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03B.4 zwei Spiegelungen nacheinander; Reihenfolge; Matrizenmultiplikation


CC-BY-NC-SA 3.0

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zwei – Matrizen im März zwei – nämlich – Spiegelung an y-Achse – und die Spiegelung an der ersten Hauptdiagonale – besagen an der geraden X Y – der – Grad – an der Spiegel – was in die Matrizen – den oben nämlich mal Matrix A – den Kunden nenn ich mal Matrix – B – Matrizen heißen gern mit Großbuchstaben – und nur die beiden Produkte an was ist Arm mal B – das Matrizenprodukt – und was ist das Matrizenprodukt – B – so ✂ die Spiegelung an der y-Achse – ich möchte das das Vorzeichen – von – X geändert wird – das angucken – das es mein Originalvektor – von mir aus den Spiegel ich an der y-Achse – hatte dieselbe – Komponente – aber die Kriegskomponente – ändert ihr Vorzeichen – Punkt das will ich hinkriegen – X Komponente ändert das Vorzeichen – und das ist das – wie man es hinkriegt wenn sie hier meine Tipps unterschreiben – minus eins mal X plus Nummer Y – sechs – ?? Komponente Nullmatrix – einmal seine Simpson in unseren Komponenten – so muss das Aussehen – in Matrix zu sein – oder mit dem Trick siebzehn – Sekunden sich an was aus den Standardbasisvektoren – wird – was wird aus – diesem Vektor – eins null aus diesem Vektor wird – der Vektor bei der Spiegelung an der y-Achse – minus eins null den Scheinsenat – erste Spalte – was wird aus – diesem Vektor – der zweite Standard Basisvektor null eins – ich will spielen eine Platte der bleibt liegen – Punkt es wird null eins bleiben die Schreiben Männer zwei Spalte null eins – siebzehn – so geht es auch – offensichtlich dass es gehen muss wenn sie hier gucken was wird aus eins null – was wird aus dem Vektor eins null dann kriegen sie minus eins mal eins Komma null den oben – ?? Plus null mal eins einmal null in der unten dieser Vektor hier wird die erste Spalte auswischen und so weiter – das ist Art immer diese Matrizen auch lesen kann – die Spalten der Matrix sagen was aus den Standard Basisvektor – ist es offensichtlich was aus den Wirtes – miteinander schreiben – ähm – für die zweite ?? für den zweiten Teil gibt natürlich genauso – beide Möglichkeiten – ich kann sagen – okay wenn ich hier einen Weg zur ?? manchmal ein wenig hier einen Vektor X Y habe was soll raus kommen – X und Y vertauschen ihre Rollen der kommt raus – das alte X wird mein neues Y das alte Y wird man uns X auch eine Matrix X und Y vertauscht – so sieht sie aus – hätte man auch wieder anders hinkriegen können ich kann mir angucken was wird aus dem ersten Standard Basisvektor – aus eins null – Spiel an der Achse wird der draus – null einsfreundlichen – was wird aus Interesse möglichst übersichtlich – was wird aus dem Standard Basisvektor – null eins den zweiten Standard Basisvektor ich spiele – es wird als Ultras – schreibe ich in der zweiten Spalte sowas ausgegangen – dass die beiden Matrizen – ich wollte die Produkte haben – Englisch und anderen – Lebenskräne – minimal weg – A mal B – das war B – null eins eins null und A war – minus eins null null eins – eins null – eins das machte so – ?? Zeile mal Spalt minus eins mal null plus Nummer eins ist null – Zeile mal Spalte null mal null einmal eins ist eins – der CEO – erste Zeile zwei Spalte erste Zeile zweite Spalte minus ein – Mal eins – minus eins plus Nummer null – eins weiterhin – und zweite Zeile zweite Spalte null mal eins einmal null da steht eine null – das heißt – im Vorsicht – das heißt erst die Matrix B anzuwenden hier steht ja im Zweifelsfall nach ?? meine Y – erst die Matrix B anzuwenden auch wenn diese Schreibweise was anderes – nahelegt – dieses oder machen erst die Matrix Bären werden also erst diese Jan wenn er sie Spiel und dann kommt die andere Spiegelung – und umgekehrt – ist das was man glaubt was Abi bedeutet – umgekehrt heißt es aber erst anzuwenden hier steht mein Vektor – ?? wird erst angewendet – ?? die erste – Spiegelung – schafft ?? umgekehrt mal hin null eins eins null minus eins null null – eins macht also – null mal minus eins an ?? macht ?? null einmal minus eins null mal null machte ein minus eins – null mal null einmal eins machte eine eins – und einmal null null mal eins achter null zur – Business das negative raus lustigerweise – den in diesem Artikel drei minus eins und dann haben sie die da unten – alles können – mittels Produkte bildet ziemlich schräge Sachen passiert das selbe rauskommen und zufällig ist zufällig das negative rauskommen sind sie hier etwas anders aus Komma – jetzt abschließend zu der Aufgabe noch mal – dieses hier der Spiegelungen – an verschiedenen Achsen – lustig ist das das was jetzt rauskommt – dass auch das direkt eine geometrische Interpretation – hat die wüsste ich gerne noch was macht diese Matrix rein geometrisch – anschaulich was macht diese Matrix – geometrisch und soll – sich das an zwei Zeitpunkten an Rudi landen – in der ?? ✂ so – was passiert hier geometrisch – sie können ja netterweise – einfach dieses Einheitsquadrat – nehmen die Eckpunkte von dem Einheitsquadrat – war mir – so – und gucken was den passiert – der Ursprung bleibt – da wohl erst mal null null – wird wieder null null – der – Vektor eins null wenn sie hiermit eins null Multiplizieren – kriegen sie raus null mal eins – minus einmal null – rumsteht null – und nun steht einmal ?? zum anderen steht – eins null eins kommt dabei raus – so aus dem kommt also null – eins raus – nehmen wir den Grünen – das ist – null eins hier multipliziere ich mit null eins – null mal null minus einmal eins oben steht minus eins – einmal null null eins und steht nun aus dem hier wird also minus eins null – null – den – violetten müssen eigentlich gar nicht nachrechnen – der Violette – der Ortswechsel des violetten ist die Summe der aus Vektoren des – moralischen – und ihnen – wenn ich jene Summe einsetze Matrix summe kann ich auch einzelne – mein Einfluss Matrix mein Anne das Ergebnis muss wieder die Summe sein Komma von dem und dem – offensichtlich wird der violette Darlehen – so – und alles andere – wird sich natürlich analog verfahren wenn Sie hier einen Buchstaben drin haben – Buchstabe – dann – wird der Rest analog passieren sie sehen die aufrechte Kante ist die von rot nach grün – ?? hier – diese Kante von links nach rechts ist jetzt diese hier – die gezeichnete Geschichte fängt da so wird das aus – was sie also passiert ist eine Drehung – um neunzig Grad plus neunzig Grad – Punkt – das ist Arm mal B – wenn ich erst die Matrix B Anwender dann die Matrix A da sitzen zwei verschiedene Spiegelung miteinander – sie können das auch mit Spiegelungen ausprobieren Beistrich ?? vorführen – erst die Spiegelung B an der Hauptdiagonalen – und eine Spiegelung an der y-Achse – ich nehme diese Figurspiegel – ich an der Hauptdiagonale – so – auf ?? – dieser Achse spiegele ich dann kommt – hoffentlich folgendes raus dass – sowas – sowas sollte daraus kommen Sie diese Figur an der Hauptdiagonale – Spiegel – unternehmen sie diese Figuren spiegeln an der y-Achse – Dollar das kommt raus – eine Drehung um neunzig Grad – sind alle andersrum haben – wie mal an – das gerechnet null eins – weiter – wieder die vier Punkte – X – Y – Y einen – ?? – zu malen hier – ?? Paper bisschen mehr Platz – an – so der Ursprung bleibt da nur war – eins null – diese Matrix mal eins null – bis ?? die schon was hier passiert – ist und die erste Spalte raus was macht die Matrix – mit dem ersten Standard Basisvektor ist und die es bei draußen minus eins – zu sehen in Video Soda und landet der bei – der ?? war – Punkt am Ende des zweiten Standard Basisvektor – null eins – gibt natürlich einfach die zweite Spalte oder welches aus Nummer null einmal eins macht oben – eins – Spiels einer Nullnummer – und neuen – Kombi zwei Spalte aus – der landet bei – eins null – vier der – und der – Violette für die Summe von den beiden Verbrechens aus mal eins eins – nicht so wichtig – der muss hier unten landen – und das ist ?? offensichtlich – sehr Figur rein malen – ein ordentliches Äffchen so winzigen Figur einmal – singen sie das – Moos – so sein Jahrhunderten so gewesen sein – eine Drehung um neunzig Grad – so herum – eine Drehung in die andere Richtung als offiziell eine Drehung um minus achtzig Grad um den Ursprung – überraschenderweise – ist das eine deutlich andere Währung als die davor das könnte tatsächlich zu Hause mit Interobjekt optisch ausprobieren – spiegeln – an verschiedenen achsendenkende – Reihenfolge ?? was sie zum Schluss als Ergebnis haben das Ergebnis wird eine Drehung sein – in zwei Spiegelungen – an Achsen durch den Ursprung ineinander machen das Ergebnis wird eine Drehung sein aber des – welche ?? das ist hängt von der Reihenfolge Spiegelungen absurderweise – kann man sich mit irgendwelchen realen Objekten überlegen dass das so sein muss – das mal als Beispiel zu symmetrischen Operationen – und zur nicht Kompatibilität ✂ einen Warnhinweis noch lernen – wenn sie so eine Matrix – bauen – muss sie für alle Vektoren gelten ?? eben gesehen am rum gehen – wenn sie es schaffen dass es für einen Vektor – das richtige Ergebnis gibt – sie schreiben hier irgendwas hin und für einen Vektor ?? das richtige Ergebnis raus heißt das nicht das für alle Vektoren das richtige Ergebnis rauskommt – wo sich eine Stelle es muss wirklich für alle Vektoren das richtige Ergebnis rauskommen – insofern – nicht zu vorschnell sein