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045 Verkettete Funktionen, af(x)+b


CC-BY-NC-SA 3.0

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was passiert wenn ich in einen Ausdruck einen anderen einsetze – was passiert Sinus offenbar nicht aber sie anschauen was das ist – was passiert wenn ich in den Sinus X einsetze sondern – zwei X einsetze was passiert wenn ich in den Sinus nicht Zweigseinsätze – sondern X Quadrat plus fünf Einsätze oder was passiert wenn ich hier für das X nicht mitnehme sondern wie Horex nehme und so weiter sofort was passiert wenn die Funktion zum Zusammenbau oder ich nehme nicht die Wurzel von X – sondern ich nehme die Wurzel – aus – drei Schluss – wie hoch X – oder ?? wird sich auch nicht X ein sondern da steht vielleicht die Wurzel aus drei plus EO – sieben X plus acht – das werden verkettete – Funktionen – Aktion die man ineinander eingesetzt hat – bin von Paar den Verlauf gezeigt – der offizielle Name für Verlauf professionell – traf der Graph einer Funktion – werden die Normalparabel – gesehen ?? ?? X Quadrat – die kubische Parabel Y gleich X hoch drei – hier beherbergen sie schon gesehen – Beistrich X – die Kommentarfunktion – X die hierdurch eins geht mit starken fünfundvierzig Grad – wie kann jetzt aus ganzen Bestandteilen – mit zusammenreimen – wie denn so ein Tier aussieht – bei dem Ding hier müsste ich es auch mal drei Minuten Nachdenken – oder zumindest ein halb – es gibt aber einige Fälle in denen man sehr schnell sagen kann wie das Ergebnis aussehen muss – sehr wichtig in der Praxis Beistrich hingucken auf Sohn außer sofort sagen gerade Promotion so ich nehme einfach die Sinus Funktion spiegeln sie und plant – man so ein Ausdruck hat eine Funktion – von – und ich bastle ?? bisschen was mit meinen Exxon – nämlich nur Seminaren Ausdruck seine Nerven zu Komma Nixon – ich bastle aus mit dem Funktionswert – Punkt – in dieser Situation – kann man relativ einfach sagen was denn mit meiner Kurve passieren muss mit dem Grafen passieren muss – ich fange mal mit einem simplen Graphen an angenommen meine Funktion – hätte – ?? folgenden Verlauf – sowas von mir aus angenommen das sei der Verlauf meiner Funktion – ?? gerne F dran bei der Graph der Funktion tatsächlich die Funktion selbst ist im modernen mathematischen – Sinne – und nun möchte ich gucken was denn passiert – wenn ich nicht dieses Ding nehme ich aber wirklich ?? von X – wenn ich nicht das Plotter sondern wenn ich zwei Stück heute – Y ist gleich F von X plus drei ich rechne – sie jedem – diesen Ausdruck aus und dann angeblich drei dazu was passiert anschaulicher – Idee – und reiner Proben genau für irgendein X rechnen sie den Funktionswert aus es gibt in das er von X das ist der Funktionswert – einer der sie drei drauf – tollen liegen sie da dieses für die sechs machen liegen sie da es für das Extra an den sie da – das heißt ?? zum Schluss einfach was addieren – oder schreiben drei Plus von X wenn sie was addieren – als das verschieben – sie nur den Graf – ist professioneller als das wird der Graf von Funktion plus drei sein – zweimal – der Funktionswert – ich rechne Zugegeben X den Funktionswert – aussetzte das in mein Sinus Reservation bla ein – und dann modifizierte zwei was wir dann mit der schwarzen Kurve passieren – okay wir nehmen vielleicht mal dieses X wieder – verderblich den Wert dann lande ich hier – ich nehme diese Sexfunktionswert – verdoppelt ich lande da – ich nehme dieses X verdoppelter Funktionswert landet wo – und genau minus irgendwas wird schlimmer noch ich nehme diesen verdoppeln landet da – offensichtlich – wie die nicht gestaucht sondern sie wird von der x-Achse weg gespreizt – ?? wächst auf die doppelte Höhe – oder doppelte Tiefe – und die Originalfunktion null ist – das doppelte null was passiert wenn sie mit einem Faktor multipliziert – in dem die Kurve und ziehen sie auseinander – das passiert wenn sie mit einem Faktor multiplizieren – ?? auch noch Y gleich minus – zwei mal eher von X machen – passiert dann – Spiegel ?? gestreckt oder andersrum – wenn sie diesen Funktionswert – mal zwei und minus sondern sie da – diesen Funktionswert – mal zwei – minus – ?? mich darum – ?? wir haben den – Streckungseffekt – von der x-Achse weg – und das ganze ist noch gespiegelt an der x-Achse das macht dieses Minus – habe ich keine Farbe mehr um alles auf einmal zu machen – eine ganz dicke Stift nehmen was passiert Komma dass alles auf einmal machen – minus zwei mal in Funktion zwei plus drei – was auch immer für ?? Fonic sich rausgekriegt – habe – ich nehme sie mal zwei also von der x-Achse weg spreizen – mal minus – das heißt an der x-Achse spiegeln – und zum Schluss schiebe ich den Kram auf drei nach oben – das heißt wenn für diese blaue Kurve aber um drei nach oben – sowas muss das werden – die blaue Kurve aber um drei nach oben – einig ?? was erkenne ich an ?? wird das Prinzip – Wasser mein Funktionswert rauskommt – mal zwei verdoppeln das heißt – von der x-Achse weg spreizen – minus das heißt eine exakte spielen und dann noch um drei nach oben – das Gelände mit jeder Fusion durch rezensiert ?? sich vorher ständig Normalparabel – ständig vor der Stunde Sinus die Wurzel ?? Komma sie nehmen die Originalkurve – Faktor zwei von der exakte Weg eine exakte spiegeln und drei drauf – das ist was draußen passiert das ist der einfache Teil ?? die Funktion neben dem Funktionswert was antue – die Kläger wird wenn ich die Mixer Sanduhr