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20A.2 Eierkartonfläche sin(x)sin(y) in 3D zeichnen


CC-BY-NC-SA 3.0

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wir – gucken uns folgende Funktionen an eine Funktion – die den er zwei nimmt also – alle geordneten Paare von WL zahlen sowas wie ein zwei oder sowas wie Wurzel zwei und minus Pi – diese Funktion verdaut – beliebige – geordnete Paare reeller Zahlen – liefert – wieder reelle Zahlen – und ich möchte folgendes ausrechnen – das Paar X Y soll abgebildet – werden auf der für den eigenfrei – abgebildet werden auf dem Strich unverändert – Sinus X – MAL Sinus Y – was ähnliches – gerade gesehen haben ganz – ?? Kosinus – am – wenn sie mal nur den Bereich Jemen von null bis zwei Pi – guck ich platt drauf platt auf die X Y eben ihr wichtigster – habe ich Y – nicht gucke platt auf die kritischen Ebenen drauf von null bis zwei ?? Pi und von null bis zwei Pi – wo ist diese Funktion null ?? – wo ist die Funktion null – ?? das mal ein wo ist die Funktion – größer als – null – groß die Funktion kleiner als null – suchen Sie das mal ein zumal dieses Quadrat – als ähnlich wie das eben in Google das Bildchen jetzt nicht in drei D ich gucke platt von oben drauf – und möchte einfach nur malen wo ich auf der – nur lebende bin Punkt ?? null raus – wo bin ich oberhalb – und irgendwelche – Bergspitzen – und wo bin ich unterhalb der nur großen Tiertäler – das mal auszuführen ✂ ?? null in welcher Farbe mach ich das nur schattige – ähm – Stellen an denen es ist ein Produkt – soll Null sein wenn es mindestens einer der beiden Faktoren nur eine Möglichkeit ist zum Beispiel das der Sinus von X gleich null ist für sich den Sinus angucken wusste Sinus – gleich null für X gleich null wenn X gleich null ist – dann ist das Ergebnis auf jeden Fall null wo malig das ein X gleich null ✂ die ganze y-Achse das war die Schwierigkeit nicht in X gleich null ist – dann ist dieses Produkt null – das ist die komplette y-Achse – eine ganze y-Achse markieren – überall da muss die Funktion null sein – das es viele ?? Linie – wenn Sie wollen in Höhelinie auf der Landkarte – null Meter zehn Meter – in Holland minus zehn Meter – diese null Meter Höhenlinien das gehört zur null Meter Höhe ?? – wo sind sonst noch null Meter ✂ zogen X gleich null ist – wenn X gleich null ist und ich guck mir den ersten an den Sinus von X – kleines T erste null – vier ist – die gerade – auf der X gleich null ist – wenn X gleich wie ist – diese komplette gerade wenn X gleich Pi es ist der Sinus von X null – das Produkt es nur wenn X gleich zwei Pi ist – diese komplette Grade – ist der Sinus null der erste Sinus null das Produkt wird nur werden immer die komplette gerade – X ist gleich zwei Pi sonstiger – Tipps ?? zwei Pi Vergleich Pi – Y das Einzugsbereich – minus eins Substanz egal Hauptsache Access gleich zwei Pi kleines D erste null – zweites egal Produkt wird null werden – das aber nur eine Möglichkeit – der erste Faktor wird nur das ganze ?? der zweite Faktor null werden – mit vertauschten Rollen – Sinus Y wo ist Sinus Y null wenn Y gleich null ist – wenn Y gleich zwei Pi ist – wenn Y gleich Pi ist aller ganzen – vielfachen von Pi – den – nicht viel besser geworden – das ist quasi meine – Höhenlinie – auf der Höhe null wenn sie das mit der Landkarte vergleichen – wir noch mal irgendwie – meinen gleichen Teich – minus zehn tausend die verteilt – er – plus zehn – ständig das als Landkarte vor die Höhenlinie mit der Höhe null die Hündinnen mit der Höhe minus zehn die Höhen ?? mit der Höhe zehnten – das ist schräg – eine Höhenlinie – mit der Höhe null – und die kreuzt sich – Sinn bei der Landkarte haben sie das – typischerweise – nicht ?? müsse schon sehr viel Glück haben dass das passiert – bei der Landkarte wie das typischerweise nicht passieren das sich – mit Höhenlinie mit sich selbst kreuzt wenn in den null Höhenlinien null – an das zeigt schon das sie irgendwie was komisches passieren muss – bei der Landkarte müssen Komma zeigen bei der Landkarte könnte es passieren wenn sie zwei – Berge – direkt nebeneinander – haben – nicht das vor zwei Berge direkt nebeneinander – gezielt auf – einen – hundert Meter zwei hundert Meter und zwei hundert Meter drei hundert Meter drei hundert Meter – irgendwo außen rum – um die zwei Berge Gelbsucht die schöne Farbe der Verschuldung schlecht zu sehen – eher um die beiden Berge drum gibt's vielleicht irgendwo ?? Könige bei zehn Meter – wie könnte es da dazu kommen dass sich Höhenlinien so komisch schneiden – ?? doch eine andere Farbe bisschen was sie irgendwo auf einem zwischen Niveau wenn sich in die richtige Höhe haben könnte seine Philipp gerade so – rumläuft – als auf der richtigen Höhe könnte es passieren – keine Ahnung bei dreizehn Komma sieben acht neun fünf sechs Meter oder was auch immer könnte das gerade so passieren dass dieser Punkt in der Mitte auf dreizehn Komma sieben zwei Meter Höhe ist – geht einmal so man also das ist aber eher untypisch dass sich Höhenlinien auf diese Weise so – berühren – oder schräg kreuzen – normal auf die Landkarte gucken – wir das nicht passieren – die Chance zu klein – okay – das war gleich null – schlecht – sichtbaren Farben reichen gelb ähm – größer Null noch einmal in grün – wo würden Sie den höchsten Berg erwarten – einen Garten selbst schon gemacht – bei den anderen ich gerade noch mal wo würden Sie den höchsten Berg erwarten wo ist es überhaupt positiv – negativ – auf welchen – Flächenstücken – wo sozusagen – der Ozean und wo ist der Berg – auf diesen Flächen stecken – und genauso ?? und mit dem kleinen nur das werden ja der Ozean geht's ins Meer hinein – falls sie das haben probieren sie's mal in 3D zu zeichnen sich ganz leicht ist aber den Systembus – positiv wo ist es negativ ✂ so das Haustier hin – am positiv – wird er wenn beide Faktoren positiv – sind – oder beide Faktoren negativ sind der Sinus ist zwischen null und Pi positiv – wenn X zwischen Utopie ist – öfter zwischen null und Pi ist ?? plus MAL plus – hier wird's – positiv werden – und es ist auch klar wo die Bergspitze liegen muss – der erste Faktor wird maximal hierbei – die die halbe wird der erste Faktor maximal – eins der zweite genauso – genau in der mitten in der Mitte wird die Bergspitze legen – so positiv wird auch wenn beide negativ sind minus mal minus das ist dieser Bereich von Pi bis zwei Pi hier oben wenn beide – X und Y zwischen Pi und zwei blieben – sie die minus mal minus – im Ergebnis wieder bloß – doch den übrigen – ist der keine große Kunst mehr den beiden übrigen Bereichen – natürlich negativ – und die Täler liegen genau – in der Mitte – drauf was positives – so platt von oben drauf geguckt kann man das relativ gut erkennen – sobald sie das so – fotogen zur Seite drehen und 3D bringen – wird es ziemlich haarsträubend – ich probier es mal gerade – dabei – ähm – die x-Achse soll das werden von null bis zwei Pi und das hier soll die – y-Achse – werden von null bis zwei Pi und jetzt wie ich eben die Zeitachse – dich eben nicht Punkt – die Zeitachse dich eben nicht gesehen habe ?? oben drauf Cookie sitzt über die Zeitachse – und Pix ins Auge – wird sich die Zeitachse – manchmal mal die Grundfläche – versuch mal die Grundfläche zumal soll ich sagen – das sollte das Quadrat sein – Sachsen parallel keine – Zentralperspektive – sondern Parallelperspektive – die – Achsen jeweils sie parallel macht es etwas einfacher – das ist die Fläche von Hero – ich kann noch einzeichnen – um eine Funktion null wird – das sind die Höhenlinien – auf den man Funktion null wird das – irgendwann heute – so – hier – brauche ich einen Berg – Punkt – man kann sicher – überlegen wie dieser Berg geht wenn Y – gleich – Pi halbes wenn sie auf dieser Höhe sind – Y gleich Pi halber dann ist – Sinus von Y gleich eins – einfach der Sinus – nicht hier durchschneiden – auf dieser Höhe hat die halbe – ist Sinus von Y eins besteht Sinus von X mal Sinus von Y – wenn ich hier durchschneiden – es natürlich nicht mehr die Höhe – sondern wenn ich dann über dieser Linie bin ich über dieser Linie wenn – ich einfach den Sinus von X es geht hier also mit dem Sinus rauf – Punkt – von dieser Linie rauf wieder Sinus und dann runter – Wiedersehens – und – so sieht das aus Substanz Pi halber – und jetzt läuft das Ding einfach mit dem Sinus von X – klar den Sinus von X rauf und runter – wenn ich hier oben bin – bei äh – drei Pi halber muss es genau umgedreht sein – der Sinus von Y ist minus eins der hinten wird minus einsichtige minus Sinus aus – nicht dasselbe als ich ihr Veranstalter – auf dieser Linie – auf dieser Linie wird es minus der Sinus das heißt es geht erst in den Keller – dann nach oben – hoffe das ist nicht ganz einleuchtend von der Zeichnung her das es von dieser geraden eben direkt nach oben direkt nach unten – rauf runter dieses Z den Wert der Funktion – zeichne ich ja als dritte Koordinate – an senkrecht – auf senkrecht runter – wenn das ein bisschen weiter treiben hier nicht Anscheins Sonokurve – dann noch – da drin – steht nichts fürchten – zu müssen entweder Zeitachse steht mehr im Weg – ärgerlich – werden – wir nicht so ohne Kurve Drinking – der männlichen Idee – Eierkarton – wäre so die Assoziation – hier gibt's – runde – sehr runde Berge die herausragenden – schachbrettmusterartig – und dazwischen gibt's – sehr runde Täler rein denken Sie an einer Karton Natur der Sache schon ziemlich nah – die die vom – die Funktion eben in Google sei er nicht unähnlich aus den Kosinus genommen das ganze also – Phasen verschoben – Beistrich man schon die ersten Ideen welche Probleme es gibt – diese – schönen 3D Diagramme – sind schwierig zu machen – und schwierig abzulesen – wenn sie im Fond Punkt haben – Y – schon – gutes Augenmaß haben und das abzulesen ?? noch die Höhe abzulesen – waren – diese Diagramme hier platt draufguckt sind vielleicht ein bisschen besser was das angeht – zumindest zwei Koordinaten – exakt die dritte Koordinate kann man – zum Beispiel mit Farbe machen oder mit Höhenlinien stellen sich vor sie bauen jetzt hier – Höhenlinien noch ein – wie geht es hier – kleine nur wie geht es hier in die Tiefe – könnte im Prinzip Höhlen einzeichnen die auf der Landkarte – und hier – wie geht auf den Berg rauf auf das Beistrich im Prinzip mit Höhenlinien – einzeichnen dann wirklich Sauberwerte ablesen weiß ich hier aber an dieser Stelle X gleich kurz vor zwei Pi und Y – kurz vor drei Pi halber – ist mein – Höhenwert – ebenso und so hoch wie hier auf der Hündin abzulösen – das als die – allererste Idee dazu