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Model Predictive Control (MPC) in der Gebäudeautomation
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model predictive control in – der – noch mal zurück zu den – regnen, die hatten wir jetzt ja PID – ganz simpel – der Reeser und so weiter, wenn sich erinnern, sind in gewisser Weise kurzsichtig, – können nicht – was jetzt in einer Stunde passieren wird, Regel deshalb nicht – optimal wäre ja wenn man all das was man aktuell weiß das – Wetter oder wie viel Leute in einer Stunde dann da sitzen werden und so weiter, wenn – man all das einbauen könnten seine Regelung vorausschauend – regeln könnte, – wäre optimal – mit dem was man bisher weiß optimal im Nachhinein wahrscheinlich nicht optimal aber – von dem was man weiß optimal, das kriegt man mit diesem – klassischen Weg dann als solchen erstmal in die stehen, die braucht man vielleicht auch jemand gleich noch, aber – große Ganze können die nicht – Da kommt dann die Idee von Model predictive control, – schreibe ich nur Model predictive control, – möchte vorausschauend regeln. – an Schachspiel – so viel Züge im Voraus, – ich mir habe sagen lassen, dass das gar nicht stimmt. Das Schachspieler – Schauspielerin hat doch nicht so viel Züge im voraus denken, aber wie man sich das mal vorstellen Schach, wie – Züge im voraus zu denken – dem Sinne vorausschauend. – ist ja völlig tiefthal – ja, wie schaut man voraus mit Hilfe eines Modells, – haben keine Glaskugel – baut ein – an – natürlich – dem man – Vorhersage erzeugt, ich gucke mir das Modell an und überlege mir wie ich jetzt mit diesem Modell umgehen müsste, so, dass – möglichst – optimales – dann kann man sehr viele Sachen berücksichtigen. – können das Wetter von morgen berücksichtigen. – könnten die Personenzahl – in der Mittagspause – Strompreis heute Nacht, – soll ich heute Nacht tun – dem Strom? – so weiter – was könnte man mit einrechnen – und davon hat der klassische PI Regler und so weiter. – Ahnung. Es sei denn wir würde jetzt raffiniert die Sollwerte vorab einstellen, aber bestellen Sie die Sollwerte vorab ein, – du bräuchtest ja auch wieder Intelligenz und Intelligenz ist im Zweifelsfall mal bitte activecontrol. – man so z.b. Optimieren kann – ist gerade für unsere Anwendungszwecke – Energiequellen. – Arten – bereitzustellen – und so weiter, wie soll man das alles mischen Energiequellen, – die nicht ständig verfügbar sind, die volatil sind Sonne find – das alles durcheinander mischen will, – taucht eben – predictive control auf – wird jetzt erst richtig wichtig – wo der Strom aus der Steckdose kamen sozusagen. – nicht so richtig wichtig, – war alles durcheinander geht und nicht ständig verfügbar ist wird es wichtig vorausschauend – zu regeln, – Auf solche Art optimieren. – fällt Ihnen ein, ✂ sie z.b. Ein Wärmespeicher haben, – passt ja nur endlich viel – Thermische Energie rein, – frage ob sie den leeren. – morgen die Sonne scheint, das sind heute schnell noch die Ehre – eben nicht. – füllen – der Sonne, die ich gerade habe. – aber Energie darin, – morgen laden – zeichenladen, – morgen die Sonne scheint – da – der – Mit einer – wird – und das Auto – der Photovoltaik das Auto laden. – wird im Streit erst morgen benötigt oder wird das morgen benötigt wird das übermorgen benötigt, dafür bräuchte man ein Modell – aber die Wärmepumpe – sein, dass die Nacht kalt wird, – möchten Sie vielleicht – Grad wärmer haben abends – dafür betreiben sie die Wärmepumpe damit – sie habe ich waren die Nachbarn damit vielleicht am nächsten Morgen noch ein bisschen Wärme da ist – wollen Sie damit das Auto laden – von – vielen Beispielen. – Aufregung muss man eben treffen – möchte man nicht zu Fuß, da möchte man sich nicht jetzt – Tag vor die Maschine stellen und sagen jetzt heute soll aber dieses oder jenes passieren. – soll bitte – optimal wie es eben geht auf Basis von dem was man bisher weiß auf – Basis der Statistik – Basis der Wettervorhersage, – ja auch ungenau ist – ist, je weiter man in die Zukunft guckt, – soll möglichst gut – werden. – sind ja Begriff Orthopäde. Activecontrol ist der zurückweichender – Horizont – Ding – Zurückweichen der Horizont – am Schachspiel, die – denken 7 Züge im – den ersten und gucken dann was passiert. Genau, das ist – was model predictive control macht ist denkt in Züge nach vorne – den ersten – dann guckt es wieder in Züge nach vorne, also Endzügen erfahren geguckt, wenn ihr die Zeitachse ist in Züge nach vorne geguckt – den ersten Schritt, dann guckt es wieder ein Züge nach vorne. Mach den ersten Schritt davon guckt wieder Entzüge nach vorne, das heißt der Horizont, der sich – kommt dieser Begriff vergiss sie Singlereisen – der Horizont. – weicht vor der Gegenwart zurück – das. – ich optimiere – Schritte – die Zukunft. – Husky Schachzüge sozusagen – welcher Grundlage? – weiß alles über die ist wert als Regler als – MPC Regler weiß ich alles über die Istwerte, die ich bekomme und ich weiß alles über die Stellgrößen dich aus gebe wahrscheinlich auch über die – kann ich mir ja merken, – die aktuellen – nachdem man es baut – die historischen – alles was gewesen ist, – was bisher war in der Vergangenheit die aktuellen Testwerte – die – Werte, die ich bekommen habe, falls Regler. – natürlich auch die Werte, die ich ausgegeben habe – das weiß ich. – Störungen – ist ein großer Begriff in diesem Spiel Störung soll alles sein, – ich nicht kann. Also, ich bin gerade keine Stelle Werte – keine – Werte. Die war einfach sicher – alles was ich nicht kann, – wie das – sagen könnte, jetzt wissen mal drei Leute aus dem Gebäude raus, aber ich glaube, das nicht so gut funktionieren, wenn sie so einen Regler bauen, der sagt jetzt bitte nur auf 99 Bräute in diesem Raum und – sonst wird's teuer, – die Personenzahl ist eine – abhängige Energiekosten. – aktuell sowas wie Wärmepumpenstrom, – dass der billiger wird zu bestimmten Tageszeiten und das wird natürlich noch mehr werden, dass die Energiepreise – Sehstörung sind teilweise – kann vielleicht planen, – 100 dort in der Mittagspause sind, aber eigentlich nicht. – meisten diese Störungen sind – ein Zufalls – Modell für die Störungen? – die Wettervorhersage – heißt dann in der Tagesschau jetzt in so und so viel Grad der oder stimmt ja nicht umsonst so viel Gras – gewisse Wahrscheinlichkeit. Verteilung – es so und so viel Grad oder eben nicht so und so viel Grad. – sollte man hier so ein Zufalls Modell drinnen haben, keine – schon einbauen, – unsicher, die Vorhersage – ist. – der Gedanke – ein schritte die Zukunft davon für den ersten Auto, also für den ersten Schritt – ich jetzt die Stellgröße Töpfe Alen schritte die – stelle die Stellgrößen ein für den aller ersten Schritt. – Anführer – ersten Schritt aus. – den ersten Schachzug – Züge in – planen, – führen den ersten Zug aus und gucken was passiert und – dann fahren Sie wieder fünf – in die Zukunft – dich 5 lieber gleich, wie viele wahrscheinlich ein paar Dutzend. – das immer wieder wiederhole. – im nächsten Zeitschritt – jedem Zeitschritt den wir haben. – er das? – ist der Algorithmus – zuviel, – ist der MPC – kommen ja noch ein paar – in Schritte in die Zukunft und so weiter, das ist leider noch ein bisschen soll – ich sagen – diese and Schritte in die Zukunft, – ist der regelungs – Horizont. – viele schritte – ich das sächlich finetuner – schritte ich anfasse, – Schritte bei den ich mir überlege, wie ich die – muss, welches Ventil geht auf so und so viel Prozent welche Pumpe schalte ich an und den ganzen Krempel – and schritte, das ist der regelungs Horizont – es gibt noch einen Vorhersage, – aber sonst üblicherweise. – ist größer als das? – Du gar ein Vielfaches davon soweit – erstmal die Vorhersage laufen einfach mit konstanten werden weiter, also sie haben – ein Schritt überlegt Derrick, dass ich – dann rechnet Vorhersage – noch mit konstanten. – weiter in die Zukunft – hierhin ist der Richtung Horizont – Länge meiner Vorhersage, die ist länger der Vorhersage Horizont. – Gedanke dahinter ist das ganze ein bisschen effizient dazu machen. – ausprobieren – oder suchen ist es dann ja hoffentlich nicht ausprobieren, sondern das Suchen nach – optimalen. Verlauf – ja auch für dich. – nur die ersten Schritte – bringen normalerweise – wirklich was – wird es alles so und definiert, dass ich weniger sagen kann, was passieren wird, – guckt man sich die ersten Schritte genauer an. Vorhersage – kann man da immer noch mit konstanten Werten weiterlaufen lassen, tauchen als die beiden Begriffe auf Regelung Horizont – heute und – gibt's in der Literatur – Studio – dazu, wie lang das alles ist, wie groß sind Zeitschritte – lang ist ein Vorhersage – sonst typischerweise – sind ja alles gegriffene Größen, – groß sollte ich das typischerweise machen, das kann man sich eben angucken, den man sich anguckt, – die Leute denn alles so bisher – haben. – des Zeitschritt. – würden Sie sagen, wie lang sollte so ein Zeitschritt sein? ✂ model predictive control direkt die Klimaanlage – musst du ja wahrscheinlich auch – tief Sekunden. – runter, – der in der Zeit – zu der Reaktion dazu Trägheit – regeln – will sollte er Zeit schritt sowas sein von sich Sekunden. – wenige Minuten aber – wenig Minuten wahrscheinlich schon – ist. – ich aber Sollwerte – vorgebe, das – raus verdient, was sie gerade gesagt hat, mit ein Tag Holz und – ich auch viel zu rechnen. – könnte ja soll Werte vorgeben für die klassische Regelung. – ich der klassischen Regelung sagen jetzt bitte so und so viel Grad Celsius – und – so und so viel Prozent relative Luftfeuchtigkeit – die nächste Stunde z.b. – gehen wir wieder – PI Regler und so weiter rein, – muss das Ganze nicht so – sein, dann reichen wahrscheinlich sogar Stunden, ich habe mal eine Stunde aus Beispielen, – dass der – Regler – Stunde sich nur überlegt, was er nächster Schachzug sozusagen ist. – dann wirklich aber dann brauche ich die klassische Regelung da drunter, die dafür sorgt, dass innerhalb der Stunde meine – Luftfeuchtigkeit and vielleicht auch die Helligkeit in den Räumen, dass sie nicht wegdriften, – wir an so typische Längen für die Zeit schritte – Horizont – hat z.b. – dann von – Dutzend – ist bewusst so unscharf alles – durch den Garten geht wenige – Dutzend Zeitschritte. – sehen – sie Zeitschrift von einer Stunde haben – Sollwerte nur vorgeben deshalb dann kommen Sie – den Tag vielleicht auch noch über den ersten Tag – wenigen Dutzend – Vorhersage, wenn Sie hier in Sekunden arbeiten, dann wird das wahrscheinlich nicht funktionieren, dass sie bis zum nächsten Tag kommen mit der Vorhersage – dazu – Angaben – aus einem paper das mal – hat, was denn in anderen PayPal wissenschaftlichen – Arbeiten zu diesem Thema verwendet wird dann Zeitschritten und – des – Horizonts. – Arale – Autorinnen – a – predictive control – enhancing building – ABC – Ventilation – air conditioning – Gebiet auf englisch Age DLC – energy efficiency – ein bisschen her hinterher – langer Titel – zwar, dass Zeitschrift energy ist – fertige – 631 – einmal als – aufgemalt, – hat man sich das vorzustellen, – geht jetzt? Wohin wererat? – war auf jeden Fall eine Anlage. – kommt ist Werte raus aus der Anlage. – Anlage kriegt Stellgrößen, – dieses Ventil bitte auf wie viel Prozent Hub und hier in der Pumpe – sind die – Wesentlichen ist MPC der Optimierer – und der Optimierer arbeitet – mit einem Modell. Man – dass in letzter Tag gerne, dass das Modell so daneben bezeichnet wird, das finde ich – weil es läuft dich – Einstellung, – das Modell durch sondern es wird mit dem Modell gearbeitet. Ich zeige das Modell hier mal rein. – versucht – nächsten – zu finden – gut wie es geht – gibt – dann aus, – sie Stellgrößen – den aller ersten Schritt sind. – Komme aus austell Größen raus – den ersten Schritt. – der Krieg ist natürlich hier der Istwert – kriegt – oder – den Störungen. – davon muss er ausgehen, also er weiß was gewesen ist und was ist der Optimierer? – weiß – mal Daumen zumindest – mit welchen Wahrscheinlichkeiten – vielleicht oder auch nur ein einziger Wert, dann für morgen ist – nicht so toll 22° – wahrscheinlichkeitsmodell – dem – die Anlage zukommt und soll jetzt – Tag z.b. In die – planen – wie gerade gesagt, wenn das – laufen sollte, diese Planung die Zeit schritte Stunden sind dann sind diese Stellgrößen – hier – soll Werte für – ist schon weg, seid ihr in der – dann – sind – Kaskaden, – hast man dann machen, wieso ist das hier überhaupt – Regelung – keine Steuerung sicherheitshalber – kann nicht schaden. ✂ wir haben einen Rückführung, was ist das? Ziel ich ein drin – der Stelle – Schachspiel, sie machen den – von denen sie glauben, – der beste ist – fünf Züge in die Zukunft geplant – stellen fest, dass – voll daneben ist, weil – Gegenpartei einen – viel besseren Zug hatte, den sie gar nicht – haben und müssen neu planen – so findest das Schachspiel dann ja auch ein Regelkreis. – sieht es aus im Prinzip aus. Die Steeldrum ist nicht so wie es üblicherweise in den – ansteht. – essen bisschen – Details hier ein dieser Optimierer, der ist – als am Ende an noch mal ein bisschen wie das aussehen soll. Dieses Modell darf – ich erstmal das spannendste – irgendein Modell zusammen kriegen für seine Anlage eine solche Sachen Gebäude, wieso habe ich jetzt eigentlich Anlage geschrieben, – Modell – noch mal an – noch mal minimal in optimiere das nie, die haben wird man wahrscheinlich jetzt nicht selbst programmieren, es gibt gebaute Lösungen. Bei denen war nur ein bisschen was an muss Simone drin, – sollten EDA womit man da jetzt eigentlich umgeht, – dieses Modell, wie baut man – ein Modell. – gibt es ein sehr schön. Übersicht – jetzt kurz zusammenfasse – drücken, ja. – Vieren – denn – 20/20 – einem genialen Titel – Thurnau – model predictive control – buildings – ist erschienen in annual – control. – guckt sich hat sogar klassische Seitenzahlen, – ist ne Idee nebenbei – für – Projekte – sie nach – state-of-the-art – survey, – hier nicht irgendeine heißen super Spezial Arbeit zitieren, wo man irgendwas ganz Besonderes auf irgendeinem Erdung in der kluge hat gemacht worden ist, sondern sie nach – Zusammenfassung – stehen über den Stand der – dass sie sich Details verlieren, das jetzt irgendjemand – eine MPC – gebaut hat, – elterliche Haus – mit Überblicksartikel anfangen, das ist zu einer – steht dir echt viel drin zu den Modellen unter anderem – wollte gerade mal kurz zusammenfassen, was da drin steht – dass man – Sorten an Modellen unterscheidet. – greybox Blackbox – Mops – oder amerikanisch schreiben tremiti oder – hier wollt – ist gemeint, – stark man – kann. – das jeweilige Modell, wie stark man es verstehen kann, aber dem Niveau können wir aber gucken, der nicht schon paar Modelle gesehen jetzt – wäre fightbox, was – wäre greybox was wäre Black Box ✂ das mit den Kondensatoren und den Widerständen durch die Wand durch die Wand hat eine bestimmte Speicherkapazität – der Wand für außen greybox nicht – ein genaues Modell der Physik, – ein. – irgendwie halbwegs – Modell der – also das klassische – Zusammenhang – MPC, wenn man da war, fantastisch reden kann – Art von Box Modell – und so weiter Netze – vereinfachtes – Modell nicht wirklich verstanden komplett – verstanden, was da in dem Gebäude – passiert, – grau – sozusagen, man hat doch eine gute Idee, was da eigentlich passiert vereinfachtes – Modell. – besondere – sind da sehr beliebt. – man dann immer in den entsprechenden wissenschaftliche – paper an die – mit Widerständen und – das thermische Verhalten. – Gebäudes – das heißt, man ich das Verhalten von diesem Netz angucken und das Verhalten vom realen Gebäude angucken und dann versuchen uns seine – und Kapazitäten – einzustellen. – mal Parameter. – hier jetzt die R-Wert und die Zielwerte und die – und so weiter. Hab Parameter so einstellen. – das Verhalten – realen Gebäude nahe kommt. – ist das wenn man wirklich ein tiefes physikalisches – Modell hat und ich habe ein ausführliches – Modell – sind – sind die – von den – Schichten oder vielleicht sogar ist die Wärmeleitfähigkeit von den einzelnen Schichten, wie – viel Sonne geht – welche Schicht vom Fenster wie stark durch und so weiter ein ausführliches physikalisches Modell – so ins Detail reinguckt von seinem – brauchen natürlich – über Baustoffe – über Abmessungen – Pipapo, – kann man das einem kompletten Gebäudemodell – kommt noch dran das Thema BEM – information model. – ist so eine komplette – Planung, wenn man nicht nur weiß, – die Wände sind und wo die Fenster und die Türen sind, sondern man hat – Materialien – man weiß wo seine Stromleitung sind man weiß wie die Klimaanlage da durchlaufen soll und so weiter und so weiter eine komplette Planung für das Gebäude – noch mal dran. – information model. Wenn Sie das haben, können – sie hoffentlich daraus – komplettes – heißt komplettes nicht. Bist du Natur runter, aber ein relativ genau ist physikalisches – Modell – Das wäre dann – ich mehr als zu sagen. Nein, die Wand kommt irgendwie rein und die speichert was und dann komme aus der Wand wieder raus. – Blackbox – ist wie es so schön heißt data-driven. – das Passwort hier zu haben data-driven, – lernt – Verhalten – greybox, da – müssen sie sich schon angucken, was sie Gebäude macht – Parameter einzustellen – Blackbox ist dann – zuende getrieben. – lernt das Verhalten des Gebäudes muss gar nicht die Physik verstehen, – mal guckt einfach, was das Gebäude macht. – des Gebäudes – hatte es in Anführungszeichen, was heißt lernen im Sinne von – natürlich, da kommt es maschinenlernen rein. – ist ja heutzutage angesagt? – jetzt eine Art, wie ich ihr das maschinenlernen in die Gebäudeautomation reinkommt. – denken alle an – Netze hat dir für schöne rollnetz. – vielleicht gar nicht so sinnvoll an dieser Stelle kein nearest neighbors und ganz klassisches Verfahren – es vielleicht die besser, wenn man verstehen kann, was rauskommen kann. – sieht – Vektor Maschinen und so weiter. Muss keiner – dich, dann hätte es Abkürzung, ich wollte mal drauf hinweisen, dass – dass den Stern zu mir kommen sage, ich möchte noch was mit neuronalen Netzen machen, alle denken einige Stellen neuronale Netze das – was man sich überlegen muss, wie man das haben oder man lieber – der klassischen Maschinen Lernverfahren haben, – man verstehen kann, das Modell versteh zwar nicht das Gebäude, aber ich hatte vielleicht gerne eine Art, gelernt wird dann wie das Verhaltnis gebaut ist gelernt wird, die ich verstehen kann, – den neuronalen Netzen ist das schwierig nachzuvollziehen, was da jetzt wie gelernt worden ist. das sind hier – dem einen – die drei Arten an – Whitebox – greybox und Blackbox natürlich mit Graustufen dazwischen wahrsten – Sinne Graustufen dazwischen – passt nicht alles in dieser drei Kategorien rein. Sonst irgendwas wird auch dazwischen liegen. – wir gerade diskutieren, – die Vor und Nachteile sind? – ja einen Sinn geben, dass – diese drei – entwickelt haben, – wären vor und nachteile hier weiß. ✂ also Whitebox – ist wahrscheinlich aufwendig zu erstellen. – sei denn, es fällt direkt aus dem building information model raus. – hin und – ja wir gerade diskutiert wahrscheinlich. – Das exakteste – Box. Wallis guckt sich an, was das Gebäude macht, ist nicht irgendwer Prognose. – was man sich da – grünen Tisch zusammen reimt, ist vielleicht nicht so immer ganz korrekt und – sie gucken – sie nach und – es gemessen ist, na, dann wird es wohl so sein, dass – Genauigkeit, weil ich ja gemessen habe, ich – es zwar nicht. – ist keine Physik dahinter, ich versteh zwar nicht, was ich da mache, aber ich habe es recht. Genau, wir müssen das Problem ist andererseits – Genauigkeit, da wo – es gemessen habe – was beim Lernen vor, – Sie ein Kapitel des Lehrbuchs übersprungen haben, – haben sie kleines Problem genau dasselbe es natürlich hier bei den verschiedenen Lernverfahren, was – sie nicht gesehen haben. – die sich auch nur Gröbste zusammenreimen? – Das ist Incognita – wird – also hohe Genauigkeit, ich habe mal dazu dort, wo – jetzt aber in Situationen kommt – unbekannt sind – die Blackbox Modelle – ein Vorteil von dir weit Box, der kann – behandeln, sie haben ein physikalisches Modell – wenn jetzt wirklich der super kalte Winter kommt und der Strom fällt aus. – kann das Faltbox Modell noch weiter arbeiten und black-box-modell, das steht da und – die Hände in die Luft werfen, – hat es nie gesehen die Situation – schreib mal zurück an Extremsituationen – von wegen der Planung – das können wir uns auch noch mal angucken und der Planung – sie möchten vorher wissen, was so ein Gebäude macht. Auch wenn es erst den Computer existiert, – kann man noch was sagen zu diesem drei Kategorien. ✂ Box muss antrainiert werden, das heißt muss mir erst einlaufen sozusagen, – sie erst – Gebäude auf dem Papier haben. – kannst du einem Modell des Gebäudes eine Simulation des Gebäudes ist Black Box Verfahren trainieren, aber da hat sich schon boxmodell erst also – Black Box Modell – einen hohen Lernaufwand – muss ja die ganze Physik selbst erfinden – Box weiß erstmal nichts von Newton und Kelvin – den ganzen anderen. – einen hohen Lernaufwand, das – ist sowieso nur interessante Forschungsfrage, wie kann man das was man weiß über Gebäudeautomation – wie kann man das was man weiß einbauen, – erstmal muss das alles gelernt werden, dann rief dran geht und heißt – als weidebox. – ist ohne Messungen machbar – damit vor dem – Typ war der grillbox noch gar nichts, aber mal liegt daneben irgendwo in der Mitte. Der Aufwand ist relativ – gering – und – berechnen. – Modell erstellen, jemand muss ich hinsetzen und – mal ein paar Widerstände und Kondensatoren aufmalen – und – Größen ein Stern und der Aufwand zu berechnen – daneben? – Betrieb der model predictive control passieren muss. – man dieses Modell immer wieder auswertet – bei der Whitebox – da und im schlimmsten Fall irgendwelche Differentialgleichung – mit Verzögerung Transall Gleichungssysteme – große Systeme mit Verzögerung dann auch noch ist nicht lustig. Das – so ein Modell mit überschaubar – vielen Kondensatoren und Widerständen, sitze eigentlich auch Differentialgleichungen. – nur habe ich erträglich alles – auf jeden Fall Differentialgleichung, – die man lösen muss, – ist der Rechenaufwand – greybox weit soll das Ganze auf irgendeinem kleinen Controller – laufen, – man im Keller – die Wand nagelt, – wollen sie vielleicht nicht einen dicken differentialgleichungslöser – da drauf haben. – ein Vorteil von greybox – könnte vielleicht diese Parameter im Betrieb auch noch – er feststellt – oder stimmt aber nicht so – ein bisschen nachjustieren. – warum man typischerweise – nimmt, – bitte denk nicht an hoch Dieter Dirkes physikalisches – Modell. – euch auch unbedingt das – das ist natürlich modisch maschinenlernen ist sehr modisch, – Sie das auf die Packung schreiben können, wir haben noch in allerletzte drin verkaufen. Ist vielleicht dreimal häufiger, – man sollte sich am überlegen, – jetzt in der Praxis – das jeweilige Projekt – ist – das zu dem Modell – scrolle noch mal zurück zu. – grandiosen Übersichtsskizze hier – kann dieses Modell hier funktionieren. – Jetzt – der Optimierer – der ist – eine Herausforderung – dieser optimieren – ob die mit überhaupt was was brauchen Sie um – zu können. – wenn sie zurückdenken als erstes Silvester – bestimmen, was braucht man um etwas optimieren zu können. ✂ heißt, ich – irgendwas zu – was du verkleinern – dem klassischen Regler ist, das die Abweichung von soll und ist – möchte – regeln, dass der – möglichst nah Sollwert ist das was ich bei den klassischen Regler optimieren – Man sagen der klassisch Regler und guckt sich vor knist an. Der guckt sich an soll Minus ist davon der Betrag – das soll minimal sein, – versucht der klassische – Regler hinzukriegen. – wollen – Anlage so fahren, dass die Differenz – ist zum soll – ganz im Betrag – Bundle ist ist was der klassische Regler macht. – etwas Schleim Minimum – Betrag dieser Differenz sowas ähnliches brauchen wir jetzt auch, wir brauchen eine Zielfunktion, wie das so schön heißt, welche Größe soll denn optimiert – werden? Sie brauchen irgendeine – Größe, – optimiert werden soll. Es kann auch nur eine sein, dass ich gleich noch mehr dazu sagen – In diesem Fall – man – es soll eine Größe minimiert – werden, also diese Optimierer ist eigentlich ein – suche ein Minimum und – sowas wie Kosten. – möchte sowas für die Kosten minimieren. – typischerweise minimeter – die Gonzo andersrum haben, dass man Vorzeichen davor minimiert – Wert einer Zielfunktion. – ja, weil die unser Ziel angibt, – englischen objective function das ist kein Objektive Funktion. Objective das Ziel, es ist auch – ist mein Ziel? – kannst du direkt da ist Ziel – Betrag – Minus ist verringern – nun kann ich raffinierter dran gehen nicht viel kompliziertere Zielfunktionen – Könnte ich sowas nehmen. – die Energiekosten nehmen. – gerade vor Sache. – hätte ich gerne Einheitsgrößen – für dich die Energiekosten Teilen durch Euro pro Stunde und Sponsoren durch Europa Stunde – sich gucke mir nicht den Abstand von soll und ist an – ich gucke mir an, – viel Euro pro Stunde fahre ich denn da gerade durch – Strom – oder eben gerade nicht an Strom und Gas, – spare – weiß nicht mein Energiekosten sogar negativ, – ich einspeisen kann – der Photovoltaik. – könnte man sich angucken als – ich möchte die Kosten senken, – können sie noch vorstellen in der – was – könnte noch vorkommen? ✂ sowas wie Behaglichkeit – Temperaturen – Luftfeuchtigkeit in den Räumen, die sollen so häufig stimmt, das lustige ist, die nimmt man – nicht in die Zielfunktion rein – die müssen Stimme – schon zum nächsten Punkt – Funktion hier, da kommt da noch was dazu, aber wo sie das hier gerade sagen, aber schon zum nächsten Punkt – Optimierer minimiert den Wert einer Zielfunktion – hält dabei Nebenbedingungen – ein – kommt beim optimieren. – sich – würde man das packen. – Dass die Temperatur – tagsüber – zwischen 21 und 23 Grad Celsius ist, – würde man als Nebenbedingung reinpacken, – muss erfüllt sein, das ist nichts zu optimieren, sondern das muss – sein. – Celsius – Grad Celsius, – könnte man auch in die Zielfunktion reinpacken, – wenn man – führte – man sowas ähnliches die Zielfunktion reinpacken, – die würden sie sowas ähnliches in die Zielfunktion rein kriegen können, was für ein sie da reinschreiben die Zielfunktion. ✂ Heizkosten zu formulieren, – ich sage ok die aktuelle Temperatur – 22 Grad Celsius sind so und so viel Kelvin – der Betrag falsch Office Quadrat wie auch immer davon das Quadrat von mir aus durch ein Kelvin ins Quadrat, dass – ich das dazu zählen als Kosten quasi hier weiter. Ich biege von denen 22 Grad Celsius nach oben oder nach unten – du teurer wird's – könnte man das – dem Quadrat heißt ja z.b. – sie auf 24° – raufgehen steht. Da – da insgesamt vier – und so weiter, Sie bei 23 – steht der einst und so weiter, also jeden Fall sich grad draufzugehen. Wäre viermal so teuer, wie oft 23° draufzugehen. – er das nicht ganz dasselbe, was ich hier hinten schreibe oder so eine Nebenbedingung als von beiden nicht beides gleichzeitig ans von beiden mir fern ist das nicht ganz dasselbe. ✂ an sich – hier, kann ich auf 20 Grad Celsius runter mit meiner Raumtemperatur, – kann ich da auf 20° ja das runter, ich die Nebenbedingung – darf ich nicht auf 20 Grad Celsius runter, das ist verboten, – ich jetzt aber nicht den Nebenbedingung habe, sondern – diesen hier oben dazu schreiben, dann kann ich auch 20 Grad Celsius runter, der – hintere term wird teuer – Sinne teuer, die Zielfunktion wird hoch der hinteren wie teuer bin aber gleichzeitig die Energiekosten hoch sind – das Optimum rauskommen, dass die Zielfunktion dann minimal wird? – die Gefahr besteht, dass die Energiekosten groß werden sonst. – man hat die Wahl – man den Comfort hat ein – mit so einer Nebenbedingung, dann muss das eingehalten werden. – Optimierung – man ja das kostet mal mit der Komfort kostet – dann schreiben ist zur Zielfunktion – dazu, – kann es – raffinierter machen, – der Praxis sieht das dann nämlich nicht so aus, wie es gerade geschrieben habe, sondern man sagt, die Temperatur liegt – immer zwischen – ich Grad Celsius sind 23 Grad Celsius und – sagt na, sie darf auch – irgendeine – Größe S kleiner werden und um irgendeine Größe S – werden und hier setzt man – sowas dazu, – man noch ein passt. Da kommt wieder was dazu – ist es durch ein Kelvin – z.b. – ähnlichen Effekt, wie das da gerade stand ist, aber nur als üblicherweise – das nicht sich dann slack Karriere – Begriff kommt an diversen Stellen vor – bei Stromnetzen, – die ist – lag variable. – lassen, – lassen das mal so ein bisschen locker, – auch es runter und es darf auch erst rauf, das ist die Nebenbedingung, – so bestrafen, dass – kostet, ein – runter geht von 120 Grad oder Stückchen rauf die – Grad ist kostet das würde man das üblicherweise formulieren – stehen dann hier quasi als Kosten drin. – weitere Bedingung für natürlich jetzt, dass es größer sein muss als nur sonst ergibt das keinen Sinn, – kann die – weglassen, es muss natürlich gleich neues an, Bedingung – kannst du das z.b. Aussehen – jetzt haben wir Energiekosten die Temperatur und – was jetzt noch gar keiner gesagt hatte – können sowas wie die Umweltbelastung rein nehmen, – möchten zu euch lieber auf Photovoltaik – oder Geothermie – und und nutzen und nicht – Gasbrenner anschalten. – wir z.b. Messen in Kilogramm – CO2 – Äquivalent – Stunde? – durchgeht – das wäre eine Zielfunktion Nebenbedingung mal gerade gucken, ich – habe noch ein paar Nebenbedingungen dazu zur Illustration. – sollten nicht zu schnell auf und zu gehen. – gucken Sie sich also an mit welcher Geschwindigkeit sich die – ändern die sollen sich nicht so schnell ändern die schnell Größen wäre Nebenbedingung die man dazu schreiben könnte – wenn ich auf das Licht dabei habe – Sommer gehen die Jalousien – runter – schön, aber da muss das Licht angehen, damit die Leute nicht vor die Wand laufen, – welche im Raum sind. – das hatte ich mit einkalkuliert werden, wie viel Energie kostet dann die Beleuchtung – so weiter so könnten – aussehen, was macht denn Optimierer – ja – eine Zielfunktion hier sollte jetzt minimiert – werden – klein wie es machen ist, wie – minimiert werden in diesem Fall geht auch die wieder die maximieren – soll minimiert werden und – dabei soll strikt Nebenbedingungen – eingehalten – werden. – kann immer nur eine Zielfunktion – das ist ganz ganz elementare. – Größe können sie optimieren. Sie können nicht gleichzeitig die – Energiekosten minimal – haben und die Umweltbelastung minimal – haben. – wäre Zufall, wenn es klappt, vielleicht klappt es eben halt mal zufällig, aber im Normalfall – wird es nicht – gehen. – warst nicht über die gerade Energiekosten tumbet blass und da könnte es wirklich gleichzeitig gehen wie – dem auch sei, müssen sie vielleicht eher hinten bisschen locker lassen bei den Temperaturen. Obendrein, – sie können nicht alles gleichzeitig haben. Man kann eine Größe – oder – sie können – nicht zweitgrößten – gleichzeitig minimieren – oder Maxi mir dazu gibt es eines zu Funktion einer 1/4 Größe, – man – wird. spannende Größe wäre überhaupt noch – die Temperatur nehmen, – ich noch einer – Man führte besser – it mean Wort nehmen, – Abstimmungsergebnis – sozusagen. – des Raums – nicht den behaglichkeitsbereich, – das ist einfachste aber raffinierte wäre das was in der EN ISO. – steht – Abstimmungsergebnis, – Erinnerung zur – aus den – Wochen des Semesters. – das ist das was optimiert wird, also ein Optimierer braucht etwas was optimieren. Kann – eine Zielfunktion, was – soll denn optimal werden und Nebenbedingungen – welchen Umständen, ich gehe noch mal zurück zu dem Diagramm. – hatten – Modell – das normalerweise aus – ich einen physikalisches – Modell – oder lerne ich das an z.b. Mit Arena Netzen – weiß jetzt was optimieren soll, das ist die Zielfunktion und – dann muss ja raffiniert – mit – dem Modell und der Zielfunktion – welcher Folge von Stellgrößen Zeitfolge von Stellgrößen man das Modell fahren muss, diese Zielfunktion – minimieren und – ist – Mathematischer Salz diese Optimierung – am Ende jetzt gerade noch mal. – großes Gebiet – ist im ersten Semester so schön einfach – guckt sich irgendwelche funktionsverläufe an. – such danach minima und – ist einfach, wenn man nur eine – unabhängige Variable hat. Na ja meist – einfach nicht immer einfach meist einfach – jeden Fall viel einfacher, als wenn ich jetzt – sind – einstellen muss oder sogar 100 Ventile einstellen muss und noch ein paar Punkten einstellen muss – die wird – komplizierter Fall, die nur an ein Zeitpunkt einstellen muss, sondern jetzt eben für ein paar Dutzend Zeitschritte auch alles noch einstellen – muss, – das Problem ist. – Dimensionalität – kann ich einfach ausprobieren – einer Dimension. – wegen Unterschreiten und Ausprobieren, man kann das auch in vielen Dimension probieren – man tatsächlich auch, aber da muss man schon systematisch hin und her schreiten. – da ich ausprobieren schreibe ich mal. – ist chancenlos. – klassischerweise – gemacht – wird. Und das mathematisch zu vereinfachen, – kann man es – übersichtlich hinschreiben, – wie man es lösen kann und auch programmieren immer lösen kann man – das Modell so, dass es linear ist? – an das ist schon ein extremer Vereinfachung – lineares Modell. – kennen die linearen Funktion im Alex + B in diesem Sinne lineares Modell. – Quadrate und keine – und gar nichts mehr Funktionen und so weiter – den jahresmodell – eine quadratische Zielfunktion. – du sowas wie soll Minus ist in Klammern ins Quadrat dann aber eben – unseren Größen da. – und so weiter, – kann man das einfacher – Es ist immer noch eklig, – einfacher das nennt sich linear – predictive control, – Begriff taucht dann einige Stellen auf und man kann versuchen eben, wenn man ein – System hat, – sind wir runterzubrechen zu linearisieren, – dann wird es – zu behandeln – wenn das nicht geht. – wann eine nichtlineare Optimierung und – die ist – Herausforderung. – ein paar Standard Begriffe auch nicht zum Auswendiglernen hier jetzt ein Abstieg, der kommt lustigerweise bei den neuronalen Netzen auch vor bei den descent – man geht in die Richtung an. Der ist gerade am steilsten den Berg runter geht – Algorithmen kommen da gerne vor auch – quasi eine Population von Lösungen – diese Populationen – einer Evolution – of the fittest sozusagen, die – werden durcheinander gemischt. Diese verschiedenen Lösungen sie werden mutiert die Lösungen und – guckt man – was da nun ist. Am besten geht – Algorithmen – Artikel – Schwabacher – zur – schwer, aber – hier Lösungsraum sozusagen, wie – die – in der Zukunft gefällt werden sollen über nächsten Schritte. – wäre hierbei zu 1. – bildet man einen ganzen Schwarm solche Punkte Partikel, die sich mit irgendwelchen Geschwindigkeiten – bewegen, – sich verständigen, wenn sie was gutes gefunden haben, dann sammeln sie sich an der Stelle so ein bisschen. – lustige den gesehenen kommt ganz viel aus der Biologie evolutionäre – Algorithmen Partikel schwer, aber die mal als Idee, das sieht der ganz neue Welten eröffnen bei der Optimierung, – kann man nach einem Minimum – im Heim möglichst guten Werber? Weiß gar nicht, ob es das das globale Minimum ist, kann man eine möglichst gute Lösung finden? – du diverse klassische Verfahren? Die – Frage ist sie ahnen schon was sie das hier sehen? Ist das alles robust, wenn ich das jetzt jede – oder sogar jede Minute laufen lasse, – muss ständig funktioniert es immer funkcja, darf keine Ausnahmefälle – darf nie um Mitternacht sagen, jetzt ich gehabt, ich habe jetzt nichts gefunden, ich stehe hier im Wald, das muss denn die funktionieren jedes Mal wenn man das macht, muss das funktionieren, – ist nicht nur die das zu für diese Verfahren normalerweise gedacht sind also die Frage ist ist das stabil und robust – es irgendwann aus dem Ruder – wäre Stabilität und robust was ist, wenn sie in Extremsituationen – gehen – diese Verfahren damit umgehen können oder nicht – dir kompliziert er das wird ja sie nehmen ein nichtlineares – Modell zu – hoch. Physikalisches Modell. – schlimmer noch an Black Box Modell, – gibt sie gar nicht genau wissen, was es nun gelernt hat dann geht sie mir zu ein Verfahren drauflos und ist optimieren – schwierig zu sagen, ob das am Ende des Tages – eine vernünftige Lösung findet, – machen sich dann überlegen. – ist die – Frage zu dem – Robustheit einmal gerade noch zurück zu dem Diagramm – letzte Geschichte – hier? – sieht die Istwert in der sie die Störungen. – liefert Stellgrößen für den ersten Schritt. – man da jetzt – ganze auf dem – kleinen Controller rechnen lassen will. – ich hoffe noch dicken – laufen lassen will, sondern das soll der arme kleine Controller irgendwo im Keller – sie eine Chance. sieht dem Abend Controller – Arbeit ersparen können. ✂ der ganze Kasten Gespräche – dass sie da ganze Kasten vor berechnet ist, – nennt sich – MPC explizite – es ist explizit formuliert, dann – ausdrücklich da – ganze Kasten Optimierer – und Modell – vorher mal durchgerechnet für viele ist Werte für viele Störungen – Modell. – Stück weißt ihn ja gespeichert. – nur noch nachgeguckt werden. Muss sozusagen in einer Tabelle nicht ganz wegen der Linearität – man sich ja keinen Kopf mehr machen, dass der arme – irgendwelche differentialgleichungssysteme – lösen muss oder – genäht – suchen muss dass es einfach vorprogrammiert das Ergebnis hier das Ergebnis ist einfach – das wird natürlich schon bisschen größer, – man seiner Datentabellen – muss, man kann das Ergebnis dann einfach Vorprogramm – hat vorher gelernt offline das Gegenteil – online. – während – ganze läuft im Betrieb – und Modell – des – du model predictive control auf ganz so reden, dass sie ne Idee haben, was sie in der Software denn überhaupt sind – den ganzen PID und sonst viel – Seitz.