[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

22.02 Numerische Schätzung 1., 2. Ableitung


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

wenn's – ans ableiten geht hat man nach ?? in der Praxis leider nicht immer so schöne Funktionen – in Formeln gegeben – in sie haben ?? den Sinus von X Quadrat ab und so kein Problem – Komma was man danach in der Praxis hat sieht leider anders aus – typischerweise haben sie Messwerte – und Messwerte kommen nicht als fertige Formeln – sondern kommen – heutzutage – meistens – recht bei der man nicht mehr aber heutzutage meistens als – ahnen – Sammlung von regelmäßig – abgetasteten – werden Jazz Samples das kriegen sie als Messwerte raus sie haben keine – Funktion – wir sie so schuhmäßig kennen – für jede reelle Zahl ein Ergebnis sondern sie haben Folgeanzahl – dass es für Funktion typischerweise – dann in der Praxis erhält – leider nur ausschnittweise – immer nur so Momentaufnahmen – alle zehn Sekunden ein Messwert oder von mir aus alle Tausendstel Sekunde ein Messwert aber auf jeden Fall nicht unendlich viele Messwerte – das Wort ähnliche Berichte speichern – zwischen Gips auf erfahren – haben dass man die nicht regelmäßig – nimmt die Messwerte sondern einigen Stellen häufig an anderen Stellen seltener dann wird das ganze richtig kompliziert aber typischerweise – das was man derzeit meist sieht sind regelmäßig – abgetasteten Signal – schreibt immer dran H als Abstand – zwischen zwei – die Frage ist wie kann ich denn jetzt – Besteigung – ausrechnen – ?? – das sieht irgendwie ziemlich hoffnungslos – außen eine Steigung ausrechnen – ich kann die Steigung allenfalls schätzen wieder – die Funktion die dahinter liegt – könnt ihr die sein – ehrliches ohne Steigung – F Fragezeichen – dahinter die Funktion die dahinterliegende – aber aus so ausgesehen haben – Fragezeichen – schreiben oder hin und wäre die Steigung das – das Problem ist wenn sie – nur solche abgetasteten – Messwerte haben – kann sie gar nicht sagen was Steigung – man kann nur noch schätzen – das es im Endeffekt auch ?? Anwendung von der linearen Ehrung auch wenn es jetzt nicht komplett vorführen wie das miteinander zusammenhängt – an – muss ein bisschen weitergehend quadratischen Nieren kubisch nähern – aber ich kann ihn zumindest erzählen wie die grundsätzlichen Regeln dann sind – super – Ideen sich dann durchgesetzt haben sich trotzdem in Unfallversuche – die Ableitung – zusammenzubasteln – das was man nicht tun sollte – ist folgendes – CD ?? dieses hauptsächlich um ihn zu sagen was man nicht tun sollte – an eine dumme Lösung wäre achtmal in die Mitte eine dumme Lösung wäre – sich immer den Nächsten anzugucken – und dann seiner Steigungsdreieck – zu bilden – vor schön gleichmäßig abgetastet – zum Beispiel – mal ein Signal was symmetrisches – versuche gerade Symmetrie hat – dann ist klar was die – Antwort sein muss – so ein symmetrisches Signal – wenn wir jetzt naiv drangehen – können Sie sagen – ?? was ist die Steigung hier für X gleich null – dann weniger einfachen Steigungsdreieck – und nehme den ihr – das wäre eine – ziemlich schlechte Idee – sie würden dann rechnen – F – war schockiert und – wir würden rechnen F Schrägstrich – Tonnen – X würden sie nähern mit – gehe einen Schritt weiter – F von X plus H – minus F von X – durch H – ?? über denjenigen die von ?? von X einen Schritt weiter zu dem – Mitarbeiter dieses Dreieck hier – in diesen drei Gesteinen berechnen das wäre das – ?? in diesem drei hier – fallend negative Steigung – in diesen drei Kir diese Steigerung so weit von einem zum nächsten – wäre eine ziemlich dumme Idee – Klammer zu verbessern nicht – Text ist auch besser nicht – an – das Problem ist – das das ganze aus der Balance gerät – wenn sie sich den ?? angucken – welche Steigung würde ich für den haben wollen angenommen das Signal des wirklichen hatten gerade Symmetrie – welche steigen würden sie für den haben wollen – wenn es in Signal mit gerade Symmetrie ist ?? sinnvollerweise – die Steigung – null haben – denn egal welche Funktion das wirklich wahr – ist sie ja – er kann sie keine schräge Steigung haben ?? spiegeln – Einzelhandel steigt muss dann die Steigung null haben die Funktion gerade gewesen wäre daran sieht man zum Beispiel schon an diesem Bild – das ist nicht so richtig – glücklich – das ich mir immer nur den rechts angucke – dann würden sie hier in dieser Situation – eine Steigerung gleich null haben – auch noch diverse andere Gründe aber – das finde ich den offensichtlichen – dass es nicht geht dass ich mir nur den rechten angucke ich muss mir auch den Nachbarn links angucken – und das einfachste was man tun kann ist sich nur die Nachbarn anzugucken ?? guckt sich gar nicht den aktuellen Funktionswert angeguckt sich nur die Nachbarn an – das überraschend auf Anhieb – als gegeben so ein Signal – irgendwo – ist – X – ist da – was ich tue ist mir nur die Nachbarn angucken nur der linke Nachbar nur der rechte Nachbarort aus den beiden stellt sich die Steigung – das ist eher – überraschend finde ich als ich schätze dass die Steigung – an der Stelle Dix folgendes – ist ✂ immer das mit den beiden Nachbarn – kritisiert die Strike – Unterthemen – nicht leicht – schöne Zimmer gleich wäre – also wirklich zwei Haar zur Seite zweimal – die Schritte in den ich die Messwerte nehmen zwei hat zur Seite – und diese Seite ist die Differenz von Messwert – rechts – minus den Messwert links F von X plus H minus F von X minus H – darf man sich nicht davon irritieren lassen – das in den ganzen Grenzwerten – immer dieser Ausdruck steht dieser Ausdruck ist – ziemlich ungeschickt wenn sie – Messwerte haben und er davon Ableitung bestimmen wollen – viel besser ist dieser Ausdruck auch wenn der sonst nicht weiter auftaucht – männlichen Grenzwerten oder so dieser Ausdruck ist zum Rechnen viel besser sie gehen ein nach rechts ein nach links und dadurch zweimal – die Länge – der Schaft zum Beispiel diese müssen Symmetrie – an dieser Stelle sie gehen ein nach rechts ein nach links – und haben – die Steigung null – ich mache – ?? – eine Praktikumsaufgabe – und Seminaraufgabe – wo sie das tatsächlich mal ausrechnen – für Parabeln – der – manifeste Mann jede Parabel einsetzt – ist das sogar exakt – wenn sie die Steigung einer Parabel – bestimmen ?? quadratischen Parabel bestimmen wollen – an irgendeiner Stelle – können Sie ein Schritt nach rechts ein Beistrich allerdings ein Schritt nach rechts gehen und diese Steigung nehmen – genau wieder ausgeglichen worden sind es dann sogar exakt alle für Parabeln – ist das exakt – das wird als Index müssen ?? abschreiben also für Parabeln X das exakt – quadratisch Parabeln – das heißt – der Fehler auch dass sie den Text der Fehler – muss was zu tun haben mit der dritten Ableitung – eben hat man das bei der linearen Ehrung der Fehler – der zweiten Ableitung zusammen – hier dieser Fehler muss mit der dritten Ableitung zusammenhängender – quadratischen Parabel – erst ab einem Jahr Funktion – zweite Ableitung die Steigung der linearen Funktion die Drittableitung null – das die einzige Chance der Fehler muss irgendwas – mit der dritten Ableitung zu tun haben ?? – irgendwie verziert – emotional – irgendwie verziert mit der dritten Ableitung will ich nicht ins Detail gehen was alles dabei steht aber der Fehler muss was mit der dritten Ableitung zu tun haben – und welche die dritte Ableitung der Funktion drin steht kann ich mir auch überlegen – wie dieses Haar – vorkommen muss – wenn sie dieses H gegen null gehen lassen – in immer kleineren Schritten messen – muss natürlich hier zum Schluss der richtige Wert rauskommen – dass wir die Definition – musikalisch stand war – ihr die Definition – vorhanden – von der Steigung verlangt das ja wenn ich dieses Haar immer klein immer kleiner wähle muss das sie exakt werden – das heißt es muss aber noch irgendwie hier Haar reinkommen – und zwar so das wenn H null wird dieser Fehler auch Null wird – Komma dass einzelne Einheiten überlegen – er – hier muss – schlicht und ergreifend – noch H Quadrat dabei stehen – auch muss das von den ?? Malhaquadraten – zustehenden Funktion – verziert mit dem – RF – Beistrich – und mal H Quadrat – und so weiter – denn – von den Einheiten her sollte das mit unzähligen Beispielen hinein stellen sich vor ?? stellen sich vor – dass die Funktion – in Metern gemessen wird und das X – bis ungeschickt ?? X soll für die Zeit stehen – wahrscheinlich Ärger mit den Kollegen von der Physik ?? sich vor X wird in Sekunden gemessen und es wird in Metern gemessen – der Fehler der – Geschwindigkeit – muss was sein wie Meter pro Sekunde – Komma da – dieses hier muss sein das wir Meter pro Sekunde hoch drei dreimal ableiten – um von Meter Risiko Not drei auf Mieter durch Sekunde zu Komma mal Sekunde Quadrat – hier in der Formel muss was vorkommen WH Quadrat – das heißt – wenn sich die Schrittweite halbiert – H halbiert – wird sich der Fehler typischerweise – vierteln – dann dreizehn – an – ein paar Messwerte – und ich möchte die zweite Ableitung schätzen wenn es die Position Messwerte sind und sie wollen die Beschleunigung wissen wenn sie das benutzen – an – von meinem X an dem ich die zweite Ableitung wissen will gehe ich wieder eins nach rechts eins nach links – und bildet dann folgendes – Schätzung für die zweite Ableitung – ich nehme den Wert rechts – X null – fertig eben auch Excel – werde nicht ?? und er von X – ich nehme den Wert – rechts er von X plus H – ich nehme den Wert das wäre der hier ich nehme den Wert links – von groß H – ?? von X – minus – Haar – ist links – unter nicht sich zweimal – den Wert in der Mitte ab – das sieht sehr überraschend aus – Komma auch ?? Führungsaufgabe – dass das sogar für kubische Parabeln stimmt – da können Sie irgendwas mit X hoch drei einsetzen – bestimmt sogar für die kubischen Parabeln dann die zweite Ableitung – lernen und – teilen durch H Quadrat schon allein der einheitenhalber – reformieren Mitte und Sekunde Meter Meter Meter – zweite Ableitung muss durch Sekunde Quadrat seines ?? muss und auf jeden Fall bestehen WH Quadrat – es könnte der auch ?? stehen die zwei H Quadrat – oder wie achtundneunzig H Quadrat müssen tatsächlich nackt H Quadratszimmer – damit eine Übungsaufgaben – das stimmt für kubische Parabeln – das heißt – der Fehler – weil das für kubische Parabeln stimmt Übungsaufgaben – deshalb weiß ich dass der – Fehler proportional – irgendwas sein muss – größere Formel – ?? das Detail – kubische Parabel hat das die dritte Ableitung noch nicht null ist aber die vierte Ableitung null ist der Fehler muss irgendwas mit der vierten Ableitung zu tun haben – ähm – der Fehler – der – Beschleunigung muss was mit – der Feder der Besteuerung muss der vierten Ableitung zu tun haben der Fehler der Beschleunigung – fehlende Beschleunigung wenn die wenn der Wert der Fusion selbst in Metern es ist die Beschleunigung – in Meter pro Sekunde Quadratszahlen – dieses hier die vierte Ableitung wäre Meter pro Sekunde hoch – vier – das kann anteilsmäßig nur klappen wenn hier mal H Quadrat ist – hier braucht noch mal Sekunde ins Quadrat und dann ist die Welt wieder in Ordnung das heißt – Komma noch immer nach einer mal ordentlich begründen – wenn – dieses H gegen null geht – geht der Fehler sehr schnell gegen null wenn sie die Schrittweite halbieren – wird der Fehler nicht halbiert ?? hier mal Hasen wird typischerweise geflirtet – die Malta