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07.02.1 Funktionen als Maschinen, Tabellen, Pfeildiagramme


CC-BY-NC-SA 3.0

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in – dieser – hochtechnischen Form – ist das schwer zu verstehen das kann ich nachvollziehen das es schwer zu verstehen ist deshalb – präsentiere ich ihn mal paar ein paar Vorstellungen – als Hilfsmittel – was kann ich mir denn jetzt – als Bilder zu malen – Vorstellung eins das mein Favorit – ?? – eine Funktion eine Abbildung ist eigentlich eine Maschine – die üblichen Programmiersprachen – ist es dann tatsächlich eine Maschine – das elf Jahre soll er seinen – Eltern in die Maschine schmeißen was rein irgendwas fällt raus – waren zum Beispiel – schmeiß ich die drei ein – und es fällt die neun raus – wenn diese Maschine – die Kaffeemaschine – ist Punkt ins Quadrat – X Quadrat schreiben – professionelles – wird umso mehr vermeidet man das X dann auch noch ich könnte auch schreiben falls das schöne Schreiben X wird abgebildet Extradrahtes – schien – Exit ab X Quadrat – die Quartiermaschine – befassen drei Reihen die neununddreißig – meisten vier reinsetzen und rausschmeißen die minus eins ein rein die eins kommt aus der Definitionsbereich – sagt welche erlaubt sind – in diesem Fall wahrscheinlich alle reellen Zahlen welche sind erlaubt was darf ich ein schmeißen – Stück Vergleich darf ich nicht ?? Beistrich sondern werden von der Batterie nicht reinschmeißen – ?? Teil drei und dieser Wurzel zwei darf ich anschmeißen welche sind erlaubt – welche Eingaben sind erlaubt Beistrich sagen welche Eingaben sind erlaubt in die Funktion – und – Zielmenge – nicht – verweisen – würde auch als die reellen Zahlen sagt welche können prinzipiell – rauskommen – müssen nicht alle rauskommen – die dann generellen Zahlen letzten Fall sind – aber sie könnten rauskommen ohne dass es Ärger gibt – welche könnten rauskommen – und das Ganze ist reproduzierbar – wenn ich die drei das nächste Mal rein schmeißen kommt wieder die neuen aus – unserem Programmier nach anders stellige Funktion vor die Zeit erfragt – die von Zulieferer durch ständig andere Werte die aktuelle Zeit – mathematische Funktionen müssen immer gleich funktionieren – das Vorstellung eins mein Favorit – einer Vorstellung zwei – eine Tabelle – ?? und im allgemeinen sogar eine unendlich lange Tabelle – ?? – sie Listen auf – in einer Tabelle – was sich reinstecken – kann in die Funktionen was ich dann rauskriege – dass es quasi jene Bauern ?? bauen eine Funktionsanweisung – für diese Maschine oder – an denjenigen Maschine Beistrich soll die Maschine funktionieren – hast ist es das Pflichtenheft durchaus das Pflichtenheft für die Maschine – wenn eine zwei Rheinfels – soll vier rauskommen – wenn ?? drei Reinfeld sollen neun rauskommen ?? vier soll zu sechzehn werden – die minus zwei soll zu vier werden Tiere drei halbe Uppsala die drei halbes soll von mir aus neun Vierteln werden und so weiter – eine unendlich lange Tabelle in der Mathematik ist ?? großzügig – ein und ist eine Tabelle Zweifelsfall – muss sich unendlich lang sein wie jeder unendlich lang – die sagt – was die Maschinen tun soll das Pflichtenheft für diese Maschine ?? – an – alle die hier vorkommen – sind der Definitionsbereich – jedes Ding darf nur einmal vorkommen – auf der linken Seite – sonst Probleme beim Pflichtenheft – ?? Pflichtenheft stünde aus drei wird neun und aus drei Bier zweiundvierzig – das gäbe Ärger wenn ich verlange das mich immer denselben Wert produziert wenn ich – wenn ich denn einen Sampler reinstecken – Punkt das wäre verboten Gustav links – jedes – nur jedes Element – nur einmal vorkommen alle zusammen bilden Definitionsbereich – mit anderen Worten links kommen alle aus Definitionsbereich – Definitionsmenge – fuhr und jedes nur einmal – und rechts dürfen nur welche – aus der Zielmenge – stehen – als links – ?? sogar sagen das ist – das ist der Definitionsbereich – Martinez weiterhin – alle zusammen links – ist der Definitionsbereich – dieses hier – ist aber – vielleicht nur eine Teilmenge – aus – der Zielmenge – ?? es müssen nicht alle Vorkommen alles darf keiner dabei sein der nicht – Netz im – Rahmen – gibt ?? Bemerkung – nachher spannend wird – die Reihenfolge der Zeilen ist egal – ob sie die Reihenfolge der Zeilen ist egal ob sie Zweige zu vier treibe zu neun hinschreiben – oder des umgekehrten Schreibens ?? vorsingen dass der Obenweg schreiben hier zwei ?? zu – dass es egal ob ?? stehen Zweige zu vier egal an welcher Stelle zweite vier wird – einmal – muss es drinstehen – nicht zweimal – Blödsinn ist auch keine Widersprüche neben zwei solchen letzte fünf werden aber in welcher Stelle steht ist egal es kommt nicht auf die Reihenfolge – in der Tabelle – nur – links gucken – was rein – links suchen sie was reingefallen ist und rechts finden Sie dann – was sie auszugeben haben die Funktion spielen – die zweite Vorstellung – ?? – man kann technisch Funktion der ?? zu bauen und programmieren Produktion tatsächlich zu bauen als Tabelle – stellen Sie sich – stellen Sie sich stellen Sie sicher – ?? Telefonbuch vor ihr steht die Namen – X sind keine Zahlen sondern Namen – und rechts die Telefonnummer – die Suche nach den Namen und gebe die Telefonnummer Ausrufungszeichen – das Telefonbuch – eines automatisieren – das ist – dann eine – Funktion ist gibt es kleine Probleme Telefonbuch – das es – Hans Mueller wahrscheinlich jedes Mal gibt und in Köln – Kalkschmidt diesmal gibt das wäre – unschöne Sache aber wenn jeder Name einmal da wäre wäre Funktion – geforscht und zwei Vorstellung drei – ein Pfeildiagramm – für Nummer dreizehn – ?? – ein Pfeildiagramm für Nummer dreizehn – ?? – ich mal wirklich kringeltechnisch – auf in der Grundschule mal klingelt technisch auf – was denn meine – Elemente sind – die verarbeitet werden – zum Beispiel – drei viertel – oder zwei oder minus drei und vier – was immer – ich und ich male – klingeltechnisch – auf was denn – im Prinzip rauskommen könnte – und dazwischen malig File die zwei wird zur – vier werden die vier wird zur – sechzehn werden drei Viertel – wird's – neun sechzehntel werden – genommen auch ?? – ähm – im ?? war mehr minus zwei – wird auch zu vier werden – haben – nämlich noch minus vier dazu minus vier wird auch zu sechzehn – und so weiter und so fort das wäre dann Funktion – dass sich – die beiden Mengen auf Male – Definitionsbereich – Zielmenge und ein File dazwischen malen die denn jetzt das eine zum anderen werden soll die minus zwei bändigen Reinfeld soll zur vier werden – aber die – zwei Wände Reinfeld soll auch zu viel werden dreiviertel gegebenenfalls – als neun sechzehntel werden – an – nicht jedes Pfeildiagramm – funktioniert – in diesem Sinne – muss vorsichtig sein welche Fall Diagramm übernimmt – was heißt eigentlich das links das die Definitionsmenge – ist – das heißt dass aus jedem Element links ein File losgehen muss irgendwo nach rechts – egal welchen Punkt ich erwische links – es muss ein Pfeil nach rechts – gehen – denn – sonst wirst sicherlich was aus dem Punkt wir – Funktion soll jedes Element links entgegennehmen als links ausgeben Punkt ein ausgehenden Fall – ohne wenn und aber – es war eine nur nicht zwei – stellig Folien sie zwei Pfeile – einen auf die vier und ein woanders sehen das wäre ja richtig ungeschickt – damit das Ergebnis immer dasselbe ist also nichts weiter als aus jedem Punkt links – einen Fall – nicht nur Feile – nicht zwei Vereine nicht drei Vereine genau ein File ausgeben Punkt links – rechts – ist erst mal egal Hauptsache die Feile enden rechts etwas verboten wäre wäre ein wenn – ein Fall so geht – die Feile müssen alle rechts in der Menge Nan landen in der Zielmenge landen – an – ?? ist dürfen ihre Feile an derselben Stelle landen kein Problem sind sie hier verlieren – ist dürfen auch welche – leer bleiben – minus zwei kommt niemals raus und minus – vier kommt niemals raus das es okay wenn welche der bleibt – das ?? großzügig – das ist die dritte Vorstellung – bei Diagramm – das besonders hilfreich wenn man – Funktion hatte nicht auf Zahlen arbeiten sondern auf ähnlichen Bereichen arbeiten – wenn sie wirklich nur C zwanzig – Elemente haben und auch nur randvoll mit – einem Mal – die mit Zahlen ist das natürlich blöd weil ich nicht unendlich viel Zeit für die viele – Pfeile malen kann