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05B.2 Ungleichung mit Betrag und Quadrat


CC-BY-NC-SA 3.0

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mal – eine ungleiche – ?? nämlich Betrag – von X soll kleiner gleich X plus eins Quadrat sein – X eine ideelle Zahl – in den ?? aber sagen als eine Ungleichung zu lösen – mein Ziel ist dieses etwas unübersichtliche – Ding zu vereinfachen – ich hätte gerne etwas was nachher aussieht wie – X ist – ähm – von mir aus das wird sich ?? Access größer als zweiundvierzig – oder X ist kleiner als dreizehn sowas hätte ich gerne – direkt sagen kann – für jedes X ob es nun diese Ungleichung erfüllt oder nicht das wäre eine Ungleichung lösen was man auch gerne hat – zum schuhmäßig ist einem Lösungsmenge – anzugeben – Lösungsmenge heißt die Menge aller X – die Menge aller X die diese Ungleichung erfüllt – das kann er zum Beispiel nach irgend ein Intervall sein – von mir aus von dreizehn bis zweiundvierzig – und dann noch hinten an das Intervall dazu sowas kann einer heraus – Komma das wäre auch eine Art diese Ungleichung zu lösen ?? die Lösungsmenge angeben ?? allerdings das können und sonst keine – Punkt – ich möchte Ihnen – auf zwei Weisen zeigen wie man das angehen kann die erste Art die total umständlich aus – und die zweite Art geht dann in fünf Minuten – ?? tatsächlich machen würde ich wiederum gleich mal als Vehikel nehmen – um noch mal logisch mit ihnen zu wiederholen – Komma Parabeln angucken – ?? Menge noch ?? gucken alles möglich wie man das so ganz streng machen können würde – nicht immer sind echt in der Praxis macht – Punkt – und zwar möchte das direkt als – schöne Folge von logischen Äquivalenz – nass muss man ganz ganz sauber hat Ultra sauber – diese Ungleichung – zu der etwas finden – was dasselbe bedeutet wie diese Ungleichung das heißt logisch äquivalent – was ich hier reinschreibe – soll so sein das es gleichzeitig – wahr ist mit dem – ?? und das Kleid völlig falsch ist mit dem Das heißt logisch äquivalent – genau dann wenn genau dann wenn der ?? oben weist soll der hier wahr sein – und genau dann natürlich umgekehrt das heißt der genau dann wenn ?? und weiß der oben war wenn der oben falsches ist der Unfallstelle – und beides ist der oben weil sie sollen logisch es dem bedeuten logisch äquivalent das hätte ich gerne ?? Kette – von Äquivalenz – umformen – aber für Ungleichungen – das allererste – was man sich angucken muss – ist der Betrag der Betrag nervt – weiter so – unschön zu behandeln ist – am – was mache ich um den Betrag weg zu kriegen es ist der erste Schritt ✂ korrekt für den Betrag baulichen Fallunterscheidung – weil der Betrag mit Fallunterscheidung definiert ist – es eine Artikel noch zu sagen der Betrag ist das ist die Wurzel aus dem Quadrat aber – erstmals das einfache – den den Betrag und Fallunterscheidung – zu definieren – X größer gleich Null dann ist der Betrag gleich derzeitig selbst kleiner Nullen ist der Betrag gleich minus der Zahl – das würde ich hier gerne einbauen als – Fall unterscheidet – aber gleichzeitig – diese Äquivalenz da behalten wollen – das verbringen Kolleginnen und Kollegen eben auch nicht so ganz klar wie ich mir das vorstelle das diese spezielle Lösung aber eben streng – dann im Sinne diese Äquivalenz – ?? ich möchte gerne zwei Fälle unterscheiden einmal X größer gleich null und einmal X kleiner null – sie das danach aus das sind meine beiden Fälle die decken alles ab – und treten nicht gleichzeitig – ein – X größer gleich null ist das Gegenteil von X kleiner null – unter hänge ich es jeweils meine Ungleichung hinter – was auf einigen bisschen blödsinnig aussieht aber – was eine korrekte – Äquivalenzumformung – ist für meine Ungleichung – genau dann – wenn das hier dieses – Monster an logischen Ausdrücken und Ungleichungen – genau dann wenn dann die sonst auf der unteren Seite ihr wenn das wahr ist genau dann ist das da oben war – und umgekehrt das war eben noch nicht ganz klar das man sich von hundert zehn – ?? – sind das jetzt ein Ding und sein Gegenteil es gibt keine dritte Möglichkeit ?? passiert noch nicht beides gleichzeitig – Punkt das heißt wenn das hier oben war einst – das ist entweder ist das wahr oder ist das war und dass sie es war also dieses ist war – das sowieso war – dieser Tennis oben weist – oder das ist waren das auch sowieso war dann ist das hier unten war – wenn das oben falsch ist – entsteht hier irgendwas und falsch und hier steht irgendwas Unfallstelle – muss es unten falsch ein genau dann wenn es oben weiß – ist das – unten war wenn es um falsches – ist das unten falsch ist tatsächlich äquivalent – ist eine sehr schräge Art – vielleicht Fallunterscheidung – zu schreiben aber das ist die Art wie man Fall Unterscheidungen – jetzt in dieser logischen Schreibweise machen muss ich das wirklich alles als einen Ausdruck haben will – erster Fall ist es größer gleich null – und meine Ungleichung gilt – oder zweiter Fall X ist kleiner als null und meine Ungleichung gilt das ist der Gedanke dahinter – habe ich jetzt diese – Fallunterscheidung – in meine ungleichen – mindestens weiterhin – äquivalent – muss das eben noch mal auf manchmal – normal auf wie das – an Mengen von Fällen aus Sälen – haben – sich vor das ist das Universum aller möglichen – möglichen Möglichkeiten sehr schön – Universum aller möglichen Möglichkeiten – an – X größer gleich null ist irgendeine bestimmte Anzahl von Fällen – hier drin nur eine Menge von Fällen an den X größer gleich null ist – aufwendig – X kleiner als – null ✂ die dann im also das Kompliment – die offizielle Bezeichnung – das wären alle wie X – dann kleiner sind als null es passiert eins von beiden – entweder ist es größer gleich null oder ist es kleiner als null – die ergänzen sich komplementär – das eines das Gegenteil vom andern – und hinten meine Ungleichung – die passiert irgendwie unabhängig – es geht oder es geht nicht dass es meine Ungleichung – kann ich mir angucken was passiert ich bin interessiert an den Dickson – für die die Ungleichung gilt – der rote Bereich – nur die und keine anderen – wie kriege ich die Türkei sagen okay ich nehme die im roten Bereich und im blauen Bereich – hier in der Schnittmenge – und dazu – Vereinigungsmenge – oder machten Vereinigungsmenge – dazu nämlich die – dem grünen Bereich und gleichzeitig im roten Bereich sind die hier – ?? habe ich wieder den roten Bereich das muss dasselbe gewesen sein – wollte sie so auf male ich hätte die Echse – als eindimensional für das weit eher als – der Zahlenstrahl malen soll Komma sind mir so gut erkennen – ?? so habe ich also nur Äquivalenzverformung – auf – etwas schräge Art hingeschrieben – das hier zerlegt mithilfe meiner Fälle – so jetzt machen Sie weiter – im ersten Fall – wie können Sie das hier im ersten Fall vereinfachen – und wie können Sie den zweiten Fall vereinfachen – und hübsch wäre – als Übung mal tatsächlich immer äquivalent zur Formung zu machen weiterhin logische Ausdrücke zu finden – die müssen monströs werden aber trotzdem äquivalent ?? Kinder oben sind es nicht – auseinanderfallen – zu lassen und ihr weiter zu machen ist logisch äquivalent zu bla blabla – verwendet das man zu kriegen – ?? – noch mal gucken – wie das obere und – damit das war wird das obere uns muss der linke – wahr werden und der rechte Wagen werden – das heiße oben in den Mund muss ich mir rechts nur noch angucken was passiert ?? größer gleich null ist das kann es ja nicht wahr an – X größer gleich null und irgendwas – gut wenn X größer gleich null ist – dann weiß ich das es über das die Betragstriche – überflüssig sind – der Betrag einer Zahl ab null aufwärts ist die Zahl selbst die oben gleiche Betragstriche weglassen ?? – schon ist das einfacher geworden entsteht eine quadratische Ungleichung – mit PQ Formen lösen – Login sie unten vor – Ottakring Sinne quadratische Ungleichung – kann beides lösen und da stehen – oben und unten zum Schluss irgendwelche Bedingungen X ist größer als dessen kleiner gleich jenes oder etwas von der Art und ?? Komma die nett zusammenfassen – das alle erstes benutzen die größer gleich nur kleiner null um die Betragstriche los zu werden das war ja der Sinn des Ganzen deshalb überhaupt die Übung – mit größer gleich nur kleiner null – der Betrag hat diese stückweise Definition – X wenn X größer gleich null sind es minus X von X kleiner Null ist – deshalb – mache ich ja das – jetzt benutz ich das um den Betrag zu machen – wie gesagt das es viel aufwendiger als man das im wahren Leben machen würde aber ich muss einmal wirklich streng logisch durch exerzieren – warum diese Fallunterscheidung – die Fallunterscheidung – um den Betrag loszuwerden – vor dem oder Zeichen – dreißig X muss größer gleich null sein sonst wird sowieso nichts raus wenn X größer gleich null ist ist der Betrag aber – schlicht und ergreifend X ich kann die Betragstriche weglassen – die schöne – quadratische Ungleichung – hier unten – sowieso und sowieso – es muss hier hinten X kleiner Null sein sonst kann das nicht wahr werden wenn X kleiner ist als null ist der Betrag aber minus X – und schon wieder halb staunten schöne quadratische Ungleichung – Komma ferner mal hinschreiben dann – das es endlich mal den – ganzen – Kram weg – nach – so – was haben wir X ist größer gleich null und – X ist kleiner gleich – das muss aber sagen was es ihm an einigen Stellen gesehen habe ich Andrea nur den Betrag – machen nichts anderes als zu benutzen – dass ich den Betrag ausrechnen kann – wenn ich weiß das ist größer gleich null ist beziehungsweise wenn ich weiß es X kleiner nur lästig ?? gucke mir nur den Betrag kann es passieren keine Schweinereiniger auf der rechten Seite der Wirklichkeit X minus X das bleibt stehen – nur der Betrag ändert sich – oben wird der zu X – Dance Komma ausbuchstabieren – X war X plus eins Quadrat ist ganz schlicht mit binomisch X Verrat plus zwei X plus eins der Gitter nicht schief finde das sie ausrechnen – oder – untere Zeile X ist kleiner als null – und ?? wieder minus X – es kleiner gleich selbes ausmultiplizieren – X Quadrat plus zwei X plus eins – hier – das X kann ich rüberbringen – von beiden Seiten X subtrahieren – wenn sie von ungleichen auf beiden Seiten was subtrahieren – zwar im ?? nicht so – ganz klar – dann ändert sich nichts an der Ungleichung wenn sie haben fünf ist kleiner gleich sieben und sie subtrahieren von beiden Seiten von mir aus zwei – nahm sie bereits kleiner gleich fünf toll was soll dabei passieren – die einseitige drunter die andere Seite geht runter dann haben sie immer noch das rechte Seite größer gleich der linken Seite – aktualisieren – und subtrahieren bei ungleich und macht nichts kaputt modifizieren – ist gefährlich – aber dann – die nächst normale ?? hier subtrahiert erst mal X von beiden Seiten – steht links X minus X vereinen soll – und rechts steht ein X weniger – so sieht das aus – dasselbe mache ich bei der Gleichung hier – eher nicht dasselbe ich addiere X natürlich über das minus X bekam addiere X – auf beiden Seiten entsteht hier null und hier stehen drei X – und jetzt habe ich zwei quadratische Ungleichungen – ich vergleiche X Quadrat plus X plus eins mit null ist das – größer gleich null und Unix ?? besteigt das eins ist das größer gleich null – gucken uns mal als Nebenrechnung – an – ähm – X Quadrat – plus – X – plus eins ist größer gleich null wann ist das der Fall – was wir leicht lösen können ist meines gleich null ist – was es PQ Formen die PQ Formel löst nicht größer gleich null aber die PQ Formel löst – gleich null – und das gibt – PQ Formel jetzt logisch äquivalent nur für diese quadratische Gleichung X ist gleich P ist eins der minus ein halb – plusminus ?? die Volk verlieren macht ein Viertel – minus Q – ein viertel minus eins und haben schon viele gemerkt okay ein Viertel minus eins ist nicht so richtig klicke – Wasser schon mit komplexen Zahlen wie es von der zahlende Rede Das heißt geht nichts – das geht nicht – es gibt kein solches X – es gibt – kein X sodass – dieser Ausdruck hier gleich null wird – und das muss man – wissen über nachdenken was das denn für die – Gleichung heißt ich weiß das die rechte Seite niemals null wird – aber das ist nicht die Frage – die Frage ist ob die rechte Seite größer gleich null ist was ist das Argument an der Stelle ✂ ja – verguckt sich diesen Ausdruck an eine nach oben geöffnete Parabel X Quadrat plus soundsoviel X plus irgendwas ist eine nach oben geöffnete Parabel – eine nach oben geöffnete Parabel die keine Nullstellen hat – ähm – Info die x-Achse – nach oben geöffnete Parabel ohne Nullstelle so kann sie aus in sie kann nicht so aussehen dann hätte sie Nullstelle sie kann nicht so aussehen – sie zwei Nullstellen – wird keine einzige Nullstelle sie muss so aussehen – war die Frage – ist das was auf der rechten Seite steht größer gleich Null – offensichtlich – die Parabel kann immer nur positive Werte haben – das lerne ich daraus das ist ein bisschen hinterrücks – Siedler ?? ?? erzählen – ähm wie das zustande kommt als ich lerne das hier muss immer der Fall sein egal welches X ich Einsätze – dieses hier – egal welches X ich einsetze – das ist immer war – und immer vorschreiben – das jetzt immer war – egal welches X eine ?? – habe ich gar nicht angeguckt X größer gleich nur das Komma was auch noch ?? – hinten weiß ich sofort – egal – was sie steht X Verrat plus X plus eins wird immer – größer gleich null sein denn X forderte Sixtus eins – ist – eine nach oben geöffnete Parabel X Quadrat M Plus – nach oben geöffnete Parabel – ohne null Stellen – ohne Nullstelle – heißt – sie geht nicht in den negativen Bereich – also ist das die ganze Zeit größer gleich null – und Nullstellen berührt sie nicht mal die x-Achse aber das ist mir – an dieser Stelle ja relativ egal weil ich größer gleich habe – das wäre das Argument für diesen – Ausdruck hier also habe ich jetzt einen Ausdruck – in meinem ganzen – Logikgewusel – hier habe ich einen Ausdruck von dem ich weiß es ganz sicher war ✂ das war der – schnelle Teil jetzt überlegen Sie sich hier – den unteren Teil mit den drei X – wie stets da – die ✂ Nebenrechnung für den blauen Ausdruck – wird etwas komplizierter nicht viel in den Römerweg – am – da steht eben drei X nicht das – nackte X sondern plus drei X – wieder PQ Formel – für welche X wird das exakt gleich Null nicht kleiner nicht größer sondern exakt gleich null das sagt mir die PQ Formel X ist gleich – minus – die halbe also minus drei halbe plus minus die Quadrieren und wird unter der Wurzel – neuen Viertel – den Abziehen minus eins – das geht auf – neun Viertel minus vier Viertel sind – Wurzel fünf Viertel – minus drei halbe Plusminuswurzel – fünf – Viertelwurzel – fünf hätte Komma noch vereinfachen ✂ ja nur zu fünf halb da muss man – aber die richtigen Pausen setzen beim Sprechen Wurzel fünf – halbe – nicht Wurzel fünf halbe sondern nur zu fünf halbe – ähm hier steht Jahr – wurde – ?? zwölf fünf durch vier – und das ist Wurzel fünf – durch Wurzel vier – Bruch dürfen sie Erzähler und Männer getrennt wurzeln – ähm dann haben sie Wurzel fünf – halbe – das ist ein hübscher Wurzel fünf – halbe – aus – Beistrich so zu fünf halbe das heißt ich habe jetzt tatsächlich zwei Nullstellen auf zwei verschiedenen Nullstelle stetigen Null – unter der Wurzel – käme direkt nur eine Nullstelle ich habe zwei Nullstellen – das heißt – dieser Ausdruck hier X forderte Sixtus eins – der wird – so aussehen – dass sie die x-Achse ist ich meine Sicht ?? Max eine wasserpolitische Praxis ist mir sogar legal – so muss das durch die x-Achse Guinness gibt eine Nullstelle – auf der linken Seite die mit minus zwote fünf halbe und ein auf der rechten Seite die mit plus – Wurzel fünf halbe – ?? und die Frage war – X Zarathustra – X plus eins wo ist das größer gleich null – wo ist das was hier rauskommt – größer gleich null – Laune – was da rauskommt aus diesem quadratischen Ausdruck zur größer gleich null sein – hatten die meisten Taucher sowieso gemacht da ist es größer gleich null also dieser Bereichs interessant einschließlich – des X – und die beiden sich treffen und dieser Bereich ist interessant einschließlich des X wo die beiden sich treffen – das sind Kekse die erlaubt sind die XL – bis einschließlich – minus drei halbe – Minuswurzel – fünf halbe auf der Seite – und auf der rechten Seite die X ab minus drei ?? plus – Wurzel fünf halbe – bis ins unendliche das in die GD gehen die dazwischen gehen mich denn dann kommt hier was Negatives raus möchte aber das ist größer gleich null ist – das es jetzt bisschen aufwendiger hinzu schreiben – das heißt das hier rauskommt – ist – alle Echse – auf diesem X Wert oder links davon als X kleiner gleich und der Ex Wert war das mit dem minus minus halbe Minuswurzel – fünf halbe – halbe – Minuswurzel – fünf halbe – das sind die ?? oder – analog zur Vereinigungsmenge – die auf der rechten Seite X größer gleich – drei ?? minus drei halbe Nusswurzel – fünf – halbe – so – und jetzt hat man nur noch ganz gewöhnliche – Vergleiche hier stehen X ist kleiner größer kleiner gleich größer gleich irgendwas – garniert mit irgendwelchen uns oder aus – ?? Komma das zusammenfassen – mit dem schätzen Beistrich etwas vor was – schief gehen kann wenn sie jetzt anfangen schon Sachen weg zu schmeißen ?? könnte sein dass nachher – irgendwas sich so ungünstig überschneidet – das man plötzlich ganz andere Lösungen rauskriegt – er mit dem schätzen und so weiter würde ich erst dann anfangen wenn er zum Schluss wirklich handfeste endgültige Ausdrücke stehen nicht zwischendurch – hier kann es im Laufe der Rechnung noch alles mögliche passieren – also – möglichst erst dann schätzen wenn ein kompletter Ausdruck steht – der fertig ist hier bin ich ?? noch nicht fertig habe noch die ganzen und uns oder – irgendwie zu verarzten – am probierte das jetzt mal ?? stehen daher schöne handfeste Ungleichungen – wie kann ich die – miteinander verrühren – zur Frage ob ich in Person auch so krumme Zahl nehme das dennoch keine Grundzahl das meine Klausuraufgabe – ähm – der Größenordnung ?? das ?? ich fasse das sie oben noch mal zusammen um einen – Fehler vorzuführen den ich eben gesehen habe – X größer gleich null – und wahrscheinlich – es einmal so hin – oder X kleiner null – und vierzehn schreibe es falsch – müssen diskutieren warum das Verhältnis – moderner – X größer gleich – drei halbe – Nuss – halbe so – was ist hieran falsch erscheint noch in Ordnung zu sein – Punkt ✂ hier müssen Klammern drum dass es total gefährlich – das und wird jetzt erst ausgleichen wenn sie keine Klammern setzen – würde ich erst – das und von den beiden bilden der ?? und der – Bank klappert das oder zum Schluss hintendran – und in Klammern setzen das ist so was ähnliches als ich ?? das ist genau dasselbe als wenn sie haben drei plus vier mal – A – Rechnen mit Zahlen und überlegen sich Auzar – A kann ich irgendwie ausdrücken von mir aus durch – ?? dreißig B Quadrat U sieben – wenn sie das machen schreiben sie auch nicht drei plus vier mal nach drei plus vier mal B Quadrat plus sieben – das Gitter genauso schief – drei plus vier mal – in Quadrat plus sieben in der Klammer auf – dieses Plus muss er erst ausgerechnet werden und dann kommt das mal wenn ich einsetze – deshalb die Klammern damit auch wirklich das Plus erst ausgleichend wird und dann das mal genau sich hier ?? ich setze diesen blauen Ausdruck ein – davor steht aber und – nun muss ich vorsichtig sein das es wie das mal vor dem Haar – das und in der Logik ist es wie das mal – beim Modell bei der Zahl – das oder in der Logik – ist wie das Plus bei Zahlen – was ist das – was er spricht im Minus bei den Zahlen was ist das in der Logik – genau das Minus bei Zahlen zumindest das Vorzeichen minus ist das nicht in der Logik – das gleich bei den Zahlen – das gleich bei den Zahlen sind sie in Aktion ist das Äquivalent Zeichen in der Logik – dieser Ausdrücke sind sozusagen – Fragezeichen gleich – beschreibt man dann – typischerweise nicht Leichen sondern logisch äquivalente – ganz ganz viele Parallelen und insbesondere auch viele Fehler die man – parallel bei beiden machen kann – Komma setzt also hier müssen Klammern drum – am – ?? noch – die neue Gattung ?? zusammen und war – was machen Sie aus dem oberen – X größer gleich null – und war ✂ in der Tat des X größer gleich Null würde reichen – sowieso sowieso und außerdem – war – Blödsinn wenn das vorne war ist wahr und war damit das gesamte war wenn das vorne falsch ist falsch und war das gesamte falsch – also reicht der vordere der vordere weiß ist das gesamte war das vordere falsches ist das gesamte Farbsatz – dieses und war ganz einfach weglassen und eine Aussage die weist – wieder voraus – ähm – Frage am Rande wenn der stünde X größer gleich null – und falsch – können sie dann machen – was sie können es nicht einfach weglassen – weil dieses Ding muss entweder wahr oder falsch sein nichts ist nicht wahr oder falsch – sowie wenn sie nicht hinschreiben das auch nicht die Zahl null ist die Zahl null ist was anders als nichts hinzu schreiben – ihr muss irgend was den was wahr oder falsch ist und Lustigerweise ist das dann irgendwas unfalsch – einfach falsch – wenn die stünde wahr – und falsch – ist es falsch wenn der stünde falsch und falsch wird bald alles immer fertiger Komma – und das hätte man vereinfachen können – muss ?? nicht richtig und wahr und unterlag einfach weglassen sowie – er mal eins wenn sie sofort eine Zahl mal eins mal eins können Sie weglassen – so – jetzt wird es doch übersichtlich – an – und das noch übersichtlicher zu machen folgender Vorschlag machen Sie das mal auf den Zahlenstrahl – auf ein geraden Zeit war – sie ein Jahr – so – war das man auf einen geraden Zahlenstrahl – von wo bis wo – sind die verschiedenen Mengen wieder vorkommen sind ja – vier Mengen – Farben Komma da mal an die X größer gleich Null dann haben wir – X kleiner null dann haben wir – diese Echse – und wir haben – die Gefahr bei tausend dieses Blau ✂ wir haben diese Echse wo liegen diese vier Mengen auf dem Zahlenstrahl – nennen Komma sich überlegen was denn jetzt mit dem und – und und dem oder – deinem Bruder passiert – über drei markante X Werte einmalig gleich null – und dann kommen hier – minus drei halbe Minuswurzel – fünf halbes auf jeden Fall negativ – negative Zahl noch Manning zahlte es auf jeden Fall negativ – ?? halbe – fünf – halbe – dieser hier – minus drei halbe Plus Wurzel fünf halbe – nicht rechts – von dem Plan Minuswurzel fünf halbe weiter was addiere – das abgezogen – damit was addiert also der blaue hier muss rechts von dem liegen – man genauer hin kuckt Wurzel fünf – ist kleiner als – drei – ?? zur neuen wäre drei Wurzel fünftes kleiner als – drei – das heißt der ist noch negativ minus drei halbe plus etwas was kleines als drei halbe – Test negativ nicht also rechts von der null links von dem rechts von der nur irgendwo dazwischen nicht die genaue Lage ist mir relativ schmutzig möchte ja nur gucken was ich jetzt – ähm – was jetzt passiert wenn ich das und und oder Bilder – also dass es jetzt nicht maßstabsgerecht – wenn sie das nicht wörtlich Hauptsache ich weiß wie die zu einander liegen wir nicht links wenn nicht rechts wenn nicht in der Mitte – Graswurzel fünf halbe so liegen die – am – ?? klein X größer gleich null das heißt die null ist dabei – Komma die komplexen – bis ins unendliche – unbemerkt unendlich ist in der Mathematik keine reelle Zahl – andersrum – ?? ist keine ideelle Zahl Punkt – die – Ingenieure die Physiker rechnen Informatiker rechnen gern auch mit unendlich großen Zahl Mathematiker sind der erst vorsichtig – später Komma dass auch in der Mathematik dann tun aber erstmals in meiner Mathematik vorsichtig – mit solchen Geschichten – ähm – X kleiner null – null ist nicht erweiterbar – Beistrich ?? Kringel – bis ins Minus unendliche – ?? können auch jedes – in den offen – besoffene Kästchen machen oder was auch immer irgendwas was man verstehen kann ?? so jetzt haben wir den – Vorwurf – armen – Paarungen – Astra halbe minus fünf halbe – ?? – von dem ich möchte kleiner – gleich sein – ?? dieser Zahl also – so – manchmal ?? Beistrich dass – so die Zahlen selbst ist erlaubt kleiner gleich – und alle – ?? – und alle darunter – so – bis minus unendlich ohne mich endlich selbst – und der hier größer gleich dem – doch kein Platz dafür müssen in dein machen größer gleich dem einschließen – beliebig groß – ohne Limit nach oben – samt dahin – stammenden Lösung hin – das gesamte jetzt zusammengenommen – die Grünen – oder – die orange ?? und gleichzeitig – violett – oder blau – die Grünen – oder haben – die Orangen – und die violetten – oder die blauen – Augen Punkt – die Grünen sind also alle Trennlinie sind alle drin war dann oder steht die hier sind alle dabei – groß – jetzt kommen die Orangen – die hier – aber davon nicht alle von denen nur die – die im Violett liegen – oder im blauen ?? von den Orange nur die im Bett liegen oder im blauliegender – sind also jetzt noch die – und – die – so sieht das insgesamt aus Beistrich dass auf eine Höhe bringen sieht's auch müssen – ?? bisschen netter aus falsch – ?? – sichert ?? noch mal – grünes drin – X größer gleich null war das oder steht alles von den Grünen Listen – oder irgendwas – diesen anderweites – Urteil hier und von den Orangen dienen hier – habe ich die – im blauen – ?? das ist dieser Teil – der Flitzer dann noch – und von Orangen habe ich die ähm violetten – das ist dieser Teil Wissensminus – unendliche – das wird meine Lösungsmenge werden das könnte man jetzt auch alles streng zu Fuß umsichtiger machen auf das Wetter doch besser zugänglich – als wäre das die Bedingung hier für meine X so müssen meine Echse liegt – X muss kleiner gleich – sei eine Möglichkeit X kleiner gleich minus drei halbe – Minuswurzel – fünf halbe – oder – andere Seite – X ist größer gleich – minus drei halbe – Plus Wurzel fünf – halbe – so könnte man das als Bedingung aufschreiben sowie das denn wirklich – äquivalent umgeformt – ich starte hier genau dann wenn das hier oben war ist – diese Ungleichung – genau dann – ist das Ion war – oder umgekehrt ?? nicht direkt sagen will von ihm ?? unterwegs – Punkt das stimmt oder nicht prüfe ich einfach ?? des X kleiner gleich die ?? ist oder das X größer gleich dem – das also wesentlich einfacher hat – zum gleichen auszudrücken – einen – schulmäßige – Sand würde man eine Lösungsmenge – angeben – die Menge aller Echse – auswählen – Zahlen die das erfüllen das ging auch noch in – die Lösungsmenge – ist also – alle Echse wie das erfüllen das Grundwasser hinschreiben die Menge aller X aus den reellen Zahlen – mit – dem – das könnte man sogar so hinschreiben – alle X auswählen Zahlen die das sehr Phoenix kleiner gleich sowieso ?? oder X größer als sowieso das wäre eher ungewöhnlich ✂ sind die andere Chance man das als Menge hinschreiben kann – ?? – genau als Vereinigungsmenge – zweier Intervalle das hier sind X aus einem Intervall nämlich – minus unendlich – und es müssen endlich bis – minus drei halbe – Minuswurzel – fünf halbe – das sind diese Echse – einschließlich – der Kante – vereinigt – auch wieder einschließlich – dem Intervall von minus drei halbes – Plus Wurzel fünf halbe – bis plus unendlich olles Possen endlich so könnte man die Lösungsmenge hinschreiben – wenn sie ganz hart drauf sind schreiben sie das Intervall – zwischen den beiden Knochen und bilden davon das Kompliment aber wieder schwer zu verstehen – denke das wird eine – erträgliche Schreibweise ✂ die Aufgabe ist echt blöd wenn man sie so niemals rechnen würde das war jetzt um noch mal – durchs exerzieren – die man so weißen bisschen strenger machen könnte – ?? nicht mehr defekt strengt ja sicher auch von diesem Beschluss und hier bei den – ähm – Parabeln das ist auch alles nicht strengt ausgerechnet – sondern mit viel Gedanken – im Hinterkopf – immer das streng – umformulieren – würdet man was zu tun das macht kein Mensch so das habe ich mit Ihnen jetzt mal gemacht ?? Komma dass sie mit der Fallunterscheidung – was mache ich mit Parade – ähm – und oder vorsichtig sein beim Einsetzen – haben – die wenn ich meine Zahlenstrahl – an um irgendwelche Zahlenintervalle – miteinander – zu verknoten – ?? das vorgeführt jetzt sei nur fünf Minuten jedoch in fünf Minuten jetzt geht's mal – über das wahre Leben macht diese Ungleichungsbetrag – X kleiner gleich Express Eisenklammern ins Gras – trat X kleiner gleich – X plus eins – Quadrat – für – reelle Zahlen X die Frage ist welche reell sein – würden das – klappen Sie einfach die Funktionen auf beiden Seiten – abhängig von X – grobes reicht grob das man die westlichen Punkte sieht dann kann man relativ einfach – machen – wie sieht der Betrag aus wie Sixtus ein – Quadrat aus wenn man die beiden Kurvenplatzes – muss ferner die beiden Kurven miteinander vergleichen – und ist fertig ✂ meine folgende sie nehmen sich – zum Beispiel die linke Seite und Platten die Kurve – Y ist gleich Betrag X – für das dass alle inzwischen können – so – Meyer – könnte schöner geworden sein und dasselbe machen sie mit der hier auf der rechten Seite das über das ich ihn gerade noch mal – Y ist gleich X plus eins Quadrat wie sie die prinzipiell aus sich super genau prinzipiell – das man Idee hat wo man gucken muss ✂ das immer später nochmals X plus ein – Quadrat – Ixus eins heißt die Parabel die Normalparabel – nach links zu verschieben als nach links zu verschieben sehen Sie wenn Sie minus eins einsetzen – wenn sie minus eins einsetzen plus eins macht null Quadrat – null raus – eine Normalparabel – mit Scheitel bei ist gleich minus eins – sowas vielleicht – ähm – um mich interessiert jetzt wo die grüne Kurve – auf oder oberhalb der blauen ist größer gleich – das heißt mich interessiert – dieser Bereich – auf der x-Achse – ab dem Schnittpunkt aufwärts einschließlich – des X könnte die Echse – ab dem Schnittpunkt aufwärts – und dieser Bereich – Echse ab dem linken Schnittpunkt – abwärts – das genehmigte Skizze ich lediglich die Werte ab das ist die Zigarre nicht eine Skizze ist nur dazu da dass ich Idee habe was da passiert – und mittleren Bereich ist die grüne Kurve – nicht größer gleich der – blauen Kurve – liegt der Unterhalt – also interessiert mich der Bereiche außerhalb – einer Sekt einzeichnen wo meine Lösungsmenge liegt jetzt muss man nur noch Gleichungen russischer wollte spät geworden – muss man noch Gleichungen lösen ?? ich bestimme – diese beiden Schnittpunkte – in das hier ist die gerade Y gleich minus X – ich schneide die gerade im Vergleich minus X mit meiner Parabel zwei Schnittpunkte – ?? weil sich die X Koordinaten – kann sofort meine Lösungsmenge hinschreiben das geht in zwei Minuten gar nicht mehr haben um sie vielleicht zu Hause