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067 Vektoren als Pfeile, Vektoraddition, Vektorsubtraktion, Vektor mal Skalar


CC-BY-NC-SA 3.0

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die Vektoren sind das nächstschlimmere Thema ?? in der Geometrie – nach den Mengen Flächenvolumenberechnungen – bin in der Physik ist besonnene Mechanik und damit einen Maschinenbau – irgendwelche Kräfte ausrechnen – sind ?? Formen ausrechnen – sind – wenn in der Mathematik – gleichen Systemen zu lösen sind's – kommen diese Tiere hier zum Einsatz die Vektoren – die ursprüngliche – Vorstellung – heute sind Vektoren ganzer seinerseits mal waren aber die ursprüngliche – naive Vorstellung – ist das ein Vektor seine Art fein ist sie malen ein File hin – ?? Punkt das ist ein Vektor nicht ganz – das sollte Silvester sein – und das sollte Semester sein also ein Fall – den ich parallel verschieben darf das soll ein anderer Vektor sein – das es noch mal der andere Rektor das noch mal der andere Vektorgleichheit – soll da gelten bis auf Parallelverschiebung – man sagt manchmal auch ganz streng – das es ein Repräsentant – ein Vertreter – des Victors dass es ein Vertreter – desselben Vektorsommern – anderer Vertreter des noch ein anderer Vertreter desselben Vektor ?? – dass es einer ?? zu machen oder man sagt ja Gleichheit – aber nicht ganz so streng Gleichheit gleicher bis auf Parallelverschiebung – die beiden hier sind gleich bis auf Parallelverschiebung – in Klammern dazu gesagt – diese beiden sind ein derselbe Weg zur Sachen im Alltag – ganz streng würde man sagen oder sind Repräsentanten – desselben Sektors – Komma so – Schreibweisen – technisch – bedingt ganz antikes Buch aufschlagen finden Sie Vektoren in Süditalien – geschrieben – das kann kein Mensch und das hat sich auch international nicht durchgesetzt – an der Tafelhandschrift – in Klausuren oder sonst so schreibt man gerne – lateinische Buchstaben – wenn sie nur mäßig wild physikalisch wird gerne lateinische Buchstaben mit feinen drüber mir aus auch wichtigen Fall oder zum halben Fall – erweckt sowie – an andere Repräsentanz – BBB – und ihr mich noch mal A – und A – der Fall darüber um klarzumachen dass es nicht eine Zahl – Objekt sondern sollte ebenso ein komischer Fall sein je mathematischer – das wird umso eher lässt man diesen Fall darüber auch wieder weg – das nicht wundern wenn sie das ohne File sehen in der Mathematik Schreibvektoren – ohne Fall – weitergezogen – viel schlimmere Sachen immer nur jedes schlimme Ding mit irgend einem Spezialsymbol – bezeichnet würde hätte man alles noch in Symbolen voll und ganz mit gleichen Namen – im Druck – sind sie manchmal – auch diese Feile aber eigentlich eher Fettschrift – das ist das was in Physik und etwas professionelleren – Ingenieur Mathematikbüchern – typischerweise passiert Vektoren in Fettschrift – diesen Pfeilen – die sehen auch eher hässlich aus – Punkt wozu das Ganze von Rechnen mit diesen Vektoren das ist der Sinn des Ganzen wie kann man mit Vektoren rechnen – mit zwei Sachen habe das billigste was ich machen kann ist sie vielleicht mal addieren – das sei mal – Vektor A und – das seiner Vektor B – Tradition soll heißen – grafischer seits der sich die beiden – Fuß – an Kopf lege – ich dafür verschieben – dahin schieben – in der Einschieben von mir so gegen die Fuß am Kopf – EA und dann sage ich ha das insgesamt von dem freien Fuß bis zum freien Kopf – das hier soll die Summe der beiden Vektoren sein A und B – Vektor plus Vektor B eine Addition von Pfeilen – die dürfen das auch andersrum rechnen E-Plus A – verschwieg immerhin – eines Mannes rum W plus A – das ist mein wie – ich – dahin – wird es andersrum rechnen – Beistrich dasselbe Ergebnis – einer sogar dieselbe Figur einzeichnen – Parallelogramm – hier schiebe stehen da schiebe ich ein – andersrum Addieren gibt es im Ergebnis ab groß B lustigerweises – bei dieser Addition auch wieder die Reihenfolge – egal A plus B – ist gleich B plus A das wäre ganz schlimm wenn bei der Addition die Reihenfolge wichtig wäre – diese Addition von fein ist auch die Reihenfolge nicht wichtig – Wenner File agieren können dann sicherlich auch subtrahieren – einfach rückwärts – wenn ich von hier – wie abziehe – muss aber über bleiben – aus der Summe ab SBB – abziehen – ist eine Art wie ich das machen könnte – ich lege – den ersten aus der Differenzspitze – an Spitze – mit dem zweiten aus der Differenz und gehe dann vom Fuß des ersten zum Fuß des zweiten – wenn die glauben sie könnten das niemals merken ich kanns mir nie merken sollte auch gerade erst im Fluge wieder zusammengereimt – wie das sein muss was man tut – typischerweise – ist – eine ganz andere Rechenoperation – noch zu verwenden es gibt nämlich noch eine neben der Addition gibt eine Multiplikation – und über die Modifikation Grimassen vielleicht dahin was die Differenz sein soll Rektor – ich kann auch das soundsovielfache – eines Sektors bilden wenn das der Vektor B ist – soll drei B heißen selbe Richtung – selbe Richtung aber dreifache Länge – zu habe ich ein Vektor mit einer Zahl multipliziert – ?? mit einer negativen Zahl multiplizieren – soll das heißen die Richtung umzukehren – minus zwei B – ist eine so streng schreiben minus zwei mal B – diese weiß man es auf die Differenz viel schöner hinter Differenz zweier Vektoren – A minus B – soll nichts anderes sein als A plus – minus eins mal BA und das minus eins fache von wieder zurück – in das A ist – und kleines B ist – dann ist minus eins mal wieder hier minus eins – mal die – selbe Länge andere Richtung – und wenn ich jetzt – A und minus eins mal kreative – Haar – und minus eins mal wie – diese beiden agiert – also – Fuß an spitze – finde ich hier A minus B – dass es vielleicht die geschickte Rad – die Summe von Vektoren Komma sich relativ einfach merken – aneinander legen und die resultierende – zeichnen – die Differenz ist wirklich ganz eklig zu merken am einfachsten wahrscheinlich wenn sie sagen oder zweite Pflicht einen Minuszeichen – der zweite muss die andere Richtung nehmen – dann addieren sie – in den zweiten mit der falschen Richtung – und dahin – dahin – und addieren wieder weit einfacher zu merken – das ist die Additionsfall – plus Fall Vektoraddition – weckte Subtraktion – das Umgekehrte – und – die Multiplikation – eines Wechsels mit einer Zahl – die Zahlen in diesem Spiel – mit den Multireisen – gerne Skalar – wenn sie merken Skalar ist erst mal – am Anfang nichts anderes als ein anderer Name für Zahl – hat sich in diesem Spiel so eingebürgert – etwas fortgeschrittener – betreibt – hat Skalar schon eine etwas – präzisere Bedeutung aber hier ist es erst mal nur eine Zahl mit der ich ein Vektor modifizieren