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15B.5 kubische Wurzel mit Taylorpolynom schätzen; Fehlerschranke


CC-BY-NC-SA 3.0

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schätzen – Sie mal den Wert der dritten Wurzel von zehn ?? – Ernährung zweiter Ordnung – Komma vielleicht auch mal einen – offene Fehlerschranke – hinkriegen – wie schlimm ist diese Mehrung – dann natürlich nie ?? zweiter Ordnung die dritte Wurzel aus acht ?? – können Sie ausrechnen – also an der Stelle acht genähert – also ✂ ich brauche – von dieser Funktion – dritte Wurzel – die – erste Ableitung und die zweite Ableitung nachher für die wir schon Komma die dritte – X noch ein Drittel ableiten ein Drittel nach vorne X hoch und jetzt ein Drittel minus eins im Exponenten eins weniger macht minus zwei Drittel – X hoch minus zwei Drittel ableiten Exponenten als weniger sind zu minus fünf Drittel und den alten Exponenten nach vorne multiplizieren – minus zwei neuntel – erfordern – und hier selber noch mal X hoch minus – acht – Drittel – Exponenten um eins verringern – und den alten Exponenten nach vorne minus mal minus machtlos – sind sie in siebenundzwanzigste – all das interessiert mich an ✂ der Stelle acht – gehe ich aus der Stelle acht raus weit über die Wurst aus acht etwas ist was im Kopf ausrechnen – ?? also an – X gleich – acht – schreibt X null – sechs hundert acht was wird was werden – der Wirt werden – zwei dritte Wurzel aus acht – der Wirt werden – nun – acht hoch ein drittel – zu zwei – hoch minus zwei – zwei hoch minus zwei ein viertel an drittenmal ein viertel – sagen ein zwölftel – der wird werden – acht hoch minus – ein drittel – also ein halb – und dann noch ?? fünfeinhalb – O fünf ist ein – zweiunddreißigste – minus – zwei neuntel – mal ein zweiunddreißigste – einfacher machen können ?? kürzen – minus – ein neuntem – mal ein sechzehntel – das macht minus ein hundert vierundvierzigste – Quadrat – bauen Punkt – drei mal drei vier mal vier – Quadrat – so damit kann ich jetzt die – Ernährung zweiter Ordnung hinschreiben – an der Stelle X nur gleich acht – ich habe also das die dritte Wurzel Aussehen – ungefähr ist ?? zwei – plus – ein Zwölftel – mal wie weit sich aus der acht raus gehe – doch mal in der Schubsermatinee – weidlich aus acht Aussehen minus acht – minus ein hundert vierundvierzigste – Mal weidlich aus der acht raus gehe ins Quadrat halbe – Punkt das ist die Nehrung zweiter Ordnung geschwiegen war Punkt – wenn man jetzt sogar tatsächlich ausrechnet Beistrich muss sich das mal ausrechnen in Zahlen – das gibt also zwei zwölftel gesagt ein Sechstel und dass sie hinten gibt – Punkt – ?? – vier halbe – zwei – hundert vierundvierzigster – zwei hundert vierundvierzigste – sind einen – zweiundsiebzigste – macht – also hier insgesamt – zwei plus ein Sechstel – minus ein Zwanzigstel ✂ einmal gerade was lustiges ?? Rechner – zwei – plus eins durch sechs – minus eins durch – zweiundsiebzig – das wäre also meine Nehrung – zwei Komma eins fünf zwei – Punkt exakt haben wir – zwei Komma eins fünf vier – mal ?? – dafür dass man das jetzt hier – wenn man wollte zu Fuß rechnen kann – dass er schon mangels ?? – rechnete natürlich nach einem wahren Leben niemand die dritte Wurzel Aussehen auf diese Weise aus sondern irgendein Programm insbesondere werden irgendwelche komplizierten Funktionen – auf diese Weise genähert – darum geht seiner das es jetzt – in der ?? Beistrich – so ist kleines I quadratischen Nehrung – Betrag des Fehlers wie schlimm wird der Betrag des Fehlers – was ist ein nicht der Fehler – könnte sogar hinschreiben – der exakte Wert der dritten Wurzel Aussehen minus – was ich hier als Näherung habe zwei plus ein Sechstel – minus einen zweiundsiebzigste – das ist – der Betrag des Fehlers – bei täglichem Betrag den Weg – und nun weiß ich das ist kleiner gleich – das schlimmste was die dritte Ableitung macht – auf der Strecke zwischen – acht und zehn – kleiner gleich X – gleich zehn – der Betrag – der dritten Ableitung – mal – wieder nächste Bestandteil aussehen müsste wenn ich die dritte Potenz mitgenommen hätte – nämlich – sehen minus acht hoch drei – durch drei Fakultät – durch sechs – okay ?? für die dritte Ableitung – sichtbar es war die – reine dritte Ableitung – zehn sieben zwanzigsten ?? zu minus acht Drittel das steht hier sehen siebenundzwanzigste – X zwo – minus acht drittel – und jetzt will ich davon wissen – was der maximale – Wert ist zwischen acht und zehn hiervon der maximale – Wert zwischen acht und zehn – wie sie diese Funktion hier aus im Prinzip ganz grob ✂ Größe X wird es so kleiner wird der Funktionswert – der Kehrwert – von Ixus acht drittel – X hoch acht dritte – ?? – wächst der Kehrwert davon fällt – eine fallende Funktion – ich suche das Maximum – einer fallenden – Funktion – wo finden Sie das Maximum einer fallenden Funktion ✂ links ?? sie haben eine Funktion gestellt – relativ egal wie im Detail jetzt fällt aber das ist auf jeden Fall eine befallene Funktion – und wenn ich den größten Wert einer fallenden Funktion – am linken Rand – bei acht – es ist netterweise genau das Wasser eben ausgerechnet haben – das hätte schiefgehen können Vorsicht also immer etwas Hirn einschalten – wenn ?? X hoch plus acht Drittel stünde – eine wachsende Funktion – ab diesem – derweil zumindest wachsende Funktion – denn hätte ich den Wert an der rechten Seite nehmen müssen – und ich hätte hier oben – vergebens ausgerechnet was für acht raus kommt wird für zehn haben – ?? gehabt es ist der wird achtem ich brauche zehn sieben zwanzigste Mal einen zwo hundert sechsundfünfzigste – ist wirklich was ich gebrauche das Essen zu maximieren – de – so – einen großen – Bogen – was für das werden – sie in siebenundzwanzigste – mal ein zwo hundert sechsundfünfzigste – mal zwei hoch drei – als acht – sechs der letzte mir tatsächlich – doch noch bisschen kürzen – will – acht gegen zwo hundert sechsundfünfzig ✂ ?? ?? Punkt – für die Informatikmessesemester – rechnen ?? Potenzen – vor sechsundsechzig – achtes zweiunddreißig – mal sehen was noch retten können naja die sechs und die Zehner Komma drei und fünf draus machen – und nun interessiert mich das im Prinzip nur von der Größenordnung ?? ich bin jetzt jenseits von dem was in etwa so dran käme natürlich dann an dieser Stelle – ihr Wert normalerweise nach Feierabend bei diesem Ergebnis – aber hübsch wäre schon – mitnehmen – ?? man jetzt tatsächlich – einen breiten Daumen und das mit minimalen – Wertkriegen kann – die Fehlerschranke interessiert mich ja nur über den breiten Daumen möchte wissen stimmen vier Stellen oder Fundstellen nach ?? Komma weil eine Stelle nach dem Komma – an – das es ja – nicht allzu genau zu nehmen – ?? bisschen gucken fünf durch – immerhin – fünf – durch siebenundzwanzig – mal zweiunddreißig – mal drei können Sie das ?? über den breiten Raum einfacher machen ✂ genau – wie sieben zwanzig mal zweiunddreißig – gerechnet dreißig mal dreißig den etwas – größer machen will etwas kleiner waren die Ereignisse dreißig mal dreißig – dreißig mal dreißig sind neun hundert – mal drei zwei tausend sieben hundert ?? ich würde sogar auf drei tausend draufgehen aber das ?? über zwei tausend sieben hundert ungefähr auf ihr steht dann fünf durch zwei tausend – sieben hundert – fünfzig zwei tausend sieben hundert siebzehn war das Pi mal Daumen ✂ die verstehen meine Denker – genau ich mache aus den zwei tausend – sieben hundert zwei tausend fünf hundert – kleines S ein Fünfhundertstel – also weniger als ein Hundertstel – ein fünftel von einem hundertste – ich dir wirklich davon aus das zwei Stellen nach dem Komma stimmen werden – es hätte jetzt total ?? Gewebe – wie das Resultat wäre noch exakte – Mathematik aber das ist hier was anderen in der Praxis hilft das man sofort aus dem Handgelenk sagen kann zwei Stellen nach dem Komma werden Klage – reichte nach dem Komma – heikel sein – vielleicht vielleicht nicht es ist eine Fehlerschranke – der Fehler kann deutlich kleiner sein ?? kann sogar null sein – ich weiß nur ganz sicher ist niemals größer als das im Betrag immer größer als das Konzept