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03.06.2 axiomatische Mengenlehre


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an – dieser Stelle kann ich Ihnen auch vorsichtig – andeuten – womit sich denn dann – die Profimathematik – an dieser Stelle befasst – das ganze war unter dem Titel – naive Mengenlehre – was Internet einig naiv an dieser Mengenlehre – wie fern verhalte ich mich da – unwissend – bei der naiven Mengenlehre – wir können mal folgendes bauen – der gute Herr Russell hatte das vor langen Jahren entdeckt uns – die Panik gekriegt – weil der so einiges zusammenbrechen lässt angenommen – es gäbe eine Menge aller Mengen – angenommen – Beistrich noch im Text – angenommen es gäbe sowas wie eine Menge so schnell klar – die Menge aller Mengen – angenommen das wäre möglich – Bilder ein Beutel in dem ich alle möglichen Beutel diesen zu sagen gibt – zusammenpacken – angenommen – es gäbe so eine Menge dann könnte ich folgende andere Menge – gibt mir – diese Menge B hier – definiert als das so ist Doppelpunkt Leicht definiert als – ?? gibt mir folgende Menge – die Menge aller Elemente der Menge aller Mengen – mit der Eigenschaft – dass dieses Ding kein Element von sich selbst ist – das sie zu ganz harmlos aus ersten bisschen irritierend aber eigentlich doch harmlos – gibt mir alle Mengen – die nicht Element von sich selbst sind – die dir zum Beispiel im eins und drei – ist Element von sich selbst oder nicht – diese Menge Element eins drei ist diese Menge Element von sich selbst oder mit – Nein offensichtlich nicht den in dieser Menge müsste dann ja diese Menge noch mal drin sein derselbe Beutel draußen müsste drinnen noch mal in der Menge drin sein es stellt sich heraus es gibt keine Menge sinnvollerweise – die Element von sich selbst ist das der mittlere Katastrophe – an – Komma ganz ?? also – bevor man das weiß – einer Masse hinschreiben was wäre das denn gibt mir alle Mengen die nicht Element von sich selbst sind sie ?? gibt schon einige sehen eins drei – wäre eine die nicht Element von sich selbst ist gleich okay – Komma alle zusammen – Sammelbestellung – alle Mengen – die nicht Element von sich selbst ?? – unterlegt man eine Minute nach – ähm – ?? fragt sich jetzt ist diese Menge wieder stets – Element von sich selbst – oder ist sie nicht Element von sich selbst eins davon müsst ihr Geld mein Ding ist Elementtraining – ist nicht Element – okay ist das Ding ein Element von sich selbst – in sie das sehen was müssen dann automatisch folgen – diese Menge – B – sind alle Mengen die nicht Element von sich selbst sind – wenn B tatsächlich – Element von sich selbst wäre – dürfte es nicht Element von sich selbst sein – wenn es ihr Gehirn in Rotation versetzt – ja das – kann Wunders hatte Herrn Russell auf die Leute haben wirklich Jahrzehnte mit Mengen gerechnet bis sie gemerkt haben das hinten ganz was faules – mit den Mengen – und das über das erste Beispiel was sie gefunden haben – ähm denn diese Menge Element wäre von sich selbst dann wäre das ja so ein X – dürfte also nicht Element von sich selbst sein wenn sie Element von ?? selbst wäre dürfte sie nicht Element von ?? selbst sei das gleiche Problem – das geht natürlich nicht Punkt es ist ein Widerspruch – was wäre denn – wenn es andersrum wenn dieses Ding kein – Element von sich selbst wäre wenn B kein Element von sich selbst wäre – der Heather gerade auswählen müssen und rein packen müssen dann müsste B Element von sich selbst sein – auch ein Widerspruch – also wie rum man es auch anfasst Klammer zu halben Stunde drüber nachdenken großes S sacken lassen – wie man es auch anfasst – es bricht zusammen diese Menge kann nicht – Element von sich selbst sei sie kann aber auch nicht – nicht Element von sich selbst sein – das ein dickes Problem was wenn sich die rassische – Antinomie – es gibt nur zwei Möglichkeiten – aber keine funktioniert – Russells für Herrn Russell das gefunden hat – Antinomie – am – Antinomie – endlich nicht Autonomieantinomie – an dieser Stelle – ist seinerseits – die naive Mengenlehre zusammengebrochen – man kann nicht so rechnen als ob man Beutel hätte – dann die Leute aber von vorne angefangen ganz sauber – das nennt sich dann die Aktion magische Mengenlehre – es hat keiner dran gedacht das man mal so ?? zu probieren müsste – genau – belassen wie einfach das ist es nämlich auf dessen erzähl ich Ihnen was über naive Mengenlehre – in der Praxis – brauchen Sie das nicht – wenn sie was aufschlagen – in der Praxis ist die naive Mengenlehre wunderbar die Mathematiker Hans jetzige damit geschafft und dass sie gemerkt haben dass da was krumm ist dann wenn Sie Mathebuch aufschlagen – werden sie was über mathematische Mengenlehre sehen – arm – ich möchte zumindest mitgeteilt haben – dass das durchaus seine Berechtigung hat man das Ganze ordentlich machen will muss man anders an Guinness darf so eine Menge nicht geben – ?? aus irgendeinem Grund – und Dauer machen sich dann Gedanken geht das schief – wie kann man verhindern dass das – mit solchen Sachen beschäftigten – sich dann diese Aktion magische Mengenlehre wie das ganze etwas sauber macht – man – das ist dann das professionelle – dieser ?? dass die Professional Art an Mathematik hinter der Mengenlehre – was wir hier machen ist weiterhin naive Mengenlehre – Schnittmenge Vereinigungsmengen – Komplimente ohne wenn und aber ohne darüber nachzudenken – im Alltag geht das – aber wenn man solche fiesen Position macht wie diese hier richtest