[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

Logarithmus zu anderer Basis


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

wir – haben also diese Rechenregeln hier für den Logarithmus aus dem Produkt für die Summe Logarithmen aus dem Produkt im Logarithmus wird die Summe der Logarithmen und so weiter und so weiter – es gibt noch einen weiteren Trick – was ist wenn ich einen Logarithmus zu einer Basis – haben will – die Neues zu sagen – ich nenne das hier mal Logarithmen zu fremden Basen – ist der Begriff Basis was anderes als ein Vektorraum Vorsicht beim Vektorraum war die Basis eine Menge an Vektoren – aus der ich alle anderen bilden kann aus den Niederlanden bilden kann und von denen keine überflüssig ist – Basis heißt hier die Zahl – die unten steht die rechnen auch B – A ist die Basis B ist Exponent – hast dir was anders – kann ich die Basis wechseln beim Logarithmus – bekommen und zwar folgendes an wenn ich rechne Beeho – den Logarithmus – zur Basis B von der Zahl X – passiert heftig aus was ist das das ganze recht einfach ausrechnen was ist das hier B hoch den Logarithmus zur Basis B von der Zahl X ✂ heben sich gegenseitig auf Escom X raus – B hoch irgendwas – ist die Umkehrung – von – Logarithmus – zur Basis B von irgendwas – der Logarithmus – zur Basis B von X sagt – mal hin DA sagt – womit – muss ich – B potenzieren – damit X herauskommt – das beantwortete Logarithmus hier oben – womit potenzieren sie weder mit X rauskommt – nehmen Sie den Zehnerlogarithmus – von eine Million womit potenzieren – sie zehn damit eine Million rauskommt mit sechs potenzieren sie zehn – das macht das eingespielte oben das Blau eingeklinkte und jetzt nehme ich B – hoch – die Zahl mit der ich reproduzieren – muss damit X herauskommt – erkennen sie den Witz – B hoch die Zahl B in der Potenz – und zwei der Potenz – mit der Ex herauskommen einer konnte heraus genau die Frage mit Ja beantwortet – in zehn hoch sechs was kommt raus eine Million – ?? hingeschrieben das B hoch und Logarithmus zur Basis B – einander umkehren Sis X kommt wieder raus – bis dahin ist das jetzt noch nicht so richtig – tiefsinnig vielleicht überraschend aber nicht wirklich tiefsinnig – durch den Rhythmus gerade gebaut – wird ?? bis tiefsinnig Bilder auf beiden Seiten den Zehnerlogarithmus – es muss also gelten der Zehnerlogarithmus – von B hoch den Logarithmus zur Basis B von X – das ist leicht – den Zehnerlogarithmus – von X – dieses ist leicht diesem dann ist auch der Zehnerlogarithmus – links gleich den Zehnerlogarithmus – rechts – jetzt haben wir aber Logarithmengesetze – für alle Babys und für alle X die hier sinnvollerweise eingesetzt werden dürfen offensichtlich keine negativen X und auch X ist gleich null dass wir den gabelt Sinn ergeben – Imbiss hat jetzt gar nichts gesagt die dürfen nicht nur nicht negativ sein und nicht Einssein – für alle Besen X erlaubt sind – gilt das jetzt Komma mit den Logarithmengesetzen – der Zehnerlogarithmus – von dem hier was machen aus der linken Seite mit den Logarithmengesetzen ✂ okay Exponent wird zum Faktor also diese Regeljahr – die wir hier hatten – Firmen zwanzig hoch dreizehn davon der Fünferlogarithmus – ist dreizehn – mal der Fünferlogarithmus – von fünfundzwanzig – der Exponent – wird zum Faktor – diese Regel schlägt hierzu – der Exponent – dieser Exponent wird zum Faktor der kommt da vorne vor – der Logarithmus – B von X ein Wahnsinnsfaktor – Logarithmus zur Basis B von X steht ?? jetzt mal – was übrig bleibt der Zehnerlogarithmus – von B – so könnte man das ausrechnen – oder vereinfachen mit den Regeln – Logarithmus einer Potenz – kommt Exponent das Faktum nach vorne davor – und jetzt – gibt's den Witz – wenn sich diese Gleichung ?? angucken – der Logarithmus zur Basis B von X mal den Zehnerlogarithmus – von B ist der Zehnerlogarithmus – von X damit kann ich jetzt sagen – was dieser Logarithmus – zur Basis B von X ist nicht Teil auf beiden Seiten durch den Zehnerlogarithmus – von B – ist der Zehnerlogarithmus – von X – durch den Zehnerlogarithmus – von B – Punkt – damit kann ich jetzt Logarithmen zu beliebigen Basen ausrechnen – wenn ich den Zehnerlogarithmus – habe sie sind rechts steht nur noch der Zehnerlogarithmus – bei den Zehnerlogarithmus – bilden kann – ?? zum Beispiel auf den Rechner – Taschenrechner – und die natürlichen Logos an sie auch – wenn sie den Zehnerlogarithmus – bilden können können sich jeden Logarithmus bilden – Mediziner große Zahl von der sie den B Logarithmus wollen – durch den Zehnerlogarithmus – der Basis dann haben sie den Rhythmus zur Basis B und das klappt natürlich genauso – mit dem natürlichen Logarithmus der natürliche Rhythmus der Zahl – von der sie den Logarithmus zur Basis B wollen durch den natürlichen Rhythmus von der Basis – genauso – so kriegt man die Logarithmen zu beliebigen Basen verteilt einfach – irgend einen Logarithmus durch den selben Rhythmus der Basis – keine Fußnote wenn sie sich wundern warum der klassische Taschenrechner eben nicht einen beliebigen – Cottbus hat sondern nur den Zehner und vielleicht noch den natürlichen – Punkt – das reicht man teilt dann einfach – nicht alle