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10B.3 Richter-Skala; Dezibel; logarithmische Größen


CC-BY-NC-SA 3.0

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der – Logarithmus als – Umkehrfunktion – zur entsprechenden Ex Mensafunktion – ist er ganz lustig – an die Frage zwo sorgten wirklich im wahren Leben – der Effekt – von Logarithmus ist das sehr – extrem große Zahlenbereiche – auf was überschaubares – zusammen drückten sich diesen – Exponentialfunktion – irgend eine Kommentarfunktionsbasis – über eins – angucken – die explodiert ja extrem – nach oben hin – nie gewinnt hier extrem schnell viel Höhe – der Logarithmus als Umkehrfunktion – ist ja Spiegelbild – einer von vierzig Grad Diagonalen – in der Form – das heißt der drückt – die Werte – extrem zusammen – und sie hier weit rausgehen – auf der – x-Achse – macht der Logarithmus mich Alf all zu viel – werden sehr große Skalenbereiche – durch den Rhythmus – zu sehr kleinen Skalenbereichen – das ist eine der Anwendungen dann auch für den Logarithmus – nur folgendes raus gesucht die Richterskala – passt zu San Francisco – wird man ja – an diversen Ecken und Enden mit Erdbeben konfrontiert – ähm – die Richterskala – funktioniert – so – man – guckt sich an was passiert wenn ein Erdbeben – hundert Kilometer entfernte Sven sich mit Kilometer entfernt ist muss man korrigieren aber man hundert Kilometer entfernt – es Erdbeben hat man sich an was ein – eher was auf dem se Programm entsteht – also ?? ist das Programm vor irgendwann kommt das Erdbeben – so vorstellt – und dann misst man einfach wie groß der Ausschlag ist auf dem das Programm – und – nimmt das als Maßzahl für dieses Erdbeben – und zwar – hat sich Herr Richter Original das so ausgedacht – inzwischen vom sie das Eisen bisschen anders – Beistrich da sie das Original so ausgedacht ?? wenn er auf dem Seismographen einen Mikrometer Ausschlag sieht – das Erdbeben hundert Kilometer entfernt ist – der Weg in das US Erdbeben sagen kann ?? nicht über die Entfernung einer sagen muss – ähm – dann nennt er das Stärke Null – auf seiner Skala – besonders lustige wegen – Rhythmus ergeben sie nicht lustig aber die Idee hier – was er mit seiner Skala macht bei zehn Mikrometern – nennt er das Stärke eins – was Windstärke zwei werden ✂ korrekt hundert Mikrometer – Logarithmus – hundert Mikrometer – werden Stärke zwei werden auf seiner Skala – also wenn die Stärke um eins rauf geht – geht die Amplitude – die aufgezeichnet worden Faktor zehn auf das hat offensichtlich was mit dem Zehnerlogarithmus – zu tun mit den Zehnerlogarithmus – der mikrometerzahle – Zehnerlogarithmus – von eins bis null – der Zehnerrhythmus von zehn ist eins der Zehnerlogarithmus – von hundert ist zwei – das heißt insbesondere auch das Erdbeben der Stärke zwei nicht zweimal so starkes uin Erdbeben der Stärke eins – sondern der Ausschlag ist zehnmal so stark ?? Energie ist eine andere Geschichte – sich etwas anders als der Ausschlag Komma der Ausschlag – wächst mit jeder Stufe um Faktor zehn – also – das ist echt heftig dann von eins zu zwei – an – der Stichwahl San Francisco – das große Beben neunzehn hundert sechs – Stärke etwa um acht – ?? Meter ✂ rein theoretisch – hundert Millionen – Mikrometer – zehn und acht – damit auch wirklich die stärker ?? rauskommt – wie viel Meter wären hundert Millionen – Mikrometer ✂ genau der meist Hamster doch also ein Mikrometer ein Millionstel – Meter zehn hoch minus sechs – an – ?? Beistrich Schaden hat es damit überhaupt nichts zu tun aber ganz leichten Schaden – die ziehen – ein Zehntel – sind noch minus eins – Dezimeter – ein Zehntel – Meter – äh in Cent je ein Hundertstel – C noch minus zwei – hundert Meter Zentimeter – Millimeter ein Tausendstel zehn hoch minus drei Mikrometer – Phänomene sechs ein Millionstel – Unna Nor sind sie noch minus neun kommt gerne wandert – irgendwo bei elektrischen Bauteilen von nanofaradpico – dem bisschen Hochfrequenztechnik – machen Komma noch vor zehn Uhr minus zwölf – er Panoptikum – filmt so – man irgendwas heftig physikalisches – macht – und hat so ziemlich egal was das keiner mehr und so weiter dass es sie weitermachen aber interessante sie die Mikro zehn Uhr minus sechs – ähm – C noch minus sechs wenn sie davon eine Million haben haben sie einen Meter das heißt – hundert Meter Kandidaten stimmen offensichtlich – nur ein Ausschlag von hundert Metern – hundert Meter Ausschlag auf dem das Programm der bisschen komisch – das ?? zwo Meter Verstärkungsfaktor – von drei tausend oder so – er das heißt also nicht dass die Erde sich um hundert Meter links rechts bewegt sondern dass das Ding so viel aufzeichnen würde – wenn es könnte kann es natürlich nicht schlecht einfach einen Rand mit Wasser auf dem Saturn wieder zu sehen ist aber so – werden – es ?? einfach an den Rand es zeichnet mich – über – hundert Meter Ausschlag wirklich auf – das man als Idee wie man logarithmische – Skalen benutzen kann als das es – Anwendung eins für Logarithmen – man kann extrem – große Bereiche – von Messwerten – auf überschaubare – Bereicheanzahl – ein Dampf ?? Stärke null bis acht und sie haben dann was von – absolut – nicht merkbar – bis zu – vernichtend – auf die Zahlen von null bis acht Punkt – da tauchen solche Logarithmen auf nebenbei – gerade auf das seitig gar nicht woher sie sehen wie dieses Kabel funktioniert – Milli hoch minus drei mikrohochminus – sechsten eine hoch minus neun das ist auch logarithmische Skala minus drei minus sechs minus neun minus zwölf minus fünfzehn – diese – üblichen – Vorsilbe – sind auch in gewisser Weise logarithmische Skala – Arthur kommt das erste genau – ähm ✂ das ?? Komma sagen Stärke acht wie wie geht das wenn das Ding sowieso bis zum Rand ausschlägt – Punkt viel schlimmer noch – zu der Zeit neunzehn sechs – war diese Skala noch gar nicht definiert – das heißt es ist einfach im Nachhinein – die mein Daumen geschätzt wie groß den bestehenden dieses Erdbeben tatsächlich wahr – ähm was man dann auf einen bräuchte es – braucht also Meter die eben nicht bis an den Rand ausschlagen – sondern die eben nur Verstärkungsfaktor – von was weiß ich zehn haben oder bei zur nun Verstärkungsfaktor – von ein zehntel haben ?? mehrere parallel laufen lassen eins was extrem empfindlich ist und eins fast ?? Faktor zehn unempfindlicher ist Einsatz um Faktor hundert unempfindlicher ist und benutzt dann die – entsprechend umgerechnet – haben – gute Fragen insofern ✂ lässt Anwendung von Logos in der Praxis – Dezibel – auch logarithmische Skala – sobald sie was mit Schallmessung – zu tun haben zum Beispiel – haben wir viel lernen uin Anlage macht Phon ist abgeleitet von Dezibel – oder sobald sie – was mit Signalverarbeitung – zu tun haben – etwas was mit Wasser verstärkt über eine Leitung geschickt dann sind sie sofort bei Dezibel – gehen auch mit Logarithmus – abgekürzt DB – Date sie tatsächlich von – Narben hier – von DC ein zehntel – es gibt keine Millibell – und keine Mikrowelle – ?? SG ?? wird kein Mensch von – ähm – das jedoch keiner von Bell – es gibt die nur Dezibel an historischerseits – und zwar – misst man damit Leistungsverhältnisse – mittels – keine Erdbeben sondern Leistungsverhältnis – Ness schreibe ich mal hin – und zwar weniger Leistungsverhältnis – habe von eins zu eins – zwei Signale – ?? Schallwellen – elektromagnetische – Wellen was auch immer mit derselben Leistung – dann sage ich – die haben – einen Pegel von null Dezibel zueinander – das eine sind null Dezibel auf das andere und umgekehrt wie auch immer dann – wenn ich Verhältnis von zehn zu eins habe – sage ich zehn dezibelähnlichen – Verhältnis von hundert zu eins habe – sage ich zwanzig – Dezibel dazu – als wenn es eine Signal – hundertmal mehr Leistung hat als das andere Signal – dank – zwanzig Dezibel mehr als ein Pegel – ?? zwanzig Dezibel – höher ist – an sehen Sie da die allgemeine Formel – was brauche ich ✂ gegen dieses Verhältnis eins zehn ein hundert – in welcher Form bekommen Sie dann auf diese Zahl null zehn – und zwanzig ✂ genau Logarithmenbild – ?? aus den Verhältnissen – nicht aus den Dezibelzahlen – den Pegel – an – der Logarithmus – auszusehen – ist eins der Logarithmus – aus – hundert – Zehnerlogarithmus – der dekadisch Rhythmus aus hundert ist zwei und so weiter – ähm – wie komme ich dann auf diese Dezibel ✂ Formen von rechts an dieser mir ganz einfach dreist X für das Leistungsverhältnis – und – Y für den Pegel – Dezibel ausgedrückt – also – den haben wir schon – X ist gleich – zehn hoch Y durch C – sich das angucken – schon gleich Null erschüttert sie noch null eins – Gibson gleich zehn – zehn durch zehn – besteht zehn hoch eins – macht zehn bereits zehn – im Vergleich zwanzig zwanzig durch zehn Umstände zwei – ?? zwei – hundert – okay – die Formel zurück – okay ✂ also Y – ist – zehnmal – der Zehnerlogarithmus – von – X die Dezibel zahlende Pegel ist zehnmal – der Zehnerlogarithmus – vom Leistungsverhältnis – an – einem Beispiel ?? mal checken ob das sinnvoll ist – eins zu eins – eins Einsetzen der Zehnerlogarithmus – von eins ist null Zimmer null null Feind – zehn X gleich zehn der Zielgenuss von zehn einen zwoten Musiktitel reduzieren zehn rauskommt einst – siebzehn wurden sie eins C kommt raus zehn Dezibel okay – ist gleich hundert – zehn Rhythmus ist zwei – zehnmal – zwei zwanzig – diese zehn hier – es einfach von den Dezibel – wenn sie hier nicht mal zehn nehmen – ?? nur den Zehnerlogarithmus – null eins zwei sind das sozusagen – Welt unmerklich mit das es redet keiner von Bell die Einheit ist verschwunden ?? – null eins zwei Bell – ein Bell sind zehn Dezibel und dann kommt jeder Faktor zehn her – und Dezibel draus zu machen – ein Meter sind zehn Dezimeter – Version rechnen würden – und die rechtlich quasi ?? von Bell auf Dezibel – dieses Date sie vor dem Bell machte den Faktor zehn – Komma soll zwei Stellen – Komma zwei Stellen die zehn vor der Zehnerlogarithmus – damit dass sie in Zehnerschritten – einzelner Faktoren sowie seine Zehnerpotenzen – so läuft – dafür der Zehnerlogarithmus – und hier die zehn weil es Dezibel – sind – für jede – für jeden Faktor zehn hier auf der linken Seite kriege ich auf der rechten Seite – zehn drauf das es etwas irritierend das zweimal zehn sind dann an beiden Seiten zehn – also links mal zehn heißt rechts – Pluszeichen – das ist – ein Witz bei denen – Dezibel das heißt insbesondere weshalb mache ich das das heißt – dass ich wenn ich mehrere – Verstärker – miteinander schalte – um einen Verstärker der von mir aus und dreizehn Dezibel verstärkt – dahinter schalten sie ein Verstärker der und zwoundvierzig Dezibel verstärkt – wie für Dezibel haben sie dann insgesamt ✂ dass sie essen bestimmtes Verhältnisse sehen das muss dreizehn Dezibel – muss etwas über Faktor zehn sein das es etwas mehr als Faktor zehn – zweiundvierzig – Dezibel – zwanzig sind hundert dreißig sind tausend vierzig sind zehn tausend zweiundvierzig – sind etwas mehr als zehn tausend also das hier ist mal etwas mehr als zehn – mal etwas mehr als zehn tausend – wie viel Gewinn ich insgesamt wie viel Dezibel ✂ Potenzgesetz – also sind nicht sein vierzig mal dreizehn Dezibel sonst zwanzig plus dreizehn Dezibel insgesamt – habe ich Essenverstärker – der – fünfundfünfzig Dezibel – liefert – ich die beiden miteinander schalte – dreizehntes – Mal Faktor zehn – etwas mehr – zwoundvierzig – Mal Faktor – zehn tausend etwas mehr als wenn ich insgesamt bei Faktor hundert tausend – fünfzig Dezibel kommt zum Schluss Komma dass es lustig – dass die Dezibel agieren kann über die gesamte Übertragungsstrecke – kann ich die Dezibels addieren und hat dann – den Gesamtverstärkungsfaktor – das ist ein Vorteil von Dezibel – aus dem Produkt – aus diesen Verhältnissen – die dann miteinander modifizieren – mal – zehn – groß X mal zehn tausend sechs – Außenverhältnis – nicht miteinander modifizieren – mach ich Zahlen dich addieren kann – das ?? das ganze etwas pflegeleichter – dass es – Vorteil Nummer zwei von den logarithmischen – Einheiten – den Gärtnervorteil – Nummer eins – ich das gar ein sehr großer Bereich wird auf einen relativ überschaubaren Bereich eingedämmt – Vorteil Nummer zwei – aus einem Produkt – wird eine Summe hier werden Verstärkungsfaktoren – multipliziert und es wird Summe draus – dafür sind Logarithmen eilig mal erfunden worden – von den alten Weges – erzählt – weil – wenn ich den Logarithmus immer Zehnerlogarithmus – wenn ich den Logarithmus – eines Produkts – nehmen dann ist das eben der Logarithmus – des einen plus den Logarithmus des anderen – will sagen der Logarithmus macht aus – Produkten – Summen Summen sind viel leichter zu berechnen insbesondere mit Abakus und ähnlichen Geschichten – deshalb haben die Leute den Logarithmus erfunden damit sie an ihren Konten statt – Multiplizieren – mussten – dann – das passiert bei den Dezibel hier auch das es einen einer der Gründe weshalb man Dezibel benutzt – ich kann hier einfach addieren – statt – Leistungsverhältnisse – miteinander zu multiplizieren – was da noch ein paar besser Dezibel spannend sind – zum Beispiel – für alles was mit Schal zu tun hat ist weil das menschliche Gehör und auch diverse andere – Sinn des Menschen logarithmisch funktionieren – diesen Unterschied von zehn Dezibel der hört sich immer gleich an praktisch immer gleich an egal ob Grade schon mal erlaubt ist oder Ausfluss der leise ist – das menschliche Gehör – insbesondere arbeitet hier was die – Lautstärkeempfindung – angeht – etwa – logarithmisch – was man noch lange diskutieren könnte aber – so – grob Komma dass man mitnehmen – dass – der Mensch wird sozusagen tatsächlich die Dezibel und nicht – die Leistung ?? Punkt Nummer drei – Punkt eins – große Bereiche einen dampfen Punkt zwei – aus dem Produkt wird eine Summe und Punkt drei – oft entspricht das dem was man als Mensch so wahrnimmt tatsächlich das logarithmische – da sehen Sie Logarithmen in der Praxis ✂ es gibt noch eine – ein wichtiger Eintrag hier in die Dezibel Tabelle – den – haben – an – ein Leistungsverhältnis – von – zwei zu eins und ein Leistungsverhältnis – von vier zu eins – wie viel Dezibel sind das etwa das überlegen sich Komma möglichst ohne Taschenrechner – für Dezibel soundsoviel Dezibel für zwei zu eins und soundsoviel Dezibel – für vier zu eins ✂ okay die einfachste Möglichkeit – hier jetzt wo bin ich hier einzusetzen – zehnmal – den Zehnerlogarithmus – von zwei – für das vergiss wir zwei zu einzelnen finden Sie neben – der Zehnerlogarithmus – von zwei ist null Komma drei null irgendwas – das mal zehnten drei Dezibel das hat man dann irgendwann auswendig – am – nahen Rat drauf zu kommen ist mir zu heiß ist sich zu überlegen – welche Zehnerpotenz – der zwei ist zwei ist zehn hoch wie viel – folgender Trick – zwei hoch drei ist acht – also ungefähr zehn – und – dann – in zwei ?? gleich zehn ist es also zwei – ungefähr die dritte Wurzel aus zehn – zehn hoch ein Drittel – mehr sagen wenn ich dann den Zehnerlogarithmus – aus zwei Bilder – und zwei ist sie noch ein Drittel der Zehnerlogarithmus – Auswahl muss ein Drittel sein Gemeinderaum – kriegt man auch so raus – dass in dieser ominösen drei Dezibel ?? drei Dezibel sind der Leistungsverhältnis – von zwei zu eins die kommen sehr häufig vor – ähm – und vier zu eins hatten einige auch schon ausgerechnet – Sextett – habe er an – sechs Dezibel nicht – weil ich das hier verdoppelt das kann ehrlich sein wenn sie sehen wenn sie hier – um Faktor zehn auf der linken Seite gehen gehen Sie hier um zehn weiter auf der rechten Seite – das ich hier von zwei auf vier verdoppelt – das kann ich – wirklich der wahre Grund sein das ich hier von drei auf sechs verdoppelte – was ist der richtige Grund dass das tatsächliche zufällig – auf beiden Seiten verdoppelt wird ✂ vier ist nicht nur das doppelte Fonds weisen auf das Quadrat von zwei das ist der Grund – nicht das forschte mit diesen verstärken ich habe einen Verstärker – der um Faktor zwei verstärkt – und anderen Verstärker – der wiederum Faktor zwei verstärkt – ?? Verstärker insgesamt den Faktor vier verstärkt – drei Dezibel – und dann noch mal drei Dezibel drauf – das ist der Grund weil es das Quadrat – von zwei ist – und zweimal und dann noch zweimal – um zwei Quadrat verstärkt – deshalb verdoppelt sich das hier – wenn sie hier auf acht zu eins gehen sie deshalb neun schon wieder drei Dezibel auch hier die Leistung zweimal verstärken meine ich damit ?? Leistungen Faktor zwei Verstärker und dann noch mal um Faktor zwei Verstärker – habe ich insgesamt ?? Faktor vier verstärkt – da kommen die sechs Dezibel her – und welch Leistung noch mal um Faktor zwei verstärke – wenn ich bei neun Dezibel dreimal die hintereinander – was wird denn passieren – wenn ich einen verhält – dann ein Pegel habe von minus – zehn Dezibel was heißt denn das ✂ bringt also umgekehrt ?? ich hab ein Zehntel – der Leistung – als zu zehn – an – denen negative Zahlen Exponenten – in Kehrwert so funktioniert die negativen – was müsste dann das gibt dann tatsächlich auf Mischpult – minus unendlich Dezibel finden Sie auf Mischpult – was ist das dann ✂ korrekt null – an – sie gehen hier sozusagen – ins negativ unendliche zehn hoch minus unendlich – die Spezialkurve – vor zehn hoch minus unendlich – ankommt formal null raus – so steht sein auf mischpultweltliche – Schieberegler auf dem Mischpult an ?? angucken ?? oben was von sechs Dezibel – null Dezibel und der Sohn steht minus unendlich Dezibel weil es gibt keine null in diesem Sinne dem Spiel – an das selbe Komma noch mal – beim – Herrn Richter uns angucken hier – an – was heißen jetzt eigentlich negative – Stärken – für solche Erdbeben ✂ ja genauso ist das Stärke minus eins ist nicht in den Nachrichten weil – das wäre ein Zehntel ?? null Komma eins ?? setze ich meinen SMS werden – null Komma eins Mikrometer ein Zehntel Mikrometer zehn hoch minus – eins – Mikrometer – dann stärker minus also so geht das weiter das heißt – die Richterskala – ist ins Negative offen – was nicht allzulanger – Zeit rechtlich ist wenn jene Stärke von minus zehn haben ähm – interessierte sich irgend jemanden – ließ nach oben offen das wurde früher immer – mit dazu gesagt im Radio und im Fernsehen – auf der nach oben offenen Richterskala bei total eine Stärke achtzehn sie ist massiv Stärke neun ist massivst – Stärke zehn – ähm Stärke und so weiter ebenfalls nicht an die Erde um die Ohren – irgendwann ist hier bald Schluss – das geht nicht bis hundert ?? bis tausend ?? des aber das immer völliger Blödsinn zu sagen ?? auf der nach oben offenen Richterskala – wies theoretisch nach oben offen – lässt sich einfach nicht machen – also – theoretisch ist in beide Richtungen offen sich nach oben offen und nach unten sowieso – für witzige Ausschläge