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14.05 Partialbruch, quadratischer Term


CC-BY-NC-SA 3.0

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daswürde beim mehrfachenPolstellenpassierenund dies aber noch den Ärger sich quadratischeTerme haben kann das will ich zumindest ansatzweisezeigenin dieser Maskierung treten diein der Praxis dann doch weidlich aufoder man arbeitet mit kompletten Zahlglanzesauch einfacherwenn ich meinenNenner zerlegenkriege ich vielleicht dann nach dem Kürzen Pol stellendie Nullstellen des Nenner nach dem kürzenaber ich denen einzellige könnten jetzt auch noch quadratischeAusdrücke übrig bleibenzumindest ansatzweisezeigen was passiert wenn der unten der ?? von außen quadratischer Ausdruck rumfliegtkönnte man vermeiden quadratischen Ausdrücke Komma des ganzen Komplexen macht?? eleganterandererseits werden die Integrale dann ein bisschenunhandlich?? Funktionen unhandlichandiesem ?? muss man was passiertbei so einemso eine rationale Funktion ein Studium durch ein anderes MalX vertratLosdrei X pluselfangenommendas sei der Fall und angenommenQ von X ist nichtsohne Rest durch dieses quadratische Polynom teilbar dass das nicht doppelt vorkommt das macht das ganze noch ekligerals Anwendung von iss X ist nichtohneRestschon mal ganz schön Konjunktiv seien nicht ohne RestZarathustraExpress F teilbar wenn das der Fall istKomma echt ein Problem und es wird noch viel schlimmerdarauf will ich ganz eingehenwarnur der Fallangenommen ich könnte dasmachen ich könnte aus demNennerso ein quadratischesPolynom aufspalten war vielleicht keineNullstellenabspalten ?? gleich zu ein quadratisches Volumen?? ähm diese ?? überhaupt das diesesdieses quadratische Polynomkeine Nullstelle hatund dass sie hinten keine Nullstelle hateinendazu müsste ich eine quadratische Gleichung lösenund wenn sie gucken was in der quadratischen Gleichung steht der X ist leicht Blablablablaähm und unter der Wurzel stehtminusdrei halbe ins Quadratminus elfund dass die Dinge nicht gut ausdrei halbe ins Quadrat neun Viertel und dann noch elf abziehendas wird negativ unter der Wurzel gucken an was steht unter der Wurzel in der PQ Formelwenn das negativ istkeine Lösungund das heißt für dieses Polynom keine Nullstelleweshalb ich keine Nullstelleim GLnun?? angenommen diese Situationnicht eine soundso vielfache Polstelle sondernich Spalte im Nennerzu einer quadratischen Thermeweil alles andere vielleicht schon versagt hat Komma was dann passiertAusrufezeichennundann finde ichdannnicht äquivalent sondern einfach nur gleich?? undich probiere mal folgendessagen najanehme mal an wir hätten irgend ein A und ein Bhoffentlich wird es gleich ein wie sie richtig zu wählen sinddann Konstante A irgend eine Konstante B hoffentlich kriegt das ganze so hindas wäre mein erwünschtes Zieldas so hinzukriegenist nicht nur mit dem A hinalles quadratischesdas Versteck zu vielFirlefanz der nicht zu vielen Reglern drehenam Annex groß Bfoltert ?? probieren das unterstellte tatsächlich raus nach ?? man kann tatsächlich das erzwingen ?? zum quadratischen Term haben im Nennerkönnen Sie so ein partial Bruch abspaltenabergucken was passiert beschreibt ?? das mit dem selben Trick hin wie vorherdiesen Term plus den Originalausdrucksind noch die Zeile passtelfminus den Kern der vorne damit auch wieder hin Punktdurchelf?? bis dahin wieder nichts kaputt gemacht das Minus das macht null und es bleibt daswas vorher dagestanden hat ??die Frage ist finde ich solche A und Bdass das hinkommen kann mal guckenandersrum es kommt sowieso immerhin was hier steht kommt sowieso für alle A und B hinbin ich A und B sodass ich hierhin diese Differenz vereinfacht?? Fragewieder mal auf einen Hauptnenner bringenihn dannbeielfder erste steht schon auf dem Hauptnennerder zweiteauch noch das Qdas würde ich gerne hinkriegendass das jetzt einfacher wirddas stimmt immer noch egal was sie an A und B einsetzenist diese originalrationaleFunktiongleich diesem Monster Ausdruck eins groß B durch den quadratischen Term plus und so weiterwas ich jetzt hinkriegen möchte istdas sich wie eben kürzen kanndass dieser quadratischeTermin irgendwoweg fliegthatte das ganze ja hübsch aus am Annex groß B durch den quadratischen Term plusirgend einElement unseres Polynom durch Q von X das würde ich gerne hinkriegen flüssige hinten durchden quadratischen Term kürzen könnenwarendas steht jetzt im Text wieder wähnenwenn ich es hinkriegen würde das hier hintenwie von X minus Q von X mal A X plus Bwenn das ein Vielfacheswäreund ZarathustraX plus elfdass es vonx-facheangenommen ?? Kriege A und B so eingestelltdas tatsächlich durch diesen Termin kürzen kanndann habe ich natürlich das der ganze Kramfür den Lückentext Komma achtzehnfolgendes ist am Annex groß Bdurch X vertrat plus drei X plus elfund hier hinten würde stehen?? losoben habe ichX vertrat plus drei plus elf mal es von Xunten habe ich Fu von X mal X vertrat plus drei Express elfund könnte kürzen wenn Wenden A und Bso wählbar wärendass ich den Zählerdurch bitten kann das muss man sich jetzt ?? überlegen das tatsächlich A und B immer so wählbar sind das zerlegen kannZählerwenn das so ginge wäre das hübschdann sehen Siedas sichso ein Parteibuch abgespaltenhabe es nicht ganz so schön wie vorhervorher hatte ich irgendwie sowas wie Ahn durch X minus drei ?? fünfund seine Nachfahrenanhier steht im Zähler leider am Annex groß Bdas muss man ihm zugestehendurfte das quadratischerwas es immer noch besser als alles andere was weiterzumachenkannwenn ich A und B richtig wählen kannund dass diese Division hier aufgeht das im Zählerdass der Zähler durch das Quadrat hier teilweisewenn ich an Wieso finden kann wäre ich fertigwenn endlich das es dieser partial Bruch plus ein Ausdruck aus dem dieses Quadrat verschwundeneinfaches Polynom im Zählerund nur noch der Rest des Nennwertesnundazu müsste man sich jetzt das analogzu den ganzen Zahlen hiernavigierenanalog zu den hierdazu müsste man sich jetzt überlegen das tatsächlichallemöglichen Reste vorkommenda wäre derGrund der folgenderwenn man diesePolynomdivisionausführtP von X minus Q von X mal A X groß Bdurch das Quadratlesbarplus drei X plus elfwenn Sie diese Polynomdivisionausführenkommen alle möglichen Reste vorund müssen um eine Viertelstunde rein stecken das zu zeigen aber ich hoffe dass das ?? analog zu den ganzen Zahlen nicht unplausibelistwenn Sie diese A dieses A und dieses Bdurch alle reellen Zahlen laufen lassen jeweilskriegt ihr netterweise alle möglichen Restewieder zeigen weil sonst nicht zu Ende geteilt ist und so weiter und sofortanalle möglichen Restewas bei dieser Polynomdivisionwar das Rest möglich istdie Reste die siemaximalPolynom ersten Grades sich Teile des X Quadrat das heißt im Restdarf kein X vertrat er vorkommen Unterrichts sind nicht zu Ende geteilt ?? Adress kommt hierirgendwasmal X plus irgendwasKomma noch paar Minuten Nachdenken fürchterlich vor wenn A und B alle möglichen Werte durchlaufen durchlaufen auch diese beiden hieralle möglichen Werte insbesonderedas West Nullmatrix Plus nullfürgut Kombination von A und B musst es aufgehendas heißt sich das immerhinman bestimmt A und B nicht ausdrücklich auf diese Weise das wäre pervers und geht nach anders kann es reicht mir zu überlegendas es solche geben mussdas heißt ?? zum quadratischen Term habe der nur einmal vorkommt im Nennerkann ich den auf diese Weise abspalten aber mit einem Hammer ?? Xgroß B nicht nur eine nackte Konstante im Zählerbrauchen ein am Annex groß Bplus was übrig bleibt