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02A.2 Koch-Kurve in C#, Math-Funktionen, Arrays

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

Anklickbares Transkript:

als – Übung noch mal zum – Umgang – mit Gleitkomma Zahlen zum Umgang mit Base – mir folgendes eingefallen – das gerade mit den Zweitsemestern – gemacht habe – an – folgende Figur – sogenannte Kochkurve – ein startet mit einem Dreieck – und nun macht man folgendes – man Drittel jede Seite – und das mittlere Drittel der Seite – klappt man raus – dass man hier Sonnenbuckelpflicht – und hier klappt man das raus das man ersonnen Punkt Brück richtet hier klappen es aus das Mandat und Buckel kriecht und das macht man jetzt noch mal – jede Seite die man der dritten den mittleren Teil ausklappen – diesen Teil rausklappen – diesen Teil ausklappen da da da da da und dann macht man das noch mal das ausklappen dass insoweit das – endlich mal zum Schluss – eine fraktale Tour für eine Kurve die – nicht die Dimension eins hat sondern – anscheinend bisschen mehr braucht weil sie so – fürchterlich – ausgeschmiert zu sein scheint das Gruppen muss man Aktionen – für die Zweitsemester dieses erzählt als Idee zum Dimensionsbegriff – was ist einzig die Dimension Bau müsste dieses Ding danach ?? Dimension über eins haben akkurate Dimension von Einzelfächer – der Dimension von zwei – warum ist dieses Ding irgendwo dazwischen – ?? – egal das ist ?? schöne Übung um bisschen Mitleid Komma Zahlen zu rechnen und mit RS zu rechnen diese Figur möchte ich auf den Bildschirm bringen die Kochkurve – Kochs Laufwerk – als – Übungsfirmen – wie Baumann das am einfachsten – am – dummer Gedanke ich möchte einfach einen Knopf haben hier – Box einen Button haben – der ?? wenn ich ihn klicke – diese nächste Unterteilungsstufe – macht der vom Dreieck zum sechs er geht – von sechs Eck zum – zu dieser Figur wo mir – ihr jeweils Ausbeutung – haben und so weiter ich möchte mit jedem Klick – auf den Knopf – eine Unterteilung mehr haben das man Gedanke – das heißt ich muss hier das Ereignis – mit dem Mausklick – erfassen – ?? MouseDown – außerdem – es MouseDown – und gibt ihm einen neuen Ereignishändler – hier – hätte den auch sofort beschriften sollen egal – was als später an – den ?? sofort benennen soll das eine steht dass er nicht die Button eins sondern – eher – meinen Iteration Button oder besser noch Button – eine Iteration mehr – Krimskrams Komma der später an heute geht's mir um rechts und uns rechnen – so – möchte ich hier – die – Kurve die bis dahin existierten nehmen – und unterteilen – jeweils Ausbeutung – dran bauen – in der richtigen Größenordnung – wie – kann man vorgehen – also ich werde mir sinnvollerweise – die – ganzen Eckpunkte speichern als Amway von double – könnte noch einen Schritt weitergehen das ich heute nicht genau sagen ich merke mir die Eckpunkte waren Beistrich dass ich einfach als ?? von Points – kann – ich heute – ?? ich merke mir die – Ex Koordinaten – und ich merke mir die – Y Koordinaten – so sieht das aus – Komma dass sie das jetzt davor schreibe – sie nächste Woche mal bisschen diskutieren – das ganze Zusammenspiel – hier wissen Sie das hier vielleicht wie sie Businesstrakt – hatten in zehn – Extrakt stünde – Klammer auf und der ganze Kram ist in der Strack drin insbesondere jetzt eine Reihe von X werden und eine Reihe von Y werden – dieses Relais – soll nach ?? unterteilt werden – oder besser feiner gemacht werden Gemälde Schweine gemacht werden wenn die Maus geklickt wird – und außerdem – möchte die Figur dann tatsächlich zeichnen das wird am Ende hier dieser – MouseDown – Ereignisbehandlungsfunktion – stehen – die Figur tatsächlich zeichnen – das was in X und Y steht tatsächlich als Figur zeichnen was erwarten Sie im Prinzip wie das enden muss hier – mit der – MouseDown – Methode Funktion – hatten die Ellipse – das wäre – eine Polinlein – lauter gerade Stückchen aneinander gesetzt dass es pro Design – was ich haben will ist ein Polycon – ein Vieleck – wie eine Polylein aber geschlossen – wurde – das – russische hatten vorher war Ellipse – hier als ein Politiker – muss – da – ein Polygon – Polypol – begonnen ich das mal ganz – hilfreich Politikern – an – den Zeiten als die – Entwicklungsumgebungen – noch nicht die Farbe eingesetzt hatten – war das verpönt – am einen – eine Variable zu so zu nennen wie ein Typ aber ist es relativ klar wenn's Türkis ist – ist es ein Typ und wenn's schwarz ist es anscheinend kein Typ – warum soll das nicht einfach so nennen Fanny Schramm sind sie auch kleine der Typ ist üblicherweise großgeschrieben – dann – also vom Typ Oregon – ein Ding namens klein geschrieben Paul Egon das muss ich erzeugen dass ?? bei der Hitze schon gesehen – Bauern aus Politikern – ?? sie sicherlich so einiges einstellen Uppsala Politikern – am – Stock – verlasse ich mich Stock – ist der Strich – der Pinselstrich – Beistrich zog – mir dann wie bei der Ellipse damit die Füllung eingestellt – hier stellen wir – ?? Caches die Sammlung der – Insel – hier stellen wir den die Farbe für den Strich ein Komma muss wahrscheinlich auch noch die dicken die Dicke des Strichs einstellen – konnten – Punkt – sie sind was sie alles hier fürchterliches einstellen können für den Strich Beistrich liiert sein wie soll ich dich jetzt sein – Browser Java Suisse – Wasser die Dicke sein – Punkt das ist denke ich – das es eine double-Zahl die dicke Schranke mal – null Komma – fünf – halbe Pixel mit ?? zu dürfen Komma mit zwei Komma null an nach ?? wird das so klein das man vielleicht weniger als ein Pixel nehmen muss er Runde des ?? – so bis dahin – hätte ich jetzt erst mal ein wohliger angebaut – dieses Polygon weiß aber noch nichts von diesen – X Y Koordinaten – wo würden sie graben – um die sensiblen Koordinaten – eines Polygon rein zu kriegen – das an der Isar zu programmieren die schreiben einfach Polygonen – Polygon – ?? sofort Punkt und gucken was es gibt – netterweise gibt's das Points – das ist für ihn hier verrät eine Points Collection eine Sammlung von Punkten Probleme das doch das – Polygonpoints – was können diese Sammlung verboten und sofort das erste etwa wunderschön zur Sammlung verbunden kann ich einen hinzufügen – Zylinder – haben – gesehen hättest eine Methode – eine Funktion – der WILL ein Punkt haben wir schöne geben in drei neun Punkt nun – Freund – die fusionierte neu Punkt – schön das nicht so richtig prägend erzeugte Einfärbung der Mustangs ist auch nicht aber es gibt andere Variante – der Gewicht X und Y – also dem muss ich es irgendwie ein X geben – und dann Y gehen – so füge ich einen neuen Eckpunkt zu dem Polygon hinzu – das natürlich etwa nicht fertig wirklich alle Punkte hinzugefügt – also genau eine for-Schleife – weil sie wissen wie viele sind – und nichts dramatisch zwischendurch passieren kann – die positiven vor – und dann einfach zweimal Tabulator – miteinander – der Täter schon die for-Schleife – I für den – für den Index ist okay ich tippe noch mal Tabulatorlande – sofort bei der längslängs – ?? schon unterstellt kennt er nicht ?? – ich sage einfach wie viele Einträge – ich in meinem Essays namens X habe so X Punkt längst dann großgeschrieben – das konnten sie in C nicht tun sie konnten nicht das Array fragen wie viel Einträge es hat hier könnte das bei Fragen – analoge das in – einer modernen Sprache dass die Rechte intelligenter – sind – nicht nur einfach dumme – Datencontainer – die nichts wissen sondern sie können das Gerät nach einer möglichen Sachen fragen – ?? durch graben was sie so alles – vorgesehen ist – insbesondere das Gerät danach fragen ?? enthalten sind also hier diese Liste möchte ich abarbeiten – und – und und – und – dann für jeden in der Liste einen – entsprechenden Punkt hinzufügen – was – natürlich nicht dreizehn sein vierzig sondern aus dem FA – X – den Benutzer den ?? bieten – und aus dem Reihe Rab Y den – Eden das möchte ich hinzufügen – so jetzt hat man Polygonpunkte – und jetzt muss sie das Polygon aber noch irgendwie – auf den Bildschirm bringen – Punkt – das ist – aggressiver den Wildwasser ?? bei dem Kritiker – Adam ich da was reinschreiben kann gebe ich diesem Bild hier einen Namen – und Seminaren mal scannen was verwendet dafür heute reicht das Grid Wasserwerk drin steht ist auch ein Namen sie tippen – ihm – dann – was Mike mit – ?? – und hier wieder zurück dann kann ich jetzt sagen – Mike mit – davon – gibt mir mal die – Kinder – und den Kindern – füge bitte hinzu – das Polygonwasser gerade gebauter – Sinn meist eine ganze Zeit immer nur dabei Tabulator zu drücken – ?? nur einfach Buchstaben Tabulator Anfangsbuchstaben – Tabulator ?? seine ganzen Schreiben zwoundzwanzig – von selbst – an – mein Ziel war ja das bei jedem – Klick auf den – Maus – taste – eine feine Unterteilungsstufe – entsteht – das Polygon in einer feineren Unterteilungsstufe – dargestellt – wird – was habe ich hier jetzt – noch zu tun – bisschen Haushalt – Haushaltsarbeit – es wieder durch die Berechnung klar – der Ärger ist bei jedem Aufruf wird ein Polygon hinzugefügt – nach jedem Aufruf habe ich ein Polygon mehr auf dem Bildschirm das ist blödsinnig ich will ein einziges Polygon auf dem Bildschirm – und deshalb sage ich hier ganz – davor erst mal nehme alle – mitnehme – alle – ?? hast und sage hier – alle rausschmeißt – hier – was auch immer – Kind Element von dem Grid ist – bitte rausschmeißen – welches überlege – geht damit werde jetzt auch meinen – okay kraftlos das etwas nicht gut – am – Zimmer gleich – und das immer auszuprobieren – setzt sich immer sofort irgendwelche Werte rein – in diese RS – sind ja nicht mal leere Regale – sind ja nicht mehr gebaut hat ?? hier mal – nicht in ihr Schweifklammer – Zimmer irgendwelche Werte rein – mal sehen was da passiert – so einmal den Knopf klicken – nichts passiert sehr schön – das ist der hier auch alles ganz falsch Punkt ich will ja nicht den Blick in das Fenster haben – was ich will – ist ja dass der Klick auf den Knopf mitkommt – nichts von dieser Art sondern – hierbei den – Knopf wenn ich den klicke – da ist Klick – neuer Ereignishändler – so – da bei ihm – tausend ?? das reine den Rest massiv heraus – so sind wir – und der hier oben – gehört auf den Müllhaufen – über das also diese Fusion wird aufgerufen wenn der Knopf geklickt wird – ihr Button eins Klick – als click Event in den Knopf – sowie das besser aus Unsinn jetzt der Erfolg von – Clear ist das der Club verschwunden ist das es ja nicht gerade so – geschickt – waren – Mitglieder des nicht ganz funktionieren wie kriegen wir das – auf die Schnelle hin das nicht der Knopf verschwindet – was muss ich probieren hier – also hier muss ich sagen nur das Polygon – das wird natürlich jetzt spannend nur das Polygon rausnehmen – dann – ?? wir sehen HH gibt es – bei dem Ruf können Sie sagen wer genau rausgenommen werden soll – könnte man machen dann müsste ich mir merken was das Polygon jeweils war – in einer Variable – noch einfaches Siri Moped – gegeben an welches an welcher Nummer was rausgenommen – werden soll – die Nummer null wird der Knopf sein wird als erstes eingefügt – wird wenn wir die Nummer eins mein Polygon sein das für dich probieren – das jetzt der Knopf am Leben bleibt – dafür ist es wohl immer noch nicht da – au – der schöne Augen – wird immer besser – Komma gerade an die Fische den Willen haben – ?? nur ein Schild und das – ?? – was ist jetzt der Ärger – wisse jetzt als Kind ja nur den Knopf aber noch kein Polygon – das es ?? Geschick als beim ersten Mal muss ich vorsichtig sein beim erst mal gibt's noch ein Polygon – oben – das heißt ich müsste gucken habe ich mehr als ?? habe ich mehr als ein Kind und dann Beistrich dass – mit der Nummer eins also wenn – es wenn ich mehr als ein Kind habe – Komma was Amerika und wahrscheinlich ?? das ist die Anzahl – wenn das mehr ist als eines Uppsalawinters – mehr ist als eines – richtigen Tasten erwische – nämlich das mit der Nummer eins Rausprovider – dazwischen tauchen erst mal funktionieren – unfassbar – bis dahin so und jetzt kommt der eigentlich – wichtige Teil jetzt zu rechnen – Punkt ich sollte es mal damit anfangen dass ich hier am Anfang das richtige Dreieck drin habe sie ist ja nicht das richtige drei gesprochen in ordentliches Dreieck – können netterweise hier – direkt rechnen – sagen – Komma den – Dingen den Sinus von – null Komma zwei – null Punkt zwei im Bogenmaß – Klassiker direkt rein rechnen – je möchte ich jetzt gerne was rechnen was mir tatsächlich dann – des gleichseitigen – Dreieck zu Beginn liefert das ich den ordentlichen – Ausgangspunkt – habe ?? möchte so ein Dreieck – seiner so ein Dreieck haben – gleichseitiges – Dreieck sagen wir – Komma sammelt – aber drei hundert aber drei hundert Pixel – in alle Richtungen – an – das angucken – dann hat dieser Punkte X Koordinate hundert fünfzig – und die Ochsenkoordinate – null ?? ich komm ja von oben mit der Epson Koordinate – der hier wäre also – X gleich hundert fünfzig – und Y gleich null – dieser hier – geschickter brauche ich Y – bisschen rechnen – aber die X Koordinate sollte hinhauen die Exponate sehr schlicht und ergreifend null – und hier ist die X Koordinate – drei hundert und ?? sanken die Nadel selber – wieder vorne kenne ich an dieser Stelle nicht – schon bisschen mit Winkeln basteln – oder mit Pythagoras – sehen die – ?? über den nur sie hier hat die Länge drei hundert – ?? – die eine Kathete hat die Länge hundert fünfzig dann können Sie hier die Höhe – ausrechnen – das muss als sein die Wurzel aus drei hundert Quadrat – minus hundert fünfzig – Quadrat – ungewöhnlich an das ausrechnen – wird aber funktioniert – und das ist – meine Y Koordinate hier – habe ich mal drei Punkte also wir starten mit null – Wurzel drei hundert Quadratmeters – hundert fünfzig Quadrat – starten mit – null – als X Koordinate für den ersten Tier steht dann – die Wurzel – Metz – Punkt – quer gut und jetzt die – mein Langzeitgedächtnis – hat drei hundert Quadrat minus – drei hundert Quadrat minus hundert fünfzig Quadrat – hübsch aus wenn ich das sofort in Gleitkomma sein Schreiben heute mit null Komma null dahinter – drei hundert ?? eine ganze Zahl Komma drei hundert Komma null wird automatische Gleitkomma Zahl – das würde automatisch – umgewandelt werden aber so sieht's – sinnvoller aus sofort Gleitkomma Zahl schreiben das Quadrat könnte man auch nur schreiben – mit dem von Funktion es gibt die Funktion Messpunkt Pau – und Potenzen zu berechnen ist für Quadrat – über Candidate wird man nicht machen jetzt Quadrat typischerweise ausschreiben – und anders als in C – den sie dass diese Funktion – Querroth und Konsorten – Sinus – dann grenzt das diese Funktionen immerhin noch – mit Messpunkt – erscheinen – ?? es gibt keine – allein frei stehenden Funktionen – in sich Sharp genauso wenig in Java in C plus plus gibt's die Funktion die ganz allein stehen wie den CF die Funktion ganz alleine stehen – ähm sie scharf und in scharfer – sind alle Funktionen – von – irgendwelchen Klassen abhängig – sie können nichts haben was alleine steht interpretierten – Messpunkt – der Mutter vor – ?? und steht nicht alleine – so das ist der erste Punkt – der zweite Punkt glich im Uhrzeigersinn – ?? sollte gegen den Uhrzeigersinn gehen – ganz korrekt – waren – drei hundert und noch mal dieselbe – Koordinate – drei hundert – und hier und noch mal dieselbe – Y Koordinate – und der letzte Punkt – war hundert fünfzig null – also bei X – und William bei X die hundert fünfzig – und – Y – die null – Spannung – ein gleichseitiges Dreieck – soweit der erste Schritt – und jetzt – kommt die Mathematik – sehen ?? Stunde für die Mathematik – als in ✂ ich habe die alten Eckpunkte – was auch immer die alten Eckpunkte sind – aus der letzten – Integration – im letzten Durchgang – und nun möchte ich – deren Verbindungslinien – dritten – und jeweils neue Punkte erzeugen – da jeweils neu Punkt erzeugen da neun Punkt da neun Punkt da neun Punkt da da da – da – Neue Deutsche Welle zu – das möchte ich tun – was heißt das jetzt programmiertechnisch – als – aller erstes ✂ muss ich Speicherplatz schaffen ?? ich hab das Gerät in der gegebenen Größe das werden – die originalen Eckpunkte – das Ergebnis der letzten Iteration – und jetzt muss ich aber viel mehr Punkte unterbringen – ich sollte erst mal diesen Speicherplatz schaffen – das ich dann auch wirklich Daten rein – speichern kann Punkt – schaffen Sie diesen Speicherplatz was muss jetzt erzeugt werden ✂ als bei jedem Mal Beistrich nach zehn sieht man bei jedem Mal vervierfacht sich die Anzahl der Punkte für diesen – ein Punkt kriegen Sie drei neue für diesen ein Punkt kriegen Sie drei ?? – und so weiter viermal soviel Punkte – und die soll natürlichen ?? Ray wieder landen das heißt ich richte ein neues RE ein – Doppelnan – war das X nun – an dieses neue Gerät soll viermal so viel fassen wie das – wie die Anzahl lieber vorher hatten – gucke einfach wie für den – bisher innigsten Wahn X Punkt längst – da sein – Vater schön – Punkt längst – dem – mal vier – ?? der Firma Sophie platzt vorher – dasselbe für – Y – ein neues frei – für neue Y Werte – gekündigt X längst drin stehen lassen weil's genauso viel X Y gibt aber weit es hübsch aus wenn ich Deutschland schreibe – Komma – das wäre mein neuer Speicherplatz – viermal soviel Speicherplatz – wie vorher – jetzt kommt die große Rechnung – in der ich – X news – und Y nur Fülle – was muss ich dann tun – das wäre der Ärger wenn sie hier aber die neuen Werte berechnen X news Y nun irgendwo in den Leerraum – wenn sich jemand das alte Polygonmalen – beim nächsten Mal – würden sie wieder vom alten Polygon ausgehen was sie vorher sowieso hatten und das noch mal unterteilt – es würde keinen Fortschritt geben wenn ich hier am Ende bin sollte ich sagen okay jetzt nehme ich für die alten – Kriegswerte – die neuen das geht tatsächlich so billig – in C – immer Zeiger verwendet kann man das auch so hinkriegen – hatte ich nie so richtig ausführlich gezeigt hier ist es ganz natürlich das tatsächlich so zu schreiben sage – dann – jetzt das was bitte er was bisher – X nur war das soll bitte auch unter diesem Namen X laufen und was gerade da eben Y war soll auch unter den Namen Y laufen dass es hier unten – gezeichnet wird – und dass ich hier oben dann die nächste ?? beim nächsten Aufruf die nächste Stufe mache – diese Zuweisung hier ist komplizierter – ?? denke her – was man sich das vorstellt – Beistrich dann publiziert es eine ganz einfache ist eine etwas andere denke als in C – an – Seite man arbeitet mit Zeiger der Sage später noch mehr dazu nimmt es erst mal so in die – Versicherte gerade neu gebaut habe – X nun – ist jetzt auch über X – über den Namen X verfügbar und das ist auch über den am Y verfügbar – und dann geht es direkt weiter hier wird das neue gezeichnet – beim nächsten Aufruf – werde ich das neue – Unterteil – so jetzt fehlt nur noch die reine Mathematik – am – ?? ein paar Punkte – gibt's ja geschenkt wenn sich das hier angucken wie die Unterteilung funktioniert – ein paar Punkte gibt's geschenkt welche ✂ ja die alten Punkte bleiben ja stehen aber die stehen jetzt weit auseinander – wenn die alten Punkte hier – waren null – eins zwei – drei vier – haben sie jetzt neue Nummern beziehungsweise der Leute nicht der bleibt bei der Nummer null aber der hier kriegt jetzt die Nummer null eins zwei drei – vier – der hier – fünf sechs sieben kriecht die Nummer acht täglich jetzt – neun zehn elf zwölf – das heißt sich den immer vierfachen die alten Punkte – stehen einfach im vierten Index – aber dieselben ?? Koordinaten – das kann ich ja sofort da reinschreiben – ohne große Schmerzen – eine for-Schleife – sinnvollerweise – eher – das was bei die – ich hier das gesamte alte irre durch – und schreibe jetzt in das neue Gerät ein – X mindestens – X – nun – an der vierfachen – Stelle viermal die – bitte die alte Koordinate – X von – I – und dasselbe für Y habe doch schon mal ein Viertel meiner Punkte da – erledigt – soweit das – die alten Punkte rein kopiert in das neue – so nächster Schritt – und einer Neuzeichnung – war das jetzt sowas von zu gestrecktes – zwei alte Punkte – die Verbindungslinie – zwischen den beiden alten Punkten – möchte ich das Drittel – des tauchen ja drei neue Punkte auf den Jammer erledigt – der ist neu der ist neu der ist neu – am einfachsten sind es war – diese beiden hier – auf der – Verbindungslinie – am sie noch nie Ideen wie sie das ausrechnen können wie können Sie diesen Punkt hier ausrechnen ✂ die Geradengleichung – in Parameterform – war der fürchterliche Begriff – also ich nehme – den Ortsvektor von dem wir – Schnee mit diesen Differenzvektor – nämlich von dem Differenzwetter – nur ein Drittel der bin ich bei dem ?? und ich nehme von dem Differenz weckte nur zwei Drittel der bin ich bei den – Ortsvektor des ersten – plus ein Drittel der Differenz gibt den – Ortsvektor des ersten plus zwei Drittel der Differenz – gibt den – ?? man kann – eigentlich auch hübsch mit Vektoren rechnen ?? – ich fürs persönliche etwa mit Koordinaten vor nicht zu viel auf einmal – an – das kann ich sicher noch einnehmen – für jeden alten Punkt – guck ich mir jetzt anders ist der Differenzweg – zur – was die X – von einem zum nächsten – also X – plus eins Odyssee plus ein Zimmer gleich diskutieren müssen – ich gehe einen weiteren Zielländer vorab – und hier genauso bei ?? Y – was ist die Differenz – von der nächsten Y Koordinate zu aktuellen Koordinate – das wäre der Differenzvektor – und nun sage ich – Augen – der erste und der fünfte – und so weiter – sieht das aus der erste der fünfte der Neunte soll sein – der ?? Punkt davor – plus ein drittel – mal die Differenz TX durch drei Komma null schreibe ich – und genau sich hier ein Drittel der Differenz der Y – durch drei Komma null ?? dreißig Komma null zwei Semikolon – so – das wäre immer der direkt folgende Punkt und der ?? – Punkt am Ende – also die Nummer – null eins zwei drei die Nummer drei – und dann sieben – zehn – wäre bei zwei Dritteln – Größe – also – zwei Komma null mal – TX durch – drei Komma so sieht das aus – der Zeichen – des ?? Komma aufräumen lassen automatisch – nach einer Serie zu Fuß Leerzeichen – und die natürlich – plus drei – Punkt es geht los mit der Nummer drei – dann kommt vier plus drei die Nummer sieben – und so weiter – am das wenn die beiden Extra Punkte – schon gesagt das muss man noch mal diskutieren hier will ich den Differenzvektordifferenz – weckte zunächst Punkt ausrechnen als ich mir das X vom nächsten Punkt und sie das im aktuellen Punkt ab – dann – was ist der ärgerliche Passieren kann mit dem E-Plus eins – vor wir hätten bisher – von mir aus fünf Punkte – den Differenz – bestimmt – eins minus null diesen Differenz – unter anderem – diesen Differenz Vektor der Punkt zwei Minister Punkt eins diesen hier der Punkt drei mindestens zweier und diesen hier der Vierer minus der Dreier – will ich diesen Differenzvektor bestimmen den Brauch ja auch – was ist nun der Ärger – genau der Ärger es gibt kein ✂ Punkt – fünf – wenn ich beim letzten bin muss ich zu null zurückgehen – Komma und wenn ich das einfach so laufen lassen würde ich den Ärger das – X irgendwann auf – Länge minus eins steht – hier kommt dann länger raus und X von Länge – gibt leider – einen Abbruch – das wird hier nicht durchlaufen Beistrich – ich muss eine Möglichkeit dafür finden dass wenn das die am Ende ist es hier wieder Null rauskommt – was wäre eine ganz dumme Möglichkeit des hier dann einfach wieder null erzwungen wird – hätte gerne eine Rechenoperationen ✂ die die null zu null macht die eins zu eins macht zweiter zweiter zwei viel zu viel aber die fünf wieder zur null macht – das mitten ?? machen – ginge aber auch – anders – ohne Hilfe einfach gerechnet eine Rechenoperation – die Zahlen – bis vier – lässt wie sie sind und die fünfzehn Uhr macht – korrekt ✂ Udo fünf – als wenn man jetzt hier zu faul ist oder weil's unglücklich aussieht in der Formel – if zu machen kann man hier einfachen Modul und nehmen Sie nehmen I plus eins – Modul O – die Länge – denn wenn das denn wirklich gleich der Länge ist in E-Plus eins gleich der Länge wird – eine Zahl Module sich selbst wird null werden genau die Effekte nicht brauche – Zeichen ungewöhnliche Art das zu machen was schönes ?? steht ?? direkt in der Formel drin unter schönes wirken Normalmodule – wiederholt – so – bis dahin der Ärger Beistrich dass es laufen lasse Beistrich nicht sehen ?? immer noch gerade Linien – noch nicht das ich das laufen lasse – und hätte die – Ellipsen auf die Punkte setzen sollen noch dann hätte man es sehen können derzeit würde man nicht sehen dass irgendwas passiert – jetzt kommt der – letzte Teil – diese Querverbindungen – ?? diese Querverbindungen – zu bilden – ich – muss hier – schräg rübergehen – also was ich brauche ✂ ist das ich aus diesem Punkt den ich gerade ausgerechnet habe schon – dieselbe Länge – normal weitergehen – aber um – sechzig Grad – gedreht – das müssen jetzt hinkriegen – können Sie da vorgehen – ich bin ein Fan davon ✂ Sachen schon mal immer so weit hinzu schreiben wie man sie weiß – wenn ich diesen Punkt habe muss ich noch diesen Weg zu addieren und bin fertig – das kann ich doch alle schon mal haben angenommen – ich wüsste – gewinnen wir den A und B von mir aus angenommen ich wüsste diesen Vektor der der oben dran kommt – könnte ich sofort ups Semikolon – dann – könnte ich sofort schreiben okay der der dazwischen sein muss – hier – der ?? dazwischen kommt – also hier plus zwei – wird sein – der davor – plus eins – und eben diesen Weg zu diesen Vektor drauf addiert und analog der hier – ?? man sich da jetzt so langsam durch Handel kann es wird allmählich konkret was ich tun muss das hier weiter Punkt davor der hier – ?? Punkt davor – dieser hier und wenn ich den jetzt hätte den ?? gerade – Komponenten AB genannt wenn ich den hätte – hatte ich den drauf und wäre fertig – Marianne – dagegen drauf und erfährt mir fehlt jetzt nur dieser kleine Vektor – der so lang ist wie – ein Drittel von TXT Y – und sechzig Grad gedreht ist ✂ gefällt mir also wenn ich hier ein Drittel des Differenzrektors – habe das hier war ein Drittel des Differenzrektors – kann ich ihm einfach – den jetzt zusammen konstruieren – Komma die noch mal größer das jetzt ein Drittel – des Differenzvektor – sich erweiterte den – Rahmen – jetzt will ich hier ein Vektor der selben Länge – wie dieser hier ein Drittel des Differenzrektors – hier sollen sechzig Grad sein – irgendwie – ausrechnen – wenn da sechzig Grad sind habe ich hier dreißig Grad – ziemlich saumäßige Zeichnung – nun – soll das nur vernünftig machen – so sieht das nämlich aus – ihr habe ich sechzig Grad – das ist der Vektor AB den ich suche – der soll dieselbe Länge haben wie der – bei dreißig Grad – was wissen Sie über diese beiden Kantenlängen hier – die da unten und die da oben ✂ ergänzen – sie's zum gleichseitigen Dreieck hier – hier unten habe ich weder die Seite halbiert – hier dieser Anteil ist also ein Sechstel – von meinem Differenzvektor – und dieser Anteil hier – geht quer dazu – quer zu meinen – ähm – Differenzvektor – wieder nicht das gesamte ?? Komma die – Idee senkrecht hier – noch den wichtigen – Faktor der Vorhaben das hier ist ein Drittel – eingebrochen auf den richtigen Faktor wie kriegen Sie den Faktor hierfür ✂ jetzt – hier nicht aus Zeitgründen – Pythagoras bemühen das wird Wurzel drei halbe – deutliche Gott noch mal Wurzel drei halbe – aus ?? und mindestens die Hälfte der Seite – und die Höhe hier ist Wurzel drei halbe – der – bekannte – Sohn damit kann ich jetzt den Weg zur AB bauen der Vektor AB ist ein Sechstel des Differenzvektorskloswurzel – drei sechstel – von einem Vektor – senkrecht – zum Differenzvektor – der wird sein ein sechstel – TX – und so weiter – dividiert durch – sechs – plus – irgendwas – und hier unten – analog – Y – plus irgendwas – und hier steht jetzt – Wurzel drei sechstel als Faktor davor – Wurzel drei Sechstel – mehr Punkt – drei Komma nur Uppsala drei Komma null durch sechs – mal – hier unten – auch – kurze drei Sechstel – Zuschauer aus – jetzt kommt der letzte Trick ist brauche ich einen – brauche ich den Vektor mit der Länge des Differenzsektors – aber – senkrecht dazu laufend ✂ genau daran muss man sich jetzt erinnern wenn ich zu vier drei einen senkrechten Bäcker haben will tausche ich einfach die Zahlen – und ändere ein Vorzeichen – ?? sendete derselben Länge die Frage welches Vorzeichen man jetzt in das Kredit gleich diesen Vektor oder kriege ich gleich den Weg durch ?? mit irgend eins und wir sehen was passiert ?? also vorher überlegen aber – mit fifty-fifty Wahrscheinlichkeit – wird jetzt stimmen – also ich tausche die beiden die Y – D X und ändere ein Vorzeichen – und mit Glück – fifty-fifty habe das richtige Vorzeichen geändert – Pech das falsche – an – und dann könnte es theoretisch – funktionieren – Sache – theoretisch funktionieren – Punkt – das Wasser – weder sonnig bei das falsche Vorzeichen – sondern es einfach noch was anderes folgen ?? mit dem anderen Vorzeichen probieren aber das war mir zu ungleichmäßig – das ganze nicht gewesen sein – kennen – Sie das müsste gleichmäßig – werden hier dass sie das schon richtig aus aber das Auto noch gar nicht in – das ist der Ärger ?? man durch Kopieren programmiert – anzusehen wenn sie das anders schreiben will mit Punkten statt mit Eclipse an einzelnen sie niemals diesen Ärger ?? Beschreibung zu unserer Fehlfunktion wird eine Zeile – als ?? muss ein Y stehen – Problem beim Kopieren – Punkt – unglaublich manchmal ist man überrascht – so und jetzt stell ich mal die – richtige klein N – auf null Komma fünf – an die Fragen was sollen – halbe Pixel als Strichdicke – er – bezeichnet es dann mit Graustufen – das dann aus und man sagt dann eben – diese Kurve ist sowas von ausgeschmiert – und mir sagt das ist die mit Dimension eins – sondern die hat eine Dimension eins Komma – drei irgendwas eins Komma zwei irgendwas dazwischen – kommen drei – Erben – das mal als – Anwendung – für – double-Zahl – und – Rays dass sie die einmal in Aktion sehen – und das ist tief in irgendwelche Klassen ran müssen und nebenbei aber noch mal die – Modulo Operation wiederholt