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13B.5 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision; Asymptotenpolynom


CC-BY-NC-SA 3.0

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einerationale Funktionund zwar X hoch dreiplus drei X Quadratplus vier Xsiebendurch X Quadratplus X plus zweidie Fragewie stets inmitten Asymptote für X gegen plus minus unendlichunendlichwar vorgestern einmal das so entweder ?? ganzen Fluss hat etwas mitPolynomdivisionvorgeführthiersicherheitshalberPolynomdivisionalso man liestdas einfach ?? eine PolynomdivisionAufgabe an ein Polynom durch ein anderes Polynomdas heißt dass man dicken Strich NebenrechnungX hoch dreiplus drei X Quadrat plus vier X plus siebendurchX Quadrat plus Xplus zweiX hoch dreidurch X Quadrat macht X zurück modifizierengibt X hoch drei plus X Quadrat plus zwei X plus X Quadrat plus zwei Xabziehendrei minusein X Quadrat sind also zwei X Quadratvier minus zwei XX Minuszweig soll ich sagen sindzwei Xdie sieben habe ich nur mit dazu keinen Schadenso zwei X Quadrat teilenmacht zweiZurückmultiplizierensind zwei X Quadratpluszwei XplusvierDental habe ich erledigtsehen null null Händler drei über ??alsoX plus zweiTestsdreientfiel an was er schon etwas andere Form gebrachthabendass die B erstem erst in den nächsten Schritt machte sie erst im nächsten Schritt das in anderer Form zu bringendiese Polynomdivisionheißtwenn ich das ja ausgerechnet dieses Polynom durch das kriege ich X plus zweiaber oben bleibt nochRest drei stehennur das normalim Vergleich habensolche Mengen Vergleich normale Zahlen wenn sie rechnenwenn sie rechnen dreizehndurch fünf ist gleichzweiRestdreidann heißt das ja nichts anderes als das dreizehndurch fünf dreizehn fünftel ist gleich zweiplusdrei fünfteldie dreizehnist zwei mal fünf plus dreiund das durch fünf geteilt ist zwei plus drei fünfteldas heißt das eigentliche mit dem Rest die drei muss ich noch teilennicht die dreizehn durch die fünf geteilt haben kriege ich zwei ganze rausaber die dreiSöhne rüber von der dreizehndie drei Musik noch durch die fünfter?? kann man das hier oben auffassenwenn der einfach nicht Rest dreien schreibe sondern wie viele von ihnen das gerade schon gemacht habendass ich dahinter schreibe plusdrei durch X Quadrat plus X plus zweidie 3D übrig bleibt dir untendie Musik noch teilenschreibeich das im Hindi muss ich noch teilen kann ich das auffassen die PolynomdivisionPolynomdivisionhat zum ganzen Anteilund den Rest und der Rest muss eigentlich noch geteilt werden nimm sie das so dreizehn durch fünfzehn zwei plus der Rest drei durch fünfgenau das hierund jetzt kann ichablesenwas denneine sinnvolle Asymptote istwenn X über alle Grenzen wächst illegal ins positive oder ins Negativein X über alle Grenzen wächst geht dieser Ausdruck hierhin gegen nullKurve einzeichnenX plus zweisowas irgendwieund ich weißdas meine rationale Funktion egal was sie zwischendrin macht wie auch immer sich im unendlichen an diese Kurveeine gerade in dem Fall annähert?? eineAsymptote geradedas ist etwas was man mit Polynomdivisionmachen kannund man kann es nicht ganz so hemdsärmelig machen wenn sie gucken ist gleich tausendeine Milliardeplus drei Millionen plus vier tausend und sieben durcheine Million ein tausend und zweidas wird allmählich schwierigdiese drei ist anscheinend von irgendeiner Bedeutung aberman muss aufpassendieses X spielt auch noch mit Rheine sind wenn sie hier teilensich diese drei und diese Xhaben oder miteinander zu tun werden zum Schluss hier nur X plus zwei ?? man kann nicht ganz so hemdsärmelig dran gehenwenn hier dieselben Potenzen stündenin ihr vorne fünf X hoch drei dabei stündedann könnt ich hemdsärmelig drangehen was wäre dann die Asymptote für X gegen plusminus unendlichja das wäre ein fünftelX hoch drei gewinnt über alle andern unten Excel drei gewinnt über alle anderen Zähler und Nennerwerden zum Schlusssowas wie einst durch fünf oder eine Million durch fünf Millionen odereine fantastische Jade durch fünf fasst Band das Debiandas haut hin mit Zähler nennen den gleichen Grad haben ?? kann man es so hemdsärmelig machenwenn nichtmuss man etwas vorsichtig seinVisier dran sehen also nicht die drei einfach übernehmen es ist schwieriger als daser?? den umgekehrten Fall was ist wenn ich folgendes habe X hoch dreiplusX Quadrat plus drei X plus fünfdurchX hoch vier plussechs X hoch drei bloßumzwei X Quadrat plus X plussieben besteht daAsymptote technisch für X gegen plus minus unendlichalso null wäre sinnvoll nicht der Nenner wächst viel schnellerals der Zählerdas geht gegen nullfürX gegen plus minus unendlichan ein Vorschlag gerade eben einst durch X ist gar nicht so abwegigman könnte auch sagender führende Term ist eins durch Xdas er natürlich dann keinen Asymptote Polynomsondern eine rationale Funktion an die sich das an Schmidweist zum Einsatz diese Funktion sich ein Y gleich null an Schminke weiter draußen ich bindesto mehr muss ich die Funktion an die x-Achse an Schminke sollte lieber versuchen zu zeichnen egal was die Funktion innen drin tutsollte keine Klinge machenmüssen siewird sie sich auf DauerQuadrupol Stellen haben was weiß ich wird sich auf Dauer der x-Achse annähernman könnte aber lustigerweiseauch sagenstattAsymptote Y gleich null können Sie lustigerweiseauch sagen Asymptote ist eins durch Xwarum nichtauch das könnte ich sagen dieseFunktion nähert sich im unendlichenimmer mehrder Funktion einzig X wird man typischerweisenicht machen ?? typischerweisevon einem Toten Polynom reden und einzig X ist kein Polynomkönnte man aber wenn man wollte