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21B.1 Minimum, Maximum eines Polynoms


CC-BY-NC-SA 3.0

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erstmals – hundert null acht fünfzehn Aufgabe zu maximal Minimalableitungen – folgende Funktion – X wird abgebildet auf – X hoch – drei – plus vier X Quadrat – minus X plus zwei – ?? – interessierte nicht für alle X sondern nur für X aus dem Intervall – zwischen zwei – und drei – und die Frage ist was ist der größte – und was ist der kleinste – Wert – in diese Funktion annimmt – Punkt der größte was der kleinste Wert – so – noch mal zur – Wiederholung – der bei den meisten so weit geklappt aber keine Schaden – jetzt ?? mal was dazu – ?? ich suche erst mal nach Stellen – mit horizontaler – Tangente – den darunterliegende – horizontales – habe ich eine Chance – auf ein lokales Maximum ein lokales Minimum – und vielleicht – ist das lokale Maximum – auch das globale – Maximum das Maximum der größte Wert überhaupt unähnlich für das Minimum – an sich guck Asthma nach Kandidaten – für XL an den war der größte Glanz wird Ihnen dann lokale Maximalokale – minimal – ist eine Geschichte – schafft man so auf Kandidaten – Kandidaten – lokaler extremer – extremer ist ja Maxima oder minimaler – Oberbegriff – Nummer eins heißt übrigens Extremum – nicht ein Extremum – ein Maximum – ein Minimum – und mehrere extrem nah – was in Kandidaten für lokal Extrema – erste Ableitung muss Null sein das ist nicht – hinreichend – für lokales Minimum lokales Maximum sie können ja auch Sohnverlauf – haben ein Sattelpunkt – auf jeden Fall habe ich den Kandidaten – dann auf diese Weise für lokales Extremum – ?? nur gleich die Ableitung – also null ist gleich drei X Quadrat plus – acht X minus – eins – und jetzt kommt wieder wie üblich PQ Formel – kommt sehr häufig vor merken sie – Ich-Form – um damit vor dem X Quadratsneins – stets null ist gleich – X Quadrat – plus acht – Drittel X minus ein drittel – also ist X – gleich – den hier mal minus eins durch zwei sind minus vier Drittel – plus minus den Quadrieren – vier Drittel – Quadrat – den Abziehen – plus ein Drittel also – so – und das jetzt – möglichst ohne Taschenrechner – in der Gruppe eben hat es schon weitgehend ohne Taschenrechner geklappt – an – die spannende Frage ist ist dieses X ein Kandidat für lokales extrem eine Stelle an der ein lokales Extremum vorkommt – ist dieses X – überhaupt interessant für mich oder mich dieses in diesem Bereich oder nicht und wenn sich das Schaf angucken ohne Taschenrechner stellte fest – ?? ist gar nicht interessant beide Texte die herauskommen – liegen nicht im spannenden Bereich – denn – wenn sie das Minus nehmen – minus irgendwas – minus irgendwas geringste negative Zahl mein Bereich hat aber keine negativen Zahlen – Thema erledigt – wenn sie das Plus nehmen – minus für Drittel – los – hier kommt die Wurzel aus etwas mehr als für Dritte Quadrat – die Wurzel wird etwas mehr sein als wir Drittel – minus vier Drittel los etwas mehr als für Drittels immer noch nicht bei Null auf keinen Fall mehr als zwei ?? auch nicht gleich zwei – auch in das Plus nehmen sie nicht aus diesem Intervall also beide – stellen sich als Kandidatenkriege – liegen nicht in dem Intervall – jedoch und Taschenrechner – also kann ich sicher sein es gibt in dem Intervall keine lokalen extremer – ?? – in diesem Intervall das mich interessiert – wenn es keine lokalen extremer in diesem Intervall gibt – guck ich nach den größten Werten am Rand – das muss eine irgendwie so aussehen meine Funktionen startet – links mit irgendeinem Wert wird auch negativ sein startet mit irgendeinem Wert – marschiert aufwärts – oder sie startet – rings mit diesem Wert – doch negativ seinen Maschinen abwärts – aber sie nicht machen kann es zwischendurch – einen Hügel zu haben – oder zwischendurch ein Tal zu haben ersetzen lokales Extremum zwischendrin – also ist der größte wett links oder rechts – und der kleinste wird es links oder rechts also rechtlich einfach den Wert links und rechts aus die Werte am Rand – ist es in der Originalfunktion – ein Vorführ zwei abgebildet was ist der Wert am Rand an der Stelle zwei – das gibt acht – Ange – vier mal vier und sechzehnter zu zwei abziehen und zwei addieren das üblicherweise – wieder auf – macht vierundzwanzig – an der Stelle zwei kommt vierundzwanzig – Haus – an der Stelle drei – die Originalfunktion – nehmen was ist rechts der Wert der Originalfunktionen – siebenundzwanzig – Runden – vier mal neun – sechsunddreißig – drei Abziehen – zwei dazu – neunundzwanzig – sehe ich – und hier kommen dreiunddreißig – noch dazu neunundzwanzig – und dreiunddreißig in zweiundsechzig – ?? – was ist also der größte Wert zwangsläufig – ist das der größte Wert – und zwangsläufig die vier zwanzig der kleinste Wert – bei größeren Tänze wird in dieser Situation am Rand liegen müssen – da muss ich nur noch die Werder Wand angucken – gesehen was ich nicht gemacht habe ich habe nicht die zweite Ableitung ausgerechnet – schon eine dritte Ableitung ausgerechnet – typischerweise – der übrig sich das – in dem man einmal das Gehirn einschaltet – am – Birken sogar noch mehr sagen ✂ über diese Aufgabe hinaus – in sich das angucken – es gibt eine Nullstelle der Ableitung – der ersten Ableitung eine Nullstelle bei minus für Drittel – minus – etwas mehr als vier Drittel also ungefähr bei minus – acht Drittel – knapp vor der minus drei gibt es eine Nullstelle und dann gibt es eine Nullstelle zu sehen Genussmittel plus etwas mehr als wir Drittel – einen Strick knapp über der Null – kenne zwei Nullstellen der ersten Ableitung – eine bei – ungefähr minus drei und eine ungefähr bei null – was wissen Sie insgesamt über den Funktionsverlauf – jetzt kenne zwei Nullstellen der ersten Ableitung – das ist meine Funktionen – was sagt Ihnen das über den Verlauf dieser Funktion