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K02 Gleichung mit komplexen Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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konvexe – Zahlen Z hoch drei – plus Z gleich null – welche komplexen Zahlen Z erfüllen diese Gleichung – suche alle komplexen Zahlen Z sodass deren dritte Potenz plus die Zahl selbst gleich null ist – seit finden Sie einen grafischen Weg vielleicht finden Sie einen rechnerischen Weg ✂ ?? – ich suche eine Zahl für die ein Polynom – null vier als – sonst im Hinterkopf haben wenn ein Polynom null wird heißt das – aber das Polynom zerlegt hätte in Faktoren – mit mindestens einer dieser Faktoren null – schaffe ich es dieses Polynom Z hoch drei plus Z – in Faktoren zu zerlegen – dann bin ich weiter – und billiger als hier Faktor zu finden ist – sie sehen sie können Z ausklammern – Z mal Z Quadrat groß Z mal eins also an sie insgesamt Z Mahlzeit Quadrat plus – eins – in dieses Produkt null sein soll wissen Sie – Z ist gleich null – oder Z Quadrat plus eins ist gleich null oder beide sind null wenn ein Produkt nun ist mindestens eine der beiden Faktoren null – also weiß ich jetzt wenn das Produkt null ist ist Z gleich null oder – Z Quadrat plus eins ist gleich null – dieses oder schließt auch ein dass beide gleichzeitig nur ?? wird hier nicht auf ?? wäre aber erlaubt mit dem oder – Z gleich null wunderschönen aber schon das erste direkt erstehen müssen ?? weitermachen Z Quadrat plus eins gleich null – das heißt nichts anderes als – logische Quellen zu Z Quadrat ist gleich minus eins – und dann sollten sie eigentlich – im Schlaf hinschreiben können Z ist gleich plus minus I – nun – wenn das ein bisschen unsicher es – frisiert erneut die Kuh Formel vor als wenn das jetzt nicht sofort – so etwas hätten sagen könntet falls es ein Blech nur dann muss Z plus minus die imaginäre Einheit sein – Arm will das nicht und es haben aber gerade mit den Kuhformel – diese Gleichung hiermit die Kuh Formel – X Quadrat – plus eins ist gleich null – ähm – was ein das Genick brechen kann ist das hier kein X steht – man eine Stelle gesehen dass das ähm – immer versucht hat hier noch in X erfinden hier steht kein X plus Nummer X – so sieht die Biegung von hier aus – X fördert das nur mal X – plus eins gleich Null – davon nicht irritieren lassen – das heißt – jetzt mit PQ Formel X ist gleich – minus behalte – hübsch – null – plus Minuswurzel – das was sie vorne steht Quadrieren – bleibt Null – und Eins abziehen – dann haben sie da stehen X ist gleich – plus minus die Wurzel aus – minus eins – und sind bei plus minus – I – also wenn sich nicht erinnern was Ivar – Komma ich hoffe dass das dann – doch in einer Woche klappt das ?? sich erinnern was sie warten sich nicht erinnern geht auch mit PQ Formel – oder Hand alles beisammen also drei Lösungen – Z ist gleich null – oder Z ist gleich – I – oder Z ist gleich – minus I ✂ das hier sind oder als – der Fall tritt ein – dann ist es wahr – oder dieser Fall tritt ein Ganzes war – oder dieser Fall tritt ein Ganzes war – am Vorsicht mit und und oder in der alltäglichen Bedeutung – die Lösungen sind null und I und minus I dieses und im Alltagsgebrauch – entspricht aber dem – oder in der Mathematik – Z ist gleich null oder Z ist gleich eins oder – Z ist gleich minus eins – diese Aussage ist wahr oder diese Aussage ist wahr oder diese Aussage zwar ?? mussten oder dazwischen seit ein und – kann er gar nicht funktionieren stellt sich vor Z gleich null und – zeitgleich – die uns zeitgleich – minus I welche komplexen Zahlen würden das hier erfüllen ✂ Kopfschütteln – der Tat es gibt keine komplexe Zahl die gleichzeitig – null – und I und minus vier ist das Essen bisher wie verlangt von konvexen Zahn von daher kann es schon erkennen – und dazwischen sein – Arm ist ?? bis Heike – Dietz Umgangssprache – und der mathematischen Logik – erinnert mich dran – wenn man ein Mathematiker fragt ob ein blaues oder ein rotes Auto will dann sagt er Jahren – möchtest du ein rotes oder blaues Autojahr – Beistrich die ein rotes Auto oder ein ?? vorsichtig mit dem Hund und dem oder – in der Logik – das ist nicht hundert %ig das was man im Alltag sagen – sie könnten es auch zeichnerisch probieren Z hoch drei plus Z gleich null – ich überlegen was das heißt – in – im Diagramm – Suche – in der Gaußschen Zahlenebene – Realzeit – Imaginärteil – ich suche eine komplexe Zahl – Z – mit welcher Eigenschaft was heißt das hier was heißt Z hoch drei – wenn die Zeit selbst gegeben habe ✂ der – Winkelfonds – jedoch dreist verdreifacht – gegenüber Z und die Länge ist in die dritte Potenz genommen gegenüber Z verwiesen in diesem Winkel hier – Ahnung vielleicht – härter – ran – geht es dann hierhin – so in der Form – so könnte Z hoch drei liegen – dreifacher Winkel – die Länge hoch drei genommen – und jetzt soll gelten das Z hoch drei – plus Z – gleich null ist wenn ich diese beiden hier addiere – die beiden addiere – bitte Erstplan soll bevor ich meine Zeichnung gemacht habe ungeschickt – ?? – wenn ich die beiden addieren – soll Null rauskommen – Z groß Z hoch drei – könnte jetzt versuchen sich das rückwärts zu überlegen aber ich glaube an dieser Stelle – ist das grafisch nicht so aussichtsreich – wie können nachträglich – gucken ob sind hinhaut – das vielleicht eher – mit der Skizze ihr wenn sie null einsetzen nur weil er eine Lösung – im EZ gleichen oder sonst etwas weitreichendes – und hängen die beiden miteinander Atoll empfing sie nur raus – mit ihm ist das leicht spannender – mit I – sieht Z – so aus wie auf der Höhe eins – Z hoch drei – hat den dreifachen Winkel – eins zwei drei – und die Länge hoch drei – I hat die Länge – eins – schon das ist die Zahl Z gleich – nie – über ein Ziel beim Imaginärteil – die Zahl hoch drei – hat den dreifachen – Winkel zwei hundert siebzig Grad – und die Länge hoch drei Länge eins hoch drei ist schon wieder die Länge eins das ist Z hoch drei – lassen sich wirklich überrascht – I hoch drei – I mal die Magie – ist minus eins May I ist minus I Z hoch drei ist minus I – keine große Überraschung – wenn sie die beiden addieren Z Poseidon dreizehnte null raus – am rückwärts – ?? fusioniert hier grafisch – auf dem Hinweg – fällig das schwierig mit dieser Skizze manchmal hat meine Chance besonders gibt es hinzukriegen sie sehen hier jetzt nicht wirklich viel dritte Potenz zeigt jedoch mit ?? so zeichnet sie mich quer in den Raum dritte Potenz plus die erste Potenz müsste Null seine rote Vektor muss nun sein – welche konvexen Zahlen haben die Eigenschaft wie wählen Sie diesen Winkel wählen Sie diese Länge – ist geometrisch nicht einfacher denken als das Wasser gerade gemacht haben insofern doch lieber – hier – aber nachher ist man schlauer – hier lieber – eher ?? Beispiel – sagen Rechnen statt Zeichnen – kann auch andersrum sein – Beistrich man alles mal erst ansatzweise ausprobieren um zu sehen – was die dünnste Stelle zum Bohren – in den Aufgaben Fragen gerne mal nach der Schreibweise Artus BI – an dieser Stelle würde ich ihn aber tatsächlich zutrauen wenn sie nur die nur schreiben dass sie wissen null ist null Plus null Magie – und bei den Peters – I ist gleich – null plus – einmal nie und dass das Minus hier ist null – minus einmal wie – das wenn ich in einer Stelle zu zutrauen ich versuche das – diesen Hinweis schreiben Sie bitte die Lösung als Artus B Magie dass das nur dann vorkommt – wenn sie wirklich konvexe Zahlen haben diese querbeet liegen Komma auch wirklich was leisten muss dann um A und B auszurechnen