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18.01.1 Ganzzahlige Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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nach den Grundrechenarten – potenzieren – und Wurzel ziehen wie kriege ich das eben bei – komplexen Zahlen – das publizieren mit ganzzahligen – Potenzen – ist nicht so die große Aktion – das heißt einfach nur Multiplizieren – multiplizieren multiplizieren – und das mehrfach – war gern ?? ich dann die Achse – in das hier meine Zahl Z ist – eine komplexe Zahl Z – und das ist der dazugehörige Winkel – wo finde ich das Quadrat – von der Zahl Z was passiert ✂ als ich frage mich was passiert wenn ich eine komplexe Zahlquartiere – die zweite Potenz nehme das heißt die Zahl mit sich selbst multiplizieren – das weiß ich aber wenn ich zwei konvexe Zahl multipliziere – ist die Länge des Produkt der Längen – die Länge – ist das Produkt – der Längen – die Länge von Z mal die Länge von Z also in diesem Fall die Länge von Z ins Quadrat – die Länge des Quadrat – ist das Quadrat der Länge – verstellen das hier sind vier – ist das Quadrat sechzehn – der Winkel – nicht Quartiere – eine komplette Zahl mit sich selbst multipliziert – das Ergebnis den Winkel der die Summe ist in Winkel von Z plus den Begriff und setzt – zweimal der Winkel verzerrt – die Länge wird gratuliert und der Winkel wird mal zwei genommen – beim Quadrieren – Winkel plus Winkel – denke mal zwei Dinge Quadrieren – an den Komma zwei das heißt – so läge dann – der – Winkel und Quadrieren wenn dass sie länger ist als eins – weiß ich wo die liegen mag Beistrich kann Zukunft vielleicht – so mag sie vielleicht gegen Z Quadrat – die Länge würdig verziert werden – der Winkel wird verdoppelt das Rennen zwei Vieh wenn sie Z hoch drei – bilden – geht das natürlich so weiter von Z aus den Winkel vor dreifachen – Z zwei Z mal selbst den Winkel plus in Winkel plus den Winkel – gibt dreifachen Winkel und die Länge würde hoch drei genommen die ursprüngliche Länge von Z – hoch drei genommen die Länge von Z hoch drei – dass die ganzzahligen – positiven – Potenzen – am – Z hoch null – soll natürlich wie üblich wieder eins sein – ich das dann hier – jedoch null ist gleich eins – eins das Wetter zwar persönlichen Rot machen wird sofort dann weitere Lückentext Nummer – zwei – Text Nummer zwei also – Z hoch null – ist sinnvollerweise – die bisher gleich ein – und Z hoch minus eins – Z hoch minus eins muss eine Zahl sein die mit Z multipliziert – jedoch null gibt also eins ergibt – eine Zahl die mit Z multipliziert eins ergibt eins hat die Länge eins und den Winkel null – vier Länge eins Winkel null – Länge eins Winkel null und hundert sechzig Grad – Beistrich – am – das heißt das Produkt dieser Längen muss eins ergeben – zwei längs eins das heißt dass die Länge von Z und minus eins der Kirche eine Länge von Z sein muss – die Summe der Winkel muss Null ergeben – das heißt jedoch minus eins hat den – negativen Winkel zu Z – nur dann ergibt die Summe der Winkel wieder null – oder dreiundsechzig Grad – oder was auch immer – also sie gehen führt jedoch minus eins auf den Kehrwert der Länge und den negativen Winkel – als das – negativen – Winkel und den Kehrwert der – Länge – sowas – nach – dem also ihr könnt es jedoch minus eins liegen – und der liegt bei minus dem Winkel – und so geht das dann weiter Z doch minus zwei – erfassen kann zu kurz – und so weiter – die negativen ganzzahligen Potenzen – Punkt – sie nehmen die Länge – eins durch die entsprechenden – Potenz – und den Winkel mal minus soundsoviel Z doch minus zwei hat – eins durch die Länge von Z ins Quadrat als Länge und in Winkel minus zwei Vieh – und so weiter – das sind die negativen Proteste – und das Carrier zusammen basteln sich auch Wurzeln zu überlegen wurzeln hast der das Ganze rückwärts zu rechnen – gegeben Z hoch drei wo war denn Z – das wäre die Idee der dritten wurzelte geben das Ergebnis vor den Wert der dritten Potenz – fragen sich was der Test das sollte dann so was werden wir die dritte Wurzel – in – Beispiel – gesucht ist für die Nummer drei – so etwas wie die dritte Wurzel aus acht I – Z hoch drei ist gleich acht I – das würde sowas heißen wie die dritte Wurzel zu ziehen – aus acht I ich suche eine komplexe Zahl – deren dritte Potenz acht E wird – das mal ein Markt – gegen – das geschickt mache – Erhaltszahl – von selbst und – her Teil von Z – rettete die acht unterbringen acht – vier zwei – eins – geworden Komma eins – mit etwas gedrängter so – acht I – diese komplett – komplexe – ?? diese komplexe Zahl – hat ihn – darauf möchte ich die dritte Wurzelziehen – an weit Monate zur Schreibweise sehen in der Achse steht ?? – der Imaginärteil – ist acht – jährlich die Zahlenidee – ?? Imaginärteil – ist eins – der sub steht einer einvernehmlichen – ?? aus dem Ding – bin ich die Wurzel ziehen – die dritte Wurzel – wie kann ich das tun – wo finde ich so eine Zahl deren dritte Potenz gleich acht I ist – die billigste Art – dritte Wurzel anzugeben ?? Erfolges überlegte sich vor sie hätten ✂ die dritte Wurzel – in Rückwärtsvorstadt – Tifosi hätten das Ergebnis – ?? werden Z – und überlegen was sie dann machen würden und die dritte Potenz zu berechnen sie würden den Winkel mal reinnehmen – AHA wenige mal drei muss also neunzig Grad werden – und sie würden die Länge in die dritte Potenz nehmen – das muss dann raus Komma da es die Länge acht offensichtlich die Länge von aktiv ?? – die Länge meiner Originalzahl – muss also zwei gewesen sein denn nur dann – kann die dritte Potenz dir acht gewesen sein Länge keine nicht negativ sein kann nicht komplex sein was auch immer die Länge Salat null aufwärts – die einzige Zahl ab null aufwärts deren dritte Potenz acht es ist zwei Länge muss zwei gewesen sein keine Frage – und der Winkelmeier – muss nicht unbedingt wegen der vielfachen von dreiundsechzig Grad aber könnte zum Beispiel dreißig Grad gewesen sein wenn sie das dann verdreifachen – sind sie bei neunzig Grad liegen da also eine Zahl – mit Länge zwei und Winkel neunzig Grad würde somit schon mal tun – eine Zahl mit – zwei Sensors – Länge – zwei – Winkel – neunzig Grad Winkel dreißig Grad – die würdest du – das ärgerliche ist das es nur eine von drei Möglichkeiten – für das ärgerliche – es geht dann auch irgendwie gar nicht anders aber das ist nur eine von drei Möglichkeiten – bei den – Wurzeln von reellen Zahlen ist das immer so schön einfach – kubische Wurzel aus acht – lichtes mit reellen Zahlen mache zwei aus den sonst – mit komplexen Zahlen steht nun heraus sie haben leider immer so viel Möglichkeiten – wie die gegen die die – sein wie die Nummer der Wurzel sie ziehen bei der dritten Wurzel an sie immer drei Möglichkeiten – bei der zwölften Wurzel haben sie immer zwölf Möglichkeiten – zur weiteren sofort – gibt keine die wirklich so viel besser wäre als die anderen von diesen Möglichkeiten – man – an der Stelle wird – extrem wichtig das sie wirbt Nummer vier gewesen an der Stelle bis extrem wichtig – immer – sich immer klarzumachen wurde ins Vielfache von drei hundert sechzig Grad dazukommen können – ich suche für die Nummer fünf dann – überhaupt nicht lesen – Komma ich suche für die Nummer fünf – ein Winkel – dessen dreifaches – neunzig Grad ist – votierten den ?? genommen – durch drei geteilt – das dreifache von dreißig Grad – tute – es gibt absurderweise – zwei weitere Winkel – deren dreifaches neunzig Grad ist – bis auf Vielfache von drei hundert sechzig Grad denn darauf kommt's ja an – nur an – wenn er noch hundert sechzig weiterzukommen ist mir das ziemlich egal – weitere Winkel deren dreifaches – neunzig – Grad sind oder neunzig Grad plus drei hundert sechzig Grad – oder neunzig Grad plus sieben hundert und zwanzig Grad ?? zu viel ?? so neunzig Grad sieben hundert und zwanzig Grad oder – ähm neunzig – Grad – minus neunundsechzig Grad – da sie sich schon bei den ersten bestehenden sonder sind sie schon mal den ersten – neunzig Grad minus drei hundert sechzig Grad den durch drei teilen aha – minus neunzig Grad wird es tun – eine Zahl mit Länge – zwei – sieht das kann gar nicht anders eines muss die Länge zwei haben sonst passte sie mit dem Track acht nicht – Länge zwei – und der Winkel minus neunzig Grad – die ganz schaffen – wenn sie diesen Winkel minus neunzig Grad verdreifachen – einmal – zwei mal drei mal ?? – ich bin – sonnig bei plus neunzig Grad aber ich bin bei minus zwei hundert siebzig Grad und das heißt der Mitte fängt dasselbe Plus neunzig Grad – durch diese Mehrdeutigkeit – das es also einer von den weiteren drei Winkelsiebe – der dritten liegen muss – irgend allein so symmetriemäßig – kann er gar nicht anders liegen ?? musste irgendwie liegen dreißig Grad – über der – reellen Achse hier – könnte man den Leerzeichen – zu – liegen – Länge zwei und ein Winkel von mindestens immer gerade ins – ?? in mich gehen hundert achtzig Grad und dreißig Grad weniger Wert einem Jahr hundert fünfzig Grad – wenn sie hier nachrechnen hundert fünfzig Komma weil sich als halbe hundert fünfzig Grad mal drei – ?? das wirklich in diesem Wege verdreifachen – und fünfzig Grad mal drei Seen – vier hundert fünfzig Grad – und vier hundert fünfzig Grad schlicht und ergreifend neunzig Grad und eine volle Umdrehung drei hundert sechzig Grad – Haut also hin – wenn sie Dinge nehmen und mal drei nehmen diesen Winkel mal drei – haben sie neunzig Grad und eine volle Umdrehung – was – praktischerweise – nichts anderes ist als neunzig Grad – Punkt der fusioniert auch – bei den Wurzeln muss man sehr vorsichtig sein das man immer alle – Möglichkeiten mitnimmt – ?? welche von diesen dreien soll die beste sein – keine Ahnung – es gibt – schon eine Konvention – aber auch dies nicht so ganz einheitliches gibt schon eine Konvention welche von diesen dreien der beste wäre – der dritten Wurzel welche von den vieren bei der vierzehn bei der vierten Wurzel der beste wäre – dann – typischerweise – nimmt man den ?? der von der rituellen Achse aus – gegen den Uhrzeigersinn der erste sind sie hier so durchlaufen – würde man Österreich sagen dieser hier Länge zwei Winkel dreißig Grad des Systemen wie der schönste – der heißt ein Hauptwert – kann auch noch anders bauen den Hauptwert – ähm – das man im Detail noch andere Resultate hat aber – das Esso der wesentliche Gedanke ich nehme den der ?? die am kältesten ist – wie auch immer sie an der ältesten – definieren – und das dann auch Mischung eine einzige Zeile Ergebnis zurück zu liefern aber das ist keine wirklich gute Idee – bei den Wurzel besser Zahlen sollte man immer im Hinterkopf haben sie haben so viele Möglichkeiten – wie die Potenz angeht