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27.05 Median, Perzentilen


CC-BY-NC-SA 3.0

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nebendem Erwartungswertgibt's noch?? eine weitere Sorte einenKennzahleine von ganz vielen aber eine wichtige Sorte an Kennzahlenfür so eineVerteilungmanchmal ?? ihres Meeren könnenden medialen wollte als nächstes vorstellender sieht so aus als ob sie Erwartungswert wäre es aber nichttypischerweise kann seinmuss es aber nicht seinder Medien ist die Zahldiese Fläche unter der Kurve in zwei Hälften teiltdas System Mediadas ist im allgemeinenlustigerweisenicht der Erwartungswertbeivielen Verteilungen ist es Erwartungswertaber das ist nicht garantiert das ist Erwartungswertist der Erwartungswertanschaulichder Schwerpunktder Fläche wie sie dieseeher wahrscheinlich das Licht aus Karton ausschneidenwenn sie hier Lineal unterlegen und das Ding ist in BalanceSchwerpunkt ist nicht dasselbe wie fifty-fiftyeine sein dass der hier weitere Bereich mal ein Beispielan dem es man erkennen kannarmwar mal hiersowaszum BeispielalsBlöcke hier ein Blockaufsowas wenn das meine??schon wenn meine Wahrscheinlichkeitsdichteso aussiehtwenn das meine Wahrscheinlichkeitsdichteist die Malaise ganz dreistvertikale Strecken rein damit gleich was zusammengehängtwas zusammenhängtzusammengehörthabenundwenn ich den medialenMedian muss hier liegendann sind fünfzig Prozent drüberder fünfzig Prozent runter und fünfzig Prozent drüberda musste Median seindie Wahrscheinlichkeitdass ein Wert kleiner als der Medienauftrittbis fünfzig Prozent die wahrscheinlich Gatte sein wird größer als der Medienauftrittist fünfzig Prozent?? muss Erwartungswertliegendie Erwartungswert kann nicht hier liegenauf der Linie des Mediansarneinfache Begründung sie sehen dassdiesesQuadrat durch das Quadrat balanciert wirdaber es wird nicht dieses Quadrat durch das balanciert dass er sehr viel weiter draußen hatte die größeren Himmel habendie beiden hier bugsieren sich nichtdas kann ich funktionierendeMedien kann nicht auf der Hoden in der Erwartungswert kann ich auf der roten Linie liegenErwartungswert muss weit darüber gehensowasjedenfalls die Chance für den Erwartungswertals die liegen allgemein nicht an derselben Stelleder Median sagtalles was kleiner ist?? fünfzig Prozent der Fälle tritt was auch was kleiner ist fünfzig Prozent der Fälle tritt was auf was größer istdas ist eine andere Größe als Erwartungswertder sagt was der Mittelwert von unendlich vielen Messungenmüssen vorsichtig seinähmin Fortsetzung von den medialengibt es Bezventilendas erzähl ich Komma dass häufig hatte man etliche Bauteilespezifiziertlassen im Datenblatt angegeben ist die Zwanziger Bettenziel ist dieses die achtziger präsentiert ist dasandem Median ist die fünfzigerpräsentieredie Zahlder Wertbei der die Zufallsvariablesich fifty-fiftyTeil in fünfzig Prozent der Fälle kleiner in fünfzig Prozent der Fälle größersowie das SSB zwanzigdas zwanziger vierzehn Thielmedianist das fünfziger Bett sind diezwanzigZwanziger präsentierenfür den Lückentext Nummer siebzehnsoll heißen zwanzig Prozent Beistrich der um zwanzig Prozentzwanzig Prozent der Fälle ist es kleinerund in achtzig Prozent größer hier steigt P zwanzigXAnschreibendas heißtdiese Fläche hierist nur Komma zweiund diese Fläche hier die Verbleib besitzen endlich ist null Komma achtdas ist das zwanziger präsentiertzwanzig Prozent der Fälle habe ich an der der kleiner ist als Ergebnisin achtzig Prozent der Fälle ?? Anwärtergrößer ist das Ergebniswenn man die Patienten Thielen hatdavon gibt sinnvollerweise hundert hundert Stück B null ist Beistrich also prall und drei hundert ist auch nicht weiter spannend aber hundert und ein Stück wenn Sie wollen von T null bis P hunderthundert und eins verschiedene präsentieren?? präsentieren heiß ich habsie wollen hundert und eins erschienene Werte von den nur der einzige zweite Pizza für drei bisvier hundertdamit kann ich jetzt auch noch andere Wahrscheinlichkeitenausrechnen zum Beispieldie Wahrscheinlichkeitin den mittleren sechzig Prozent zu liegenKomma achtzehndie Wahrscheinlichkeitin den mittleren sechzig Prozent zu liegenhabendann nehme ich einfachund schon zwanzig ProzentWegoben nämlich zwanzig Prozent wegdann sind das was bleibt die mittlerensechzig Prozentdas hier sind die mittleren sechzig Prozentund ich kann sagen wo die liegen die liegen vondem zwanziger präsentiertbis zum achtziger präsentiert als wenn's die beiden Patientinnen haben und suchen einen typischen Wertzum Beispielwas heißtdie mittleren sechzig Prozent dann können Siesagen okayvon P zwanzig bis P achtzigin dem Sinne nicht leicht dass es in dem Sinne schon ein typischer Wert als das sechzig Prozent aller meine Wertezwischen B zwanzig und B achtzig inKomma zu einer Feinheitbei diesenAngaben von Bitsvon diesen ZahlenangabenamEinmal noch mal zurück zu der Wahrscheinlichkeitsdichteund sieht vor der Ärger herkommtwas würde passierenwas würde passieren wenn sie hier ein kleiner hinschreibenalso wenn hier ein kleiner stündeentweder das einer stetigenZufallsvariablegar keinen Unterschied machen denn dieses Ereignisder Wert ist größer gleich dreizehn und kleiner gleich zweiundvierzigund das Ereignis der Welt ist größer gleich dreizehn und kleiner zwoundvierzig die beiden Ereignissekönnen sich nun eine Stelle unterscheiden wenn nämlich X genau gleich zweiundvierzig ist ein Austernunterschied?? des X genau gleich zweiundvierzigist die wahrscheinlich Gaddafis ist der nullseit einer stetigenZufallsvariableist es egal ob sie kleiner gleich schreibenoder kleiner schreiben macht keinen Unterschiedbei anderen Zufallsvariablenvielleichtwenn die Zufallsvariablenicht stetig ist ?? vielleicht ein Problem bei der stetigenist wahrscheinlich kalt für die Gleichheit nulldamals kein Unterschied ob ich da kleiner gleichschreiben oder kleinerArmdas kann das integral schon gar nicht unterscheiden ob ich bis Wein vierzig in die Krise oder bis unendlich vor zweiundvierzig ?? integral steht anschließende Reifen in jedem Fall zweiundvierzig es macht keinen Unterschiedim integral könnt es gar nicht hinschreiben mit mittelmäßigenMethodenähmprofessionellerseitskönnte man tatsächlich hinschreiben integriereüber das Intervall von dreizehnbis zweiundvierzigoffendas könnte man professionelle Seiten schreibenamHaus macht tatsächlich keinen unterschied ob sie integrieren bis zu zwoundvierzig einschließlich?? odermit zwei vierzig ausschließliches bleibt das integral vondreizehn bis zwoundvierzig zu Vista stehtder Unterschied istunendlich kleinnullMeter??das erste Phänomenmit großer kleinermuss ich mal sehen was sich wahrscheinlich das Sichten fast etwas komisch verhaltenkommt sich auf kleiner gleich oder gleich anähm sondern auch das kleine anbei stetigenZufallsgrößenbei den präsentieren wir das noch lustigerwenn ich folgende Situationhabedas meine Wahrscheinlichkeitsdichtezwischendurch auf Null abfälltexaktauf nullverbotener Bereichetwas ?? Bandlücke bei Halbleiternwenn ich so einen verbotenen Bereich habeunddie wirklich die Hälftemeiner Wahrscheinlichkeitlinks sitzt und die Hälfte meiner wahrscheinlich ganz rechts ist besagen das integral über diese Fläche das integral über diese diesen Teile diese Fläche ist ein halbintegral über diesen Teil diese Fläche ist ein halbdann sicher ?? bisschen alt aus was den medialen angehtder Mediansolldie Wahrscheinlichkeitsdichtein zweigleich große Flächen teilenfünfzig Prozent der Fläche links fünfzig Prozent der Fläche rechtswas ist hier das Problemmit der einfachen Definitionstehe ich hier nämlich auf dem Schlauch gehörte Median dahinein Teil der ja fifty-fiftyoder gar der Median dahin dann teilte doch auch fifty-fiftyoder gehörte hierhinenthalte auch fifty-fiftyamdas heißt die einfacheDefinition von Median funktioniert hier leider nicht da muss manbisschen mehr nachdenkendiese Situationhierist aber auch schon wiederpathologischdas sollten Sie in der Praxis nicht sehennur wieder als Fußnotizwenn sie sehen dass der Medien auch komplizierter definiert wird hatte seinen Grunddiese einfache Definitionfällt hin und wieder auf die Nasezum Beispiel ja mein Problemdas Gelände für den Median ebenso für die die für die Bitte präsentieren Medien bei der fünfzig Prozent präsentierenaneinem Lecithin habe ich das selbe Phänomenwenn meine Wahrscheinlichkeitsdichtegerade da Null istUniversität den Mystiker nicht die hin und her rutschenund die weißen Folien gehörtdas zu denenzu Median und seinenKollegeneinenQuantilsoll ich noch sagennur den Begriff verallgemeinertund es gibthundert und eine Betten Teleganzzahligen Prozentzahlenzwei vierzig Prozent linksähgesteigerten Akten fünfzig Prozent rechtswäre dieP achtundvierzigBettventilewenn man schräge Zahlen brauchtdann nimmt man dieQuantildas wäre die null Komma zwei Quantzielewenn sie den Begriff sehenwie gesagt wenn man etliche Bauteile spezifiziertist das durchausüblich das komplettepräsentieren oder garantierenangehtdas ist dann gemeint mit der null Komma zwei Quant Thielenull Komma zweivom gesamtenzwanzig Prozent der Fälle heißt etwas Prozent der Fälle ist der Wert kleinerin achtzig Prozent der Fälle ist der Wert größer der Medianwertedie null Komma fünfKantinealles Verallgemeinerungvon Median startet mit den Median dann die präsentierenmit ganzen Prozentzahlenein derselbe GedankeQuantilnur mitgebrochenen Zahlen zwischen null und eins