[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

06A.1 Kombinatorik, Fakultät, Binomialkoeffizient


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

die – wichtigsten – Rechenarten – Komma so wenn in der Kombinatorik – sowas – kommt gerne vor drei hoch vier Anzahl an Möglichkeiten – gleich drei hoch vier – das passiert zum Beispiel – wenn sie – vier Sachen hintereinander auswählen – aus – jeweils drei stellen sich vor – uns vier Sachen nebeneinanderstellen – und ich hab für jedes von denen drei Möglichkeiten – ähm – das übliche Dreieckklingelquadrat – drei Kringel Quadrat Strike – Kringelquadrat – vertraten die Franken wie viel Möglichkeiten wie viel – ähm Varianten jetzt hier bauen kann ich kann zum Beispiel Warndreieck – drei – Kringelquadrate – ?? ich könnte waren Quadratskringel – drei Kringel oder ich könnte bauen – ?? Dreieck Quadratsquadratskringel – und so weiter und so fort – das wäre die Zahl der Möglichkeiten dafür zahlt er Möglichkeiten – wäre drei hoch vier – für die erste Stelle haben Sie drei Möglichkeiten – für die zwei tausend drei für die dritte drei für die vierte drei – und die ?? beeinflussen sich nicht gegenseitig wenn sie vorne das – Recht wird sie von der Strike nehmen – wenn sie auch danach das Dreieck nehmen oder nach den Kriterien völlig egal die vier Sachen sind komplett unabhängig voneinander mit jeweils drei Möglichkeiten – das heißt – drei Möglichkeiten für die erste Stelle mal drei Möglichkeiten für die zweite Stelle mal drei Möglichkeiten für die dritte Mal an Möglichkeiten für die vierte – drei ?? vier Möglichkeiten – insgesamt – so rum und nicht – vier hoch drei – das heißt ich wähle aus vier Sachen Außenstelle drei hintereinander – das es definitiv was anders einmal drei mal drei mal drei was anderes Firma fielen mir – die bitte nicht durcheinanderbringen – an – alle schlicht und ergreifend Potenzen kommen – bei den Büros häufig vor – Punkt – das nächste – Hilfsmittel ist die Fakultät – ?? – ich habe zum Beispiel – ein paar – Gegenstände – alle verschieden voneinander – nur noch Raute – so fünf Gegenstände die alle verschieden voneinander sind und ich frage mich – sicher Möglichkeiten habe ich die – ineinander zu stellen – zwar nicht zu verdoppeln – hier darf ich die verdoppeln – die möchte ich nicht verdoppeln ich möchte sie einfach nur auf rein auf verschiedene Weisen – zum Beispiel das Opfer das Quadrat nach vorne nehmen – oder dann das Dreieck unternehme ich den Kringel – den die streikenden – Kleinkringel und dann dem Autor ich fange mit der Raute an und nehme das Dreieck und ?? – und so weiter – alle fünf soll immer vorkommen – Punkt – mich interessiert – wie viele verschiedene Reihenfolgen – es gibt – das ist die – Fakultät – fünf Fakultät – in diesem Fall die haben fünf verschiedene Sachen – aus den fünfzehn – greifen sie eins raus – fünf Möglichkeiten – dann haben sie noch vier Sachen – davon greifen sie eins raus – vier Möglichkeiten – nahm sie noch drei Sachen davon greifen sie eins Auswahlmöglichkeiten – ?? zwei Sachen – unter ?? zum Schluss noch ein Ding – ?? – Zahlen runter modifizieren bis zur ein ?? – diese Möglichkeiten – habe ich in Sachen – N verschiedene Sachen hinter einander zu stellen – Punkt da kommt die Fakultät vor – dass es überhaupt – die am schnellsten wachsende Funktion – in ihrem Studium es gibt auch welche die wachsen noch schneller – klar – aber – von den Funktionen die man so üblicherweise hat – es das die am schnellsten wachsende – Rahmen sind Fakultät – Punkt sie sind schon heftig aus hundert Fakultät – ?? übertreiben – hundert Fakultät – ?? hier – den sie geht schon gut zur Sache und weiß gar nicht wie weit der hier geht – Center Komma tausend – tausend ?? – in – die schlechten ?? waren dabei ?? das passiert so einiges – normal Taschenrechner dürfte das sicher nicht ?? können – mit vier Sternen Exponenten – eine extrem – schnell wachsende Funktion – die kombinatorische – Explosion wenn man – dort betreffend Zeiten hat – die mit Fakultät gehen oder in der Kryptographie – bei Sicherheit – ?? so viele Möglichkeiten ausprobiert – in Fakultät – ausprobieren muss dann was man – üblicherweise – keine Chance dazu bald – in Digital – an der die Fakultät ZH bis großes Z – über – dreißig vierzig ist – das die Fakultät – Nummer zwei – mal erste potenzieren – Nummer zwei Fakultät – und die Nummer drei – publiziert von allen – ?? der Binomialkoeffizient – sollte bei Zimmerfakultät – schreiben überhaupt – Fakultät – und der letzte hier ist der Binomialkoeffizient – am schwierigsten zu schreiben und hat auch die komplizierte – Formel die Binomialkoeffizient – Pants – ein Wort – ?? – übliche Beispiel ist Lotto – ähm sechs aus neunundvierzig – ?? – sie haben – eine Trommel mit neunundvierzig – Kugeln – und jetzt mit der Zusatzzahl arbeiten zu wollen dass er ganz Krause mit der Zusatz hat er belassene und zur Zeit die Kugel sie durchnummeriert – zwei drei vier fünf – siebenundvierzig – achtundvierzig – neunundvierzig – neun vierzig Kunden ?? Trommel – und ich ziehe – sechs Stück – und die Reihenfolge – ist mir egal – die Lottozahlen wenden ja – nach der Größe sortiert – und auf dem Schein können sie auch nicht ankreuzen – dies ist meine erste dies ist meine zweite dies ist meine würde die kurzen sechs Zahlen an gibt's keine Reihenfolge drin – etwa auch noch einbauen können – aber ist nicht der Fall ?? Kreuz sechs Zahlen an und das eine die erste ist eine der letzten – sechs Zahlen ohne Reihenfolge – sechs einziehen – sowas – und die Zahl der Möglichkeiten da ist der Binomialkoeffizient – Zahl der Möglichkeiten – etwas – eigenwillig geschrieben – neunundvierzig – über sechs – ?? was einen ausgesprochen – neuen vierzig über sechs – nun – das sieht aus wie ein Vektor nebenbei nicht irritieren lassen – das sieht aus wie neunundvierzig nach rechts und sechs nach oben Bestellung nicht gemein – macht und auch nicht versuchen das zu verwechseln ?? zu Möglichkeiten – jedem Absatz abzählen geht mein ?? mit offensichtlichen – Binomialkoeffizient – und wenn's um Vektoren geht man die offensichtlich ?? und wenn sie nach rechts um – jeder Koordinatensystem – das Zelt der Binomialkoeffizient – Komma – dass es relativ – einfach zu übersetzen wenn man einmal die Legegericht – hat – was denn da gemessen wird – wenn sie mit Reihenfolge – ziehen – aus den neunundvierzig – sechs Kugeln mit Reihenfolge – ziehen haben sie neunundvierzig Möglichkeiten für die erste – achtundvierzig – für die zweite sieben vierzig für die dritte sechsundvierzig – fünfundvierzig – vierundvierzig – saumäßig schon jung waren – mal sechsundvierzig – fünfundvierzig – vierundvierzig – ich ziehe sechs Kugeln mit Reihenfolge – das wäre die Zahl der Möglichkeiten – für die erste Kugel – einundvierzig – sind drin – und wird sich Möglichkeiten – zweite Kugel – eines Weg nach achtundvierzig – für die dritte noch sieben und so weiter – das werde seine Möglichkeiten wenn ich die Reihenfolge – beachten wenn ich sage das eins dreizehn zweiundvierzig – sieben vier neun – was anderes ist als sieben – neun dreizehn – zweiundvierzig – eins – vier – das natürlich blödsinnig die beiden – als verschieden zu betrachten die beiden getrennt zu zählen wir dieselben Lottozahlen – es kommt darauf an welche – Kugeln gezogen worden sind es kommt nicht auf die Reihenfolge – an Punkt – insofern habe ich jetzt zu viel gezählt – und der Trick ist man überlegt sich um welchen Faktor man zu viel gezählt hat – wenn sie den eher bestimmten Reihenfolge gezogen haben – ?? in die Fakultät – wie viele verschiedene Reihenfolgen ist den gibt's sechs Fakultät – zeitlicher um den Faktor sechs Fakultät zu viel gezählt diese eine Zahl kommt in sechs Fakultät verschiedenen Reihenfolge vor dem Seat sechs ?? der Möglichkeiten – sächsischen Sachen miteinander zu schreiben also Teile durch sechs Fakultät – und das wiedergutzumachen – das ist dann der Binomialkoeffizient – umzuformen – vor für Rückenfinne – am – wichtiger finde ich diese Anschauung – von vierzig für die erste Aachen Hütte und so weiter wie empfiehlt sich für die sechste aber dann habe ich mit Reihenfolge – zählt – und ich teile durch die Anzahl – der möglichen Reihenfolge um die Reihenfolge zu vergessen – ?? in – das zu den Binomialkoeffizient – wenn Sie diese drei hier – verinnerlicht haben – die drei verinnerlicht haben – wie kommen Potenzen vor Fakultät – und Binomialkoeffizient – handelseinig auf dem stand – was das – abzählen – angeht von – allen möglichen Geschichten – insbesondere dann wahrscheinlich als Rechnung geht – allerdings ?? Lotto sechs ich bin einfach hier von den Kehrwert einst durch das – wäre die Wahrscheinlichkeit – für Lotto Sechser ohne Zusatzzahl