[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

09.3 inhomogene lineare DGL 1. Ordnung


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

ein in homogene – lineare Differenzialgleichungen – erster Ordnung – mit konstanten Koeffizienten – was für Mörder Ausdruck – also das ist meine in Homogenität – versteht nicht eben null – entsteht ein Ausdruck – der nicht ein Vielfaches von der gesuchten Fusionen oder sein Ableitung – der – Trick ist nun folgender – Mann sucht hiervon – eine spezielle Lösung – hierzu – eine spezielle Lösung das heißt eine Lösung zu irgend eine Anfangsbedingung – LSG schreibe ich hier – eine Lösung zu irgend eine Anfangsbedingung – das wäre eine spezielle Lösung – ?? und dann addiert man – die allgemeine – Lösung – dieser Art die allgemeine – Lösung – von der homogenen Form derselben – Differenzialgleichungen – addiere – die allgemeine – Lösung – der homogenen Form – warum – haut das sind – arm – wenn sie – wenn sie von dieser Differenzialgleichungen – zwei Lösungen haben – selber Argument wie vor zwei Wochen oder was beim Kern – linearen – Gleichungssystemen – wenn sie von dieser – zwei Lösungen haben Y ein Strich plus fünf Y eins ist gleich – X Quadrat steht im Text müsse mehr aus buchstabiert die Kurzfassung – einer mich auf eine Lösung eine Funktion Y eins die das kann die Funktion Y zwei die das kann – schon zwei klein X Quadrat – ähm – was können Sie mit diesen beiden Gleichungen veranstalten ✂ genau die ziehen wir voneinander – ab – die Ziele unserer die ziehen wir voneinander ab – und dann steht da Y eins minus Y zwei – abgeleitet – plus – fünfmal Y eins minus Y zwei ist gleich – X Quadrat minus X ist gleich null – und dann steht da die homogene Form – also – wenn ich zwei Lösungen habe – für diese Differenzialgleichungen – kann ich die voneinander abziehen – und endlich eine Lösung – der homogenen Form über eben hatten – oder andersrum – wenn ich eine Lösung habe – dieser inhomogenen – linearen Differenzialgleichungen – wenn ich eine Lösung davon habe – kann ich eine Lösung der homogenen addieren – und ab sofort zweite Lösung und das geht dann auch immer – zwei Lösungen – zwei beliebige Lösungen – der – inhomogenen – Form unterscheiden – sich um eine Lösung der homogenen Form – der Trick – ist dieser hier jetzt – ich suche irgend eine Lösung dazu – dieses Ding zu lösen sind eklig ich suche irgend eine einzige Lösung eine spezielle Lösung wie so schön heißt – es in einer passenden Anfangsbedingung – und addiere dazu die allgemeine Lösung der homogenen Form ?? ich kenne alle die das hier unten können das habe ich eben bestimmt an das Amadeus – mappi – Divan das von ihm – kenne ich – die das können wenn ich eine von der Sorte habe alle von der Sorte habe – ich dann zum Schluss auch alle – von der Sorte alle Lösung der inhomogenen – Gleichung – der inhomogenen Form das Essen allgemeiner Trick – bei linearen – Gleichungssystemen – und bei – den Differenzialgleichungen – bei den Gleichungssystem – war das ich kann keine Lösung ein beliebiges Element aus dem Kern – ein beliebiges Element des Kerns addieren – und kriege wieder eine Lösung – hier addiere ich – eine beliebige Lösung der homogenen Form und eine null steht – das entspricht dann dem Kern bei den – in der Gleichungssystem – okay ich suche also irgend eine Lösung – eine spezielle Lösung ?? so schön heißt besser Komma sagt irgend eine Lösung – dazu Baum ein Ansatz natürlich wieder die allgemeine Lösung ?? unten der homogenen Formate eben schon – ein Ansatz für – eine – spezielle Lösung hiervon – also ✂ so entsteht dann der Ansatz – ja – Eriks zu benutzen – immer wieder aus mit ihrem Ex Mario Baxter Komma müssen wir X Quadrat aus Sinus ableiten macht den Kosinus post in Sinus company Quadrat aus – den Entwicklungrhythmus – Einzelinteressen – für den Rhythmus wird eine X von Artikeln ist eine durch Echsen am – irgendwann weiß man dann okay – für X vertrat ?? dich doch einfach mal – das mit X Quadrat – ein Vielfaches von X Quadrat – hier habe ich ein Vielfaches von X Quadrat dann offensichtlich muss ein fünf Klicks verlassen in uns im Vergleich ein Vielfaches – Quadrat – entsteht hier aber ein Vielfaches von zwei X durch das ableiten ist jetzt blöd das zwei X muss ich noch loswerden ?? auf der rechten Seite habe ich nicht mit X – wenn ich in das Y hier aber noch X rein nehme – habe ich die Chance das X da vorne – auszuhebeln – wenn ich aber noch nichts rein nehmen heißt das ich Kiki noch die Ableitung – von dem X eine Konstante – die muss ich auch wieder ausheben – und dabei der Form – was weiß man denn irgendwann wenn hier als Störfunktion – auf der rechten Seite – ein quadratisches Polynom in X steht – setzt sich ein quadratisches Polynom auch als Lösung an – und jetzt – sieht es der Job diese konstanten ABC zu bestimmen – die sollte vielleicht nicht ABC – abgeschrieben – mit Abi angefangen das Wissen ungeschickt sowie – ähm – Komma weiter CDE – das ?? durcheinander geht – und nun kann ich ablesen ups kann ich ablesen was passieren wird die Ableitungsableitung – wird sein – zweimal – CX – plus – die – das für die Ableitung davon sein – Punkt anders das heißt – diese Differenzialgleichungen – wird dann zu ?? Trennstrich – zwei C – X – plus D – plus und jetzt fünfmal Y fünfzig – X quattro C – fünfzig – X Quadrat – fünfmal – TX plus fünfmal in – ?? soll sein Zweirad Randthema – soll sein – X Quadrat – für alle X – aus Mandeln in den Naturwissenschaften – selten dazu schreibt und in der Physik für alle X soll das Geld ?? ich hab es einfach ein Ansatz eingesetzt hier steht die Ableitung von meinem Ansatz gesteht fünfmal – das Y aus meinem Ansatz – guck ich mir an was das bedeutet wenn das für alle Texte gelten soll – nun – mal sehen – wie sehen hier fünf C mal X Quadrat das S eins mit X vertrat auf der linken Seite – damit das auf der linken Seite gleich dem sein muss geht nur das fünf C – eins – ist – damit der linken Seite so viel X Quadrat habe auf der rechten Seite – solle nicht für ein bestimmtes X gelten sollte für alle X gelten als dass das Polynom linksseitig Polynom recht sein – so das in X Quadrat die XL insgesamt habe ich zwei C und fünf D – zwei C und fünf D – X auf der linken Seite auf der rechten Seite keines – das muss natürlich in der Summe dann hinkommen – wo uns – immer noch fünf – ähm – dann habe ich hier ohne X das ist D – und fünf E – es steht nichts ohne X also muss ich haben D plus fünf – null – das muss gelten für diese drei – Seglerdichter – eingebaut habe in meinen Ansatz – ?? das es blöd zu lösen immer noch der selbe Lückentext vom – Platz gelassen – Punkt ich sehe was sie vorher schon wusste C muss ein fünftel sein – Jahr – zweimal – ein fünftel – plus fünfmal D soll Null sein das heißt die es – minus zwei fünfundzwanzigste – zu Hause auch ausgerichtet ?? war – warm und die letzte Gleichung – minus zwei vom zwanzigste plus fünf E soll Null sein das heißt ist gleich zwei hundert fünfunddreißigste – es wird sie streng genommen eine Komma diese Zahlen einsetzen – und gucken das es hin kommt Komma aus der Rechnung des Blattes muss hinkommen – und damit habe ich eine – spezielle Lösung – also habe ich eine spezielle Lösung spezielle – Lösung – nämlich – ein fünftel ?? Klammer zu in der vor zu schön ist – Y – ist ein fünftel mal X Quadrat – minus zwei fünfundzwanzigste – Mai X – plus zwei hundert fünf und zwanzigste – das ist eine Funktion – die diese – Obst – die diese – in homogene – lineare Versager ?? das dort Versand Professor – löst – das Essen Tipp für die Formelsammlung – suchen sich ultrarechte Seiten raus die man erwarten könnte Sinus Kosinus – G – ähm – Polynom ?? zwanzig einfach auf was der typische Ansatz ist aber müssen aufgeschrieben Adresse typisch anders ist was man auch als Männer noch auswendig es ist wirklich ganz banal – funktioniert – hierfür – ein Polynom zweiten Grades – als für Funktion setzt sich ein Polynom zweiten Grades an – Armen und bestimme – die Koeffizienten ?? das hier wird eine Lösung für diese – lineare – in homogene lineare Versager – eine spezielle – ?? besteht jetzt keine Konstante mehr – das Wort kann – nicht was ich wollte ich wollte eine einzige Lösung – und jede Lösung – hiervon – die allgemeine – Lösung – kriege ich in dem ich die allgemeine Lösung der homogenen Form – dazu addieren – ?? – das für die Nummer – sechs – und die allgemeine – Lösung – sieht dann so aus – die allgemeine Lösung der inhomogenen – ?? Differentialgleichung – ich nehme diese spezielle Lösung – ein fünftel X Quadrat minus zwei – fünfundzwanzig – plus zwei hundert fünfundzwanzigste – los – da – diese hier Amal jedoch minus fünf X die allgemeine Lösung der – homogenen Form einmalig – minus fünf X – Amal – Drehbuch minus fünf X – als ich hier hinten – die allgemeine Lösung – der – nach allgemeine Lösung – der homogenen – Form – das ist der übliche Trick um mit – inhomogenen – linearen Differenzialgleichungen – umzugehen – ?? man baut sich – eine spezielle Lösung dafür – getan – Ansatz Polynom zweiten Grades in diesem Fall – eine spezielle Lösung – eine bestimmte Anfangsbedingung – und – dann – addiere ich dazu die allgemeine Lösung der homogenen – Form ?? ich schreibe dann – ihr Staats – X Quadrat Null hin Audi homogene Form löste die aber allgemein was einfacher ist die allgemein zu lösen – und was da rauskommt – addiere ich dazu – Untergrundes mehr oder minder offensichtlich wenn sie das in die Originale von zahlreichen Einsätzen – zur ?? dieses dafür – das auf der rechten Seite das rauskommt was sie da rauskommen muss und das lieferte einfach nur Null auf der rechten Seite – als Lösung der homogenen Form