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Model Predictive Control (MPC) in der Gebäudeautomation


CC-BY-NC-SA 3.0

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model predictive control indernoch mal zurück zu denregnen, die hatten wir jetzt ja PIDganz simpelder Reeser und so weiter, wenn sich erinnern, sind in gewisser Weise kurzsichtig,können nichtwas jetzt in einer Stunde passieren wird, Regel deshalb nichtoptimal wäre ja wenn man all das was man aktuell weiß dasWetter oder wie viel Leute in einer Stunde dann da sitzen werden und so weiter, wennman all das einbauen könnten seine Regelung vorausschauendregeln könnte,wäre optimalmit dem was man bisher weiß optimal im Nachhinein wahrscheinlich nicht optimal abervon dem was man weiß optimal, das kriegt man mit diesemklassischen Weg dann als solchen erstmal in die stehen, die braucht man vielleicht auch jemand gleich noch, abergroße Ganze können die nichtDa kommt dann die Idee von Model predictive control,schreibe ich nur Model predictive control,möchte vorausschauend regeln.an Schachspielso viel Züge im Voraus,ich mir habe sagen lassen, dass das gar nicht stimmt. Das SchachspielerSchauspielerin hat doch nicht so viel Züge im voraus denken, aber wie man sich das mal vorstellen Schach, wieZüge im voraus zu denkendem Sinne vorausschauend.ist ja völlig tiefthalja, wie schaut man voraus mit Hilfe eines Modells,haben keine Glaskugelbaut einannatürlichdem manVorhersage erzeugt, ich gucke mir das Modell an und überlege mir wie ich jetzt mit diesem Modell umgehen müsste, so, dassmöglichstoptimalesdann kann man sehr viele Sachen berücksichtigen.können das Wetter von morgen berücksichtigen.könnten die Personenzahlin der MittagspauseStrompreis heute Nacht,soll ich heute Nacht tundem Strom?so weiterwas könnte man mit einrechnenund davon hat der klassische PI Regler und so weiter.Ahnung. Es sei denn wir würde jetzt raffiniert die Sollwerte vorab einstellen, aber bestellen Sie die Sollwerte vorab ein,du bräuchtest ja auch wieder Intelligenz und Intelligenz ist im Zweifelsfall mal bitte activecontrol.man so z.b. Optimieren kannist gerade für unsere AnwendungszweckeEnergiequellen.Artenbereitzustellenund so weiter, wie soll man das alles mischen Energiequellen,die nicht ständig verfügbar sind, die volatil sind Sonne finddas alles durcheinander mischen will,taucht ebenpredictive control aufwird jetzt erst richtig wichtigwo der Strom aus der Steckdose kamen sozusagen.nicht so richtig wichtig,war alles durcheinander geht und nicht ständig verfügbar ist wird es wichtig vorausschauendzu regeln,Auf solche Art optimieren.fällt Ihnen ein,sie z.b. Ein Wärmespeicher haben,passt ja nur endlich vielThermische Energie rein,frage ob sie den leeren.morgen die Sonne scheint, das sind heute schnell noch die Ehreeben nicht.füllender Sonne, die ich gerade habe.aber Energie darin,morgen ladenzeichenladen,morgen die Sonne scheintdaderMit einerwirdund das Autoder Photovoltaik das Auto laden.wird im Streit erst morgen benötigt oder wird das morgen benötigt wird das übermorgen benötigt, dafür bräuchte man ein Modellaber die Wärmepumpesein, dass die Nacht kalt wird,möchten Sie vielleichtGrad wärmer haben abendsdafür betreiben sie die Wärmepumpe damitsie habe ich waren die Nachbarn damit vielleicht am nächsten Morgen noch ein bisschen Wärme da istwollen Sie damit das Auto ladenvonvielen Beispielen.Aufregung muss man eben treffenmöchte man nicht zu Fuß, da möchte man sich nicht jetztTag vor die Maschine stellen und sagen jetzt heute soll aber dieses oder jenes passieren.soll bitteoptimal wie es eben geht auf Basis von dem was man bisher weiß aufBasis der StatistikBasis der Wettervorhersage,ja auch ungenau istist, je weiter man in die Zukunft guckt,soll möglichst gutwerden.sind ja Begriff Orthopäde. Activecontrol ist der zurückweichenderHorizontDingZurückweichen der Horizontam Schachspiel, diedenken 7 Züge imden ersten und gucken dann was passiert. Genau, das istwas model predictive control macht ist denkt in Züge nach vorneden erstendann guckt es wieder in Züge nach vorne, also Endzügen erfahren geguckt, wenn ihr die Zeitachse ist in Züge nach vorne gegucktden ersten Schritt, dann guckt es wieder ein Züge nach vorne. Mach den ersten Schritt davon guckt wieder Entzüge nach vorne, das heißt der Horizont, der sichkommt dieser Begriff vergiss sie Singlereisender Horizont.weicht vor der Gegenwart zurückdas.ich optimiereSchrittedie Zukunft.Husky Schachzüge sozusagenwelcher Grundlage?weiß alles über die ist wert als Regler alsMPC Regler weiß ich alles über die Istwerte, die ich bekomme und ich weiß alles über die Stellgrößen dich aus gebe wahrscheinlich auch über diekann ich mir ja merken,die aktuellennachdem man es bautdie historischenalles was gewesen ist,was bisher war in der Vergangenheit die aktuellen TestwertedieWerte, die ich bekommen habe, falls Regler.natürlich auch die Werte, die ich ausgegeben habedas weiß ich.Störungenist ein großer Begriff in diesem Spiel Störung soll alles sein,ich nicht kann. Also, ich bin gerade keine Stelle WertekeineWerte. Die war einfach sicheralles was ich nicht kann,wie dassagen könnte, jetzt wissen mal drei Leute aus dem Gebäude raus, aber ich glaube, das nicht so gut funktionieren, wenn sie so einen Regler bauen, der sagt jetzt bitte nur auf 99 Bräute in diesem Raum undsonst wird's teuer,die Personenzahl ist eineabhängige Energiekosten.aktuell sowas wie Wärmepumpenstrom,dass der billiger wird zu bestimmten Tageszeiten und das wird natürlich noch mehr werden, dass die EnergiepreiseSehstörung sind teilweisekann vielleicht planen,100 dort in der Mittagspause sind, aber eigentlich nicht.meisten diese Störungen sindein ZufallsModell für die Störungen?die Wettervorhersageheißt dann in der Tagesschau jetzt in so und so viel Grad der oder stimmt ja nicht umsonst so viel Grasgewisse Wahrscheinlichkeit. Verteilunges so und so viel Grad oder eben nicht so und so viel Grad.sollte man hier so ein Zufalls Modell drinnen haben, keineschon einbauen,unsicher, die Vorhersageist.der Gedankeein schritte die Zukunft davon für den ersten Auto, also für den ersten Schrittich jetzt die Stellgröße Töpfe Alen schritte diestelle die Stellgrößen ein für den aller ersten Schritt.Anführerersten Schritt aus.den ersten SchachzugZüge inplanen,führen den ersten Zug aus und gucken was passiert unddann fahren Sie wieder fünfin die Zukunftdich 5 lieber gleich, wie viele wahrscheinlich ein paar Dutzend.das immer wieder wiederhole.im nächsten Zeitschrittjedem Zeitschritt den wir haben.er das?ist der Algorithmuszuviel,ist der MPCkommen ja noch ein paarin Schritte in die Zukunft und so weiter, das ist leider noch ein bisschen sollich sagendiese and Schritte in die Zukunft,ist der regelungsHorizont.viele schritteich das sächlich finetunerschritte ich anfasse,Schritte bei den ich mir überlege, wie ich diemuss, welches Ventil geht auf so und so viel Prozent welche Pumpe schalte ich an und den ganzen Krempeland schritte, das ist der regelungs Horizontes gibt noch einen Vorhersage,aber sonst üblicherweise.ist größer als das?Du gar ein Vielfaches davon soweiterstmal die Vorhersage laufen einfach mit konstanten werden weiter, also sie habenein Schritt überlegt Derrick, dass ichdann rechnet Vorhersagenoch mit konstanten.weiter in die Zukunfthierhin ist der Richtung HorizontLänge meiner Vorhersage, die ist länger der Vorhersage Horizont.Gedanke dahinter ist das ganze ein bisschen effizient dazu machen.ausprobierenoder suchen ist es dann ja hoffentlich nicht ausprobieren, sondern das Suchen nachoptimalen. Verlaufja auch für dich.nur die ersten Schrittebringen normalerweisewirklich waswird es alles so und definiert, dass ich weniger sagen kann, was passieren wird,guckt man sich die ersten Schritte genauer an. Vorhersagekann man da immer noch mit konstanten Werten weiterlaufen lassen, tauchen als die beiden Begriffe auf Regelung Horizontheute undgibt's in der LiteraturStudiodazu, wie lang das alles ist, wie groß sind Zeitschrittelang ist ein Vorhersagesonst typischerweisesind ja alles gegriffene Größen,groß sollte ich das typischerweise machen, das kann man sich eben angucken, den man sich anguckt,die Leute denn alles so bisherhaben.des Zeitschritt.würden Sie sagen, wie lang sollte so ein Zeitschritt sein?model predictive control direkt die Klimaanlagemusst du ja wahrscheinlich auchtief Sekunden.runter,der in der Zeitzu der Reaktion dazu Trägheitregelnwill sollte er Zeit schritt sowas sein von sich Sekunden.wenige Minuten aberwenig Minuten wahrscheinlich schonist.ich aber Sollwertevorgebe, dasraus verdient, was sie gerade gesagt hat, mit ein Tag Holz undich auch viel zu rechnen.könnte ja soll Werte vorgeben für die klassische Regelung.ich der klassischen Regelung sagen jetzt bitte so und so viel Grad Celsiusundso und so viel Prozent relative Luftfeuchtigkeitdie nächste Stunde z.b.gehen wir wiederPI Regler und so weiter rein,muss das Ganze nicht sosein, dann reichen wahrscheinlich sogar Stunden, ich habe mal eine Stunde aus Beispielen,dass derReglerStunde sich nur überlegt, was er nächster Schachzug sozusagen ist.dann wirklich aber dann brauche ich die klassische Regelung da drunter, die dafür sorgt, dass innerhalb der Stunde meineLuftfeuchtigkeit and vielleicht auch die Helligkeit in den Räumen, dass sie nicht wegdriften,wir an so typische Längen für die Zeit schritteHorizonthat z.b.dann vonDutzendist bewusst so unscharf allesdurch den Garten geht wenigeDutzend Zeitschritte.sehensie Zeitschrift von einer Stunde habenSollwerte nur vorgeben deshalb dann kommen Sieden Tag vielleicht auch noch über den ersten Tagwenigen DutzendVorhersage, wenn Sie hier in Sekunden arbeiten, dann wird das wahrscheinlich nicht funktionieren, dass sie bis zum nächsten Tag kommen mit der VorhersagedazuAngabenaus einem paper das malhat, was denn in anderen PayPal wissenschaftlichenArbeiten zu diesem Thema verwendet wird dann Zeitschritten unddesHorizonts.AraleAutorinnenapredictive controlenhancing buildingABCVentilationair conditioningGebiet auf englisch Age DLCenergy efficiencyein bisschen her hinterherlanger Titelzwar, dass Zeitschrift energy istfertige631einmal alsaufgemalt,hat man sich das vorzustellen,geht jetzt? Wohin wererat?war auf jeden Fall eine Anlage.kommt ist Werte raus aus der Anlage.Anlage kriegt Stellgrößen,dieses Ventil bitte auf wie viel Prozent Hub und hier in der Pumpesind dieWesentlichen ist MPC der Optimiererund der Optimierer arbeitetmit einem Modell. Mandass in letzter Tag gerne, dass das Modell so daneben bezeichnet wird, das finde ichweil es läuft dichEinstellung,das Modell durch sondern es wird mit dem Modell gearbeitet. Ich zeige das Modell hier mal rein.versuchtnächstenzu findengut wie es gehtgibtdann aus,sie Stellgrößenden aller ersten Schritt sind.Komme aus austell Größen rausden ersten Schritt.der Krieg ist natürlich hier der Istwertkriegtoderden Störungen.davon muss er ausgehen, also er weiß was gewesen ist und was ist der Optimierer?weißmal Daumen zumindestmit welchen Wahrscheinlichkeitenvielleicht oder auch nur ein einziger Wert, dann für morgen istnicht so toll 22°wahrscheinlichkeitsmodelldemdie Anlage zukommt und soll jetztTag z.b. In dieplanenwie gerade gesagt, wenn daslaufen sollte, diese Planung die Zeit schritte Stunden sind dann sind diese Stellgrößenhiersoll Werte fürist schon weg, seid ihr in derdannsindKaskaden,hast man dann machen, wieso ist das hier überhauptRegelungkeine Steuerung sicherheitshalberkann nicht schaden.wir haben einen Rückführung, was ist das? Ziel ich ein drinder StelleSchachspiel, sie machen denvon denen sie glauben,der beste istfünf Züge in die Zukunft geplantstellen fest, dassvoll daneben ist, weilGegenpartei einenviel besseren Zug hatte, den sie gar nichthaben und müssen neu planenso findest das Schachspiel dann ja auch ein Regelkreis.sieht es aus im Prinzip aus. Die Steeldrum ist nicht so wie es üblicherweise in denansteht.essen bisschenDetails hier ein dieser Optimierer, der istals am Ende an noch mal ein bisschen wie das aussehen soll. Dieses Modell darfich erstmal das spannendsteirgendein Modell zusammen kriegen für seine Anlage eine solche Sachen Gebäude, wieso habe ich jetzt eigentlich Anlage geschrieben,Modellnoch mal annoch mal minimal in optimiere das nie, die haben wird man wahrscheinlich jetzt nicht selbst programmieren, es gibt gebaute Lösungen. Bei denen war nur ein bisschen was an muss Simone drin,sollten EDA womit man da jetzt eigentlich umgeht,dieses Modell, wie baut manein Modell.gibt es ein sehr schön. Übersichtjetzt kurz zusammenfassedrücken, ja.Vierendenn20/20einem genialen TitelThurnaumodel predictive controlbuildingsist erschienen in annualcontrol.guckt sich hat sogar klassische Seitenzahlen,ist ne Idee nebenbeifürProjektesie nachstate-of-the-artsurvey,hier nicht irgendeine heißen super Spezial Arbeit zitieren, wo man irgendwas ganz Besonderes auf irgendeinem Erdung in der kluge hat gemacht worden ist, sondern sie nachZusammenfassungstehen über den Stand derdass sie sich Details verlieren, das jetzt irgendjemandeine MPCgebaut hat,elterliche Hausmit Überblicksartikel anfangen, das ist zu einersteht dir echt viel drin zu den Modellen unter anderemwollte gerade mal kurz zusammenfassen, was da drin stehtdass manSorten an Modellen unterscheidet.greybox BlackboxMopsoder amerikanisch schreiben tremiti oderhier wolltist gemeint,stark mankann.das jeweilige Modell, wie stark man es verstehen kann, aber dem Niveau können wir aber gucken, der nicht schon paar Modelle gesehen jetztwäre fightbox, waswäre greybox was wäre Black Boxdas mit den Kondensatoren und den Widerständen durch die Wand durch die Wand hat eine bestimmte Speicherkapazitätder Wand für außen greybox nichtein genaues Modell der Physik,ein.irgendwie halbwegsModell deralso das klassischeZusammenhangMPC, wenn man da war, fantastisch reden kannArt von Box Modellund so weiter NetzevereinfachtesModell nicht wirklich verstanden komplettverstanden, was da in dem Gebäudepassiert,grausozusagen, man hat doch eine gute Idee, was da eigentlich passiert vereinfachtesModell.besonderesind da sehr beliebt.man dann immer in den entsprechenden wissenschaftlichepaper an diemit Widerständen unddas thermische Verhalten.Gebäudesdas heißt, man ich das Verhalten von diesem Netz angucken und das Verhalten vom realen Gebäude angucken und dann versuchen uns seineund Kapazitäteneinzustellen.mal Parameter.hier jetzt die R-Wert und die Zielwerte und dieund so weiter. Hab Parameter so einstellen.das Verhaltenrealen Gebäude nahe kommt.ist das wenn man wirklich ein tiefes physikalischesModell hat und ich habe ein ausführlichesModellsindsind dievon denSchichten oder vielleicht sogar ist die Wärmeleitfähigkeit von den einzelnen Schichten, wieviel Sonne gehtwelche Schicht vom Fenster wie stark durch und so weiter ein ausführliches physikalisches Modellso ins Detail reinguckt von seinembrauchen natürlichüber Baustoffeüber AbmessungenPipapo,kann man das einem kompletten Gebäudemodellkommt noch dran das Thema BEMinformation model.ist so eine komplettePlanung, wenn man nicht nur weiß,die Wände sind und wo die Fenster und die Türen sind, sondern man hatMaterialienman weiß wo seine Stromleitung sind man weiß wie die Klimaanlage da durchlaufen soll und so weiter und so weiter eine komplette Planung für das Gebäudenoch mal dran.information model. Wenn Sie das haben, könnensie hoffentlich darauskomplettesheißt komplettes nicht. Bist du Natur runter, aber ein relativ genau ist physikalischesModellDas wäre dannich mehr als zu sagen. Nein, die Wand kommt irgendwie rein und die speichert was und dann komme aus der Wand wieder raus.Blackboxist wie es so schön heißt data-driven.das Passwort hier zu haben data-driven,lerntVerhaltengreybox, damüssen sie sich schon angucken, was sie Gebäude machtParameter einzustellenBlackbox ist dannzuende getrieben.lernt das Verhalten des Gebäudes muss gar nicht die Physik verstehen,mal guckt einfach, was das Gebäude macht.des Gebäudeshatte es in Anführungszeichen, was heißt lernen im Sinne vonnatürlich, da kommt es maschinenlernen rein.ist ja heutzutage angesagt?jetzt eine Art, wie ich ihr das maschinenlernen in die Gebäudeautomation reinkommt.denken alle anNetze hat dir für schöne rollnetz.vielleicht gar nicht so sinnvoll an dieser Stelle kein nearest neighbors und ganz klassisches Verfahrenes vielleicht die besser, wenn man verstehen kann, was rauskommen kann.siehtVektor Maschinen und so weiter. Muss keinerdich, dann hätte es Abkürzung, ich wollte mal drauf hinweisen, dassdass den Stern zu mir kommen sage, ich möchte noch was mit neuronalen Netzen machen, alle denken einige Stellen neuronale Netze daswas man sich überlegen muss, wie man das haben oder man lieberder klassischen Maschinen Lernverfahren haben,man verstehen kann, das Modell versteh zwar nicht das Gebäude, aber ich hatte vielleicht gerne eine Art, gelernt wird dann wie das Verhaltnis gebaut ist gelernt wird, die ich verstehen kann,den neuronalen Netzen ist das schwierig nachzuvollziehen, was da jetzt wie gelernt worden ist. das sind hierdem einendie drei Arten anWhiteboxgreybox und Blackbox natürlich mit Graustufen dazwischen wahrstenSinne Graustufen dazwischenpasst nicht alles in dieser drei Kategorien rein. Sonst irgendwas wird auch dazwischen liegen.wir gerade diskutieren,die Vor und Nachteile sind?ja einen Sinn geben, dassdiese dreientwickelt haben,wären vor und nachteile hier weiß.also Whiteboxist wahrscheinlich aufwendig zu erstellen.sei denn, es fällt direkt aus dem building information model raus.hin undja wir gerade diskutiert wahrscheinlich.Das exaktesteBox. Wallis guckt sich an, was das Gebäude macht, ist nicht irgendwer Prognose.was man sich dagrünen Tisch zusammen reimt, ist vielleicht nicht so immer ganz korrekt undsie guckensie nach undes gemessen ist, na, dann wird es wohl so sein, dassGenauigkeit, weil ich ja gemessen habe, iches zwar nicht.ist keine Physik dahinter, ich versteh zwar nicht, was ich da mache, aber ich habe es recht. Genau, wir müssen das Problem ist andererseitsGenauigkeit, da woes gemessen habewas beim Lernen vor,Sie ein Kapitel des Lehrbuchs übersprungen haben,haben sie kleines Problem genau dasselbe es natürlich hier bei den verschiedenen Lernverfahren, wassie nicht gesehen haben.die sich auch nur Gröbste zusammenreimen?Das ist Incognitawirdalso hohe Genauigkeit, ich habe mal dazu dort, wojetzt aber in Situationen kommtunbekannt sinddie Blackbox Modelleein Vorteil von dir weit Box, der kannbehandeln, sie haben ein physikalisches Modellwenn jetzt wirklich der super kalte Winter kommt und der Strom fällt aus.kann das Faltbox Modell noch weiter arbeiten und black-box-modell, das steht da unddie Hände in die Luft werfen,hat es nie gesehen die Situationschreib mal zurück an Extremsituationenvon wegen der Planungdas können wir uns auch noch mal angucken und der Planungsie möchten vorher wissen, was so ein Gebäude macht. Auch wenn es erst den Computer existiert,kann man noch was sagen zu diesem drei Kategorien.Box muss antrainiert werden, das heißt muss mir erst einlaufen sozusagen,sie erstGebäude auf dem Papier haben.kannst du einem Modell des Gebäudes eine Simulation des Gebäudes ist Black Box Verfahren trainieren, aber da hat sich schon boxmodell erst alsoBlack Box Modelleinen hohen Lernaufwandmuss ja die ganze Physik selbst erfindenBox weiß erstmal nichts von Newton und Kelvinden ganzen anderen.einen hohen Lernaufwand, dasist sowieso nur interessante Forschungsfrage, wie kann man das was man weiß über Gebäudeautomationwie kann man das was man weiß einbauen,erstmal muss das alles gelernt werden, dann rief dran geht und heißtals weidebox.ist ohne Messungen machbardamit vor demTyp war der grillbox noch gar nichts, aber mal liegt daneben irgendwo in der Mitte. Der Aufwand ist relativgeringundberechnen.Modell erstellen, jemand muss ich hinsetzen undmal ein paar Widerstände und Kondensatoren aufmalenundGrößen ein Stern und der Aufwand zu berechnendaneben?Betrieb der model predictive control passieren muss.man dieses Modell immer wieder auswertetbei der Whiteboxda und im schlimmsten Fall irgendwelche Differentialgleichungmit Verzögerung Transall Gleichungssystemegroße Systeme mit Verzögerung dann auch noch ist nicht lustig. Dasso ein Modell mit überschaubarvielen Kondensatoren und Widerständen, sitze eigentlich auch Differentialgleichungen.nur habe ich erträglich allesauf jeden Fall Differentialgleichung,die man lösen muss,ist der Rechenaufwandgreybox weit soll das Ganze auf irgendeinem kleinen Controllerlaufen,man im Kellerdie Wand nagelt,wollen sie vielleicht nicht einen dicken differentialgleichungslöserda drauf haben.ein Vorteil von greyboxkönnte vielleicht diese Parameter im Betrieb auch nocher feststelltoder stimmt aber nicht soein bisschen nachjustieren.warum man typischerweisenimmt,bitte denk nicht an hoch Dieter Dirkes physikalischesModell.euch auch unbedingt dasdas ist natürlich modisch maschinenlernen ist sehr modisch,Sie das auf die Packung schreiben können, wir haben noch in allerletzte drin verkaufen. Ist vielleicht dreimal häufiger,man sollte sich am überlegen,jetzt in der Praxisdas jeweilige Projektistdas zu dem Modellscrolle noch mal zurück zu.grandiosen Übersichtsskizze hierkann dieses Modell hier funktionieren.Jetztder Optimiererder isteine Herausforderungdieser optimierenob die mit überhaupt was was brauchen Sie umzu können.wenn sie zurückdenken als erstes Silvesterbestimmen, was braucht man um etwas optimieren zu können.heißt, ichirgendwas zuwas du verkleinerndem klassischen Regler ist, das die Abweichung von soll und istmöchteregeln, dass dermöglichst nah Sollwert ist das was ich bei den klassischen Regler optimierenMan sagen der klassisch Regler und guckt sich vor knist an. Der guckt sich an soll Minus ist davon der Betragdas soll minimal sein,versucht der klassischeRegler hinzukriegen.wollenAnlage so fahren, dass die Differenzist zum sollganz im BetragBundle ist ist was der klassische Regler macht.etwas Schleim MinimumBetrag dieser Differenz sowas ähnliches brauchen wir jetzt auch, wir brauchen eine Zielfunktion, wie das so schön heißt, welche Größe soll denn optimiertwerden? Sie brauchen irgendeineGröße,optimiert werden soll. Es kann auch nur eine sein, dass ich gleich noch mehr dazu sagenIn diesem Fallmanes soll eine Größe minimiertwerden, also diese Optimierer ist eigentlich einsuche ein Minimum undsowas wie Kosten.möchte sowas für die Kosten minimieren.typischerweise minimeterdie Gonzo andersrum haben, dass man Vorzeichen davor minimiertWert einer Zielfunktion.ja, weil die unser Ziel angibt,englischen objective function das ist kein Objektive Funktion. Objective das Ziel, es ist auchist mein Ziel?kannst du direkt da ist ZielBetragMinus ist verringernnun kann ich raffinierter dran gehen nicht viel kompliziertere ZielfunktionenKönnte ich sowas nehmen.die Energiekosten nehmen.gerade vor Sache.hätte ich gerne Einheitsgrößenfür dich die Energiekosten Teilen durch Euro pro Stunde und Sponsoren durch Europa Stundesich gucke mir nicht den Abstand von soll und ist anich gucke mir an,viel Euro pro Stunde fahre ich denn da gerade durchStromoder eben gerade nicht an Strom und Gas,spareweiß nicht mein Energiekosten sogar negativ,ich einspeisen kannder Photovoltaik.könnte man sich angucken alsich möchte die Kosten senken,können sie noch vorstellen in derwaskönnte noch vorkommen?sowas wie BehaglichkeitTemperaturenLuftfeuchtigkeit in den Räumen, die sollen so häufig stimmt, das lustige ist, die nimmt mannicht in die Zielfunktion reindie müssen Stimmeschon zum nächsten PunktFunktion hier, da kommt da noch was dazu, aber wo sie das hier gerade sagen, aber schon zum nächsten PunktOptimierer minimiert den Wert einer Zielfunktionhält dabei Nebenbedingungeneinkommt beim optimieren.sichwürde man das packen.Dass die Temperaturtagsüberzwischen 21 und 23 Grad Celsius ist,würde man als Nebenbedingung reinpacken,muss erfüllt sein, das ist nichts zu optimieren, sondern das musssein.CelsiusGrad Celsius,könnte man auch in die Zielfunktion reinpacken,wenn manführteman sowas ähnliches die Zielfunktion reinpacken,die würden sie sowas ähnliches in die Zielfunktion rein kriegen können, was für ein sie da reinschreiben die Zielfunktion.Heizkosten zu formulieren,ich sage ok die aktuelle Temperatur22 Grad Celsius sind so und so viel Kelvinder Betrag falsch Office Quadrat wie auch immer davon das Quadrat von mir aus durch ein Kelvin ins Quadrat, dassich das dazu zählen als Kosten quasi hier weiter. Ich biege von denen 22 Grad Celsius nach oben oder nach untendu teurer wird'skönnte man dasdem Quadrat heißt ja z.b.sie auf 24°raufgehen steht. Dada insgesamt vierund so weiter, Sie bei 23steht der einst und so weiter, also jeden Fall sich grad draufzugehen. Wäre viermal so teuer, wie oft 23° draufzugehen.er das nicht ganz dasselbe, was ich hier hinten schreibe oder so eine Nebenbedingung als von beiden nicht beides gleichzeitig ans von beiden mir fern ist das nicht ganz dasselbe.an sichhier, kann ich auf 20 Grad Celsius runter mit meiner Raumtemperatur,kann ich da auf 20° ja das runter, ich die Nebenbedingungdarf ich nicht auf 20 Grad Celsius runter, das ist verboten,ich jetzt aber nicht den Nebenbedingung habe, sonderndiesen hier oben dazu schreiben, dann kann ich auch 20 Grad Celsius runter, derhintere term wird teuerSinne teuer, die Zielfunktion wird hoch der hinteren wie teuer bin aber gleichzeitig die Energiekosten hoch sinddas Optimum rauskommen, dass die Zielfunktion dann minimal wird?die Gefahr besteht, dass die Energiekosten groß werden sonst.man hat die Wahlman den Comfort hat einmit so einer Nebenbedingung, dann muss das eingehalten werden.Optimierungman ja das kostet mal mit der Komfort kostetdann schreiben ist zur Zielfunktiondazu,kann esraffinierter machen,der Praxis sieht das dann nämlich nicht so aus, wie es gerade geschrieben habe, sondern man sagt, die Temperatur liegtimmer zwischenich Grad Celsius sind 23 Grad Celsius undsagt na, sie darf auchirgendeineGröße S kleiner werden und um irgendeine Größe Swerden und hier setzt mansowas dazu,man noch ein passt. Da kommt wieder was dazuist es durch ein Kelvinz.b.ähnlichen Effekt, wie das da gerade stand ist, aber nur als üblicherweisedas nicht sich dann slack KarriereBegriff kommt an diversen Stellen vorbei Stromnetzen,die istlag variable.lassen,lassen das mal so ein bisschen locker,auch es runter und es darf auch erst rauf, das ist die Nebenbedingung,so bestrafen, dasskostet, einrunter geht von 120 Grad oder Stückchen rauf dieGrad ist kostet das würde man das üblicherweise formulierenstehen dann hier quasi als Kosten drin.weitere Bedingung für natürlich jetzt, dass es größer sein muss als nur sonst ergibt das keinen Sinn,kann dieweglassen, es muss natürlich gleich neues an, Bedingungkannst du das z.b. Aussehenjetzt haben wir Energiekosten die Temperatur undwas jetzt noch gar keiner gesagt hattekönnen sowas wie die Umweltbelastung rein nehmen,möchten zu euch lieber auf Photovoltaikoder Geothermieund und nutzen und nichtGasbrenner anschalten.wir z.b. Messen in KilogrammCO2ÄquivalentStunde?durchgehtdas wäre eine Zielfunktion Nebenbedingung mal gerade gucken, ichhabe noch ein paar Nebenbedingungen dazu zur Illustration.sollten nicht zu schnell auf und zu gehen.gucken Sie sich also an mit welcher Geschwindigkeit sich dieändern die sollen sich nicht so schnell ändern die schnell Größen wäre Nebenbedingung die man dazu schreiben könntewenn ich auf das Licht dabei habeSommer gehen die Jalousienrunterschön, aber da muss das Licht angehen, damit die Leute nicht vor die Wand laufen,welche im Raum sind.das hatte ich mit einkalkuliert werden, wie viel Energie kostet dann die Beleuchtungso weiter so könntenaussehen, was macht denn Optimiererjaeine Zielfunktion hier sollte jetzt minimiertwerdenklein wie es machen ist, wieminimiert werden in diesem Fall geht auch die wieder die maximierensoll minimiert werden unddabei soll strikt Nebenbedingungeneingehaltenwerden.kann immer nur eine Zielfunktiondas ist ganz ganz elementare.Größe können sie optimieren. Sie können nicht gleichzeitig dieEnergiekosten minimalhaben und die Umweltbelastung minimalhaben.wäre Zufall, wenn es klappt, vielleicht klappt es eben halt mal zufällig, aber im Normalfallwird es nichtgehen.warst nicht über die gerade Energiekosten tumbet blass und da könnte es wirklich gleichzeitig gehen wiedem auch sei, müssen sie vielleicht eher hinten bisschen locker lassen bei den Temperaturen. Obendrein,sie können nicht alles gleichzeitig haben. Man kann eine Größeodersie könnennicht zweitgrößtengleichzeitig minimierenoder Maxi mir dazu gibt es eines zu Funktion einer 1/4 Größe,manwird. spannende Größe wäre überhaupt nochdie Temperatur nehmen,ich noch einerMan führte besserit mean Wort nehmen,Abstimmungsergebnissozusagen.des Raumsnicht den behaglichkeitsbereich,das ist einfachste aber raffinierte wäre das was in der EN ISO.stehtAbstimmungsergebnis,Erinnerung zuraus denWochen des Semesters.das ist das was optimiert wird, also ein Optimierer braucht etwas was optimieren. Kanneine Zielfunktion, wassoll denn optimal werden und Nebenbedingungenwelchen Umständen, ich gehe noch mal zurück zu dem Diagramm.hattenModelldas normalerweise ausich einen physikalischesModelloder lerne ich das an z.b. Mit Arena Netzenweiß jetzt was optimieren soll, das ist die Zielfunktion unddann muss ja raffiniertmitdem Modell und der Zielfunktionwelcher Folge von Stellgrößen Zeitfolge von Stellgrößen man das Modell fahren muss, diese Zielfunktionminimieren undistMathematischer Salz diese Optimierungam Ende jetzt gerade noch mal.großes Gebietist im ersten Semester so schön einfachguckt sich irgendwelche funktionsverläufe an.such danach minima undist einfach, wenn man nur eineunabhängige Variable hat. Na ja meisteinfach nicht immer einfach meist einfachjeden Fall viel einfacher, als wenn ich jetztsindeinstellen muss oder sogar 100 Ventile einstellen muss und noch ein paar Punkten einstellen mussdie wirdkomplizierter Fall, die nur an ein Zeitpunkt einstellen muss, sondern jetzt eben für ein paar Dutzend Zeitschritte auch alles noch einstellenmuss,das Problem ist.Dimensionalitätkann ich einfach ausprobiereneiner Dimension.wegen Unterschreiten und Ausprobieren, man kann das auch in vielen Dimension probierenman tatsächlich auch, aber da muss man schon systematisch hin und her schreiten.da ich ausprobieren schreibe ich mal.ist chancenlos.klassischerweisegemachtwird. Und das mathematisch zu vereinfachen,kann man esübersichtlich hinschreiben,wie man es lösen kann und auch programmieren immer lösen kann mandas Modell so, dass es linear ist?an das ist schon ein extremer Vereinfachunglineares Modell.kennen die linearen Funktion im Alex + B in diesem Sinne lineares Modell.Quadrate und keineund gar nichts mehr Funktionen und so weiterden jahresmodelleine quadratische Zielfunktion.du sowas wie soll Minus ist in Klammern ins Quadrat dann aber ebenunseren Größen da.und so weiter,kann man das einfacherEs ist immer noch eklig,einfacher das nennt sich linearpredictive control,Begriff taucht dann einige Stellen auf und man kann versuchen eben, wenn man einSystem hat,sind wir runterzubrechen zu linearisieren,dann wird eszu behandelnwenn das nicht geht.wann eine nichtlineare Optimierung unddie istHerausforderung.ein paar Standard Begriffe auch nicht zum Auswendiglernen hier jetzt ein Abstieg, der kommt lustigerweise bei den neuronalen Netzen auch vor bei den descentman geht in die Richtung an. Der ist gerade am steilsten den Berg runter gehtAlgorithmen kommen da gerne vor auchquasi eine Population von Lösungendiese Populationeneiner Evolutionof the fittest sozusagen, diewerden durcheinander gemischt. Diese verschiedenen Lösungen sie werden mutiert die Lösungen undguckt manwas da nun ist. Am besten gehtAlgorithmenArtikelSchwabacherzurschwer, aberhier Lösungsraum sozusagen, wiediein der Zukunft gefällt werden sollen über nächsten Schritte.wäre hierbei zu 1.bildet man einen ganzen Schwarm solche Punkte Partikel, die sich mit irgendwelchen Geschwindigkeitenbewegen,sich verständigen, wenn sie was gutes gefunden haben, dann sammeln sie sich an der Stelle so ein bisschen.lustige den gesehenen kommt ganz viel aus der Biologie evolutionäreAlgorithmen Partikel schwer, aber die mal als Idee, das sieht der ganz neue Welten eröffnen bei der Optimierung,kann man nach einem Minimumim Heim möglichst guten Werber? Weiß gar nicht, ob es das das globale Minimum ist, kann man eine möglichst gute Lösung finden?du diverse klassische Verfahren? DieFrage ist sie ahnen schon was sie das hier sehen? Ist das alles robust, wenn ich das jetzt jedeoder sogar jede Minute laufen lasse,muss ständig funktioniert es immer funkcja, darf keine Ausnahmefälledarf nie um Mitternacht sagen, jetzt ich gehabt, ich habe jetzt nichts gefunden, ich stehe hier im Wald, das muss denn die funktionieren jedes Mal wenn man das macht, muss das funktionieren,ist nicht nur die das zu für diese Verfahren normalerweise gedacht sind also die Frage ist ist das stabil und robustes irgendwann aus dem Ruderwäre Stabilität und robust was ist, wenn sie in Extremsituationengehendiese Verfahren damit umgehen können oder nichtdir kompliziert er das wird ja sie nehmen ein nichtlinearesModell zuhoch. Physikalisches Modell.schlimmer noch an Black Box Modell,gibt sie gar nicht genau wissen, was es nun gelernt hat dann geht sie mir zu ein Verfahren drauflos und ist optimierenschwierig zu sagen, ob das am Ende des Tageseine vernünftige Lösung findet,machen sich dann überlegen.ist dieFrage zu demRobustheit einmal gerade noch zurück zu dem Diagrammletzte Geschichtehier?sieht die Istwert in der sie die Störungen.liefert Stellgrößen für den ersten Schritt.man da jetztganze auf demkleinen Controller rechnen lassen will.ich hoffe noch dickenlaufen lassen will, sondern das soll der arme kleine Controller irgendwo im Kellersie eine Chance. sieht dem Abend ControllerArbeit ersparen können.der ganze Kasten Gesprächedass sie da ganze Kasten vor berechnet ist,nennt sichMPC explizitees ist explizit formuliert, dannausdrücklich daganze Kasten Optimiererund Modellvorher mal durchgerechnet für viele ist Werte für viele StörungenModell.Stück weißt ihn ja gespeichert.nur noch nachgeguckt werden. Muss sozusagen in einer Tabelle nicht ganz wegen der Linearitätman sich ja keinen Kopf mehr machen, dass der armeirgendwelche differentialgleichungssystemelösen muss odergenähtsuchen muss dass es einfach vorprogrammiert das Ergebnis hier das Ergebnis ist einfachdas wird natürlich schon bisschen größer,man seiner Datentabellenmuss, man kann das Ergebnis dann einfach Vorprogrammhat vorher gelernt offline das Gegenteilonline.währendganze läuft im Betriebund Modelldesdu model predictive control auf ganz so reden, dass sie ne Idee haben, was sie in der Software denn überhaupt sindden ganzen PID und sonst vielSeitz.