[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

02.01.3.4 Ableitung Potenzen, Wurzeln, Sinus


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

die Potenz und WurzelfunktionenX hoch NWurzelfunktiondie Regel laut Formelsammlungaberschon merklich besser regeln wie man sie auswendig lerntwas bringen mir die ich will wissen warum die Regel laut FormelsammlungistExponentder vorziehenund den Exponenten eins verringern??für allePotenzen für Wurzelfunktionauchwirklich eine Wurzelfunktionist das englische Wurzelfunktionnicht ?? also hoch einhalten Beistrich wenngleich ein halbesQuadratwurzelX noch ein halb ?? sie ein halb mal X hoch minus ein halbdavon sind also auch für die es fusioniert auch für die ?? zur minus eins wirdminuszu minus zweiBewerbern ableitenwarum kurze Skizze warumder Gedanke istnicht ganz unähnlich dem ihr von eben mit dem Logarithmuswich die Ableitung von natürlichen RhythmuskriegeX hoch N schreibe ich auf eine total komische Weise als die hochN malin XBeistrich am erklären warum das nur ein Zwischenschrittschreibe X in der Form übers eben hattenals Zwischenschritt ?? X ist eh Hochellen X Kommaexistiereeinen Xdas ?? im schonaber für die Endepotenz habenjetzt kommen die Potenzrechengesetzeein Potenz einer Potenz als die Exponentenzu multiplizierenin der Formund jetzt kann ich ableitendennwenn ich jetzt ableite heißt das alsoX ?? N ableiten Akte XistEgoheißteh hoch NRhythmusX ableitenX denn ich weiß zu kleines Tgroß Xund nun wieder die Kettenregeleh hoch irgendwashat es Mario irgendwas als die äußere Ableitungdann muss sich ändern Rhythmus X ableitenkann ?? inzwischen ändere groß X N kommt als Faktor davorLogarithmus X ableiten einzig Xaber alles beisammender hierwieder einen Text schreibe ich nur gerade in der siemeinerStimme ansatzweise Text planenwelches wir XXich kriege also das ist ähmmalX X hoch EntschuldigungEgo einen X XE N einen X ist nicht zu NN großes N X ähm mal eins Xdie beiden ?? zusammenfassenin Faktoren ein wenig ?? ist einmalig zu minus einsdasbekannte Resultat das also alles nicht tiefsinnigmüssen auch ganz ganz in die Formelsammlung reinschreibenähmwas einer verstanden hätte man wird es wirklich das ist einmal verstehenund nichtblödsinnig irgendwoabtippenQuotientenregelwas passiert wenn ich nicht ein Produkthabesondern zwei Fusionen durcheinanderteileHundeseine Funktion teilen durch eine andere Funktion darf nämlich die Ableitung des Sieges mit diesem D nach TX ziemlich monströs aus ?? eine Funktion durch eine andereda von den Akte XPunkt DEgibtdie FormelsammlungdenMännerquartieren?? nachdenkenKommaäh den Zähler ableitenmal den Nennerminus den Zähler stehen lassen mal den Männer abgeleitetamsind das schon schwierig zu merkenwas auch keine gute Idee sich das wirklich mit der Formelsammlunganzutundas der Trick ist folgenderDantrixfolgenderQuotientenR von X durch G von X schreiben Sie alser von X maleins durch die von Xder Formund jetzt können wir nämlich schon hier kommt die Produktregelund hier kommt die Kettenregeleinzig X Komma schonimJahrhundertden genau mit dem hier können wir einzig X wenn sie endlich minus eins haben sie einzigKüche sich im Detail voralso wurde übrigens ganz billig mit Produktregel und Kettenregel das muss man nicht großartigim Detail nachweisenkannBeistrich als letzte Sinus und Kosinusdas geht demnächstwesentlich eleganterals jetztHosen mussableitenKommaes gilt nämlichimmer Lückentext die Ableitung von Sinus ist der Kosinusganzfrech so hin und die Ableitung von großes S minusSinusim Bogenmaßganz dollangemerktim Augenmaßwenn sie in Grad rechnen habe das nicht den Bogenseingesehen die späterdie Semester warum das der Fall sein mussamich für sie Sache ansatzweise vorder Mokkatasse Schreibweiseder Sinusist der Name der FunktionSENdas ihr es ihnen ist der Name der Funktiondie ein X nimmt'sund Sinus von X zurück liefertSinusstrichist der Name der Ableitung dieser Funktionund das ist tatsächlich nicht anders als der Kosinus das darf man so schreiben das es mathematisch auch viel schöner als wenn sie das X dahinter schreibenwenn Mathematik heißt von X immer gibt mir einen Wert zurückdas will ich ja nicht dass die Werte gleichzeitig möchte das die Funktionen gleich sind insgesamt das Dach ?? den tatsächlichen SchreibenArm in der Informatik kann man das dann eine Nummer strengerdamit genau zu sein was ist eine nackte Zahl was ist eine Funktion die es wirklichdie die Funktion gleich Ingenieurein das sehr lockeramdiewerden von der Schreibweise ihre ihr irritiert sein??nicht finden was Ihnen am meisten zusagt Punkt ich persönlichbevorzuge das lieber so ohne dass es X dahinter stehtist wirklich die Ableitung des Sinus als Funktion gleich den großen Salz ??Kosinus Bundes X dahinter ist der Name der Funktionähm warumich müsste sowas ausrechnenden Sinusvon einem gestörtenXminus dem Sinus vom Originaldurchdie weite Seite gegangen Punkt die Größe der Störung das wird dann im Endeffektdie Ableitung von großes H ganz ganz kleinfür Sinus einer Summe gibt es Additionstheoremhatte schon mal vorgeführt im Fokusdas kann ich schreiben dafür gibt's keine gedeckten Sonne mitschreibtPunkt also mein Detailähmist das hiernicht die Herleitung an dieser Stelleder Sinus einer Summeist der Kosinusdes erstenMal den Sinus des Angabenplus denden Sinus des erstenMal den Kosinus des Anwenders hatten wir irgendwo mal unter AdditionstheoremSinus des erstenund Additionstheoremverbuchtdie ?? zunächst dankeeine in Sinuswechselbessersodas man sich scharf an und versucht das irgendwie zusammenzufassenwenn H endlich istalles noch in Ordnungvorhast du Komma null null null null null einsauf keinen Fall nullbisher habe ich nur diesen ersten Termin diesen Additionstheoremauseinandergenommenwas passiertmit dem Sinus einer Summe kann ich denausbuchstabierennormal sie müssen großen Funktionen kann ich diese Summe ?? auseinanderziehen?? untersteht Kosinus von X mal Sinus von Hdurch Haarund hinten steht es in Sinus von X kann ich ausklammern ?? plusSinus von Xund die oben bleibt dann Kosinusvon Hminus einsda mal eins vordahintenminus einsund das kann mangeometrisch hinkriegen mal gucken aber das schaffen müssen geometrische Apis erkläreneinen Sinus von H durch H sieben Bogenmaß sitzenein kleinesHaar ein kleiner Winkel warin meinem Einheitspreisnach in meinem Einheitspreis