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einige Verfahren der Datenvisualisierung


CC-BY-NC-SA 3.0

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was man immer als erstes denkt bei dem Thema Datenvisualisierungist welche Visualisierungsmethodenist in technischerseitsgibtExcel rauf und runter Open Office rauf und runter aberdas muss man sicherlich auch einmal erwähnt haben also ich nenn es mal die Standards hierwas die üblichen Tabellenkalkulationenkönnen Kurventippsund DiagrammealsoStreudiagrammSkater Plotund natürlich die ominösen Tortenund die ominösen Balkenzu Genüge gesehenBeistrich weiter vorführen will ?? paar Sachen dazu sagender Form halberalso Fußnotefolgende Problemebei der klassischen Sachenwenn sie Kurven machendann sorgen Sie bitte dafür das der auchDaten stehen mit dem man Kurven bilden kann wenn sie hier Äpfel habenund da Viren habendann können Sie keine Kurvesinnvollerweisealso wenn das die Umsatzzahlen aus dem Januar sind das die aus im Februar das sind die aus dem März dann können Sie Dokumente durch Zeichnenabernicht wenn das Sachen sind die nicht miteinander auf der Skala liegen Äpfelund Zitronenda bitte keine Kurven machen alles schon gesehen?? ebenfalls nicht machender sogenannte Ohboy Grafschlägt die Hände auf zusammen wenn man es siehtso der Börsenkurs irgendeiner Firmawickeln sie solche Diagrammebei den alle denken ?? müssen sie aber ganz schnell zur Bank und mein Geld rettender Trick ist ein Ausschnitt zu zeigen nicht aus sie haben jetzt leichten Kurs von hundertJahre Kurs von neunundneunzig Sie zeigen einen Ausschnitt das ist der Trick insgesamtist dessen Witz ist etwas gesunkenaber könnte man jetzt von derganzen kurvelosen winzigen ausgezeichneteswahnsinnig aus das sieht man immer wieder auch in der Zeitung und im Fernsehennicht schön das ist Irreführung des Publikumseine winzige Änderungdurch die richtige Wahl Leerzeichen richtige Wahl der Achsendramatisch aussehen zu lassen wenn sich O Beugehaftoder ob Boydiagrammdes Aufrufs Abaeiim Anhang der ?? lässt jetzt aber schnell zur Bankübel sind auch die dreidimensionalenTortendiagrammesondern dreidimensionalTortendiagrammemachendas stammt eben aus den Zeiten als die Leute bei Microsoft und cozeigen wollten und wir können auch irgendwas in 3D können irgendwas mit Computergrafikdie Zeiten sind inzwischen vorbei wir wissen das alle Computergrafikkönnender Ärger ist bei diesen Tortendiagrammendasso ein Stück was hiernach in den weißen 3D mit ?? Tortendiagrammdas ein Stück was sie nach vorne zeigtist dieses Stück viel größer zu sein scheintals ersticke sie zur Seite zeigtdass es schon falsch gemalt das müssen sie selber Prozentzahlschon so aussehen diese Stück hier was da zur Seite zeichnete sich dieser Prozentsatzwie dieses Stück was sie nach vorne zeigtdas kriegt manals normalsterblicherGedankenstrich so wirklich gerafft das dass diese Prozentzahlen sein müssenbitte keine dreidimensionalenTortendiagrammeder Trend istüberall zum zweidimensionalenwir wissen jetzt das der Computer drei D Grafikkann mir vorführenes reicht zweidimensionaldie dreidimensionalenBalkensind fast noch schlimmeretwas zu meiner Zeitpaar Programmpaketwuchtig damit geworben wurde und wir können mir solche dreidimensionalenBalken machenSie den aus Manhattandreidimensional Balken veranstaltenmehrere neben einander dann auch nochganze ?? ablesen wie hoch ist jetzt dieses Ding hiermüssen Zentimetermaßdran und auf der Zeitachse gucken wie hoch der Sitz ist das Gericht miteinander verglichensowas auf keinen Fallall das hier würde massiv unterChart dank gefallen da ist so viel Müll drinnenden finde Leertaste gar nicht gutmöglichst schlank machenmit der vor allem noch ihren Schatten drunter machen soschaffen können weichen Schatten wieder richtig schick aussiehtund die gesamte Reflexiondas hat nichts mit ihr dazu tun dass es wenn sie im Grunde etwas verkaufen wollen ja aber nicht wenn sie die Daten wirklich ernst meinen ?? machen sowas nichtgrundsätzlicheGeschichtebei alledem sind auch die heftigen Farbskalenwenn sieim klassischen Excel und immer noch in OpenOfficeab Werkalso Standarddiagrammgenerieren kriegen sehr absurdeFarbskalafinden Sie all solche Farbskalenman hätte gerneeine Farbskaladiemöglichstklar Unterschiede zeigt aber bitte nicht so knalltsieht er jetzt vor lauter Bäumen den Wald nicht mehralso graduelle Unterschiededer Bezieher der Farbpalette nicht so richtiggefahrenaber sowas hierschwarzgraudunkelblauetwas heller blauso in diesem Rahmenman kann den Unterschied erkennenaber es knallt einem nicht so ins Auge das es auch wieder Taft die nicht übertreibenaber dann wenn sie das Produkt ihres Monats habendann hattest du dich rotdas Rollfeld auf dieses rotiert wirklich wirklich auf den ganzen Karnevalaber da fällt das Wort wirklich aus als zum paarAkzente setzendas ist okayaber nicht nur Akzente setzen dass es aussieht wie Kirmesdass es so aussieht wie sich gewiss anhört ?? zu seindas Wort zu den klassischen Sachen gesagt haben dann noch ein Hinweisgefragt haben was können wir zügig mit großen Datenmengen umgehendie klassische Wahlwärematt lappaber müsse viel Geld für bezahlen muss ja nicht seinund die Hochschule muss viel Geld für Designpreisenahm er schon gesehenbeißen gibt es einsehr interessantes Paket das nennt sich Matt dort lebt das auf nahmGottliebTorvor zwei Jahren gestorben ist leider sehr tragischalso wenn sie relativkomplexeAktualisierungenmit heißen machen wollen und dann natürlich auch gerneWahnsinnsdatensätzeder durch fliegen wollenist matt beklebtund das Mittel der Wahl Matt Klotz lebt das ist auch bei mir beim Udacity groß trennen die ganzen Diagramme die man dabei und solldie Reise zum Mond und zurück ist oderdie irgendwelche Bakterien andere Bakterien verdrängen all das ist auch der Clip gemacht?? das ist eineLinsensinne auch wirklich professionelle Geschichte es sieht aus wie matt lappmehr oder minder das ist es was es macht Vertriebsind ungefähr die Befehle von matt lappbis ?? angepasst weil sie im heißen ist und nicht matt lapp aber ShowundKonturen zu bisschen matt lapp KenCircaAccess werden sie immer wieder erkennendass es jetzt ein simples Beispiel das ?? ?? drei die Figur erzeugtund war sehr sauber ?? das antialiasingund so weiter das ist schon sehr sauber gemachtund dass es wirklich wie in matt lappernst gemeint ja das ist Reberso ?? Kiste würden sie jetzt aus der üblichen Tabellenkalkulationenschon nicht mehr rauskriegenund da es noch einiges drin was man machen kann praktisch alles was sie machen können Sie auch hiermit ?? Platte finden ?? ich will sie sich im Einzel durchdiskutierenund darauf hinweisen?? guckt sich die Doku Einigkeit ?? vor zwei Jahren auch nicht mehr ganz ?? Smith Angebot für Udacity Kurse ?? der Saison zwei ??machen sich die Doku an was will ich denn machen ich will paar Kleckse setzen ?? Skaterplot und eine Kurve dazu und ähnliche Achsen beschriftendass Kretschmann sich aus der Doku zusammen was es alles keine großartige Konstante nicht wirklich ob Excel Programm zu schreibenmöchte ?? ?? enthalten ?? das wird Nathalie ?? die können am Ende auch sagen dass das Bild was erzeugt abgespeichert wird als Bilddatei als Grafikdateikann sie auch was für die Abschlussarbeitoder für den Betriebtatsächlich nicht das Ende der Doku verwenden können nicht zeigen können welcherWerbeblock sozusagennach denklassischen Visualisierungsmethodenwie könnte man etwas mehr machensollte wenn auch in Javascriptaber das ändert sich deswegen kann ich alles ausführenwas in Javascript gibt auch für Javascriptgibt es diverse Paketeund hinteren äußern sie nicht das man das sich jeweils anguckt ich hab ?? ebenso Javascript wenn sie irgendwas webbasiert machen wollen gucken Sie welches Visualisierungspaketfür Javascript geradeen vogue istso jetzt mal paar klassische Verfahrendie nicht in die Tabellenkalkulationeingebaut sindKomma kennen sollte ?? Kiezmap hatten wir schon mal beidem Fest Weckerich markierebei dem Fest Weckerauf irgend einem Hintergrundwas denn besonders häufig angeguckt wurdeund was den weniger häufig angeguckt wurdeder Gedanke weiterhin ist die bessere InfrarotfotografieThermographiedas man immer noch erkennt Thomas eigentlich geht's abersozusagen die heißen die spannenden Stellen markiert sind durch Farbedasssie sogar im gewissen Rahmen auch mit denganz normalen Open Office hinKomma zeigen wenn sie kleiner ?? wenn Sie den ?? mit Zufallszahlfüllenund dass es quasi nicht ?? generierendas kann man über diese automatische FormatierungautomatischeVersagen Färbung bei der Formatierung machenwenn sich als Format gut irgendwas eingebenich hätte gerne in rotalles was übernull Komma acht istdas ?? mit einem Zahlenformatführende nullund nachfolgenden?? geht es dann weitergeht es ?? ganz dreißig hätte gerne alles inblauund ?? geschrieben kleiner ?? weiter durch etwas über null Komma acht S größer als ?? Kommabilliger den blau alles was überdreißig null Komma vier istvon den restlichen hätte ich gerne schwarzauf Deutsch weg und schwarzund auch alsführende Null Kommadie erste nur nach dem Komma ?? auch gerneso sieht das dann aus das EssoInternet für arme LeuteGästezahlen eben eingefärbt sind alle großen Zahlen springe jetzt ins Auge wahrscheinlich war das mit demnull Komma neun und neunzehn Uhr Komma acht noch bisschen wenigund wenig rote Zahlen haben wir imSommer null Komma neunfünf desselben Paarin rot markiert ?? sojetzt weiß ich sofort ?? hierbei den roten da muss ich mal reinguckenkann man schon da veranstaltensie haben die Tabelle in der Tabelle werden sie schlicht und ergreifend ein wenn die Tabelle jetzt hier nicht so wäre wenn Sie der Tabelle hättenmachen und simulieren jetztrichtig große Tabelle hätten?? natürlich ganz dreistfolgendes tun?? kopierenkann sie tatsächlich in dieser Monster was erkennen dass der Receiver verschiebt es beim Zufalls ?? neu berechnet werdensie können die Zahl nur mit Mühe lesen aber sie sehenoderdarf verschalten auch so bezahlte nur mit Mühe zu lesen aber sie sehen okay hier und hier und hier und hier muss ich gucken?? geht auf die Schnelle eine Idee was Band ist unddass man das Beispiel in OpenOfficeist technisch nicht so schwierig sie wegen einfach ein Bild über irgendein Hintergrundund die Ferntabelleeintausend zu?? nächstes klassische VerfahrenSchwimmereben schon an das Problemchen gestartet ??erklärt sich fast von selbst dass es eine Chemapdes Base Nevada guckt was auf der Festplatte los istoffensichtlich eine sehr interessante Art der Visualisierungnur sich regelmäßigüber eine Grenze von sonstigen Terabyte Komma und dann entscheiden muss was ich jetzt löscheals Deckung die Festplatte durch und stellt da was er auf der Festplatte findet findet ihr eben im OrdnerVisual Studiozwei Komma Gigabytediesen Teilen den Markus ist die Case und so weiter und so weiter und hier was auch immersieht relativ schnellwo noch alles was man noch löschen könnte von der Festplattedas ist glücklicherweise eine hierarchischeDarstellungsehenja hieraus soist die oberste Hierarchieebenedas Laufwerk Centhält es heikel bin Punkt ebenfalls hohe ähm Page frei Punkt fallsMing wie Users und halber Falldass es im Laufwerk C drittenes ist die oberste Ebene und bisschen mehr Details sehen würden sie jetzt die Unterverzeichnisseim Nebenverzeichnisdie Unterverzeichnisseoder in den Unterverzeichnissenund Verzeichnisüber grundsätzlicheFrage zu einem istes auch einfach reinklicken sein okay was es da jetzt im einzelnen Videostudio drin unter ?? sagen ?? möchte ich jetzt löschendas es mit der Tibet nichts zu tun diese Darstellungen sich Trimapdas könnte man im Prinzipmitten TortendiagrammmachenSendeplatzeinteilungauf der Festplatte können Sie am in der Torte machenauf einem Laufwerk C sind vielleicht zwanzig Prozent für die Programme und dreißig Prozentfür irgendwelche Datendas ist Alois Mann Videosammlung sind die dreißig Prozent und so weiter die können im Prinzip Firmendatendiagrammarbeitenwas ist aber der Ärger mit dem Tortendiagrammgenau das Tortendiagramm ist schlecht hierarchisch zu machen wie mache ich jetzt nächste Ebene kann ich hier wieder Tortendiagrammrein machen ?? natürlich jetzt weitere Unterteilungen machen oder die Unterteilung machen wir kein Mittel was erkennendass es super schwierig hierarchisch zu kriegen das Tortendiagrammdie Team ?? ist sozusagenwenn Sie wollen ein reiches Tortendiagramm ohne Torten und das Kuchenblechund ?? gerne dort Stück vom Kuchenblechversagt die auf der obersten Ebenehabe ich so viele wie mein Verzeichnis so vielen anderen und so weiterdas ist die oberste Ebene oder kann ich weitermachenmit tieferen Ebenen sich sagen okay hier die nächste Ebene hier habe ich so viel da so viel da so viel da zuwiderund so weiterund so weiter immer weiterverschachtelt hier das was sie sehen ins Programmsehr übersichtliche Darstellung desnormalen ?? in der ?? in nicht hinkriegensehen Sie die altmodische Herausforderungdes hier programmieren müsste was wird mich dann eine Woche beschäftigendas mit den Kachelnist ist auf der richtigen Spurim Prinzip könnte man es sehr einfach machen es ?? sogar irgendwann mal in der Informatik zwei als Aufgabeman könnte sich einfach machen dass man sagt okay das ist mein oberstes Verzeichnisich hab Sohn Ordner mit so viel inhaltlicher Morde mit so viel Orte mit so viel mit so viel Inhaltesgroßes Verzeichnis schon jetzt gehe ich in die nächste Ebene und sagein diesem Ordner habe ich so ein Verzeichnis so an so einem so ein Verzeichnis in diesen habe ich so einen Sohn so ein Verzeichnisdas jetzt rekursiv artig habe ich so einen zu Ausrufezeichendas wundert sich schon mal als Aufgabe in Informatikzweiten Teildas wäre einfachaber das ist gar nicht was ich will was will ich eigentlich was ist das eigentliche Problemwenn ich so mache ich solche Splitter ihrdas für mich Nervenist es viel schöner wenn die Sachen quadratisch in fast quadratisch das Ziel bei den Primeisthier fast quadratische Form zu haben es geht natürlich nicht ist erlaubt die Mathematik nicht mit diesem plötzlich aufgeteilt in exakt quadratischeaber hätte es gerne soquadratisch Liesner gehen kann ?? das ist eine rhythmische Herausforderunghat mich diese Lösung hier von zweiten da meine Informatik ruhig einmal links und einmal Querteileweiter solche Splitter kriegees viel leichter zu lesen wenn man quadratischeFlächengerichtsehen wir bei dem zwei Ziffer ist das auch so halbwegs gelungenPunkt es sind so ungefähr quadratischmir erlaubt die Mathematik nicht ?? oben zum Beispielsie müssen diesen Riesenblockunterbringendann müssen die beiden anderen Splitter werden es wirklich mathematisch ich kann den beiden anderen nicht zu Quadraten machen aber sie sind ?? und das gut gelungen ist diese Aufgabe muss man erst mal hinkriegen wickle ich rein per Software hin dass dieser große Blog dieses äußere Recht etwas auch schon fast ein Quadrat ist so unterteilt wird es jedes Quadrat ein Krieg und diverse Anwender sowie Busse Steine reinfallenund die Verhältnisse stimmendas es große Herausforderungenes gibt so diverse Algorithmenwie das mehr oder minder gut könnenund einigefunktionieren nicht immer es gibt eben Ausnahmefällein den jetzt schief geht bei einigen die relativ einfach zu verstehen sind ??wackelt im Prinzip alle Möglichkeiten durchbuchstabierenunddann wird es ?? Jahre dauern bis es fertig ist das Lied auch nicht aus ist es akustisch hochgradig spannenddas es Meilen völlig ?? entfernt dieses Ding zu bauenwenn sie eine Herausforderungzu programmieren suchendas mal anguckenerwähnthielt Webchimapgraphendas ein ganz dickes Gebietsgraphenum Verbindungen darzustellenmit der Hieb wird kann ichauf einem zwei dimensionalen Gebilde irgendwas betonen auf ein Bild sagen das wird angeguckt oder in der Tabelle sagen da bitte mal gucken dass negative Umsätzemit der Trimapkönnen Sie solche AufteilungendarstellenBeistrich die sie Geld weg richtige Platz wie viel Zeit zur Aufteilung ?? hundert Prozent das ganze dieses aufgeteilt ?? ein ?? Tortendiagrammmacht aber eben dann sehr einfach hierarchisch zu machenwenn man die Triebe Komma Programmiergesichtergraphensind dafür da Verbindungenanzuzeigenes üblich ist dann immer wie diewelche Webseite mit welcher Website im Internet verlinkt ist oderwer es mit wem auf Facebook befreundetdas so die üblichen Grafenwenn sie Energietechnikdenken natürlichzehn tausend Möglichkeitenwelcher Knoten es mit welchendirekt verbunden komme ich von A nach B über welche Strecken komme ich von A nach BGraphenund diese werden natürlich dann mit der Facebook ?? ist denke natürlich auch Milliarden groß Milliarden Knotendie geschickt darzustellenoffene Kunst für sich gibt's natürlich auch wieder hundertfach?? Software für die nicht anders kann als Graphen darzustellenin vernünftiger Formdas einer sagen was sie brauchen ?? Sunggraphen ist der Mitwirken Tabelleein zwei drei vier fünfdrei zwei drei vier fünf sozusagen und so weiter und so weiterbis zum ?? für Milliardenund in der Tabelle steht drin wer mit wem verbunden ist zwar es mit eins verbundendreist mit ihr verbundenvier S mit fünf verbunden fünftes mit zwei verbundenan mystischkleine Profil mit drei Verbundessind diese Verbindungengerichtetoder nichtgibt es Verbindungen hin und her ein gerichteter Graph ein ungerichteter Graphall das wird man es in der Tabelle codierendie Software glich diese Tabelle und versucht eine bestmöglichesein halbwegs überschaubaren Grafen daraus darzustellen schicken sich vollständig an sie auch wie wild verwickelt zeichnen als völlige Spaghettidie Kunst des Graphen so darzustellen dass man irgendwas noch erkennen kann auch das sind wieder keine Algorithmen die man gerade soeben aus der Hüfte schießt der wird dazu geforschtvorletzte Geschichte die ich am Ende des etwas klassischeskoordiniertparallele Koordinatendas müssen Sie eine ?? aus dem Handgelenk hinkriegen ist es viel leichter als vielmehr ?? undGraphendamit versuche ich hochdimensionaleDaten darzustellen??ich habenicht nur ein X oder Y sozusagen sondern ganz viele Meßwertepro Daten Punktich krieg keinen Skaterpartnerhitmit X und Y zwei Messwerte pro Daten Punktgleich zehn oder hundert Messwerte pro Daten Punktder Gedanke immer ?? hat es ganz banalwenn ich sage ich hab zehn Dimension zum Beispielzwei sechs sieben acht neun zehnsechzehn Dimensionen habe pro Daten Punktdass man Koordinatenachsenich male nicht die Tipps ?? Chipsatz at Achsen sondern ich male die Koordinatenachsenparallel?? koordiniert parallele Koordinatenachsendes Tages jeden Daten Punkt eindie erste Datenpunkt ist leicht so dasist dererste Messwert für diesen Daten Punkt das ist der zweite Messwert war sie das Drucktemperaturvolumenwas Komma für den ersten Daten Punkt das ist der erste Tag Punkt und dann kommt der zweite Daten Punktbei X Ysonst kaputtmachenkönnenund das bis in die Ebene eintragen können als Punktehier mal nicht auf jede Koordinateein Punktdritter Daten Punktsoundsoviel in der erstens und zweitens soweit in der dritten vierten und so weiter Koordinatedas macht man jetzt für seine tausend oder hundert tausend oder Millionen Datenpunktenund verbindet diewenn sie die einfach so Platten dann am sehr vernünftigen Klecks auf jederKoordinatenachseund Sinn gar nichts mit der Bitte sie zu verbindensoaus ?? stattetseine Zigtausendenoder Millionen an Datenpunktenjeder wird so eine Linie quer durch die Koordinatenachsenhierdurch die parallelen Koordinatenund wenn sie dasmit einer Million Punkten gemacht haben sehen sie dann plötzlich irgendwelche Strukturensowas vielleicht das wir dann irgendwannnochschwarz natürlichmussdafür sorgen dass mir die nicht mit voller Deckkraftmaßsondern uns irgendwie keine Ahnung mitfünf Prozent der Kraft ?? ein Prozent der Kraft die malendann sind sie plötzlich hiergroß Bewegung da drin sozusagen ähnlichen Kanälediesen parallelen Koordinaten das der GedankeKomma dass ich was sie passiertich kann sehen was ist die Streuungvon einer solchen Koordinate als die hierwird jetzt Beispiel so streuendas kann ich ablesen wie weit die Streitigkeit ablesen was die Mittel ungefähr istich könnte versteinert Koordinaten gibt's in den die Messwerte soauseinanderliegenzwei Häufungspunktesozusagen habenimo da sindund ich kann erkennenwas zusammenhängtwenn ich zum Beispiel hier sowas dann in der Summe sehe dann weiß ich Ahadiese beiden Koordinaten hängen offensichtlich so zusammendass wenn die ersteGröße ist die zweite ihr Kleinstkann sich Zusammenhänge sehen auch in zehn Dimension zwanzig Dimensionganzbanale Geschichte sie zeichnen für den Messpunkt den sie haben zeigen sie einfach nur Sohn Polygonzugimmer wieder ineinanderund fertig istdas es keine großartige Informatikauf jeden Falleine Möglichkeit Hochdimension alle Daten darzustellenMesspunkte haben die ihm nicht nur X und Y haben sondern X Y Z Punktzwei Sachen bis hin zur Visite sind die gehen aber auch beideum hochdimensionaleDatennämlichVerfahren zu Dimensionsreduktiondas ist dieallgemeine BezeichnungDimensionsreduktionbei den parallelen Koordinaten habe ich immer noch alle meine zehn oder was auch immer Dimensiondarüber zum Barklassikerfür die Dimensionsreduktionmalte die Menschen ?? ScalingTT Menschen Scalingals Schlagwortwas ganz am Anfang vorgeführt hatte mit meinen Schriftartendie bisher vorgenannten Webdienstrelativ einfachsehr beliebtund diverse anderewas man damit meint mit dieser Dimensionsreduktionist folgendesich habe zum BeispielPunkte in einem zehn dimensional Koordinatensystemin jeder Messwertkann ich auch mal zehn Dimension stellt sich ein sinngemäß in einen Raum vorjeder Messwerthat zehn Koordinatendas Anfangstemperaturins Temperaturder aktuelle Druckdurch Konzentrationirgendwie zehn Koordinaten pro Meß Punktjeder Messpunkt ist ein Punktin ein zehn dimensionalen Raum dannzwanzig dimensionale ein hundert dimensionalen egalHauptsache mehr als zwei mehr als drei Dimensionendenn würde ich jetzt gerne in der Lage sein diese zehn Dimensionendoch wieder mit zwei Dimensionen darzustellenweil ich kriege nur zwei Dimensionen auf dem Bildschirm mit etwas Glück kann ?? drei Dimensionen auf den Bildschirm Beistrich hier mit Animationenaber zwei Dimensionen ist für das menschliche Auge schon das bestewenn ich die Fähigkeitendes der visuellen Wahrnehmung ausnutzen willist zwei Personal schon das allerbestebei Dimensionenwirdin der Wahrnehmung eher so zwei halb Dimensiondas der dich wirklich gutich möchte runter von neunzehn Dimension auf zwei Dimensionendas ist die Dimensionsreduktionwie kann ich es hinkriegendassdieses Gebilde was er jetzt im zehn dimensionalenist das dieses Gebilde platt gedrückt wirddas ?? plattgedrückt werdenin zwei Dimensionendas ist die Idee derDimensionsreduktiondarunter zwei Dimensiondes profaner verwenden für drei Dimensionund zwar so das die Abständemöglichst erhalten bleibenich möchte das so runterdrückenin zwei Dimensionendass das was vorher weit weg voneinander warjetzt auch immer noch weit weg voneinander istund das was vorher nahm einander warimmer nochnah beieinander ist zerdrückenbei möglichstgleichen Abständenklar dass es sich perfekt funktionieren kannschon von drei Dimensionen nichtin sie sich dreidimensionalWürfe vorstellenund der soll jetzt zweidimensionalplatt gedrückt werdenFragezeichender ?? muss ich in der zweite Missionar malen aber das sollte dreidimensionalerWürfel sein sie haben einen dreidimensionalenWürfelin ZDNet zweidimensionaleplatt drücken wollendann muss offensichtlicheine der Würfelflächen auchwieder ein Quadrat werdenwas war jetzt mit den anderendie andere Werbefläche die muss ja auch ein Quadrat werden Scanner probieren kann ich das Quadrat querlegenwürde das helfendann stimmt die Abstände auch nicht ?? muss auch dieser Abstand von dem zudem stimmendie beidenparallel das wird im zwei dimensional sein?? nicht fordernd in der Flächeparallel lassedann kriegt er diese Abstände richtigaber dann schon wieder dieser Abstand von da bis da ?? Abstand von da bis da es auch schon deshalb nicht hin ich kann typischerweiseein Objekt mit mehr als zwei Dimensionen nicht platt drücken normalerweisegeht es nicht irgendwas wird nachgeben müssen ?? stellt sich weit am besten vor dass diese Punkte hier mit Gummibändern verbunden sind oder besser noch mit Federndiese Federn wollen weder erlangt werden noch kurz werden sie federn wollen ihre Länge behaltenund man sucht jetztnach einer optimalen Lösungwas passieren wenn ich dieses Gebilde was die gemessen als echtes Gebilde in die dampfpresselege?? in die Mangelammedurch mangelndewas wird passieren wie werden die Federn sich streckenoderzusammen gestaucht werden was kommt rausdas Ergebnis soll in etwa so aussehen wie dieses was die Entfernung des Original was Entfernung angehtaber es wird nicht hundertprozentig gewiss Optimierungsaufgabees gibt verschiedene Arten über diese Optimierung angehen kannam Severin als sie Matt versuchttatsächlich was ganzebenerdig istdiese mein Programmtaten das Punkte sind dann die alten Schriftartenvor Beistrich Dimensionund füllt diese Fläche hier in die man das ganze bringen wird man füllt die Fläche erstmals zufälligmit irgendwelchen Kombinationenvon seinenwerden hier rein zufälligirgendwelchen Kombinationenvon möglichen Werten in den Sinn Dimensionfür jeden Punkt die auf seiner Fläche ausgerastetjeden Punkt seine Flächemerkt man sich eine Zufallskombinationaus diesen zehn Dimensionendes geht man seine Messwerte durchsucht den bestenBecher von denen hier passt am bestenzu meinem aktuellen Messwertund eine an den und dessen Umgebung und stellt die alle in Richtung auf den aktuellen Messwertden nächsten Messwert welcher von denen mir passt am besten zu meinemnächsten Messwert in seinen zehn Dimension vielleicht der nimmt mir den ?? und seine Umgebunganstelle also bisschen in Richtung auf den Messwert und so weiter das mache mit zehn tausend Datenmit hundert ??dann hat man lustigerweise eine Landkarte vollautomatischso sind dieseSchriftverteilungin staatlichem ?? gezeigt habeKomma ?? ganz grobe Idee ?? es wahrscheinlich programmieren können aber das ist relativ gradlinigsuper for-Schleife miteinanderIntimbissemit RS zaubern dann geht dasdie anderen Verfahrenweitere Menschen ?? Scaling Komma dasordentlich machen will dann muss es ein bisschen mehr die Mathematikund es gibt sehr viele Leute die mit der sehr vorgenanntenArbeiten des UNumÄhnlichkeitsverhältnissekorrekt widerzuspiegelnwas vorher dicht aneinander ist es auch zweidimensionaldurcheinander was vor weit weg ist es auch zwei ??weit weg von hundert in Grenzen des Fonds will ich hundert Prozentja ?? sowie noch ein paar Bilder mitgebrachtoder sich in Aktion zu sehen ist immer diese ganzen Verfahren mal wirklich sinnvoll einsetztinsbesondere hinweg Primärgraphenparallele Koordinatenund die Dimensionsreduktion