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27B.2 Erwartungswert; Summe Würfel und Münze


CC-BY-NC-SA 3.0

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noch – was zum Erwartungswert – ich werfe einen idealen Würfel das soll dick sein – Augenzahl eines idealen Würfels – und ich werfe obendrein noch eine ideale Münze – das nicht Y – das soll das Ergebnis einer idealen Münze sein ich auch werfe – ja natürlich nicht – definiert – Jahr – Münze – schlicht und ergreifend Kopf ist gleich eins und Zahl ist gleich null ich übersetze von Kopf und Zahl der Münze auf eine Zahl eins oder null – und dann sage ich meine Zufallsgröße – Z soll sein die Summe von diesen beiden – und sie rechnen aus was ist der Erwartungswert – dieser Zufallsgröße – Z – das Werk zum bisschen sehr an den Haaren herbeigezogen – denken Sie an die Physik – sie messen – einen Anteil einer Geschwindigkeit – und einen anderen Anteil einer Geschwindigkeit – und die Frage ist was macht denn eigentlich die Summe – solche Geschichten – passieren tatsächlich im wahren Leben – ?? ✂ das haben sie gemerkt man darf einfach die Erwartungswerte – addieren aber ich wollte sie noch mal ausführlich – vorführen – warum das erlaubtes – warum ist der Erwartungswert – einer Summe die Summe der Erwartungswert – wir wissen ja – schon aus der Vergangenheit man muss vorsichtig sein wenn sie an sowas die die Wurzel aus eins plus zwei – ist nicht die Wurzel aus eins und die Wurzel aus zwei – Jahre schon Gelehrter muss wissen wo sich sein keine neuen Regeln erfinden – was es mit dem Erwartungswert einer Summe netterweise geht da Erwartungswert – der Summe ist die Summe der Erwartungswerte – Komma Zerfall an – also einmal die aufwändige Rechnung der Erwartungswert – Fonds setzt – wenn ich das nicht wüsste das es so einfach geht dann würde ich sagen okay wir werfen – unseren Würfel – sechs Möglichkeiten – zur – drei – vier – fünf sechs selten so geschmiert so – und dann werfen wir die Münze – die Münze sagt immer null oder eins – null eins – und so weiter – und so weiter – und jammern über all die Wahrscheinlichkeiten – in Sechstel durch die Bank ein sechstel und die Hamburg für die Münze ein halbeinhalb – was kriege ich jetzt als Erwartungswert – der Erwartungswert – der Summe – schaffe Komma X plus Y – der Erwartungswert der Summe wird jetzt sein – ich summieren – über alle möglichen Werte die rauskommen – Wahrscheinlichkeit – mal wert – was haben wir hier eins plus null – der Wert eins – mit der Wahrscheinlichkeit – von ein sechste mal ein halb – sechste Mal ein halb mal eins Plus null – ein sechsten Mal ein halb mal eins plus eins der Wert zwei – mal ein halb – mal eins plus eins der der zweite Wert zwei kann auch anders passieren – ein Sechstel hierfür – der Würfel macht die zwei – und die Münze macht die null ist auch ein sechste mal ein halb – also – zwei – diese Wahrscheinlichkeit – mal zwei – Mann essen geht so weiter wie oft kommt – ?? – drei als Ergebnis raus ich kann rechnen zwei – eins oder ich kann rechnen drei – null – da steht wieder dasselbe – und so weiter und so weiter – das ändert sich dann nur beim allerletzten – was ist der größte Wert der Ausgang kann ✂ genau das größte wäre sechs plus eins das ist der größte Wert der vorkommen – kann und wenn sie sich angucken was ist die Wahrscheinlichkeit – für den größten Wert der Musterwürfel – auf die sechs fallen – und – unsere Münze muss die Zahl eins – Band zur Zahl eins umgerechnet werden ein sechsten Mal ein halb mal eins nicht mal zwei – das wir war die Wahrscheinlichkeit ein sechste mal ein halb ohne diese zwei aus der aller erste Fall und der allerletzte Fall die harmlose Spezialwahrscheinlichkeiten – der Rest – naja – wenn sich das angucken – sehen Sie wie sie das zusammenfassen – können ✂ Fragezeichen – ja also überall steht ein Wechsel mal ein halb das Ding daraus gezogen ein sechsten Mal ein halb und dann haben wir der eins plus zwei mal zwei – plus zwei mal drei – Plus und so weiter der letzte von der Sorte denke ich auch ?? schreiben soll es zweimal sechs – aber noch einmal sieben – dann haben wir hier – zwei mal die Zahlen – von – zwei bis sechs – ?? zwei und drei – und so weiter bis sechs – plus acht ✂ und dann sind wir bei ein Sechstel mal – ein halb mal zwei – ?? von den zwei Feedback die acht muss ich zu vier machen zwei plus drei Plus – und so weiter – sechs – und die Arten sich zu vier machen ✂ das wenn wir zu Fuß ausrechnen aber wenn die vorschreibt statt der vier dahin plus drei plus eins – zu der hier schreibt das Asus einst ein steter das ist ein sechste mal – eins – plus – zwei plus drei – Plus und so weiter bis plus sechs – plus – drei Sechstel – drei Sechstel Überraschung ist ein halb – und das ist was für ein die auch vorher schon wussten hier steht der Erwartungswert – vom – Würfel – ein Sechstel mal die Summe der Augenzahlen die da steht Erwartungswert – von der Münze – ähm – total logisch dass das so funktionieren – muss muss diese Rechnung nicht machen – würde zwei Messungen machen und bilden den Mittelwert – der Summe der beiden Messergebnisse – dann natürlich stattdessen die Mittelwerte einzelner addieren das kann man sich notfalls überlegen wie man es wirklich mit Mittelwerten hinschreiben ?? – ich hoffe das es so offensichtlich dass ich mich hinschreiben muss