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16B.5 Sägezahnschwingung; Mittelwert, Effektivwert


CC-BY-NC-SA 3.0

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siekommen ?? folgendes Signal folgende Funktionandieser so von der Zeit abhängig ist gleich derzeitfürminus drei kleiner gleich T klein R drei und sie sollte Periodesechsgroß Csechsund was ich gerne von Ihnen wüsste ist der Mittelwertdieser Funktionenund der EffektivwertFragezeichen Fragezeichendas ist also eine Sägezahnschwingungvon minusdrei bis drei von minus drei bis dreiist sie gleich T also das habe ich von minus zwei bis dreiund dann soll das in die Periode sechs habendas heißt bei drei geht's wieder da und losvon der linken Seite wird der obenminus drei auf und so weiter eine Sägezahnschwingunganich bin mir mathematischenSeite zeigt bisschen lustig sie sind bei der gleichenbin ich strengfür minus drei minus drei kleiner gleich die für minus drei soll wirklich minus drei rauskommenund nichtFluss dreiund für plus drei sehen Sie Komma dass wir jetzt sicher für plus drei kleiner reinigt keinerlei ?? zwei plus drei heimliche oben nochwird weiterstreng genommen siehtmein Signal so ausda unten ein Bundesgesetzdarum ein Loch unter wieder ein Punkt und dann der oben wieder ein Loch streng genommenwaruminteressiert mich das eigentlich nicht wirklich ob da oben an Loches oder unten ein Loch oder ?? Doppelpunkt dazwischen sitzt warum interessiert mich das eigentlich nicht so wirklichdas in der Praxis irrelevant sie können sich unterscheiden?? die Ohren kommen sie der drei beliebig nahe immer immer immer dichter an die drei dranzwei Komma neun neun neunundneunzigKomma neun neun neun hundert neunundneunzigweihte sie kommt ?? oben beliebig dicht an die drei nur die drei Komma null null null sozusagen die fehltes lässig praktisch nicht unterscheiden ob sie dieses habenoderob sie dieses haben es sich in der Praxis nicht unterscheidensoll ganzscharf sagen so ein Signal gibt es ja auch gar nicht wirklich in der Praxissieht ein Signal niemals so aussondern das sie gefälligst so auskann hier schön steil werden aber das wird niemals endlich statt dieses Signal hier ist ein Ding das es in der Praxis niemals geben kannund wenn es das gäbe dann für dich nicht das ich nicht unterscheiden ob der Punkt darum setzen ?? und selbstich kann nicht mal sagen Doppelpunkt dazwischensitztdenn das ich genau zu diesem Zeitpunktden gleich drei guckedas wenn ich kaum hinkriegen müsse exakt zum Zeitpunkt dieser drei Komma null null null null null ?? wie viele Leute guckenden Zeitpunkt werde ich miralsoin der Praxis ist egal ob sie dann Punkt oben oder sonst wie haben diese eine Punkt ist egal und der Pflicht auch bei derFourieranalyseraus den integralenist das egal ob ein Punkt oder ein Punkt unten sitztdas integral hier darüber befindlichen Flächen berechnensowie Karte alle zu Punkt dabei ist oder nichtBeistrich deutlich Komma deshalb indianische so lustig und mal einfachso was wie du sieht es gar nicht wo die Endpunkte sitzen sonst sitzen wo sie sitzenund wieso sich das Signal aus Mittelwert das haben sierichtig Malerei die anschaulicheVorstellungso schön stellt sich ein Eisberg vor das ist mein Eisbergund denlass ich ja schmelzenwas wird passierendann wird natürlich das Wasser zum Schluss hier stehen?? davon ausgeht das Wasser immer das Wassereis dieselbe Dichte haben wenn wir das Wasser auf diesem Niveau stehtdas ist der Mittelwertwird in altes Voltmeter nehmenZeiger Voltmeter wird dasaller Wahrscheinlichkeitnach um diesen Wert null hatte jetzt in LeertasteDegerloch ausrechnenMittelwertdases sich ?? ?? C nullwas sie bei der komplexen Foyerreihe als sie nun aber das ist der Mittelwert der Gleichspannungsanteilintegrieren einmalüber die Funktionund teilen durchdie Versand lediglich über eine Periodenlänge und Teil durch die Periodesodas ist der Mittelwertdie man sonstdiverse Mittelwert aus drei und vier und fünf drei plus vier plus fünf durch drei Aufsummenund durch die Anzahl teilenwas hier das integral summiert auf und sie teilen in Anführungszeichendurch die Anzahl ist nicht viel anderes als das was sie als arithmetische Mittel kennen auch summieren durch die Anzahlintegraldurch die Länge des Integrationsbereichsist ein Mittelwertdas ist genau der Mittelwert über ?? haben wir für zehn null oder für die Vorstellung von demwas sie Signalim Mittel Punktin der offiziellen Formel steht ?? hier noch was dabei der steht ?? die hoch minus zwei Pi ihnen null mal klein T durch groß TbestickteEhebruch null dabeieins dabeiKomma weglassen und dann wird aus der offiziellen Formeldieses Jahr einfach der Mittelwertder Mittelwert von diesem Ding sie könnten integral angucken was ist das integralformierte sich von null bis sechs ausgerechnet das integraldiese Flächedas jetzt das Weg plus minus offensichtlich ist das integral null drei null sechs kommt weiterhin nur ausMittelwertund gleichzeitig C nullund bei uns ist ja gleich Null so der Effektivwertist nicht direkt einer der Fourierkoeffizientenmarkant ausgerechnetmit Pythagoras zum Beispielsind ausgerechnetsie alle auf summierensummierenzum Beispielalle Komähm Na schrieben sie summieren über alle komplexenFourierkoeffizientenim Betragsquadratsowasdann trinken Effektivwertaus könnte man so machen das müssen wirklich alle kennendas es jetzt nicht der Falldie eigentlicheInterpretationvon Direktive des Gutterminsder Wurzel aus dem mittleren Quadratdie Wurzelaus dem mittlerenQuadratdasmisverdieselbeFormel wie eben für den Mittelwertfastdie Funktion steht im Quadrat wenn sie komplex istim Betragsquadratdamit es nie wirklichdie Funktion steht im Quadratund es sieht aus noch die Wurzelwas ist der Unterschied zum Mittelwert der Effektivwertistdie Wurzel vom Mittel des Quadratso nun war das große verlockende das hier?? sie hier einsetzeneine Giraffe nur bis sechste Quadrat das stimmt eben nichtsvon null bis sechsvon null bis sechsist meine Funktion ja nicht gleich T von null bis sechs sieht meine Funktion so aussich erst gleich Tund dann ist sie was anderesPunkt sie können nicht dieses integral ausrechnenden sie für die Funktion T einsetzendiese Funktion einsetzen müssen unddas wäre eine Chance wird von null bis sechs und dehnte sich außer diese Funktionen ist die hier denSprung machtkeine gute Idee?? bessere Idee ist zu sagen okay F ist eine periodische Funktion des Quadrat eine Million funktionslosüber eine Periode integrierenes egal über welche periodisch integriere ich lediglich über eine andere Periodenämlich von minus drei bis plus dreiimmer noch über eine Periode integriert aber jetzt stimmt das mit der Funktion von minus drei bis plus drei ist sie gleich dieer noch einzelne die Check?? Mitglied Ausrede von null bis sechs sie kriegen was ?? aussieht Komma noch was wenn sie hier sieben Komma noch was aus haben wir eigentlich funktioniert nur bis drei Singles kann es seinEffektivwertvon diesem Dingwas von minus drei bis plus drei kann nicht sieben Komma noch was seinda etwas krummsindsein kann ?? integrieren von minus zwei bis plus drei hundert müsse der Restkann sein dass das kurze Einzel sechs ist die Periodenlängefür die QuadratsstammfunktionT hoch drei Drittel in dendreiunddann steht da dasSchloss ein Sechstelviele Fragen?? drei hoch drei durch drei sind neun?? hoch dreidurch drei Sie streichen einen der drei oben weg haben sie neunähmminus dreihoch dreiminus siebenundzwanzigminus sieben zwanzig SchritteSinus neun aber ich muss abziehen minus minus neungehenund da sind wir bei acht Csechsterunter der Wurzel achtzehn sechste macht das insgesamt Wurzel dreietwas zwischen eins und zweidas gefällt ?? Effektivwerthierfürein Signal zwischen minus drei plus drei läuft deutlich besser als sieben Komma noch was