[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

18.03 sin, cos, Potenzreihen, Additionstheoreme


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

mankann jetzt das was man hier vorher hatteeh hochihm mal vier ist gleichdieses Produktwieder umformenin eine Potenzreihe das hatten wir fürEhebruch eine ideelle Zahl schonvor dem nächsten Lückentextaber misslingt der Kanal dieses sindE hoch Xmüsse für rituelle Zahlen hattenE hoch X ist erst malper Definitionder Grenzwert von diesem ProduktXdurch einen hoch ähmanund dann hat ihn vorgeführt wir mit der biologischen Formel dass sie auseinandernehmenkann und finde das ist eins plus Xplus X Quadrat halbegroß X hoch dreidurch sechsdrei Fakultät ?? mit drei FakultätenR plus X hoch vier durch vier Fakultät und so weiter das hatte ich immer vorgeführtfür reelle Zahl Xob da nun reelle Zahl X steht Primalfimacht natürlich keinen UnterschiedKomma in den zu messenden Texte Nummer vierzehndasselbe geht durch fürkomplexe Zahlen für ich nicht vor offensichtlich Punkt das ?? Skript reinsetzen Überblicks stehtdie Fi geht genauso durch??das heißt meine Definitionsagt erst mal ihre Unifi ist diese Potenzeins positiv wieein Ende des Winkels in die Entepotenzdavon der Grenzwertaber nicht das jetzt wieder mit binomisch auseinander nehme fixes eins Plus X Wiki FiX war halbePutz über den Zweirad ?? wenn sie X durchEvi ersetzengenau hier das X Quadratbesiegte zu Bifikönnen wir das X Quadrat zu ihm malFiminusvier Quadratminus wie Quadrat als hier steht jetztminus vier Quadrat halbehier kommt noch ein Faktor ließ sie dazu dieses Ding noch mal mal die viele Skizzen minus die mal viel hoch dreidurch drei Fakultätund hier kommt noch ein Faktor die Feeder zuFi hoch vier auf jeden Fall vier Fakultät Pluswar das nichtschaffenäh vier hundert vier vier Fakultät plus und so weiterzudem hierzu den ?? ein Faktorihm Alfi dazu ein Faktor wie Hamburg mit viel Lob für ein Faktor die minus I Magiewird plus einsda steht plus dann wieder und so weiter das geht in der Reihenfolge nach durchplus plus die minus minus I plus plus die minus minus sich und so weiterresultiereausdamit hat maneine Formel für ihre gefiel etwas besser zu rechnen ist diese Form hier die ist schön für die Mathematikaber die hilft nicht beim Rechnenwelches ausgerechnetdieses Ding hier Benutzerdatenzum ausrechnenwas programmiert insbesonderejetzt aber vergleichenmit der erlöschen Identität und kriegen noch mehr geschenktdas hier schreibe das mal geschicktaber ich schreib das mal in rot und grünRealteil und ImaginärteilEuler sagt Seomifiist der Kosinusvom Winkel?? noch lesbar in gründas ist der Kosinus vom Winkel plus die mal der Sinus vom Winkeldas sagt Eulerdas ist der hier alsoum sich an was auf der rechten Seite stehtPunkt ich sortiere mal nach Realteilund Imaginärteilalles reelle in grüneinswieder nieder vor dann kommt minus wie Quadrat halbeda steht ein Leder vor ihr steht Fi hoch vierdurch vier Fakultätund so weiterheutigeDeutschland ??und jetzt alles was ein Ida vorhat mal sehen washier steht das wie mit einemTee kommtminus I mal vier hoch dreidurch drei Fakultätund so weiterund so weiternull Komma neun irgendwasplusähmI mal null Komma eins irgendwas null Komma neun neun irgendwas wahrscheinlich dann sogarwenn sie vor das stünde auf der linken Seitemuss auf der rechten Seite ja auch derRealteilinsgesamtdiese null Komma neun neun irgendwas ergebenalle grün zusammen addieren müssen sie null Komma neun neun rauskriegenwenn sie allerorten zusammen addieren müssen sie ihm mal null Komma eins rauskriegender grüne Teil links und der Grund ?? rechts muss für sich stimmen und der rote teiligen Sonderrechte dreißigrechtsder rechte Teilder rote Teilrechtssätzeoderder rote Teil weiß das muss auch für sich stimmendamit zwei Gleichungen und das heißt ich kann sagen was Kosinus ist und was Sinus istals aus den ?? oben folgt dasund jetzt weiß ich der KosinusPhi muss also das grüne sein eins minus vier Quadrat halbeplus Fi hoch vierdurch vier Fakultät ?? sie an wie's weitergehtminus vier hoch sechs durch sechs Fakultätund so weiter minus plus und so weiterähm und der Sinus muss für sich der Stimmen der Sinus muss also seinbesteht niemals Sinusdas OSI nehmenwieder das Vieh als erstesund dann kommt minus vier hoch drei dringlicher Sitz überlässt die wegdas rote muss für sich stimmendarf man das hierausvier und ihr kommtminus vier hoch dreidurch drei Fakultät?? als nächster ?? wohl plus vierundfünfzigfünf Fakultät und so weiter sofortversichert man also auchFormelnfür Sinus und Kosinusgeschenkt gekriegt einfach aus dieser erlöschen Identität mit der ?? Identität kann ich plötzlich sagen ich den Kurses ausrichten kannwas macht den Taschenrechner wenn sie eingeben Kosinus von null Komma eins begann das zum Beispiel nach an der kann rechnen eins minus null Komma eins Quadrat plus null Komma eins und vier durch vier Fakultätenzwei tausend zweite bisher hintennur noch was kommt fassen Rundungsfehler wäreso Komma dass Eltern in großen ausrechnennicht in der Tabelle Nachschlagenverwendet ?? wirklich ausrechnenzu immer nur näherungsweiseaber in extrem guter Ernährung sie nehmen hier den ersten zehn Thermeunddas reicht für alle praktischen Zwecke wenn der Winter besonders vielfach nicht geradeüber neunzig Grad ist die soll schonwas vernünftiges ??erlaubt beim Sinus?? hat jetztFormelum die äh FunktionGrundrechenartenzu schreiben das als Grundrechenartenich so vier X ?? zwei X manchmal Xalles Grundrechenartenich kann die Ehefunktionen Grundrechenarten hinschreiben?? ich kann diese Zahl mit Winkel viel länger als in Grundrechenartenschreibe ich keinen Kursus in Grundrechenartenschreiben und ich kann in diversen Grundrechenartenschreibt allerdingsimmer mit einem Körnchen Salzimmer nur näherungsweiseaber extrem guten Ehrungendas ist das eine was manaus solchenwird sofort geschenkt kriegt und das andere was man Geschenk richten die Additionstheoremfür Sinus und Kosinuswas ist der großen Resonanz von zwei Winkel müsste Sinus des zweitendas kann man machen indem man drei Kauf malt aber es ist fürchterlichhiermit kriegen Sie das gratisE hoch ihm maldie Summe zweier Winkeldie komplexe Zahlmit dem WinkelAlpha das Wetter und der Länge einsnach EulerbeglichenEulersche Identität sie sagten okay das ist der Kosinus von dem Wegder Kosinus von dem Winkelplus I mal der Sinus von dem Winkelundwas sagen ?? Gesetzewie gutes Bewilligungsgesetzwas sagt das Potenzrechengesetzwie das auch in Form kanngenauwie hoch die Alpha haben mal wie hoch die BetaBeistrich vorgeführt das es weiterhin Geldim Vertrauen bittenähm auch für komplexe Zahlen gilt weiterhin PotenzrechengesetzE hoch irgendwas mal irgendwasjedoch die Summeund nun kommt nochmals Eulerdas heißtder erste ist Kosinusalpha plusihm als Sinus Alphaund der zweite istKosinusBetaplusniemals Sinus betterund das kann ich ausmultiplizierenKursus All vermag Kosinus späterhier die beidendann kommt Kosinus alpha mal die Sinus better also plus I malKosinusalphaSinusBetterdanweiter die beiden niemals Sinus Alphakursen später plus die malSinus ein paar KosinusBetaunddiese beidenniemals SinusAlpha niemals Sinus better I Magieminus eins minusSinus Alpha Martins betterist eine Susannestupide Rechnereiaber jetzt guck ich mir wieder Realteil und Imaginärteilan Doppelpunktwir was über kostenlosen Sinus gelerntder Realteilin rot oder Grünumschuldung?? ???? ander Realteilsind wir gleich gleich gleich gleichvier klein Xdas hier ist gleich dem ist gleich dem ist gleich den ist gleich dem alles was hier steht es gleichalso müssen jeweils auch ?? alternde Imaginärteilübereinstimmensie können nicht haben das drei plus vier I gleich fünf plus vier I ist das geht nicht ?? Alter muss stimmen und Imaginärteilmuss stimmender RealteilKosinus plus I mal Sinus Das heißt ist der Kosinus der Realteilniemals Sinus der Sinus ist Imaginärteilder großes L Theater die Untenkursusmal Kosinus ist ohne reelle ZahlI Matrosen Oswald Sinus ist reinimaginärI mal Sinus paar Kosinus auch eine Magieminus Sinus mal Sinuswird zum Realteilallseitig gelerntder Kosinus der Summe zweier Winkelist das Produkt der Kosinus ?? minus das Produkt der Sinuserstes Additionstheorem?? dass es für die Nummersiebzehnaufokay für die Nummer siebzehnS Additionstheoremdes Kosinusder Summe zweier Winkeleines jeden großes I der Realteil muss auch der Realteil sein das heißt der große Rest der Summe zwei Winkel muss ein Produkt der Kosinusdes Lichtbild warfen KosinusKommaminusProdukte Sinusder großes S ?? zwei Winkeldas es in die unhandlicherals was die Ex Mensafunktionnach bei der Kommentarfunktionhaben sie das Prozentzeichen GesetzsummeExponentenwird zum ProduktKosinus Beistrich haarsträubende groß eine Summedieser Monster Ausdruckund es eingebaut ?? Annahme des eingebaut in dieser Formelnicht ?? unerfreuliche Formel benutze habe ich die damit das gratis dass der Kosinus sich sogruselig verhältImaginärteilTeam Anführungsstriche obender Magnete von den ganzen Sinus der Summesind was Imaginärteil sein muss großes S einen Sinus des andernSinus des einenKosinus des anderendas muss gleich sein der Sinus der Summe zweier Winkelminus der Summe zweier Winkelist also ?? von der unglaublich an der Sinus des einenmal der Kosinus des andernFlussder Kosinus des einenalle Sinus des andernansollten Sie wissen das es die gibt diese beiden Additionstheoremanamehrlich gesagt nur vernünftiges benutzt man die nicht sondern rechnet sofort mit Ironie mal einen Winkel dann hat man den ganzen Ärger nicht anders als wenn sie die Eulersche Formel verstanden haben soll Klammer zu passieren muss ?? Realtime Areal teilen minus Imaginärteil mal ImaginärteiltheatereinmalImaginärteilimaginiert andersrum immerhin jetzt am Areal Teil der alteinmal Imaginärteil das Muster passierenPunkt vom verstanden habenkönnen Sie die Addition Theorem auch so hinschreiben aber eigentlich brauchen die gar nicht mehr