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Gradtage und Gradtagzahlen
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gibt so eine klassische Schätzung für den Heizenergiebedarf mit Hilfe von gradtagen, – die man dann auch wirklich vom – Daten haben kann, – seine Heizkostenabrechnung – und ähnliches das – Wesentliche – bei den gradtagen – ist der Gedanke, – der Heizenergiebedarf – eines – Tages – eine Konstante – ist – insbesondere – die – - außen oder vielleicht etwas genauer eine Temperaturdifferenz – heizgrenztemperatur, – ab – wann fange ich an zu heizen. – die mittlere Außentemperatur – hatten wir auch so in den Richtlinien – drinnen – Transmissionswärmeverlust, – was geht durch die Wände durch was geht durch die Fenster durch ist vorbei cional zu Temperaturdifferenz – innen-außen der – was ist – an Energie Leistung – um die Luft zu erwärmen ist proportional zur Temperatur Differenz – in - außen hier steht jetzt nicht ihnen, sondern die heizgrenztemperatur, – der – sozusagen anfängt zu laufen nicht wann die wirklich angeschaltet wird, sondern ist ein berechneter Wert 7. Vergleich noch ist nicht ganz die Innentemperatur, – weniger als die Innentemperatur – aus dem Gedanken, dass vielleicht die Menschen im Raum schon – beitragen und die Computer brauchen viel beitragen – vielleicht auch die solare Einstrahlung etwas beiträgt. Selbst – die Tür nicht die Innentemperatur, – war jetzt so eine oder minder naiven herung der Heizenergiebedarf für einen Tag, wie – kriege ich den eine feste Konstante, die – weiß ja gleich bleibt und in diesem Bau auch immer dieselbe ist für diesen einen Raum. – als – günstige Radtour - mittlere, Außentemperatur – es sei denn, ich muss gar nicht heizen. – nehme – ich wenn ich heizen muss, – ich Wendy. – Außentemperatur – kleiner – ist als die heizgrenztemperatur – du tust das jemand mir schreibt Klammer, wenn dieses hier – ist als Null oder größer gleich nur ich mit null multipliziert ist auch egal, also, wenn – hier was da drinnen steht positiv – ist, – ich. – wird konstante mal das sein und wenn das nicht positiv ist 0 – nicht nicht heißen muss dann 0. – ist die mittlere Außentemperatur – unter der heizgrenztemperatur steilste – ganz Temperatur okay, dann – ich – Anteil hier proportional und sonst habe ich null ich – muss gar nicht heißen. – wären dann die Heiztage – an den Hals Tagen ist der offizielle Begriff dafür an den Hals Tagen ist die mittlere Außentemperatur – eben kleiner – als die heizgrenztemperatur, dann rechne ich das so, dass – du jetzt ein – naives Modell – den Heizenergiebedarf – Sie vielleicht warum sie – naiv ist, was wird hier nicht berücksichtigt. ✂ je nach des Wärmetransports wird es z.b. Nicht stimmen, wenn ich davon ausgehe, dass die Wärme durch die Wände geleitet – wird. Okay, – was ist, wenn ich Konvektion – habe an meinem Gebäude was ist, wenn ich Strahlung habe? Hat würde diese Proportionalität – nicht gelten. – andere Faktoren werden vielleicht noch ist für die Heizung nachts aus geht, aber in der Nacht ist es besonders kalt solche – Geschichten. Die stecken da auch nicht wirklich drin ist ein ziemlich – Modell. – das ist das Modell was sind gerade Tagen – liegt, deshalb habe ich sie mal aufgeschrieben. – würde also davon – ausgehen nach diesem Modell, was ist der Heizenergiebedarf eines – Jahres – oben über ein Jahr – Sie nehmen das für jeden Tag summieren das auf. – vielleicht auch nur für die Heizperiode, es gibt so verschiedene Definitionen da. – ist die Tage wollte ich jetzt nicht das was da oben steht wiederholungszeichen – über ein Jahr summiert. – ist ein ziemlich einfaches Modell immer wird jetzt damit nicht – anfangen, – Rechnungen zu veranstalten und die Heizungsanlage zu – planen, das können sie verwenden – Werte einfach mal zu vergleichen Abweichungen – zu – vergleichen – und kalte Jahre zu vergleichen. – Energiebedarfs – Werte bestimmen, – was man damit üblicherweise macht – und es wäre mal schöne Bachelorarbeit zu gucken, ob dies wirklich hinreichend – genau ist, ich habe da ein wenig Studienbücher zugesehen. – Was man auf jeden Fall damit – typischerweise macht ist, dass sie verschiedene Jahre – fährt aus verschiedene Monate vergleichen – die Witterungs Korrektur. – Sag okay, dieses Jahr habe ich und so viel. – € bezahlt. Jetzt – ist ja habe ich schon so viel 1000 € bezahlt, aber das ein Jahr war war das andere ja, war kalt, wie können Sie das vergleichen – rechnen Jahre aufeinander um Mithilfe dieses Modells verschiedene Jahre, das – reicht auch verschiedene Monate vergleichen – Korrektur. – rechnen nicht alles aus damit sondern sie rechne quasi in Korrekturfaktor – ihre Verbräuche. – du das auf einen Namen ja umrechnen letztes – Jahr war ich besonders kalt, – hätten sie in einem Norm ja verbraucht und dann Sie beides letztes Jahr und das Norm ja mit – diesem Modell und Kriegen ein Faktor raus. – auf ein – Wetter auf eine Norm, ja? – einfache – Dreisatz ganz Beilage Dreisatz – das machen sie einmal für Vergleichsjahr und einmal für – aktuelle Jahr – aus und – rechne mit Dreisatz dann von einem auf das andere um – wieder den – oder gradtagen – kurz steckt – jetzt die Idee, dass man diesen – Ausdruck hier. – Dass man das über das Jahr oder über einen Monat summiert heizgrenztemperatur – - – Mittler aus Temperatur oder 0, – summieren sie über einen Monat und dann haben sie von der Einheit weiß wie – Tage. – Deshalb – Tage oder heizgradtage, – weil die Einheit Kelvin die Differenz hier ist, Kelvin mal Tage – Kelvin Differenz mal so 14 Tage aber nur für die Tage genommen, an dem diese differenzieren – gleich 0 ist oder größer als Doris. – Das dann – Tage oder heizgradtage – und die kriegen sie vom Dann für jeden Monat, wie viel Tage – der jeweilige Monat – Daumen, in welcher Größenordnung wird das liegen? ✂ alles werden im Winter wohl einige 100 Kelvin – Tage werden und im Sommer natürlich nur weil – sie nicht – der mit drin Außentemperatur unter der heizgrenztemperatur liegen, – aber im Winter. – Grad heizgrenztemperatur haben – Außentemperatur – unter 0 21 – einen Tag – und das über zehn Tage sind über 100 200 300 400 einige hundert Calvin Tage werden sie werden, also diesem orangenen – Teil hier ohne die konstante, die kennt man nicht den orangen Teil kann man einfach für einen Monat aufsummieren – und dann haben sie ihm für Januar 4. März und so weiter – an – können Sie die Monate vergleichen. – die – auch vergleichen, wenn du es übers ganze Jahr dieses – Jahr und vergangenes Jahr und vor vergangen ist ja auch zu mir in kann sie auch Jahre vergleichen. – nennt sich. – der VDI-Richtlinie – offiziell – Tage eines Monats stand gerade Tage eines Monats. – manchmal heißt es auch heizgradtage – Hals ich habe es mal so 1-3 – Tage eines Monats. – ist VDE. – was ist jemand nachlesen will? – vor der Einheit her ist mit den Tagen habe ich jetzt nicht dazu geschrieben. Bist du offiziell noch schreiben mal einen Tag, also die Temperaturdifferenz – an den Tagen, an denen sie – ist als Null die Temperaturdifferenz – mal einen Tag so kommst dann auf die Einheit. – Gartentage – ist – dabei. – Nicht wie schon gesagt nicht das was man an der Heizung vielleicht einstellt, sondern die soll – werden ausgerechnet werden, das – ist ein bisschen raffinierter und gleich noch sagen, wie man auf die heizgrenztemperatur kommen – soll, es – gibt eine Näherungsformel, – die steht in der anderen Richtlinie, dass – man nicht die heizgrenztemperatur nimmt, – eine feste Temperatur nimmt. – dann auch dieses Kriterium anders wählt. – eine Näherung – den Heizenergiebedarf eines Tages. – ist VDE. – Blatt eins weiß ich auch nicht auswendig. – falls jemand nachgucken will. – Näherung ist das – man klassischerweise – Skat Taktzahl bezeichnet, also das von eben sind, die – und – Näherung heißt gradtagzahl – sehr – verwirrend. – steht als Näherung in dieser Vorschrift drin und es gab eine – Fassung. – der VDI-Richtlinie – 67 – noch oft zitiert wird. – Deshalb habe ich hier mal dazu – zwar ist das jetzt erstmal folgendes rechnet. – sagt dieser Heizenergiebedarf. – ungefähr – folgendes ähnliche Formel eine konstante – aber mal – Celsius - – die mittlere Außentemperatur – dieses Tages – zwar wenn – mittlere Außentemperatur – unter 15 Grad liegt. – sonst 0. – geht auch mit anderen zahlen, aber nicht mit 20 und 15, aber typischerweise werden 20 Grad Celsius und 15 Grad Celsius verwende zu stets auch in der VDE – 38 073 mit den beiden Zahl, – ist jetzt nicht mehr von einer heizgrenztemperatur die Rede sondern von 20 Grad Innentemperatur – und 15° – auch – wieder so eine Art heizgrenztemperatur, – die ist in aber fest vorgeschrieben und nicht – oder beobachtet. – dass es sich viel einfacher rechnen, – wir dann nur die an den meisten Stellen verwendet diese Definition – raus kommt sie dann auch wieder, wenn Sie Teil hier nehmen ohne die konstante summieren. – finden Sie entsprechend – die Gradtagszahlen. – etwas andere Rechnung, also sie gehen von der Raumtemperatur Aussicht – von der – heizgrenztemperatur und – da fahren wir es bis sich zwei – Temperaturen Temperatur – und hier Sonnenscheibe – 15 Grad Celsius. – Rechnung damit ist im Prinzip dieselbe einfach – mit Proportionalität, – wir – haben zwei verschiedene Jahre – beide Jahre – die Gradtagszahlen – über das ganze ja zu mir Theben Kelvin – Tage über das ganze Jahr summiert und dann multiplizieren – Sie einfach – Dreisatz – die Jahre zu vergleichen. – zum – zu den heizgradtagen – die – heizgrenztemperatur. – Die ist jetzt etwas raffinierter, wo kommt diese heizgrenztemperatur – her? – soll eben nicht fest vorgegeben sein, sondern die soll – sein. – die – oder heizgradtage – stellt sich – vor, dass man mehrfach im Jahr – z.b. Zwei Wochen den Heizenergiebedarf – gucken uns – Außentemperaturen – und mittlere Außentemperaturen. – fällt auch ein paar negative Außentemperaturen – ist besondere. – wir gucken uns den – eine – bestimmte Zeit z.b. Zwei Wochen – eine Woche oder ein Monat mehr – ist ein Tag auf jeden Fall. – mehr als – Monat. – Sie das ploppen – Jetzt mal keine Einheiten dann um sich zu – machen, was erwarten Sie für ein Verlauf, wenn Sie das jetzt botten würden, sie Wochen im Januar, die müssen zwei Wochen im März, sie müssen zwei Wochen in December und Plotten – jeweils den Heizenergiebedarf für diese Wochen, – würden Sie erwarten, – was kriegen sie für eine Figur? ✂ beinahe – niedrigen Außentemperatur wäre sie natürlich den hohen Energiebedarf – haben. – einer hohen Außentemperatur, – jetzt wird es Heike, was ist eigentlich der Heizenergiebedarf, wenn – ich Heizenergiebedarf inklusive – Warmwasser nehme? – das ist was sie üblicherweise messen kann, ich habe eine Therme, die für alles zuständig ist und ich kann es nicht von einander trennen der – Heizenergiebedarf inklusive – Warmwasser, – wird natürlich auch im Sommer nicht auf Null runtergehen. Ich kriege ja – so schön heißt Außentemperatur – unabhängige – dann noch übrig – bleibt auch bei hohen Temperaturen – sich das vorstellt, okay, ich mache solche Messungen. So ist es dann auch in der ich diene als Skizze dargestellt, – mache solche Messungen an verschiedenen Monaten des Jahres werden Schwankungen haben. Die Leute sind mal im Urlaub. – Haben sie gestern – gibt hier so ein Gewissen Bodensatz von der – unabhängig, – aber wenn – es dann in den Winter rein geht und kalt wird, müsste es hier so in linearen Anstieg – ich nur zu negativen, sondern auch Temperaturen um null gehen so ja, so so müsste das – anfangen. – Das ist der Gedanke rein. Theoretisch wäre auch mal schön, dass sie in der Praxis zu sehen, wie sieht das für ein reales Gebäude aus, aber rein theoretisch ist das der Gedanke, dass sie solche Messwerte kriegen sind, die nur zwei Wochen messen – erwarten sie so eine Figur zu sehen – dann – sagt die VDI-Richtlinie. – Okay? – den hier eine Gerade durch – hier eine Gerade durch. – dann das hier die – heizgrenztemperatur – die soll – fest vorgegeben sein, sondern man soll sich seine Daten angucken – dann – heizgrenztemperatur destillieren. – wird es wenn man jetzt nicht diese – an Messwerten hat, wer hat die schon bisher – ohne die ganzen Smartmeter im Keller? – ist, wenn sie nur den einen Verbrauchswert haben, sie haben über ein Jahr von den Stadtwerken eine Rechnung bekommen, sie haben nur den einen Verbrauchswert, sie haben nicht zehn verschiedene Verbrauchswerte jeweils für zwei Wochen, über das ganze Jahr, dann wird es schwieriger, dann können Sie aus dem Weinen Verbrauchswert ich nicht einfach die heizgrenztemperatur bestimmt, – da gibt es in der Richtlinie. – eine Vorschrift dafür aus, der eine sehr komische Formel rauskommt und die wollte ich mal wissen erklären, wie die Zuschauer zustande kommen kann. – gesetzt den Fall, ich habe nur einen – einzigen Jahresverbrauch – Zahl, wie kriege ich dann trotzdem eine – habe mal dazu setzen, weil das ist nun wirklich über – den breiten Daumen das anderes schon über den beiden Damen, aber das ist jetzt nun wirklich über den breiten Daumen. – was ihr für Warmwasser und so weiter benötigen Krebs keine Chance, das müssen sie – grob schätzen, wie oft duscht man – steigt man in die Badewanne und ähnliches das muss man grob abschätzen und – abziehen, dass es gibt dann in der Richtlinie – namens – Q3, – muss irgendwie Zustandekommen, – das ist – Jahresverbrauch ohne – den Außentemperatur – abhängigen Anteil, weil sie müssen irgendwie schaffen ihr warmes Wasser abzuziehen – dem was sie an die Stadtwerke bezahlen. – ohne das auf der rechten Seite das Plateau. – ist unser einer input und unser andere input wird gleich noch sein DIN Norm Heizlast, die – würde ja mal ausgerechnet für das Gebäude um die Heizungsanlage – einzubauen – Nimm den jetzt erstmal auseinander den Jahresverbrauch – mit dieser – sollte irgendeine konstante sein, ich habe es mal C ausdrücklich, dass ich für die konstante habe sie – mal die Summe über alle Tage. – denen die – der Außentemperatur – kleiner ist als die heizgrenztemperatur. – wir noch nicht kennen, wir noch bestimmen wollen. – jetzt wieder Fieber dehnguard abzahlen, was Sumire ich – heizgrenztemperatur? – Außentemperatur, – ich habe mal Klammern drum, damit das wieder so mehr klar wird - die mittlere – dieses Tages – wäre wieder meinen billiges Modell – Aktion diese – Proportionalität. – Temperaturen – sozusagen in - außen Dekoration – and jetzt dazu berücksichtigt – irgendeine konstante für den Raum für das Gebäude. – unabhängig – Jahr. – Das wäre mein Modell für den Jahresverbrauch – Warmwasser und Konsorten ohne den Außentemperatur unabhängigen – mal klarmachen unabhängig Anteil. – man sich jetzt die Norm – Heizlast anguckt. – ist ja watch Q3 ist in Joule oder – Leistung – sein. – Norm Heizlast wie viel Watt braucht meine – Heizung? – wir uns weitere Größe zur Verfügung. – Sie die – diese Art schätzen, was müssten sie für die norm-heizlast schreiben? ✂ Pflaster – Wärmeverluste – wusste hatte was damit zu tun. – Dass die Raumtemperatur – - – die Außentemperatur – immer vorkam darf zu war das wunderschön. Proportional bin ich jetzt drei statt der Raumtemperatur doch die heizgrenztemperatur nehme ist – geflunkert ist – da, was Norm Heizlast hat, was zu tun mit Sohn zu viel – die heizgrenztemperatur. – die – täglich über 20 Jahre und so weiter, aber sozusagen - die minimale Außentemperatur. – Wie stark muss man Heizung ausgelegt sein, dass man auch am kältesten Tag keine kalten Füße kriegt. – über den Tag – ich nicht hin. – muss ich irgendwie von der Temperaturdifferenz auf – Watt kommen. – Da sollte jetzt auch wieder die Eigenschaft des Raums vorkommen – C. – reicht noch nicht so ganz. – mal eine Temperaturdifferenzen – in 10 mal eine Temperatur Differenz – über Tage, – nicht so ein bisschen wie komme ich da auf eine Wattzahl? ✂ Bei mir anfängt über Einheiten nachzudenken stellt man fest. Oh, man hätte doch – richtige gradtage raus machen sollen, wenn sie noch schreiben mal einen Tag – haben Sie hier nämlich. – grattage – in der Tabelle nachschlagen könnten. – Sie die heizgrenztemperatur wüssten. – diese Konstante – Konstante hier muss also die Einheit haben. – oder Kilowattstunden – Joule – pro – Tag – hier stehen jetzt Joule pro Kelvin – Tag – stehen Calvin – wir wollen von der Einheit her. ✂ okay, wir sind also fertig die Calvin gegen die Kelvin kürzen. 7 Joule pro Tag. Es ist wichtig. Da kommt gar nichts mehr zu wir sind schon fertig an der Stelle. – kriegen wir die Norm Heizlast – deshalb Corsa C alles in diesem simplen – und was die Richtlinie dann sagt okay, jetzt – haben wir ja – irgendwie energetische – Größen, wir könnten daraus eine dimensionslose Hilfsgröße – bilden. – das sieht der Hilfsgröße bestimmt man dann – Weise die – eine – Hilfsgröße, die heißt dann sinnvollerweise natürlich X, wie soll sie auch sonst heißen und – diese Hilfsgröße wird definiert. – Q3 also – der Jahresverbrauch ohne den Temperatur – Anteil als Q3 durch Norm Heizlast auf ein Jahr gerechnet, also 8000 – Stunden lang ist ein Jahr – Dann teilen Sie durch Energie fahre durch Tunnel oder Kilowattstunden ich Kilowattstunden. – ist einheitslos dieses X ist einheitslos. – Die Hoffnung ist anders aus diesem Mix jetzt – bestimmt. – jetzt sieht man wenn man sich diese Hilfsgröße anguckt, wenn sie teilen Q3 qn. Q3 brennt. Das C fliegt raus, – sind die Eigenschaften des Raumes sind lustigerweise dann weg, wenn sie so teilen. – Unten die Länge – des Jahres bleibt stehen diese Summe bleibt stehen ist dann insgesamt folgen – im das wird also die Summe und – so weiter schreibe ich nicht alles hin – mittlere Außentemperatur – ein Tag. – und 60 Stunden – mal – hier steht die heizgrenztemperatur. – ist die minimale Außentemperatur – Man sieht, dass jemand der eigentliche Job war, die heizgrenztemperatur zu bestimmen. – Jetzt muss man hier versuchen diese Summe – anderes zu kriegen. Das Problem ist, die mittlere Außentemperatur hängt vom Tag ab, das ist ein bisschen raffiniert oder die Summe oben kaputt zu kriegen. – Sie vielleicht eine Idee, was man tun könnte und – die soll mal da auseinanderzunehmen. ✂ sie können hier nicht die Jahresmitteltemperatur – nehmen. Das ist gefährlich, weil ich hier ganz was wichtiges Weg gelöscht habe – muss ich doch hinschreiben Summe nur über die Tage bei denen dieser Ausdruck – ist – Tage. – die das was da in der Klammer steht, größer gleich 0 = – das heißt. Sie können es nicht zusammenfassen, wir haben diese Bedingung noch drinnen – jetzt hier nicht bis ich die mittlere Jahrestemperatur – aus dem mittleren Außentemperaturen – hier des Tages, das – muss ein bisschen raffinierter werden, muss sich – die Statistik Gedanken machen, wie – häufig tauchen, welche – auf? – Dann wird das – gelingen. – jetzt diese Sommer zu vereinfachen brauchen irgendeine Art von Statistik – Beschreibung von – der mittleren Außentemperatur, – wie variiert die denn? – das einfachste – man sich überlegen kann, ist folgendes. – mittleren Außentemperatur – einer Wahrscheinlichkeit pflichte – hoffe es findet sich jemand an Mathematik 1 – sich kommen die Sachen doch wieder vor. – der – hätte ich gerne die Wahrscheinlichkeitsdichte. – Phi – der horizontal – Achse nehme ich die mittlere Außentemperatur. – Tages – dann gemeint mit mittlere. – da gibt's jetzt ein paar markante Punkte nehme ich einmal die – Außentemperatur. – einmal die heizgrenztemperatur, – die – positiven – Bereich liegt. – für ein sie jetzt für die Wahrscheinlichkeitsdichte der – Mädchen Außentemperatur – annehmen, – Kurve zeichne ich daheim? ✂ sollte irgendwas glockenförmiges – sein. – müssen bei der minimalen Außentemperatur auf 0 runter mit der Wahrscheinlichkeitsdichte, wenn die da so endet die Wahrscheinlichkeitsdichte. – wir noch nennenswert oft weniger – diese minimale Außentemperatur haben, das wäre ein Widerspruch in sich – wieder passiert. Ist ja nach der Definition – die Außentemperatur da diese – hier unterschritten – wird, die da angegeben ist ja noch äußerst, aber ich möchte gerne, dass die Kurve da auch nur ab fehlt. – Muss ich das angucken das Dümmste – was man machen kann ist dass man sagt – der minimalen Außentemperatur – und heizgrenztemperatur nehmen wir einfach – Verlauf nicht schreibt man hier Annahme. – ist nicht ganz unter Sibel – Näherung Citylink wie funktioniert und dir dann weitergeht. – wieder weitergehen, – interessiert mich aber gar nicht mich interessiert nämlich nur der Bereich zwischen der minimalen Außentemperatur und – heizgrenztemperatur, der – kommt vor – meiner Suppe. – wenn ich sage, na dann soll der Zusammenhang linear sein, die Wahrscheinlichkeitsdichte soll – sein, – ist das schön einfach was darüber passiert. Ist mir egal, – kommt nämlich gar nicht noch vor, – müssen – was insgesamt über die Wahrscheinlichkeitsdichte vielleicht – gar nicht schlecht und dann nochmals handycheck zu machen, was müssen sie noch über die Wahrscheinlichkeitsdichte? ✂ Gesamtfläche ist 1. – man noch mal verwenden, um citycheck – zu machen? – war die Gesamtfläche eins ist und Temperatur – in Kelvin gemessen wird, – ob die Außentemperatur dann frisch an den Grad Celsius gemessen wird bedeutet, – dass die Wahrscheinlichkeitsdichte – muss die Einheit – 1 / Temperatur haben – dieser Achse haben sie Temperatur, da müssen sie auf der Achse damit eine Fläche 1 wird, wenn sie auf der Achse der Wahrscheinlichkeitsdichte die Einheit 1 durch Temperatur haben, das sieht ein bisschen komisch aus. Muss aber so sein – das ist meine Annahme für die der mittleren Außentemperatur – Annahme ist, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte – an – einer bestimmten Stelle – nachlassende – einfach – die Wahrscheinlichkeitsdichte an einer bestimmten Stelle Täter – eine konstante C&A – vor vor, der sollte nicht, dass jetzt die eine konstante mal – weit bin ich über der minimal Außentemperatur – also Tatami minimale – Demmin Jahren Bereich bin, den ich erst im Jahr – ich – der heißgastemperatur – liege, – einschließlich – du als ganz Temperatur liege Vendetta kleiner gleich heizgrenztemperatur. – ist jetzt mein Modell. – Statistik für – die Temperatur, wenn – Sie das da einsetzen. Was wird passieren, was – essen sie oben für die Summe ein? ✂ werde diesen Ausdruck mal weiter kopieren – war X diese Hilfsgröße X – will ich die – von dieser Annahme vereinfachen, – Nenner – bleibt – er war. – diese Summe will ich jetzt vereinfachen – um sagt muss an integral plötzlich – stehen. Hier steht ein Integral um sich überlegen vorne, wo bis wo es muss diese Wahrscheinlichkeitsdichte – vorkommen – klein – P von tetta. – muss sonst noch vorkommen – den sich das mal gerade? ✂ die ganzen hier von dem Integral – geht um die Verteilung der mittleren Außentemperatur, – die ist im kleinsten Fall die minimale – Außentemperatur – schreiben minimale. – und – die mittlere Außentemperatur – wird, als die heizgrenztemperatur – ich hier Nullen, – heißt das ist mir auch egal. – Ich gehe bis zur heizgrenztemperatur. – sind die Grenzen – dem Integral – der minimalen Außentemperatur bis zu Eis ganz Temperatur. – Wahrscheinlichkeitsdichte sagt – mir. – Prinzip, die häufig – bestimmte Micra Außentemperatur gewürfelt wird. – Ist immer noch nicht fertig, was haben die da jetzt noch alles dazu damit es stimmt, ✂ sie kriegen Hartz IV Aktion auch die Anzahl der Tage 365 Tage – oder 867 – Stunden, wenn wir gleich kürzen. – zu oft Sohn zu viel Tage mit welcher Wahrscheinlichkeit – ich Temperaturen – zwischen 24 – und 420, – 1° – die Tage – dürfen ja quasi nur für einen Tag mit der Wahrscheinlichkeitsdichten – noch – mit den Tagen multiplizieren, – wie viel Tage haben sie insgesamt das Kürzel gleich mit der Nacht ausnehmend 60 Stunden, den – brauchen wir noch – jetzt fit vereinigen noch das was da drin steht die Klammer hier, die fehlt ja noch mal Klammer auf die – heizgrenztemperatur heizgrenztemperatur. – mit der Außentemperatur – im Spiel Test – schreibe ich jetzt auch noch mal hin, weil – kann ich die – 60 Stunden kürzen hätte vielleicht sowieso von vornherein 350 – Tage und nicht 8060 – Stunden schreiben soll mal – die minimale – hat der Rotstift – das ist – Weg da vorne, jetzt kann – man Wahrscheinlichkeitsdichte einsetzen – kriegen ein Integral von der minimalen – Außentemperatur – bin zu faul minimale Außentemperatur – bis zur heizgrenztemperatur – irgendwelche symbolischen mal einführen müssen, jetzt kommt die Wahrscheinlichkeitsdichte – de – mal. – - die minimale – dass – die Wahrscheinlichkeitsdichte – mal – heizgrenztemperatur – - – letter – im Nenner – steht die – High Skins Temperatur – die minimale. – erfunden – Was ich kriege mit dir gerade zwei Faktoren, ich kriege einen Faktor – - mit der Außentemperatur, der hat davor auch schon drin gestanden und ich kriegen zweiten Faktor aus – Wahrscheinlichkeitsdichte – je – weiter runter, ich gehe hier Dichter ich an die minimalen Temperatur komme, umso unwahrscheinlicher wird dass das ist der Job von dem ersten Faktor. – jetzt ist der Rest Mathematik. – sich das Integral etwas schärfer an? Nebenrechnung – Radar in Wolfram Alpha eingeben – ein Integral von A nach B – wie – die untere Grenze – die obere Grenze minus – ein Integral habe ich ausrechnen. – Minimum wie – ist die heizgrenztemperatur, – der Faktor heute vorziehen – variable - die Untergrenze – die Obergrenze minus die Variablen integral – muss das aussehen das Ergebnis und lass mal rechnet. ✂ mal den Einheiten her, das muss die Einheit von X die dritte Potenz sein der – Netflix Dianette von nix noch mal die anderen von nächstes muss rauskommen irgendwas mit der dritten Potenz. – dann sieht man – und denselben Wert versetzt A3 – nach oben B3 nach oben – die ganze Kurve dann auch entsprechend, ich muss selber rauskommen. Das heißt sie sind die gerade kann nur von der Differenz abhängen von BMK abhängen, aber wir brauchen auch noch eine dritte Potenz, dann wird es wohl Design – als er irgendein Wert 1 A = 0 Bier gleich 1 und findet. Aha, da steht ein Sechstel davor nehmen es aber mal so hin, – ist was. – ist mir egal rauskommt. – Exkursion so jetzt kann man hier weitermachen. – Integral da steht, dass die mal – 16 – ein 6d – nun bekomme ich – Obergrenze, – das war die heizgrenztemperatur – die untere Grenze. – AT hatte ich dir eben gerade genannt in die dritte Potenz. – ich teile – ich für dich noch mal hin nicht Teile durch die heizgrenztemperatur mine – Steven minimale. – kannst du sehen, das ist ja nett. – geht hier der Nenner weg und die dritte Potenz führt zu einer – Potenz. – einfach ganz fertig war diese besagte Hilfsgröße. – bereinigte Jahresverbrauch – durch – Jahr mal die Norm Heizlast – wenn ich X habe, kriege ich also tatsächlich verborgen – irgendwo – raus. – das müssen wir auf und haben die offizielle Formel. – heizgrenztemperatur – ist also – minimale Außentemperatur – ich jetzt als minimale Außentemperatur bezeichnet habe. – und irgendwas mit X ist in einem – aufgelöst, was kommt jetzt billigster zu ✂ ein 6d auf die andere Seite, das heißt mal 6 durch d6x – durch, die ist das Quadrat und – dann ziehe ich die Wurzel – aus 6x – durch – finde ich überraschend. Es steht was ich eine Wurzel da. Wenn man in die richtigen geguckt für diese Wurzel vom Himmel – dämpfen ohne also – als Fußnote ja, wir haben das simuliert und eine Porzellan gefittet, okay, – aber wieso bitte eine Wurzelfunktion, – das hat erzähle ich irgendeinen tieferen Grund, dass deine Wurzel rauskommt – verschlungene – Pfade? – hatte ich der zweite Potenz – die – Temperatur Differenz zu der ja, verbraucht. Proportional ist dann diese Temperaturdifferenz – der – beides – zusammen. – integral gibt eine dritte Potenz, ich teile wieder, dann habe ich noch eine zweite Potenz und – dann brauche ich die Wurzel um das aufzulösen. – muss man da drauf kommen. In der kriegt man das einfach um die Ohren geschmissen und muss glauben, dass das – was mit der Wurzel zu tun hat, habe noch mal die offiziellen Zahlenwerte dran. – zwei – sagt – folgende – offiziell Zahlenwerte – aus einer Simulation stammen. – ich für den ersten Teil – 4,05 – Grad habe 80 5 Grad die – und – für den hinteren Teil – soll stehen 41, – 22 – Grad – mal die Wurzel aus – dein City Tipp Check sparen wir uns vielleicht jetzt können Sie nämlich rückwärtsrechnen – dieser Angabe können jetzt rückwärts rechnen, was ist – war ja die Steigung für die – dann – kommt man sich noch mal überlegen rückwärts – überlegen Hausaufgabe, – wenn Sie wollen, kann ich rückwärts überlegen, wie groß ist diese Fläche, – viel Prozent der Temperaturen – der mittleren Außentemperaturen – liegen zwischen der minimalen Außentemperatur – und der heizgrenztemperatur diese Fläche können Sie jetzt ausrechnen, – sie aus der Richtlinie das.de haben. – Wären schöner sanity Check die Fläche Dach auf jeden Fall nicht größer eins sein, die sollte irgendwie ein Drittel einhalb sein. – das passiert. – ich nun offiziell die heizgrenztemperatur, also – Weg, der Königsweg ist dieser hier. – Dass man hoffentlich so eine Statistik hat für seine Heizungsanlage – Verbräuche – verschiedenen – Monaten oder zwei Wochen Periode noch weitere Wochen Perioden des Jahres und dann hofft man hier so ein Klick zu finden und den Knick – Stelle des Knick nennt man heizgrenztemperatur, wenn – man jetzt nicht so umfangreiche Messungen hat, sondern – nur – Jahresverbrauch hat – und – Vergleich den Jahresverbrauch den bereinigten Jahresverbrauch – Warmwasser rausrechnen. – Art – Schätzung zu machen ist mit dem gradtagen – die gradtage – setzen eine heizgrenztemperatur voraus, – die man so bestimmen könnte oder so bestimmt, wie – es gerade vorgeführt habe, ich brauche erstmal die heizgrenztemperatur und – dann bilde ich diese Summe – alle Tage, – denen die mittlere Außentemperatur – Kleine ist als die – wären die gerade Tage. – was man viel einfacher haben kann. – Eben nicht – heizgrenztemperatur bestimmt, – sondern einfach sagt okay, ich nehme an sie in Temperatur 20 Grad Celsius, aber ich – mir das so eine – zurecht – 15 Grad Celsius, wenn es draußen kalt ist es 15 Grad Celsius zu mir ich die Differenz auf dann aber mit 20 Grad C alt, ist das in die Gradtagszahlen – am