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02B.9 Parallelogrammidentität; Diagonalen eines Parallelogramms


CC-BY-NC-SA 3.0

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Parallelogrammzweidimensional?? auf soeinemParallelogramm zwei dimensional in der zweiten ?? beschreibt mit dem dessen Kantenvektorengeben vermutlich Staatenerreichen jetzt maldie Längen und die Richtungen der bekannten Vektorenund nun rechnen Sie mal folgendesnachmüssen sie mit Skalarproduktwenn ich die Quadrateder einzelnen Seitenlängenauf ihreDienst Fahrrad ins Quadrat in den Artikel dasselbeals wenn ich die Quadrateder Länge der Diagonalenzusammen addierenhat ?? verallgemeinert?? PythagorasProgramms ein rechteckigeskeinen rechten Winkelbespieltim Parallelogramm Lustigerweisehat Pythagorasdie Summe der Quadratealler Kantenaller Seitenist Summe der Quadrateder Diagonalenbesuchte das ?? hinzukriegender erste Schritt wird zuseinKommadass sie diese diagonalin der Richtung ?? sie die diagonalmal mit A und B den Kampf ausdrückenund dann rechnen Sie mal weiter was passiert mit den Quadratender Längender diagonalerste Schrittdie Diagonalen mit Armeeausdrückenzweite Schritt was passiert mit den Quadraten der Längen der diagonal ?? Skalarprodukt?? weitereZwischenschritt das habe gerade gesehen?? kann tausend Videos gucken Beistrich trotzdem bleibt das Inventar nicht mit dieser diese ÜbungenZwischenschrittdiese erste Diagonale wird sein ?? Plus Bdie Summe der beidenKantenvektorenDichter habewenn sie den andersrum eingezeichnetenMedien so eingezeichnet ?? der natürlich minus Armin Wegener das aberso wie ich ihn habeAund B drauf dann steht er ab Spätsommerzwei Vektorenanden Gesang aber nichtalle weiterdenkenwas ist die andere Diagonaleund dann interessiert mich von beiden Diagonalen das Quadrat der Längeein Vektordavon ?? Quadrate denn ich bin ein bisschen sehrausführlich Beistrich weil ich nur ein Beistrich ?? sogar Doppelstrichein der Physik als dann das Quadrat eines Vektor??finde ich eher gefährlichanden meisten Lehrbüchern stehtdas so die Länge eines Sektorsamjedoch Nummer weiter die Norm eines Sektors die traditionellen Gründeegal welche Bezeichnung sie nehmen das interessiert mich nachher die Länge von diesemdiagonalen Vektor ins Quadrat die zusätzlich nach und da müssen sich dran erinnern was hat denn in den Vertrag mit Skalarprodukt zu tun und dann kann man sich ausrechnenund zusammenfassendas es der Schlacht ??so erstmalig eine Diagonalewie kann ich den bildenwenn ich jetzt von links nach rechts zeigen lasse Sie können mit Beistrich von rechts nach links zeigen lassen aber ich bei mir jetzt von links nach rechtsich je in die Gegend von Bsominus Bund in Richtung von A minus den USA so glücklich wie andere DiagonaleLebens wardie ArtVektoradditionsraumoder die Reihenfolge Segalversieht tausende schreiben Armin wiejetzt habe ich die beiden Diagonalenals Sektoren hingeschriebeneinmal die Summeder beiden kann bloßeinmal die Differenz der beiden kann sodie Behauptung war dasdie Länge von denen es Quadrat plus Menge von dem ins Quadratgleich der Länge von eins Quadratsbasevertrat sie den Abfluss in den Kombiratgebersisttatsächlich es einfach weiter ausGefängnis Quadrat von A plus Bsolldurchdie Länge ins Quadratschreiben Sie wenn Sie wollen mit einfachen Strichenübermir ein Beistrichdannschreib es von mir aus auch alsin dieser Formvektorquadratan Wechsels vertratPhilipp problematisch war Skalarproduktkein wirkliches Produkt ist es das Quadrat an dieser Stelle so gelungentrotzdem an vielen Stellen wenn Sie so schreiben wollen??soich bleib mal bei meiner etwasheftigen Schreibweisedie Länge eines Sektors ins Quadrat?? noch mal ausführlich haben die Länge eines Vektor ins Quadratso hinimmerin eine Kistedieser Vektor dessen Länge ins Quadrat Pythagorasist also die Wurzel von X oder Y Quadrat das die Dinge ins Quadratist also X ratloswardie Länge eines Wechsels ins Quadrat ist einfachalle Komponenteneinzeln genommen verliert und addiertin einer vernünftigenSystemausund das ist nichts anderes als das Skalarproduktdes Sektors mit sichselbstX mal X plus Y maldas ist die wesentliche Geschichte vergessen die ganzen Zwischenschrittehängen zur Auswahl von ähnlichen Koordinatensystemabdas ist die Message ihr die man mitnehmen muss der Gewinn Beistrichdie Länge eines Wetters ins Quadrat ist das Skalarproduktdes Sektors mit sich selbstbedenkt ?? die Formellänge des Eingängen des anderen Marcos Winkler zwischen den S nullselbstgroßes S einsdas die fundamental formulierte Länge des Sektors Quadrat ist das Skalarprodukt des Wechsels mit sich selbst das verwenden hierdas ist das SkalarproduktA plus BmalA plus Bund jetzt weiß ich aber dass das Skalarproduktsich halbwegs verhält wie ein Produkt der Sammlung die meisteneben auch so benutztes ist in beiden Faktorenliegen jaich kann ausklammernSonate Distributivgesetzveranstaltenich kann die rechten Arm mal Aplus B mal Aplus AbendmahlBsind schon immer sehr vorsichtig das Skalarprodukt ?? groß B mal Bwill ich ihn auch empfehlen immer ein Punkt zu schreibender Skalarprodukt heißt Produkt aber es ist nicht wirklich ein Produktbessert sich als Arbeit Punkt Schreibenihr inneresProdukt istanaber ich darf aus speziellem Skalarproduktdas habe ich getanund das kann man wieder zusammenfasseneinmal Aein Skalarprodukt eines Sektors mit sich selbst das ist die Länge von diesem Vektor ins QuadratB mal ?? Skalarproduktals Sektors mit sich selbst die Länge von WechselsquadratB mal da und einmal wie ist dasselbeSkalarproduktwird die Reihenfolgesteht also zweimal AD zweimal das Skalarproduktvon A und Bund das ist jetzt sozusagenbinomischfür Vektoren aber auch bitte nur sozusagen eine Hand gerade direkt angefangen ?? logische Formel anzuwenden Vorsicht ist nichtdie biologische Formel wie sie siekennen die Vektorendie Länge eines Wetters ins Quadrat die Länge eines Wetters Strategie steht kein normales Produkt Skalarproduktdas ist sozusagen der die BildungsreformVektor man darf ausmultiplizierendas sieht dann so aus wie Artus B in Klammern Quadrat SA Quadrat plus zwei AB plus B Quadrataber mit einem ?? in SalzgitterLängen und es geht Skalarproduktso das war das mit dem Plusalso wenn ich die Menge ins Quadrat von der ein diagonal ausrechnendie andere Diagonale Doppelpunkt ein Minussozusagendie zweite biologische Formel wenn ein Minus stehtVT mit einem Minus steht Titan minus entsteht ?? minusam AltareinmalminusBeinmal weder ?? tauchen minus minus B mal minus B plus B mal wiees heißt ja ?? minuszwei AB darniedersteht klingt auch minus zwei AB Skalarproduktwie bei binomisch zweite Variante binomischnur jetzt eben mit SkalarproduktLängendas lustige ist ?? nicht die aufsuchen ihreBeistrich gerade eben von ihm gesehen wenn ich die beiden zum ihre A plus B Engelsquadratab minus Billing ins Quadratab zwei maleins Quadratder Pflichtweg plusminusdein Diener auch zweimal genau behauptetdas esdiese Parallelogrammidentitätes giltdas die Länge der einzelnen Diagonalenins Quadratplus die andere Diagonale ins Quadrat istzwei maldie eine Seiteging ins Quadrat plus zweimal die andere Seitenlängeins Quadrateine hat verallgemeinert??Pythagorasund das klappt ebenbei den Skalarproduktplusminusdieser mit der Mauspflichtdiesegeometrische Eigenschaft als solche dürfen sie auch andere wieder vergessen den Vorsitz einer Nummer als Anwendung für das Skalarprodukt gezeigt haben wenn sie wissen wie das Skalarproduktfunktioniertbrauchen sich diese Regel nicht zu merken ist eingebaut in der SkalarproduktKosinussatzist eingebaut in der Skalarproduktdiverse ?? Geschichten eingebautall das muss man sich nicht bemerkenund schreibt damit deckt Ursachen hin und rechne das was zwangsläufig rauskommt und fertig