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06A.2 mit Cramer-Regel 3x3-Matrix invertieren


CC-BY-NC-SA 3.0

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gezwungen – uns was kompliziertes – an – ein Livesystem in drei mal drei – bei gleichem drei Unbekannte – einen null drei zwei schalten sofort in der Matrix eins eins – vier drei – eins mal – unbekannte Vektor X Y Z soll sein angegebene Vektor ABC – am lösen Sie das mit Kramer – das geht hier – bei gleichem ?? bekannt und ich hoffe auch das die Determinante – des effizienten Matrix ungleich null ist ?? Problem – lösen Kramer machen sie – wohnt – dann halt so schön war die inverse Matrix war bestimmen zu der Matrix davon die müssen wir wieder ablesen können – Sohn neulich ganze Kopfrechnen über die ✂ wichtigste Zutat beim Kramer ist natürlich die – Koeffizienten Determinante – die Determinante ihr von der Koeffizientenmatrix – die auch auf die ?? – also diese Determinante null drei zwei eins eins vier drei zwei eins – das Kauen auf tausend Arten machen – ähm – sie können die zum Beispiel – nach der ersten Spalte – entwickeln – ?? null mal – und jetzt – streichen streichen die unter dem Lande eins vier zwei eins – minus – wegen Schachverträge – minus – einmal – streichen streichen die unter Determinante drei zwei zwei eins – plus – Körper Segel dreimal – streichen streichen – der dominante drei zwei eins vier ?? wäre eine Möglichkeit – ?? man könnte auch erst noch versuchen hier die Spalten oder die Zeilen geschickt zu kombinieren – wenn ich die erste – Spalte – von der zweiten abziehe ist hier ?? null – und so weiter und so fort – ?? ganz viele Nullen erzeugen – ähm – das was man üblicherweise – machen wird wenn man dreimal drei sieht ist darüber – dreizehn – ?? null eins – drei was da steht – drei eins zwei zwei vier eins und schreibt die ersten beiden Spalten noch mal dahinter – zwei in der Form – erstmals bei ?? wiederholen – und dann rächt man ähnlich wie bei zweimal zwei Hauptdiagonale – minus Nebendiagonalen – was man jetzt drei – Anführungszeichen auf – Diagonalen hat damit in zwei Spalten angeschrieben hat – minus Nebendiagonale – also dann – quer auf die andere Weise – die werden – abgezogen – das ist das übliche Rezept – an – sowas wie das null mal eins mal eins ist Null schick – dreimal vier mal drei – zwölf mal drei sechsunddreißig – zwei mal eins mal zwei sind vier – jetzt – die Anführungszeichen unten – Diagonalen abziehen dreimal einstmals zwei sind sechs – zwei mal vier mal null ist null – einmal einmal drei ?? – sind – drei dann sind wir zusammen – sind wir zusammen bei – vierzig – vierunddreißig – einunddreißig – am – ganz dringend aber nicht häufig genug sagen ganz dringend – einer zweimal ✂ zwei Determinante – rechnen sie Hauptdiagonale – minus Nebendiagonale – bei drei mal drei zum Beispiel – mit darüber – bei vier mal vier – bitte bitte bitte nicht bei vier mal vier geht das nicht – verglichenen Videos vorgeführt bei vier mal vier brauche ich insgesamt – nicht zwei Produkte – oder – sechs Produkte sondern vier Fakultätsprodukte – mit der Nummer drei Zeilen hinter Schramm schreibt alsbald niederschreiben und versuchen sowas Visa Ruedi – das nicht genug Produkte es kann so nicht funktionieren das geht nur bei drei mal drei Nummer ganz dick nur drei mal drei bitte nirgends woanders probieren – die größeren Determinanten – muss man – viel aufwendiger ausrechnen Determinante sein fürchterliches – Ding zum ausrechnen ist es auch ?? schöne Übung Anführungszeichen unten – schöne Übung – ?? programmieren wie man Determinanten – in halbwegs erträglich schnell ausrechnen kann nicht wirklich gut – also – abgeschweift – also damit aber die erste Determinante – diese Determinante ist nicht – null das ist eigentlich was man sich zuerst – angucken muss ist diese Determinante null – Nein ist sie nicht ?? dann aber Glück gehabt dann kann ich tatsächlich das Kammerverfahren – anwenden – wenn die null wäre sicher die Situation hier analog zu den von eben OO – den hier das versteht – irgendwas ist gleich X mal Null und die christlich nach X aufgelöst – aber die Koeffizienten die Dementis nicht nur das ?? geht es weiter mit Kramer – so die nächste ist das ich ABC Einsätze für null – eins drei – dieser – AW zehn – in die erste Spalte des ?? genauso weiter drei eins zwei zwei vier eins – drei eins zwei zwei – vier – eins – richtig gemacht zwar – sehr – selbst erfahren schafft es gar nicht mehr hin zweimal gemacht haben ?? sie gar nicht den kam es mit den – Schrägstrich in den zumal – Ar mal eins mal eins – Plus – drei mal vier mal – C zwölf C – plus zweimal – B mal zwei sind vier B – minus die Nebendiagonalen – zehnmal – einstmals weisen zwei C – minus – zwei mal vier mal A sind acht Haar – minus – einmal B mal drei sind – minus drei B – zwanzig Zusammen – A minus acht A sind minus – sieben – ?? – zwölf – C minus zwei C sind minus C – neidlos zehn zehn – und Wasser mit dem bis vier B minus drei B sind plus ein B – das heißt jetzt dreißig X – ohne dass ich tatsächlich Gleichungen gelöst habe kann ich direkt hinschreiben was X ✂ ist X ist diese Determinante – durch die Koeffizienten – der Terminals also durch einunddreißig – dieses hierdurch einunddreißig – ein einunddreißigste – von – minus sieben Aha – plus B – plus zehn – C – war – Komma war auf die Uhr elf nach – glaube sie sind in der Lage das mit Schirmmütze zu machen dass es jetzt wirklich ganz banal – was habe ich jetzt – aber an dieser Stelle mit dem X – was habe ich da jetzt schon über die inverse Matrix gelernt was weiß ich jetzt von der inversen Matrix bis hierhin ✂ also dasselbe wieder hinschreiben wie eben – ich weiß das die Matrix – Gras – null drei zwei eins eins vier drei zwei eins – null drei zwei – eins eins vier – kann sich nur Siebensachen merken – will – drei zwei eins – ich weiß dass diese Matrix mal X Y Z ist gleich ABC – Arbeiter wieder umgekehrt rausgekriegt – das ist dazu äquivalent – das X Y Z – ist gleich – eine Matrix mal ABC – jetzt kann ich bisschen von der Matrix schon ablesen – nämlich was hier für X rauskommt – X muss sein unter anderem – minus sieben ein dreißigstem mal A – besteht hier minus sieben – einunddreißigste – Kronzeuge – das dann weiter ein einunddreißigste – B zehn ein einunddreißigste – zehn einunddreißigste – C – und den Rest hier – selber ausrechnen – oder sie fragen ?? Foulelfmeter – am – minus sieben ein dreißigste mal A plus ein Eintrag ist immer Depressionen was es mal C gibt X und so weiter und jetzt weiß ich dies hier – ist meine Original Matrix null drei zwei – null drei zwei – eins eins vier drei zwei eins hoch minus eins – was – man – jetzt rückwärts ablesen könnte sogar ?? ?? Formel mit der man die inverse Matrix direkt angeben – kann – ziemlich viel in die Familie sich hinschreiben ist total nervig und auch nicht gerade praktisch – was stecken einig in der Formel für inverse Matrix drin ich habe meine Originalmatrix – gegeben – was steckt eigentlich hier jetzt in der inversen Matrix drinnen ✂ Komma – die Bestandteil eingeholt – die ein dreißig drängt sich wirklich auf das ?? sofort gesehen die ein dreißig drängt sich auf also anscheinend hatte ich alles durch die Original Determinante – wenn ich das sie als Formel hinschreiben – unser Wikipedia Nachrichten – Formel und sich nicht – steht ganz vorne einst durch die Original Determinante – das es hier die ein dreißigste – sich jetzt angucken worum denn die minus sieben her – einen – minus sieben das war hier was mit dem Arm multipliziert – wird was wird mit dem A multipliziert – ich entwickle diese Determinante – nach der ersten Spalte – versteht er mal Amal B mal C – das heißt – diese Determinante – das was mit dem Arm multipliziert – wird – diese Determinante da kommt er einmal eins minus zwei mal vier – hier kommt die minus sieben her – eine zwei mal zwei Determinante – war das Weitedurchgang – stellt man fest – das sind alles zweimal zwei Determinanten – was in der Matrix steht alles passend gewählte unter Determinanten der Matrix ein bisschen Plus und Minus dazu garniert – mit Schachbrettmusters – an das ist dann die offizielle Formel für ?? nicht weiter vor sie wissen was in der Formel drin steht – nun sich nicht das irgendwie auswendig zu lernen