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21B.2 weiteres Beispiel Höhenlinien, Gradient; Anschauung


CC-BY-NC-SA 3.0

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das – ?? setze ich mal an einer einfacheren Funktion – Komma gucken kann wieder die Hündin aus dem wieder in der Gradienten tatsächlich – quer dazu läuft dass das alles korrekt ist eine Funktion – zwar ganz mathematisch beschrieben – vom März zwei – nachdem er ?? – und es soll – X Y abgebildet werden auch – X Quadrat – Y – eins – mit anderen Worten ?? von X Y ist gleich – Y ist gleich X oder Y plus eins – das immer bisschen mathematische geschrieben – ist besser als sehen – die gucken sicher folgendes an was sind die Höhenlinien – zu zwei Werten – nämlich einmal – zu dieser Linie – das der Funktionswert – gleich zwei ist – und einmal die Höhe – für die – der Funktionswert – gleich fünf ist nicht in der Landschaft hundert Meter und zwei hundert Meter sondern – richtig Y – zwei raus wichtigste – fünf raus – und dann mal die Nummer zwei Patienten – ein – der Dekadenz des Chemikern ausdrücklich besagte Gradient ist ein Vektorfeld – das ist ja ein Vektor der von X und Y abhängt es nicht ein einziger Weg zur dreizehn zweiundvierzig – sondern hängt von den Benutzern ab Vektorfeld – die mal mal den Patienten an zwei Stellen ein – nämlich – an – der Stelle – eins eins – und an der Stelle – zwei eins – mein Gedanke war dass sie die tatsächlich dann ✂ ?? sie können etliches X Y suchen und feststellen A für das X Y – ist speziell der von zwei tausend zwei raus und so weiter Sie können sich diese gleich mitnehmen auflösen – Punkt die – ?? soll gleich zwei sein was heißt das für X und Y – man könnte tatsächlich – wurde ein Zeichen alle X Y – für die zwei raus Punkt das wird mir vor – bestimmen Sie alle Paare sind für die zwei raus Punkt – irgendeine Sorte von Gleichungen für die komplett ein Zeichen – für fünf – eine Gleichung für die Höhen ✂ ich frage also nicht wo ist der Berg zwei hundert Meter hoch sondern die Frage wo ist meine Funktion gleich zwei – anschaulich – dasselbe – wo ist – das meine Funktion – Rechenvorschrift – X Y wird abgebildet auf das Ion ist die Rechenvorschrift – in der etwas mathematischen Schreibweise – wohl – ist das hier gleich zwei groß X oder Y – plus eins gleich zwei – ?? ausführlich Höhenlinie – für die Funktion gleich zwei – was heißt das X Quadrat Y plus eins ist gleich zwei – beinahe zum Formel eins rüber bringen – würden – jetzt ein nicht zu Banales umformen – X oder Y ist gleich – eins – möchte die Latein Y ist gleich eins durch X Quadrat – das ist natürlich – problematisch – X könnte Null sein – Aussehen wenn ich seit neuestem sowieso keine Chance besteht nun mal Y und niemals eins aus – man etwas schöner schreiben – also – dieses interessiert mich nur für war – X ungleich null – ist gleich null ist sowieso – ein mathematisch mäßiger Vorspann X ungleich null – und Y ist gleich einzige zweiter – das sind alle X Y – für die Funktion den Wert zwei hat – man den Platz zu finden – gucken wir das aus – das ist meine Landkarte – meine Funktion – ist quasi ein Gebirge – über dieser Landkarte – mit irgendwelchen – Höhen wie – ein fliegender Teppich auf dieser Landkarte – drauf – von X Y – gleich – zwei – das ist meine ?? Linie wenn Sie so wollen meine Öllinie zur Höhe zwei – sieht nicht ganz so aus wie es eben gemalt hatte – habe er funktioniert trotzdem eine Höhenlinie zur Höhe zwei – uns nun die zur Höhe – führen – dann soll hier natürlich fünf auf dieser Seite stehen – und nicht mehr zwei wenn sie abziehen sind sie hier raus – hier steht dann – vier durch – X Quadrat – das wir die Höhenlinie – zur Höhe fünf – vier durch X Quadrat – vier durch X Quadrat auch anzusehen – vier durch eins verrate mich irgendwo oben ein bisschen weiter bei vier noch sehr weit weg – vier durch zwei Quadrat – ist eins – vier durch drei Quadrat – vier neuntel ist ungefähr ein halb – und auf der linken Seite natürlich widerspiegelt – Pi mal Daumen die Könige zu Höfe – und hier – versehentlich – auf der linken Seite spiegelsymmetrisch – wegen des X Quadrat – einen virtuellen – sie sehen diese Funktionen – sein muss es gibt hier ein Zahlen – für zwei null fünf – Benutzer gegen endlich geht's – mit meiner mitzugestalten – hier immer enger – das nächste war die Gradienten – an zwei Stellen manchmal Patienten ein – bestimmtes Zeichen für den Patienten – diese beiden Stellen eins eins zwei eins zeichnen Sie mal – rein wie die Gradienten aus der Patient an dieser Stelle aus – der Gradient an diesen beiden Stellen – an diesen beiden Punkten – hier vorausgesetzt – ?? partielle Ableitungen – eine Funktion – partiell abgeleiteten – Achtung – nicht das lateinische – kleines B – dass das kyrillische – alte gewöhnliche kleine die – partielle Ableitung – nicht die Ableitung – dieser Wiese hatten eine besondere Einarbeitung – alles andere bitte konstant halten mehrere veränderliche – alle anderen werden konstant gehalten deshalb dieses unbesehen ✂ ähm Schreibweise rechtmäßig ableiten die Funktion X oder Y plus eins ?? möchte ich ableiten – früher hat man sowas sicher Funktion den von X ab nur von X ab Beistrich Sinus von – X – sieht es aus sie sich sowieso – von X Y – schreiben – das ist meine Funktion aus buchstabiert – die möchte ich ableiten – ?? sehen wie das geht – partielle Ableitung nach X behandelt Y als Konstantin – Josua sowie Felix ?? ?? ?? zweiundvierzig – was vom Haus zwei mal zwoundvierzig – wurde ihr zweites Mal Y – die eins – agiert als Konstante schlichtweg – ableiten – analog bei – der gleichen Y – Shop aber wieder X Y jede Funktion – zu – ?? – irgendwann lässt man das mit den ?? zum Saisonbeginn – der Thermodynamik – ?? sowas wie hängt das Volumen von der Temperatur ab ?? schreibt man oft auch nicht dahinter wovon jetzt das Volumen alles abging – was schreibt ?? nach – partielle Ableitung – zu dieser Webseite noch leichter – X – als Konstante betrachten alle Quadrate ?? und Dante Betrachtern verstand man ?? zum ableiten gibt – X Quadrat – fertig – nur noch die Konstante des Y aus und die ?? widersprechen – der – Gradient – an zwei Stellen ✂ der – Gradient an dieser Stelle eins eins dann wird sich ist gleich eins Y gleich eins ein – das wird also werden zwei – eins – und die Gradienten haben auch eine Stelle zwei eins – sich – zuverlässige – zwei eins den ich vor dem Patienten haben eine Stelle zwei eins – sie setzen also für X zwei ein und Y eins ein – ?? macht vier – vier – was muss ?? zwei eins vier vier – an der Stelle eins eins ist der Gradient – zwei – eins den kann man schön als gebundenen Vektor dran mal – so sieht das aus – ?? – war – an der Stelle eins eins ist der Gradient – zwei – eins – der Gradient hängt von X und Y ein Vektorfeld – für jedes X für jedes – Y Liebespaar Tipps und bringen sie was anderes außen Zweifelsfall – programmiert sind Gradienten an an dieser Stelle Weg gleich einstöpseln ?? einstige diesen bei diesen Weg aus sie sehen das dazu halbwegs – mit dem senkrecht die auf der Höhenlinie – mit etwas gutem Willen Mittelsenkrechte – die Sauberzeichenmuster – senkrecht sein – und wir wissen – von der Länge her zwei nach rechts eins nach oben dieser Vektor ist etwas länger als zwei – die Steigung hier wenn Sie so wollen ?? steigen hier ist größer als zwei – der nächste – an der Stelle zwei einzig der Gradient vier vier – an dieser Stelle ist der Gradient hier hier gefreut ?? andere – Farbe oder was sehen – vier nach – rechts vier nach oben – neue naive quer durch den Garten – sowas sehr grob gezeichnet – an dieser Stelle ist der Gradient vier vier sie sehen deshalb auch wieder so ein bisschen wenn ich ordentlich Zeichnen muss es perfekt hinhauen senkrecht zu mir – und dir schon deutlich steiler – ja durch die Steigung etwas mehr als zwei – Jahre ?? Steigung von – Pythagoras – Jens faradplus – viertens Quadratwurzel – zweiunddreißig – deutlich höher – das ?? Komma was zu der Rolle von den ?? Y – in Gradienten – steht ja dann zwei Y oben – X Quadrat unten im Gradienten – Comicstrips – Zweifelsfall – wieder vor – jener Stelle für jedes X Y – können Sie im Prinzip einen anderen Gradienten aus – an jeder Stelle sagt in der Gradient – groß – hier für eine kurzsichtige Ameise den Berg rauf geht und das wird natürlich im Zweifelsfall für jede Stelle was anderes sein das sind X Y ist in den Patienteneinsätzen – an welcher Stelle möchte ich das den Business – gemacht ?? eins eins in Italien eingesetzt – und ?? zwei