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10E.5 Differentialgleichung zum Üben


CC-BY-NC-SA 3.0

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nochan die Fondsangleichungin dieser Physikschreibweisedie zweite Ableitungmeiner Funktion X nach der Zeit X hängt von der Zeit abminus die Funktion X selbst der Wert der Funktion X zu der Zeit zehnsoll sein gleich Tsind sie verdächtig aus wie eben mit einer kleinen Änderung hier steht jetzt X mit zwei Punktenund ich hätte nun gernedas das X zum Zeitpunktnullgleich drei ist und dass die Ableitung von dem Ex zum Zeitpunkt nullgleich fünf istgebe zweiSachen vorden Wert und die Ableitungzum Zeitpunkt null es ist ?? Differentialgleichungzweiter Ordnunghinschreiben sowieso zweite Ordnung klarund das wissen Sie auch inzwischen die ist den Jahrund sie ist inhomogendas müsse nun wirklich nach Schema F lösbar sein auf die Schnellesonach Schema F erstens suche ich die allgemeine Lösung der homogen gemachten Formenhabe ich keine mehr so viel inhomogenwäre also die X Reibung von T minus X von T ist gleich null dass wir homogen gemacht eine finale von zahlreichen Kommunen mit konstanten Koeffizientenist es in der Kommentarfunktionan und hoffe das kein Spezialfall eintrittX von T ist gleichE HochlandermalteKonstante der Vorwoche nicht nur noch dazu wenn sie das machen einsetzenAnder kommt zweimalnach unten wenn sie Zahl ableiten Lander quadratsmaligehundert T minusX ist EolanderT ist gleich null sie teilen alles durch ihre ATsteht nach eins und lernen das Lander Quadrat gleich eins ist also ist Lander gleich einsoderLandes gleich minus eins und damit weiß sichalsodie allgemeineLösunger auchhomogenenFormkenne ich damit jetzt das X von T ist nämlich ein Mix aus den beiden Lösung die sich ergeben E hocheinmalTund E hoch minus einmal Tdas auf jeden Fall Lösungen diese beidenmit ein Vielfaches von dem wir auch Tee nehmen vielfach eine Lösung hiervon eine Lösung in dem Vielfachesdie Funktion wird vervielfachtKonzertes vielfach die zweite Ableitung wird vervielfacht rasantes Vielfaches?? Lösungwenn sie zwei Lösungen haben und mischen die auf diese Art bilden beliebige Linearkombinationenan sie immer noch ?? Lösungdie zweite Ableitung wird genauso gebildet werden aber mal die zweite Ableitung von Joch die wie meine zweite Ableitung von ihrem minus T hier steht sowieso unser Linearkombinationdas immer noch Lösungdas ist die allgemeine Lösung der Platz zweiIntegrationskonstantensich das gehört zweite Ordnung zwei Konstanten dich einstellen kann Teil ein zweitesFron SpezialfälleTeil zwei ich suche einemöglichst einfache Lösungdafür für die OriginalDifferentialgleichungschon mal gesuchteinespezielleirgend eine spezielle LösungAnsatzsie gucken scharf hinwas sitzen sie an für X von TPunktrechts steht ein Polynomob ich links auch ein Polynomsie können jetzt sagen Jahres versammelnsie vielleicht Konstanteund dann kommt nochein Jahr der Vorwoche quadratischen Termund dann nach dem so weit gedacht haben decken sich was für Blödsinn immer sofort was ich nehmesie nehmen einfach X von Tist gleichMinustilgungeinmal scharf hin?? ableitenminus T zweimal ableiten es weg minusminus TS Postille ?? kein Anlass und so weiter wissen sofort eine spezielle Lösungnur durch hingucken sie können es auch ?? zum Einsatz im Krieg ?? lohnt sich gar es reicht durch hingucken wie eben schon gesagt wir müssen bei solchen Thieren sah Gleichungen bei denen keine mathematischen Finessen eingebaut sind die habenmit der Randbedingungvorgegeben ist jetzt im Funktionswertund Ableitungzweite Ordnung ergibt so eine Lösung gar nicht die Lösung findet welche Lösung gefunden habe bin ich fertigund hier eine entsprechende Suche irgend eine spezielle Lösung das ist eine spezielle Lösungder Musikseite?? nachdenken und der damit ?? ich jetzt die allgemeineLösungder ursprünglichenSchreibkursbündelBGLdie allgemeine Lösung wird die Summe sein X von Tist gleich ein Vielfaches von ?? minus eine lustigeKrusteund ein Vielfaches von E hochminusT minus zehntausend ?? fehlende spezielle Lösungzu Anfangsbedingungenzum Zeitpunkt null zwei drei rauskommen und die Ableitung soll fünf sein zum Zeitpunkt null als ich hätte gerne drei kommt rauswenn ich null Einsätzedas heißt es ist A mal E hoch nullplus B ?? E hoch null minus nulldas muss frei sein und er soll fünf rauskommenwenn ich die Ableitung zum Zeitpunkt null Bilderwenn sie Dinge ableiten zum Zeitpunkt nur noch die Partie hoch die entweder ein Facharztwenn sie den hier ableiten kommt es minus nach vorneminus B Mali hoch nun also minus B es den Beistrich der minus einsSie eines an den jahrsgleichen Systemsie kriegen aber rauskriegenB rausschon irgendwas werden und das liefert dannPunkt die Lösungdie Suche X von D istso und gerade noch nebenbeimit Kramer A und B bestimmt A ist also neun Halbeund B ist minus drei halbeDancing als die Lösung die wir suchenAmalie hoch T also neun halbe Mal hoch Tminus drei habe drei ?? ?? minus zehnminus zehn