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072 Skalarprodukt geometrisch


CC-BY-NC-SA 3.0

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diese Eigenschaften – macht man sich nutze um zu verstehen was denn da jetzt geometrisch passiert immer so schön das ich ausrechnen kann aber nicht keinen Schimmer habe was dieses Ding endlich geometrisch macht man das nicht viel – was soll ich in den Unsinn ausrichten – müsse wissen was ich daraus ?? gewann – dank dieser Rechenregeln – schafft man es sich zu überlegen was denn der passiert – eben war das in Zahlen – möchte ich verstehen was deine passiert ich kriege dasselbe Ergebnis auch einfach in dem ich meine File auf dem Papier angucke – und mit Geodreieck – von den Fallen was ablesen ?? – das für jetzt vor – ?? brauchen einen Zwischenschritt – was ist das Skalarprodukt – eines Vektor mit sich selbst – wenn sie das ausbuchstabieren – Skalarprodukt – eines Wechsels mit sich selbst – Texte modifizieren – die Y und beziehen einmal eins – plus zwei mal zwei das haben sie schon gesehen eins Quadrat plus zwei Quadrat – Pythagoras – das sieht ganz schwer nach Pythagoras – aus – das ist die Länge von diesem Vektor ins Quadrat – wenn Sie ein Vektor Skalarprodukt – mit sich selbst bilden haben Sie die Länge von dem Vektor ins Quadrat – die Länge war Wurzel aus dem Kram – mit Quadrieren – haben sie das – das geht natürlich allgemein – wird kein Beweis aber offensichtlich geht das allgemein – in sie ein Vektor nehmen und mit sich selbst multiplizieren – abrupt immer gerne mit den Texten zu sagen wo sich was derzeit komischeres – Arm Allah – ist nichts anderes als die Länge des Weckers als Quadrat für alle Vektoren A – wir das mal so das es Waldemar Steiner nicht ganz vollständig aber wir wissen es immer – alle Vektoren AG das mit den Vektor mit sich selbst multiplizieren – im Skalarprodukt – kriegen sie das Quadrat seiner Länge – Komma was was man gelernt über Skalarprodukt – natürlich ist es ihr blödsinnig ein Vektor mit sich selbst multipliziert ich möchte ein Wecker mit irgendeinem anderen multiplizieren – aber das kriegen wir zusammen gebastelt – ich gucke mal folgendes an mathematische Experiment – was ist die Menge – Hass ist die Länge dieses Differenzvektor – A minus will – hier hab ich da – ich wie – ich möchte von A – B abziehen – wie zeigt Leerzeichen er so oder seichter so auf oder unter Admins will – sie müssen von B das negative nehmen – von W das negative nehmen – und zu addieren – und wie das Negative – zu addieren – Leerzeichen runter – am Industrie zeigt zur Spitze von A das hier ist Armin – wird es aber auch echt schwierig – Beistrich irgendwann ?? – die bilden ein Dreieck das es nett A und B und A minus W bilden ein Dreieck diese Fallvektoren – ist manchmal ein Test was das sein soll was ist die Länge dieser Seite – die Längen von Armin groß B – gelernt das Skalarprodukt – eines Rektors mit sich selbst – ist seine Länge ins Quadrat es muss also das gelten – ein Vektor mal sich selbst – A minus B ein Vektor mal sich selbst ist das Quadrat seiner Längen habe festgestellt – nun darf ich aber ausmultiplizieren – das Skalarprodukt verhält sich da wie ein Produkt ich darf ausmultiplizieren – und Referenten aus Armin groß B – mal A – minus – A minus B – mal B – diese Klammer hinten aufgelöst – ?? Feuer stünde drei minus vier mal – fünf plus sieben mit denselben Rechenregeln drei bis vier mal fünf plus drei bis vier mal sieben – dieselben Rechenregeln wie für normale Zahl – und Schlüsse weiter auf – A mal A – minus B mal A – alles im Skalarprodukt – minus – jetzt vorsichtig mit den Vorzeichen – H mal B – minus – minus machtlos – wie mal wie – Arm Allah hatte geometrisch Bedeutung – die Länge von eins Quadrat – ist das Skalarprodukt – des Weckers mit sich selbst – hier ist die Länge des Weckers W ins Quadrat – W mal wie jene mit Economy Sinne zusammenfassen – es kommt nicht auf die Reihenfolge – an also steht hier minus – A mal W – minus A mal wie die Reihenfolge BAB – ist egal – zwei mal also das ist minus zwei mal A mal W aber wie ist eine Zahlung ?? steht minus diese Zahl mindestens Admins zweimal diese Zahl – erwarte gelernt dass die Länge dieser Seite hinten ins Quadrat – gleich ist die Länge eine der andern beiden Seiten ins Quadrat – plus die Länge der dritten Seite ins Quadrat – minus zwei meiner Skalarprodukt – wenn wir diese Seite mal ahnen wir die Seite mal wen nennen wir diese Seite mal sehen – wir hatten schon ?? mit Sinus und Kosinus was in derselben Situation – eine Seite ins Quadrat noch seitens Quadrat noch seitens Quadratseinsatz – der sagt wie weit Pythagoras falsch ist das so ?? was Pythagoras Quadrate von Seiten – der Kosinussatz – das vergleiche mit dem Kosinussatz – Kosinussatz – sagt – das Quadrat der Seite C – ist das Quadrat der Seite A – plus das Quadrat der Seite B minus zwei mal länger A Länge B Kosinus – vom eingeschlossenen – Winkel dass wir ihr – Kammer – das sagte Kosinussatz – wenn sie das miteinander vergleichen – die Länge von Haar – ins Quadrat die Länge von eins Quadrat – die länge von IBMs Quadrat die Länge vom Waits Quadrat – die Länge von Sehensquadrat – A minus B ist circa die ganze Zeder steht die Länge von zehn Quadratmeter – steht die Länge von zehn Quadrat – minus zwei AB Kosinus – wieder einmal das Skalarprodukt – ich weiß jetzt was Skalarprodukt geometrisches – begrüßte der grüne der Roadster der wurde der blau ist da der blaue Sinn was übrig bleibt minus zwei meiner Skalarprodukt – minus war meine Skalarprodukt – ist minus zwei AP Kosinuskammer – die einzige Chance ist das das Skalarprodukt – gleich ist die Länge von A – mal die Länge von W A als es hier um die Länge von Armani Länge von dem mal den Kosinus vom Winkel dazwischen Komma – das ist die geometrische – Bedeutung des Skalarprodukt – sie können einmal rechnen X mal X unliebsamer Y klingen was raus diese Geschichte hier – knallig besuchte man im Säugling was raus – dass das eine was sie tun können – sie können auch den Kursus das Bemühen erstellen auf SA das ein wenig anders als die Länge des Einmalklängen – des anderen meinen Kosinus dazwischen – ?? ich rechne ganz billige Sachen meinem Plus oder Plätzchen Kosinus und Längen und Wassermaus – und als Spezialfall – A mal ein Weg Komma sich selbst im Skalarprodukt – besteht jedes Quadrat der Länge – und der Kosinus – der Winkel des Weckers mit sich selbst ?? null Grad großes V null ist eins – will sagen dass die dann einfach das Quadrat der Länge – wenn die zwei Vektoren haben die senkrecht aufeinander stehen – neunzig Grad – diese beiden senkrecht aufeinander neunzig Grad groß S neunzig Grad ist null – in letzter Vektoren senkrecht sind ist das Skalarprodukt automatisch – null – damit kann ich checken auch ob zwei Vektoren senkrecht ?? sind eine der großen Seen null Skalarprodukt – null – das ist die geometrische Bedeutung – ein Teil der willige Menschen dort