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04E.3 Matrix zu gegebenem Kern finden


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – dasselbe mit dem Theater analog mit dem Kern geben sie eine Matrix an – sage gar nichts zur Größe dieser Matrix – deren Kern – eine vorgegebene Ebene ist – sowieso raffinierter zu konstruieren – ?? normalerweise – hat man die Matrix und bestimmt dann den Kern aber um das mal zu verstehen was – der Kern sein soll – kommt es rückwärts – es gebe den Kern mal vor und sie bauen eine Matrix – die diesen Kern hat es auch wieder eine – Ursprungsebene – sein – Ebenbild – der Nullvektor – wird auf jeden Fall zum Nullvektor ✂ Kern muss immer nur – diese Ebene vorgegeben als – Kern – einzubauen mal eine Matrix gibt auch wieder unendlich viele – Vereine auch Fleisch noch verschiedene Größen gibt die Größe mal nicht vor – Komma – der – Kern – alle Vektoren die von der Matrix zum Nullvektor gemacht werden insbesondere muss null eins zwei zum Nullvektor gemacht werden von der Matrix drei zwei eins muss auch zum Nullvektor gemacht werden – dann haben sie automatisch alle anderen hier auch erledigt – mehr das mal einen – Schritt weiter vor Experimente – noch nicht ganz auf Ziel ihr aber – Medien – zu kriegen ?? ich möchte eine Matrix – die mit null eins zwei multipliziert – links die Matrix letzte Vektor andersrum – dessen Spalte sie – den Nullvektor ergibt – die Matrix voraus in jedem Fall drei Spaltenblamalo – plus Blog mal eins Plus irgendwas mal zwei – Sportlerspalten – ?? führt kein Weg dran vorbei – wie viele Zeilen diese Matrix hat ist noch unklar – immer weiter scherzhafterweise – zwei Zeilen nur – noch ✂ mal Matrizen sind die nicht quadratischen – sub immer zwei Zeit dann kommt hier der Nullvektor mit zwei Zahlen aus – irgendwas man nur das irgendwas maßlos irgendwas mal zwei muss diese nur der oben ergeben irgendwas man nur etwas mehr als zwei muss die Nullrunden ergeben – uns – das Genesis eigentlich über die erste Zeile – und über die zweite Zeile – diesen Vektor – erste Zeile – war mal nur plus noch mal einfach nur zwei ist gleich null besprechen die zweite Zeile – was lernen wird gerade geometrisch ✂ hier – steht also entweder Skalarprodukt – von diesen Zeilenvektor – dominiert aufrecht stellen würde von diesen Zeilenvektor – mit dem Spaltenvektor – der Eintrag davor Normalnull plus dieser Eintrag in der Mitte mal eins Plus dieser Eintrag dahinten mal die zwei – soll Null sein – also wenn Sie diesen diesen Zeilenvektor – aufrecht stellen dessen Spalte wird entweder senkrecht zu null eins zwei – Skalarprodukt von den beiden S null dasselbe passiert mit der unteren Zeile hier – der nur plus den in der Mitte Mai ein Spross der am Ende mal zwei soll nur werden diese untere Zeile muss auch – senkrecht – spaltenvektorgelesene – senkrecht auf null eins zwei stehen – in der verschont Trick wickle ich einen senkrechten Vektor zu null eins zwei – oder sogar mehrere – ich – hätte also gerne das – Vektorprodukt – ich suche einen Vektorchirurg – mit der ersten Zeile dieses ist noch nicht dieser Vektor sollte nicht in – der richtigen Stelle als Spalte solle senkrecht zudem sein und er soll senkrecht zudem sei damit da die null rauskommt und hier dann auch wirklich die null rauskommt – aus diesem – Skalarprodukt wenn man so will – das Vektorprodukt liefert und so ein Vektor sie bilden das Vektorprodukt von null eins zwei – drei zwei eins – also – der hier ?? – null eins zwei Kreuz Vektorprodukt oder Kreuzprodukt wie was auch immer nennen will drei zwei eins – Klammeraffe besser – besetzten Roman Schreiben gleich kommt das vollständige Ergebnis um einen Sieg ?? funktioniert – ich hätte das – aus neunzig ?? das mal aus dieses Vektorprodukt – Rezept – fusionierten irgendwie nächste Woche Komma mal mit der Determinante wo dieses Rezept eigentlich herkommt – ich weiß einfach im Hinterkopf das hat was mit Determinanten – zu tun – und kann das Rezept dann so merken also das übliche Rezept ist das man die beiden oberen Zeilen noch mal drunter schreibt – dann jemals über Kreuz rechnet – ich gehe lieber über die Determinanten – muss ich mir nicht so viel merken – ?? weiß das man Determinanten typischerweise – ausreichend von dem man – eine Zeile streicht – ein Spalte streicht – und dann – unter Determinante aus mit Schachbrettträger – übernächste Woche noch ausführlich – ich streiche die Exkomponente – oben – steht das Ergebnis dann Indexkomponente – und das Ergebnis ist hier die unter Determinante einmal eins – minus ✂ zwei mal zwei mal eins minus zwei mal zwei also minus drei steht hier oben – die Zeitkomponente vom Ergebnis fusioniert analog ich streiche Z auf der linken Seite – und bildet die Determinanten – null mal zwei minus einmal drei – also null minus drei minus drei steht der unten – in der Mitte muss man vorsichtig sein – Schachbeträge – nächste Woche in mittige ?? Minuszeichen – sie streichen ihr zwar auch wieder in der Mitte aber jetzt wenn sie Minuszeichen – mit kann sie von unten links an zwei mal drei minus normal – eins – acht sechs – könnte das Aussehen – einer Makroberechnung – ist der senkrecht wirklich auf null eins zwei dieser Mal null eins zwei Haut hinter dieser hier mal drei zwei eins – minus achtzehn – plus zwölf minus zwei ?? auch der Sessel senkrecht auf den beiden Faktoren – das heißt ✂ nicht dass er stimmt – könnte nur die falsche Länge haben aber – schon sehr plausibel dass das das Ergebnis ist – jetzt habe ich ein Vektor der senkrecht auf Platz zwei ist – unsäglich auf drei zwei eins ist – Punkt jetzt – könnte ich eine Matrix angeben – welche Matrix würde es also – tun – eine Matrix – die diese Ebene hier als Kern hat welche Matrix könnte ich also nehmen – nicht diese Matrix das müssen wir jetzt welche Matrix können sie nehmen – so – nehme unser Vektor minus – drei – sechs minus drei die erste Zeile – wenn sie das sie analog rechnen was ich oben – ich geschafft habe kriegen sie dann auch hier null null raus – okay – war noch ein Vektor für die zweite Zeile – das brutal wäre natürlich wenn sie null null null nehmen Chris immer nur raus aber vielleicht immer einfach – was hübsches hier einen – minus zwei eins ein Vielfaches der ersten Zeile – wenn dann die erste Zeile meinem ein Vektor rechts daneben Null ergibt gibt die zweite Zeile ein Vielfaches von null auch wieder neu – und damit – ist jetzt – null eins zwei und drei zwei eins im Kern – diese Matrix – macht insbesondere – null eins zwei zu null – so modifizieren diese Matrix mal den – dann kriegen sie minus drei mal null plus sechs mal eins minus zwei mal zwei macht oben ?? null und kriegen Sie einmal null – minus zwei mal eins Plus einmal Zweige da die null – klappt und wenn das mit dem Vektor drei zwei eins machen – minus dreiunddreißig minus neun – sechs mal zwo ?? zwölf dazu plus drei Minister mal eins drei wieder weg und voraus – unten analog – kommt mit den beiden hin jetzt allgemein – ich will ja eigentlich wissen – wenn ich ein Vielfaches – von null eins zwei nehme und ein Vielfaches beliebige Vielfache von drei zwei eins – auch das ist der Nullvektor – warum ist das – denn Nullvektor – wenn ich das so Rechner – zu schreiben die Matrix ist natürlich dir vorne sodass meine Matrix die rechtlich etwas aus – dass der Fonds meine Matrix – warum ✂ ist diese Matrix mal diesen Vektor – wird in der Summe der Nullvektor wie kann ich das auf die Schnelle sehen – die – Genialität in Aktion – eine Matrix – mal – irgendwas – plus irgendwas – sie dürfen – ausmultiplizieren – das wird die Matrix werden wie sie dasteht minus dreißig Gänsefüßchen zu – schreiben – Komma den ein Lander – mal null eins zwei – plus die Matrix widersteht – minus drei sechs – war – bei den anderen bemühen – drei zwei eins das Genialität in Aktion – Matrix angewendet auf die Summe sie Matrix angemeldeten Einfluss die Matrix angewendet auf den andern aus produzieren – denn sie Anzahl – dreimal Abschluss B ist drei A – plus drei B – das mache ich jetzt mit Matrizen ist erlaubt Matrizen – sind im Jahre Abbildung die ich so beschreibe – ich darf ausmultiplizieren – die Summe von Vektoren – Matrix angewendete Summe von Vektoren Matrix in ein Plus Matrix auf den anderen angewendet und jetzt kommt noch der zweite Teil der Linearität – diese Faktoren hier – kann ich raus sehen Matrix angewendet auf ein Vielfaches von ein Vektor – ist das Vielfache – von der Matrix – angewendet auf den Vektor – hier genauso ist das Vielfache von der Matrix Dienstreise – war angewendet auf drei zwei eins – jetzt weiß ich aber was die Matrix angewendet auf dem Vektor ist mich der Nullvektor so weitergebaut – und hier genauso – und rauskommt der fifa zum Nullvektor positiv ?? zum Nullvektor ist der Nullvektor – aus der Sicht der Nullvektor raus wenn sie diese beiden ✂ Vektoren mischen – egal wie sie die Menschen – die Matrix auch anwenden kriegen sie den Nullvektor – ich weiß jetzt also meine Matrix – ist so das der Kern – dieser Matrix – alle Vektoren von dieser Art enthält – ist man in der Mathematik aber total pingelig – ich weiß dass der Kern alle Vektoren von dieser Art enthält – die Aufgabe – war aber dass der Kern – gleich – aller allen Vektoren von dieser Art ist was fehlt jetzt eigentlich noch was müsste man sich überlegen Komma streng Mathematik betreibt – nur – es könnte sein dass noch andere Vektoren – zum Nullvektor gemacht werden nicht nur diese hier – das der Kern – dieser Matrix größer ist als ich es haben will – alle Vektoren ich im Kern haben will sind drin weiß ich jetzt – ?? geht es noch mit anderen – dass der Kern dieser Matrix größer ist als ich haben will – das könnte ja passieren das möchte ich ausschließen – ?? etwa so aus als Frage ist der Kern dieser Matrix – auch wirklich nicht größer – als gewünscht – Punkt das müsste man sich trägt noch überlegen – der Gips wird es einen einfachen Trick – über die – Kennzahlen für Matrizen – mit welcher Kennzahl können Sie überprüfen – ob der Kern nicht zu groß gewordenes – so – wirkungslos sind Effekt an – das ist die Dimension – des Kerns – wenn ich vor Geber dass der Kern diese Ebene ist der Musterdefekt – zwei sein – Back-up darf ich drei sein darf ich einzelne Defekt muss zwei sein ✂ wenn ?? defekt größer ist als zwei habe ich mehr als eine Ebene – dann habe ich zu viel gekriegt – das prüfe ich – wenn ich ausgehe dass der Defekt – gleich zwei lässt – dann weiß ich ich habe so viel wie ich auch wollte – die beiden wir bilden eine Ebene spannen eine Ebene auf – dann habe ich genau die und keinen quer dazu – gefärbte Vergleich zwei – dass es was man tut bitte ich jetzt den Defekt raus von dieser Matrix ✂ gehen – über – den Spaltenraum das Bild und den Rang – jeder Vektor die aus dieser Matrix rauskommt – hat die Eigenschaft – dass die – X Komponente das minus drei fache der Komponente ist – Beistrich in allen Spalten – alles was herauskommt – hat diese Eigenschaft – die kriegen nicht beliebige – X Y raus und sie kriegen nur solche raus bei den dreißigstes minus drei fache von Y ist es eine gerade – der Spaltenraum – ist eine gerade – das heißt – der krank – ist eins diese gerade die zwei März zwei aber es ist eine gerade eindimensional – der Rang ist gleich eins – und wenn der Rang gleich eins ist kann ich den Defekt ausrechnen – berechnen Sie den Defekt aus ✂ Punkt – also mithilfe Dimension gehe ich rein das in drei Dimensionen ich habe drei – Spaltenvektoren – im 3D ich geh mit drei Dimensionen rein – und ziehe davon ab – wie viel – Überleben im Ergebnis einer – vom Rand – der Defekt ist also gleich zwei – ?? okay – es kommt nicht zu viel raus der Kern kann nur aus diesen Vektoren hier bestehen – und es können keine weiteren drin sein ?? das ist eine total indirekte Begründung – Pluszeichen zu machen und raffiniert jetzt mit diesen Kennzahlen operieren kann sie müssen es nicht mit Millionen langen Vektoren agieren sie können mit diesen Kennzahlen operieren und damit schon tiefsinnige Aussagen