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15C.2 Differentialgleichung mit Potenzreihenansatz knacken


CC-BY-NC-SA 3.0

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damit – Sie bei den Differenzialgleichungen – nicht aus der Übung kommen eine Differenzialgleichung – die erste Ableitung von Y soll – bloß das Quadrat von Y – ist die gesuchte Funktion – Beistrich sein – Versagen Gleichung und ich blieb auch eine Anfangsbedingung – die soll sein – Beleg gleich zwei ist – dann soll Y gleich eins sein – was ist ungeschickt an dieser Differenzialgleichungen ✂ genau sie ist nichtlinear – das ist übel – aber wurde zwei helfen auch da – sie machen ein Potenzreihenansatz – Komma gar nichts weiß Komma lieber mit dem Holzhammerpotenzial – drauf schlagen – in der Integral nicht lösbar irgend einen Differenzialgleichungen – widerspenstig – Potenzreihenansatz – irgendwie wird es jenes bisschen oberflächlich – aber es wird irgendwie gehen – ?? – wie würden sie jetzt für Y eine Potenzreihe – ansetzen – und etwas über diese Potenzreihe herausfinden – eine ✂ Potenzreihe – für dieses Y jetzt eine andere Funktion kleines Ypsilon – meine Lösung – der Differenzialgleichungen – die wirklich als Potenz reinschreiben – Potenzreihe – heißt wirklich – ganz ganz leichte Stelle ausrechnen ich kann die Ableitung – an einer Stelle sehr schnell ausrechnen ich kann die zweite Ableitung sehr schnell ausrechnen – ich weiß – wie meine Funktion Y gleichen meine Funktion nutzen in der Umgebung einer bestimmten Stelle der Stützstelle aussieht und – sich das angucken – offensichtlich – nämlich als Schnittstelle zwei alles andere wäre bisschen komisch ich möchte wissen – wie sieht meine Lösung in der Umgebung der Stelle zwei aus weiß er schon sie hat den Wert eins – jetzt versuche ich das weiter zu dichten wie geht's denn jetzt weiter – in beide Richtungen rauf und runter – also ist mein Ansatz Y von X ist da jetzt schreibe ich eine Potenzreihe – mit der Schnittstelle – zwei – also eine Konstante – Komma dass ich einen – so eine Konstante – groß A – plus – eine andere Konstante mal X minus zwei – plus eine andere Konstante – mal X minus zwei – Quadrat bei den Potenzreihen macht man das ja so das man jetzt nicht über den Teller reingelegt minus zwei Quadrat Halbe hat dieses halbe Backen sind das Ziel rein – hätte man noch anders machen können aber es hat sich traditionell so ergeben – einen Teller Wein haben sie immer Quadrat halbe Quadratmeter hoch drei sechsten und so weiter ?? Potenz rein – nehmen Sie dieses durch zwei durch sechs und so weiter in diese Konstanten darein – lässt ?? Komma groß D – mal X minus zwei hoch – drei – Plus – und so weiter hoch vier Hof fünf – Internet ?? hinein das ist mein Ansatz und diesen Ansatz – setzt sich darum ein – eine Sachen sofort sagen es ganz banal wenn man's weiß – genau ✂ das ist geschenkt als gleich ein zum persönlichen – hauen ?? mit der Anfangsbedingung – müssen sofort AS gleichzeitig ?? von – eins so – eins groß B mit zwei Einsätzen – zur von zwei ?? die eins rauskriegen eins plus – null plus null plus null ihr vorne muss schon die eins stehen – wenn sie das jetzt einsetzen – in dieser Differenzialgleichungen – gucken was passiert – müssen was raus gegenüber B über C über Demagogen überkommen fünf Minuten – aber ich werde über diese ersten Termine was raus Punkt ✂ so wie sonst beim Ansatz das ist mein Ansatz bietet sich eine die Differenzialgleichungen – das hätte bei diesem Ansatz ist ich hab schon die Anfangsbedingung – eingebaut ist auf jeden Fall erfüllt – Beistrich nur noch ?? Differenzialgleichungen – Komma was passiert wenn ich die Einsätze die Ableitung dieser Funktion – also null – dass sie ableiten ?? B – das sie ableiten ist zwei mal zehn mal X minus zwei – dass sie ableiten ist dreimal – die ehemalige – minus zwei – Quadrat plus und so weiter das ist die Ableitung bloß jetzt kommt das Quadrat – von diesem Ding – verlassen so – das Quadrat von diesem Ding – der mit sich selbst produzieren – sich zweimal das ineinander vor ?? einmal – eins – einmal – B mal X minus zwei – einmal – sehe mal – X minus zwei – Quadrat – und so weiter – solange ich einmal den jetzt kommt B mal X minus zwei mal eins der kommt zweimal vor – dann kommt B mal X minus zwei mal B mal X minus zwei – hundert und ?? als OB Quadrat mal X minus zwei – Quadrat – dann kommt Thema liegt mir zweimal irgendwas mit X minus zwei Quadrat und so weiter auch ganz viele mehr – Komma dann noch den Hammer zehnmal X minus zwei Quadrat mal eins der kommt zweimal – und so weiter und so weiter – Komma mit sehr viel Mühe Ausrufezeichen – die lass ich erst mal erstehen soweit – unter solchen X rauskommen – dieses Ding hier soll sein – gleich – X – nun versuche ich mit Potenzen zu arbeiten nach Potenzen zu entwickeln ?? das ungeschickte ist hier habe ich Potenz von X und ihre Potenzen von X minus zwei – ?? dass es ungeschickt – ?? ich hätte auch hier gerne Potenzen von X minus zwei bürgerlichen Koeffizientenvergleich – machen – die kriegen sich hier auf eine absurd siebte Art eine Potenz von X minus zwei ✂ genau ist es wirklich total banal – X minus zwei – plus zwei – völlig absurd – und jetzt Machekoeffizienten – Vergleich – was folgt aus dem Koeffizientenvergleich – fange vorne an sich zu null – B – plus – Koeffizientenvergleich – von X minus zwei hoch soundsoviel nicht das es sich somit ?? eins hoch zwei – E-Plus eins – Amanda – und das Wasser anscheinend auch schon – B plus eins muss also zwei sein ✂ mit anderen Worten jetzt weiß ich was PSB – ist – eins – aber ich kann mir auch angucken was jetzt – mit X minus zwei ?? eins passiert – ich brauche – einmal X minus zwei auf der linken Seite was habe ich hier jährlich zwei zehnmal X minus zwei des minus zwei – jährlich zwei B mal X minus zwei – sonst kommt ein X minus zwei mehr – ich brauche ein malig minus zwei – ich kenne B – kann ich C bestimmen – ich weiß was sie als nächstes kommt und so weiter und so weiter müssen nicht durch diskutieren aber sie sind das faszinierende Nässe sowie – Kanal weiteren Reißverschluss zu geht ?? unendlich lange Reißverschluss zu geht sie gerne etwas über Bäder nennen sie was über zehn wenn sie was über die und so weiter – normalerweise – wenn alles glatt geht und den üblichen Fall geht auch alles glatt auf ich kriege tatsächlich Schritt um Schritt – diese einzelnen Koeffizienten heraus von meiner Potenzreihe – das ärgerliche ist das es natürlich unhandlich – in jene schöne Funktion steht jedoch irgendwas mal Sinus von irgendwas das viel handlicher – als jede Potenzreihe – mit total verschrobenen – Koeffizienten