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05C.4 Beispielrechnungen mit Zweierkomplement


CC-BY-NC-SA 3.0

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achtBit mit Zweierkomplementeinmal umdenkenKomma bei Übungendie Binärzahlenwaren bisletzte Woche immer positiv allenfalls nullund niemals negativdie übliche Art negative Binärzahlenzu veranstalten Zweierkomplementder große Vorteil istdass die Rechenwerte zu Mister plus minus und mal genauso arbeiten wie vorhermit positiven Zahlen und nullman interpretiert die Zahlen einfach anders und hat plötzlich gefühlt negative Zahlen obwohl der Rechner dasselbesein Witz wie vorherdie gucken sich mal folgende Rechnungen an in acht Bitwie sieht das aus der Rechnerso rechnen minus neun plus elf durch wissen was rauskommt?? zweiaber wieso klappt das welche Bitmuster sind das in Zweierkomplementacht Bitwas passiert wenn ich ZweierkomplementVariablen habeund vierundsechzig und vierundsechzigaddieren diesen hier zwar nicht negativwas es mit dem Ergebnisund was passiert wenn ich minus hundertminus dreißig Rechnermit Zweierkomplementin Achtbitdass sie mal dieTücke nochmals sich im Detail anguckender erstedie minus neun ich hab es mal neuneinskeine zweikeine vier Nacht damit habe ich neun?? sechzehn ganz ?? dreißig einundvierzigein hundert achtundzwanzigZweierkomplementalle Bits kippen ja nein vertauschenbitweisenegierenmit weißnicht wenn sich die Tilda das gemachtAusrufezeicheninsgesamtJa Neinwar falschumgeändertAusrufezeichen das nichtund wenn das nicht Bit für Bit anwenden wollen weil sie die ZählvariableA haben sich Qualität der Vorsitz jedes Bild für sicheinzeln kippen das was hier passiert jedes Bit für sich einzeln kippenund dann eins drauf agierenda noch eins dazusind wir bei eins eins einseins null eins eins einsdie minus neun in diesem Spiel wird also durch dieses Bitmuster dargestelltwenn es der Zahlohne Vorzeichen wäre an sein Sohn so genannt dannin C eine Zahl ohne Vorzeichen wird es ganz was anderes der Version achtundzwanzigstesvierundsechzig ?? zwei hundert sechzehndosiert ?? zweites einssowie das Verstehen ohne Vorzeichenmit Vorzeichenverstehe ich das als minus neun?? zum einfachsten ?? auflistetwie die Zahlen dann aussehendas nur funktionieren könnte das es die Zahlen nullbleibt so die Zahl einsbleibt auch so wie sie wardie Zahl zweidie bleibt auch so wie sie wardiegrößte Zahl die ich ohne Vorzeichenhaben kannman an Zeitin acht Bitsohne Vorzeichen haben kannwas ist die größte Seite nach bitte ohne Vorzeichendie größte Zeile nach Bit ohne Vorzeichen alle Einsenalles auf eins gesetzteinsbis zweites vier bis sechs ?? plus jeweils plus hundert achtundzwanzigganz schnell Kopfrechnen zwo hundert fünfundfünfzigdie einfach ?? man sich das überlegen kannvernünftigerweiseheute Morgenbei der Mathematikvorlesungauch vordie einfachdas überlegen können Sie zu dieser Zeit eins addieren als plus eins gibt null eins im Sinn hast du seit null eins im Senat beseitigt null eins null null null null davon ?? Platten als Übertragdieser Zahl eins addieren kriegen sie eins und lauter nulldass wir das hundert sechsten fünfzig die Nässe zweier Potenz hundert sechsundfünfzigeins weniger als Allianzen eingesetzt?? das muss zwei hundert fünfundfünfzigseindas ist die größte Zahldie manan sein acht wird hingerichtetan ?? seit JahrenmitseinsScharSaintacht Bit Vorzeichenacht Bit ist die Sache bisschen raffinierterdie null bleibt nur die null wardie eins bleibt wo die eins war die zwei bleibt wo die zwei warenich brauche ?? minus einsauch eine Zahlwenn ich auf dieeins addieredas dann nur raus kommtauch ein Bitmusterdas wenn ich eins drauf addierenull rauskommtund dieses Bitmuster ist eins eins eins eins eins eins eins eins wenn sie daraufeins addierensowie eine vorgeführtwenn sie darauf die Zahl eins nur ein seitige acht Einzeldorfwerde die Zahl einsging sie acht Nudelnund Pfeiler einsübertragen?? aber nicht sehen in acht Bitdas ist der Trick rechnen mit Übertrag und Übertrag schmeiß ich wegdas heißtlauter Einsen sind die minus eins in dem Spiel das wird funktionierendass es die minus eins des Busses natürlich rückwärts weitergehenwenn ?? nur ?? steht und lauter Einsenist das die minus zweiwenn sie da zwei drauf eingehen auf diese Zahl hat es einfach nur und so weiternull rausund die einfache Regel ?? das Vorzeichen zu ändern die einfache Regel ist alle Bits zu kippen und eins drauf zu addierenkönnenSie eine Nummer angucken und diese passieren würde sie sehen das hier ist an Zeit wieder zwo hundert fünfundfünfziger geht von vorne los das Anzeigen eines weniger als zwo hundert vierundfünfzighier in der Mitte gibt's noch Ärgerüber die hundert siebenundzwanzigund ein Brocken und die hundert achtundzwanzig?? hundert acht zwanzig ?? zweier Potenz hundert achtundzwanzigund nicht und vierundsechzig keine zweiunddreißig ?? Nachgang wirken zwar keineeins das ist ?? achtundzwanzigund die hundert sieben zwanzig ist ein weniger also eins eins eins eins eins eins eins null vier hundert siebenundzwanzigmit Vorzeichen was machen Sie aus hundert sieben zwanzig mit Vorzeichen was machen ?? hundert achtundzwanzig mit Vorzeichen was mussihr stehen mit Vorzeichen für die beidenwie kommen Sie auf die minus hundert zwanzig ??das vorderste Bild hiersagt das Vorzeichen nur Leist positives Vorzeichenoder nulleins heißt negatives Vorzeichendiese Zahl ist also positivEinfluss zweites viertes achtundsechzig ?? für sechzehn hundert achtundzwanzighundert siebenhundert siebenundzwanzigund das ist es ihm nicht hundert achtundzwanzigsondernKlammer zu ärgern minus hundert achtundzwanzigEinblicken sie vorgeschlagen hatten man rechnet hier von Zweierkomplementsechzehn in dieser eins null null null null null null alle Bits kippen ?? null eins eins eins eins eins einseins eins agierenals das einsnull eins im Sinnanschluss an Einsen sind null eins null eins null eins null eins nulleins siebzehnhundert achtundzwanzigoder die Zahl selbst Punktan der Stelleden sie bei sich das Ding in den Schwanzsieht doch ganz schwer danach aus ?? aus hundert achtundzwanzig sein sollte aber ich habe mit acht Bitkeine Zahl mit achtundzwanzigwenn ich Zweierkomplementrechne ist die weltweit hundert sieben zwanzig auf ich habe keine Zeit hundert achtundzwanzig insofernsind die kann sie nicht erfolgreich sein es sieht oder nach außen achtundzwanzig istder andere Begründung für mich wäre wenn sie das hier fortsetzendas es minus zwanzig isteine Rolle für mich wäre mir das fortsetzen ist minus eins das ist minus zweimit das jetzt fortsetzensind bei minus eins steht hier das Bitmuster der hundert siebenundzwanzigbei minus zwei steht das Bitmuster der hundertsechsundzwanzigwenn das fortsetzenund gucken Beistrich das Bitmuster der null sie hier bei minus hundert und achtundzwanzigsie es einfach nochetwas auch begründenund sie sehen hier obenPlatz eins der sind wir natürlich wieder bei minus eins dieserdas ist Zweierkomplementdiese Rechenoperationfunktioniert etwas auf dieselbe Art es wird dasselbe gerechnetnur Interpretationsansatzbei Anzseinswie sich die als Zahlen von null bis hundert und fünfzig im BeiseinLeerzeichen vonminus hundert achtundzwanzig bis plus hundert sieben zwanzignatürliches acht Bit bei sechzehn Bit entsprechend mehrund so weiter so zurück zur Aufgabe hierminus neun zu den minus neun bin ich elf agieren elf sciencenull null nullnull achtprouns keine vier und zwei und eins das ist die elfteDiva zusammen eins und einsnull eins im Sinneins plus eins plus eins gibt dreiSchrein bin mir dreieins im Sinn eins eins einsdie mir dreieins plus eins gibt bin ja zwei ?? sind dann null zwei eins plus einszweieins plus einseinen und so weiter hier derganze Kram wieder alles lauter null davon ziemlichNein zu dieser Einsicht rausBeistrich dass sich die Zahl zweipositivdas sich an der achten Stelle von hintenist nullDoppelpunkt zwei rauswo ichdabei bin vier sechzig plus vierundsechzigvierundsechzigalsonullfür die eins null zwei Nummer ?? vier Nummer die acht ?? sechzehn Nummer zwei ?? einmal die vierundsechzignull mal hundert achtundzwanzigdass man acht Bitsdas Ding richtigauf sich selbst addierengegen null null null nullnull eins plus eins null eins im Sinneinsgibt also welche Zahlgibt die Zahl minus hundert achtundzwanzigmittlere Katastrophedeshalb erzähle ich das eigentlich dass sie sich bewusst sind das in sie den meistens die Nachfolgesprachendieser Wahnsinn passiertSie bilden die Summe zweier harmloser positiver Zahlen und ging was Negatives rausauf diese Artdas muss man im Hinterkopf haben man rechnet nicht zu Fuß ?? Zweierkomplementnach man sollte wissen sie minus eins sind alle Einsenbis auf eins gesetztund viel wichtiger ist das man diese den Ärger mit Überlaufhintergrundhat das irgendwann die negativen Zahlen anfangenwas kann ein eiskalt erwischensie agieren was drauf addieren was drauf denken nichts passiert bei diesem seine ??das wäre ?? wenn ich eine haben sie der Tiere als sein Scharals acht Bit mit Vorzeichen dann stünden ihm plötzlich geht es bisher sechzig die mir ansonstendie als an sein Schar deklarierenohne Vorzeichenkann Zweierkomplementganz als in Ordnung wieder und achtundneunzig könnenminus hundert minus dreißigmüssten ja eigentlichBeistrich welches ohne Bitmuster müssten ja eigentlich minus hundert und dreißig seinsind aber nicht minus hundert und dreißig sondern wie vielMeeres müsste hundert sechsten zwanzig sein ?? sitztsie gehen in die negative Richtung des passiven für etwas ähnliches wie bei der positiven Richtung?? ich würde aus dem Bauch heraus sagen ohne sie Bitmuster auf gemalt zu haben plus hundert sechsundzwanzighundert dreißigwieso sage ich dashundert dreißigaufich kann die minus hundert achtundzwanzignoch bildenminus hundert neun zwanzig geht nicht mehr minus hundert dreißig geht auch nicht mehrbei der minus hundert dreiundzwanzig dass er keine minus hundert neunundzwanzigmehr hier komme ich von oben rein das ist die plus hundert sieben zwanzigZeit gibt's eigentlich nicht mehr in acht Bit mit Vorzeichendie plus hundert sieben zwanzigdie größte positive Zahldiese Zahl hierwird ein kleiner sein als ?? hundert sechsten zwanzig wir haben nicht minus hundert dreißig Mikrokriegen hundert sechsten zwanzig raus das könnte man sich ?? bitte mit den Bits auch überlegendie wesentlicheBotschaft istwenn sie subtrahieren subtrahieren subtrahierenupswird sich ?? positive Zahl