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Beispiele für Satz von Bernoulli; horizontales Rohr


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine – geradlinige Aufgabe zu Bernoulli – ich habe – eine rohrleitungskreisförmigen – Querschnitt – die verengt sich – der Querschnitt am Anfang – sollte sang der Durchmesser am Anfang ist ein Meter – und hier – fängt es sollte Durchmesser sein neunzig Zentimeter – da – strömt sinnvollerweise – Wasser durch – und das sollte von Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde haben – das immer V eins – gleich ein Meter pro Sekunde – und ich wüsste jetzt gerne – mal das hin von dieser Stelle eins zu dieser Stelle zwei – was ist der Druckunterschied – von der Stelle eins – zur Stelle zwei – das müsste Bernoulli sein wie eine Formelsammlung steht ✂ sich als aber noch mal das hier soll Wasser sein – in Kompass liebe – ich Luft – so befangen an mit der – Qualität gleich oder ?? ja ein super Spezialfall von der Kontinuitätsgleichung – links fließen soundsoviel Kubikmeter pro Sekunde – müssen es auch so zu viel Kubikmeter pro Sekunde durch fließen sonst geht irgendwo was verloren und irgendwas kommt hinzu das kann nicht sein – Kubikmeter pro Sekunde komme ich auf Kubikmeter pro Sekunde das ist die Querschnittsfläche – mal die Geschwindigkeit – das sind ihre Kubikmeter pro Sekunde – und die Querschnittsfläche vorstellen – Punkt diese Fläche hier – und sie modifizieren mit der Geschwindigkeit – eine Sekunde lang – wie viel Meter – fließt das Wasser in dieser einen Sekunde – das wird ein Volumen in dieser ein Sekunde welches Volumen ist in dieser ein Sekunde durch diese Fläche durch geflossen – Querschnittsfläche mal Geschwindigkeit – das gibt – wie viel – geschultes – Volumenstrom – schlicht und ergreifend das muss links und rechts dasselbe sein – das haben wir irgendwo leg oder jemand leitet noch Wasser ein – und damit ?? ich jetzt V zwei raus die Geschwindigkeit und schreiben die Geschwindigkeit auf der rechten Seite – Geschwindigkeit auf der rechten Seite ist also schlicht und ergreifend das Verhältnis der Querschnittsflächen – mal die Geschwindigkeit auf der linken Seite – es wird man die Querschnittsflächen ausrechnen des weiblichen bisschen lang weil ich – dieses Verhältnis hier – ohne Mitglied zu arbeiten wie kriegen Sie direkt dieses Verhältnis der Querschnittsflächen ✂ ?? wichtiges ?? das quadratische – Ding was mit Pi und sonst was aber wichtig ist dass diese – Querschnittsfläche proportional – zum Radius ist quadratisch und proportional zum Durchmesser ins Quadrat ist – sie können hier einfach rechnen – eins ins Quadrat – durch null Komma neun ins Quadrat – hierfür – von S ram City und so weiter hin aber neunzig kann das inzwischen der ?? als durch null Komma neun – ins Quadrat – sagen als durch – null Komma acht eins ist zu Fuß in – ohne Leerschritt damit zu haben – so damit hat man die Geschwindigkeit – auf der rechten Seite – die wird gesehen – größer sie teilen durch eine Zahl kleiner als die Bildgröße die Geschwindigkeit – das ist nahe liegend – die Leitung wird enger es muss genauso viel durch da muss es wohl schneller strömten – jetzt erst vom wirklich Bernoulli – der hier anwendbar ist – wasserinkompatible – stationäre Strömung ?? nicht gesagt – ?? von selbst und sind so auf mal – entlang einer Stromlinie – so Bernoulli – muss es jetzt aber sagen ich hatte den hergeleitet mit irgend was mit Masse M AG mal Ha ich hab ein Wassertropfen angeguckt – das natürlich total unpraktisch ich hatte danach dann noch umgeformt in die man durch das Volumen teilt – man die übliche Form nachdem sie durch das Volumen teilen fliegen sie dass die – Dichte – mal schwere Beschleunigung mal die Höhe – an der einen Stelle – plus ein halb mal die Dichte mal Geschwindigkeitsquadrat – an der einen Stelle – plus den – Druck an der einen Stelle vielleicht dasselbe an der anderen Stelle ist – also nicht die Formel mit der Masse sondern die Teile des Volumen haben sie da die Dichterin stehen sicher viel praktischer – als es ihm an der anderen Stelle ein halb – ?? vor zwei Quadrat – zwei – das sagt Bernoulli – die Höhe dass es ihm aufgefallen die Höhe links und rechts dieselbe – das macht also nichts ?? – und jetzt kann man auflösen – welche Richtung ich auflöse – Komma so richtig witzigerweise – sein würde B zwei minus B eins und den Druckunterschied wissen wir – ?? wahrscheinlich so rum ausrechnen wie zwei Minis beeinflusste dich gleich negativrechtlicher – Druck kleiner bei der hohen Geschwindigkeit ist der Druck kleiner – das wird also werden – als SB zweiundsechzig – B eins ab – Beistrich das ist ein halb pro mal V eins – Quadrat – minus diesen hier also Freunds Konrad Minis vor zwei Quadrat – und dann bin ich dabei ein ?? pro Mal – V eins war ein Meter pro Sekunde ins Quadrat – und hier hat sich – einst durch – null Komma acht eins – Meter pro Sekunde – ins Quadrat – das könnte man tatsächlich jetzt allmählich ausrechnen – die Dichte – wäre wie viel ✂ genaues über Wasser vor sich lichterloh flüssige Wasser tausend Kilogramm pro Kubikmeter – bei unserer Dichte – als in der Klausur würde mir das Erreichen das Ergebnis – wobei es wäre nett wenn Sie das mal versuchen hat zu schätzen aber – das reicht mir so – und – zu welchen Taschenrechner dabei haben haben wir es also fünf hundert mal tausend fünf hundert mal – eins – minus – einen – durch – Komma – eins Quadrat – ich verzieh dich einfach oder unten null Komma acht eins die eins Quadrat S eins – Klammer zu – dann wäre bei minus zwei hundert – zweiundsechzig – Pascal natürlich das ?? als inoffiziellen Einheiten – der Druck rechts ist kleiner als der Druck links schließlich gehört – sie das aber noch mal warum das der Fall ist es wird etwa komisch hier ist der Durchmesser doch klein warum sollen wir einen kleinen Durchmesser verzichtet Druck runtergehen – das muss doch unter hohem Druck stehen – lassen sich davon nicht irritieren von dem Gefühl es ist tatsächlich rechts der Druck kleiner – das Wasser muss er beschleunigt werden – wie es das Wasser langsam und es muss schneller werden – das wirkt – so eine Beschleunigung von links nach rechts auf das Wasser ?? Provinzen beschleunigen von links nach rechts haben heißt das sie haben – links den hohen Druck und rechts den tiefen Druck sonst würde das was er nicht beschleunigt werden so passt das zusammen – Vorsicht erdrückt einen die Anschauung ?? mit der Geschwindigkeit – ficht man aus der Anschauung gut hin muss die Geschwindigkeit höher sein das die Drucke typischerweise – schief – wenn sie sicherheitshalber in hoch und Tiefs wie beim Klima – dann wird es wieder funktionieren – weiter noch mal zum Vergleich – Atmosphärendruck – zum Vergleich wie hoch wäre der ✂ Bus wäre hundert tausend – also das ist nicht dramatisch – ?? – sie noch von – Leertaste ✂ den Höhen soll man als streng sagen – ich muss mir bei Bernoulli ja eine Stromlinie angucken und was ich jetzt nicht gesagt habe und was auch dann in keinem Buch typischerweise steht ?? Stromine guckt man genau die in der Mitte – auf konstanter Höhe – die guck ich mir an die Stromlinie – durch gezielte Unterschiede zwischen oben und unten man rechnet einfach in der Mitte auf konstanter Höhe – und durch das raus was ich gerade rausgekriegt habe – ?? eigentlich – ist ein Meter schon spannend das ist ein Druckunterschiede bei Wasser verschont wann der Druckunterschied – von dieser Stelle drei zu dieser Stelle vier – die groß für der Druckunterschied sein – von unten nach oben oder von oben nach unten – gebrochen also Bernoulli zwischen den Punkten drei und vier – das sieht man – in das wird nicht so ganz einfach zu begründen sein – zwischen den Punkten eins und zwei der Kapselstromlinie – die Herleitung für den Satz von Bernoulli nicht gezeigt habe funktioniert ebenso man guckt sich ein Wasserpaket – an und verfolgt das entlang der Stromlinie – und guckt sich an was mit dessen Energie passiert – zwischen drei Tickets keine Strom ihn immer brauch eine etwas komplexere Begründung – die wir jetzt hier nicht bringen es gilt netterweise trotzdem in dieser Situation Bernoulli – unterschreibe jetzt hin – dieselbe gleichen wie eben nur darf ich jetzt nicht so schreiben sondern muss anders streichen – ?? gleich noch mal hin – ?? vier – Rom – ALG – mal die Höhe – an der einen Stelle plus ein halb Male – pro mal die Geschwindigkeit – an der einen Stelle plus der Druck an der einen Stelle ist dasselbe an der anderen Stelle Home AG mal ?? vier – plus ein halb pro mal – vier Quadrat plus – vier – die Geschwindigkeit – ist vielleicht nicht mehr oben und unten nicht mehr ein Meter pro Sekunde war dicht an der Wand sind aber – hoffentlich sind die Gefälligkeiten oben und unten noch praktisch dieselben das heißt – das fliegt jetzt raus ähm ist die Höhe rausgeflogen – letztlich die Geschwindigkeit – Rauschs – dann bleibt für die Druckdifferenz – sicherlich mal gerade oben ist der kleine Druck unten ist der große Druck ich rechne mal die vier Minis B drei damit positiv wird – die vier minus P drei gibt also – die vier habe ich da stehen wir drei Pfennig nach rechts – ?? Hartz vier – abhängig nach links ich ziehe von beiden Seiten das mit Hartz vier Ableger also pro mal G mal – K drei minus – vier – den nach darüber bringen – die drei nach darüber bringen – und bin dann bei tausend – Kilogramm – pro – Kubikmeter – mal neun Komma acht eins Meter pro Quadratssekunde – und die Höhendifferenz – ist der Durchmesser also – ein Meter – nach rechts – neun tausend acht hundert zehn Pascal ?? sagen zehn tausend Pascal macht ein Zehntel des Atmosphärendrucks – ein Meter Wassersäule ist ein zehntes Atmosphärendruck – sind mit der Wassersäule ist Atmosphäre – auch nicht schlecht um sich das mal zu merken – also den Druckunterschied – von unten nach oben ist viel größer als der Druckunterschied von links nach rechts