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16C.3 Phasenanschnitt, komplexe Fourier-Reihe, Teil 2


CC-BY-NC-SA 3.0

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weiter – mit ?? weiter mit dieser Phasenanschnittsteuerung – Alt ich nehme – meine hübsche – Sinuswelle – weitergehen wird – und – natürlich – wie gehabt aus der Steckdose also zwei hundert dreißig Volt effektiv – ?? – und fünfzig Hertz – weiter mit – einfachsten – Artikels als mit einer symmetrischen – Art der Vasenanschnittsteuerung – lasse die – erste Hälfte der halbjährlich ausgeschalteten – Streitigkeiten – genau zur Hälfte – den Rest der halb nämlich mit – einer sich ausgeschaltet für die negative Halbwelle – und exakt die zweite Hälfte der negativen Halbwelle nämlich mit zuverlässig wieder ausgeschaltet und soweit eine antijüdische Schwingung – springen können – und – dass der Spezialfall nur von der Phasen Beistrich doch sie können – bis mehr mitnehmen – oder – sie können auch ?? bisschen – weniger mitnehmen – jetzt gerade mit zuschneiden das es am einfachsten – ist es halbwegs überschaubar – zu rechnen Punkt das war – es viel auf den Effektivwert – verwendet – aber gut jetzt wissen Sie wie sie das mit solchen stückweise definierte Funktion hinkriegen – damit zu rechnen – was ich eigentlich wollte ist ja zu wissen wie viel von einem Kilohertz ist da drinnen – wenn sie einfach nur die Original Sinusschwingung – nehmen – das mit Sicherheit – nichts anderes – aber wenn ich ihr diese rote Schwingung nehme – dann ist einiges an Obertönen drin an Oberwellen dann an harmonischen – drin und ich wüsste gerne wie viel von einem Kilohertz drin ist und dass für das ?? normal vor der Medizinidee – haben – in welchen Größenordnungen – wirksam wegen – Udacity – Karte Programm für – Audiobearbeitung – Open Source Programm sogar für Audiobearbeitung – ?? als Orientierung – am – ?? erzeugende – Tongenerator – vier hundert vierzig als hundert vierzig als das was früher das Freizeichen am Telefon war – oder – ist aus Komma du na das es was das Orchester zu Beginn spielt zum Stimmen mitversichert – irgendwann Idee in welcher Größenordnung vier hundert vierzig Hertz sind – dieser Größenordnung hier – das generierte Herz zur Orientierung aber gerade – als ich verdächtig nach alten Telefonat – an – fünfzig Hertz – erzeugen – ?? fünfzig Hertz – ?? Tastatur erklingt – bei – fünfzig Hertz über fünfzig Hertz – sind sie da sogar schon der einzelnen – Halbwellen – auf und unter Erkennbarkeit auf ?? ist ein Summe ziemlich gemacht aber sie sehen ja okay das ?? zukommt Komma angucken wie das – zeittechnisch ist ?? nicht ganz an den Anfang gehe dann sehen Sie – okay null Komma null zwei nach null Komma null zwei Sekunden zwanzig Millisekunden bin ich einmal durch – das ist – das was wir aus dem – Netz aus der Steckdose erwarten – natürliches anders kann – man von zwanzigsten es geht nur bis null Komma acht das macht den ?? – wenn ich das Abspielen – hören sie dass sie nichts hören die – Aussteuerungsanzeige – hier zeigt was an aber wir hören dass wir nichts hören – warum – es ist aus zwei Gründen zu langsam sozusagen – erstens sind die Lautsprecher in dieser Kiste ihr viel zu klein wenn sie das Zuhause machen über ?? ordentliche IT Anlagen – dann hören Sie tatsächlichen bisschen was sie sehen Vereine die tief dem Bild – vibrieren – die Puste nicht die tief dünneren ?? kaum was das ?? Punkt zwei das menschliche Gehör bei fünfzig Hertz schon sehr unempfindlich ist ?? zwei Gründe weshalb wir jetzt an dieser Stelle gar nicht hören – wo Leertaste du doch was – die Laufräder sind zu klein und unser OS für fünfzig Hertz unempfindlich – auf jeden Fall ist nichts – über fünfzig Hertz drin sind wird man mich allmählich was hören – diese – Schwingung – um dies mir da geht die habe ich mal mit Mühe hier – rein programmiert – Effekt – bei Christ Eingabeaufforderung – an das es spezielle Programmiersprache – die Udacity verwendet wird – immer Google bildet ein Dialekt von bis ISP – an – eine Programmiersprache – die mit dem bereits jetzt nicht allzu häufig vorkommt decken die Andersen Klammern – See und seine Verwandten erkennt man an Schweif klammern und Semikolon Sundlist – und seine Verwandten erkennt man eine ganze runden Klammern City fehlt runde Klammer zu – ist – ähm egal was es gibt eine Art dieses Ding irgendwie zu programmieren in einer etwas schrägen Programmiersprache – und auf diese Weise habe ich dann tatsächlich mal diese Schwingungsform – gebastelt – Summe mal rein – so sieht dann wirklich aus – Klammer zu den anhören es bleibt bei den fünfzig Hertz – Punkt – es bleibt bei den Versicherten – Sichtungsrate – in das ?? und ich sehen kann – Komma wenn sie gucken von hier bis hier – eher – wie groß die Auswahl ist – um es hier ?? Position – also länger kann ich anzeigen die Länge anzeigen sie sind null Komma null zwei Sekunden das ist die Länge dieser Auswahl – von da – bis da sind die zwanzig Millisekunden – gehört und man das jetzt abspielt – Komma jahraus man das jetzt abspielt – Punkt aber nicht das kleine Stückchen sondern das ganze Ding – ?? – dann hört sich das so an wie bei der Amateurwelt – wenn der Gitarrist – es Gitarrenkabel – erst in den Verstärker und dann die Gitarre steckt – was sie jetzt ?? ist also nicht die fünfzig Hertz von der – Grundschwingung – von dem Sinus der Verteilerinfo drin steckt was wir hören ist alles möglich an harmonischen – die ganzen Frequenzen darüber das Hören des ?? ist seit fünfzig Hertz höher war die bürgerliche fünfzig Hertz gehören zwei hundert Hertz hundert noch was hundert fünfzig Hertz drei hundert Hertz was auch immer – mit zwei Ärzten während immer gleich – alle Divergenzen darüber gehören die Obertöne an dieser Stelle gehören gar nicht in Grund und ist viel zu tief – drückt einem das – Gehirn an der Stelle das lügt was zusammen es genügt uns da die fünfzig Hertz rein – obwohl sie gar nicht hören – es auf jeden Fall viele hohe Frequenzen drin – das hört man – und – es wird sich in gerne wie viel von ein Kilohertz drin ist das ?? noch mal zurück zur Regierung gerade noch mal ein Kilohertz – Rösner nicht – sich ein Kilohertz bewegt – Tour – nur – ein Kilohertz ist der übliche Teststone – das Wasser nimmt man auch so ungefähr auswendig – sehr sehr hohes Pfeifen – gar nicht richtig wenig gepfiffen – Punkt bitte das Schuldgefühl – das ist die übliche des ist ein Kilohertz – und mich interessiert jetzt wie viel von diesem ein Kilohertz – jetzt auch wieder Sinus vernichten – wie viel von diesem ein Kilohertz – ist drinnen – in meiner – gehackten – Schwingung hier – kommt es eben – zu jedem harten Weiher – Donnerstag soweit eigentlich davon dastehen – wie viel – von einem Kilohertz – ist enthalten – wie viel Sinus völliger Anteil – mit einer Frequenz von ein Kilohertz in voll schreibt kompetent – und dazu brauche ich dieses die zwanzig – denn – das ist in fünfzig Hertz kleines C zwanzig – die Amplitude von – dem Anteil mit fünfzig mal zwanzig – Hertz einen Kilohertz ich bräuchte C zwanzig – heute zehn minus zwanzig – ?? – auch bei der zwar schon hingeschrieben – einst durch die Periodenlänge – zwanzig Millisekunden – Periodenlänge – und jetzt integriere – ich – meine Analysefunktion – also wie hoch minus zwo kimi – zwanzig – mal – Tee durch zwanzig Millisekunden – das war die Analysefunktion – ihr diese zwei Beistrich da diese zwanzig – auf welcher Oberwelle will ich sitzen auf ?? harmonischen billig setzen – C durch die Periodenlänge – und dann noch zwei PI damit das Mittelmeer tatsächlich raten Komma das Minus bis Jochen inzwischen auch schon damit hier hinten das versteckte Ego plus zwo Pi und so weiter sich – mit dem zusammen zu Jochen null ergänzt – und jetzt die Funktion – ähm – dies aber null – zwischen null und fünf Millisekunden – zehn Millisekunden – Punkt hier sind fünfzehn Millisekunden – und hier sind – zwanzig Millisekunden – ist nur zwischen hundert fünf Millisekunden – als Dental Desintegration wegschmeißen – sie ist nicht nur zwischen fünf – Millisekunden – und zehn Millisekunden – da ist sie nämlich schlicht und ergreifend drei hundert fünfundzwanzig – Volt mal der Sinus – auch – mal der Sinus von zwei Pi mal fünfzig Hertz mal die Zeit – von zehn bis fünfzehn ist sie wieder nur rechtlich bei unter fünfzehn bis zwanzig also plus – dasselbe integral DT soll die noch können Obst – plus dasselbe integral dann aber von fünfzehn Millisekunden – bis zwanzig – Millisekunden – und hier unten steht dasselbe aber mit ihrer hoch – minus – zwo Pi – und so weiter – einfach das geänderte Vorzeichen sie setzen ihr zwanzig ein – und bei dem setzen sie minus zwanzig ein minus minus macht plus – es gibt keine großartigen – Überraschungen an der Stelle – und überlegen Komma was da rauskommt wenn sie dieses integral ausrechnen – für – das tun sie erstmalig sie denken das man nur nach wenn Sie diesen egal ausrechnen für – hier haben Sie eine – Schwingung – die kreisförmig – um den Ursprung – zwanzig – mal gegen den Uhrzeigersinn – läuft – sozusagen ihr zwanzig mal – hundert zwanzig keine Einzel auf mir sozusagen zwanzigmal gegen den Uhrzeigersinn – und Business mit dem gehackten Sinus und dann addieren sie noch drauf was ihr von fünfzehn bis zwanzig Kriegen – denken Sie einmal nach was wird passieren ✂ wie komme ich auf die zwanzig das ?? Komma sagen – gucken sie sich – dieses Ding hier an – welche Periode der hat sie können hier kürzen – und dann sehen Sie das System durch eine Millisekunde – T durch eine Millisekunde nach einer Millisekunde wächst das um eins – C durch eine Millisekunde nach einer Millisekunde – wächst minus zwei City durch eine Millisekunde – um minus zwei PI – ich gehe nach einer Millisekunde – ich hier eine Drehung – im Uhrzeigersinn – eine Millisekunde – eine Drehung das ist ein Kilohertz – hier steht eine Schwingung mit ein Kilohertz Frequenz – ich werde die zwanzig – hier die zwanzig damit dieses Ding hier – ein Kilohertz hat mit den hier hole ich auch genau den heraus äh hoch zwo Pi die zwanzig mal Tee durch zwanzig Millisekunden – mit – dieser an Analysefunktion – täglich genau den heraus und das Essen Sinus völlige Schwingung oder Komplex Sinus für eine Schwingung kann man so will – mit einer Periode – von einer Millisekunde – ein Kilohertz – oder – wenn sie Rezept brauchen könnte sagen ob ich für die fünfzig Hertz haben ich will zwanzig mal fünfzig Hertz an Punkt die zwanzig – die C eins nehmen – dann haben Sie die fünfzig Hertz bei C eins steht hier einmal – Tee durch zwanzig Millisekunden – anhand ?? die fünfzig Hertz bei C zwei – haben sie hundert Hertz hundert fünfzig und so weiter bitte zwanzig haben sie – ein Kilohertz ✂ kommt das zustande – in diesem Ego und so weiter – steckte einmal der Kosinus drin der Kosinus – zwanzigmal durch – auf diesen zwanzig Millisekunde Seite muss ihr vorne – mal in kleiner ein damit es nicht so fürchterlich aus ?? vorne musste fünfmal durch fünf mal – eins zwei drei vier fünf genau davon der Kosmos fünfmal durch ihr der Kosinus – zu wenig – in der Kosinus – fünfmal durch – ein zwei drei vier fünf ja – hier der Kosinus fünf hundert – fünf – und hier der Kosinus – drei vier – eins zwei drei vier fünf so – das ich dir teilweise in der Realsatire ist der Kosinus – den Teil zwischen hundert fünf Millisekunden ähm verfahre ich ja sowieso weg den Teil zwischen zehn und fünfzehn Millisekunden – verfolgt sowieso weg – mich interessiert dieser Teil und dieser Teil ?? ich modifizierte Grüne und die rote Funktion – das gibt Ihnen irgendeinen fürchterlichen Wert – ?? mit – der – roten Funktion mit positivem Vorzeichen und jetzt modifizieren Sie hier dieselbe grüne Funktion – dieselbe – Wellenform hier dieselbe Signal Kontrahenten – mit einem negativen Wert die beiden werden sich verkleben was ist der Trick ich muss gar nicht ausrechnen – was da im Detail rauskommt diese beiden Integrale wenn sich wegheben – was sie Kosinus angeht genauso könnte den Sinus rein mal – ziemlich genauso weg als es kommt schlicht und ergreifend nur raus aus beiden Punkt null raus – sie zwanzig ist null und zehn – minus zwanzig ist nur man könnte diese integrale ausrechnen mit Mühe aber es lohnt sich gar nicht – anders kommt sozusagen zufällig – null raus – wenn sich ein Kilohertz gewesen wäre wenn ihr nicht exakt fünf ?? rein passen hier exakt dieselben fünf reinpassen würden – ?? käme – wahrscheinlich nicht nur raus aber zufällig – passt es und es kommt exakt Null raus – das heißt – wie viel von ein Kilohertz ist enthalten – Punkt wir folgen nichts ist von ein Kilohertz enthalten – von einer Sinusschwingung – war ein Kilohertz – normalerweise macht man sich nicht in die Arbeit das ausführlich zu formuliert nicht des von ein Kilohertz enthalten – das zeige ich Ihnen jetzt noch mal – Udacity – denn – jetzt könne folgendes machen ?? wieder meine – gute – Schwingung hier generieren – ist Eingabeaufforderung – so Punkt – also – sieht das war das richtige – wir können ja auch Udacity bitten uns das mal zu analysieren – ?? – ins Analyse – ?? sieht das dann aus diesen weiter rein – ich hatte ja schon was gesagt zum – ?? zu RFT und zu Fensterfunktionen – in der – ?? in den alten Videos – das will heißen das Hanffenster nicht das Hanning Fenster sei's drum – Punkt – es sind also zwei tausend achtundvierzig Samples zwei tausend achtundvierzig werde hier und – schneidet ab – mit der Handfunktion – und zeigt uns das Ergebnis der RFT – logarithmischen Dezibel – letztlich so großartig drauf eingehen eines wird jetzt übrig bleibt sie mit der Maus löse sie der Bundesrepublik hier – Komma – da müssen sie lesen ständig gleichzeitig lauten zeigen und darum hingehen – Ion müssen sie lesen dann sehen Sie A ja das ist fünfzig Hertz – erscheint erscheint das sozusagen lauteste zu sein und nur fünfzig Hertz – Netz würde man annehmen – C zwei – über hundert Hertz der nächste müsste bei hundert Hertz sitzen – gehe ich zu hundert Hertz oder hundert ein Hertz sind es nicht bei hundert Hertz – der nächste hier – besitzt er das – Ziel der nächste Sitz etwa hundert fünfzig Hertz – es ist also C zwei – gleich null – aber C – drei ist ungleich null und jetzt kommt C vier – bei zwei hundert Hertz – sieben – hundert – ?? nicht noch zwo hundert fünf sind auf ihn war es kein Peter fehlt es gibt einen Blick hier – was hundert fünfzig – und so geht das weiter es gibt keinen liegt bei ein Kilohertz – sind ein Kilohertz dauernden – Fehlanzeige – der ist kein Spitze – ein Kilohertz ist nichts drin es ist was bei – neun hundert fünfzig Hertz drin und es ist was bei tausend fünfzig Hertz drin – die Zwanziger fliegen raus – die neunzehn ?? sind da und die ein zwanziger sind da das ergibt sich jetzt gerade so – aufgrund der Zahlenwerte drinsteckt – Punkt es kann aber sein auch sehen sie darin ein – paar – Obertöne harmonische – einfach fehlen – weil die Zahlen sich gerade so zufällig – über die Zahlen gerade gut zusammen spielen und irgendwas wegfällt – wir würden ein Kilohertz ein mal erwarten – Komma nein nicht dabei ?? es ist – eine – tausend fünfzig Hertz dabei und es ist – neun hundert fünfzig Hertz dabei – das sieht man – an diesen Diagramme zum Beispiel und das ist nebenbei neben der heftigen Aktion – zwei tausend achtundsiebzig Samples rausnehmen – ?? abschneiden – an und RFT machen das es was ich gesehen – das Betragsquadrat – davon der Logarithmus – genauer gesagt – viele Details aber im Prinzip – kann man jetzt schon mal einen okay fünfzig Hertz ist mir nämlich nur einmal dieses versichert ist hundert es nicht in hundert fünfzig ist und so weiter – bitte von den Rhythmen rückwärts rechnen können sie es auch genau sagen wie sich die Amplituden verhalten – so – das wäre das ?? C zwanzig ist definitiv – null – aber wir wissen jetzt – tausend fünfzig Hertz das ist drin – und das kann man jetzt ausrechnen mal und hoffentlich etwas anders rauskriegen wie vieles von fünfzig ✂ Hertz drin – das versuche ?? wirklich mit integralen – jetzt geht also C eins zwanzig und zehn minus einundzwanzig ?? hundert zehn einundzwanzig – so was ich kopiert habe war C zwanzig – Beistrich C einundzwanzig – haben – hier muss eine einundzwanzig – stehen – einundzwanzig – durch zwanzig Millisekunden – es bleibt dieses als ich zwanzig Millisekunden nach vorne das ?? der vom Skalarprodukt – Skalarprodukt – ist ja einst durch die Periodenlänge – integral – über eine und so weiter – regionale zwanzig Millisekunden immer noch – ähm – das zwanzig Sekunden hat auch das war klein T durch groß T – und hier – die Nummer der harmonischen sozusagen die Nummern der Oberwelle die ein zwanzigfache – Grundfrequenz – da ändert sich der Sack um die ein zwanzig ?? Sommer den Ärger ehe hoch irgendwas mal – Sinus ist noch nicht ganz geschickt – den Sinus den übersetzt sich in – Ex Mensafunktion – das ist der Trick ich habe eh Hochdan – ihm mal einen Winkel ist Kosinus – Winkel plus die Sinuswinkel – und ich habe ihn hochminus – ihm mal ein Winkel ist Kosinus Winkel minus wie Sinuswinkel – alles Identität vorwärts und rückwärts sozusagen – und jetzt will ich aber nur den Sinus haben – der Witz ist die beiden voneinander abzuziehen – wenn ✂ sie nehmen Ego ihm Alfi minus äh minus die Fi was kriegen sie dann raus – ?? zwei Sinus – Kosinus minus Kosinus Pflicht raus I Sinus – minus – minus I Sinus macht zweimal – die – Sinusfi – das heißt den Sinus kann ich schreiben – dessen üblicher Trick an dieser Stelle den Sinus kann ich schreiben als einst durch zwei – mal die hoch wie viel – minus E hoch minus – einem – das Ganze nicht so – fürchterlich wird – Komma das aller erste integral her – dann ?? oder habe ich noch die fünfzehn Millisekunden paraphrasiert – so – weit nur das aller erste integral – Business gibt auch so schon genug Terme – was passiert wenn sie den Sinus auf diese Weise ausdrücken – ?? das integral tatsächlich lösen und hoffe das der Rest dann – ähm einfach – relativ gradlinig zu ergänzen ist – man weiß sowie die fünf Mose fünfzehn werden die zehn bis zwanzig wenn man das ✂ einmal hat – bei den Grünenthal einmal ausrechnen mit dieser Ersetzung – so erste Schritt wird sein ?? drei hundert und zwanzig Volt nach vorne zu ziehen ?? Versand als Faktor im integral – die sich nach vorne – drei hundert fünfundzwanzig – Volt – durch zwanzig – Millisekunden – mal – das integral von fünf Millisekunden – bis zehn – Millisekunden – E hoch und so weiter bleibt stehen wie hoch minus zwei – nie – mal einundzwanzig – T durch zwanzig – ?? das unter Wasser stehende Vermischung gesehen muss er nach irgendwie dieses durch Millisekunden und mit den Hertz zusammenfassen – einundzwanzig – T durch zwanzig Millisekunden – eins durch zwanzig Millisekunden – fünfzig Hertz – schreibe ich schon mal hin einzig zwanzig Millisekunden fünfzig Hertz – etwas freundlicher – also mal fünfzig Hertz – mal die Zeit das ist dasselbe wie hier – einzig zwanzig Millisekunden – oder – fünfzig Hertz – etwas freundlicher – zusammenzufassen – und jetzt kommt der Sinus was ist der Sinus der Sinus S eins durch zwei I einzig zwei jährigen Konstante – vor ?? – mal eh hoch – die von dem was im Sinus steht zwei Pi fünfzig Hertz – war die Zeit – tieregoeviminus – E hoch – minus was da steht minus niemals so Pi mal fünfzig Hertz – mal die Zeit genommen um den Täter hingeschmiert – ?? also – oft das ist der grüne Teil – der Sinn war – das integrierbar zu machen eh hoch mal – ich die Geschichte man könnte mit zwei partielle Integration dran Sinus und Kosinus wieder zum Sinus – macht nicht viel Spaß ich schreibe den Sinus mit der Ehefunktion – alles Identität rückwärts sozusagen – weil ich jetzt zusammenfassen – kann ?? eh hoch mal ehe hoch – und E hoch mal eh hoch und dann – ganz simple Stammfunktion – kriege – das macht es also eins durch zwei ihm mal drei hundert und zwanzig – Volt – durch zwanzig – Millisekunden – mal das integral von fünf Millisekunden – bis zehn Millisekunden – zwanzig die beiden jetzt zusammen – eh hoch – was er schreiben müsste ist minus zwo Pi die – mal einundzwanzig – mal fünfzig Hertz mal zehn – plus die mal zwo Pi mal fünfzig ?? fertig und die beiden kann ich ja ganz so zusammenfassen ?? im Exponenten Klammer auf jetzt aus Vorsicht im Exponenten wird ausgeklammert – was haben die beiden gemeinsam – ?? Ki – sie haben die fünfzig Hertz gemeinsam – die Handels wie – gemeinsam – sie haben die Zeit gemeinsam – was haben sie nicht gemeinsam – das ganze jetzt mal minus einundzwanzig – ?? im ausführlichen – Mal minus einundzwanzig – hier minus ein zwanzig mal den und hier plus einmal den – so habe ich die beiden Exponenten der zusammengefassten – dieser Fluss dieser Kammer ganz viel aus zwei Pi die fünfzig Hertz war die Zeit – es bleibt minus einundzwanzig – plus eins – minus eh hoch – jener durch die selbe Geschichte zwei Pi und so weiter und so weiter kein Platz – und dass der hinten steht bei dem dahinten ist minus einundzwanzig – minus eins – minus einundzwanzig minus eins ging dann gerade noch mit – letzter Not hier meint die Täterin – so – damit ist das integral – deutlich übersichtlicher – das ist jetzt eins durch zwei – mal drei hundert fünfundzwanzig – Volt durch zwanzig Millisekunden – mal – fünf Millisekunden – bis zehn Millisekunden – so – der erste – ?? minus zwanzig – minus – zwei Pi I mal fünfzig – Hertz – mal die Zeit mal zwanzig – minus zwanzig – Minuten vorgenommen – minus und hier steht – derselbe Kram im eh hoch – minus einundzwanzig – minus eins also hier eine zweiundzwanzig – minus lademinus – bla – zweiundzwanzig – DT – und davon können wir jetzt – Stammfunktion – bilden – überlegen war gerade aus Komma schon wieder überflüssig ist ✂ als – überlegen war gerade was schon wieder überflüssig ist bisher nicht unnötig rechnen was kann ich jetzt schon wieder Ausfälle von – den hier den kann ich aus dem integral Rausverfahren – der trägt nicht bei File – das ist ?? Schwingung mit einem Kilohertz zwanzig mal fünfzig Hertz Schwingung mit einem Kilohertz – des Vorständen wird zwischen fünf ✂ Millisekunden – und zehn – Millisekunden was macht dieser Ausdruck zwischen fünf Millisekunden und zehn Millisekunden – genau fünf Schwingungen dieses Ding ein Kilohertz im Verhältnis zu fünfzig Hertz zwischen fünf Millisekunden und zehn Millisekunden nach der fünf Durchläufe – ?? fünf und wenn sie dann die kindliche null raus der Mittelwert ist nur den kann sie weglassen – und mit eleganter Funktion berechnet zu haben – sie haben fünf komplette durch Läufe – von Perioden von dem Ding hier und im Mittel – ?? Periode ergibt null unsinnig das ausrechnen des ausrechnen aber wozu wir wissen jetzt schon es wird null werden das kann ich weglassen – damit habe ich jetzt nur noch das Minus nämlich nach vorne damit habe ich jetzt nur noch das es minus eins durch zwei ihn – mal drei hundert fünfundzwanzig – Volt durch zwanzig Millisekunden – das integral von fünf Millisekunden – bis zehn – Millisekunden – eh hoch – spannend hier minus zwei Pi I – mal fünfzig – Hertz – mal Thema ?? zweiundzwanzig – DT – können dabei bundesweit die fünfzig R zweite – mal zwei zwanzig – dieses Ding hier müssten sie jetzt ausrechnen können – wenn sie das schon haben das grün er war nur ein Teil vom Ganzen – ich will ja auch noch das integral von fünfzehn bis zwanzig Jahren – gucken sie was sich ändert – dieser Teilpflicht von fünfzehn bis ?? natürlich auch wieder weg weil da genau wieder fünf Schwingungen sind – als sie müssen einfach hier nur noch fünfzehn bis zwanzig Einsätzen ✂ kriegen den zweiten Teil – davon die Summe Punkt im ob sie das ?? hinkriegen – hier eine Schaffung zu ?? ?? das integral an eine Stammfunktion – was ist abgeleitet gleich eh hoch und so – natürlich auch wieder eh hoch und so weiter – zwoundzwanzig – wenn hier Probe ableitet – kriege ich minus zwei Pi mal fünfzig Hertz mal zwei zwanzig das möchte ich gut machen durch minus zwei Pi mal fünfzig Hertz – mal zweiundzwanzig – ?? das wäre eine Stammfunktion – und die nämlich von fünf Millisekunden bis zehn – Millisekunden – war der Nenner ist überall derselbe ?? hinschreiben minus zwei Pi je fünfzig – Hertz – mal zweiundzwanzig – ähm Zähler setz ich jetzt sehen ein – eh hoch minus zwei Pi mal – fünfzig Hertz – mal – zehn – Millisekunden – mal zweiundzwanzig – oder fünfzehn – ?? – minus – eh hoch und ersetze die fünf Millisekunden ein minus zwo Pi die mal fünfzig – Hertz mal fünf Millisekunden – mal zweiundzwanzig – Sitze eigentlich sozusagen nur noch Bruchrechnen – der – Nenner bleibt – minus zwo Pi fünfzig Hertz mal zweiundzwanzig – hier oben – auch euer – fünfzig Hertz mal zehn Millisekunden – Hertz mal Millisekunden – Hertz S eins durch Sekunde mal ein Tausendstel Sekunde ist erster Millisekunden ein tausend ?? hier stehen also fünf – hundert Tausendstel – mal zweiundzwanzig – und – fünf hundert Tausendstel – mal zweiundzwanzig – alles aber ein halb mal zweiundzwanzig – elf ihr steht eh hoch minus zwo Pi – mal – elf – minus – und hier haben wir fünfzig – mal fünf – Millisekunden – fünfzig mal fünf mal zweiundzwanzig – fünfzig – zwanzig durch die tausend von den – Millisekunden – diese null groß – fünf und – die Hundearzt – diese fünf streichen – und die hundert wird zur zwanzig – fünfundzwanzig – diese fünf Streifen – zwanzig wird zur – vier ?? habe ich zwoundzwanzig – Viertel – oder – ilalberminus ✂ eh hoch minus zwo Pi die mal elf halbe – das immer noch einfacher ankündigen steht ja einfach die Hälfte von dem nach vorne sehr klug – natürlich hier steht die Hälfte von dem da vorne – so jetzt wissen ✂ sie aber schon was eh hoch minus zwo Pi mal elf ist – also hier kommt eine eins ✂ raus aus der klaren Ausdehnung mal angucken was aber den daraus – genau sie machen fünfeinhalb – Umdrehungen – elf halbe sie machen fünfeinhalb – Umdrehungen – ähm – im Uhrzeigersinn – ?? halbe – Ganze innerhalb eine ganz und so weiter Sie landen bei der minus eins der hinten kommt minus eins raus ohne Taschenrechner ohne alles – eins minus minus einundsiebzig – also zum Schluss für diesen ganzen Dämon hier hinten zwei – durch minus zwo Pi mal fünfzig – Hertz – mal zweiundzwanzig – und eine Forderung war auch noch – gibt es mehr oder minder fürchterliches Aussehen – tatsächlich ausrechnen diesen Grades am Ende hier übrigens tatsächlich raus und das sogar ohne Taschenrechner – es müssen alles Komma ?? mitnehmen – es ergänze vielleicht im Nachhinein noch mal – bis jetzt alles mal mitnehmen – dieses Ding müsste jetzt modifiziert werden noch – mit unserem unsäglichen Vorfaktor – und dass es jetzt ?? ein Teil gewesen jetzt müsse man das ganze noch mal mit fünfzehn bis zwanzig haben und das dazu addieren – also welcher Stelle hier – war – an dieser Stelle müssen Nummer fünfzehn – und zwanzig – haben – das heißt hier steht zwanzig – da steht fünfzehn – einigte sich das überlegen was passiert wenn der zwanzig stehen was passiert wenn der fünfzehn steht – also hier wird sicher das es mal ganz dreist ihn hier wird mit zwanzig stehen – und hier wird nur fünfzehn – stehen keine Wortgruppen was passieren wird dann zwanzig ?? fünfzehn – dann haben Sie hier das – Doppelte hier steht mehr zweiundzwanzig – und hier haben Sie das dreifache hier steht mit dreiunddreißig – ?? was wird aus der eins was wird aus der minus eins – genau hier fordert die eins zwei zwanzig Umdrehungen und jeden hatte immer noch eine halbe Umdrehung der Platte minus achtes kommt dasselbe raus als wir am Schluss das Doppelte von dem es wird nicht Null sondern müsse das Doppelte von dem werden sie wenig inhaltlich gerechnet habe – ?? die Kernbotschaft – hier ist erst denken dann rechnen