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18A.4 Zwei hoch die imaginäre Einheit i; imaginäre Einheit hoch die imaginäre Einheit


CC-BY-NC-SA 3.0

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wirhatten angefangen mit I Quadrat ist gleich minus einsmeine findet eine Zahl im Quadrat gleich minus einsM auch schon Ideen gekriegt was die hoch ein halb istdie Wurzel die Quadratwurzelaus ihnich gehe hier auf die Suchein Abstand eins vom Ursprungals Teil ImaginärteilAbstand eins Abstand eins fünf vierzig Graddenn wenn ich diese Zahl Quadrierenwird der Winkel verdoppelt ich lande bei neunzig Grad die Länge wird gratuliertLänge bleibt eins Inter bin ich bei der Zahl dieHaut hinund wette sie und machediesen Winkel verdoppelnbin ich auch auf den richtigen Winkeldie Länge Quadrierenstimmtso kriegt man die Wurzeln die Quadratwurzelaus der Zahl jeder Sommer schon mal nachgerechnetdas wares anguckenEinzigwurzelzweiplus eins ich wusste zweimaldiesteche oben oder unten ist das negative davon?? nachgerechnetihr hoch ein Drittel die dritte Wurzeloder die dritten Wurzeln hatten wir auch schon nicht auch im dreiamdrei Punktegleichmäßigum den Ursprung krumm im richtigen Winkeldas es Nix Neues jetzt will ich was neues machen statt I Quadrat zwei hoch diewas könnte das sein zwei hoch Ider Trick wird natürlich sein das zu verwenden was wir schon habenum zwei ?? zu definierenrette ich mich mit dem was ich schon kann ich kann sagen was E Hochtief vier ist das weiß ich und ich weiß was er noch einekleine Zahl istdas weiß ich auchprobiert das mal so hinzukriegen versuchen Sie mal Ei hoch Iumzuschreibenmithilfe von E hoch Idann weiß man was zwei ?? I werden sollte erst mal ist das hier ein undefinierter AusdruckKomma kann sich schnell überlegen was die einzige sinnvolle Möglichkeit dafür istwas ich möchte dahin das hier steht eh hoch irgendwasdenn irgendwaskann ich inzwischenbesucht sie das hinzukriegenam um in den Schritt sofort zu erleichternmal ganz was anderes wasso ähnlich aussiehtzwei hoch dreiist gleich zehn hoch irgendwas vorgemerkt die Zahl drei reelle Zahl keine komplette Zeit zwei ?? dreizehn Uhr irgendwaswas schreiben Sie dahinversuchen wir das jetzt analog für dieses andere irgendwasund es war das untere angucken vergisst das leichtererst?? und das Modell mit reellen Zahlenwomit muss ich zehn potenzieren damit zwei hoch drei rauskommt mit dem Zehnerlogarithmusaus zwei hoch dreiso fusionieren zehnerlockere ??und dann können sich leicht dran erinnern der lockere Logarithmuseiner Potenzdann kommt die Potenz nach vornedas ist zehn hoch drei mal den Zehnerlogarithmusvonzweieine andere Artdas hinzukriegenschreibe ?? alternativalternativkönnte man folgendes tunsie schreiben zwei hoch dreiist zehn hoch derZehnerlogarithmusvon zwei hoch dreidas für dich geschickter somit zu Schreibenzwei ist sie noch Zehnerlogarithmusvon zweihoch dreihoch dreijetzt habe ich die Potenz einer Potenzarmund ich kann modifizieren macht zehn hoch dreimal den Zehnerlogarithmusvon zweiselbst Ergebnissoden Trick wendet man hier an das selbe soll weitergehen ?? ich weiß erstmalig fast zwei ?? I sein soll?? ich hoffe das die Rechengesetze also weiter geltendas vernünftig macheprobieren wir alsozwei hoch Iistihm malLN zweipersönlich aufanalog dazu sind zwei hoch dreiist zehn hoch drei mal den Zehnerlogarithmusvon zwei ich mach jetzt nichts sehen und Zehnerlogarithmusich mache die unnatürlichenLogarithmuszwei hoch wiediedreidiezehn wird EELG wird LNdas muss analog weiter gelten und damit habe ich plötzlich einen Ausdruck dafür was zwei Hobby sein soll nicht nur wie hoch ihm allein Winkel sondern auch zwei hoch ihmdas ganze kann man jetzt dünner ausrechnennuneinfach mitder arischen Identitätdas hier ist jetzt ein Winkel der Logarithmus zwei absolut absurd ist ein Winkel an dieser Stelledas ist also der Kosinusaus demnatürlichen Rhythmus von zweiplus ihm mal der Sinus aus dem natürlichen Rhythmus von zweier solltezwei HochisaBeistrich die hoch I Can kann ich zwei hoch E10die Chirurgieweiternach diesem Schema in dem ich einfachden Logarithmus hieranwendenKomma ist das ganz fieses an den heutigen Tag zwei hoch I ?? das ist ja noch gar nichtsI Quadratganz billig zwei ?? diesehen sie ?? klingt irgendwie hinKomma ?? I Hochianwasin aller Welt soll die hoch die sein ich möchte die imaginäreEinheitihn mal mit sich selbst modifizieren??veranschaulichenbeim besten Willen keine Bedeutungman verlangt einfach das die Rechenregeln weiter geltenmüsse seine ?? noch paar Stunden nachdenken warum die Rechenregeln weiter geltendas Filme bisschen zu weit dannnehmen Sie mal an das man rechnen kann wie man rechnen kannund probieren Sie das hinzukriegenwas sollte dann jetzt I hoch I seinsenken sie wieder andiesen Trick widerrechtlich zwei hoch drei auswendigganz schräg rechnen Billigrechnerzehn hoch drei mal den Logarithmus von zweiich schreibe erst mal die zweials Zehnerpotenzund dann billig die dritte Potenz analog mit Ischreiben Sie ihnals Potenz von DEüber das hinkriegeneh hochirgendwashoch Idas hinkriegen sind sie schon fast am Ziel I als die soundsovielte Potenz von E schreibenhoch Idann müsst es funktionierennoch eine Bemerkung nebenbei zu dem von ebendas ist natürlich BogenmaßVorsichtArbeitnehmer fleißig im Bogenmaß Version des Punktso wieder zurück also dieSchreiben als eo irgendwas und dann da weiterarbeitendann müsste es gehenokay ich möchte gernedie Schreibenals die hochgroßes Fragezeichenkann sie dann teilweise hingeschrieben LN von ihr ja in der Tat in den von ihnnur was in aller Welt ist der Ellen von I ich hätte gerne konkrete Zahlen da weiter zu rechnen??Polardarstellungist derSchlüsselwenn sich hier die Zahl I haben da nicht meine Zeit nie überlegen sich okay was ist der Winkel was ist die Längewas der Winkel was ist die Länge für die Zahl dieneunzig GradLänge einsI isteinmaleh hoch ihm mal Pia Tierheim sind neunzig Grad länger einsdie halbe als Winkeldas wäre Polardarstellungdie polare Stellung für die Zeit dieLänge eines Winkel die halbeähm?? bisschen diskutierenzumMehrdeutigkeitan der Stelle aber wenn ich dabei lassesteht hier alsoeh hoch die mal die halbehochdieZahl I ist die hoch ihm mal die halbe auf ?? Bereich dazwischen mir sosoKommaund nunist alles in Ordnung das kann ich ausrechnenwas passiert wenn sie das jetzt zusammenfassenhier steht jetzt eh hochihm mal die halbe mal die Potenz einer PotenzE hoch I Quadrat mal die halbe E hochminusbihalbeI hoch I sollte eh hoch minus behalte sein eine reelle Zahl absurderweiserechnen wir das komplexeste was sie sich vorstellen können und kriegennetterweise eine reelle Zahl raus eh hoch minus die halbedas Ganze ist nicht so sauber wie man sich das vorstelltanwas halten Sie von diesem Winkel Yuppie halbedieser Winkel hier liegt ja nur bis auf ganze Umdrehungen fest sie könnten hier auch nochschreibe das mal dazu sie könnten hier auch noch mal locker?? plus zwei Pi dierechneneine Umdrehung mehrna tollwie dieselbe Zahlder Winkel ist nicht eindeutig festgelegtwenn sie aber hier noch zwei die ihr zu rechnensehen Sie mal diegibt es hier noch einen realen Kern dazudie gegenwärtigwirklich anderes Ergebnis raus wenn sie hier bundesweit die rechnen klingt wie ein ganz anderes Ergebnis raus das ist gefährlich und muss sich da wieder klarmachen dass diese Sache nicht eindeutig ist das hier ist dieschönste Lösung für I hoch I aber es ist nicht die einzige Lösung für Juris gibt unendlich viele andere Firmen willan das was die typischen Programme angeben werdenund die typischen Taschenrechner die Dani Jojo abrechnen könnendass wir das seinAudi Zahl ist nicht eindeutig festgelegtkönnte hier statt ihm mal die halbe auchähmvon mir aus plus zweiundvierzigPI habennoch mal ein zwanzig Umdrehungen dazuhaben sie nicht wieder spinal bestehennur sondern obendreinnoch minus zweiundvierzigminus zweiundvierzigPiihm Ali das Minusund das sei definitiv andere Elle Zahl seiner vorher hatten das Ergebnis würden anderes seinbei ihm hoch ihm mal irgendwas mit ?? drei hundert sechzig Grad egalanlässlich des I raus und ich merke plötzlich dass da was faul istbei der Winkel nicht eindeutig ist ?? immer vorsichtshalberkomplette Zahlen Wurzeln sind nicht eindeutig?? wird man sie nicht eindeutigsolche Potenzen sind nicht eindeutigstreng genommen habe ich das Problem eigentlich schon hierbei zwei hoch dieman könnte ja auch hierschon solche Sachen Veranstalter macht man nichtähm das wären bisschen sehr haarsträubendund spätestens hier bei I hoch I muss man dann doch vorsichtig sein dass das Ergebnis nicht eindeutigankann sie trösten im wahren Leben kommt I hoch I nicht vorichdenke auch zwei hoch I werden im wahren Leben nicht sehen das Wasserturm am Beispiel dafürwas man mit der arischen Identität machen kannselbst solchen Ausdrücken hier einen Sinn geben