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19A.1 Differentialgleichung per Laplace-Transformation lösen


CC-BY-NC-SA 3.0

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das muss jetzt in Aktion – Differenzialgleichungen – lösen mit Nachlasstransformation – wenn sie so meine Differenzialgleichungen – haben – ?? ganz billig die erste Ableitung – und die Originalfunktion – soll sein Ehebruch minus zehn – und die Anfangsbedingungen – zum Zeitpunkt null – soll – drei rauskommen – der Trick ist nun beide Seiten Lapplands zu transformieren – das raffiniert zusammenzufassen – und danach den Ablass anzumieten der Lösung – aufzulösen – der Witz ist das das geht mir bei der Ablass Konfirmation wird hier die Ableitung zu einem Produkt – dieser können Sie auflösen ?? oben könnte nicht direkt auflösen – aber in den Ablass konsumierten steht hier oben aus wie ein Produkt – Tellatlas konsumierten von Y mit irgendwas besser Komma auflösen – und dann sortiert man zusammen was denn die Ablass kann somit von Y sein muss und – macht Translation rückgängig – ?? grinsender Smiley ✂ diese Gleichung hier Ablass transformieren – das Y als solches Y von C das natürlich kein Problem wenn Sie das Signal – die Lösung – Ablass transformieren – kriegen Sie – den Ablass tanzen wird heraus das es einfach – Ehebruch minus T – man da keine ein hundert groß R kommt jetzt eine ?? vorgeführt wo's herkommt – ?? gar keine Ahnung hat wo's herkommt guckt man in seine Leertaste Summationstabelle – jedoch minus T ist die Originalfunktion – ich suche die Bildfunktion – einst durch – S plus eins – ?? zu Fuß ausreichend ständig vor dieses integral ?? müssen endlich ihr Minus S T E groß T EDT sie fassen zusammen ?? etwas Billigsatz – vorgeführt einzig ?? – so – der Ärger ist Y Strich was ist den Ablass transformierte – von der – Ableitung – ?? dafür gab's in Rezept – jetzt aber noch mal wie das zustande kommt ich möchte Ehebruch minus – ST – mal Y – Strich – von T – DT – das Ding ist Ablass transformierte – von Y Beistrich – wie können Sie diesen Ausdruck hier dieses integral – umformen – nach welcher Regel schreit das ✂ ja partielle Integration – Beistrich fällig integrieren – möchte gar Y der Lösung haben nicht ?? Beistrich – das heißt den ersten Musik ableiten und wenn ich den ableite – kriege ich da minus es mal hoch minus – ST – wahrscheinlich gar nicht weiter rechnen was man dieser Stelle schon etwas wird der Mann dann zu rechnen hat – sie kriegen – es – mal – dieses dieses das ist die originale – Ablass transformierte – es mal die Originalablass – transformierte – und dann gibt's noch an Therme nämlich minus – Y klein Ypsilon – vorgemerkt das Signal von null das ist der Rand der Gemeinde – sowie das Mittel Ablass konsumierten von der – Ableitung – die Ableitung – wird zu einem Produkt das ist gerade der Witz bei den ablasstransformierten – ich mache so eine Differenzialgleichungen – jetzt zu einer – Gleichung mit rationalen Funktion – als rationale Funktion ich ganz normal lösen kann ?? ist nicht davon Ableitung die Rede jetzt nur noch von – dummen Produkten – sowieso noch dünneren – äh Additionsoperation – verdonnerte die Vision die Rede – aus der Differenzialgleichungen – wird eine Algebra ist – schon seit – ich ✂ wieder normal vor wie das Minus zustande kommt dieses integral hinnehmen – und ausbuchstabieren – nach den Regeln der Kunst partielle Integration – ich kriege erst mal den Rand der – beide – nicht abgeleiteten – Funktionen – Ehebruch minus ST – mal – Y von T in den Grenzen null bis unendlich – unendlichen Anführungszeichen oben – für den Mathematiker – minus – das integral mit vertauschten Rollenentschuldung – minus das integral mit vertauschten Rollen null bis unendlich Passion steht – minus – es mal Neo minus ST – Y – DT – ähm – plus minus das Minus den Weg hier unten steht Diehl Ablass transformierte – ein Signal – davon ist – mal es – das es ganz raus sind die Gier nach der Zeit dass es keine ?? aussehen – es bleibt innen drin stehen – ?? Systeme nutzen und integriert – das man ablasskonsumierten – SSRI Klammer zu – diese erste der Missverständnisse überraschend – was passiert wenn sie hier oben – in Anführungszeichen – unendlich einsetzen den ersten Term – ?? einsetzen ✂ wenn sie unendlich einsetzen könnte das Ganze hier wegdiskutieren – je hoch minus – es mal in Anführungszeichen – unendlich – ist hoffentlich – so stark dass es jedes Y die männlichen – erdrosselt – das hierbei unendlich nichts mehr übrig ist ?? müsste man noch deutlicher nachdenken – es braucht ein Realteil – der größer ist als null das sehr komplexe Zahl sein – und so weiter – aber im Endeffekt wird es dazu dass jemand endlich nichts übrig bleibt – bei null bleibt ob es über – ?? Versicherung rauskriege – bei Fälligkeit nicht über null – minus das was ich bei null raus kriegen aber null kriege ich einmal – Y von null raus – da kommt dieses Minus von Y von null her das nennt sich Macht kein Beitrag – nach einiger Diskussion – bei vernünftiger Funktion – aber das null macht einen Beitrag Ehebruch null mal Y von null mit einem Minus weil der Wert eine Untergrenze abgezogen wird da kommt es minus ?? – es mal Ablass transformierte minus den Startwert ?? ?? klein Ypsilon – der Staat wird man Signals – versteht – das ?? ist diese Regel die wichtigste Regel überhaupt für den Ablass anzumieten – aus der Differenzialgleichungen – ist damit eine – rasche Gleichung geworden – was ist also großes Ypsilon – von S Ablass konsumierte meine Lösung ✂ auflösen – nach – Y – von S groß Y von – ich bringe das Y von null was übrigens drei ist am eine schon gesehen – ?? von null ?? dreizehn – bin ich rüber – hier steht also eins durch S plus eins – plus drei den rüber gebracht – noch der linken Seite steht es plus eins mal großes Ypsilon – es mal großes Ypsilon einmal großes Ypsilon – Teile also durch S plus eins – habe ich insgesamt – dass es einst durch S plus eins in Klammern ins quadratseinmalteiliges – Bus eins nochmals eine ?? – plus drei durch – Espresso – so – und – wenn man das drei Jahre gemacht hat weiß man dann allmählich was sich hinter diesen einzelnen Ausdrücken verbirgt was einst durch S plus eins wird – aber immer schon gesehen als ich es das einst ihre minus die – einzig – S plus eins – weisen auch was – sich hier hinter verbirgt einst durch S plus eins Quadrat – Komma diskutierten wir müssen es im Prinzip auch schon was sich dahinter verbirgt – und die Lösung wird also eine Summe davon sein das wird irgendwas sein Plus dreimal – Ehebruch minus T – außer dieser Stelle kann man schon die Lösung ablesen – mit etwas – Übung – an den vorne die Kinder tatsächlich auch machen wenn sie sich diese Regel hier angucken – Diehl Ablass transformierte von Cemal – im Signal – ist minus die Ableitung – der ablasstransformierten – ich weiß – das eh hoch minus zehn – zu eins durch S plus eins wird mit der Lapplands transformierten – was wird Thema Lei hoch minus zehn – mit der Regel von ähm was wird Thema Leo minus die Mittelablass konsumierten ✂ der Rand zu klein als dass sie das da reinquetschen – kann er – das Signal C mal ein bekanntes Signal von dem möchte ich Diehl Ablass transformierte – und wir wissen und geben Klinge von so ein Signal in Ablass transformierte minus die Ableitung – der originaltransformierten – nach es – minus – minus die Ableitung von diesem Ding nach es – einst durch irgendwas – die äußere Ableitung – in Versuch minus eins die äußere Ableitung ist minus – dieses irgendwas – ins Quadrat – was ist die in Ableitung ✂ und Bearbeitung ist in der ?? eins S plus eins ableiten nach es macht ?? – minus minus siebzig Weg gesteht einfach eins durch S plus eins Quadrat genau was wir brauchen – eins durch S plus eins – Quadrat genau der Ausdruck den wir brauchen – also kann ich jetzt ablesen – meine Lösung ist – Thema Leo minus zehn – Plus dreimal – Ehebruch minus die des rückwärts zusammen – was ich transformierte es hin ich nehme mein Differentialgleichung – wenn der links und rechts in Ablasstransformation – an kriege eine – Feldwaldwiesen – eine Bereichegleichung – dich typischerweise auflösen – kann ?? nach der das Information der gesuchten Funktion – und dann guck ich was ich da habe der erste Termin wird der erste Term heißt ich habe – in Y – Thema Lei Hochminustäterin – und der zweite Term heißt – ich habe dreimal – in minus T – drei mal eins durch S plus eins einzig S plus eins kommt aus minus T das ist dreifach – also ist das meine Lösung – Lösungsfunktion – ist Thema Leo minus T Plus dreimal – musste – so kann man auch – im Swissair ganz anders gemacht – werden – soll aber noch mal diskutieren – was sie bisher gemacht hätten – ohne Leertaste Summation – gewähren diese Ausdrücke hier – zu Stande gekommen ohne Lapplands Transformation – was hätten sie gemacht – diese Differenzialgleichungen – diese Anfangsbedingungen – nach dem was wir bisher hatten ✂ eine Differenzialgleichungen – dieses Jahr ist – inhomogen – das ist in Homogenität – konstanter Koeffizienten – ?? diesem Rezept wäre – ich mach's erst mal Homogenstreiche – den Weg schreiben null dahin suchen wir die allgemeine Lösung der homogenen Form – Überraschung das hinten hat mit der allgemeinen Lösung der homogenen Form zu tun und das angucken setzen Ehebruch irgendwas an den konstanter Koeffizienten – der bräuchte noch eine spezielle Lösung der inhomogenen Form so wie sie da steht – der hier von etwas damit zu tun – Klinge durch dasselbe Resultat – auf komplett andere Weise – so das man einfaches Beispiel