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Wurzelausdrücke vereinfachen


CC-BY-NC-SA 3.0

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zu – den Wurzeln noch bisschen was zu vereinfachen – vereinfachen sie falls möglich – und zwar die – Wurzel – aus drei A Quadrat mal vier Wegquadrat – die Wurzel aus drei Quadrat plus vier B Quadrat – die Wurzel aus – drei ?? in Klammern ins Quadrat plus vier – G – in Klammern ins Quadrat – und – die Wurzel aus drei ?? Quadrat – plus drei – D Quadrat – das Empfinden zusammenzufassen – ist der Job ✂ so beim ersten ?? da würde ich vielleicht – über – die Exponenten – gehen das man schreibt drei A Quadrat mal vier B Quadrat hoch ein halb – dann finde ich's am einfachsten zu sehen was passieren muss sie müssen alle – hoch Einhalt nehmen denken Sie an – drei mal vier in Klammern hoch fünf – dann haben sie fünf Faktoren drei mal vier – das heißt sie haben fünf Faktoren drei – und – fünf Faktoren vier – jeden einzelnen – potenzieren – nicht nur einen von den beiden jeden Eisen potenzieren – fünf Faktoren drei mal vier einmal vier mal dreimal Firma damals immer drei mal vier – haben sie fünf Faktoren drei Faktoren vier – diese Rechenregel bleibt erhalten ohne dass es jetzt uns überlegt haben diese Rechenregel bleibt erhalten bei hoch ein halb jeden – Faktor hoch ein halb es ist also drei hoch ein halb mal A Quadrat – R Quadrat vorgemerkt hoch ein halb mal vier hoch ein halb – Fragezeichen dazwischen – mal B Quadrat – um ein halb – so weit sind wir jetzt – drei noch ein halb natürliches ist die Wurzel aus drei – sieht etwas hübscher aus Wurzel aus drei statt drei ?? ein halb – vier hoch ein halb die Wurzel aus vier schön das es zwei ?? jetzt müsste man bei den anderen beiden – etwas aufpassen – wenn A eine negative Zahl sein sollte was hier möglich ist in dieser Formel wenn A eine negative Zahl sein sollte was passiert A Quadrat und dann die Wurzel – was passiert ✂ sowas muss wieder positiv werden wenn sie minus drei zum Beispiel nehmen minus drei ins Quadrat – und dann die Wurzel – minus eins Quadrat ist neun – und die Wurzel des drei plus drei dass es ungeschickt – und kann sich retten indem man hier in schreib mal den Betrag der Zahl A Betrag soll heißen die Zahl H – ?? das Mini Vorzeichen ist das sich mit dem Vorzeichen – wie weit ist die Zahl aber vom Ursprung weg das es ein sich der Betrag hier ist die drei wie weit ist die Zahl drei vom Ursprungsweg drei das ist der Betrag der Zahl drei die minus drei jeweils die minus drei vom Ursprung weg auch drei – könnte sagen die Zahlen ohne ihr Vorzeichen – das ist aber ein Hindernis für Männer zu konvexen Zahlen kommt – oder wenn sie an den enorm von Vektoren denken – das passt besser zusammen mit der Norm von Vektoren – der Absolutbetrag – einer Satelliten bei der gerne – in A null ist oder positiv ist der steht da momentan negativ ist und das Vorzeichen geben dasselbe passiert bei den B – besitzen bis insolventen mäßig – aber – das lernt man dann beim Programmieren irgendwann – wenn sie das als Formel programmieren irgendwann SA tatsächlich negativ – und wenn sie das nicht bedenken haben sind kleines Problem – mit ihrem Programm – solange AB positiv sind oder null alles in Ordnung dass ich gestern ja auch gesagt die Rechenregeln für Wurzeln – wenn sie – zahlen ab null aufwärts potenzieren – Wurzeln ziehen daraus – okay – das ?? Kind pflanzlichen ?? mit bilden das auch noch die nur verboten – das hier wäre das Gartensatz wenn sie mit negativen Zahlen arbeiten Vorsicht – der nächste – A Quadratsparkverwaltung – vier B Quadrat – der Feierabend ähm – bleibt so etwas Beistrich das hinschreiben soll – ähm – mich aber nur bleibt so – ich sie nicht ich das vereinfachen können soll das Wechsler um sie – in Versuchung zu führen die – Summe hier aus der Wurzel raus zu ziehen – was behalten Sie folgendes Beispiel im Hinterkopf – die – eins plus eins und daraus die Wurzel – ist die Wurzel zwei und Wurzel zwei Wissens ist eins Komma vier noch was – und das ist nicht dasselbe wie die Wurzel eins Plus die Wurzel einst in die Wurzel eins ist eins das wäre nämlich eins plus eins gleich zwei – Vorsicht wenn sie Summen – in Wurzeln sehen und natürlich – genauso wenig übersteht wie Artus B hoch sieben fünftel oder sowas dass es auch mit Geburts – Vorsicht an solchen Stellen – wenn Sie Produkte haben – Potenzen – Wurzeln in Wurzeln – oder – Prozenten in Wurzeln dann ist die ganze Sache viel einfacher – wie hier – aber soweit sie Summen haben – es Schicht – normalerweise – gleich immer ein Beispiel wohl nicht Ganzschicht ist – dieses Beispiel hier – wollte sie da – in Versuchung führen hier Pythagoras wieder zu entdecken – das hat nicht funktioniert – das haben sie darauf entwickelt sich eine Fantasie hier steht neun A Quadrat – plus sechzehn – B Quadrat – und es ist auch keiner auf den Gedanken gekommen die neunundsechzigster – von zwanzig zusammenzufassen – Punkt – insofern muss ich dann auch nicht mehr dazu sagen das hat offensichtlich fusioniert – die unten kann man aber noch was machen Sie können nämlich obwohl es in Summe ist – die drei unter der Wurzel ausklammern drei A Quadrat groß B Quadrat – einmal A Quadrat Osama B Quadrat ist drei mal A Quadrat groß B Quadrat und dann steht er tatsächlich ein Produkt und dann – kann ich was tun der Titel nämlich die Wurzel drei mal die Wurzel aus A Quadrat plus B Quadrat – sich viel schöner geworden aber – immerhin ist die drei jetzt daraus gezogen aus der Wurzel – also wenn sie es hinkriegen – aus der Summe ein Produkt zu zaubern – okay – dann können sie auch weiter vereinfachen hier aber die reine Summe – die künstlich vereinfacht ✂ was sie jetzt eben nicht jede schreibe ausdrücklich – ungleich – im allgemeinen – sei den A und B sind gleich Null im allgemeinen ungleich – Warnhinweis – im allgemeinen – können sie nicht hier vorne die Wurzel ziehen und die Wurzel ziehen und dann hoffen das es drei A plus vier B – nimmt die Zahl Beispiele – um einmal zu sehen dass das nicht hinkommt – kann überall gleich eins und B gleich eins dann steht da – ?? aber dann A gleich eins B gleich ein sind die Tierfreunde drei mal eins ins Quadrat sind neun – plus – vier mal eins ins Quadrat sind sechzehn – die Wurzel zwoundzwanzig ist fünf – und die hinten würde stehen drei mal eins bis vier mal eins sind sieben – und fünf und sieben sind definitiv verschiedene Zahlen – Notfallskammer – mit einem Beispiel – widerlegen – das das gleiche ist wenn sie Pech haben am seitlichen Beispiel erwischt in dem es gerade zufällig passt ?? mit null wenn sie hier für A und B null einsetzen steht da die Wurzel null – ?? und die Wurzel null ist gleich null – aber es muss ja für jedes Beispiel gelten – wenn sich mit der einst nachgewiesen haben ?? nicht gezeigt dass es für alle gilt – es reicht ein Gegenbeispiel – allerdings um zu zeigen – dass das nicht allgemein Geld – was ich nicht allgemein neun A Quadrat ?? sechzehn B Quadratwurzel – draus umformen darf in drei A plus vier B – insbesondere zum Beispiel für A und B gleich eins gilt das nicht – es geht sozusagen zufälligerweise – vergleichen – die gleich Null – aber – es geht nicht allgemein – Vorsicht mit Summen – in Wurzeln