[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

A01.3 Achsenabschnitt der Regressionsgerade


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

und – jetzt ?? tatsächlich mal die Regressionsgerade – zu bestimmen – also gegeben – eine Datenwolke – Skaterplot – hier – X Y – wie finde ich den jetzt eine sinnvolle – ein sinnvolles lineares Modell – eine Steigung – ähm und ein Achsenabschnitt B – sodass diese gerade meine Daten – bestmöglich beschreibt – bestmöglich ist natürlich – ein – großer Begriff was soll das heißen und guckt sich an – wie groß ist der Fehler wenn ich irgendeine gerade nehmen – dieser Form wie groß ist denn der Fehler – den ich mache wenn ich meine Daten – dadurch ersetze – versuchen könnte um diesen Fehler irgendwie – zu bestimmen – ?? folgendes – dass ich zum ihre über alle Datenpunkte – die weit denn diese gerade von den echten Y Werten entfernt ist Y die echten Apps schon Werte minus was die gerade sagt einmalig Si – groß B – das wäre eine – Art man sich vorstellen könnte seinen Fehler zu messen als sie gucken sich den – achtundneunzigsten – Punkt andere schleicht der hier – kann – für den Konzern groß der Y Wert Y achtundneunzig – für den Kung sich an was sagt denn die – war – das lineare Modell ähm mal der X Wert groß B dass wir ein Punkt auf der geraden – Differenz von den beiden Betrag also die Länge dieser Verbindung – ohne Vorzeichen – der fehlerhafte Betrag des Fehlers und das auf summiert für alle Datenpunkte – wäre vielleicht gute Idee ist nicht das was man typischerweise macht kann man tun ?? Smith in jeglichen – Rahmen – diese Längen aufzunehmen – und die – Regressionsgerade – wäre dann die gerade für die die Summe dieser Längen Minimalwert – an – wie schon gesagt das tut man nicht – das wesentliche Problem ist das der Betrag so – übel abzuleiten – ist – man nimmt – jedes Quadrat stattdessen ich nehme diese einzelnen Fehler – der einzelnen Abweichungen ins Quadrat – kriege zum Schluss – auch einen quadratischen Fehler raus das ist nicht ganz unähnlich von nicht unähnlich der Varianz der – Standardabweichung – als informiere die quadratischen – Fehler – das ist der – große Klimm zustimmen ?? macht man summiert die quadratischen – Fehler und versucht jetzt diese gerade will sagen die Steigung – und den Achsenabschnitt so zu bestimmen – dass die Summe der quadratischen Fehler – Minimalwert – das nennt sich auch Methode der kleinsten Quadrate oder – liest – ist Koreas – das kommt ein tausend Ecken vor – das ist eine davon – ist Querverfahren – angenommen – ich wüsste bereits – welche Steigung die richtige ist angenommen – ähm sei bekannt – die Steigung der Regressionsgerade – dann müsste ich folgendes minimieren – nie – eine Funktion die nur noch von dem Achsenabschnitt – abhängt – Summe über die Fehler – ins Quadrat – der echten Y Werte minus der Werte auf der geraden – nicht sage – ich tu mal so als ob ich die Steigung schon wüsste – wäre das jetzt nur noch eine Funktion einer einzigen Variable nämlich des Achsenabschnitts – das lustiges ?? sich das anguckt diese Funktion von B – ist im Endeffekt eine quadratische Parabel – siehe ausmultiplizieren – kriegen Sie Y Quadrat – MAGIX – in Klammern fordert und so weiter B Quadratskreuzterm – und so weiter auf summiert – zum Schluss weder eine Konstante – plus eine Konstante mal B plus eine Konstante mal B Quadrat eine quadratische Parabel die obendrein noch nach oben geöffnet ist – um deren Minimum zu bestimmen muss ich nur feststellen wo die – Ableitung dieser Funktion null wird das wird die an genau einer Stelle werden und diese Stelle ist ein lokales Minimum und obendrein auch noch das globale Minimum – gestattete nicht bei jeder Funktion – dass das – lokale Minimum ist es nur ein lokales Minimum ist gibt und dass das auch gleich das globale ist bei dieser Funktion klappt es – immer sich immensen Vorüberlegungen – klarmacht – also Minimum – Fan – null – ist gleich die Ableitung – dieses Dings nach Berlin – wähle B sodass die dass ich deine Stelle sitze – jetzt schon Skipper einer – an der die Ableitung null wird – als die Ableitung davon das ist die Summe – über alle – Messungen – das Quadrat ableiten ist zweimal – minus – X die kleines B – aus Ableitung innerhalb Leitung dieses Ding in drin nach B ableiten – Konstante kommt eine Konstante – steht ?? minus B ableiten – das macht minus eins mal minus eins ist die innere Ableitung – die zwei und die minus eins kann ich aus der Summe holen – das soll Null sein also – nur ist gleich die Summe über alle I – Y I minus – immer X I groß B – kann man nicht vergessen – das muss Null sein die zwar die mir seit sich raus – wie muss ich so wählen – die so mir kann ich auseinandernehmen – ?? ich zum ihre als über alle meine Y Werte – Minussumme – über ähm Analytics wird er müsse Konstante die Steigung der – geraden als minus ähm mal die Summe über ein X Werte – und die Summe minus die Summe ?? ?? ein Minus die Summe – über alle des Landes gibt's im einzelnen Konstante – ich zum ihre für jeden Messwert ein B auf zum Schluss ?? so viele Babys – ich Messwerte habe ganz einfach schreiben das ist – ähm die Anzahl der Messwerte – Messungen – mal B – und ganz auflösen B Beistrich mal gesucht – ich bringe das auf die andere Seite ähm mal B ist also Dimension Komma bleibt hier das ist die Summe über alle Y Werte – minus – ähm mal die Summe über alle – X Werte – ?? und heilig noch durch – N und finde der Achsenabschnitt – der Regressionskarten – ist eins durch ähm mal die Summe – überall – Y Werte minus – ähm mal einst durch ähm die Summe über alle Dax Werte – und für die Hammershow normale Namen – alle Y taufsummieren – und durch deren Anzahl Schein ist einfach der ist der arithmetische – Mittelwert – der Y minus ähm – alle X auf summiert und durch die Anzahl Teilen ist der Mittelwert der X – so billig gibt es den Achsenabschnitt – wenn man denn – die Steigung der Regressionsgerade – hat – das ist der nächste Schritt wie bestimme ich die Steigung der Regressionsgerade