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08C.1 Differentialgleichungslöser, Strategy-Pattern, Teil 1

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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in – dieser Sorte ganze was zu Design Pattern – Entwurfsmuster – wie man – professionell – objektorientiert – programmiert – ich wollte ihn heute noch ein weiteres zeigen Strategie – Prodigy – gleich in zweifacher Ausfertigung – des sondern gleich zweimal vor und zwar aus mir geht es – Differentialgleichung – zu lösen und die als wenn ich an Differenzialgleichungen – habe – einfachste Art ?? für sowas die Zeitableitung – meiner Größe X ist – ?? finde ich mal – von mir aus der – Sinus von T – plus – X – Quadrat – als alles hier soll die Abhängen – sowas hier – in eine dumme Differenzialgleichung – zu irgendeiner Anfangsbedingung – ersann war mit X – drei soll sein – sieben – sowas zu lösen – der Computer numerisch zu lösen kann ?? zwei Semester das etwa sowas vor wie alle Verfahren so – am ?? und das Wort mit ihnen mal – durchexerzieren wie man das dann tatsächlich wirklich machen würde sinnvoll machen würde sowie das zum Beispiel auch matt lapp – die Kombi zierte aber im Prinzip genauso machen würde intern – man würde versuchen – das Lösungsverfahren – zu trennen von diesem Problem – ich möchte ja war einmal diese Differenzialgleichungen – lösen einmal eine – ?? in der zweidimensionalen – Variable X erlösende zweitem entlang Suchfunktion – X lösen – Komma was andere stehen nicht immer nur Sinus und Zweirad oder was auf der rechten Seite – ich möchte das Lösungsverfahren – trennen von der – aktuellen – Differentialgleichung – und dafür bietet sich dieses Strategieblättern – an – und ich – komme direkt an Java Klassen – zu basteln – alles sofort sehen kann ?? – neues Projekt – Differentialgleichung – Löser – oder sogar mehrere Platten Laufe des Tages – der WPF – mal die EL Löser – der – Gedanke – bei diesem Strategie Pedant einig ein ganz billiger – dass ich in eine klasse Auslagerung – was den jeweils verschieden sein kann – Punkt – was kann verschieden sein ?? dieses Problem – wird verschieden sein – von Fall zu Fall vielleicht auch der Löser deshalb kann es vorkommen – weiter kommen besonders ?? Vorkommnisse der Sense Strategie zweimal drin haben – einmal für den Löser – wie jetzt wirklich diese Versager gelöst wird ?? das austauschen – und einmal aber – Hauptanwendung für diese Differentialgleichung – selbst ?? sich verschiedene Differenzialgleichungen – lösen kann – und gleich – miteinander kombinieren diesen Löser mit der Differentialgleichung – Wahl frei kombinieren – eine neue Klasse – zufügen – lasse – Komma als Auslöser – das – Löser – das ist dann – wird die Strategie – Nummer eins eine Strategie wird drauf beziehen wie wir denn jetzt gelöst das ich sage okay es gibt eine abstrakte Klasse – fragte – Klasse – Löser – und darin eine abstrakte – Methode – öffentlich natürlich – die sowas tun – was sie zurück liefern ich hab es mal freut des Opfers steht – freut und sie soll böse Eisen – beschrieben als öffentlich ist – oder noch gucken was sie an – Parametern in Wirklichkeit – das soll die abstrakte Fassung von die Versagen ahnungsloser Seiten – des Rollerverfahrens – tausend andere Verfahren – jedes dieser Verfahren wäre ein Löser und das soll dann eine – Ableitung – von dieser abstrakten Klasse Löser sein – Strategie verdankt – Entwurfsmuster Strategie – jeder von denen – jede dieser Ableitungen – soll diese Methode implementieren – und damit eine bestimmte Strategie – durchführen können ich sage – dem Euler Verfahren löse dieses oder jenes ich sage dem Fleisch später heute mit Übungsverfahren – löse dieses oder jenes – jedes der – jede Kindklassen – stellt eine Strategie dar – eine ganz geradlinige Idee Beistrich was es für die Tibeter macht – ihr verleiht Nachweis ab – hinschreiben – und hätte gerne nach einer Ableitung insbesondere das – Euler Verfahren – will er – das soll eine – Ableitung sein von dieser – war – und dass wir natürlich hier – diese Methode – implementieren – müssen – Punkt – das wäre dann später – wäre das wird er später eine – echte Strategie – und man kann andere Lösungsverfahren – haben das Internet weitere Strategien – das es wohl – Strategie zum ersten Mal vorkommt – dann – schon auf höherer Ebene eigentlich die verschiedenen löse – muss ich den Lösungen aber sagen – was sie lösen soll das sei das Wesentliche meine Strategie jetzt erst mal musste Lösung sagen was sie lösen sollen – diese Differenzialgleichung – dieser gelöst werden – das hoffentlich auch wieder als Strategie jede Differenzialgleichung – wird eine eigene Strategie werden – sollten Punkt habe das ja Strategie zu – bezeichnen aber das Entwurfsmuster heißt für die – dieses Wetter eben eine Strategie das ist eine Strategie des Differentialgleichung – eine andere Wahrsager ?? – wird eine andere Strategie werden das heißt die Differenzialgleichungen – selbst – muss ich auch noch so – darstellen – sei es gibt abstrakte Klasse – trotz einer – Klasse – am – Differentialgleichung – die GL – zwischen sich überlegen okay könnte ich denn nun – eine – Differenzialgleichung – als Strategie darstellen – es muss eine einzige Methode ihr sein – irgendwie muss ich es hinkriegen – Punkt so – muss ich das hinkriegen ?? Differenzialgleichungen – mit einem einzigen Funktionsaufruf – darzustellen – am – wie können Sie – diese Differenzialgleichungen – mit einem einzigen Funktionsaufruf – darstellen ✂ Komma wie eine andere Kennzahlgleichung – aussehen könnte einer ?? an andere Versager könnte sein X Punkt von T – Punkt der bitte aufrichtigen – schreiben X Punkt von T – ist gleich – aber mal – Ehe hoch – X von C – mal – Wurzelausstieg – war ratlos – sieben – so könnte eine andere Kennzahlgleichung – aussehen – mit – irgendeiner Anfangsbedingung – Komma später – wenn Sie eine Differenzialgleichung – in eine Funktion – umformulieren – in eine einzige Funktion – formulieren ✂ links haben sie beides mal X Punkt von T stehen – es sind offensichtlich explizite Differenzialgleichungen – erster Ordnung – ich sammle beides mal die – Ableitung der gesuchten Funktion – steht und rechts – steht eine Funktion – und das ist der Trick das ich diese Funktion wieder rechts steht – einfach nur nehme – mir oben steht F von – C und X von T wenn Sie so wollen – ist ganz sicher eine Funktion – von der Zeit – und von der aktuell vom aktuellen Wert meiner – gesuchten Funktion die ungenau seine Funktion von der Zeit – und vom aktuellen Wert meiner Suchfunktion – wie oben würde ich sagen diese Funktion F – von T und X – was ist diese Funktion F von T und X hier oben ✂ ganz – lassen sich wirklich so einfach Sinus T plus X Quadrat – diese Funktion haben in den entlegenen klein X und rechnet aus Sinus von T groß X Quadraten – und ersetzen sie ein C und X von T Begeisterung – der – ?? und nahm sie als Funktion – F von T und X gleich – Mussolini hoch – X mal Wurzelteequadrat – plus sieben – hundert ?? sich in dieser Funktion T und X von T ein steter oben im – zweite – ich schreibe die rechte Seite als Funktion – das ist der Trick an dieser Stelle – die wesentliche Idee um das fertige Wetter – da rein zu kriegen die rechte Seite der Differentialgleichung – der expliziten Differenzialgleichungen – höchste Ableitung der gesuchten Funktion steht alleine – rechte Seite Differentialgleichung – als Funktion zu schreiben – Beistrich dass also – an – ich brauche eine Funktion – die eine double-Zahl – zurückliefert – F – Klammer zu – was sind sie ?? nimmt eine double-Zahl für die Zeit – und sie nimmt eine double-Zahl – für X – so sollte das auslassen ?? die rechte Seite meine Differenzialgleichungen – schreibe ich das – nun – zur – Übung machen Sie mal folgendes sie leiten jetzt tatsächlich von dieser Klasse – etwas ab – so das wirklich dieses Problem ja – das Oberproblem – stellt ist – wie muss ich jetzt von der Klasse der GL ableiten und dieses obere Problem – darzustellen – von der Klasse die – so – also wenn sie es anfangen – ihr eine Ableitung schreiben zu wollen stellte fest das ich und Fehler drin habe – am – Anfang an mit der – Leitung ich möchte – meine – komische Differentialgleichung – hier – nicht sehr fantasievoll – diese Differenzialgleichungen – und codieren – am – darstellen – als eine Klasse – das mal – den – elbi – soll abgeleitet sein von der GL – nun – und jetzt möchte man doch meinen okay – möchte ich jetzt – schreiben – halt – dann sind sie ja das ist es ungeschickt – klein F – Punkt ?? Beistrich über schreib veröffentlichten – Pawlik ist – die oben ?? ist noch – wichtig gemacht erstreckt Pawlik – die natürlich – Pawlik – Beistrich Alexander Provision normal – bereits Leerzeichen – das sieht doch besser aus der – ?? – so also – also einfach Tabulator dann eine Stelle – und hier soll jetzt keine Kirschen werfen – und zu sagen Hallo somit fertig sondern hier soll es Beistrich – dass Schramm sie wieder normal in was Muster wirklich – entsteht vor dem Semikolon damit das so funktioniert – mit der diese Funktion hier – tatsächlich – implementiert – das wir sollten uns wieder abstrus simpel wird ich möchte nicht ausreichenden Sinus von den Tee und das Quadrat von dem X und die Summe daraus – also – bitte ?? – ich möchte den Sinus – von dem – Tee – also – zehn – T – und von dem X das Quadrat X mal X – wäre eine Möglichkeit – das ist die Chance Möglichkeit sie können auch sowas machen von wegen Messpunkt – Frau – Auerpotenz – X – in die zweite Potenz das sieht vielleicht etwas heftig aus und könnt im Zweifelsfall auch mehr Rechenzeit – verschlingen – das in Kriegsmatrix – ist nicht XHTML – am – wir haben nicht das linke X von C ist wir haben eine Zahl X wäre meine Seite gar nicht die zwanzig X von T entsteht gleich – der Trick an der Stelle – an – der Löser ist nach ?? dafür verantwortlich – dieses X immer einen Schritt weiter zu stellen und die Zeit für einen Eintritt weiter zu stellen der Böse wird nach hier verschiedene Werte einsetzen – und wirklich ein X von T aus Kriegen und Vereinen auch eine Zeit rauskriegen die läuft unsere Funktion – nimmt ein T und ein X ein Wert für die ein Wert für X und rechnet Sinus und – trat aus – ?? – Punkt da steht nichts von wegen nichts von dem so wäre das jetzt – codiert man Differenzialgleichungen – als Klasse geschrieben ?? absurderweise – so wird eine Differenzialgleichung – zu einer Klasse einer Klasse mit einer einzigen Methode – nämlich eine Methode die die rechte Seite der Differentialgleichung – ausrechnet – eine Anwendung von diesem – Entwurfsmuster Strategie – das es jetzt meine Strategie meine Strategie ist in Sinus der ersten – des ersten Parameters auszurechnen – und das Quadrat von zweiten Parameter dazu zu zählen dass meine Strategie – am ?? und hier wird später dann meine Strategie sein beim Löser – kompliziertere ?? das Order Verfahren durchzuführen – ja die beschreibende Differenzialgleichung – ist jetzt praktisch fertig sind noch die Anfangsbedingung – aber im Prinzip – ist die Diva Fragezeichen damit beschrieben – ist muss ich dem Löser – irgendwie mitgeben was die Differentialgleichung – ist und was der Anfangswert – ist – sie das tun vor allem müssten sie auch die Ergebnisse – zurückkriegen – ?? diskutieren der Löser kann ich so funktionieren – dass er nichts nimmt – und nichts gibt – der Löser soll den Anfangswert – kriegen – die mutigen – Ausrichter den Wert sondern auch – der Anfangszeit – ähm – der Löser soll erfahren welche Differenzialgleichungen – überhaupt gelöst werden soll – der Löser soll zurückgeben – Wasser als Lösung rausgekriegt hat wir natürlich jetzt dieses Tee – nur in bestimmten – Schritten durchgehen könnte sie günstig für unendlich viele Tee haben sie werden nur die in bestimmten Schritten durchgehen können – und das sollte auch noch rauskommen – was würden Sie vorschlagen was Museen der Stadt Freud und Lehre klammern muss bisschen mehr passieren – für den Löser – also – ich sollte noch mal sagen die Klasse nämlich Löser – ein Ding ein Auto – ein Baum – ein Haus – ein Ding das Eis – typischerweise wie ein Ding heißt – diese Methode hier – Methoden heißen gerne – in Imperativ – in der Befehlsform – Vitopern – Klaus – Selectgeschichten – Befehlsform – löse – könnte ?? nicht schreiben löse er den löse er wäre ja der Name des groß Faktors das ein bisschen – komisch – böse Ausrufezeichen – böse böse – dann sowas aber jetzt wir brauchen – als aller erstes natürlich die Information darüber welche Differenzialgleichungen – abgelöst werden soll – und dann noch was der Startzeitpunkt – ist und was der Staat wert ist – zu den gelöst werden soll – persönliche Differenzialgleichungen – gelöst werden soll ?? – das ist ja nett das aber gerade diese Klassiker – Strategiepattern – ist jetzt in Aktion – tritt jetzt in Aktion ?? ich gebe dem – Löser – hier eine Instanz – von der Klasse Differentialgleichung – sage okay dieses Ding das – es was du lösen sollst – diese Differenzialgleichungen – danach ?? in der Variablen klein geschrieben die GL steht – und zwar zu – Anfangszeiten – Punkt zehn null – bin jetzt mal ?? und zum Anfangswertpix – null – das sollte Riverside Einflüsse kriegen – welche Differenzialgleichungen – lösen – zu welcher Anfangszeit – zu welchem Anfangswert – der vertriebene sieht man könnte sich auch folgendes überlegen das man hier die Anfangsbedingungen – in das konkrete Problem reinschreibt – hat sich in dieser durchgesetzt – die meisten Programme machen es anders – und ich als ich für völlig unplausibel aber die meisten Programme eines an das Massenprogramm machen so das ist der Löser mit Christus Erlöser kriegt Anfangszeitpunkt – und den Anfangswert mit und – welche Details sage ?? tatsächlich gelöst werden soll – ?? die Eingangsdaten – damit soll letztes Maschinchen los arbeiten – und – bestimmen – wie denn die Lösungsfunktion – aussieht – Punkt es muss sich die Lösungsfunktion – zurückgeben – sie – kommt aber – natürlich nicht als mathematische Funktion zurück und oder sowas veranstalten – aber – erst ?? wird diese Lösungsfunktion – nicht als mathematische – Funktion – im üblichen Sinne sowas zurückkommen – sondern sie wird als Sammlung von einzelnen Punkten zurückkommen – wie kriegen sie das – modelliert – was kriege ich jetzt zurück das ist der Rückgabewert – der Typ ?? sagt was ist das für ?? Typ der zurück kommt – so eine Sammlung von Punkten – X in Abhängigkeit von Tee – im Modell die Richter statt und ich wollte sondern beschreibt – eine – Liste von Punkt – die Listen ihr diese Punkte auf – was zurück kommt also eine Liste von Punkten – ein einzelner hiervon – ist ein Punkt was sie zurückgeben ist eine Liste von Punkten – ich brauche also noch ?? Klasse dieser ein Punkt darstellt – gibt das ein oder andere was man auch persönlich benutzen könnte am Bett kann zum Beispiel – Double – Komma als ganz schlechte Idee dass sie selbst eine Klasse schreiben als ihr möchte ich zurückgeben – eine Liste von Punkten – Punkt sie bauen mal eine passende Klasse für ?? Punkt – äh – wir brauchen also noch eine Klasse – Punkt – soll ein Mixtape – underscore klein C und ein X – als Attribute haben – soll sinnvollerweise – wohl schon mal ein und sagte am – Tag – Punkt – die – X – und der soll – das – System nehmen was verwirklicht – und in das Schreiben – genauso – Nix – besonderes – wahrscheinlich klein A bisschen was basteln müssen das auch Felix irgendwie zu greifbar sind aber auffindbar habe so schon eine Klasse für Punkte – und der Differentialgleichung – ?? liefert jetzt eine Liste – von solchen – Punkten zurück – Punkt – eine Liste – von Referenzen auf – Objekte von der Sorte Punkt – fällt gerade noch eine Geschichte ein – ich vergessen habe die Differenzialgleichung – müssen wir wissen – ?? die Anfangsbedingung – müssen wir wissen – es kommt – eine Liste an Punkten zurück – ?? – sich das angucken – es kommt eine Liste an Punkt zurück ✂ was muss man noch wissen was ich vergessen – ?? drei Sachen hat herausgefunden sehr gut am – erster welche Ableitung ich bilde das habe ich gar nicht gesagt – ich bilde die erste Ableitung – diese Differentialgleichung – ?? verbaut und typischerweise – für die Mensa Gleichung erster Ordnung – irgendwo in der Doku steht dann erste Ordnung und nichts anderes damit ist die Ableitung ?? und eins – Punkt zwei – Intervall – das würde ich dann auch noch den jeweiligen User mitgeben in welchen Abständen sind denn eigentlich diese Punkte hier – Punkt drei das W sowie das wichtigste wurde es auf anderen Endzeit Punkt ich sage wann ich anfange – aber ich sollte ?? sein ?? nicht aufhören – das wäre nicht besitze etliche – laufen – ein Endzeit Punkt den sollte ich noch mitgehen – Endzeit – Punkt neuer T eins – Zuwachs an Endzeit Punkt – und – das Eulerverfahren – wird natürlich jetzt – entsprechend funktionieren müssen ich nehme meine diese ganze – Methode weg und neu zu schreiben – pro bereits – böse – war – uns also auf ein Rollerverfahren – aussehen – am – nun stell ich mir folgendes – vor – das sich – dem Euler Verfahren vielleicht dass sie der Mama Club – Tour vom Alpha nicht ganz so aus aber übungshalber – im Wolleverfahren – würde ich die schrittweise – in construction mitgeben – brauchen Hängeordnungsfaktor – ?? Heckspoilerverfahren – seit wir brauchen ein – können ein Schreiben – in den automatischen – Rücken ein Schreiben schreibt es sich mal ein – Reding gebe ich noch mit – was die Schrittweite ?? – Delta – T – in dieser Form – es heißt müsste sich jetzt auch noch in jede Instanz speichern – was denn die Schrittweite sein soll Punkt Salate – unter – T – kletterte – und hier schreibe ?? des Punkt AT – stellt die – Frau mich das so machen würdest folgendes – man kann sich auch – von zahlreichen Schlösser vorstellen die man nicht eine Schrittweite gibt – sondern die sich die Schrittweite vollständig automatisch – ausdenken – aus der Differentialgleichung – aus den anfangs werden – durchprobieren – oder durch raffiniertes untersuchen – automatischer Schrittweite schätzen – vielleicht sogar die dynamisch anpassen – das ganz auch gegen das kann auch dem sowas gibt es auch ?? die Differentialgleichung – sollte die dann Schrittweite brauchen sondern die das automatisch können – die weiten Genauigkeitsangabe – brauchen stattdessen ?? und deshalb würde ich sagen ich würde hier diese Methoden müssen nicht zwangsweise – eine Schrittweite mitgeben – es könnte Differentialgleichung – User geben – die gar keine Schrittweite brauchen sondern die automatisch – bestimmen – was auf jeden Fall aber wissen muss ist – was der Anfangswert ist das gar nicht erraten – was ?? Bedingung ?? soll ich sagen das kann nicht erraten – was die Basargleichung – ist kann auch nicht erwarten – und – was der Endzeit Punkt ist auch das kann ich ja – die Schrittweite die könnte man tatsächlich – automatisch bestimmen – in der Genauigkeitsvorgang – oder ein ?? des ?? das hier so ?? sauge das Eulerverfahren – wenn ich das verwenden will muss ich den Faktor aufrufen – vom Eulerverfahren – den gebe ich die – Schrittweite mit – jetzt – könnte man tatsächlich – Blick auf die Uhr von zwanzig Minuten ja jetzt könnte man tatsächlich das Eulerverfahren – hinschreiben – wie müsste das Euler Verfahren funktioniert – eine der Strategien – Differentialgleichung – zu lösen – sie nachher eine Wahrsagerin hinschreiben zum Beispiel diese hier – wenn sie sagen und mit dem Euler Verfahren lösen – dann erzeugen seinen Sand ?? Verfahren rufen böse auf – ?? heute damit auch noch anders verfahren – würde man auch nicht sein zu dem Verfahren erzeugen können und für die Blöße aufrufen – eine andere Strategie – aus – einem – löse ja das müsste seitlich hinhauen – ?? ich habe eine Schrittweite – ich habe einen – Anfangszeit – Punkt ich habe einen Anfangswert – ich weiß wie die Differenzialgleichung – aussieht – dann müssten sie auch ohne großartige Erinnerung an zweite Semester tatsächlich hinschreiben können was das Eulerverfahren tut nämlich folgendes – ?? – wenn ich den – Wert meiner Funktion als Magier – skizziert – wenn ich den Wert meiner Lösungsfunktion – irgendwo kenne – ?? hier – irgendwo angekommen – den Wert irgendwo kenne – sind mir folgendes – einen Zeit Schritt weiter – Delta T ein Zeit Schritt weiter was wird passieren – ?? – ich dir einfach mit der Ableitung weiter die Ableitung kann ich ausrechnet Punkt es gleich elf – Therapeuten ganz ausrechnen – denke mir einfach das ich jetzt bin ja – mit der Ableitung weiter steige für diesen ein Zeitschriften habe ich den nächsten Punkt – dasselbe noch mal und noch mal und noch mal – das müssten sie schon hinkriegen könnten sie Staaten – am Anfangszeiten – Punkt – auf der Höhe X null – ?? gehen in ?? mit der Schrittweite – Delta T weiter – und bei jedem Schritt – kommt zu dem aktuellen X wird – was dazu was der Ableitung und dem Zeit Schritt entspricht und die Ableitung kriegen sie raus mit der rechten Seite – der Differenzialgleichungen – setzen den aktuellen Tee wird ein sie setzen den aktuellen X wird ein geht in die rechte Seite Differentialgleichung – die Ableitung – dann müssen sie in der Lage sein diese Differenz zu bestimmen – ?? PREISE probieren Sie das – was schreiben Sie da jetzt – tatsächlich – für – ?? löse – die Strategie – des Eulerverfahrens – was muss da jetzt die ein paar Zahlen – er – durch die Zeitschritte durchsagen – kann ?? – T soll die Zeit – sein auf der ich aktuell setze – und das ist am Anfang zehn null – und jetzt gehe ich Zeit Schritt nach Zeit Schritt durch – zum Beispiel mit einer Waldschleife – Komma – Tabulator – zum ?? mit einer while-Schleife lässig feststelle ist ?? die Zeit auf der ich aktuell sitze immer noch unter der Endzeit – so lange – schreibe ich weiter solang ich unter der Endzeit bin schreib ich weiter – schreite ich weiter ins ?? T – plus gleich – delta T – so schreite ich weiter – bekomme ich da jetzt Schritt um Schritt – durch die Zeit ?? ich fange mit der Anfangszeit – an – und solange ich nicht – über das Ende hinaus bin oder genau auf dem Ende stehe – ich um Einsatzschritt weiter – Essensresten – auch noch irgendwie dazwischen – die Zeit ist relativ einfach – das mit X den Wert meiner Funktion – versagt ?? soll auch was tun was es mit dem Wert meiner Funktion – bemerke ich mir die Punkte die ich erzeugt habe was ewig zurück das komplette – dazu – analog – zu dem was sie mit Tee passiert – Punkt man was mit Dix passiert ?? ?? startet mit X null – man – wie ändert sich der X in jedem Schritt – jede – Ableitung wie ändert sich dies in jedem Schritt – dieses Stückchen ja – direkt einmal – dieses Stückchen – und das ändert sich fix was ist das das ist die Ableitung – mal Geld hat sie – diese Seite hier – ist die Ableitung mal Delta die Steigung mal weiter zur Seite gehen – und das ändert sich X – Ableitung mal Delta tätig Ableitung – die kriege ich aber aus der Differentialgleichung – die Differenzialgleichung – die Funktion wieder drin steckt die sagt mir was die Ableitung ist – zum Zeitpunkt T – zum Wert X – das ist die Ableitung und jetzt mal Delta C – das aus das ist das Eulerverfahren – instabil X und E die werden fleißig immer mit gepflegt – und ?? Punkt zusammen sammeln – auch einen Liste – für diese Punkte der ?? noch gar nicht erzeugt Leerzeichen – ist – Punkt – sowas – Punkt wer – das so sein Name – die einfallslose die Namen sind umso besser – keine Überraschungen – mit irgendwelchen komischen Bezeichnungen – dass es meines ist ein Funken – ähm – jedes – XT dass ich der Zeuge – hänge ich an die Liste dran also – Punkt CH – Punkt selbst – du – Punkt – ich hatte geschrieben – C und X im Antrag für die Maßnahmen – X und T geschrieben im Kostenfaktor – sind inzwischen aufpassen also bei mir sind die Gags – so Komma dass ich erzeugt die Liste an Punkten jedes Mal wenn ich eingebaut habe ich nicht dran – da – sollte ?? den ersten – ?? fügen – Sie komisch – mit dem ersten aber sofort hier – sowas – den ersten dabei – und Gewicht – zurück – erhalten – Punkt – sowieso muss oder Verfahren hundert – Soto damit also – ungetestet noch das Komma sondern mit daran ob das wirklich so funktioniert aber es sieht schon mal nicht schlecht aus – ?? damit ?? ist also eine Implementierung – für die Strategie zum Differenzialgleichung – zu lösen – jeder Löser wird also diese Methode implementieren – müssen – an verschiedene Strategie dabei was seine eigene Strategie dabei fahren können hier alle Verfahren – für diese relativ billige Strategie – ich starte mit dem – Anfangszeitpunkt – im Anfangswert – gehende vorgegebene Schrittweite – Zeitpunkt und Zeitpunkt durch und sammle einfach ein was ich habe – am das gestern Nachmittag – trockenes mal besser mit Maschinen zu – kriegen war auch noch ?? zweiten den ?? vergleichen weiterhin – das Euler Verfahren auch in anderen Verfahren – das witzige ist dann eben das man dieser Wechsel heißt Mixentmensch – betreiben kann – ?? können irgend ein Rinnsal reibungsloser – nehmen – und auf irgendein Problem loslassen – was ganzes also nettes Heike war