableitung, Sinus, inhomogen, homogen, Ansatz

10B.14 Differentialgleichung zum Üben: 3:14 Ableitung, Trennung der Variablen, Ansatz, Anfangsbedingung, Stammfunktion

10B.15 Klassifikation von Differentialgleichungen: 14:53 linear, nichtlinear, gewöhnlich, partiell, homogen, inhomogen, explizit, implizit

10B.16 Differentialgleichung zum Üben: 11:53 Trennung der Variablen, Ableitung, Potenzreihenansatz, Koeffizientenvergleich, Arcuscosinus

10B.17 Differentialgleichung zum Üben: 6:42 linear, homogen, inhomogen, konstante Koeffizienten, Ansatz

11B.1 Satellitenorbit; Euler-Verfahren, numerische Lösung von Differentialgleichungen: 25:23 Gravitation, Schwerkraft, Newton, Erdmasse, geostationärer Satellit, Numerik, Schätzung

12B.1 Differentialgleichung 3. Ordnung in DGL-System 1. Ordnung umwandeln: 6:44 Ableitung, zweite Ableitung, numerische Lösung, Differentialgleichungslöser

13B.1 Exponentialfunktion von Matrix; Differentialgleichungssystem dazu: 18:13 Ableitung, homogen, linear, konstante Koeffizienten, Drehungsmatrix, antisymmetrisch

13B.2 lineares Differentialgleichungssystem mit Vektoren lösen: 10:38 Ableitung, homogen, inhomogen, Matrix, Exponentialfunktion, Inhomogenität, Ansatz

13B.3 homogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mittels Matrix lösen: 6:57 Ableitung, Exponentialfunktion, Drehungsmatrix, Sinus, homogen, linear, Ansatz

14B.1 Taylor-Näherung für natürlichen Logarithmus: 10:25 Potenzreihe, Ableitung, Approximation, Stützstelle, Polynom, Schmiegeparabel, Tangentengerade

15B.1 Taylor-Näherung und Fehler für Sinusfunktion: 17:20 Taylor-Restformel, Schätzung, Ableitung, Tangentengerade, Schmiegeparabel

15B.2 Potenzreihe für Logarithmus aus geometrischer Reihe: 4:55 Exponentialfunktion, Sinus, Cosinus, Konvergenzradius, Stammfunktion

15B.3 Potenzreihenansatz für Differentialgleichung; Beispiel Taylorpolynom: 13:26 trennbare Variablen, Schmiegeparabel, Taylorreihe, Steigung, Wendepunkt, Ableitung, Kettenregel

15B.4 Potenzreihenansatz für Differentialgleichung: 19:14 Ableitung, Taylor-Reihe

15B.5 kubische Wurzel mit Taylorpolynom schätzen; Fehlerschranke: 10:34 Ableitung, Taylor, Maximum, Fehler

16B.1 Beispiel Fourier-Reihe; Bedeutung: 41:00 Sinus, Cosinus, Rechteckschwingung, Fourier-Koeffizienten, Periode, Phase, Amplitude, sinusförmige Schwingung, Oberwelle, Harmonische, Oberton

16B.2 Sinusförmige Wechselspannung, Effektivwert: 9:35 Integral, ohmscher Widerstand, Fourier-Reihe

16B.3 komplexe Fourier-Reihe für Sinus; Effektivwert: 24:35 Exponentialfunktion, Harmonische, Oberwelle, Mittelwert, Gleichspannung, Frequenz, Eulersche Identität, RMS, Periode

16B.4 komplexe Fourier-Reihe für dreiecksförmige Schwingung: 12:18 Eulersche Identität, partielle Integration, Periode

16B.5 Sägezahnschwingung; Mittelwert, Effektivwert: 10:04 periodische Funkion, Sprungstelle, RMS, stückweise Definition, Periodenlänge, Eisberg schmilzt

16B.6 Fourier-Reihe für verschobene und skalierte Funktion: 16:03 Fourier-Koeffizient, Amplitude, Phase, Gleichspannung, Wechselspannung

17B.1 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für dreiecksförmige Schwingung: 12:08 Gleichspannung, Frequenz, Mittelwert, partielle Integration, gerade Funktion, ungerade Funktion, Periode

17B.2 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für rechteckförmige Schwingung; Effektivwert: 15:42 periodische Funktion, Pulswelle, Fourier-Koeffizient, Gleichspannung, Effektivwert, Root Mean Square

17B.3 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für verschobenen Sinus: 8:44 Additionstheoreme, Eulersche Identität, Grundschwingung, Harmonische, Phasenverschiebung

17B.4 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für asymmetrische Rechteckschwingung: 13:48 Gleichspannung, Frequenz, Oberwelle, OpenOffice.org, Tabellenkalkulation, Gibbs-Phänomen, Überschwingen

18B.1 Laplace-Transformierte einer Rampe: 10:59 lineare Funktion, Parameter s, Realteil, partielle Integration

18B.2 Laplace-Transformierte einer eingeschalteten sinusförmigen Schwingung: 16:42 Eulersche Identität, Parameter s, Realteil, rationale Funktion

18B.3 Grenzwert von s mal Laplace-Transformierte: 6:55 exponentieller Abfall, Grenzwert, Integral, Fläche, Anfangswert

18B.4 inverse Laplace-Transformation per Partialbruchzerlegung; Beispiel: 9:17 rationale Funktion, Exponentialfunktion, Tabelle, Linearität

18B.5 inverse Laplace-Transformation per Partialbruchzerlegung, Beispiel: 11:02 Bildbereich, Originalbereich, Hauptnenner, Koeffizientenvergleich

19B.1 Differentialgleichung per Laplace-Transformation lösen: 18:27 Ableitung, Störfunktion, lineare Differentialgleichung, inverse Laplace-Transformation, Partialbruchzerlegung

20B.1 sin(xy) plotten in 3D, mit Höhenlinien und als Kennlinienfeld: 21:56 Isohypsen, Äquipotentiallinien

21B.1 Beispiel partielle Ableitungen, Gradient; Anschauung: 14:35 Höhenlinien, Steigung, senkrecht

21B.2 weiteres Beispiel Höhenlinien, Gradient; Anschauung: 12:57 partielle Ableitung, senkrecht, Vektorfeld

21B.3 Beispiel Gradient in 2D und 3D; Äquipotentialflächen: 29:34 Höhenlinie, Isofläche, Animation, implicit surface, partielle Ableitung

21B.4 Beispiel lineare Näherung in zwei Veränderlichen; Tangentialebene: 11:37 totales Differential, partielle Ableitung

21B.5 Beispiel lineare Näherung in zwei Veränderlichen; Tangentialebene; totales Differential: 7:06 partielle Ableitung, infinitesimale Änderung

21B.6 maximale Windenergieausbeute; Tangentialebene; lineare Näherung: 13:48 partielle Ableitung, Dichte, Windgeschwindigkeit, totales Differential, Windturbine, WKA

22B.1 lokale Minima, Maxima bei zwei Veränderlichen; Beispiel: 21:12 partielle Ableitung, Gradient, Hesse-Matrix, Determinante

23B.1 Funktion in Polarkoordinaten bzw. kartesischen Koordinaten: 6:37 Winkel, Abstand, Radius, phi, Sinus, Cosinus

23B.2 Ellipse in Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten: 18:22 Sinus, Cosinus, Gärtnerkonstruktion, Kreisgleichung, Abstand, Winkel, Brennpunkt, Halbachse

23B.3 Ebene in sphärischen Koordinaten: 14:58 Winkel, Abstand, Längengrad, Breitengrad, phi, Ebenengleichung

23B.4 Gradient in Polarkoordinaten: 20:41 partielle Ableitung, Winkel, Abstand, Drehungsmatrix, Arkustangens, Wurzel

24B.1 Beispiel Doppelintegral: 17:15 Satz von Fubini, Integrationsgrenzen, zwei Veränderliche

24B.2 Doppelintegral in Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten: 14:04 Radius, Winkel, Korrekturfaktor, Substitution

Mathe 2, Sommer 2014: 20:47:09

01C.1 Lieferwagen mittels Vektorrechnung füllen: 19:38 lineares Gleichungssystem, Vektoradddition, Gleichungen auflösen

01C.2 Ausgleichskurve mittels Vektorrechnung: 39:21 Regression, Vektorlänge, partielle Ableitung, Methode der kleinsten Quadrate, Minimierung, lineares Gleichungssystem

01C.3 Vektor im R³ in zwei zueinander senkrechte Anteile zerlegen: 15:49 Skalarprodukt, orthogonal, Gleichungen, Unbekannte, lösbar, Richtung

03C.1 zwei Matrizen, deren Produkt die Nullmatrix ist: 6:54 Vektorrechnung, lineare Algebra

03C.2 Rotationen um 90° im R³ um Koordinatenachsen; mehrere hintereinander: 16:52 Reihenfolge, Matrixmultiplikation, Kommutativität, Rechte-Hand-Regel

03C.3 Matrix für Spiegelung an Ebene im R³: 9:53 Ebenengleichung, Ursprungsgerade, Vektorprodukt, senkrecht, lineares Gleichungssystem

04C.1 Spaltenraum = Bild, Rang, lineares Gleichungssystem an Beispielen: 40:29 lineare Algebra, Vektoren, Gleichungen, Unbekannte, System Of Linear Equations, Rank, Existenz von Lösungen, Dimension, Gerade, Ebene, Matrix

04C.2 Bild, Rang, Kern, Defekt einer Matrix; lineares Gleichungssystem: 19:56 Matrix, System Of Linear Equations, Spaltenraum, lineare Algebra, Vektor, Lösbarkeit, Existenz von Lösungen, Zeilen, Spalten, Rank

04C.3 unterbestimmtes LGS ohne Lösung; überbestimmtes LGS nicht eindeutig lösbar: 8:49 lineares Gleichungssystem, lineare Algebra, Vektor, Matrix, System Of Linear Equations

04C.4 Rang, Spaltenraum (Bild), Defekt, Kern einer Matrix an Beispielen: 21:25 Vektor, Lineare Algebra, linear unabhängig, lineares Gleichungssystem, Koeffizientenmatrix, Inhomogenität, Gerade, Ebene, Dimension, Rank, Kernel

04C.5 Matrix zu gegebenem Kern: 3:48 Vektor, lineare Algebra, Unterraum, Nullvektor, Defekt, Rang

04C.6 lineares Gleichungssystem zu gegebener Lösungsmenge: 10:59 System Of Linear Equations, Kern, Koeffizientenmatrix, Solution Set, Gerade, Vektor, lineare Algebra, Inhomogenität, Bild, Spaltenraum, Rang, Defekt

05C.1 mögliche Werte für Rang, Defekt, Determinante: 17:57 Determinant, lineare Algebra, lineare Unabhängigkeit, Vektoren, Bild, Kern, Matrix, Spalte, Zeile

05C.2 Determinanten zu Null machen: 15:08 lineare Algebra, Matrix, Sarrus, Determinant, Entwicklung, Schachbrettregel, Spalte

05C.3 Vektorprodukt im Vierdimensionalen: 13:16 lineare Algebra, Determinante, Matrix, Spatprodukt, senkrecht, Skalarprodukt, Cross Product

06C.1 Begründung für Cramersche Regel: 11:18 lineare Algebra, lineares Gleichungssystem, Determinante, Koeffizientenmatrix, Cramer's Rule, Spalte

06C.2 Cramersche Regel schlägt fehl; Gaußsche Elimination: 16:27 Cramer's Rule, Gaussian Elimination, lineare Algebra, lineares Gleichungssystem, Determinante, Lösungsmenge

06C.3 2x2-Gleichungssystem mit inverser Matrix lösen: 6:20 Determinante, System Of Linear Equations, Invertible Matrix, Matrix, rechte Seite

07C.1 Eigenwerte, Eigenvektoren einer 3x3- und einer 4x4-Matrix: 40:00 Eigenvalues And Eigenvectors, lineare Algebra, Matrix, Determinante, lineares Gleichungssystem

07C.2 Eigenwerte und Eigenvektoren von Spiegelung und Drehungen im R² und im R³: 20:21 Eigenvalues And Eigenvectors, Rotation, Reflection, lineare Abbildung, Spur, Determinante, Vielfachheit, Ortsvektor

08C.1 sieben einfache Differentialgleichungen: 29:39 Ableitung, Steigung, Exponentialfunktion, linear, homogen, inhomogen, Ordnung, Klassifikation, Differential Equation, nichtlinear

08C.2 Differentialgleichung für Widerstand und Kondensator an Netzspannung: 26:47 Effektivspannung, Frequenz, Cosinus, Sinus, Kapazität, Spannung, Strom, ohmsches Gesetz, Phasenverschiebung, Capacitor, idealer Kondensator, Ableitung, lineares Gleichungssystem, Ansatz, Differential Equation

08C.3 komplexe Widerstände statt Differentialgleichungen: 43:11 Impedanz, Eulersche Identität, Kondensator, Frequenz, sinusförmige Wechselspannung, lineares Gleichungssystem, komplexe Zahlen, Differential Equation, Cramer-Verfahren, Koeffizientenmatrix, Realteil

09C.1 inhomogene lineare Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten: 19:54 Linear Differential Equation, Differential Equation, allgemeine Lösung, spezielle Lösung, Störfunktion, homogen, Inhomogeität, Exponentialfunktion, Polynom

09C.2 inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten: 16:19 Linear Differential Equation, Differential Equation, homogen, Störfunktion, quadratische Gleichung, allgemeine Lösung, Ansatz

10C.1 zwei Differentialgleichungen zum Üben: 23:11 homogen linear, inhomogen, Ansatz, trennbare Variablen, Differential Equation, Exponentialfunktion, Kettenregel, nichtlinear

10C.2 zwei Differentialgleichungen zum Üben: 7:35 homogen, linear, inhomogen, Ansatz, Störfunktion, Differential Equation, Sonderfall

10C.3 vier Differentialgleichungen zum Üben: 31:27 linear, homogen, imhomogen, spezielle Lösung, allgemeine Lösung, trennbare Variablen, Trennung der Variablen, Exponentialfunktion, Differential Equation

10C.4 Differentialgleichung zum Üben; reelle und komplexe Lösungen: 17:47 Differential Equation, Complex Number, Real Number, linear, homogen, inhomogen, Inhomogenität, konstante Koeffizienten, Ansatz, Exponentialfunktion, Realteil, Imaginärteil, Eulersche Identität, komplexe Konjugation

11C.1 Widerstand und Kondensator an Netzspannung analytisch und numerisch: 45:09 Capacitor, Differentialgleichung, linear, inhomogen, allgemeine Lösung, Exponentialfunktion, exponentieller Abfall, Euler-Verfahren, Wechselspannung, Momentanwert, Ableitung, Zeitschritt

11C.2 einfacher Gleichrichter; numerische Lösung der Differentialgleichung: 36:52 Rectifier, homogen, inhomogen, Diode, Tabellenkalkulation, Euler-Verfahren, Kondensator, Widerstand, Spannung, Strom, ohmsches Gesetz, Differentialgleichung, nichtlinear

12C.1 Differentialgleichung dritter Ordnung in Differentialgleichungssystem erster Ordnung umwandeln: 9:24 Differential Equation, explizite Differentialgleichung

14C.1 Wurzeln mit Taylorpolynomen nähern: 16:16 Ableitung, lineare Näherung, quadratische Näherung, kubische Näherung, Rest

14C.2 klassische kinetische Energie als Näherung der Relativitätstheorie: 7:50 lineare Näherung, Lichtgeschwindigkeit, Lorentz-Faktor, Masse, Ruhemasse, kinetische Energie, Kinetic Energy, Ableitung, E = mc², Energy

14C.3 Logarithmus direkt und indirekt über Schmiegeparabel schätzen: 12:14 Taylor-Polynom, Taylor-Entwicklung, Exponentialfunktion, pq-Formel, quadratische Gleichung

14C.4 Gaußglocke integrieren mittels Näherung vierter Ordnung: 11:20 Normalverteilung, Taylor-Polynom, Stammfunktion, Exponentialfunktion, Error Function, Fehlerfunktion

14C.5 Feld eines elektrischen Dipols mittels linearer Näherung: 12:25 Dipol, Monopol, Ladung, elektrisches Feld, Taylor-Polynom, lineare Näherung, Abfall, Feldkonstante

14C.6 Taylor-Polynom für Produkt zweier Funktionen: 15:38 Polynomial, geometrische Reihe, Näherung, Exponentialfunktion, Konvergenzradius, Taylor Series

15C.1 Taylor-Rest mit partieller Integration herleiten: 11:40 Taylor-Polynom

15C.2 Differentialgleichung mit Potenzreihenansatz knacken: 7:47 Koeffizientenvergleich, Potenzen, Anfangsbedingung

16C.1 Beispiel für Fourier-Analyse im Komplexen: 39:10 Fourier-Koeffizienten, Gleichspannungsanteil, DC-Anteil, Exponentialfunktion, komplexe Konjugation, Effektivwert, Fourier Analysis, Periode, stückweise Definition, Complex Number, Mittel

16C.2 Phasenanschnitt; Effektivwert und komplexe Fourier-Reihe, Teil 1: 39:49 Pulswelle, Mittel, RMS, Hertz, Frequenz, Periode, Fourier-Koeffizient, Schwingung, Oberwelle, Harmonische, Fourier Series

16C.3 Phasenanschnitt, komplexe Fourier-Reihe, Teil 2: 33:28 Exponentialfunktion, FFT, Sinus, Schwingung, Oberwelle, Frequenz, Periode, Harmonische, Kammerton, Freizeichen, Frequenzanalyse, Audacity

17C.1 Phasenanschnitt; komplexe und reelle Fourier-Reihe, Teil 3: 22:23 Exponentialfunktion, Sinus, Cosinus, Gleichspannung, Oberwelle, Harmonische, Eulersche Identität, Frequenz, Periode, komplexe Zahlen

17C.2 reelle Fourier-Koeffizienten und Symmetrie: 7:06 Sinus, Cosinus, Dreieck, Sägezahn, Kippschwingung, Gleichanteil, spiegelsymmetrisch, punktsymmetrisch

17C.3 Kurzfassung Fourier-Reihe, reell und komplex: 29:13 Fourier Series, Fourier-Analyse, Fourier-Synthese, Fourier-Koeffizient, partielle Integration, Eulersche Identität, Sinus, Cosinus, Gleichanteil, Gleichspannung, Wechselspannung, Periode, Frequenz, Oberwelle, Fourier Transform

18C.1 Laplace-Transformation von ein, zwei, drei, unendlich vielen Zacken: 29:55 geometrische Reihe, Eulersche Identität, komplexe Zahlen, Exponentialfunktion, Realteil, Betrag

19C.1 Differentialgleichungen per Laplace-Transformation lösen: 34:24 Differential Equation, Laplace Transform, Ableitung, erste Ordnung, zweite Ordnung, Partialbruchzerlegung, Bildbereich, Originalbereich, inverse Laplace-Transformation, Heaviside-Sprungfunktion, lineare Differentialgleichung, inhomogen, konstante Koeffizienten

20C.1 Ohmsches Gesetz als 3D-Fläche, mit Höhenlinien und als Kennlinienfeld: 30:08 Funktionsplot, Kurvenschar, Isolinie, Koordinatenachsen, Ebenengleichung, Perspektive, Diodenkennlinie, Funktionen mehrerer Veränderlicher, mehrdimensionale Funktionen, mehrere Variable

21C.1 elektrisches Feld und Gradient des Potenzials; Punktladung: 32:19 Electric Field, Gradient, Plattenkondensator, Spannung, Coulomb, elektrische Feldkonstante, Probeladung, Kraft, Äquipotenzialfläche, Höhenlinie, Abstand, Pythagoras

22C.1 Beispiel Größtfehler und Standardabweichung bei zwei Veränderlichen: 20:21 Standard Deviation, kinetische Energie, Varianz, lineare Näherung, partielle Ableitung, Propagation Of Uncertainty, Fehlerrechnung, Fehlerfortpflanzung, unkorreliert, unabhängig

22C.2 lokale Minima und Maxima einer Funktion zweier Veränderlicher: 10:29 Gradient, partielle Ableitung, Hesse-Matrix, Eigenwert, Sattelpunkt, Extrema, Maxima And Minima

22C.3 lokale Minima und Maxima noch einer Funktion zweier Veränderlicher: 12:04 Maxima And Minima, Gradient, Hesse-Matrix, Determinante, Gleichungssystem, partielle Ableitung, notwendige Bedingung, Sattelpunkt, lokale Extrema

22C.4 lokales Extremum einer Funktion dreier Veränderlicher: 13:10 Hesse-Matrix, Determinante, Eigenwert, Maximum, Minimum, Sattelpunkt, Gradient, partielle Ableitung, Cosinus, Maxima And Minima

22C.5 Lokales Maximum oder Minimum einer Funktion zweier Veränderlicher: 12:31 Gradient, Hesse-Matrix, Eigenwert, lokales Extremum, Maxima And Minima, Produktregel, Tangentialebene, Kettenregel

23C.1 Länge Luftlinie Bielefeld-Hamburg mit sphärischen Koordinaten: 35:58 Geographic Coordinate System, GPS, geographische Länge, geographische Breite, Großkreis, Azimuthwinkel, Polarwinkel, Radius, Geodäte, Sinus, Cosinus, Skalarprodukt, Erdradius, Kugelkoordinaten

23C.2 Kurs Bielefeld-Hamburg mit sphärischen Koordinaten: 30:51 GPS, Kugelkoordinaten, Polarwinkel, Radius, Vektor, Skalarprodukt, Cosinus, Tangentialebene, Azimuthwinkel, Karte, Kompass, Äquatorlänge, Meter, Seemeile, nautische Meile, Kilometer, Geographic Coordinate System

24C.1 Volumen zwischen Dreieck und Paraboloid; Doppelintegral: 15:35 Paraboloid, Volume, Satz von Fubini, Stammfunktion, partielle Ableitung, Integrationsbereich, Prisma

24C.2 Flächeninhalt einer Schnecke; Polarkoordinaten: 11:45 Polar Coordinate System, Area, Integrationsgrenzen, Winkel, Radius, Korrekturfaktor, Satz von Fubini

24C.3 Volumen eines Kegelstumpfs mit Dreifachintegral und Zylinderkoordinaten: 29:25 Volume, Radius, Winkel, Grenzen, Stammfunktion, Doppelintegral, Rotationskörper, kartesische Koordinaten

Mathe 2, Sommer 2015: 18:42:17

01D.1 Vektorrechnung, Länge, Dimension: 36:28 Linear Algebra, lineares Erzeugnis, Dimension, Pythagoras, Euclidean Vector, Unterraum, Vektoraddition, skalare Multiplikation, Pfeil, dreidimensionale Darstellung, perspektivische Darstellung, Vektorprodukt, senkrecht, Skalarprodukt, Ebenengleichung

01D.2 Vektorrechnung, Basis: 19:05 Basis, Euclidean Vector, Linear Algebra, Dimension, Linearkombination, Vektorraum, Geradengleichung, senkrecht, Vielfaches, Richtung

01D.3 Funktionen als Vektoren verstehen: 12:38 Linear Algebra, Vektorraum, Addition, Vielfaches, Basis, Fourier, sinusförmige Schwingungen

01D.4 drehbare Feder per Vektorrechnung; Software für Vektorrechnung: 30:33 Federkonstante, Newton, Länge, Vielfaches, Octave, MATLAB, Längenänderung, Significant Figures, signifikante Stellen, Rundung, Kraftvekor

03D.1 einige Produkte Matrix mal Vektor, Matrix mal Matrix; Transposition: 18:35 Matrix, lineare Algebra, Kommutativität, Einheitsmatrix

03D.2 Matrizen für eine Spiegelung im R² und eine Drehung im R³: 15:22 Rotation, Reflection, Matrix, lineare Abbildung, Standardbasis, Drehungsachse

03D.3 Matrix und Verschiebungsvektor für Drehung im R²: 17:39 Matrix, Rotation, Linear Algebra, Drehungsmatrix, Einheitsmatrix, Ausklammern, Distributivgesetz, Mittelpunkt, affine Abbildung

03D.4 Matrix und Verschiebungsvektor für Spiegelung im R³: 17:14 Reflection, Matrix, Linear Algebra, Länge, senkrecht, Ebene, Ebenengleichung

04D.1 lineares Gleichungssystem, Lösungsmenge, Koeffizientenmatrix, Rang usw.: 36:44 System Of Linear Equations, Linear Algebra, Rang, Kern, Bild, Spaltenraum, Defekt, Dimension, Existenz, Eindeutigkeit, Lösungsmenge, Geradengleichung, Inhomogenität, Lösungsvektor

05D.1 Idee der Determinante, Beispiele 2x2, 3x3, 4x4: 43:10 Determinant, Sarrus, Volumen, Fläche, linear abhängig, Entwicklung einer Determinante, Linear Algebra, Schachbrettregel, Vertauschung, Vorzeichen, Skalierung, Drehung, Spiegelung, Orientierung

05D.2 Determinante, Rang, Defekt: 9:40 Bild, Kern, Dimension, inverse Matrix, reguläre Matrix, Determinant, Linear Algebra

05D.3 Fläche eines Parallelogramms im R³; Vektorprodukt: 14:02 Kreuzprodukt, Spatprodukt, Determinante, Länge, Skalarprodukt, senkrecht, Linear Algebra, Parallelogram, Area, Cross Product

05D.4 Fläche eines Parallelogramms in R²; Determinante: 15:07 Linear Algebra, Determinant, Spatprodukt, Skalarprodukt, Multiplikation mit einem Skalar

05D.5 Kern einer 3x3-Matrix mittels Vektorprodukt: 11:24 Linear Algebra, Cross Product, Lineares Gleichungssystem, senkrecht, Zeilenvektor

06D.1 Cramer-Verfahren am Beispiel; Begründung: 18:39 Linear Algebra, Determinante, Koeffizientenmatrix, Rechenregeln, Lineares Gleichungssystem, quadratisch, Rang, Defekt, Eindeutigkeit, Existenz, Lösung, Sarrus

06D.2 Cramer-Verfahren 4x4; Software: 9:57 lineares Gleichungssystem, Determinante, Octave, MATLAB, Koeffizientendeterminante, Inhomogenität, Linear Algebra

06D.3 Gaußsches Eliminationsverfahren am Beispiel: 11:37 Gaussian Elimination, Linear Algebra, Lineares Gleichungssystem, obere Dreiecksmatrix, überbestimmt, Lösungsmenge, Widerspruch

08D.1 einige einfache Differentialgleichungen: 22:45 implizit, explizit, konstante Koeffizienten, linear, nichtlinear, Ansatz, homogen, inhomogen, Differential Equation

08D.2 Schleppkurve (Traktrix); Differentialgleichung aufstellen: 10:20 Tractrix, Differential Equation, Octave, lsode, nichtlinear, Tangentengerade, Steigung, Satz des Pythagoras

09D.1 lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, zwei Spezialfälle: 59:25 aperiodischer Grenzfall, charakteristische Gleichung, linear, homogen, inhomogen, Linear Differential Equation, Kern, Ansatz, Kriechfall, Schwingungen

09D.2 komplexe Exponenten bei linearer Differentialgleichung 2. Ordnung: 10:35 charakteristische Gleichung, Schwingungen, Differential Equation, Complex Number, Diskriminante, Eulersche Identität, Realteil, Imaginärteil

09D.3 Differentialgleichung mit Lösungen e^x und e^-x: 3:37 Differential Equation, Exponential Function, charakteristische Gleichung, lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten

10D.1 Differentialgleichung zum Üben: 6:46 trennbare Variablen, Auflösen, nichtlinear

11D.1 Van-der-Pol-Differentialgleichung und harmonischer Oszillator: 42:41 Van Der Pol Oscillator, Differential Equation, Harmonic Oscillator, Federpendel, Reibung, Dämpfung, aperiodischer Grenzfall, OpenOffice Calc, Euler-Verfahren, Numerik

12D.1 eine Differentialgleichung 3. Ordnung: 17:26 linear, homogen, inhomogen, komplexe Zahlen, Wurzel, Eulersche Identität, Differential Equation

12D.2 eine Differentialgleichung 4. Ordnung: 8:06 linear, homogen, komplexe Zahlen, Wurzel, Eulersche Identität, Differential Equation, Cramer-Regel

13D.1 zweimal Kondensator und Widerstand, Differentialgleichungssystem; Teil 1: 29:38 Matrix, linear, Spannung, Strom, sinusförmige Schwingung, Kreisfrequenz, Ladung, Kapazität, Knoten, Masche, Potential, Capacitor, Resistor

13D.2 zweimal Kondensator und Widerstand, Differentialgleichungssystem; Teil 2: 22:47 linear, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion, Matrix, Eigenwert, Eigenvektor, sinusförming, komplexe Wechselstromrechnung, Capacitor

14D.1 Kehrwert der Wurzel(4,01) mit Taylor schätzen: 14:19 Ableitung, Schmiegeparabel, Fakultät

14D.2 Logarithmus ins Quadrat mit Taylor nähern: 5:12 Taylor-Reihe, Ableitung, zweite Ableitung, Schmiegeparabel, Tangentengerade, Logarithm

14D.3 mit Taylor e^x = 100 x näherungsweise lösen: 28:03 Taylor-Reihe, Ableitung, nichtlineare Gleichung, GNU Octave, Newton-Raphson-Verfahren

14D.4 mit Taylor x^x = 5 näherungsweise lösen: 12:20 Taylor-Reihe, Exponentialfunktion ableiten, natürlicher Logarithmus, GNU Octave, Newton-Raphson-Verfahren, quadratische Gleichung

15D.1 Potenzreihenansatz für Van-der-Pol-Differentialgleichung: 25:57 Van Der Pol Oscillator, Differential Equation, Taylor-Reihe, Koeffizientenvergleich, nichtlineare Differentialgleichung, Power Series

15D.2 Potenzreihe für 1 durch 3+x², Konvergenzradius: 14:54 Power Series, Radius Of Convergence, harmonische Reihe, Wurzel, Koeffizient

16D.1 Fourier-Reihe als Zerlegung in Basisvektoren: 48:49 Fourier Transform, Fourier Series, Skalarprodukt, Länge, Orthonormalbasis, Kronecker-Delta, periodische Funktionen, Eulersche Identität, Fourier-Analyse, Fourier-Synthese, Fourier-Koeffizienten

16D.2 Beispiel komplexe Fourier-Koeffizienten, Effektivwert: 35:15 Fourier-Reihe, MIttelwert, Root Mean Square, Periode, Fourier Series, partielle Integration, Eulersche Identität, Complex Number, komplexe Konjugation

17D.1 reelle und komplexe Fourier-Reihe im Vergleich: 35:52 Fourier Series, Fourier-Koeffizienten, Fourier-Synthese, Fourier-Analyse, Eulersche Identität, Sinus, Cosinus, Periode, Schwingungen, Complex Number

17D.2 einfache Beispielrechnung für reelle Fourier-Koeffizienten: 7:47 Fourier-Reihe, stückweise Definition, Integral

17D.3 zwei reelle Fourier-Koeffizienten einer Dreiecksschwingung: 22:48 Fourier-Analyse, Oberwelle, Sinus, Cosinus, Fourier Series, partielle Integration, Stammfunktion

17D.4 Fourier-Koeffizienten der Einweg-gleichgerichteten Sinusschwingung: 15:38 Fourier-Reihe, partielle Integration, Fourier-Analyse, Fourier Series

18D.1 Laplace-Transformation allgemein und von abgeschnittener Exponentialfunktion: 22:08 Laplace Transform, Exponential Function, komplexe Zahlen, Fourier-Transformation, Signal

18D.2 Laplace-Transformation von abgeschnittenem Sinus: 9:29 Laplace Transform, komplexe Zahlen, Eulersche Identität

18D.3 Laplace-Transformation von Integral: 6:10 Laplace Transform, Stammfunktion, Ableitung, partielle Integration

19D.1 Differentialgleichung per Laplace-Transformation und per Ansatz lösen: 29:03 Laplace Transform, Differential Equation, linear, inhomogen, homogen, Exponentialfunktion, Ableitung, Anfnagswert, 1. Ordnung

19D.2 noch eine Differentialgleichung per Laplace-Transformation und per Ansatz lösen; Sonderfall: 10:33 Differential Equation, Laplace Transform, Exponentalfunktion, inhomogen, homogen, linear, Ansatz

19D.3 Lage der Polstellen der Laplace-Transformierten: 18:40 Laplace Transform, Nullstellen, rationale Funktion, Exponentialfunktion, sinusförmige Schwingung, exponentielles Abklingen, Realteil, Imaginärteil

20D.1 Höhenlinien und Gesamtverlauf von e^(x² durch y) als Funktion zweier Veränderlicher: 32:12 Isolinie, Exponentialfunktion, Definitionsbereich, Grenzwert

21D.1 Beispiele für partielle Ableitungen: 9:10 Partial Derivative, Calculus, Quotientenregel, Produktregel, Kettenregel, mehrfache Ableitung, gemischte Ableitung

21D.2 Eierkartonfläche, Höhenlinien, Gradient: 24:13 Sinus, Cosinus, Funktionsfläche

21D.3 Funktion zu vier Gradientenvektoren, Sattel, hyperbolisches Paraboloid: 11:08 Paraboloid, Höhenlinie, räumliche Darstellung, Hyperbel

21D.4 lineare Näherung einer Funktion mit zwei Veränderlichen; totales Differential: 9:09 partielle Ableitung, Gradient, Skalarprodukt

21D.5 Tangentialebene an Funktion zweier Veränderlicher; Normalenform: 17:51 Tangentialebene, Normalenform, Gradient, Parameterform, Richtungsvektor, Aufpunkt, Normalenvektor

21D.6 quadratische Funktion zu gegebener Tangentialebene finden: 9:33 Gradient, lineares Gleichungssystem, Gaußsches Eliminationsverfahren, unterbestimmt

22D.1 Fehlerrechnung für Volumen einer Dose: 32:09 lineare Näherung, Funktion mehrerer Unabhängiger, totales Differential, Größtfehler, Standardabweichung, partielle Ableitung

22D.2 Beispiel für lokale Minima, Maxima einer Funktion zweier Veränderlicher: 6:45 Gradient, Hesse-Matrix, notwendige Bedingung, Sattelpunkt, Eigenwert, Determinante, Maxima And Minima

23D.1 Kardioide in Polarkoordinaten: 35:10 Polar Coordinate System, Cardioid, Abstand, Additionstheoreme, komplexe Zahlen, Eulersche Identität, Kurve, Kreis

Mathe 2, Sommer 2016: 15:35:18

01E.1 Linearkombinationen von Pfeilen und von Funktionen: 43:14 periodische Funktion, Addition, skalare Multiplikation, Basis, lineares Gleichungssystem, Widerspruch

W01 komplexe Zahlen in Polarform umwandeln: 6:52 Länge, Betrag, Winkel, Gaußsche Zahlenebene, Arkustangens, Pythagoras

W02 Sinus und Cosinus vom dreifachen Winkel: 9:12 Eulersche Identität, binomische Formel, Realteil, Imaginärteil

W03 Mischung von Sinus und Cosinus: 9:48 Linearkombination, Eulersche Identität

02E.1 lineare Abbildungen von geometrischen Vektoren und von Funktionen: 23:13 Drehung, Matrix, Linearität, Rotation, Ableitung, differenzierbar, lineare Funktion, Vektorraum, Verschiebung

02E.2 Ebenengleichung aufstellen und prüfen, ob der Ursprung enthalten ist: 6:56 Aufpunkt, Richtungsvektor, lineares Gleichungssystem

03E.1 Kettenmatrix für ein einfaches Zweitor aufstellen: 7:45 Spannung, Strom, Widerstand, ohmsches Gesetz, Kabel, Potenzen einer Matrix, Vierpol

04E.1 Beispiele für die Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme; Bild, Rang, Kern, Defekt: 39:23 Spaltenraum, linear abhängig, Gerade, Ebene, Geradengleichung, Ebenengleichung, Koeffizientenmatrix, Inhomogenität, unterbestimmt, überbestimmt

04E.2 Matrix zu gegebenem Spaltenraum finden: 13:33 lineares Gleichungssystem, Bild, Rang, Lösbarkeit

04E.3 Matrix zu gegebenem Kern finden: 15:59 Bild, Rang, Spaltenraum, Defekt, Skalarprodukt, Vektorprodukt

04E.4 Spiegelungs- und Drehungsmatrix bestimmen; Hintereinanderausführung; lineare Gleichungssysteme: 28:39 Spiegelungsachse, Koeffizientenmatrix, Sinus, Cosinus, Rang, Defekt, Kommutativität, Vektorrechnung

04E.5 Reaktionsgleichung mit linearem Gleichungssystem ausbalancieren: 27:45 Gaußsches Eliminationsverfahren, unterbestimmtes Gleichungssystem, Kern, Defekt, Rang, Koeffizientenmatrix, Inhomogenität, homogenes Gleichungssystem, Methanisierung von Kohlendioxid, Power to Gas

05E.1 Determinanten von zwei 3x3-Matrizen und deren Produkt; Dreiecksmatrix: 19:51 Scherung, Skalierung, Parallelogramm, Flächeninhalt, Spat, Parallelepiped, Volumen, Orientierung, Standardbasis, Spalten, geometrische Transformation

05E.2 Beispiel für Entwicklung einer 4x4-Determinante: 3:06 Regel von Sarrus, Hauptdiagonale, Nebendiagonale, Unterdeterminante, Zeile, Spalte, Schachbrettregel

05E.3 Matrix für senkrechte Projektion; davon Bild, Rang, Kern, Defekt, Determinante, Quadrat: 13:22 Idempotenz, lineares Gleichungssystem, Ortsvektor, Fläche, Dimension

06E.1 Gaußsches Eliminationsverfahren am Beispiel; Sonderfälle: 19:47 lineares Gleichungssystem, Lösungsmenge, Widerspruch, Unbekannte, Eindeutigkeit, Zeile, Spalte, Gleichung, Teilen durch Null

06E.2 Cramer-Verfahren am Beispiel: 13:03 Lineares Gleichungssystem, Determinante, Lösung, Eindeutigkeit, Unterdeterminante, Schachbrettregel, Entwickeln einer Determinante, Cramersche Regel, Regel von Sarrus

07E.1 Matrix aus Eigenvektoren und Eigenwerten bestimmen: 13:05 lineares Gleichungssystem, Skalarprodukt, Bild, Rang, Kern, Defekt, Determinante

07E.2 Idee hinter Google PageRank, Übergangsmatrix, Eigenwert 1: 23:27 Determinante, Eigenvektor, Wahrscheinlichkeit, Markow-Kette, Potenzen, Konvergenz, GNU Octave

07E.3 Eigenwerte von Spiegelungsmatrizen und von 5x5-Matrix mit Rang 2: 5:49 Eigenvektor, Kern, Defekt, Dimension, Bild, Gerade, Spiegelungsachse

07E.4 Eigenwerte und Eigenvektoren einer 2x2-Matrix, Beispiel: 5:50 quadratische Gleichung, geometrische Transformation

07E.5 Eintrag in 2x2-Matrix so wählen, dass Eigenwerte reell: 4:59 Eigenvektor, Determinante, pq-Formel, komplexe Zahl, Gleichungssystem, Einheitsmatrix

08E.1 einige einfache Differentialgleichungen zum Einstieg: 22:06 Ableitung, Produktregel, Kettenregel, erste Ordnung, zweite Ordnung, Anfangsbedingung, homogene lineare Differentialgleichung

08E.2 Michaelis-Menten-Kinetik, Differentialgleichungssystem: 24:19 Enzym, Substrat, Enzym-Substrat-Komplex, Produkt, nichtlinear, Konzentration, Reaktionsgeschwindigkeit, Geschwindigkeitskonstante, Gleichgewicht, rationale Funktion

09E.1 gedämpfter elektrischer Schwingkreis; Differentialgleichung: 21:16 homogen, linear, Inhomogenität, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Maschenregel, Eulersche Identität, Schwingung, exponentieller Abfall, pq-Formel, imaginäre Einheit, aperiodischer Grenzfall, Widerstand, Kapazität, Induktivität, Spule, Ladung, Spannung, Strom, Diskriminante

10E.1 Differentialgleichung zum Üben: 14:12 linear, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion, allgemeine Lösung, Ordnung, spezielle Lösung

10E.2 Differentialgleichung zum Üben: 13:47 Trennung der Variablen, Integrationskonstante, Anfangsbedingung, linear, inhomogen

10E.3 Differentialgleichung zum Üben: 13:40 linear, inhomogen, allgemeine Lösung, zweite Ordnung, Anfangsbedingung, Ableitung nach der Zeit, Ansatz, Variation der Konstanten

10E.4 Differentialgleichung zum Üben: 3:56 Ansatz, Trennung der Variablen, Anfangsbedingung, Integrationskonstante, linear, homogen

10E.5 Differentialgleichung zum Üben: 5:51 zweite Ordnung, line, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion, Anfangsbedingung

10E.6 Festellen, ob jede Lösung der Differentialgleichung abklingt: 5:44 Eulersche Identität, zweite Ordnung, gedämpfter harmonischer Schwinger, Federpendel, Ansatz, linear, homogen

10E.7 Differentialgleichung zum Üben: 3:49 dritte Ordnung, Spezialfall, linear, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion

10E.8 logarithmische Übertemperatur; Differentialgleichung für Heizkörper: 28:28 lineare Differentialgleichung, trennbare Variablen, Heizkörperexponent, Vorlauftemperatur, Rücklauftemperatur, DIN 4703 Teil 3

10E.9 Differentialgleichung zum Üben: 6:43 linear, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion, konstante Koeffizienten, Sinus, Cosinus, Eulersche Identität, Spezialfall

11E.1 Dahlquist-Testdifferentialgleichung, explizites und implizites Euler-Verfahren: 29:46 lineare Differentialgleichung, numerische Lösung, Stabilitätsgebiet, komplexe Zahlen

12E.1 Differentialgleichung dritter Ordnung mit Euler-Verfahren lösen: 16:50 nichtlineare Differentialgleichung, Umwandlung in Differentialgleichungssystem

13E.1 homogenes lineares Differentialgleichungssystem mittels Eigenwerten und Eigenvektoren lösen: 16:25 Determinante, Exponentialfunktion, Linearkombination, konstante Koeffizienten, Matrix, spezielle Lösung, allgemeine Lösung

13E.2 inhomogenes lineares Differentialgleichungssystem lösen: 11:58 Ansatz, spezielle Lösung, allgemeine Lösung, homogene Form

14E.1 kubische Näherung des Kehrwerts der dritten Wurzel von 8,01: 14:31 Taylor-Polynom, Tangentengerade, Schmiegeparabel, Ableitung

14E.2 quadratische Näherung von Wurzel(cos(0,01)): 9:13 Taylor-Polynom, Schmiegeparabel, Bogenmaß, Gradmaß, Ableitung, Tangentengerade, gerade Funktion

15E.1 Potenzeihe für 2^x, Taylor-Polynom, Fehlerschätzung: 32:15 Restglied, Microcontroller, Exponentialfunktion, Ableitung, Summenzeichen, Substitution, natürlicher Logarithmus, Kettenregel, Tangentengerade, Schmiegeparabel, kubische Näherung, Scheitel einer Parabel

15E.2 Potenzreihenansatz für die Differentialgleichung y' = y² + sin(x): 21:57 Taylor-Reihe, Ableitung, nichtlinear, Anfangsbedingung, Koeffizientenvergleich

18E.1 Abtasttheorem, sinc: 39:19 Sampling Theorem, Fourier-Transformation, Shannon, Kotelnikow, Nyquist, Abtastrate, Samplingfrequenz, Kardinalsinus, Sinus cardinalis, Rekonstruktion, Analog-Digital-Wandler, Signal, bandbreitenbeschränkt, Fourier-Reihe, Sinus, Cosinus, Eulersche Identität, Spektrum, Rechteckschwingung, Aliasing, Audacity

18E.2 Fourier- und Laplace-Transformation eines Pulses: 21:30 Signal, Kreisfrequenz, Eulersche Identität, komplexes Skalarprodukt

18E.3 Laplace-Transformation von Exponentialfunktion mal Signal: 5:26 Potenzrechengesetze, Integral, Verschiebung

18E.4 Laplace-Transformation von Cosinus mal Signal: 3:07 Integral, Verschiebung, Eulersche Identität

18E.5 Beispiel für Laplace-Rücktransformation: 28:16 Exponentialfunktion, Sinus, Cosinus, Komplexe Zahlen, Partialbruchzerlegung, Polstelle, Nullstelle, Polstelle zweiter Ordnung, Definitionslücke, Koeffizientenvergleich, Eulersche Identität, Polynomdivision

21E.1 Rechenbeispiel zu partiellen Ableitungen: 6:05 Sinus, Cosinus, Exponentialfunktion, Potenzfunktion, Kettenregel, Gradient, Variable

21E.2 Beispiel zu partiellen Ableitungen, Gradient, lineare Näherung, Tangentialebene: 21:37 Logarithmus, Ebenengleichung in Parameterform, Ebenengleichung in Normalenform, Richtung, Länge, Landkarte, Höhenlinie, Isolinie

21E.3 totales Differential und lineare Näherung für Masse einer Kugel; wozu lineare Näherung: 11:57 Kugelvolumen, Kugeloberfläche, Gradient, partielle Ableitung, Einheiten, Differentialgleichung, Stabilität, Regelungstechnik, Numerik

21E.4 Gradient von 1 durch r: 4:48 Einheitsvektor, Ortsvektor, Quadratwurzel, Kettenregel, Kraftfeld, Potenzial, Punktladung, Punktmasse

21E.5 totales Differential eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck: 7:59 Arcustangens, Sinus, Cosinus, Pythagoras, Vektorprodukt

22E.1 lokales Extremum einer Funktion zweier Veränderlicher; Kriterium am Beispiel: 16:57 Gradient, Hesse-Matrix, notwendig, hinreichend, Determinante, Eigenwerte, Eigenvektoren, Tangentialebene, Sattel, Minimum, Maximum

22E.2 lokale Minima einer Funktion zweier Veränderlicher suchen: 6:23 Gradient, partielle Ableitung, Sattel, Hesse-Matrix

22E.3 Funktion zweier Veränderlicher hinschreiben, die einen Sattel hat: 2:55 Gradient, Hesse-Matrix, Hyperboloid, Parabel

22E.4 quadratische Näherung einer Funktion zweier Veränderlicher; Beispiel 1,02 hoch 3,04: 20:56 Gradient, Hesse-Matrix, Taylor-Reihe, Potenzfunktion, Exponentialfunktion

23E.1 drei Beispielfiguren in Polarkoordinaten: 13:04 Winkel, Radius, Kreis, Sinus, Pythagoras

23E.2 ein Kegel in kartesischen, Zylinder- und Kugel-Koordinaten: 4:03 sphärische Koordinaten, Radius, Polwinkel, Azimuth

23E.3 ein Zylinder in kartesischen, Zylinder- und Kugel-Koordinaten: 3:39 Polwinkel, Azimuth, Äquator, Pythagoras, sphärische Koordinaten

23E.4 Satz des Pythagoras auf der Kugel: 21:37 Kugelkoordinaten, sphärische Koordinaten, Polarwinkel, Azimuth, Skalarprodukt, Ortsvektor, Radius, Sinus, Cosinus, quadratische Näherung, Taylor-Reihe, rechter Winkel, Großkreis

24E.1 Integrale über zwei Veränderliche in Polarkoordinaten, am Beispiel sin(x²+y²): 24:16 Korrekturfaktor, gerade Funktion, Sinus, Abstand, Pythagoras, Doppelintegral, Volumen, Integrationsgebiet, Kreisscheibe, Satz von Fubini, Integralgrenzen, Substitutionsregel

Mathe 2, Sommer 2017: 11:13:16

01F.1 Vektoren im Dreieck, Seitenmitten, Schwerpunkt: 15:17 Ortvektor, Vektoraddition, Mittelwert, Seitenhalbierende, Koordinaten, Komponenten

01F.2 Datenreihen und Funktionen als Vektoren: 8:46 Lineare Algebra, Octave, Openoffice Calc, Vektoraddition, Multiplikation mit Skalar

01F.3 Basen des R²; ein Unterraum des R³: 8:02 Vektorraum, Lineare Algebra, Ebene, linear abhängig

02F.1 Gerade im R³; Abstand eines Punkts davon: 28:53 Geradengleichung, Aufpunkt, Richtungsvektor, Skalarprodukt, senkrecht, Lot, orthogonal, Widerspruch, Pythagoras

03F.1 einige Matrizen und Vektoren multiplizieren: 8:29 Spalten, Zeilen, Spaltenvektor, Kommutativität, Octave

03F.2 Drehungsmatrix geometrisch und mittels komplexer Zahlen: 23:25 lineare Abbildung, Eulersche Identität, Sinus, Cosinus, Bogenmaß, Multiplikation komplexer Zahlen

04F.1 Beispiel für Bild, Rang, Kern, Defekt einer Matrix: 34:40 Koeffizientenmatrix, Inhomogenität, Gaußsches Eliminiationsverfahren, Spaltenraum, Octave, lineares Gleichungssystem, LGS, Lösbarkeit, Existenz, Eindeutigkeit, Ebene, Ebenengleichung, Unterraum, Dimension

05F.1 Determinante; Bedeutung und Grundregeln: 29:02 Regel von Sarrus, Antisymmetrie, Linearität, Spalte, Zeile, Flächentransformationsfaktor, Orientierung, Spatprodukt, Volumen, Parallelogramm, Spat, Parallelepiped

05F.2 eine 5x5-Determinante ausrechnen: 3:56 Regel von Sarrus, Entwicklung einer Determinante, Schachbrettregel

05F.3 Eigenschaften von Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt: 18:47 Entwicklung einer Determinante, Symmetrie, Linearität, Antikommutativität, Antisymmetrie, Schachbrettregel, Assoziativität, senkrecht, Proberechnung

05F.4 inverse Matrix einer 2x2-Matrix: 5:54 reguläre Matrix, quadratische Matrix, lineares Gleichungssystem, Kehrwert, Determinante

07F.1 Eigenwert, Eigenvektor; Wiederholung Rang, Defekt, Determinante: 16:26 Dimension, Ebene, Raum, Matrix, Spaltenraum, Spiegelung, Gerade, Spiegelungsachse, senkrecht, parallel, Lineare Algebra

07F.2 Lineare Algebra am Beispiel einer Spiegelungsmatrix wiederholt: 24:42 Cramersche Regel, Eigenwert, Eigenvektor, Determinante, Bild, Rang, Kern, Defekt, Achse, Gerade, Normalenform

09F.1 Beispiele für lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung: 33:32 homogen, inhomogen, Ansatz, Exponentialfunktion, konstante Koeffizienten, Sinus, Cosinus, Störfunktion, Kern, lineares Gleichungssystem, Trennung der Variablen

09F.2 lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten: 13:14 aperiodischer Grenzfall, Eulersche Identität, pq-Formel, allgemeine Lösung, homogen, inhomogen, Störfunktion, Spezialfall

10F.1 weitere Beispiele für lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung: 31:22 Trennung der Variablen, Variation der Konstanten, linear, homogen, inhomogen, konstante Koeffizienten, Exponentialfunktion, Spezialfall, Produktregel, Kettenregel

13F.1 Übersicht zu Lösungsverfahren für Differentialgleichungen: 17:58 linear, homogen, inhomogen, konstante Koeffizienten, Ansatz, Exponentialfunktion, Trennung der Variablen, Variation der Konstanten, Eigenwert, Eigenvektor, höhere Ordnung, Differentialgleichungssystem

15F.1 Taylor-Polynom und Rest am Beispiel kubische Wurzel aus 8,01: 35:02 Taylor-Entwicklung, Restformel, Ableitung, Integral, Schätzung, Schmiegeparabel, lineare Näherung, quadratische Näherung, Maximum, Mehrfachintegral

15F.2 Taylor-Reihe für arctan; Reihe für Pi: 15:51 Potenzreihe, Konvergenzradius, Limes Superior, Ableitung, Kettenregel, Produktregel, geometrische Reihe

16F.1 komplexe Fourier-Koeffizienten am Beispiel einer rechteckförmigen Schwingung: 31:26 Eulersche Identität, Grundfrequenz, Gleichanteil, Sprungstelle, Frequenz, RMS, Effektivwert, Mittelwert, Integral, Exponentialfunktion, Periode, periodische Funktion

17F.1 Fourier-Reihe für Sägezahn und Rechteck aus Dirac-Kamm: 40:31 Eulersche Identität, Sinus, Cosinus, Exponentialfunktion, Gleichanteil, Ableitung, Stammfunktion, Grundfrequenz, Oberwelle

17F.2 Pi und Fourier-Reihe für Dreieckschwingung aus Rechteckschwingung: 11:49 Ableitung, Stammfunktion, Sinus, Cosinus, Sägezahn, Dirac-Kamm, Oberwelle, Harmonische

18F.1 Fourier- und Laplace-Transformation eines an- und abgeschalteten Sinus: 33:09 Eulersche Identität, Gleichanteil, Fourier-Koeffizient, komplexe Zahl, Ableitung, Differentialgleichung, Stammfunktion

18F.2 inverse Laplace-Transformation per Partialbruchzerlegung; Beispiel: 13:33 Polstelle, Nullstelle, Polynomdivision, Zählergrad, Nennergrad, Polstelle zweiter Ordnung, Koeffizientenvergleich

19F.1 lineare Differentialgleichung lösen mit und ohne Laplace-Transformation: 25:17 homogen, inhomogen, allgemeine Lösung, Anfangsbedingung, Ableitung, Partialbruchzerlegung, spezielle Lösung

19F.2 Laplace-Transformationen der Grundfunktionen mittels Differentialgleichungen hergeleitet: 13:03 Exponentialfuntkion, Sinus, Cosinus, Ableitung, Anfangsbedingung, Potenzfunktion, Fakultät

21F.1 Softmax-Funktion als Beispiel für Höhenlinien, Isoflächen, Gradient: 34:03 Neuronales Netz, Exponentialfunktion, Ableitung, Octave, Plot, 3D-Plot, Isolinie, partielle Ableitung, Grenzwert, Quotientenregel, Vektorfeld

21F.2 Gradient Descent zur numerischen Minimierung: 21:33 Gradientenabstieg, Methodes des steilsten Abstiegs, Optimierung, 3D-Plot, Octave, partielle Ableitung, Glockenfläche, Höhenlinien, Produktregel, Kettenregel, Algorithmus

22F.1 lokales Extremum einer Funktion zweier Veränderlicher; Kriterien; Taylor-Näherung: 23:58 notwendige Bedingung, hinreichende Bedingung, Gradient, partielle Ableitung, Hesse-Matrix, Determinante, Eigenwert, Paraboloid, Sattel

22F.2 lokales Extremum einer Funktion zweier Veränderlicher, weiteres Beispiel: 6:31 Gradient, Hesse-Matrix, partielle Ableitung, Determinante

23F.1 Laplace-Operator in Polarkoordinaten; Wärmeleitung: 45:05 partielle Ableitung, Gradient, totales Differential, Kettenregel, Sinus, Cosinus, Wärmequelle, Wärmesenke, Kabel, Rohr, Isolierung

Mathe 2, Sommer 2018: 3:42:11

05G.1 Kenngrößen einer Matrix; Spaltenrang = Zeilenrang: 21:00 Bild, Rang, Kern, Defekt, Determinante, Vektor, Ebene, Volumen, Orientierung, Spaltenvektor, Zeilenvektor, Linearkombination, linear unabhängig, Dimension, Unterraum, lineares Gleichungssystem, Lösbarkeit, Existenz von Lösungen, Eindeutigkeit von Lösungen

07G.1 Fibonacci-Folge mittels Eigenvektoren: 39:03 Eigenwert, charakteristisches Polynom, Matrix, Einheitsmatrix, Determinante, Potenz einer Matrix, exponentielles Wachstum, Exponentialfunktion, rekursive Gleichung, explizite Gleichung, lineares Gleichungssystem, Zerlegung von Vektoren

12G.1 Differentialgleichung für eine Achterbahn: 24:10 Gnu Octave, Massepunkt, Schwerkraft, Geschwindigkeitsvektor, Beschleunigung, Position, Energieerhaltung, potenzielle Energie, kinetische Energie, nichtlineare Differentialgleichung, Ableitung, Pythagoras

15G.1 Geometrische Reihe und damit verwandte Potenzreihen: 37:00 Arcustangens, Taylor-Reihe, natürlicher Logarithmus, Konvergenzradius, harmonische Reihe, Ableitung, Integral, Stammfunktion

17G.1 Fourier-Reihe aus Taylor-Reihe: 47:12 Sägezahn, Ableitung, sinusförmige Schwingung, Euler-Formel, Octave, Harmonische, Oberwelle, Exponentialfunktion, gerade Funktion, natürlicher Logarithmus, Gibbs-Phänomen, for-Schleife, Fourier-Koeffizient, Integral, periodische Schwingung, analytische Funktion, Konvergenzradius

17G.2 DFT und FFT: 53:46 Fourier-Transformation, zeitdiskretes Signal, sinusförmige Schwingung, Summationszeichen, Butterfly-Diagramm, Schmetterlingsdiagramm, O(N²), O(N log N), Rechenzeit, Algorithmus, Analyse, Synthese, Radix-2 FFT, Fast Fourier Transform, diskrete Fourier-Transformation, Eulersche Formel, periodisches Signal, Basisfunktionen, Abtastfrequenz, Harmonische, Oberwelle

Mathe 2, Sommer 2019: 1:44:34

03H.1 Matrizen in HTML (SVG): 19:25 Vektorgrafik, lineare Abbildung, affine Abbildung, Drehung, Scherung, Verschiebung, Basisvektor, Transformation, Scaleable Vector Graphics

05H.1 Die Spur als Ableitung der Determinante: 21:35 lineare Näherung, Multilinearität, Einheitsmatrix, Determinante nach Spalte entwickeln, Rechenregeln für Determinanten, Bedeutung der Determinante, Landau groß O, Trace, Hauptdiagonale

05H.2 Die allgemeine Drehung im R³: 25:10 2019-07-30 Drehungsmatrix, Drehachse, Rechte-Hand-Regel, Vektorprodukt, Kreuzprodukt, Skalarprodukt, GeoGebra, Komponente, senkrecht, Zerlegung, Ebene, 3D, dreidimensional

13H.1 Drehungen im R² und im R³ mittels Exponentialfunktion: 38:24 Differentialgleichung, linear, homogen, Kreuzprodukt, Vektorprodukt, Drehachse, Rechte-Hand-Regel, Bogenmaß, Drehungsmatrix, lineare Abbildung, Potenzreihe, Taylor-Reihe, Sinus, Cosinus, Rotation, Vektor

Mathe-Vorkurs 2013: 8:26:29

001 Grundrechenarten, Teilen durch Null: 6:55 Addition, Summe, Summand, Differenz, Abziehen, Multiplikation, Produkt, Faktor, Dezimalzahl, Quotient, Bruch, Teilen, Division, Zähler, Nenner

002 Ausmultiplizieren, Klammern, Rechnen mit Buchstaben: 7:55 Punktrechnung vor Strichrechnung, Variablen, Distributivgesetz, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz

003_004 erste, zweite, kubische binomische Formel; minus mal minus: 12:45 Quadrat, Ausklammern, Zusammenfassen, Würfel

005 Binomische Formeln geometrisch: 3:45 Quadrat, Würfel, Fläche, Volumen, a+b, (a+b)^2, Binomialkoeffizienten

006 Dritte binomische Formel: 1:22 Ausmultiplizieren, komplexe Zahlen

007 Brüche: 4:29 uneigentlicher Bruch, gemischte Zahl, schriftliche Division

008 Erweitern und Kürzen: 3:54 Zähler, Nenner, Kürzen aus Summen, Ausklammern

009 Brüche multiplizieren, Doppelbrüche: 6:52 Kehrwert

010 Brüche addieren, Hauptnenner: 3:26 erweitern, kürzen, gemeinsamer Nenner, Brüche subtrahieren

011 Dezimalbrüche: 3:50 Periode, irrationale Zahl, Bruch, schriftliches Teilen, Division, Pi, Wurzel 2, endlicher Dezimalbruch

012 Umformen, Auflösen: 4:47 Äquivalenzumformung, Gleichung, Bruch, Addieren, Variable, Unbekannte

013 Brüche auflösen, Definitionsmenge: 2:42 Teilen, Erweitern, Mengendifferenz, Lösungsmenge

013a (015) Definitionsmenge von Ausdrücken: 7:12 Bruch, Quadrat, imaginäre Einheit, Auflösen, Umformen

014 Produkt ist null: 8:16 Faktoren, Lösungsmenge, logisches Oder

020 Summenzeichen, Produktzeichen: 2:53 Sigma, Pi, Startwert, Endwert, Laufvariable, Index

021 Proportionalität: 6:59 lineare Funktion, Wasser, Masse, Dichte, Volumen, Schreibweise, Äquivalenzumformung, Proportionalitätskonstante

022 Proportionalität, Einheiten: 4:01 Kubikmeter, Liter, Kubikdezimeter, Dichte, Masse, Wasser, Volumen

023 Ursprungsgeraden, Steigung: 5:31 Delta, OpenOffice.org calc, Steigungsdreieck, Geradengleichung

024 Dreisatz: 3:33 Proportionalität, Dichte, Einheiten

027 Lineare Funktionen, Achsenabschnitt: 5:50 Achsenabschnitt, Steigung, Zwei-Punkte-Form, Grundgebühr, Geradengleichung, vertikale Gerade

028 weiter lineare Funktionen: 3:34 Steigung, Achsenabschnitt, Gerade, Prozent, Steilwand, Verkehrsschild

029 Stückweise definierte Funktionen: 4:05 lineare Funktion, Fallunterscheidung, Proportionalität, kleiner oder gleich

030 Absolutbetrag: 2:43 stückweise definierte Funktion, Norm, Länge, Abstand

031 Ganzzahlige positive Potenzen: 5:43 Produkt, Multiplikation, Basis, Exponent, Quadrat, Würfel, hoch 3, hoch 2

032 Potenzen; Summen und Differenzen im Exponenten: 5:09 Produkt, Summe, hohe Rechenoperationen, niedrige Rechenoperationen

033 Nullte und erste Potenz; null hoch eins; null hoch null: 6:00 Basis, Exponent, Potenzrechengesetze, Polynom

034 Negative Potenzen: 5:02

035 Gebrochenzahlige Potenzen: 6:27 Basis, Exponent, Potenzgesetze, Wurzel, Quadratwurzel