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11B.5 kubische Parabel; Kriterium für Höcker


CC-BY-NC-SA 3.0

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groß – meine allgemeine – kubische Parabel an Y ist gleich – A X hoch drei – plus B X Quadrat – C mal X plus die – erste Frage – ?? ist das eigentlich liturgische Parabel es gibt eine ?? – besagen eine mathematische Feindseligkeit – die man hin und wieder beachten sollte – ist das immer eine kubische Parabel wenn ich sage A B C D – sind feste – reelle Zahlen – ist das immer eine kubische Parabel ✂ korrekt ?? die mathematische Peinlichkeit – ist wenn A gleich null ist dann ist das natürlich keine kubische Parabel – in der Formel erste der effektive Weg fällt – ein Polynom vom Grad zwei – mit den Nullmatrix – hoch drei schreiben – und B ungleich null ist ?? Polynom vom Grad zwei aber kein Polynom vom Grad drei – komische Parabel – brauchte vorne natürlich echt X hoch drei – deshalb verglichen oder zu A ungleich null – gegeben seine allgemeine kubische Parabel – müssen Sie schon vom Verlauf her – kann die so – Kugel haben – oder auch nicht – oder gerade so – gelogen haben ich hätte jetzt gerne eine Bedingung – dafür – Pandas auftritt – wann tritt das hier auch wie kann ich das mit A B C D – ausdrücken – wann hat – das – wann hat diese komische Parabel wieder raus kommt die Kanne übrigens auch in ?? negativ ist so rumlaufen – wann gibt es den Hügel – schon etwas weiter ?? dazu dass der ?? auch noch passieren kann – ?? – wann gibt es den Hügel – und wann gibt's den Hügel nicht versuchen Sie mal Kriterium zu finden was muss für A B C D gelten – damit es den Hügel gibt – und was gilt für ABC D das ist im übrigen nicht gibt's – kann ich das – ?? dumme Frage Beistrich kann ich das von den Zahlen ablesen habe sie die wie kann ich das von Adelstitel – ablösen ohne dass ✂ ein Hammer das genau die erste Ableitung hat hier zwei Nullstellen – hier haben Sie noch horizontale Tangente – da haben sie nur horizontale Tangente die erste Ableitung hat zwei null stellen – hier die erste Ableitung gar keine Nullstelle – hier die erste Ableitung – eine Nullstelle ich will also wissen wie viele Nullstellen – hat die erste Ableitung – nicht das beantworten kann – kann ich sagen ob Essen – weitergibt – oder so gerade eben oder nicht – viele Nullstelle Ableitung – das sich an – also ✂ ich leite das Ding ab und möchte wissen wie viele Nullstelle die Ableitung – hat die Gleichung die mich interessiert es also – drei mal einmal X Quadrat – bloß zweimal – prima X plus – C – die Ableitung – davon – drei A X Quadrat zwei – X – C wesentlich Graus – dehnte sie sich überhaupt nicht dich das ganze nur rauf oder runter das macht nichts an dem – Hügel dar ?? – das wäre die Ableitung – fordere ich mal ist gleich null ?? möchtest wissen wie viele – Pixel gibt es die das erfüllen – am – bringen das sie auf Normalform – durch drei A teil ich hatte vorher gesagt A darf nicht null sein – ich kann durch drei Anteilen entsteht hier X Quadrat plus zwei B durch drei A – X – plus C durch drei A – soll Null sein – jetzt kommt die PQ Formel X ist also – hiermit minus davon die Hälfte minus B durch drei – A – plus minus – den Quadrieren macht wie Quadrat durch neun A Quadrat den Abziehen – minus – C durch – drei A das sagt die PQ Formen jetzt kann ich sagen wie viel Lösungen – zwei Lösungen das war der Fall – mit dem – Hügel – zwei Lösungen habe ich wann – ?? ✂ ja wenn das unter der Wurzel – positiv – ist nicht nur nicht negativ sondern positiv – wenn unsere Wurzeln in negative Zahl steht habe ich keine reelle Lösung wenn Null unter der Wurzel steht – plusminus Wurzeln und eine einzige Lösung – ?? zwei Lösungen habe ich genau dann wenn unter der Wurzel eine positive Zahl steht – auch dann wenn – wie Quadrat durch neun ?? Quadrat – minus C durch drei A – größer ist als Null – dann und nur dann – zwei Lösungen zwei verschiedene null Stellen – für die erste Ableitung ist dieser Fall – genau den habe ich diesen Fall versicherten Kriterium dafür – manche Sonnenerker – gibt – das Eventkriterium – das Kaiserwissen hübscher schreiben – diese Ungleichung hier ?? ich multipliziere – einfach beiden Seiten mit neun Art Quadratsakt – darf nicht null sein habe ich gesagt – ?? sowieso nicht dadurch teilen – A Quadrat ist immer positiv – ich modifiziert auf beiden Seiten mit neun Apparat – und findet B Quadrat – minus – dieses Mal neun A Quadrat ist drei – Art Zedern – muss größer sein als null – oder – nur noch eins weitermachen wollen – also hier – oder immer noch eins weitermachen wollen B Quadrat muss größer sein als drei A – C – das wäre die Bedingung – der – zweite Koeffizient – muss größer sein als dreimal der erste Mal der dritte Koeffizient – in der Situation – habe ich gar – und ansonsten nicht München gleich habe – ist das gerade Situation durch horizontale – Tangente habe an einer einzigen Stelle und sonst nirgendwo