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15D.2 Potenzreihe für 1 durch 3+x², Konvergenzradius


CC-BY-NC-SA 3.0

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mal – folgende – Funktion – nämlich einst durch drei plus X Quadrat – und die hätte ich gerne umgewandelt ?? diese Funktion in eine Telereihe oder ich wüsste gerne die Zählerreihe – zu dieser Funktion – die Funktion entwickelt an der Stelle X null gleich null – ?? wieder damit es nicht so – was wird passieren – das kann jetzt mehr oder minder klug angehen – ?? probiert es erst mal nach Schema F anzugehen – man das rechnen könnte ✂ ich war das noch mal hin was heißt ein Lichthehlerei – dann also das ?? Teller weil ich das nicht irgendein Tellerpolynom – sonstigen Grades Tellerreihe heißt bis ins unendliche – als ich bilde folgende Reihe die Funktion – an der Stelle X null plus die Ableitung an der Stelle X Nullmatrix – minus X null – plus die zweite Ableitung – an der Stelle X Nullmatrix – minus X null – Quadrat Halbe – wird Ableitungsepisode – drei sechstel plus und so weiter – bis ins unendliche das ist damit – gemeint Tellerreihe – also formal dem genannten Summenzeichen – geschrieben – ein Grenzwert – gemeint – mathematisch – nichts sein wird diesen Rades nicht zweiten Grades sondern bis ins unendliche eine Reihe ein unendlicher Reihen – bei uns ist es natürlich jetzt relativ einfach – die Funktion selbst an der Stelle X null ein Drittel davon steht ein Drittel – die Ableitung – der Funktion – an der Stelle X nur die zweite Ableitung der Funktion erstellt – Punkt ?? begann die erste Ableitung an – was ist die erste Ableitung dieser Funktion – einst durch drei plus X Verrat ✂ so neben Rechnung für die Ableitung Beistrich von X was wird passieren einst durch Blasen kriegen minus – eins durch bla eins Quadrat – und steht drei plus X – Quadrat – ins Quadrat es ist die äußere Ableitung – war hoch minus eins wird zu minus – bla auch minus zwei das war die äußere Ableitung mal die innere Ableitung dienen Ableitung X Quadrat muss jetzt ableiten oder drei posix verraten sie ableiten Ableitung ist zwei X – das wäre Beistrich von Nix da setz ich nur eine sie sehen gab es ?? nur raus – plus und so weiter – wenn ich da jetzt weitere Ableitung bilden – Bücher schlicht und ergreifend die Katze – man könnte das tun aber es wäre keine gute Idee man könnte an dieser Stelle raffinierter dran gehen wie gehen sie raffinierter dran – und ihr – und so weiter – wie würde man raffinierter – dran gehen können – für was für eine Funktion kennt man denn – die – Reihe schon die Potenzreihe – dann schon Kellerei ist eine Potenzreihe für welche Funktion würden sie die Potenzreihe schon kennen ✂ die wesentlichen Potenz Rainer die man sich erinnern sollte eben auch X ist gleich eins plus X posix hundert halbe und so weiter Sinus Kosinus – und dann gibt's noch eine ganz wesentliche eins durch eins minus X was ist die Potenzreihe – für eins durch eins minus X – schreibt er jetzt in gleiche schreibt man gleich – mit Anführungszeichen unten – was ist die Potenzreife – einst durch einzelne Sex ✂ eins Plus X plus X Quadrat und so weiter also alles mit – Koeffizienten eins – X Quadrat groß X hoch drei – und so weiter – könne einfach nachrechnen wenn sie beide Seiten mit einzelne Sikhs modifizieren – die rechte Seite mal eins minus X entsteht da alles mal eins Plus X plus X weitere plus X hoch drei – plus und so weiter – und die rechte Seite mal – minus X denn später – einmal wie Sexismus X X Mami ?? Sexismus X Quadrat – X hundert ?? Sexismus X hoch drei und so weiter und so weiter – gibt sich als sechs hundert eins – war der Gedanke Komma vorgeführt mit der Teleskopsumme – einzig eins minus X ist sozusagen ein schlüssiger Besitz oder groß X – hoch drei und so weiter – nicht ganz – ?? – wenn – der Betrag von X kleiner ist als eins – und sonst sind natürlich nicht in der sie um die Ohren – da kann der Konvergenzradius – das erste Mal richtig massiv vor – ich benutze dieses hier – einzig eins minus X Geigers Potenzreihe entwickeln um X gleich null und kriege das heraus – ich möchte hin zu eins durch drei Plus X Quadrat – wie kriegen Sie das sind – wie kommen Sie von eins durch eins minus X – zu – eins durch drei Plus – X Quadrat – wie könnte ich umformen was für dich irgendwo durch ersetzen – Komma folgendes – wendete sie nicht X nennen sondern nennen es ist immer noch richtig – herumbasteln – an diesem Ausdruck der Mitte zu eins durch drei posix Verrat wird ✂ links und rechts – durch drei Schritte und gerne drei wenn sie links durch drei teilen steht er einst durch – drei minus drei – im Nenner mal drei genommen – das ist also mit derselben Anführungszeichen – dasselbe wie – ein Drittel mal eins Plus U plus Quadrat plus ?? hoch drei plus und so weiter – bis auf was mit dem Bereich von U aber ansonsten – wird das funktionieren dass es jetzt ein Drittel davon dass die der Scheune drei – wie machen Sie drei wie man sie minus drei U – zu X Quadrat kriegen Sie das denn ✂ jetzt substituieren Sie minus drei U soll X Quadrat werden – das schon mal selber in – diesen minus drei U so substituieren – das da – X Quadrat steht – was gehört also hier jetzt – auf die rechte Seite von eins durch drei Plus X Quadrat ✂ was ist es wirklich so simpel – ich wähle – ?? ist gleich minus ein drittel X Quadrat – und setze das hier ein – und dann habe ich meine Potenzreihe – ohne irgendwas nennenswert gerechnet zu haben – also ein drittel mal eins Plus entsteht hier minus ein drittel X Quadrat – Beistrich dass ein Garten – plus hier steht minus ein drittel X Quadrat – hoch zwei – plus – minus ein drittel X Quadrat – hoch drei plus – und so weiter – das ist meine Potenzreis Komma die die Quadrat und so weiter – ausbuchstabieren – nicht Quadrat hoch vier auf sechs – aber das wird dann werden – die ersten beiden hat Meyer schon – ein Drittel null – zig ein drittel mal eins und nichts mit X allein es geht sofort mit X quadratslos – das hat mich zu Fuß schon aber das wären Wahnsinn gewesen die anderen auszubrechen sehen jegliche die einfach so geschenkt – ?? mal zu den Konvergenzrei – je dieses Oster selber wieder oben – der Betrag von ?? muss also kleiner sein als eins damit das funktioniert – das wissen wir dann also hier logischerweise ✂ über den Betrag von X – erstes mein Konvergenzradius – bis wohin darf ich mit dem X gehen – oder Betrag maximal – eins werden oder genauer gesagt muss den Betrag unter eins bleiben sollte sagen großen Betrag unter eins bleiben – das heißt X Quadrat – muss im Betrag unter drei bleiben – nach dieser Gleichung – seit X muss den Betrag unter Wurzel drei bleiben das muss hier offensichtlich der Konvergenzradius – sei sie können – die Potenzreihe – hier rechts benutzen für einzig drei posix Verrat wenn der Betrag von X klein S als Wurzel drei – vielleicht sogar wenn er gleichwohl zu drei ist aber nicht wenn er größer ist als Wurzel reihte sich ?? total komisch aus weit – jedoch nicht durch null geteilt – teilen hier – Schreibtisch durch drei posix war das jedoch nicht nur was sollte das Problem sein hier bei dem jeder sich jeder ja das Problem einzig eins minus eins wird wohl nicht ?? gute Idee sein – aber hier einzig drei posix vertrat er – das doch in Ordnung Teil doch niemals ✂ durch nur trotzdem witzig funktionieren – wo ist das Problem anteilig hierdurch null – so als wenn sie hier für X einsetzen Wurzel drei die – Danzig Diners um die Ohrenwurzel drei I Quartieren ist dreimal Quadrat – also minus drei – ?? und drei minus drei – muss das eben im komplexen betrachten – und der Konvergenzradius – gilt leider – insgesamt – ?? Chassis ist rückwirkend aus dem komplexen – nicht hin um die Ohren wenn sie für ihn was komplexes einsetzen – und das erzwingt diesen – ärgerlichen Konvergenzradius – also das Ding geht nicht diese diese Gleichheit hier geht nicht für alle Kekse – immer wieder in Anführungszeichen unten – das geht nicht für alle X müssen bisschen vorsichtig sein – und dann gab's noch – ein Weg wie man den Konvergenzradius – ausrechnen konnte – zum Abschluss aus juristischer Pressekonferenz – ?? sein muss Wurzel drei – Berlin aber auch ausrechnen – Radius – dieser – eigenwilligen Formel die ich in den alten ?? begründet habe und jetzt nicht mehr in fünf Minuten normal begründen möchte – eins durch – Miss Superior – von der Entenwurzel – des Betrags – des Entenkoeffizienten – sind wirklich haarsträubend aus – aber es gab gern plausible Begründung dafür – über das Wachstum oder Nichtwachstum von der Potenzreihe – siehe die alten Videos – war das jetzt mal testweise – probiert – was passiert – wenn sie vom – Betrag des enden Koeffizienten – die Entewurzel – bilden was passiert hier – bei dieser – Potenzreihe – was ist ein – ein Schreiben hier ✂ ist – AN gleich was – in ungerade ist ?? also offensichtlich gar nichts – ähm ist gleich eins – drei – fünf und so weiter schreibe ich mein – X hoch eins ist nicht dabei zu dreißig dabei diesen alle weg als diese A eins sind null – schlicht und ergreifend – und dann bleiben noch die Graden für N ist gleich null zwei – vier und so weiter – ist ?? bisschen vorsichtig sein – X hoch vier – steht mit minus ein drittel – ins Quadrat – mal ein Drittel – gerade hinschreiben X hoch vier also A – vier das ist der für X sowie A vier wird also sein – ein drittel mal minus ein drittel ins ✂ Quadrat – was ist A sechs – versicherte sich so sexy ?? separieren – müssen ?? was stehen die soundsovielmalig – so sechs und das A sechs ist der Faktor davor – A sechs Malik Song sechs – Besucher den Faktor vor dem mikrosexy Silbersee zu sechs herkommt X Quadrat hoch drei – da kommt es zu sechs her der Faktor davor wird sein minus ein drittel hoch drei – mal ein Drittel – als musizieren aus unwirklich ausmultiplizieren – Parlament mit ein drittel mal minus ein drittel hoch drei – das ist der Faktor der mit Ixus sechs steht – was wird also das allgemeine ✂ sein – für irgend ein ähm – genau in halber ein drittel mal minus ein drittel hoch in Halbe sechs drei vier zwei – ihr steht ein drittel – mal minus ein drittel hoch – in halbe – und jetzt komme gerade mal ganz dreist noch – wenn sich eine Minute diese Formel einsetzen – mich interessiert die Entewurzel – Wurzel – aus den Betrag des enden Koeffizienten – das kann Null sein – für – in – ungerade wie oben – drei – fünf und so weiter – wenn sich hier unten – die Wurzel aus den Betrag ziehen – ?? wieder unten die Wurzel aus den Betrag ziehen ✂ die Entewurzel – aus – den Betrag hiervon ein Drittel ist schon ?? positive Zahl – der Betrag von minus ein drittel hoch in halber das ist ein Drittel – hoch in Halbe – daraus will ich die Entewurzel – ausrechnen – was kommt daraus – die Entewurzel – aus diesem Produkt ✂ die Entewurzel aus den Potenz deines siebzig weg oder beschreiben die Wurzeln dieses Vorschlag wirklich als hoch einzig en also ein drittel mal – ein Drittel hoch – in halbe – hoch eins – durch ähm – das gibt dann – Produkt – hoch irgendwas also ein Drittel – hoch eins durch ein – mal – und der zweite ein Drittel – hoch in Halbe mal eins durch ähm und dann haben wir hier die Entewurzel – aus der Entenpotenz – untersteht – das ist ein Drittel hoch einzig en also die Entewurzel – aus ein drittel und hierbleibt ein Drittel hoch ein Hall – also eins durch die Wurzel aus drei – gefragt war der Limes Superior – hiervon – der oberste Häufungspunkt – grob gesprochen – wie schlimm kann es – unendlich oft werden mit – diesem Ausdruck hier wenn sie ähm über alle Grenzen wachsen lassen – was wird mit diesem Ausdruck hier passieren ✂ das ?? gute Idee eins durch ähm die Entewurzel – einst durch ähm das wird gegen null gehen dieser hier geht gegen null eins durch Anne – ich Bild im Endeffekt ein Drittel hoch null – toll das es einst einmal eins durch Wurzel drei der Limes Superior wird werden – die unten entstehen – eins durch Wurzel drei des besinnt Kehrwert von eins durch Wurzel drei Überraschungswurzel – drei hätte mit der Formel tatsächlich dasselbe rausgekriegt – hätte nur – zehn Minuten Ebene länger nachdenken müssen