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05C.1 Ungleichung mit Quadrat im Nenner lösen


CC-BY-NC-SA 3.0

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eineungleiche noch wenn sie diese Ungleichung haben X minus eins durchX Quadratminus vierist kleiner gleich einsund Xwie bisher üblich soll eine reelle Zahl seinich kann nicht alle reelle Zahlen verwendenwenn sie das schon welche reellen Zahlen wäre verbotenfür Xgenau zwei und minus zwei würden nicht gehen und ich schreibe X Element der reellen Zahlenaber nicht zweiund nicht minus zweiund damit wissen Sie schon was über den Nenner immer den Nenner auseinandernehmenkannprobier das mal zu lösenwie kann ich das jetzt müssen intelligenter schreibenprobieren Sie auch mal sich nie die zu verschaffen wie denn die linke Seite ja aussieht als Funktionwas wissen Sie über die Funktion auf der linken Seitedann ist das ganze wahrscheinlich einfacher anzugehengrafische Vorstellung ?? ich muss gestehen darum geht's mir auch vor allen Dingen ?? ich möchtedass siedie grafische Vorstellung entwickelt ?? Gleichungen lösen ist und nichts was man wöchentlich Tod als Ingenieurin als IngenieurIdee habenwie so ein Ausdruck grafisch aussieht das es was man täglich brauchtund mit logischen Operationen umgehen zu können und oder es folgtdas es was man man nicht täglich brauchen alle zwei Tage braucht um Gleichungen als solche sind nicht so wichtig aber sind für mich dessen Vehikelund einer Sache zu übenversuche das mal aufzudrückenwas möchte ich machen dass es der erste Gedanke was möchte ich machen wenn ich das sehewenn eine Gleichung stündein eine Gleichung stündeso wäre keine Umleitung sondern eine Gleichung wäredann würde ich mit X Quadrat minus vier modifizieren wollen beide Seiten mein Exponat minus vierhundert minus vierX vertrat minus vier das für dich machen wollen wenn es gleichkann ich hier streichen das Ding ist einfacher gewordenin der ungleichen ist das aber fieswenn Sinn und Leistung haben und beide Seitenmal einen Faktor nehmen müssen sie vorsichtig sein wenn der Faktor positivistokay dann bleibt die Ungleichung besteht aber der Faktor negativin den Nenner hin negativ ist die Ungleichung umwenn sie haben aus Mangeldrei kleiner gleich vierund modifizieren beide Seiten mit einem negativen Faktor ?? minus zweiminus zwei mal drei ?? und hier schreibe ich noch mehrminus zwei davorin das Haus nicht mehr hinminus sechsist nicht kleiner gleich minus acht?? das es umgekehrtminus achtes kleiner gleich minus sechs wenn sie mit der negativen Zahl multiplizierengibt die ungleich und das ist der Ärger mit der Gleichung wärewürde ich mit den Männer modifizierenund wäre ein Schritt weiterohne weitere Bedenkenes ist aber nur Ungleichungwenn ich meine Ungleichungmit einer negativenZahl multiplizieregibt es um Gleichzeichen ich hatte vorhermaldrei kleiner gleich vierwenn sie beide Seiten mal minus zwei nehmendann haben sie nicht minus sechs kleiner gleich minus achtdie Zahl drei vorstellen minus acht ist irgendwo da minus sechstens da minus sechs ist nicht kleiner gleich minus acht ist es umgekehrtminus sechs ist größer gleichminus acht wenn sie mit einer negativen Zahl modifizieren beide Seitenmüssen gleich umdrehendas ist der erste Schritt hierdiralsonicht irgendwelche Rezepte oder was ich guck mir das Ding anund sage mir es wäre schönerwenn das Exponat minus vier auf der rechten Seite stündewenn ich mit X hundert minus vier modifizieren würde beide Seiten Mikes hundert minus vier das geht aber nichtohne Probleme weil das ?? Ungleichung istund da finde Fallunterscheidungwelches ausführlich schreibe ich das in den alten Videosgemacht habe wer das ich sage das ist äquivalent logisch äquivalent dazu dass das X minus eins Exponat minusvierkleiner gleich einsund jetzt der erste Fallund wenn man ganz dick zuunsder erste Fall wäreder Nenner ist größer als nulloder?? und der zweite Fall der Nenner ist kleinerals nullGleichung das wäre jetzt total aufwendig Sonne Fallunterscheidungmitlogischen Operationenhingeschriebenim ersten Fall ist der Nennerpositivselber Gleichungzweiten Verlust der Nenner negativ selber ungleichenRaum betrachtet nicht den Fall dass der Nenner null istgenau den Fall dass er null istrausgenommenzwei minus zwei fixweil ich in die digitalen Daten des bedeutungslosBindestrich null Teiledas wäre bis sei das man nur die Fallunterscheidungsehr ausführlich hingeschrieben von mir schreiben ?? erster Fall Nenner positiv zweiter Fall Nenner negativ und arbeiten dann weiter so wird man es doch typischerweise schreiben ?? ich bin ein Fan davonsolche logischen Umformung wirklich ausführlichzu schreiben was hier steht ist logisch äquivalentzu dem was hier stehtreinen Formenjetzt kann ich anfangenumzuformenwill sagenich möchte jetzt wirklich mit den Nenner multiplizierenwenn ich sageder Nenner ist positivX vertrat minus vier ist größer Nullin der Nenner positiv ist dann kann ich beide Seiten mit dem Männer modifizierenund dem um Gleichzeichen passiert nichts Schlimmes X minus eins ist kleiner gleich X Quadrat minus vierbeide Seiten mit den Nenner modifiziertsolltest ?? ausführlichvorführen was das heißt beide Seiten mit den Nenner zu modifizieren X minus eins durch X vertrat minus viermalX vertrat minus vier kleiner gleich einmalX Quadrat minus vier das ist ein ganz ausführlich machen würdebeide Seiten Mikes Quadrat minus vierund dann kann ich hier kürzenund hier die eins kann ich auch rausschmeißenX minus eins?? zusammen das ist also X minus eins ist kleiner gleich X Quadrat minusvierdas hatten die meisten von ihnen auch entdeckt ich will den Nenner rüber bringen aber was ich eigentlich tun um den Nenner rüberzubringenist ich modifizieren beide Seiten mit den Nenner beide Seiten mal den Nennerdas passiert eigentlich wenn ich sage ?? den Nenner rüberin der Nenner positiv istdann bleibt die Umleitung wie sie warmit der Nenner negativist zweite Zeile hier undNenner negativin der Nenner negativ ist multipliziereich beide Seiten der Gleichung mit einer negativen Zahl das heißt er muss ein größer gleich draus werdenX minus eins größer gleich X Quadrat minus viersowie die werdendas um Gleichzeichengibt modifizieren mit einer negativen Zahlnun?? nun hunon müsste man das vorsichtig zusammenfassenkönnen das Netz als quadratische Ungleichungendiemüssten siejeweils lösen können und zusammenfassenkönnenKomma was anschauliches zu Ungleichungensich nur vage vorstellenund immer meine Waage so das es meine Waagebei mir habe ich drei KilogrammGewicht mit drei Kilogramm egaljährlich drei Kilogramm und jährlich vier Kilogramm auf der Waagegünstiger auswie Kilogrammdrei Kilogrammwiegt weniger als vier Kilowattwenn sie jetzt auf beiden Seiten noch ein Kilogramm dazu stellenbleibt das natürlich sodann bleibt die Wahl sobegibt sichvier Kilogrammist weniger als fünf Kilogrammdasselbe ?? von beiden Seiten das Unternehmen gibt keine negative Masse nachheutigem Wissensstand als man also ich nehme von beiden Seiten des einen Kilogramm runter dann bleibt die Waage auch so wenn sie von einer ungleichen auf beiden Seiten was abziehen oder wenn ich sie meiner ungleichen auf beiden Seiten dasselbedrauf addierenbleibt das somit dem innerpositiven Zahl modifizierensechs Kilogrammacht Kilogrammbleibt das so der Ärger ist nur Mensch mit einer negativen Zahl modifizierendas jetzt mit Kilogramme durch schlecht vorzuführenminus sechs Kilogramm Gewicht wirklich gut im wahren Lebenmit dem in der negativen Zahl modifizieren dann hat man den Ärger ansonsten auf beiden Seiten das Addieren auf beiden Seiten zu bringen beide Seiten mal eine positive Zahldann bleibt die Ungleichung so wie sie wares das zweitensquadratischeungleichenServices am geschicktesten mit der hier anzufangen X vertrat minus viergrößer nullauf derlinken Seite steht eine Parabelgleichungeiner Parabel soll ich sagen das steht auf der linken Seite die Gleichung einer Parabelsehen wir sie zwei Einsätzen zwei Quadrat minus vier sind sie null raus wenn sie minus zwei Einsätzendas konservativeMikrofon bestimmen zwei und minus zwei sind null Stellen von dieser Parabeldie Parabel ist nach oben geöffnetsowasQuadrat minus vierund dann kann ich jetzt sagensodas Ergebnis der Parabel der Y werden Sie so wollenes keine Sagen wurde Gibson Wert Positivesdarum geht es ja für welche X ist diese parabelhöchstenWert positiv vorkommt was positives raus Semikolon was positives raus da kommt was positives rausdas heißtdie Äxte die das hier machenSie die ab zwei aufwärtsund die ab minus zwei abwärtsfür die kommt etwas Positives aus der Parabel rausnicht die zwei Dinner kommt null rausnicht die minus zweitem er kommt auch nur raus aber oberhalb der zwei unterhalb der minus zweiwenn ich das ?? Umformer diequadratische ungleichen kriege ich also X ist größer als zweioder X istkleiner als minus zweidas wäre die hier aufgelöstfür welche X ist X hundert minus vier größer als nullkönnen X größer als zwei nehmenoder sie können X kleiner als minus zweiund das wird sich sicher selber mal in Klammern ?? mit dem und das ist gefährlichdieses oderist sowas wie das Plus bei den bei der Logik und das und ist sowas wie das mal bei der Logikbeschränkt macht mitPunkt Rechnung vor Strichrechnung in der Logik sicher schon gemacht hab sind erst das unddas und und dann das oderangestrengt in der Logik auch ?? Punkt Beistrich acht muss man hier Klammernsind was wir malKlammern plus damit die Reihenfolge ständig will erstes oder auswerten und dann das und auswertendamit habe ich diese quadratischeUngleichung ersetztman selbst ist es vielleicht mal den?? Punkt sie fingen noch mal an wo sind die Nullstellenwas wissen Sie dann über Xaber erst bei demExponat minus vier kleiner nullwo ist diese grüne Parabelnegativdiese Gründe Parabel des Typs ?? sechs hundert minus vier wo ist sie negativvon minus zwei bis zwei aber nicht minus zwei und nicht zwei zwischen den beiden null Stellen ist sie negativalsoX größer alsminus zwei undXkleiner alszweilass es wenn sie das auflösen das es was ich redenicht mit oder Vorsicht mit undich möchte alle Äxte zwischen minus zwei und zwei eine zwischen minus zwei und zwei heißendiese größer als minus zweiund diesenkleiner als zweiund dazwischen nicht ein oder Prinz haben sie allebauen konnten undbringen Sie an dem morgens gesetzlich brauch hiervondas negative das logische Gegenteil ?? bis auf das gleichKlammer zu ungefähr das logische Gegenteil von dem Ding hierlediglich das logische GegenteilEinzelgegenteileund das Ruder wird zum unswas wäre diese hierder Fachmann das analogzum Beispielfürdiese Ungleichungwenn sie dieumformendass sie PQ Formel anwenden können das X Quadrat und so weiter alles schon auf einer Seite steht null auf der anderen Seiteich würde also X minus eins auf dierechte Seite bringen von beiden Seiten X minus eins abziehen?? null ist kleiner gleichX Quadratabgezogenminus X minus vierminus minus einsist minus dreivon beiden Seiten X minus eins abgezogenen haben sie dieMitte PQ Formel kriege ich rauswo das gleiche ist Samuel für die X für diese größer gleich ist dies für irgend eine Parabel werden keine Ahnung wo liegtdas für irgendeine Parabel werdendie vielleicht unter diex-Achse taucht vielleicht auch nichtwenn ich nur Stellen habedann weiß ich okaywas rauskommt aufs aus der Parabel ist größer gleich Nullauf dieser Strecke und auf dieser Streckesie können die PQ Formel verwenden und die Nullstellen zu bestimmenund müssen danndiese Parabel ist größer gleich Null das was rauskommtab der rechten Nullstelle bis ins unendlicheund ab der linken Nullstelle bis ins negativ unendliche?? habe ich dafüreine Umformungmithilfe der PQ Formelmal sehen recht ??Rechnungfür welche X ist das gleich null X vertrat minus X minus drei ist gleichnull X ist das der Fall ??das geht mit der PQ Formel X ist gleichminus behandelt die S eins also ein halb plusminusdieses dicke Quadrieren ein viertelminus drei abziehenplusdrei Absatz alsodas Interesse mögliche Zahlenist ein halb plus minusdreizehnoder derFirma dreizehn zwölf dreizehn viertel unter der Wurzel die Wurzel dreizehn Viertel ist die Wurzel dreizehnhalbedamit habe ich tatsächlich zwei Nullstellen die Parabel geht durch die Achse ich habe zwei Nullstellen und ich weiß jetztdieses ist positivwas aus der Parabel rauskommt ist positivoder gleich nullab ein halb plus Wurzel dreizehn halbe aufwärtseinschließlich dieser Zahlund es ist positivoder gleich null achteinhalb Minuswurzeldreizehn halbe abwärts einschließlich der Zahlendas heißtein halb plus minus vorzuweisen hat ??Hunderte zwischen schmieren hierdieses hier ist nichts anderes alsXgrößergleich ein halbplus Wurzel dreizehn halbeoderX kleiner gleich ein halb MinuswurzeldreizehnDamen damit diese quadratische ungleichen gelöst?? Umformung die man bisher schnell zuihr steht Wurzel dreizehnviertelso große Wurzel dreizehn Vierteleinviertel plus zwölf Wettlauf ein Beistrich die große Wurzel dreizehn vierteich zieh die Wurzel aus dreizehn durch die Wurzel aus vier Motors wird die Maiswurzel dreizehnhalbeRundenwosojetzt habe noch eine Ungleichungprobieren das man analog hinzukriegen was machen Sie mit dieser ungleichen hier mit der hierkriegen Sie dievereinzeltdie lösen sie gerade mal selber inanaloger Artwenn sie das jetzt hier weiter umformensie dann quadratischeungleichen machen bei der Shiva Blablagrößer gleich kleiner gleich nullwaren sie dasselbe wie eben bei derdieselben Rechenschritte wie ähm bei der violett Einblicke geltend machen der für die Grünen eine klingeltenur das danach ??statt einer gleichen größer gleich steht?? dieselben Rechenschrittenur hier steht dann kein kleiner gleich sondern ein größer gleich ich möchte wissen wo ist die Parabelso wo ist die Parabelkleiner wenn es von der Seite lesen kleiner gleich null wo ist die Parabel negativ oder nullder Bereiche zwischenkleiner gleich der oberen Grenze seinundgrößer gleich der unteren Grenze beides auf einmal die Schnittmenge von den beidenwenn sie Vereinigungsmengebilden mit dem oder dannhaben sie alle zahlen das es nicht im Sinne des Erfinders soll die Schnittmengen werdensein und dazwischen stehendenken Sie an dem Morgenwenn Sie oder verneinen kriegen sie unsnicht und nicht genauer gesagt?? damit habe ich ?? tatsächlich alle gelöst wowaus diesem Bus irgendwas wieder zusammenfischenFrauX größer gleich ein halb plus Wurzelmit peinlichWurzel dreizehn drittelsteterWurzel dreizehn halbe natürlichX größer gleich ein halb plus Wurzel dreizehn halberoderXkleiner gleich ein halb Minuswurzeldreizehn halber das kann jetzt auswendig zusammenreimenunterhalboder auf der linken Nullstelleohne?? über dieses hier mit X war minus vier X ist über zweioder X bis unter minus zweiundX ist über zwei oder X ist unter minus zweider vier das weiterzum allgemeinen Schrecken oderman kann das ?? mit undX istkleiner gleich der oberen Grenzeging das weiterundX ist größer gleich der unteren Grenzeund von der FallunterscheidungWiderstandsX istkleiner als zweiund X istgrößer alsminus zwei ?? sind die Klammern eigentlich überflüssig und uns runde Klammer zueigentlich überflüssig ??Mauerbauimmer sind alle Quadrate weg und wir haben auch keine Beträge uns nichtsanderes bösartigesstehen bösartige Zahlen tausend ?? zahlen ?? X größer gleich klar X kleiner gleich klein X größer zwei X kleineres ist nichts schlimmes mehr drin bis auf schlimme Zahlenund nun müsste man das auseinandernehmenkönnenwar?? das mal geschickter maßenmüsse man im Prinzip wissenwie groß diese Zahl hier wirdwie können Sie das schätzen ein halb plus Wurzel dreizehn halber wenn sie jetzt keinen Taschenrechner bemüht hättendreizehn liegt zwischenneun und sechzehndie Wurzel ausneun wäre drei die Wurzel aus sechzehnwäre vier also Wurzel dreizehnliegt zwischendrei und vierwir haben ja sowas zwischeneins plus dreidurch zwei und eins Plus vier durch zwei eins plusdrei durch zwei eins plus vier durch zweietwas zwischenvier halbe undfünf halbezwei Komma noch was das hier ist zwei Komma noch wasvier halbe fünf halbe zwei Komma noch washier muss ich haben eins minusetwas zwischen drei und vierdurch zwei als was hier stehtistwas es eins minusdrei minuszweidurch zweioder eins minusvierminus dreidurch zweiin den Grenzen nicht das Zwischenwasserbei jedem minus anderthalbminus eins also was hier steht ist minus eins Komma irgendwaserste ist minus eins Komma irgendwasunbemerkt die beiden ?? sind ausgetauscht aber es bei den Bundja egal also ist das ein X größer minus zwei undX kleiner zwei das habe ich John Anderson geschriebenX größer minus zwei und X deiner zwei habe ich um Anderson geschriebenaber es und ist ja wisse schon fast kommunikativwenn sie haben A und B dann haben sie auch B und A die Reihenfolge beim und ist egaldie habe ich aber anders und hingeschriebenes wäre hübscher die minus zwei nach links genommen zu haben sie die kleine Zahl ins groß rechts aber das ist genauso wahrso und jetzt kann ich anfangen mir das hier zu überlegenX soll sein größer gleich zwei Komma irgendwasoder kleinergleich minus eins Komma irgendwasuns gleichzeitigsoll X größer zwei seinoderkleinerminus zwei sein das sieht deftig aus ich glaube das zweite ist leichterdas hier war alsoKomma da ?? ?? Komma irgendwasund dieses hier warminus eins Komma irgendwas über Befall mit dem zweiten anders sieht ?? leichter Hand zu halten ??X soll ?? liegenzwischenminus eins Komma irgendwas einschließlichund zwei Komma irgendwaseinschließlich?? und gleichzeitigsoll X liegen zwischenminus zwei ausschließlichund zwei ausschließlichwas bleibt von dem zweiten Teil übermeinem Zahlenstrahl auf was dann übrig bleibt X soll seinwenn ich mir nur diese ganzen und sie angucken das es ja oderdie ganzen uns guck ich mir an und und und und undX soll sein kleiner gleich zwei Komma noch wasZahlenstrahlirgendwozweiKomma irgendwas?? zwei geistige ?? X kleiner gleich zwei Komma noch was das ist das hierund X soll größer gleich sein minus eins Komma noch waseins minus eins Komma noch was zur größer sein minus eins Komma noch sogrößer gleich sein minus eins Komma nullund X soll kleiner sein als zweijetzt also ohne den Rand Punkt X soll kleiner sein als zweiohne die zweiund X soll größer sein als minus zweiPixel größer sein als minus zwei ohne ?? Punkt all das soll gleichzeitiggeltenalle vier Bedingungenwar und bla und bla und bla alle vier Bedingungen gleichzeitigwelche X bleiben übergenau ?? sie suchen alleX die in allen diesen grünen Strichen sind sozusagenall diesen grünen Mengen sinddie kann sich sein da fehlt was ganz ?? sein dafür auch was sie sehen Abos losgehtab der minus eins Komma noch was geht's losdiese Zahl hierminus eins Komma noch was diese Yeti ist in allen Rennen und ab dahabe ich alle vier Mengen gemeinsamüber all überallbis dahinbis zur zwei und dies nicht mehr dabei denn die fehlt hieralso alles von dieser minus eins Komma noch was aufwärtsbis zurzweiund ist nicht dabeidieser ganze Dämon hier ist alsoX istgrößergleichminus eins Komma noch was ein halb MinuswurzeldreizehnhalbeundX ist kleiner zweidas bleibt hier auf der rechten SeiteProblemedas mal auf der anderen Seitewie das Aussehenhiermit den uns und uns ist ja schön einfacheine Schnittmenge bilden sozusagen hiermit den ?? oder auswelche solche mit den pro dass wir das etwas ekligerKomma der Zahlenstrahlheute sehr kunstvoll geschmiert ?? inzweiminus eins minus zweider obere Teil X ist größer gleich zwei Komma noch waseinschließlichins unendlicheoderX ist kleiner gleich minus eins Komma noch weißdas die erste Klammer aufdiese Menge zusammengenommenmit der Mengedie untere Menge X größer alszwei ohne die zweiund kleiner als minus zwei ohne die minus zweijetzt wüsste ich gerne welche X sie sind in der grünen Mengeundin der violetten Mengewelche sind in beiden Mengen gemeinsam sehen aha hier klappt das da sind sie gemeinsam Gemeinde gemeinsam bis zu minus zwei bei der minus weitab nicht mehrbis zu der minus zwei klappt dasminus zwei selbst ist nicht dabei aber bis zu der minus zwei klappt das und circa bis Ende zwei Komma noch was aufwärtsab da sind wieder alle dabeidas wäre für den ersten Teildas heißt für den ersten Teilsich alsLösungsmengeX ist kleiner als minus zweioder X ist größergleichdabeiein halb plus Wurzelrassen halbe?? überhaupt etwas erkennen kann in den geschmiert dafür der erste Teil??und jetztjetzt will ichnoch dieses oder habendas alles auf einen Schirm?? das man sogar also manchen geht natürlich das oder haben dieser erste Teil alle X aus dem ersten Teil odersie sind im zweiten Teil ?? sie nehmen diese rote Menge alle X aus dieser roten Mengeund nehmen dazuVereinigungsmengeoder Vereinigungsmengezu diesen roten nixen nehmen Siediese auch noch dazudann haben sie alleKomma gucken was übrig bleibt?? ich nehme alle Texte die das erst erfüllendeine roten Bereich liegenoder das weiterführendeeinem roten Bereich liegen sind okay das geht bis minus zwei vom ländlichen bis minus zwei ohne die minus zweigeht's hier bei derminus eins Komma noch was los einschließlichbis zur plus zwei aufwärtsund die plus zwei?? ist hierbei der zwei Komma noch was weiter einschließlich besitzen etliche das sind alle LösungenPunktso sieht das dann also ausX istkleinerals minus zweioderaber den Bereich jetzt kommt der Bereichvon minus eins Komma noch was einschließlichbis zu zwei ausschließlichdas heißtX ist größer gleich das es sich mit mir saß man noch was Einhalt Minuswurzeldreizehnhalbe?? über dem oder auf dem ?? und kleiner als zweiX kleinerals zwei?? könnte ich Klammer aufich kann man sicherheitshalber mal damit keiner falsch versteht das und ist erst zu bestimmen ist wäre und die Klammern wichtig weil das Unforen gab vor dem oderwas ist Leerzeichen jetzt kommt noch der rechte Teil hierab ein halb plusWurzel dreizehn halbe einschließlich aufwärtsoder X ist größer gleich ein halb plus Wurzel dreizehnauchdas war eine längereAktiondas könnten wir noch um sie ganz zu ärgern als Lösungsmenge Schreiben sind bis jetzt ist es ja noch eine Äquivalenzumformungich habemeine Ungleichungauf eine?? ja in gewisser Weise einfache Art geschrieben ich kann es direkt ablesenob X das erfüllt oder das nicht erfülltich kann es aber auch die Lösungsmenge hinschreiben welche X erfüllen dass das können Sie es mit Intervallenhinschreibenwie Christus mit Intervallen hingeschrieben was da rauskommtokay dieses Intervall wäre also das offene Intervall von minus unendlich bisminus zweibeidseitig offen minus nennt es keine reelle Zahl muss es offensein minus zwei ist nichts dabeiwie geht das jetzt weitergenau dieses oder wird zur Vereinigungsmengeich bilde eine Vereinigung zweier Mengenman X nicht in der Menge oder in der anderen Menge das oder wir zur Vereinigungsmengeund ihr könnt sie direkt das Intervall ablesen ein Intervall von da einschließlichvon ein halb Minuswurzeldreizehn halbe einschließlichbis zweiausschließlichX kleiner zwei runde Klammer aufzwei ausschließlichvereinigtbei den noch oder stehtBeistrich dass auf die Zeile folgt Tolstoihatein halb plus Wurzel dreizehn halbe aufwärts einschließlicheckige Klammer aufein halb plus Wurzel dreizehnhalbe einschließlichbis ins unendliche?? und bauen endlich immer ?? runde Klammer aufsind das wäre doch schon eine ziemlichheftige Lösungsmengeaber eine Lösungsmengejetzt ist die Zeit schon um und verschaffen gar nicht das was ich eigentlichvorhatte auch in ?? also ?? sich das noch mal anlieber darauf gekommen sindwas ich noch gerne hätte machen wollenaber Komma der später drauf bei den nationalen Funktion was ?? gerne hätte machen wollen istdiese Funktion hier zu Plattenman kann es aus eine Skizze relativ schnell ablesen was passieren mussdas Ohr dann später nach rein rationalen Funktion der Sender wie man wieder antworten kann