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03B.10 Matrix für Drehung um Hauptdiagonale im Raum


CC-BY-NC-SA 3.0

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wirprobieren mal eine Drehung im Raumzeichnerisch ist das eine Herausforderungim Raum drehen sie ja nicht um einen bestimmten Punktim Raum drehen sie um eineAchsedenken Landesbürosin der Imbissbudees dreht sich um eine Achse nicht um ein Punktund zwar folgende Achse hätte ich gerne jetzteins nach rechts einfach hinten eins nach obeneins nachrechtseins nach hinten gezogenen Inventareins nach obenweil in Deutschland darbasiert der Punkt eins eins einsdurch den eine Achse durchund den Ursprung?? Matrix habendas wahrscheinlich ganz klar zu erkennen ?? Start Emotionengeht's nach hinten und oben weg durch den Punktund wir verschwinden allmählich im ländlichen und hier vornekomme aus der Zeichenebene rausPunktdas soll meine gerade seinund nun möchte ich um diese geradeum hundert zwanzig Grad drehenund wie ähm zweidimensionalist es natürlich eindeutig wenn ich sage hundert zwanzig Grad drehensich jetzt so ODER ANDERE ich jetzt so rumund ich möchte mal mathematisch positiv drehen Rechte Hand Regelandie rechte Hand nehmen und dass der Daumen der rechten Handsowassowie die rechte Hand ausdem sehr cartoonmäßigwenn das meine gerade ist mit Richtung vom Ursprung zu dem Vektor das es meine gerade mit Richtung der Daumen zeigt in die Richtung der geradendann zeigen die Fingerwie jetzt gedreht werden soll so soll?? werdenso soll um hundert zwanzig Grad Business ist zu viel so soll hundert zwanzig Grad gedreht werdendas heißt mathematisch positivenSinne wenn meine Drehachse eine Richtung hatPunkt immer ob sie dafür derMatrix hinkriegenfolgender Tipp das es räumlich echt heftig stellen Sie sich vorsie Kokon von mir dass das Auge sozusagendie Kuchen von ihr auf die Achse draufauf das ganze Konstrukt was wir haben sie gucken entlang der Achseins dreidimensionalerein das heißt diese Drehachseist nur ein dicker Klecksguckeplatt auf die Achse draufwie liegen die Koordinatenachsenwenn sie von da untenplatt auf die Achse gucken dann müsste es eigentlich hinkriegensowie das man sich vorzustellenund da kucken sie auf diesesKoordinatensystemalso ich gucke platt auf die Achse dann zeigt Irgendwodie x-Achse weg vonzuihr guck ich drauf irgendwie zeigt die x-Achse wegbeim ich mag jetzt nicht das zu vielgucken sich das an mit der rechten Hand Daumenund ZeigefingerMittelfinger neunzig Grad jeweilsmeineDrehachseliegt quer durch das Systemwenn sie darf entlang der Drehachse guckensehen Siedasist das mehr oder minder einleuchtendalso notfalls wenn sich ein Stiftquer durch das Systemkönnenin einer zur ?? noch mal auf mein so das ?? der Einheitswürfelund die der hintere Eckpunkt von einer Tür für nicht hier auf der Achse wie sich das gehört das es ?? Punkt auf dem Einheitswürfelich gucke entlangeiner Diagonalen quer durch den Einheitswürfelder Ursprung ist dabei und jeder Punkt eins eins eins ist dabei der nicht sozusagen hier hinter hinter dem Ursprungso komme ich durch das Systemund jetzt sollte klar sein was passiertich dreheum hundert zwanzig Grad so herumund jetzt könnte sofort die Matrix hinschreibenin der ersten Spalte stehtwas aus dem X Standard Basisvektorwird was wird aus dem X Standard Basisvektorso billig ist das ohneKosinusohne Sinusaus dem X Standard Basisvektorwirdder Y Standard Basisvektorda steht der ?? aus dem Y wird der Z null null eins die zweite Spalte und außen Z wird X eins null nulldas ist die Matrix eine Drehungsmatrixum hundert zwanzig Gradiso quer durch den Garten gesehenziemlich billig aber total schwierig vorzustellenanes gibt einen Testfall ich hab eben bei einem von ihnen schon ein Testfall gesehen?? Frage an die anderndas habe ich jetzt mit X Y Z gebaut wenn ich sichergehen will dass ich jetzt keinen größeren Blödsinnveranstaltet habe was wäre ein TestfallRechenvektor bestimme ich malderEinsatz als ein muss auf der Achse liegen Punkt das heißt er muss liegen bleiben das ist mein Testfall?? null null einseins null null null eins null mal eins eins einsokay der mal eins eins eins macht oben eins der mal Einsatz als macht eine eins der macht eine einsdes Wallerfülltdas heißt jetzt nicht das diese Matrix richtige sein muss aber allmählich glaube ich dann das ist wohl die richtige ist auch wenn es auf Anhieb erst mal komisch aus