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Verlauf von Druck und Geschwindigkeit bei Pelton- und Francis-Turbine


CC-BY-NC-SA 3.0

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wennich meine Wasserturbine vorstelle von Gewalt an Essener Pelton-TurbineOberwasserunter Wasserirgend eine Verbindungvon oben nach unten von oben durch einen Turbinen durchnach untenzur gleichen Pelton-Turbinewerdendanach auch ?? Francis-Turbinemöchte mir das Wasser anguckenauf seinem Weg das Wasser gehtvom Oberwasserdurch die Turbine vier hundert gleich im Detail passieren wird ins Unterwasserich mir das so vorstelle das ist der Weg des Wassers sozusagenwo bin ich jetzt gerade zwischen Oberwasser und unter Wasserpositionschonauf diesem Weg hier von oben nach untenbin ich beim Oberwasserund habe nicht im Unterwasserist es in gewisser Weise die Höhe nur wenn ich hier durch Turbine gehe dass er nicht ganz also sozusagen die Höheauf der ich gerade bin mit meinem Paket Wasserund jetzt würde mich interessierenwas ist jeweilsder Druck was ist jeweils die Geschwindigkeitan diesen einzelnenPositionenso einmal den Druckam einfachsten im Verhältnis zum Atmosphärendruck?? hier ist ein barfür Atmosphärendruckund einmal dieGeschwindigkeitsollte Druck an diese Achse schreibenund Geschwindigkeitdieser Schreibenals meine abhängige Variable sind sie auf der horizontalenAchsedamit dievertikale Achse übrig ist für die Positionvon oben nach untenvorschwebt istsind im Oberwasser was ist der Druck was ist die Geschwindigkeitund dem bewegen uns langsam nach unten oder von der Stelle nach unten durch die Turbine was ist der Druck was die Geschwindigkeitund bekommen beim Unterwasser Anlass ist der Druck was ist die Geschwindigkeit des jeweils Sensorplattemit verkehrten Achsendamit die vertikale Achse hasse mit dieser Position zu tun hatoder Wasser unter Wasser und erst mal für eine GleichdruckturbineHeldenund ?? gucken uns gleich noch Francis an diese des US mal aus bei der Pelton-Turbineder Verlauf von Druck und Geschwindigkeit über den Weg des Wassersentlangvom Weg des Wasserssicherheitshalber ich meine den statischen Druck nicht den dynamischen Druck nicht den Gesamtdruckpaar Sachen Gitter geschenktunrichtige obenim Oberwasserauf der Oberfläche des Oberwassers ein Badedruckauf der Oberfläche des Unterwassers ein Badeatmosphärendrucktausend dreizehn ins Internet wird wohlgehen Punkt hier und den Punkt hier anderweitig schon geschenkt?? jetzt hier dieDruckleitung runtergehenden Berg runterversüßen ?? bei der Pelton-Turbine Gruppe die Geschwindigkeit wenn sie den Berg runter geht und was wissen Sie über den Druck können Sie den Berg untergehtdie Geschwindigkeitder ?? Normalgeschwindigkeitder Keltenmusste zweimal Gemahl Haar kommt irgendwo vormuss etwas vorsichtig sein wenn sie Großbehälter mit Wasser habendadrin die Höhe H dann haben sie untentheoretischwenn sie dann noch ein machen einen Austrittsgeschwindigkeitvon Wurzel zweimalgehe mal Haardas heißt es aber nicht dass das Wasser hier jetzt imRohr auch jeweils schon diese passende Geschwindigkeithat gucken sich das in dieser Situation hier an wenn sie gucken wie groß die Geschwindigkeit von im Wasser da istdies wirklich schon sehr klein die Geschwindigkeit von Wasser Jesus erscheint auch sehr klein hier im Rohr da untenwird es allmählich schneller an der Düse haben ?? kurze zweimal Gemahl Hahn das heißt aber nicht dass sie ansonsten auch diese Geschwindigkeitzweimal mal habenalso da wo das Wasser Austritt habe ich diese Geschwindigkeitvorher nicht unbedingt?? Komma an das es bisschen mehr nach Wasserkraftwerkaussieht?? ich habe einen Wasserund dannmal etwasdicker Gemahl zu einem Zulaufunter unten habe ich einen Austrittmit einem dünnen Strahlihr und nannte die hohe Geschwindigkeitvon Wurzelzur Magie mal Haareinverstandenaber hier vor denken Sie an Kontinuitäthier vor ist die Geschwindigkeit ja viel kleiner underscore dicker istdas vergelten vorstelltHansen vielleicht armdicken Strahlaber das Rohr was darunter geht das ist ja viel dicker als der Arm dicke Strahl des ?? Geschwindigkeitin diesem Rohr ist nicht so ist deutlich kleinerund im Verhältnis werden so von wegen hundert Meter pro Sekundewas rauskommtnach FallhöheVerhältnis ist die Geschwindigkeitim Rohrextrem kleinaus wie Marie Metz war so halbwegs positivaber sie ist ziemlich kleine Gefälligkeit im Ohr bis wir ja zur Düse kommenBeistrich mein spannender Punkt ?? soll ich mal ein Zeichen also an irgendeiner Stelle kommen wir in die Düse reinirgendein Bereich ist für die Düse reserviertda kommt der strahlendes geht ins Rad reinKomma dass er die Laufradsind winzig gewordenund dann fällt der Strahler sozusagen aus dem Laufrad raus dass sie zu den Größenordnungenjeder Länge nicht ganz richtig dessen als winzige Längen mir dieser Länge hierden Berg runter ist viel größer viel länger als diese Strecke durch diese Laufrad und dann aus dem Laufrad auszufallen in das Unterwassersei so gekommen ist ?? besser was erkennenjetzt hier zur Geschwindigkeitist also vergleichsweisekleinnachherumso überlegene Browser diese rauskommen ihr Fleisch mit hundert Metern pro Sekunde wird die groß werden aber erst mal ist die Geschwindigkeit vergleichsweiseklein auf dem Weg den Berg runterwas passiert mit dem Druckauf dem Weg den Berg runterlose Rock sollte den Jahr ansteigen alle zehn Meter ein warsie haben eine Wassersäuledie sich nicht allzu schnell bewegtseitein zwei Meter pro Sekunde Smith war noch ?? abrechnen dann für den Druck aber im Prinzip wächst der Druck im Jahr Gänsefüßchen zu Behälterbehandeln Behälter unten fließt was ab in zum Behälter wächst der statische Druck linearnach unten hinda denkt jetzt mal weiter jetzt geht's in die Düse rein es geht in das Laufrad rein und dannläuft das Wasser läuft das Wasser spritzt das Wasser ihr bei der Pelton-Turbinebis zum Unterwasserwie geht's hier weiterso angenommen die Geschwindigkeit nimmt den Jahr zu in der Düse das in der von der Düsenform ab wie gestalten Sie das Innere von der Düse wie schnell verengt sich da was in welche Richtungsich ausgehend von dieser Form jetzt ich sage das soll im Jahr anwachsende Geschwindigkeit soll im Jahr anwachsen jetzt auf hundert Meter pro Sekunde oder was auch immer sich von der Form ausgehend überlegen wie denn der Druck verläuft offensichtlich muss abfallenwie müsste das Aussehenund so weiterso also Bernoulliwir sagender statische Druck plusein halb malwo mal V Quadratplus was mit der Höhehier auf die wichtige ?? diese Spanne sagen das ist konstantnach Bernoulliheißt das jain ihrer Geschwindigkeitzunehmenddieses Stück in ebenjener Geschwindigkeit bei null praktisch Null startet und dann allmählich zunehmenddieses V Quadratwächst erst langsam und dann schnellerdas heißt der Druck muss erst langsam kleiner werden dann schneller kleiner werdende Druck muss erst langsamkleiner werden und ein schneller kleiner werden so müsse der einzig aus den Wiesenstücken Parabelsich als Missing geflutet weil ich weiß auch nicht ob dieser Zusammenhang im Jahr ist groß Ouagadougou die Gelegenheit doch mal an Bernoulli zu erinnernkann ich diese Funktion und diese Fusion gleichzeitig linear seinMussequadratdazwischen hängenWoche Massen dazwischen hängt gesenkt von der Form der Düse ab und dann sind aus der Düse raus und sind mit dem Strahlan der frischen Luft sozusagenDüse der Strahl geht raus aus der Düse in das Laufrad rein wir sind an der freien Luft und damit haben wir zulässigerweiseAtmosphärendruckaußerhalbAtmosphärendruckbis es unter Wasser Reinatmosphärenund das wäre der Druckverlaufder Geschwindigkeitsverlaufdas Laufrad ist eher dazu da dass dieser Strahlmöglichst wieder auf Null abgebremst wirdjetzt auch überlegenwas ist jetzt eigentlichder Verlauf entlang vom Weg aber das zu kompliziertin die komme von unserer Gefälligkeit wieder auf praktisch nullhoffentlichund gehen damit unter Wasserdieser Verlauf hier im Laufrad von der Geschwindigkeitder ist ja auch raffiniertich habe die Schaufeldie Pflicht wirklich mit halber Geschwindigkeit des Strahls es optimal istes eine so zweigeteilteSchaufel sowie die Schaufel eigentlich aus im Querschnitt?? ist das ganze ziemlichkompliziert der Strahlkommt an wird seitlich abgelenktund geht dann fast nach hinten wieder weg also wird in kurzer Zeit abgebremstdann tatsächlichbis fast nach hinten weg und die Geschwindigkeit nach vorne aber letztes Mal eben sicher weg dass zum Schluss die Geschwindigkeit null vier das wird in sehr schneller Zeit abgebremst auf null ob das nun genial ist oder nicht das müssen Komma genauer überlegen Komma das fehlt mir dann zu weitso wäre das vermeldenzu überlegen und das normal für Francisähnlich dann auch für KaplanFrancis hat ja Zweifelsfallhöhere Fallhöheetwas deutlicherwie sie das bei der Francis-Turbineauswieder hier meine Positionentlang vom Weg des Wassersvom OberwasseroberkanteOberwasserRissoberkanteunter Wasseres gibt jetzt eine Francisan spannenden zwischen Positionenan der Oberkante von Oberwasser haben wir Atmosphärendruckan der Oberkante von Unterwasser ?? Atmosphärendruckso weit so gutdie Geschwindigkeiteine reicht es sich so die massiven Geschwindigkeitenwie bei der Pelton-Turbinedas heißt meine Maximalgeschwindigkeitwird jetzt nicht so riesig sein überwältigenund die Geschwindigkeit mit der ich an Kommaihr in dem Fall Rohr naja die ist auch nicht so wirklich dramatischso geht's erst mal los das heißt sie wissen der Druck hierin der Leitungder wird auch wieder hübsch ansteigenwie eben Kleid ist es jetzt am klügsten rückwärts zu denkenkann sie von dem Punkt hier untenrückwärts denkenin die Turbine rein was passiert auf dem Weg ins Unterwasserals wie komme ich hier andauerndenmuss ?? Bernoulli passieren ich überlege mir ob es mit der Geschwindigkeitpassiert im Saugschlauchsinkt die Geschwindigkeitvielleicht sowas nebenbei es kann um eine Möglichkeitwas über die Kontinuitätsgleichungzu sagenwenn sie ein Saugschlauch haben der so chronisch auf GEZ verglichen zum Winkel so wenn sie Sohn Saugschlauch haben lakonischaufgehtes wissen Sie dann über die Geschwindigkeitdes wird keine gerade sein mir wie wird das aussehen bei chronischen SaugschlauchMaker sicherheitshalberwas sie denn passiertich sage das hier ist er einsder Radius der oben ist er eins der Rangliste unten ist er zwei dann haben Sie welchen Radius in der Mitteden Mittelwert R einsplus R zwei Halle wirdes müsste nur mal guckendie Geschwindigkeitwas passiert mit den Geschwindigkeitenin sie hier die Geschwindigkeitvon V einshaben haben sie hier unten eine Geschwindigkeitmickrige Geschwindigkeit da unten aus Vereins ausgerechnetim Verhältnis der Flächen ja also V einsmal das quadratische VerhältnisderRadienV eins war das Verhältnis der Flächen V einsmaldie Fläche oben durch die Fläche untenzu sehr kleiner werden die Geschwindigkeitdie Flächen verhalten sich wie die Quadrate der Radien also V einsbei den Radius oben ins Quadrat durch die Wahl des unten ins Quadratund hierin der Mitte Beistrich kein Platz mehr das Foto von mir hier in der Mitte habe ich außer GeschwindigkeitvonV einsmal ?? versprechen das Verhältnis der Radiender Radius oben ins Quadrat R eins Quadrat durch den Radius den ich hier habe er eins plus zweihalbeKlammer ins Quadratjetzt wollte wissen ob es quadratisch ist das war sehr raffiniert von mir mal sehen Komma am einfachsten ist wenn ich ganz dreist sage Rücken ist der doppelte Radius von dem oben untergewichtigist das verhält ?? ich bin ein fauler Mensch ich sage mal er zwei ist zweimaleher einsdann steht hier auf V einsmal R eins Quadrat durch zwei Quadrat also V eins mal ein viertelwas kommt hieraus wenn er zweidas Doppelte ist von R eins was kriegen Sie darausV einsmal vier neuntel also ersatzweisedas Doppelte von R eins entstehen hierdrei R einshalben Klammer zu vertratbisher eins sofort ein kürzen bleibt dann drei Quadratdurch zwei Quadrat im Nenner also zwei quadratische drei hundert vierundneunzigStaaten mit V einshier oben standen mit V einsin der Mitte haben wir vier neuntelvon V einsund unten haben wir ein Viertel von V eins vier neuntelein Viertelso herummuss es alsowenn das ein chronischer Saugschlauch ist seine Anwendung vom Kontinuitätssatzzurück zum Thema Herrennetzkönnen Sie sagenwas druckmäßigpassieren muss an die Geschwindigkeitwas muss hier mit dem Druck passierenversuchen Sie das mal zu skizzierenBedingungsparadeBernoulli im Saugschlauchbei den ?? der drei Komponentenden statischen Druck und wir habenden Staudruck drinnen ein halb malRomaFrau Quadratund auf den Gemeinden aus der Höhe ?? also Home AG mal hadas muss gestern sein ?? gucken im Saugschlauch sie müssen deine Konstante ausgestiegenist weiß ich was mit der Geschwindigkeitpassiertwas wir dann insgesamt mit dem Druck passieren wie müsste das Aussehen der Druck muss kleiner werden offensichtlichmit dem Saugschlauch nach oben gehenDax die Geschwindigkeites wächst das Quadrat der Geschwindigkeit?? es wächst die Höheauch das noch das heißt der statische Druck muss nach unten gehen so weit so gut dasgezeichnetstatische Druck muss nach unten gehenmüsste dann auf jeden Fall anfangenkann man was über den Verlauf sagen von dieser Abhängigkeitwird der dahinten der sorgte dafür dass er in den Jahr zusammen kriegen wenn die Höhe größer wird muss der Druck statische Drucke von entsprechend kleiner werden im Jahr von der Höhe abhängthätte ich eine geradeKreditsumme die Geschwindigkeit des Quadratenbin ich nach oben gehe wächst die Geschwindigkeitschon überproportionalgerade gesehen haben?? noch V Quadrat V Quadrat macht das ganze noch schlimmerals dieses V Quadratwächst extrem wenig nach oben geht es heiß wenn ich nach oben gehen müsste der Druck hier extrem fallenkeine Tische mal gar nicht sein ?? mit dem negativen Druck des für das Wasser wohl nicht mitmachenKomma eigentlich müsste ich hier nach links abbiegen wenn ich von unten Komma bis sich nach links abbiegenvon den GrößenordnungenHerr Business war der wird gewinnen wenn sich die beiden anguckenein halb O mal Frau Quadratsromandie mal Haar könnte man die beiden mal vergleichenich wüsste gerne mal diese beiden ?? im Verhältniszu sowas wie ein halb Mal um Mal V Quadrat durch Rom AG mal Haar der Wirtin typischerweisegewinnen von den beidenPro kürzlich rauswenn sie es für die Geschwindigkeitum Idee zu kriegen von Größenordnungen des Windgeschwindigkeitseinsätzenzwei Meter pro Sekundezum Beispielalso vier QuadratmeterproQuadratssekundeund hier unten Komma zehnMeter pro Quadratssekundemal die Höhewie weit sind wir über dem unter Wasser steigt ein Zweimeter ?? immer ein Metersieht manzweizehnteles ist nicht ganz so dramatischdieser Term hier ein halb mal Frau ins Quadrat wird vielleicht nicht sohart groß S bedeutsamoffensichtlichdiese Modellrechnunghier aber ist nicht so ganz dramatisch?? muss etwas nach links abbiegenes wird nicht linear seinbis gemalt habe würde mein Druck negativ werden das wird es wahrscheinlich funktionierenwas wird passieren?? unterschreiten den Sättigungsdampfdruckvon Wasserihr Wasser wird höchstwahrscheinlichenBläschen umwandelnKavitationalso das hier wird nicht passieren mit dem negativen Druck theoretisch könnte das was hier mit dem negativen Druck aber der wahren Wasserturbinen ist das unmöglich das ist zu unsaubermanchendas ehrlich nicht erreichen wie muss es richtig aussehenein beiß zu dicht an der Achse ja oderdieser Saugschlauch muss einfach kürzer werdensämtliche ?? sind schwierig zu retten in der Zeichnung versucht das mal zu retten in der Zeichnungnormalerweiseist ja der Saugschlauch viel kürzer alsdie Strecke da oben ich würde davon ausgehen dass diese Steigung hier untendoch fast diese Steigung der oben ist die Geschwindigkeitensind anders und so weiter aber wenn hier Aroma AG mal Haar gewinntist die Steigerung der unten noch praktisch dieselbe Steigung wieder oben dann sehen Sie das kann es ja nicht hinhauen nicht gerade hier in den negativen Bereich ein ?? dieses Stückchen unten ist viel zu lang der Saugschlauch ist viel zu lange versucht es müssen bisher zu retten in meiner Zeichnungdas ist zu viel platzieren Punkt das unter Wasser muss weiter rauf zu der sich das Zimmer behandelt Saugschlauch und dann kommt jedoch sehr schnell das unter Wasserso?? diesmal müssender Saugschlauch sitzt ihr zwischen?? hier unserenGeschwindigkeitsverlaufzum bisschen nach oben gekrümmtund unser Druckverlaufher schon in der minder parallel zu dem da obendas sie schon plausiblerals wir haben auf jeden Fall an der Ausgangsseitevon der Turbine Eindruck der ist diese Situation kleinerals Atmosphärendruckhauptsächlichwegen der Höhe gesagt oberhalb vom unter Wasser eingebaut hauptsächlich wegen der Höhe aber auch wegen der Geschwindigkeitbeide wirken negativ sozusagen zusammenan dieser Stelle um denDruck zu senkenwas passiert jetzt innerhalb von der Turbinesie haben die Schneckedas Leitrad müsste jetzt überlegen in welche Richtung wird jetzt eigentlich das Wasser bewegt es bewegt sich in der Schnecke um das Leitrad bringt es auch noch mal in die Richtunges bewegt sich also herum es bewegt sich hineinins von oben malrichtig herum in der Turbine es bewegt sich hinein gleichzeitigbewegt sich nach unten drei verschiedene Richtungen auf einmaldas Wasser wirdherum beschleunigtimLeitradund in der Schneckeim Laufradverliert es seine Geschwindigkeitwiederhätte das jetzt nicht so weit malen sollen im Verhältniszu Keltenwerden jetzt einige hundert Meter pro Sekundegleich zehn Meter pro Sekundeaber das wäre das vom Prinzip her unter Druck müssen die auch in Kurvenform nachdenken aber der Druck muss dann ja auch so verlaufenvom hohen Druck am Anfangder Turbine bis zuunter Druck am Ausgang der Turbinenkann das eigentlich passierenalso hier sieht noch plausibel aus die Geschwindigkeitstreichtder Druck sinkt um sich Bernoulli an die Geschwindigkeitsteigtalso konstant bleiben der Druck sinkt soweit gutaber was ist jetzt mit diesem Teil hierdie Geschwindigkeitsinktunter Druck sinkt weiterhindas jedoch falsch aus nach Bernoulli den oberen Teil kann ich mir erklären mit Bernoulliim oberen Teil ansteigen Geschwindigkeitein sinkender Druck steigender Geschwindigkeitzum Ausgleich?? daraus muss der Druck sinken okayaber in dem unteren Teildie das so falsch aus die Geschwindigkeit sinkt so kann denn der Druck weiterhin sinken das ist doch falsch Anscheindie Geschwindigkeit sinktunter Druck sind auch das Auto nicht hinwas ist die Lösungso also Bernoulli kann schon deshalb nicht gelten weil sie Energie rausnehmenhier in der Turbine Bernoullihatte ja als Grundlage die Energieerhaltungich gucke mir ein Paket Wasser anLuft oder Wasser Komma aber typischerweise was in progressivesauf seinem Weg ich gucke mir die Energiebilanzan auf diesem Weg was passiert bitte kinetische Energie was passiert mit der potentiellen Energiewas passiert mit dem Druckund diese Energiebilanzist natürlich nicht ausbalanciertsozusagen wenn ich zwischendurch Leistungsabführender Turbinedeshalb kein Beduinenin der Turbine nicht gelten ergibt ?? auch schon deswegen nicht weil ?? turbulente Strömung habe und sie nicht stationär ist und so weiter und so weiter in der Turbine also in der Turbine gilt Bernoulli nichtVorsicht an der Stellegute Frage Kaplan-Turbineso ähnlich aber nicht so drastisch weiß im Zweifelsfalledeutlich weniger Fallhöhe habensteigen Sie nicht so großen Vereinen werden die Kaplan-Turbinedoch eher selten oberhalb vom unter Wasser einbauen wenn sie sowieso wenig Fallhöhe habenam siebter ?? da kein Platz dafürdie oberhalb einzubauengibt dann komische Lösung sie können im Prinzip sagen das es mein Oberwasserdas man unter Wasser und ich baue die Turbinehierhin kommunizieren die Gefäße für dir auch funktionieren aber dann wird's ermöglichen bisschen komisch also sie haben normalerweise bei der Kaplan-Turbine gar nicht genug platziertoberhalb vom Unterwasserglanzesist es etwas einleuchtenderauf diese Artunsere Frage mit der Saudis am Sockel sie sind sozusagendas Unterwasserschmerzenbis jetzt sozusagen das unter Wasser zieht der Kreis am Sockel des unter Wasser zieht in das Wasser raus wenn sie so weit das ist natürlich gelogen weil es in der Physik eigentlich kein Saugen gibt es gibt nur Drücken vondieser Seite hier wird nicht genügend gedrücktes ist kein Saugen sondern zu wenig Druck