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040 Exponentielles Wachstum


CC-BY-NC-SA 3.0

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das macht eine Exponentialfunktion – aus – wenn sich hier in regelmäßigen – Schritten auf der x-Achse weiter geht es denselben Faktor habe sie von da nach da – um denselben Faktor wachsen von da nach da – wieder um denselben Faktor wachsen von da Semikolon das passt überhaupt nicht drauf und hier ein Schritt zurück muss ich um denselben Faktor gewachsen seine Vergangenheit – immer diesen Fall mal drei mal drei – mal drei – dagegen ziemlich die Post ab das sieht man in diesem Bild – noch nicht so ganz sie sehen hier scheint X hoch drei noch sehr steil zu sein und Ixus zweiundvierzig scheint auch sehr steil zu sein – Komma dass weiter treibt sieht man dass diese Exponentialfunktion – Ixus zweiundvierzig – locker abhängt sie müssen ein bisschen weiter ausgehen – drei hoch zehn – zehn Faktoren drei hintereinander – drei hundert zwanzig zwanzig Faktoren miteinander der geht die Post ab sechs hundert ?? Funktion wachsen auf die Dauer viel schneller als alle Prinzfunktion – das einfachste Wasser mit den Spezialfunktionen – bauen kann sind Modelle für Sex potentielle Wachstum – stellt sich vor sie haben eine gut genährte Bakterienkulturstaaten – mit hundert – T gleich null Sekunden – oder die gleich Null – möchte ich hundert Bakterien haben – und ich möchte – sie sich jede Stunde verdoppeln – das geht natürlich nicht endlos irgendwann ist die Nährlösung aufgebraucht – und irgendwann wird einfach zu eng am Anfang klappt das tatsächlich – mit dem verdoppeln – dann wie das eine Kommentarfunktion – die Staaten mit hundert – ?? Zeitmaschine nicht ?? MIT – Zeit Time – und hier habe ich die Anzahl ?? ähm Staat mit hundert – Bakterien – nach einer Stunde – immer ein Haar hin von Hauer – nach einer Stunde habe ich also – zwei hundert nach zwei Stunden habe ich also – vier hundert – mal zwei – mal zwei – nach drei Stunden – habe ich – acht hundert – Punkt – das ist unsere – nette – Exponentialfunktion – das Komma bisschen hübscher hinschreiben – die Zahl – ist also wie kann ich das jetzt eine Formel bringen mithilfe von Potenzen – mal und ich fass es jetzt – an dieser Stelle nicht sondern T zwei hoch den – ich würde sogar ganz streng sein – wenn sich die Kolleginnen und Kollegen aus ?? erzählen dass sie hier schreiben die durch eine Stunde – Komma sollte vielleicht hier sogar noch hundert Bakterien – die Resonanz all das hat bei den hundert davon – das wäre die offizielle Formel dafür – ein paar Punkte einsetzen um zu checken ob das hinhaut wenn die Zeit gleich null ist wenn sie Null einsetzen steht dann null durch eine Stunde zwei – null – acht eins – es kommt hundert aus ?? sein muss – wenn die zeitgleich – eine Stunde ist – wenn ihr eine Stunde steht eine Stunde durch eine Stunde acht eins zwei hoch eins – bis – zwei – hundert mal zwei sind die zwei hundert – wenn ihr zwei Stunden stehen zwei Stunden durch eine Stunde macht zwei – zwei hoch zwei – ist vier mal hundert ?? die vier hundert und so weiter – es gibt netterweise natürlich auch dafür krumme Zeiten wenn es hier sieben neunzig Minuten sind oder – die Sekunden oder was auch immer sie dann zwischen Wert was natürlich nicht stimmt – in der Biologie – in der Biologie haben sie die ganze Zelle oder nicht – eigentlich ?? hier mit der Lupe drauf gucken sie das ja so aus – das wächst in ganzen Schritten – sie haben mich nach ?? Zelle oder eine Wurzel zwei Zellen – schwamm drüber das gestern unter den Teppich und tut so als ob es sie wirklich sauber wachsen würde – diese Zeit ist in Stunden angegeben drei Stunden und so weiter – was nicht gut kommt wenn sowas haben wir zwei hoch drei Stunden – das sind ganz furchterregende – Auswahl soll es heißen eine Zahl drei Stunden mal mit sich selbst zu modifizieren eine Zahl dreimal mit sich selbst zu multiplizieren ist okay – aber drei Stunden mal mit sich selbst und beziehen ist keine gute Idee – schon rein formal – das hier netter wenn man dadurch die eine Stunde teilt – Stiche immer etwas was keine Einheiten hat – und dann kann ich auch ordentlich potenzieren – das sequenzielle Wachstum des ?? waren ähm natürlich nicht – irgendwo – aber eine Grenze welche auch immer notfalls in die Wiegeschale voll ?? – aber irgendwann muss das ein Ende haben in der Warenwelt – aber für ?? Prozess ist das ein sehr gutes Modell – an anderer Stelle wo dieses Modell vorkommt – ist zinseszinssauer – ein Prozent pro Jahr – per annum – und ich starte – mit – hundert Euro – ein ganz anderes Phänomen – ?? Kurve – Staat mit hundert Euro – Kapital – statt hundert Euro – nach einem Jahr ist die Einhaltung natürlich anders eine Stunde sondern ein Jahr – ein Ahnung – einer – ?? nach einem Jahr – ?? die vier – hundert und dreizehn genau vier – hundert und ein Euro – ein Prozent auf – plus ein Prozent – nach zwei Jahren habe ich etwas mehr als hundert zwei Euro Beistrich auf die hundert ein Euro Zinsen auf diesen ein häufig auch noch Zinsen – als etwas mehr plus ein Prozent und so weiter – das heißt jedes Jahr ist das sicher ein Faktor zwei – sehr interessante Anlageform – mit Faktor zwei wäre wie hier bei den Kriterien würde ich auch investieren – es ist leider üblichen Faktor zwei sondern was den Faktor – genau Faktor eins Komma null eins jedes Jahr Faktor eins Komma null eins – das heißt sie können analog dann einfach die Formeln bilden – eben zwei hoch – ist denn jetzt anscheinend – eins Komma null eins hoch – die vorne das Startkapital – ?? – mal eins Komma null eins und hier brauchen sie Zahl der Jahre – T ist nicht die Zahl der Jahre – ich will nur die Zahl der Jahre – die durch ein Jahr – des Wirk total pingelig – ich möchte Sie bitten sich trotzdem dran zu gewöhnen das mit den Einheiten ordentlich umgeht – sie finden extrem viel Fehler dadurch auch in dem sie die Einheiten immer mit schleifen – einmal pro Rechner bei jetzt kein Blödsinn gemacht damit eh gleich null ist – steht da oben null durch ein Jahr macht null – eins Komma null eins hoch null irgendwas hoch null – zwei eins ein – hundert Euro bleiben okay für die gleichwohl stehender die hundert Euro – und man sieht Pentium ein Jahr wächst wenn hier ein Jahr näher steht – denn wird dieser Bruch – eins größer die nackte Zahl eins größer – Beistrich kriege ein Faktor eins Komma null eins Meter genau das was ich brauche jedes Jahr – den Faktor eins Komma null eins drauf – auch diese Art von Exponentiell Wachstum ist natürlich ein Modell – es gibt diese komischen Geschichten was wäre wenn ich im Jahr null eins Cent angelegt hab – es lieber keine Bank die seit dem Jahr null existiert hätte insofern vorsichtig mit solchen Rechnungen