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27B.9 gleichmäßige Verteilung; Standardabweichung


CC-BY-NC-SA 3.0

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angenommenich weiß folgendesüber eine stetigeZufallsgrößesiehat Werte von minus A bis plus aber ich war erst mal nicht kenne eine positive reelle Zahldie Zufallsgrößehat Werte von minus A bis plus Haarundalle gleichmäßigdazwischensie liegt hierso häufig wie dawieder so eine gerade durchgezogeneLinie so soll die Zufallsgrößeseindass das ihre wahrscheinlich ganz dicht istund ich möchte außerdem noch dasdie Standardabweichungvon der Zufallsgrößeeins istdie Frage ist wie muss ich aber wählen wie breit ist das dann eigentlichdererste Schritt sollte sein sich diese Höhe hierzu überlegendas soll eine Wahrscheinlichkeitsdichtesein das heißt diese Fläche hier muss eins werdenBesetzer ganz banale Geometrie damit diese Fläche eins werden kanndies zwei A bereits nennen muss sie einst durch zwei A hoch werdenalso habe ich eine Funktionklein PWahrscheinlichkeitsdichtedie zwischen minus A plus A konstantgleich eins durch zwei ??Klammer zuPunkt besserals durch zwei Arähm ?? Komma nebenbeiwenn diese Zahl arg klein istwird das ganzehoch eins durch zwei wird groß NA klein Sich muss immer noch die Fläche eins habenwir die Zahl arg groß ist das Ganze bereit ist muss das flach werdendamit es wieder die Fläche eins hatdie Höhe ist einst durch zwei Ardamit rechnen sie jetzt vorwärts was dieStandardabweichungdenn ist in dieser Situation nur dass sie auch nicht kennenokay der Erwartungswertoffensichtlichnull das muss man nicht ausrechnennicht so eine symmetrische Figur aber kann das Emigrantenschreibentoll ist und sicher nicht ?? ähm ich mal sagen Peter damit meint ich diese gesamte Funktiondie Wahrscheinlichkeitsdichteich übrigens hier bisschentröstlich gezeichnet habeeine ich habe hier keine Funktion gezeichnet hier mit der senkrechten Linie die wissen was ich meineähmB sollte für die gesamteFunktion stehensound nun habe ich die Varianzist der Erwartungswertvom Quadratminus das Quadrat vom Erwartungswertaber der Erwartungswertist offensichtlichnullin unserem Spieldas Quadrat der Varianz isteinsweil ich dann dabei ?? schon ein sein soll dann ist also auch das Quadrat davon einsund was istE von X verrate Erwartungswertvon X Quadrat integrierevon minus A bis A X Quadratmaldie Wahrscheinlichkeitsdichtedie wahrscheinlich ganz dicht ist die ganze Zeit jaeinst durch zwei Arso Einzel zwar kann ich nach vorne holenund dann Stammfunktion sechs Quadratbilligste wäre X hoch drei Drittelvon Armisavisartist eins durch zwei ArMalA hoch drei Drittelminusund hätte sich minus A einminus A hoch dreiminus auch drei sindminus A hoch dreiDrittel kommt dasselbe noch mal rausdurch zweikann ich einen streichenA hoch dreidurch drei Adann bin ich bei A Quadratdurchdrei das EinsseinA istnicht negativhatte man schon ?? gesagtalso nicht negativ sein also finde ich das A ist gleichWurzel drei Graswurzel dreieins Komma sieben noch wassoalso ich nehme so einegleichmäßigeVerteilungvonminusirgendwas bei eins Komma sieben ?? ?? Preis eins Komma sieben ?? bis plus eins Komma siebenso eine Verteilungund die ist in dieser groben Beschreibungnullplus minus einsso würden Sie das beschreibenSie einfach nur physikalische Experimente machen müssen typischerweise sagenokay mein Zufallskurs ist null plus minus eins Standardabweichungvoneinsähmgesehen ja okay hin und wieder wird's schlimmer als eins in der Abweichungaber es wird ja eigentlichviel häufigerwenigerschlimm in der Abweichungeigentlich sollte man doch erwartendass die Standardabweichungso was ist das die bis zur Hälfte gehtPunktwarum ist es dann dabei ?? ich das was ich erwarten würde das hier bis zur Hälfte zeigt ?? die weite sie geht bis zur minus eins stattbis zur Hälfte von minus eins Komma sieben und sie bis zu plus eins Zoom aufgetragenplus Sigmader bis zur Hälfte von eins Komma sieben sie geht über die Hälfte hinauswarum was ist schiefund die Standardabweichungfällt sie an der Stelle nicht so wie man es naiv erwarten könnte?? ich habAbweichungenvon null bis eins null bis minus eins alle mit der gleichen WahrscheinlichkeitAnführungszeichen zugleichen wahrscheinlich als Dichteaberdie stammen dabei ?? sich dann trotzdem nicht in der Mittesondern sie sind hier nicht im bisschen weiter außendas Licht daran über die gebildet haben ?? die abgesagteVariante stand dabei ins Quadrat ist der ErwartungswertvonXminus sein Erwartungswertins Quadratwas man in der Uniform konnte im Erwartungswert von X Verderbnis paratdieses Quadrat ist das Ärgernis das macht so einiges kaputt wenn ich dienahe liegende Lösung gewählt hättewenn ich gewählt hätte der Erwartungswertvom Betragvon X minusErwartungswertdann würde es funktionierendann hätte ich nie Standardabweichungdie so funktioniert wie man sich das vorstellt?? Definition mit dem Quadrat in der Varianzsorgt dafür das einigeSachen nicht so funktionierendiese fusionieren sollten einige komische kleine Faktorendabei stehenalso groß leider nicht geworden Punkt die Definition der Standardabweichung ist es nicht geworden der ErwartungswertvomBetragder Abweichung sonst leider geworden der ErwartungswertvomQuadrat der Abweichung und daraus die Wurzeln